a. Avec la règle et l équerre : La médiatrice d une segment [AB] est la droite (d) perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

Transcription

1 : TR - SYTR XL URS STRUT L TR U ST []. a. vec la règle et l équerre : La médiatrice d une segment [] est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.. n mesure le segment [] pour placer son milieu.. n trace à l aide de l équerre la perpendiculaire à [] passant par.. n prolonge la demi-droite à la règle : n a construit la médiatrice du segment []. b. vec un compas : n utilise la propriété suivante : Tous les points équidistants des deux extrémités d un segment [] sont équidistants des points et.. n choisit un écartement avec le compas, qui doit être supérieur à la moitié de. n reporte cet écartement à partir de puis à partir de. n obtient un point à l intersection des deux arcs.. n choisit un autre écartement avec le compas, qui doit encore être supérieur à la moitié de. n reporte cet écartement à partir de puis à partir de, mais «de l autre côté du segment». n obtient un point à l intersection des deux arcs.. après la propriété ci-dessus, les points et doivent appartenir à la médiatrice de []. n les rejoint (à la règle) pour obtenir cette médiatrice. Remarque : ans certains cas, on peut être amené à placer les points et du même côté du segment [] (Par exemple quand le segment [] se trouve très près du bord de la feuille). l faut alors s efforcer d avoir des points et le plus éloignés possible, ce qui rendra la construction plus précise. STRUT U SYTRQU U PT PR RPPRT U RT.

2 : TR - SYTR XL URS Le symétrique de est le point tel que soit la médiatrice de []. a. n utilisant les quadrillages : n partant de, il faut compter «carreaux vers la droite» pour atteindre la droite. c c c c Une fois arrivé sur, on reproduit le trajet de «carreaux vers la droite». c c c c n obtient le point symétrique de par rapport à. Remarque : Si la droite est en diagonale des quadrillages, il faut compter les carreaux (éventuellement les demi carreaux) en diagonale : c c c c b. n utilisant l équerre et la règle : n trace la perpendiculaire à passant par, en la prolongeant bien «de l autre coté de». n mesure la distance entre et la droite. n place le point «à la même distance que» mais «de l autre coté de». Remarque : n peut également reporter la distance entre a et à l aide du compas. c. n utilisant le compas : n trace un arc de cercle de centre qui coupe la droite en points et. Sans changer d écartement, on trace un arc de cercle de centre «de l autre coté de». Sans changer d écartement, on trace un arc de cercle de centre qui coupe l autre arc. n obtient. STRUT U SYTRQU U UR PR RPPRT U RT. Pour construire la symétrique d une figure, on construit les symétriques de points particuliers : Pour une droite : points quelconques (mais assez éloignés) de la droite. Pour un segment : les extrémités. Pour un cercle : Le centre et un point quelconque du cercle. Pour un polygone : Tous les sommets du polygones ( pour un triangle, pour un quadrilatère...).

3 : 6 - TR - SYTR XL XRS XR. Parmi ces droites, lesquelles sont les médiatrices des segments? (d ) (d ) (d ) (d ) (d ) XR. bserver attentivement la figure pour répondre aux questions : a. Quelle est la médiatrice - de []? (d ) - de []? - de []? - de []? - de []? - de []? (d 9 ) b. Quel segment a pour médiatrice [] - (d )? (d 0 ) - (d 0 )? - (d )? (d ) - (d )? - (d )? - (d 8 )? (d ) (d ) (d ) (d ) (d ) (d 6 ) (d 7 ) (d 8 ) XR. Repasser dans chaque cas en rouge les médiatrices des côtés du triangle :

4 : 6 - TR - SYTR XL XRS XR. onstruire les médiatrices des segments suivants en utilisant la règle graduée et l équerre : cm cm, cm cm XR. n a tracé un segment [] ainsi que sa médiatrice. Les points,, et appartiennent à. Les points P, P, P et P n appartiennent pas à. a. esurer à la règle (et au mm prés) les longueurs suivantes : P = = = = P P = P = P = P = = = = = P P = P = P = P = P b. Que remarque-t-on? XR. onstruire les médiatrices des segments suivants en utilisant le compas : XR. onstruire les médiatrices des segments suivants en utilisant le quadrillage : L K P J

