DÉTECTION SYNCHRONE / MODULATION ET DÉMODULATION D AMPLITUDE

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1 TP 9 DÉTECTION SYNCHRONE / MODULATION ET DÉMODULATION D AMPLITUDE Caacités exigibles : Mesurer une réquence ar une détection synchrone éléentaire à l aide d un ultilieur et d un asse-bas sile adaté à la esure Élaborer un signal odulé en alitude à l aide d un circuit ultilieur Réaliser une déodulation synchrone Docuent : Multilieur Un ultilieur est un coosant acti, alienté coe un ALI ar un générateur de tension continue délivrant et cc = 5 La réérence de otentiel est le oint ilieu des deux alientations Un ultilieur adet deux tensions d entrée : x = X X et y = Y Y Il ournit alors en sortie une tension s = W Z = k x y avec ontage, ais on eut égaleent y aliquer une tension de décalage Le ultilieur est un coosant non linéaire + cc = +5 - k = 0, On connecte souvent Z à la asse du Le ultilieur résente des déauts siilaires à ceux de l ALI i) une bande assante d environ MHz Au dessus de ces réquences, un coorteent asse-bas se ait sentir si x est sinusoïdale et y continue, l alitude de la sortie s chute) ii) les courants d entrée sont non nuls Sensibleent constants, ils restent très aibles du na au µa) iii) il existe une tension de décalage sur chaque entrée, de l ordre de, qui n entraînent as de déoration du signal de sortie si les entrées restent de l ordre du volt iv) le ultilieur ossède une résistance de sortie aible R s 50 Ω, elle est négligeable devant les résistances de charge usuelles v) la tension s de sortie du ultilieur est bornée ar des valeurs roches des tensions d alientation : + s La valeur de k est choisie our ne as avoir de uration avec des entrées allant jusqu à 0 vi) le courant de sortie est liité : I i s I +, courants de l ordre de 5 A Il aut donc que le circuit de charge résente une résistance d entrée suisante our que le ultilieur onctionne convenableent vii) la ente du signal de sortie est égaleent liitée : σ d s σ + vitesse de balayage liite : slew-rate) La ente dt - axiale est de l ordre de 0 µ s

2 Docuent : aleur eicace d un signal ériodique quelconque DÉTECTION QUADRATIQUE La valeur eicace root ean square RMS) d un signal ériodique quelconque e est déinie ar : E = e E E On a our un signal de valeur extréales E et E : E e = si e sinusoïdal sans décalage ; E e = si e 3 triangulaire syétrique entes oosées) sans décalage ; E e = E si e créneaux syétriques raort cyclique α = ) sans décalage Pour déteriner, il suit de lacer à la sortie du ultilieur dont les deux entrées sont e uis un iltre asse-bas de E e réquence de couure très inérieure à la réquence du signal ain de ne conserver que la valeur oyenne de s : on a alors s Ee = k ) On envoie le êe signal ériodique quelconque sans décalage sinusoïdal, triangles ou créneaux) de réquence 0 khz et d alitude E = 5 sur les deux entrées du ultilieur Placer en sortie du ultilieur un iltre asse-bas RC grâce à une boîte de caacité dont on règle la valeur C = µ F et d une boîte de résistance dont on règle la valeur R de açon à esurer R = Ω c = Hz E e à l oscilloscoe en sortie du iltre ) Observer à l oscilloscoe our chacun des signaux la sortie s du ultilieur et celle s du asse-bas Mesures de s Ee = : k E e = our l entrée sinusoïdale, à coarer à la valeur théorique E e = E = E e = our l entrée en triangles, à coarer à la valeur théorique E e = E = 3 E our l entrée en créneaux, à coarer à la valeur théorique E = E e = e = e DÉTECTION SYNCHRONE Le but est de esurer la réquence 0 0 de l ordre de quelques khz On utilise our cela un deuxièe GBF on choisira l Agilent qui eret de régler réciséent les réquences) qui délivre un signal sinusoïdal de réquence ) En se basant sur la artie, déteriner et ettre en œuvre un rotocole erettant de esurer réciséent 0 aisant varier Coarer 0 aichée ar le reier GBF à la valeur lue sur le second GBF arès ise en œuvre du rotocole : ar exele : 9,5 khz = ) Hz 0 aichée = 0 esurée ± ) Que se asse-t-il si le signal de réquence 0 inconnue est ar exele triangulaire? 3 MESURE DE DÉPHASAGE On cherche à esurer le déhasage ϕ entre y = Y cos ωt et x = X cos ω Pour cela, on envoie les deux signaux sur eret de ne garder que le tere s = kxy cos ϕ qui donne accès au acteur de uissance cosϕ les entrées d un ultilieur et l on obtient s = kxy cos ω cos ωt = kxy[ cos ϕ + cosωt ] Un iltrage asse-bas

