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1 obs.1 Calculs de Quantités de matière exercices Alcool à 90% Un fluidifiant : Lors d une séance de TP, le professeur demande de préparer 250 ml d une solution d alcool à 90,0 % en volume. a) Calculer le volume d eau à prélever. Pourcentage volumique = = 100 0,9 = = V alcool = 250 0,9 = 225 ml (puisque V solution a été exprimé en ml). Il faut donc 225 ml d alcool et donc, il faut prélever = 25 ml d eau. b) Avec quel matériel doit-on prélever cette eau? Avec une pipette jaugée de 25 ml car c est de la verrerie de précision. c) Quel protocole doit-on suivre pour fabriquer cette solution? On introduit les 25 ml d eau dans une fiole jaugée de 250 ml que l on termine de remplir jusqu au trait de jauge avec de l alcool. d) Quelle masse d éthanol contient ce flacon? On donne : masse volumique de l éthanol : = 0,79 kg.l -1. = m = v alcool = 0,225 0,79 0,178 kg m 178 g. e) Calculer le titre massique en éthanol de cette solution. t = = = 712 g.l -1. Attention : V solution = 250 ml = 0,250 L Un fluidifiant ; le retour! On trouve en pharmacie des flacons d eau oxygénée à 3,0% en masse, utilisée comme désinfectant. L eau oxygénée pure est un liquide contenant uniquement des molécules de peroxyde d hydrogène H 2O 2. L acétylcystéine est un fluidifiant des sécrétions bronchiques de formule brute Les sachets de médicament contiennent 100 mg d acétylcystéine. Pour prendre ce médicament, M. Tamalou on dissout 2 sachets dans un verre d eau ce qui donne une solution de volume 75 ml. a) Calculez la concentration molaire en acétylcystéine de la solution obtenue : t = = t = 2,67 g.l -1. Trouvant le goût trop amer, M. Tamalou qui est très douillet décide d y ajouter 50 ml d eau et d y dissoudre un sucre de masse 6g. b) Déterminez la nouvelle concentration molaire en acétylcystéine de cette nouvelle solution : t = = = 1,6 g.l -1. c) Déterminez le titre massique en sucre de cette nouvelle solution : t = = = 48 g.l -1. d) Comme il n est toujours pas satisfait du goût de son remède, M. Tamalou qui est vraiment très très douillet n en boit que 100 ml. Quelle masse d acétylcystéine a-t-il finalement ingurgité? t = = 1,6 0,1 = 0,16 g au lieu 0,2 g. a) La solution aqueuse d'eau oxygénée est-elle une solution ionique ou moléculaire? Moléculaire. On veut préparer une solution d eau oxygénée à 3,0% en utilisant un volume V eau = 200 ml d eau. b) Quelle masse d eau cela représente-t-il? On donne : masse volumique de l eau = 1,0 g.ml -1. = v eau = 200 1,0 200 g. c) Quelle masse d eau oxygénée pure doit-on prélever? Pourcentage massique = = 100 0,03 = 0,03 ( ) = 0,03 = - 0,03 0,03 = (1 0,03) 0,03 = 0,97 0,03 / 0,97 = 0, / 0,97 = 6,2 g.

