I.2 Comment passer d un signal analogique en un signal numérique sans perdre de l information?

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1 I- Chaîne d information I.1 Généralités Dans un ballon-sonde, on trouve des capteurs (température, luminosité, pression ) plus ou moins sophistiqués. Nous allons voir que pour un problème technique identique le mode de traitement peut-être différent. Nous allons aussi nous intéresser au traitement du son. Nous constaterons que les problèmes rencontrés diffèrent s il s agit de la restitution de la voix en téléphonie ou la restitution d une œuvre musicale de qualité pour une écoute individuelle ou collective. Dans ce chapitre nous allons nous concentrer sur le conditionnement du signal. Nous allons donc le suivre de la sortie du capteur jusqu à son arrivée au traitement puis de sa sortie du traitement jusqu à la commande des actionneurs. Filtre d entrée : filtre la tension issue du capteur E/B ou S/H (sample&hold) = échantillonneur bloqueur CAN ou ADC (Analog Digital Converter) = convertisseur analogique numérique Processeur numérique ou DSP (Digital Signal Processor) = processeur de traitement numérique CNA ou DAC (Digital Analog Converter) = convertisseur numérique analogique Filtre de sortie : filtre de lissage. I.2 Comment passer d un signal analogique en un signal numérique sans perdre de l information? On veut transformer un signal analogique en un signal numérique (suite de 0 et de 1) pour pouvoir appliquer par la suite un traitement informatique (appliquer un programme). Nous avons ici la variation de la température au sol avant le lancement du ballon sonde. La température varie en fonction du passage des nuages. 1/9

2 L échantillonnage consiste à transformer un signal analogique (continu) en signal analogique par paliers (discret) en capturant des valeurs à intervalle de temps régulier (Temps, exprimé en secondes). La fréquence à laquelle les valeurs sont capturées est la fréquence d échantillonnage exprimée en hertz. Pour stocker numériquement le signal, il est donc nécessaire de la réduire en une suite de points discrets, c est-à-dire de donner une définition temporelle du signal. Si la fréquence d échantillonnage est très faible, les acquisitions seront très espacées et de ce fait si le signal d origine comporte des détails entre deux positions de capture, ils ne seront pas enregistrés. C est pour cela que la fréquence d échantillonnage doit-être bien choisie suffisamment grande pour restituer correctement l ensemble des informations transportées par le signal analogique. le théorème de Shannon (ou Nyquist) Toutes les fréquences du signal inférieures à la moitié de la fréquence d échantillonnage sont correctement restituées. Nous constatons en voyant ces chronogrammes que le signal échantillonné à une fréquence f e est nettement moins fidèle à l original. On perd dès cette étape énormément d informations. En revanche avec une prise 5 fois plus élevée, le signal est nettement plus fidèle à l original mais on aura 5 fois moins de temps pour la traiter et il faudra 5 fois plus d espace pour stocker les informations. Le théorème de Shannon préconise une fréquence d échantillonnage f e 2.f max avec f max la fréquence maximale du signal analogique. 2/9

3 II- Constituant d une chaîne d information II.1 Echantillonneurs bloqueurs Le rôle d un échantillonneur bloqueur (E/B) est de maintenir constante l amplitude de l échantillon prélevé tous les Te durant le temps nécessaire à sa conversion. Te représente la période d échantillonnage. Il est composé en entrée, d un montage suiveur dont l impédance d entrée est infinie et celle de sortie nulle, d un commutateur analogique de résistance de contact nulle, d un condensateur de maintien sans pertes et d un autre montage suiveur en sortie. II.2 Filtre passe-bas (anti repliement, anti aliasing) Lorsqu on transmet ou l on récupère un signal se trouve dans un environnement qui peut être plus ou moins parasité. Ces signaux parasités se classent en deux grandes catégories : Les bruits externes : le bruits industriel c est-à-dire les moteurs, les tubes fluorescent, le bruit atmosphérique comme les orages et tout ce qui est rayonnement parasité capté par les antennes ; Les bruits internes : les fluctuations liées à l origine microscopique des phénomènes électriques, fluctuation des composants (bruits thermique ) Donc afin d éviter ce genre de désagréments, on effectue généralement un filtrage fréquentiel passe-bas avant l opération d échantillonnage proprement dite qui laissera passer toutes les fréquences inférieures à la plus haute fréquence correctement restituée, soit la moitié de la fréquence d échantillonnage. Exemple : la voix en téléphonie Le spectre audible de la voix va de 20 Hz à 20 khz selon l âge de la personne et les conditions environnantes. Pour transmettre la voix en téléphonie, on peut se concentrer d un spectre qui va de 300 Hz à 3 khz. 3/9

4 Pour la téléphonie, on prend une fréquence d échantillonnage de 8 khz. On obtient la représentation suivante compte tenu des fréquences de repliement. Il faut trouver un compromis entre la taille mémoire, la vitesse d acquisition, la bande passante La taille mémoire d un signal numérique non compressé en bits est donnée par : Taille = Dxf e xnxnbre de voies Avec D la durée du signal en seconde. Le débit binaire(bps = bits par seconde) = f e xnxnbre de voies Fréquence d échantillonnage Codage Poids d une minute de son Téléphonie 8 khz 8 bits 480 ko Radio FM 32 khz 16 bits 3840 ko CD audio 44,1 khz 16 bits 5292 ko Quelques normes du codage audio Filtre passe-bas du 1 er ordre f c est appelée fréquence de coupure. 4/9