5 : 6 - TR - SYTR XL XRS XR. a. onstruire le point tel que soit la médiatrice de [ ]. b. onstruire de la même manière les points,,, et. XR. a. onstruire le point tel que soit la médiatrice de [ ] en utilisant la règle graduée (ou le compas). b. onstruire de la même manière les points et tel que soit la médiatrice de [ ] et [ ]. c. onstruire le point tel que soit la médiatrice de [ ] en utilisant l équerre et la règle graduée. d. onstruire de la même manière les points, et tel que soit la médiatrice de [ ], [ ] et [ ]. e. Plier la feuille suivant la droite. Que remarque-t-on?

6 : 6 - TR - SYTR XL XRS XR. onstruire les points,, et symétriques respectifs de,, et par rapport à ( ) : ( ) XR. onstruire les points,, et symétriques respectifs de,, et par rapport à ( ) : ( ) XR. onstruire les points, J, K et L symétriques respectifs de, J, K et L par rapport à ( ) : XR. onstruire les points,, et P symétriques respectifs de,, et P par rapport à ( ) : ( ) ( ) J L K P

7 :. 6 - TR - SYTR XL XRS XR. Pour chaque figure, lequel des points, ou semble être le symétrique de par rapport à? XR. «est le symétrique de par rapport à une droite revient à dire que est la médiatrice de []» ompléter les phrases suivantes : a. est le symétrique de par rapport à une droite revient à dire que... est la médiatrice de.... b. R est le symétrique de par rapport à une droite (xy) revient à dire que... est la médiatrice de.... c. J est le symétrique de par rapport à une droite () revient à dire que... est la médiatrice de.... d. est le symétrique de par rapport à une droite ( ) revient à dire que... est la médiatrice de.... e.... est le symétrique de J par rapport à une droite... revient à dire que est la médiatrice de [J]. f.... est le symétrique de par rapport à une droite... revient à dire que (xy) est la médiatrice de []. g.... est le symétrique de R par rapport à une droite... revient à dire que () est la médiatrice de [RS]. h. est le symétrique de... par rapport à une droite... revient à dire que ( ) est la médiatrice de []. i. est le symétrique de... par rapport à une droite... revient à dire que est la médiatrice de []. j. est le symétrique de... par rapport à une droite... revient à dire que (xy) est la médiatrice de []. XR. a. onstruire les symétriques de,, et par rapport à en utilisant l équerre : ( ) b. onstruire les symétriques de,, et par rapport à ( ) en utilisant le compas :

8 :. 6 - TR - SYTR XL XRS XR. onstruire un triangle tel que =cm, =cm et =6cm puis construire le symétrique de par rapport (), le symétrique de par rapport () et le symétrique de par rapport (). XR. onstruire les symétriques des points,,, et J par rapport à la droite. J XR. onstruire les symétriques des points,, et par rapport aux droites (d ), (d ), (d ), (d ) : (d ) (d ) (d ) (d )

9 :. 6 - TR - SYTR XL XRS XR. onstruire les points,,, et symétriques respectifs de,,, et par rapport à ( ) : ( ) ( ) XR. onstruire les points,,, et J symétriques respectifs de,,, et J par rapport à ( ) : J ( ) XR. onstruire les points K, L,, et symétriques respectifs de K, L,, et par rapport à ( ) : K L

10 :. 6 - TR - SYTR XL XRS XR onstruire les symétriques des points,, et P par rapport aux droites (d ), (d ), (d ), (d ) : (d ) (d ) (d ) (d ) P

11 : TR - SYTR XL XRS XR. onstruire les points,,, et symétriques respectifs de,,, et par rapport à ( ) : ( ) ( ) XR. onstruire les points,,, et J symétriques respectifs de,,, et J par rapport à ( ) : J XR. onstruire les points K, L,, et symétriques respectifs de K, L,, et par rapport à ( ) puis les points K, L,, et symétriques respectifs de K, L,, et par rapport à ( ): K ( ) L ( )