2 Ballon de GRS : Un ballon d initiation à la GRS en PVC a une masse m = 180 g. Le PVC (polychlorure de vinyle) est une matière plastique, un polymère formé par un enchaînement de motifs de formule C 2H 3Cl. Quelle est la quantité de matière de motifs présents dans le ballon? M = ,5 = 62,5 g.mol -1 n = m/m = 180/62,5 2,88 mol. Des gaz a) Quelle est la quantité de matière contenue dans 10 L de dioxygène à 20 C et sous 1013 hpa? n = = 0,42 mol. b) Même question pour du diazote : 0,42 mol ne dépend pas de la nature du gaz. c) Quel est le volume occupé par 0,33 mol de dihydrogène à 0 C sous 1013 Pa? V = n V m = 0,33 22,4 7,4 L. De l air! L air que nous respirons contient 1/5 de dioxygène O 2 et 4/5 de diazote N 2 en volume. On considère que l air est à 20 C et à 1013 hpa. a) Quel volume de chacun de ces gaz est enfermé dans une salle de 90m 3? V = 90 m 3 = L Volume de O 2 : V 1 = Volume de N 2 : V 2 = = L = L b) A quelle quantité de matière cela correspond-il pour chacun d eux? n 1 = = = 750 mol. n 2 = = = 3000 mol. c) Quelle masse de dioxygène et de diazote la salle contient-elle? m 1 = n 1 M 1 = 750 (216) = g = 24 kg. m 2 = n 2 M 2 = 3000 (214) = g = 84 kg. m = m 1 + m 2 = 108 kg. (Attention unités!) Mag 2 Le magnésium permet de lutter contre la nervosité, l anxiété, les crampes et les troubles légers du sommeil. Dans le «mag2», le magnésium apparaît sous la forme de carbonate de magnésium (Mg 2+ ; CO 3 2-). Un comprimé de mag 2 contient 100 mg de «magnésium élément». a) Quelle quantité de matière d ions Mg 2+ contient un comprimé? n = m/m = / 24,3 4, mol. n 4,1 mmol. b) En déduire la masse de carbonate de magnésium contenue dans un comprimé. Masse molaire du carbonate de magnésium : M = 24, = 84,3 g.mol -1 m = n M 4, ,3 = 0,346 g. Moles et volumes a) L éthanol C 2H 6O est un antiseptique local. Sa masse volumique est = 0,780 g.ml -1. Quelle quantité de matière d éthanol contient un flacon de 250 ml de cet alcool pur? Masse de 250 ml d éthanol : m = V = 0, (Attention unités!) m = 0, = 195 g. Masse molaire de l éthanol : M = = 46 g.mol -1 Quantité de matière d éthanol : n = m/m = 195/ 46 4,24 mol. b) L éther éthylique de formule C 4H 10O était autrefois utilisé comme anesthésique. Sa masse volumique est = 0,710 g.ml -1. On souhaite disposer de 0,2 mol de ce liquide pur. Quel volume faut-il alors prélever? Masse molaire de l éther éthylique : M = = 74 g.mol -1 Masse de l échantillon d éthanol : m = n M 0,2 74 = 14,8 g. Volume de l échantillon d éthanol : V= m/ = 14,8 / 0,710 = 20,8 ml d) Quelle est la masse d un litre d air? m = m 1 + m 2 = = 108 kg = g. Cela pour L Donc pour 1 L c est fois moins: Masse d un litre d air : m = (Attention unités!) = 1,2 g

3 Un sirop : On veut préparer un sirop très léger de fructose (C 6H 12 O 6). Pour cela, on pèse 250 g de fructose que l on dissout dans 2,0 L d eau. a) Calculer la masse molaire du fructose. M = 6M(C) + 12M(H) + 6M(O) M = = 180 g.mol -1. b) Donner le protocole pour réaliser cette dilution : (voir cours) c) Quelle est la concentration en fructose de la solution obtenue : n = = 1,4 mol. c = = 0,7 mol.l -1. Ampoules pour inhalation : Un médicament utilisé pour soigner les rhumes est présenté sous forme d ampoules de solution non buvables de 5,0 ml. Chaque ampoule contient 250 mg d eucalyptol de formule C 10H 18O. a) Quelle est la concentration molaire en eucalyptol de chaque ampoule? Quantité de matière présente dans 250 mg : M = 10M(C) + 18M(H) + M(O) M = = 154 g.mol -1. n = = 1, mol = 1,62 mmol. Concentration molaire : c = = 0,32 mol.l -1. b) Pur, l eucalyptol a une masse volumique de 0,924 g.cm -3. Quel est le volume d eucalyptol pur dissout dans chaque ampoule? = = = 0,27 cm 3 = 0,27 ml. Attention aux unités!!!!! Déboucheur liquide : Une solution commerciale de déboucheur liquide pour WC contient de l hydroxyde de sodium (soude) NaCl. Sa concentration en ce soluté