5 II.3 Activité On se propose de voir l allure que peut avoir un signal purement sinusoïdal quand il est soumis à un filtre passe bas réel tel que sa fréquence de coupure est de 10 khz. On obtient les signaux suivants obtenue avec différentes fréquences du signal d entrée ve(t) Premier cas : fréquence de ve(t) de 1000 Hz Expliquer pourquoi les 2 signaux ve(t) et vs(t) sont confondus? deuxième cas : fréquence de ve(t) de 10 khz Donner l atténuation et le déphasage entre les 2 signaux. troisième cas : fréquence de ve(t) de 100 khz Donner l atténuation entre les 2 signaux. 5/9

6 II.3 Convertisseur Analogique Numérique : CAN ou ADC C'est un dispositif qui va convertir des grandeurs analogiques en grandeurs numériques. La valeur numérique obtenue sera proportionnelle à la valeur analogique fournie en entrée, bien évidemment. Il existe différentes façons de convertir une grandeur analogique, plus ou moins faciles à mettre en œuvre, plus ou moins précises et plus ou moins onéreuses Les principales caractéristiques sont la résolution, la plage de conversion, le quantum, la vitesse de conversion q, quantum : c est la variation de tension minimale sur VE qui fait incrémenter (ou décrémenter ) de 1 la valeur du mot de sortie MS. n, résolution du Can : plus n augmente, plus la précision du CAN augmente. ΔVE max : c est la plage de tension maximale acceptée par le CAN en entrée. L expression du quantum q en fonction de D VE max et de n est donnée dans la documentation constructeur du CAN. Le plus classique des convertisseur analogique numérique est le convertisseur simple rampe : Le plus utilisé est le CAN à approximations successives. C'est la technique la plus utilisée, notamment quand on travaille avec des ordinateurs. Cette méthode présente le meilleur compromis entre vitesse et résolution. Il s'agit de déterminer la valeur d'une tension inconnue Vx, au moyen d'une série de «pesées» successives, exactement comme on peut le faire avec une balance pour déterminer le poids d'un objet 6/9

7 II.4 Convertisseur Numérique Analogique : CNA On souhaite à partir d une information numérique, codée sur n bits, récupérer un signal analogique, image du numérique. III- CODEC : Codeur-DECodeur (Code-DECode en anglais) ou Compression- DECompression. Un codec est un dispositif capable de compresser et/ou de décompresser un signal numérique. Ce dispositif peut être un circuit électronique, un circuit intégré ou un logiciel. D'un côté, les codecs encodent des flux ou des signaux pour la transmission, le stockage ou le chiffrement de données. D'un autre côté, ils décodent ces flux ou signaux pour édition ou restitution. Les différents algorithmes de compression et de décompression peuvent correspondre à différents besoins en qualité de restitution, de temps de compression ou de décompression, de limitation en termes de ressource processeur ou mémoire, de débit du flux après compression ou de taille du fichier résultant. Ils sont utilisés pour des applications comme la téléphonie, les visioconférences, la diffusion de médias sur Internet, le stockage sur CD, DVD, la télé numérique par exemple. C est le cas du MP3 (Mpeg-1 Audio Layer 3), qui va permettre de compresser le signal en éliminant, définitivement, ce qui est supposé ne pas être perçu par l oreille. C est la raison pour laquelle les vrais musiciens n écoutent jamais de musique codés en MP3. L énorme avantage est évident : le taux de compression est d environ 1/12 pour une perte mineure de qualité. On peut stocker le contenu de plus de 10 albums sur un CD vierge. Le codec peut être logiciel et matériel et il est essentiellement utilisé pour le traitement de l audio et pour la téléphonie. Schéma fonctionnel d un téléphone mobile en émission Schéma fonctionnel d un téléphone mobile en réception 7/9

8 IV- Exercices d applications IV.1 ü Compléter le tableau suivant : IV.2 Questions de cours ü Enoncé le théorème de Shannon. ü Illustrez le repliement spectral si on a des fréquences à 200 Hz, 500 Hz, 1200 Hz et 1500 Hz et une fréquence d échantillonnage de 1000 Hz. ü Comment se protéger des erreurs dues au repliement spectral? Dessinez un schéma structurel qui pourrait répondre à ce besoin. ü Si la fréquence d échantillonnage a été bien choisie, quelle doit-être la fréquence de coupure du filtre passebas? Calculer la valeur des composants qui composent votre schéma. ü Justifiez la fréquence d échantillonnage de Hz pour les CD audio. ü Combien y a t-il de pas de quantification si N=10 bits? N=12 bits? ü Calculer la taille et le débit (bit rate) associé à un signal de 3 minutes échantillonné à 8 khz sur 8 bits et 1 voie. 8/9

9 IV.3 Le ballon sonde Dans le ballon-sonde nous avons plusieurs capteurs. L un d eux capte la température. Le ballon monte à une vitesse de 5 m/s et la température mesurée varie de 20 C au sol à -60 C à m d altitude. Nous allons considérer que l ascension et la variation de température sont linéaires. ü Tracez l évolution du ballon (0 à m) en fonction du temps. ü Tracez l évolution de la température pendant ce même temps (valeur initiale 20 C). ü On choisit de relever la température toutes les secondes. Combien de points seront prélevé pendant l ascension? ü Le convertisseur choisi est un AD670SD 8 bits. Calculer le quantum de ce convertisseur en sachant qu on a choisi de travailler sur une plage de 0 à 2,55 V. 9/9

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