2. Propriétés thermiques

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1 2. Propriétés thermiques Elles permettent d interpréter les réactions d un matériau aux variations de la température 1. Capacité thermique 2. Dilatation thermique 3. Conductivité thermique

2 Energie de liaison E0 correspond à l énergie potentielle à T=0 K Diagramme de Condon-Morse Attraction (-) Energie potentielle Répulsion (+) Energie potentielle Répulsion (+) Distance interatomique r 0 0 Distance interatomique r 0 0 Attraction (-) E 0 E 0 Liaison Forte Liaison faible

3 Vibration des atomes (dans les solides) Les atomes vibrent à très haute fréquence > 9 ( ultrasons ~ 10 Hz ) Les atomes sont des oscillateurs couplés Les vibrations produisent des ondes élastiques (phonos ou ondes acoustique, sonores) qui se propagent dans le réseau cristallin ondes lumineuse photons L amplitude des vibrations croit avec T à 10 Hz Le point d ébullition est proportionnel à la profondeur du puits

4 Modes propres (1D)

5 Energies de liaisons et températures de fusion de diverses substances

6 2.2 Dilatation thermique Coeff. de dilatation thermique linéaire Ou l f l 0 = α l (T f T 0 ) l 0 Δl = α l ΔT l 0 Coeff. de dilatation thermique volumique ΔV V 0 = α v ΔT Pour un matériaux isotrope α v =3 α l

7 E 0 T 0 Effet de la température sur la distance interatomique Energie potentielle Répulsion (+) 0 r 0 α Δr ΔT 1 E r 0 Distance interatomique 0 r 0 T 3 T 3 T 2 E 0 T0 T 1 Attraction (-) T 3 T 1 T 2 T 2 T 1 E 0 T 0

8 Effet de la température sur la distance interatomique Expansion thermique est reflétée par une augmentation de distance moyenne entre les atomes Due à la forme asymétrique du puits, plutôt qu à la cinétique des vibrations atomiques Pour la majorité des matériaux, plus grande est l énergie de liaison, plus profonde et plus étroite sera la courbe d énergie et plus faible sera la dilatation. Energie potentielle Répulsion (+) Attraction (-) 0 r 0 r 0 Distance interatomique T 3 T 2 T 1 E 0 T 0

9 α(linéaire) pour différentes classes de matériaux Métaux Céramiques Polymères 5x10-6 à 25x10-6 ( C -1 ) 0.5x10-6 à15x10-6 ( C -1 ) 50x10-6 à400x10-6 ( C -1 ) Fe-Ni-Co et Fe-Ni (Kovar): α 1x10-6 ( C -1 ) α petit et matériau isotrope => résistance au choc thermique Coeff. plus élevé, peu branchés (Faible : bakélite, réticulé)

10 2.2 La capacité thermique ou calorifique L augmentation de température d un matériau résulte de l absorption d énergie. La capacité calorifique C indique l aptitude d un matériau à absorber la chaleur : [ / ] C J mol K = dq dt dq dt : apport de chaleur : augmentation de temp. La dérivée/t de l énergie interne molaire du corps Par unité de masse, on parle de chaleur spécifique c[j/kg.k]

11 2.2 La capacité thermique ou calorifique La capacité calorifique se mesure de deux façons : A pression constante et volume constant v C > C En général p v C p C C C p p C C C C p p v v 0.01 = pour le cuivre, T=20 C 0.67 = pour un gaz monoatomique

12 Effet de la température sur la capacité calorifique Variation de Cv en fonction de la température R constante des gaz θ D = h 2π k B ω D θd température de Debye Pour nombreux solides : θ D < à la température ambiante Cv = 3R= 25 J/mol K (monoatomique) C = 3 R x p (p : nmbre d'atomes) v A basse température : Cv 3 = AT A : constante indép. de T

13 Capacité calorifique molaire (valeur théorique : 25 J/mol K) T Elément Be C(diamant) Al Cu Pb 300 K 500 K 1000 K Quelques températures de Debye Elément C(diamant) Al Cu Mo Ag Pb θ ( K D )