est d environ 6 mol.l -1. Quelle est la masse de soude dissoute dans une bouteille de 75 cl de cette solution? Quantité de matière présente dans 75 cl : n = c V = = 4,5 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière : M = M(Na) + M(Cl) M = ,5 = 58,5 g.mol -1. m = n M = 4,5 58,5 = 263,25 g. Boisson au citron Afin de donner une saveur acidulée à certaines boissons, on y ajoute de l acide citrique de formule C 6H 8O. c) Calculer sa masse molaire moléculaire. M = 6M(C) + 8M(H) + M(O) M = = 96 g.mol -1. d) Une boisson a pour titre massique en acide citrique 30 g.l -1. Quelle est la concentration molaire en acide citrique de cette boisson? Dans 1 L de boisson, il y a 30 g d acide citrique. Dans 30 g combien y a-t-il de moles? n = = = 0,3125 mol. Dans 1 L de boisson, il y a 0,3125 mol d acide. Donc c = = 0,3125 mol.l -1. En fait, t = = = c M c = e) Cette boisson existe dans différents conditionnements : cannettes, bouteilles Quelle quantité de matière d acide citrique trouve-t-on dans une cannette de 33 cl et dans une bouteille de 75 cl? n = cv Si V = 33 cl, alors n = 0, ,103 mol. Si V = 75 cl, alors n = 0, ,234 mol.

4 Limonade Une limonade est une boisson gazeuse contenant du dioxyde de carbone, du sucre, des arômes naturels d orange ou de citron et un acidifiant. Le glucose (C 6H 12O 6) et le dioxyde de carbone sont solubles dans l eau. A 20 C, on peut dissoudre dans 1 L d eau jusqu à 700 g de glucose et 0,038 mol de dioxyde de carbone. a) Calculer les masses molaires moléculaires du glucose et du dioxyde de carbone. Pour le glucose: M = 6M(C) + 12M(H) + 6M(O) M = = 180 g.mol -1. Pour le dioxyde de carbone: M = M(C) + 2M(O) M = = 44 g.mol -1. b) Quelles ont les solubilités respectives en g.l -1 du glucose et du dioxyde de carbone à 20 C? Pour le glucose, on peut dissoudre au maximum, 700g par litre d eau, soit 700 g.l -1. Pour le CO 2, on peut dissoudre au maximum, 0,038 mol par litre d eau. La masse correspondante est : m = n M = 0, = 1,672 g. La solubilité est donc de 1,672 g.l -1. c) Si on est sous pression atmosphérique normale et toujours à 20 C, quel volume de dioxyde de carbone une limonade contenant 0,038 mol de dioxyde de carbone peut-elle libérer? V = n V m = 0, = 0,912 L. d) On veut fabriquer 75 cl d une limonade à partir de 75 cl d une solution de dioxyde de carbone. Quelle masse de glucose faut-il ajouter pour obtenir une concentration molaire en glucose de 0,30 mol.l -1? Quantité de matière présente dans 75 cl : n = c V = 0, = 0,225 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière : m = n M = 0, = 40,5 g. Il y a donc 40,5 g de sucre dans une bouteille de 75 cl. Moles et volumes c) L éthanol C 2H 6O est un antiseptique local. Sa masse volumique est = 0,780 g.ml -1. Quelle quantité de matière d éthanol contient un flacon de 250 ml de cet alcool pur? Masse d éthanol contenue dans les 250 ml : = m = V = 0, = 195 g ATTENTION aux unités!!!!! Quantité de matière correspondante : M = 2M(C) + 6M(H) + M(O) M = = 46 g.mol -1. n = = 4,24 mol. d) L éther éthylique de formule C 4H 10O était autrefois utilisé comme anesthésique. Sa masse volumique est = 0,710 g.ml -1. On souhaite disposer de 0,2 mol de ce liquide pur. Quel volume faut-il alors prélever? Masse d éther éthylique correspondant à cette quantité de matière: M = 4M(C) + 10M(H) + M(O) M = = 74 g.mol -1. m = n M = 0,2 74 = 14,8 g. Volume correspondant : = = 20,8 ml. ATTENTION aux unités!!!!! Vinaigre : On souhaite prélever 10 cl de vinaigre et le diluer 10 fois, c'est-à-dire diviser sa concentration par 10. a) Quelle verrerie faut-il utiliser? Une pipette jaugée de 10 cl, c'est-à-dire 100 ml et une fiole jaugée de volume 10 fois plus grand c'est-à-dire 1000 ml ou encore 1L. b) Calculer le volume à prélever pour réaliser une solution diluée dix fois de vinaigre, de volume égal à 500 ml. Il faut prélever un volume 10 fois plus petit soit 50 ml.

