L'APPROCHE EMPIRIQUE DE LA DEMANDE D'ASSURANCE-VIE. par Christian Ferry

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1 L'APPROCHE EMPIRIQUE EMPlRlQUE DE LA DEMANDE D'ASSURANCE-VIE par Christian Ferry * L'analyse des determinants dbterminants de Ia la demande d'assurance-vie &assurance-vie s'est développée dbveloppee récemmeat ment puisque les principaux modèles modkles explicatifs datent des dix dernières dernibres années. ann6es. Le rbcemcritbre critère le plus satisfaisant pour ordonner ces modèles modbles de facon fa~on cohérente cohbrente est celui de leur methodologie. mbthodologie. Dans ce sens, une premiere distinction est & a faire entre l'approche normative, qui regroupe les analyses d'un comportement rationnel individuel, et l'ap- proche empirique, dont les partisans s'appuyent principalement sur les estimations empiriques, c'est-à-dire c'est-i-dire sur l'expérience. l'expbrience. Les Lea analyses normatives reposent toutes sur Ic le principe de La la maximisation de l'utilitb l'utilité espérée espbrbe de la La richesse dont les fondements axiomatiques ont oat Bt6 été posh poses par VON NEUMANN et MORGENSTEIN (1944). Cependant, un premier type de recherche se limite a & l'étude l'btude des consequences consbquences directes de cc ce principe sur les determinants dbterminants de La la demande d'assurance-vie. &assurance-vie. 11 II s'agit des travaux de FORTUNE (1973), de JONES-LEE (1975) et de KLEIN (1975), (1975). qui constituent l'approche directe de l'utilité l'utilitb espérée. espbr6e. Un second type de modèle modble analyse la demande d'assurance-vie dans dana le cadre des portefeuilles des individus, qui incluent d'autres actifs que ceux de couverture. Cette généralisation gbn6ralisation est due II a YAARI (1965), HAKANSSON (1969), FISCHER (1973) et RICHARD (1975), dont les travaux sont essentiels. Les analyses empiriques, enfin, ne se rbfkrent réfèrent pas, a priori, A a des normes de compor- tement, inais mais relèvent relbvent les variables qui sont susceptibles d'expliquer la demande d'assurance-vie et sondent soadent Ia la réalitc rbalitb pour connaitre l'intensitb l'intensité et le sens seas effectif de ces facteur. Cette troisième troisibme et dernière dernibre approche 1, qui sera présentée prbsentbe ici, regroupe les travaux de FARMER (1968), d'hammond, HOUSTON et MELANDER (1967), d'ham- #HAM- MOND et MELANDER (1968), de ROTI'MAN ROTTMAN (1968) d'headen Ct et LEE (1964), enfin d'anderson et NEVIN (1975) 2. * Chargé Charg6 de cours, FacultC Facult6 de Science Economique Ewnomique et de de Gestion de de L'UniversitC lwniversit6 de Dijon, et Institut des Assurances de l'université l'univenit6 de Paris-I. 1 I Pour un exposé expos6 de l'approche directe de l'utiitc l'utilitd espcrce esp6rq et de l'approche du porte- feuille, voir FERRY (1976, p. 10 a B 54). 2 Nous avons volontairement dclaissé d6laiss6 l'6tude l'ctude d'alain TURC (1973) qui porte sur La la clientele clientble de l'assurance-vie en La principale variable Ctudiée 6tudiQ est le taux de pénctration, p&ktration, u défini dtfini comme le pourcentage de mknages ménages dont le chef (ou son conjonit) a souscrit dans 1e le passk passé au moms moins une assurance-vie.... B (TURC, 1973, p. P. 5). Ce taw taux ne nous renseigne pas sur la valeur des primes payces paydes ou sue sur les quantitcs quantitks d'assurance demandées, demand&, en fonction des diverses variables retenues: : le revenu du mcnage, mknage, l'âge Sage de son chef, type du du ménage m6nage (dcfini (defini par rapport a B la la presence ou ou L'absence l'absence d'enfant de moms moins de ans, en en distinguant Lea les ménages m6nages sans enfant dont le chef a plus de 64 ans, et lea les autres) Ce sont lea les trois facteurs cites citb qui expliquent l'essentiel et la pénétration p6n6tration de I'assurance-vie l'assurance-vie (TURC, 1970, p.. 39). Le revenu et La la presence prksence d'enfants ont une action positive sur le taux; taw; l'àge l'age une influence negative. nkgative. 22