14

15 2.3 Echanges thermiques Les échanges de chaleur s effectuent en général par conduction, convection et rayonnement Conduction Transmission de chaleur de particule à particule dans les corps solides, liquides ou gazeux sans déplacement global de la matière. Conductibilité thermique : l aptitude à transmettre la chaleur (loi de Fourrier) J ΔT (régime permanent = λ S ou stationnaire) S Δx J : flux de chaleur (W) λ : coeff. de conductibilité thermique (W/m K) S : surface (m 2 ) T/ x : gradient de température (K/m) x

16 2.3.2 Mécanismes de conduction de chaleur Dans les solides la chaleur est transportée par la vibration de ondes de réseau (phonons) et par les électrons libres: λ = λ + λ p e λ p λ e mouvement des phonons de la région de haute température à la région de basse température dans un corps sous l effet d un gradient de température les électrons libres ou conducteurs d une région chaude se voient leur énergie cinétique augmenté, ils migrent vers les régions froides matériaux conducteurs: pierre, béton 0.6< λ<5 Isolants briques : 0.2< λ<0.6 Bons isolants: bois, laine minérale λ<0.2 Air immobile: λ=0.024

17 Métaux λ p << λ e Conductivité thermique Conductivité électrique L = λth λ T el Métaux purs : électrons plus efficace que les phonons, pas de diffusion + plus rapide λ 20 à 400 W/mK Alliages et métaux avec impuretés => λ plus faible, Alliage cuivre-zinc

18 Céramiques λ p >> λ e Peu d électrons libres Phonons moins efficaces dus aux imperfections du réseau Matériaux amorphes plus isolant (diffusion) λ = 2 à 50 W/m K λ diminue avec la porosité (λ air = 0.02W/m K) λ diminue lorsque la température augmente

19 Polymères λ 0.3 W/mK λ p >> λ Transfert de chaleur par vibration et rotation des chaînes λ dépend du degré de cristallinité Matériaux élaborés par moussage, polymères expansés (Sagex: polystyrène expansé) e

20 Testez vos connaissances! (1) Conductivité thermique d un monocristal A) est plus grand qu un polycristal B) plus petite qu un polycristal C) est identique à celle d un polycristal Conductivité des matériaux amorphes > matériaux cristallins A) vrai B) faux Les métaux ont une plus grande conductivité que les céramiques car A) contribution de λ p < λ e B) λ p > λ e Matériau poreux avec un réseau de pores connectés (porosité ouverte) est plus isolant que le même matériaux avec des pores déconnectés (porosité fermée) A) vrai B) faux

21 Testez vos connaissances! (2) Quelle configuration choisir pour un matériau isolant Α) λ e élevé et λ p faible B) λ p élevé et λ e faible C) λ e et λ p faibles D) λ e et λ p élevés Conductivité d un matériau humide > matériau sec A) vrai B) faux

22 2.3.3 Résistance thermique Dans la pratique du bâtiment on désire des matériaux isolants, on introduit la notion de la résistance thermique. R = d λ ΔT = d λ d Φ λ Résistance thermique (m 2 K/W) Densité de flux(w/m 2 ) J S = Φ = J S Par analogie électrique : loi d Ohm ΔT = R Φ <=> ΔU = R I

23 Conduction de chaleur à travers d un mur en composites ΔT = R Φ (éléments en série) ΔU = R I T int R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 R 3 T ext U 1 U 2 U 3 U tot T 1 T 2 T 3 T tot I

24 Matériaux isolants Matériaux dépourvus d électrons libres (liaison ionique ou covalente) Réduire les libres parcours moyens des phonons Emprisonner une grande quantité d air ou de gaz

25 Exercice 1 Calculer le flux de chaleur passant à travers un mur de 1m 2 de surface en terre cuite et de 22 cm d'épaisseur dans le cas stationnaire connaissant les températures des surfaces extérieures. Connaissant la conductivité de la laine de verre (=0.05 W/mºC), calculer l épaisseur de ce matériau pour conserver le même flux. T int =20ºC T ext =-5ºC d=0.22m λ b =0.5 W/mºC