5 Dilutions successives : On dispose d un volume V = 50 ml d une solution aqueuse de glucose, de concentration molaire c = 0,50 mol.l -1. On ajoute à cette solution 450 ml d eau. On prélève alors un volume V = 100 ml de la solution ainsi obtenue, auquel on ajoute 900 ml d eau. Quelle est la concentration molaire de la solution finale? Solution n 1 : volume V = 50 ml et concentration c = 0,50 mol.l -1 quantité de matière n = c V = 0, = 0,025 mol. Solution n 2 : volume V 2 = = 500 ml et concentration c 2 = = 0,05 mol.l -1. quantité de matière n 2 = c 2 V 2 = 00, = 0,025 mol. C est normal que ce soit la même que pour la solution n 1 car on n a pas ajouté de soluté, seulement de l eau! Solution n 3 : volume V = 100 ml et concentration c 2 = 0,05 mol.l -1. quantité de matière n = c 2 V = 0, = 0,005 mol. Solution n 4 : volume V 4 = = 1000 ml = 1L et concentration c 4 = = 0,005 mol.l -1. Solutions de fructose : On dispose d une solution de fructose, de volume V = 100 ml, contenant 0,50 mol de fructose. a) Calculer la concentration molaire c de cette solution. c = = 5 mol.l -1. b) On ajoute à cette solution 400mL d eau et on agite. Calculer la concentration molaire c 1 en fructose obtenue dans cette nouvelle solution. Le nouveau volume est V 1 = V ml = 500 ml Donc il faut recalculer la concentration : c 1 = = 1 mol.l -1. c) On prélève V 2 = 20 ml de la solution ainsi obtenue. Quelle est la quantité de matière n 2 de fructose contenue dans cet échantillon? n 2 = c 1 V 2 = = mol = 0,02 mol. e) On dispose maintenant d une solution de fructose de concentration molaire mol.l -1. On souhaite obtenir 250 ml de solution de fructose de concentration mol.l -1. Comment procéder? Citer la verrerie utilisée. Solution mère A : Solution fille B : concentration : c B= mol.l -1. volume de la solution finale : v B= 250 ml. concentration : c A = mol.l -1. volume prélevé : v A? solution mère : n A = c Av A solution fille : n B = c Bv B Lors d une dilution, le nombre de moles de soluté est conservé : n A = c Av A = n B = c Bv B v A = = = L = 5 ml. On utilise une pipette jaugée de 5 ml pour prélever la solution mère et on l introduit dans une fiole jaugée de 250 ml pour préparer la solution fille.

