Notes de cours Philippe RAYMOND Novembre 2006

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1 Notes de cours Philippe RAYMOND Novembre

2 Traitement du signal la numérisation Numériser un signal analogique (donc continu), c est le discrétiser sur deux dimensions : le temps et l'amplitude. 2

3 Traitement du signal Echantillonnage Il est impensable de décrire un signal avec une infinité de valeurs : on va le mesurer à des instants bien déterminés : c'est ce qu'on appelle l'échantillonnage. Te 3

4 Traitement du signal Quantification Pour ce qui est de l'amplitude, à un intervalle de tension du signal d'entrée on fera correspondre une valeur unique, c'est la quantification. L'étape de quantification de la conversion analogique numérique entraîne une perte d'information. 4

5 Théorème de Shannon Pour restituer fidèlement le signal après numérisation, il faut que la fréquence d échantillonnage soit au moins égale au double de la fréquence maximale contenue dans le signal à numériser. Ainsi, un CD audio est échantillonné à 44,1 khz (facteur 2,2), ce qui permet d'enregistrer la totalité du spectre audible (20 Hz - 20 khz). 5

6 Echantillonneur bloqueur Le rôle d un échantillonneur bloqueur est de maintenir constante l amplitude de l échantillon prélevé tous les Te durant le temps nécessaire à sa conversion. Te représente la période d échantillonnage. Ve Te Vs Le contact réalise l échantillonnage Ve Vs La capacité réalise le blocage 6

7 Chaîne de traitement time Grandeur physique capteur Filtre Te CAN CNA Filtre AMPLI 7

8 Mémoire requise pour stocker un son La qualité de la conversion analogique-numérique dépend de deux facteurs : Le taux d'échantillonnage (sample rate), en Hz. Ainsi, un CD audio est échantillonné à 44,1 khz, ce qui permet d'enregistrer la totalité du spectre audible (20 Hz - 20 khz). La taille de l'échantillon, en bits. Un échantillon de 8 bits peut prendre 256 valeurs différentes, un échantillon de 16 bits peut prendre valeurs différentes. Qualité taux d échantillonnage (fe) taille (n) Mono/stéréo (k=1/k=2) Fréquences téléphone 8 khz 8 bits mono Hz radio FM 22,050 khz 16 bits stéréo Hz CD audio 44,1 khz 16 bits stéréo Hz DAT 48 khz 16 bits stéréo Hz un CD audio de 60 mn de musique engendrent un fichier de? 8

9 CNA (DAC pour digital to analog converter) [ volt] [ volt] n 1 1 U s = q ( bn b1 2 + b ) q V max = n 2 1 q est le quantum de conversion quantum CNA 3 bits 9

10 CNA exemple de réalisation Convertisseur CNA 12 bits, +/- 10V 10

11 CAN (ADC pour analog to digital converter) quantum [ volt] [ volt] n 1 1 U E = q ( b b 2 + b n ) q V max = n 2 1 q est le quantum de conversion 11

12 CAN exemple de réalisation Tant que la tension R est inférieur à E, la sortie de l'ampli est égal à 1, le compteur compte alors les impulsions d'horloge et le CNA s'incrémente d'un quantum à chaque impulsion d'horloge. Jusqu'au moment ou la rampe R > E, alors la sortie de l'ampli passe à zéro le compteur s'arrête, le codage contient le nombre d'impulsions d'horloge. E = Nombre d'impulsions d'horloge*quantum du CNA 12

13 CAN erreur de quantification Si on numérise une rampe de tension, l'erreur entre la tension d'entrée et la tension de sortie " reconstituée " (reconvertie en analogique par passage dans un CNA) aura la forme suivante : Pour pallier cet inconvénient, on introduit un décalage au niveau du premier LSB du convertisseur. La première transition n'a pas lieu pour 1 LSB, mais pour 1/2 LSB seulement, ce qui fait que jusqu'à une valeur d'entrée inférieure à 1/2 LSB, on quantifie par défaut, et entre ½ et 1 LSB, on quantifie par excès. 13

14 E/S analogiques sur API architecture 14

15 Entrée : choix de la gamme de mesure [0,10V] [0,5V] [-10,10V] [4,20mA] thermocouples Gamme électrique 0-10 V 0-20 ma 4-20 ma Pleine échelle (PE) 10 V 20 ma 20 ma Résolution 40 mv 80 µa 80 µa Gamme électrique 0-10 V 0-20 ma 4-20 ma Borne inférieure + 3,2 ma Borne supérieure +10,2 V + 20,4 ma + 20,4 ma Valeurs entières disponibles par défaut

16 Entrée : choix de l échelle d affichage Toutes les mesures fournies à l application sont des mesures en affichage normalisé , directement exploitable par un utilisateur. 16

17 Entrée : valeur de filtrage numérique U=(1-e).U t +e.u t-1 valeur de e 17

18 Sortie 18

19 AOP ε=0 S=K(e + - e - ) K = gain en tension infini courants d'entrée nuls i+ = i- = 0 car impédance d'entrée infinie 19

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