3 ) Utiliser le ontage déhaseur ci-contre avec R = kω et C = nf ) ourni dans un boîtier our obtenir deux tensions x = E cos ω et y = E cos ωt de réquence khz et d alitude 5 déhasées de ϕ = arctan RC ω), le ultilieur qui eectue kxy, uis le iltre asse-bas du Q) Montrer que ϕ = arctan RC ω) ) Déteriner et ettre en œuvre un rotocole erettant de esurer la réquence 0 = πrc Mesure : 0 = ± ) Hz à coarer à la valeur théorique 0 = = Hz πrc 4 MODULATION D AMPLITUDE Pour cette artie et la suivante, on utilise une boîte réalisant odulation et déodulation Docuent 3 : Modulation d alitude Considérons d abord un signal de odulation sinusoïdal : v = cos ω odulant la orteuse v = cos ω qui est la tension aliquée à l antenne en l absence de odulation En ratique la orteuse est ournie ar un oscillateur sinusoïdal ω haute réquence dont la réquence d oscillation =, est très suérieure à la réquence de odulation π - La odulation s eectue à l aide du circuit ci-dessus coortant un ultilieur de constante ositive k = 0,0 AD 633 ou AD 734) et un soateur alientés tous deux en + 5, 0, 5 sur le êe circui Le signal odulé en sortie vaut v s = kv v + v, soit, en osant = k : vs = [ + cos ω ] cos ω, où est le taux de odulation en alitude qui ne déend que de : si < l enveloe du signal odulé rerésente le signal odulant si > l enveloe du signal odulé ne rerésente lus le signal odulant, on dit qu il y a surodulation ) Le GBF est réglé our délivrer le signal odulant v = cos ω que l on alique à l entrée EM du ω ultilieur ) Régler réciséent la réquence corresondante à = = 500 Hz π En choisissant réciséent 8, le taux de odulation a our valeur = k = 0, 8 =

4 ) Le GBF est réglé our délivrer le signal orteur v = cos ω que l on alique à l entrée EP du ultilieur ω ) Régler réciséent la réquence corresondante à = = 0 khz et son alitude à = 4 π Pour ontage soateur, on utilise un ontage soateur inverseur de tension à ALI suivi d un ontage inverseur, le tout réalisé dans un boîtier contenant le ultilieur, avec R = 00 kω La sortie du signal odulé est en SM On a donc en sortie SM : v = + cos ω cos ω t, soit : [ ] ) s [ ω ω ) t] + cos[ ω + ω t] v s = cos ω + cos ) D où le sectre ci-contre, au acteur rès : Q) Montrer que si et our < age récédente, on a : sont les tensions déinies sur le grahe donnant v ) = 3) ériier la valeur de en visualisant v ) en ode balayage de l oscilloscoe : s t + s t = = = 4) Eectuer l analyse sectrale du signal v ) en utilisant LatisPro ou l oscilloscoe nuérique Tektronix Dans le s t sectre, on doit retrouver une raie à une réquence d alitude et deux autres aux réquences d alitude aleurs théoriques attendues : = 9,5 khz alitude =,6 = 0 khz alitude = 4 + = 0,5 khz alitude =,6 aleurs esurées à l aide de l analyseur : coosante de réquence khz alitude = coosante de réquence coosante de réquence = khz alitude = = + khz alitude = = + et 5) Le GBF est aintenant réglé our délivrer le signal odulant v ) rectangulaire ou triangulaire de réquence t = 500 Hz Eectuer l analyse sectrale du signal odulé v ) Rerésenter les signaux obtenus ainsi que leurs sectres et coarer aux résultats attendus s t

