Calcul d une provision technique en assurance vie dans le cadre de Solvabilité 2. Le cas des contrats d épargne : les approches «markedto model»

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1 Calcul d une provision technique en assurance vie dans le cadre de Solvabilité 2 Le cas des contrats d épargne : les approches «markedto model» Luca De Dominicis formation Sepia 10 juin 2008

2 Sommaire 1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions Techniques 2. Comment construire et maintenir un modèle 3. Comment calculer les Provisions Techniques d un contrat d épargne via un modèle 2

3 Calcul actuel des Provisions Techniques Épargne Capitalisation des flux passés Retraite Différence entre engagements de l assureur et engagements des assurés Prévoyance Engagements de l assureur, estimation des IBNR 3

4 Calcul actuel des Provisions Techniques Critiques : Émergence des profits non économique Utilisation d autres indicateurs que les PT pour échanger des profits d assurance Prise en compte non explicite des options et garanties financières Émergence de provisions complémentaires (pour risque de taux, pour garantie plancher, ) Prise en compte perfectible des coûts de gestion des contrats Provision Globale de Gestion 4

5 Principe des IFRS Actifs en coût historique amorti Passifs à la valeur capitalisée ou actuarielle Bilan comptable Actifs Capital Provisions techniques Bilan Economique Actifs en valeur de marché Valeur éco du capital Valeur économique des provisions Actifs et Passifs en valeur économique 5

6 Exigence de Solvabilité actuelle : Provisions Techniques x [1% ou 4%] Principes Solvabilité II Bilan comptable Actifs Capital Provisions techniques Actions Immo Hausse de taux Crédit Technique Opérationnel Autres Capital Economique Bilan Economique Actifs en valeur de marché Valeur éco du capital Valeur économique des provisions Risques Actions Immobilier Taux d intérêt Crédit Concentration / liquidité Devise Souscription Provisionnement Opérationnels 6

7 Calcul des PT via un modèle interne Reconnaissance du modèle conditionnée au fait qu il : améliore la gestion des risques reflète mieux le profil des risques que la formule standard Le modèle doit avoir les caractéristiques d un modèle de projections Actif / Passif stochastique Choix du modèle Retour à la formule standard impossible Les principaux tests de validation à réaliser sont : tests statistiques back testing stabilité paramétrage (auditabilité + comparaison avec le marché) utilisation : justification et documentation du rôle du modèle dans les prises de décisions managériales 7

8 Cadrage du besoin Besoin d un calcul économique des PT (fair value) Besoin de projeter tous les flux futurs de manière cohérente entre eux et avec les caractéristiques du portefeuille de passifs et d actifs Besoin de prendre en compte les options Projections stochastiques (ou approches par formules fermées, souvent peu opérationnelles) Besoin de prendre en compte le comportement futur des assurés Besoin de prendre en compte le comportement futur (normatif) de l assureur Nécessité d avoir la possibilité de communiquer les résultats du modèle au management 8

9 Déclinaison opérationnelle du besoin Projection de tous les flux futurs Actionnaire État Assurés Choix du maillage Choix entre précision et vitesse (voire même faisabilité du calcul) Choix du paramétrage Formations du management Transparisation de la cinématique du modèle pour le management 9

10 Sommaire 1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions Techniques 2. Comment construire et maintenir un modèle 3. Comment calculer les Provisions Techniques d un contrat d épargne via un modèle 10

11 Étapes en amont de la construction Œuvre pédagogique et de sensibilisation du management Inventaire des services et missions impactés par la projection de flux futurs Inventaire Calcul Valeur Calcul Capital Économique Actuariat produits Inventaire des modèles éventuellement déjà existant Enfin, rédaction du cahier des charges 11

12 Cahier des charges Les finalités du modèle La taille (et le maillage) des bases sous-jacentes Les types de produits Les types d utilisations / utilisateurs La structure du modèle 12

13 La structure du modèle (un exemple) Générateur Scénarios économiques aléatoires (risque neutre) Base de données ACTIFS Caractéristiques économiques et comptables : - Bases de gestion - Comptabilité des titres - Reporting financier Base de données PASSIFS Caractéristiques économiques et comptables : - Bases de gestion - Plan stratégique - Comptabilité, États réglementaires Mod Modèle Portefeuille d Actifs Modèle Actif / Passif Interaction dynamique Modèle Portefeuille de Passifs Projections stochastiques et indicateurs 13

14 Structure opérationnelle Modèle déterministe - Projections détaillées des passifs, rendements financiers synthétiques - Pas d interactions actif / passif - Pas de projections du bilan - Pas de projections stochastiques Calibrage des modèles Modèle stochastique - Projections agrégées de compte de résultats et bilan - Calculs stochastiques 14