26 Comparaison des propriétés thermiques des matériaux Composé Phase α (10-6.K -1 ) λ (W/m -1.K -1 ) Azote gaz Eau Liquide Aluminium Solide Fer solide granite polycristal Verre de silice Polystyrène Solide amorphe et inorganique Solide amorphe et organique

27 2.3.4 Convection Dans les fluides, la transmission de la chaleur a lieu principalement par transfert de matière entre les zones froides et les zones chaudes. Dans le cas d'un échange entre un fluide et un solide, il se forme à la surface de séparation un film immobile dont l'épaisseur dépend de l'importance de la convection et de l'état de la surface. T s film immobile Φ = h( T T ) s T solide fluide région de convection h : coefficient de convection (W/m 2 K) T s : température à la surface du solide T : température du fluide loin de la surface

28 Résistance thermique d un élément de construction avec couches limites R tot n 1 = + h int j= 1 R j + 1 h ext «Valeur K» (W/m 2.K) : T int K = 1 R tot T ext d 1 d 2 d 3 d 4

29 Exercice 2 T ext =T 4 d 2 d 3 d 1 T int =T 1 Calculer le flux de chaleur passant par un mur multicouche : briques, laine de verre, brique de 1m 2 de surface avec les données suivantes: T 4 = -2 C ; T 1 = 20 C d 1 = 0.22 m d 2 = 0.06 m d 3 = 0.11 m λ b = 0.5 W/m/C = 0.05 W/m/C λ 1

30 Exercice 3 Calculer la valeur de K et la température de surface d un mur en béton de 15 cm. Les exigences de confort thermique K adm =0.8 W/m 2 K sont elles respectées? T int =20ºC λ béton = 2.2 W/mK h i =8 W/m 2 K h e =25 W/m 2 K T ext =-10ºC

31 Exercice 4 Les couches limites contribuent de manière significative à l isolation thermique fournie par les vitrages. Calculer la résistance thermique surfacique d un vitrage simple de 4mm d épaisseur h ext = 25 h int = 8 λ v = 0.81 h i =8 W/m 2 K h e =25 W/m 2 K 4mm

32 2.3.5 Rayonnement A tout température (>-273ºC), un corps matériel émet de l énergie sous forme de rayonnement électromagnétique dû aux fluctuations des charges électriques provoquées par l agitation thermique des molécules. Φ = ε12 S( T2 T k B ) k B = constante de Boltzmann ε 12 = facteur d'émission équivalente de l'ensemble paroi 1 - paroi 2

33 ε = émissivité =capacité d une surface à émettre la chaleur = (quantité d'énergie calorifique émise par la surface)/ (la quantité d'énergie calorifique émise par un corps noir à la même température) Effet de serre Energie de radiation Radiation du soleil Radiation des objets à l intérieur de la serre Longueur d onde (µm)

34 2.3.6 Contraintes thermiques Contraintes provenant d une restriction de expansion/contraction thermique σ = Eα l (T 0 T f ) = Eα l ΔT Contrainte résultant du gradient de température Choc thermique des matériaux fragiles

35 3. Propriétés optiques

36 3.1 Interaction de la lumière et d un solide La réponse du matériaux à une exposition à une radiation électromagnétique en particulier la lumière Interaction de la lumière avec un solide L intensité du faisceau incident est égale à la somme des intensités transmises I 0 = I t + I a + I r Matériaux transparents : transmettent la lumière avec peu d absorption et réflexion Matériaux translucides : la lumière est transmise de manière diffuse Matériaux opaques : pas de transmission

37 3.2 Comportement du rayon lumineux interagissant avec divers milieux a) Corps transparent (Verre minéral, monocristal de Al 2 O 3, PMMA) b) Corps translucide (PE, Al 2 O 3 fritté) b) Corps opaque et brillant (métal)

38 Spectre solaire comparé à la sensibilité de l œil et au rayonnement thermique 3.3 Spectre de rayonnement

39 3.4 Transparence Transparence d un verre courant, d un verre réfléchissant et d un verre acrylique Transparence d un verre en fonction de la teneur en oxyde de fer

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