5 5 DÉMODULATION D AMPLITUDE PAR DÉTECTION SYNCHRONE Docuent 4 : Déodulation d alitude Nous suosons de nouveau que le signal odulant du ontage récédent est sinusoïdal de réquence L antenne d un réceteur cate le signal odulé qui est en ratique aliqué à l entrée d un aliicateur de coande autoatique de gain L aliicateur délivre une tension v [ + cos ω ] cos ω = avec constante grâce à la coande autoatique de gain le signal est d autant lus aliié que son alitude au niveau de l antenne est aible) t = + ω t ω t, tension Pour notre étude nous suoserons que cet aliicateur délivre un signal égal à ) [ cos )] cos ) v s de sortie du ontage récédent Ce signal est aliqué à l entrée du déodulateur dont le rôle est de ournir un signal v ) iage du signal de odulation v = cos ω Le déodulateur utilisé ici coorte : un oscillateur local délivrant un signal v = cos ω ) synchrone de la orteuse ; 0 0 t - un ultilieur de constante ultilicative k = 0,0 ; un iltre asse-bas F de réquence de couure h et de coeicient d aliication K = dans la bande assante ; un iltre asse-haut F de réquence de couure b = et de coeicient d aliication K 0 = dans la bande assante d t ) Pour l oscillateur local synchrone, on se contente de rélever la tension orteuse délivrée ar le GBF : v = v ) 0 t que l on alique à l entrée EP en branchant un il entre EP et EP sur le boîtier, SM est déjà relié à ED ais EP n est as relié à EP : il suit donc de brancher un il entre EP et EP) La tension odulée v ) est directeent aliquée à l entrée ED du ultilieur ) isualiser la tension de sortie u du ultilieur en SX En eectuer l analyse de Fourier s t Q3) Montrer que l on s attend à observer le sectre ci-dessous, avec = 500 Hz, au acteur k = 0,8 rès Exliquer à artir de ce sectre quel tye de iltrage il aut réaliser ain d obtenir un signal déodulé ) Faire l analyse sectrale de u : aleurs d alitude esurées aleurs d alitude attendues coosante continue 0,8 coosante de réquence 0,64 coosante de réquence 0,3

6 coosante de réquence 0,8 coosante de réquence + 0,3 Docuent 5 : Filtrage en deux étaes Pour le iltre asse-bas F, on rend deux iltres de Sallen et Key asse-bas du second ordre identiques en cascade, ce qui corresond à un iltre du quatrièe ordre de réquence de couure voisine de, ain d aaiblir le lus ossible les coosantes de réquences suérieures à R = 6 kω et C = nf ) Pour le iltre assehaut F, on rend un sile iltre R = 33 kω et C = 00 nf ) les valeurs des coosants sont R C asse-haut de réquence de couure égale à 0 les valeurs des coosants sont Q4) Calculer la onction de transert d un iltre de Sallen et Key et calculer nuériqueent son coeicient d aliication K dans la bande assante, son acteur de qualité et sa réquence de couure Tracer le diagrae de Bode théorique de l association F de deux iltres de Sallen et Key 3) ériier qu à la sortie SF du iltre F les coosantes de réquences, et + sont aaiblies et qu il ne reste ratiqueent lus que la coosante continue et la coosante de réquence : u = k [ + cos ω ] Faire l analyse sectrale de u à l aide de l oscilloscoe Tektronix : aleurs d alitude esurées aleurs d alitude attendues coosante continue coosante de réquence 0,8 0,64 4) ériier qu à la sortie SF du iltre F asse-haut du reier ordre de réquence de couure b = πr C 0 et de coeicient d aliication K = dans la bande assante, seule la coosante de réquence subsiste : vd = k cos ω Faire l analyse sectrale de v d ) t à l aide de l oscilloscoe Tektronix : aleurs d alitude esurées aleurs d alitude attendues coosante de réquence 0,64 5) Observer la ore du signal de sortie v ) quand le signal odulant est rectangulaire ou triangulaire de réquence = 500 Hz et coarer sa ore à celle du signal odulant v ) Conclure d t t boîtier ultilieur boîtier déhaseur boîtier odulation / déodulation d alitude Matériel :