15 Exemples d écueils à éviter Dans la modélisation Précision vs. simplicité (contrainte pour le stochastique) Dans le paramétrage Doubles comptages : PVL, primes, frais Dans les données de base Nombre d inputs potentiellement énorme Dans les scénarios financiers Maîtrise de la probabilité risque neutre 15

16 Sommaire 1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions Techniques 2. Comment construire et maintenir un modèle 3. Comment calculer les Provisions Techniques d un contrat d épargne via un modèle 16

17 Principe du Bilan Économique Fair value des passifs = moyenne des valeurs actualisées des cash flows de prestations futures de 1000 scénarios financiers. Les cash flows de prestations en assurance vie sont composés : des rachats des décès des termes des arrérages des frais 17

18 Principe du Bilan Économique PARAMETRAGE Scenarios Macro Economiques Portefeuilles d actifs Passifs Bilan comptable Capital Actifs MODELISATION Modèle Interne Provisions techniques PROJECTIONS DE CASH FLOWS SORTIES : cash flows futurs Actifs Passifs Résultats Bilan Economique VALORISATION Valeur de marché des Actifs Fair Values des Passifs Validation Embedded value Actifs en valeur de marché Capital disponible Valeur économique des provisions 18 4

19 Exemple sur l épargne UC Contrat d épargne en UC, durée totale 8 ans, durée restante 4 ans au 31/12/2007 Primes de 10M, encours restant après 4 ans 20M Chargements sur prime de 1% Chargements sur encours de 0.5% par an Frais d acquisition de 1.2% de la prime Frais de gestion de par an Rachats de 1% par an Courbe de taux sans risque plate à 4% Quelle est la provision technique du contrat au 31/12/2007? 19

20 Exemple sur l épargne UC : solution en K Primes Produits financiers Variation PM Prestations Frais (charge) Résultat PM (31/12/n-1) Chargements (produit) Résultat actionnaire (31/12/n-1) 340 dont état : PT (31/12/n-1) TOTAL

21 Exemple sur l épargne UC : remarques Provisions Techniques < Valeur de Marché des actifs En effet, les contrats en UC ont une MCEV > 0 (et normalement, leur rentabilité est même plus élevée que les contrats en ) D où un besoin d une réglementation cohérente (qui admette que les provisions techniques en UC soient inférieures à la VM des actifs) si l on veut que les compagnies utilisent le modèle interne pour leurs choix de gestion 21

22 Les management rules Management Rules = politique de gestion du management en matière de : allocation stratégique d actifs dégagement de marge financière PB commerciale utilisation des richesses latentes prise en compte du comportement des assurés 22

23 Allocation stratégique d actifs Allocation cible : Allocation constatée Allocation venant d études spécifiques Suivi de l allocation : Pas de suivi Suivi en Valeur Comptable Suivi en Valeur de Marché Réalisation des Plus-Values Latentes Pendant la réallocation Automatique Soumise à autres conditions 23

24 Dégagement de marge financière Une alternative structurante : L assureur dégage toujours sa marge sur encours, quitte à ne pas satisfaire la contrainte commerciale L assureur essaye d abord de satisfaire la contrainte commerciale avant de dégager sa marge 24

25 PB commerciale L assureur est confronté : A ses concurrents, ayant des caractéristiques similaires (quelques obligations lui permettant de servir un peu plus que les taux d état) A d éventuels nouveaux entrants, pouvant servir un taux supérieur si les taux montaient abruptement Il est donc contraint à servir des taux cibles en ligne avec le marché s il veut garder les clients Comment peut-il construire son taux afin de satisfaire cette contrainte? 25

26 Utilisation des richesses latentes Si les revenus financiers courants ne sont pas suffisants, l assureur peut recourir aux richesses latentes : Plus-values latentes PPE Il reste à définir l ordre d utilisation : Entre PPE et PVL Entre PVL des différentes classes d actifs De plus, la PPE doit être limitée dans le temps afin d éviter l émergence de bilans anormaux 26

27 Comportement des assurés Fonction de réaction des assurés : Peu d observations pour la calibrer, même au niveau du marché français Tentative de définition de l IA, reprise par l ACAM dans les guidelines nationales pour le QIS 4 27

28 Interactions entre les management rules L interaction entre les management rules et leur ordre d intervention est tout aussi structurant et important que chacune des management rules Par exemple : Réalisation des PVL avant ou après réallocation des actifs Dégagement de la marge de l assureur avant ou après prise en compte de la distribution de PB 28

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