6 Concentration par évaporation de solvant : Une solution aqueuse d une espèce chimique non volatile A a une concentration molaire c. On laisse bouillir cette solution de manière à ce que le volume soit divisé par 3. On admet que A ne s est pas évaporée. Quelle est la nouvelle concentration molaire de la solution? Solution n 1 : volume V et concentration c quantité de matière n = c V Solution n 2 : volume V = V/3 V = 3 V. quantité de matière n = c V la même que précédemment, car on n a ni ajouté, ni retiré de soluté. concentration c = = = = 3 c. La solution finale est 3 fois plus concentrée! Echelle de teintes : On pèse 2,538 g de diiode I 2 solide que l on dissout dans de l eau afin de réaliser une solution S 0 de diiode de concentration c 0 = 1, mol.l -1. a) Quel est le volume de la fiole utilisée pour réaliser cette dilution? Quantité de matière de I 2 dans 2,538 g : M = 2M(I)= 2 126,9 = 253,8 g.mol -1. n = = 0,01 mol. Deux solutions : On dispose de deux solutions aqueuses de sulfate de cuivre de même concentration molaire c = 5, mol.l -1. La solution A est obtenue à partir du sulfate de cuivre anhydre CuSO 4, la solution B, à partir du sulfate de cuivre pentahydraté CuSO 4, 5H 2O. a) Que signifie le mot «anhydre»? Il veut dire sans («an») eau («hydre»). b) Que signifie l adjectif «pentahydraté»? Il veut dire avec 5 («penta») molécules d eau («hydre») autour de chaque CuSO 4. D où la notation CuSO 4 simple pour le sulfate de cuivre anhydre et CuSO 4, 5H 2O pour le sulfate de cuivre pentahydraté. c) Quelle masse de soluté faut-il peser pour obtenir un volume égal à 200 ml de chaque soluté? Quantité de matière présente dans 200 ml : n = c V = 5, = 0,01 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière pour le sulfate de cuivre anhydre : M = M(Cu) + M(S) + 4M(O) M = 63,5 + 32, = 159,6 g.mol -1. m = n M = 0,01 159,6 = 1,596 g. Masse correspondant à cette quantité de matière pour le sulfate de cuivre pentahydraté : M = M(Cu) + M(S) + 4M(O) + 5(2M(H) + M(O)) M = 63,5+32, ( ) = 249,6 g.mol -1. m = n M = 0,01 249,6 = 2,496 g. c 0 = V = = = 1 L. b) On veut préparer 10 ml de chacune des solutions indiquées dans le tableau ci-dessous : Solutions Concentrations molaires Volume v de solution mère à prélever 1 6, mol.l -1 6 ml 2 5, mol.l -1 5 ml 3 4, mol.l -1 4 ml 4 3, mol.l -1 3 ml 5 2, mol.l -1 2 ml 6 1, mol.l -1 1 ml Quel volume de solution mère doit-on prélever pour préparer chacune des 6 solutions. Avec quel instrument le prélève-t-on? Voir calculs page suivante.

7 Solution mère A : Solution fille B : concentration : c B= mol.l -1. volume de la solution finale : v B= 250 ml. concentration : c A = mol.l -1. volume prélevé : v A? solution mère : n A = c Av A solution fille : n B = c Bv B Lors d une dilution, le nombre de moles de soluté est conservé : n A = c Av A = n B = c Bv B v A = = = L = 6 ml. On utilise une pipette jaugée de 6 ml pour prélever la solution mère et on l introduit dans une fiole jaugée de 10 ml pour préparer la solution fille. c) On obtient l échelle de teintes suivante : S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S Que peut-on dire de la concentration de la solution inconnue S? La teinte de la solution S est entre celle de la solution S 3 et celle de la solution S 4. Donc sa concentration va vérifier : mol.l -1 < c < mol.l -1. Quantités de matière Calculer les quantités de matière contenues dans les échantillons suivants : a) Un échantillon de Nickel Ni de 7,35 g : n = = 0,125 mol. b) Un échantillon d hydroxyde de sodium NaOH de 25,0 kg : n = = = 625 mol. c) Un échantillon d éthanol liquide C 2H 6O, de volume 14 ml : n = = = 0,24 mol. d) Un échantillon de dioxygène gazeux de volume 1,0 L sous pression atmosphérique normal et à 0 C : n = = 0,04464 mol 45 mmol (2 chiffres significatifs).

