TP n 6 Graphisme. H. Djelouah. 23 mai Faculté de Physique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Algérie.

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1 TP n 6 Graphisme H. Faculté de Physique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Algérie 3 mai 009

2 cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes Courbes paramétriques Surfaces : z = f (x, y) Contours : Courbes de niveaux d une surface z = f (x, y) Volumes et surfaces de révolution.

3 cartésiennes cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes En utilisant la commande plot, tracer la courbe y = sin(x) e ( 0. x) pour x [ 0π, 0π] Que font les commandes? >> plot(x,y) >> plot(x,y, r ) >> plot(x,y, + ) >> grid. Ajouter sur le dessin un titre, des noms aux axes, et un texte de commentaire. En utilisant la commande hold, superposer la courbe ( x ) y = sinc

4 Echelle semilog cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes On considère un circuit RC série dont la fonction transfert est G(ω) = + j RCω A l aide de la commande semilogx Tracer le diagramme de Bode (amplitude et phase) de ce filtre pour R = kω et C = 0 nf : G = 0 log 0 ( G(ω) ) ϕ = arg(g(ω)) Déterminer graphiquement la pulsation de coupure. 3 Ajouter toutes les légendes nécessaires.

5 Exercice : Impédance cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes L impédance d un circuit RLC série est : ( Z = R + j Lω ) Cω Pour R = kω, L = mh et C = µf, tracer en fonction de ω le module de Z l argument θ Ajouter tous les commentaires que vous estimez nécessaires.

6 polaires cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes En utilisant la commande polar, tracer la courbe polaire r = + cos(θ) θ [ π, π] Le diagramme de directivité du rayonnement par une ouverture circulaire est donné par : D(θ) = J (ka sin θ) ka sin θ Où k est le vecteur d onde, a le rayon de l ouverture et J la fonction de Bessel de première espèce d ordre. Pour ka = 5, tracer le diagramme de directivité D(θ).

7 Histogrames et Diagrammes cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes En utilisant la commande hist représenter sous forme d un histograme ayant 0 classes, la répartition des composantes d un vecteur aléatoire de taille 00. Tester les commandes bar, stairs, stem.

8 Courbe paramétrique Courbes paramétriques Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. En utilisant la commande plot3 représenter la courbe : x(t) = 4 cos(t) y(t) = 4 sin(t) pour t [ 3π, 3π] z(t) = exp(0.t)

9 Surfaces : z = f (x, y) Courbes paramétriques Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. En utilisant les commandes meshgrid et mesh représenter la courbe z = 0 sin(0.πx) + y (x, y) [ 0, 0] [ 0, 0] et utiliser la commande colorbar pour mettre une échelle Faire la même chose en remplaçant la commande mesh par meshc et meshz.

10 Contours : Courbes de niveaux d une surface z = f (x, y) Tracer la fonction Courbes paramétriques Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. et tester les commandes surf surfl, waterfall pcolor. En utilisant les commandes z = sinc( x + y ) contour contour3 tracer les courbes de niveaux de cette surface (prendre 30 courbes).

11 Commande quiver Courbes paramétriques Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. Tester et commenter les lignes suivantes : [x,y] = meshgrid(- :. :,- :.5 :) ; z = x.* exp(-x.^ - y.^) ; [px,py] = gradient(z,.,.5) ; contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off axis image

12 Commande quiver3 Courbes paramétriques Représentation des vecteurs unitaires normaux à la surface : f (x, y) = x e (x +y ) Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. [ X,Y] = meshgrid(- :0.5 :,- :0. :) ; Z = X.* exp(-x.^ - Y.^) ; [U,V,W] = surfnorm(x,y,z) ; quiver3(x,y,z,u,v,w,0.5) ; hold on surf(x,y,z) ; colormap hsv view(-35,45) axis ([ ]) hold off

13 Volumes et surfaces de révolution Courbes paramétriques Surfaces : Contours : Courbes de niveaux d une surface Volumes et surfaces de révolution. Tester les commandes cylinder sphere slice.

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