8 Vinaigre : On pèse une masse m = 1,58 g de permanganate de potassium solide de formule KMnO 4. On la dissout dans l eau pour réaliser une solution aqueuse de concentration 1, mol.l -1. a) Quelle verrerie utilise-t-on? En préciser la contenance. n = = = 10-2 mol = 10 mmol. n = c V V = n/c = 10-2 / 1, = 1 L On pèse 1,58g de permanganate de potassium solide et on les introduit dans une fiole jaugée de 1L. On remplit d eau jusqu aux 2/3, on agite latéralement, puis on termine de remplir d eau jusqu au trait de jauge. b) On souhaite préparer 10 ml d une solution de permanganate de potassium de concentration molaire mol.l -1 à partir de la précédente. Expliquez le protocole ainsi de la verrerie utilisée (noms et contenances) utilisée. Solution mère A : Solution fille B : concentration : c B= mol.l -1. volume de la solution finale : v B= 10,0 ml. concentration : c A = mol.l -1. volume prélevé : v A =? solution mère : n A = c Av A solution fille : n B = c Bv B Lors d une dilution, le nombre de moles de soluté est conservé : n A = c Av A = n B = c Bv B v A = = = L = 2 ml. On prend une pipette jaugée de 2 ml pour prélever la solution mère et on introduit ce volume de solution mère dans une fiole jaugée de 10 ml. On remplit d eau jusqu aux 2/3, on agite latéralement, puis on termine de remplir d eau jusqu au trait de jauge. La forme? La vitamine C (ou acide ascorbique de formule chimique C 6H 8O 6) peut être recommandée pour les sportifs. Elle permet de combattre des états de fatigue. Chaque comprimé de cette marque contient 1000 mg de vitamine C. Ce comprimé doit être consommé dissout dans un verre d eau. On obtient ainsi une solution de 150 ml. Calculer la concentration molaire de la solution ainsi obtenue? Calcul de la masse molaire de l acide ascorbique : M = 8M(H) + 6M(C) + 6M(O) = = 102 g.mol -1. Calcul de la quantité de matière d acide ascorbique présente dans les 1000 mg : n = = 9, mol. Calcul de la concentration d acide ascorbique de la solution : c = = 6, mol/l.

9 Du bon lait frais! Après l effort, le réconfort! Le lait frais ne contient pas d acide lactique (C 3H 6O 3), mais sous l action des bactéries contenues dans le lait, le lactose se transforme vite en acide lactique. Ainsi, moins un lait est frais, plus son acidité est grande. Pour évaluer la fraîcheur d un lait, il suffit donc de mesurer son acidité. Un lait est ainsi caractérisé par son «degré Dornic» mesuré à l aide d un acidimètre Dornic. 1 degré Dornic (1 D) correspond à 0,10 g d acide lactique par litre de lait. Un lait est considéré comme frais, s il a un degré Dornic inférieur ou égal à 18 D. La concentration molaire d un échantillon de lait est de 1, mol/l. a) Calculer le titre massique de cette solution : dans 1L il y a 1, mol d acide lactique. Combien cela fait-il de grammes d acide lactique par Litre de lait? Calcul de la masse molaire de l acide lactique : M = 3M(C) + 6M(H) + 3M(O) = = 90 g.mol -1. Le propna-2-ol (C 3H 8O) est un liquide désinfectant de masse volumique 0,785 g/ml. Il est aussi utilisé en massage et permet ainsi de soulager entorses et muscles endoloris. Quel volume de propan-2-ol a-t-on dû prélever pour préparer ces 500 ml de gel désinfectant de concentration molaire 5, mol/l en propan-2- ol? Quantité de matière de propan-2-ol présente dans les 500 ml : n = c V = 5, ,5 = 0,25 mol. Calcul de la masse molaire du propan-2-ol : M = 3M(C) + 8M(H) + M(O) = = 60 g.mol -1. Calcul de la masse d acide lactique contenue dans 1L du lait étudié : m = n M = 0,25 60= 15g. Calcul du volume de propan-2-ol correspondant : 1 ml de propan-2-ol pèse 0,785 g? ml de propan-2-ol pèse 15 g = = 19,1 ml. Calcul de la masse d acide lactique contenue dans 1L du lait étudié : m = n M = 1, = 1,35 g. Il y a donc 1,35 g d acide lactique pour 1 L de lait. Le titre massique de ce lait est donc t = 1,35 g/l. b) En déduire son degré Dornic : 1,35 g = 13,5 0,1 donc le degré Dornic de ce lait est de 13,5 D. c) Ce lait est-il frais? Oui, car 13,5 D < 18 D.

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