2 Cette approche met en evidence kvidence des problèmes problbmes de definition dkfinition délaisscs dbaiss6s par les prccé pr&. dents modues modèles et renseigne sur la réalité rqlitk de I'inlluence l'influence des determinants dkterminants de Ia la demande d'assurance-vie. Après Aprbs avoir analyse analysk les diverses variables expliquces expliqukes par ces etudes dtudes empiriques, nous recenserons les facteurs explicatifs retenus et leur influence mise misc B a jour par lea les tests. I. L'APPRHENSION L'APPRfiHENSION STATISTIQUE DE LA DEMANDE D'ASSURANCE-VIE La demande d'assurance-vie a kt6 été appréhendée apprkhendke d'une part, par des variables de nature différente, difftrente, d'autre part a it partir de de populations diverses. Le tableau 11 resume rbume cette diversité diversitk et indique lea les distinctions dont il sera question ci-dessous. A) Les caractristiques caractbristiques des contrats 11 II s'agit de se saisir des distinctions apparues dans les diffcrentes diffkrentes etudes, ktudes, au niveau des variables representatives reprksentatives de Ia la demande d'assurance-vie. La demande d'assurance-vie &assurance-vie est, en toute rigueur, la quantité quantitk d'assurance dee: d& : c'est-à-dire c'est-&-dire les sommes assurées. assur6es. Celles-ci apparaissent comme Ia la variable a B expli- quer par excellence. De Dc fait, la plupart des etudes ktudes se référent referent aux sommes assurées assurk prises sous une forme ou tine une autre (voir Tableau 1). Qu'en eat-il est-il des etudes ktudes retenant les primes comme variable expliquee? expliquke? Ellea Elles sont, rappelons-le, le Ic produit des quantités quantitb d'assurance demandées demandbes par le taux de prime, qui est le prix d'un franc d'assurance. La critique de ces travaux devrait porter sur i'm- l'in- fluence de cc ce taux, dont lea les determinants dkterminants peuvent être &re différents diffkrents de ceux des sommes demanassurkes assurées et dont, en consequence, l'introduction cornme come élément Bkment de la la variable quée pourrait faire diverger les estimations de leurs vraies valeurs. Le problème probltime eat est expliquke plus fondamental fondarnental car il pose la question des interactions entre la quantité quantitk demandée demandke et achetée achetb a l'équilibre l'builibre et le prix réalisé rkalis6 sur Ic le marché. marchk. Dans cette mesure, si les auteurs ralliks rallies aux primes d'assurance sont confrontks confrontés B a la Ia prise en compte du taux de prime, il ii en eat est de méme m&me de ceux qui analysent la quantité quantitk d'assurance demandce. demandke. Or, aucun teat test de la demande d'assurance-vie (avec P, P ou A A,) ) ne considère considtire Ic le taux de prime a B l'exception de FORTUNE (1973, p. 596) et MANTIS et FARMER (1968, p FORTUNE avance que lea les variations du taux sont essentieliement essentiellement définies dkfinies par des des considerations consid6rations techniques (table de mortalité, mortalitk, reglementation rkglementation gonvernementale...) et que le taux est indc. indk- pendant des determinants dkterminants de Ia la quantité quantitk d'assurance demandée. demandke. Ii I1 intégre inttigre en consc- wm6- quence dans clans son test une variable temps qui doit capter l'influence linkaire linéaire du taux de prime stir sur les sommea sommes assurces. assurkes. MANTIS et FARMER intègrent, intkgrent, comme variable de prevision, prkvision, le rapport du prix de l'assurance sur le prix des biens de de consommation. Toutea Toutes les autres etudes ktudes impliquent donc que leurs estimations peuvent Ctre &re biaisées3 biaisb3 ou que l'clasticitc Sdasticitk prix des quantites quantitb assurées assurhs est nulle. Ainsi, l'analyse Sanalyse des sommes 3 Ces biais dcpendront dkpendront principalement des des relations entre le Ic taux de prime et les determinants d6terminants des sommes assurées. assurks. 23

3 Tableau 1: LES VARIABLES EXPLIQUEES PAR LBS ANALYSES EMPIRIQUES DE LA DEMANDE D'ASSURANCE-VIE PAR TYPE DE POPULATION LBS CONTRATS PRIMES (P,,) SOM MRS ASSUREES (A,) Tout contrat Par type de contrat Tout contrat Par type de contrat Nouvel- Variat. 1 Totales LBS ASSURES Totales Nouvelles Totales Nouvelles Totales Nouvelles Variat. 1 POPULATION NATIONALE ECHANTILLON DE MENAGES MENAGES DE L'ECHANT[LLON PAR c1asse DE REVENU (etc.) FAR MER (1966) 6 H.H.M. (1967) HJ-I.M. (1967) FOR- TUNE LEE El WUIFAKER MA1TuET FARMER (1968) ANDERSON El NEVIN (1915) ROTr- MAN (1968)3 HEA DEN et LEE (1974)4 ANDERSON El NEVIN 1975 (5) 1 Les somines assurées totales mesurent la quantité d'assurance demandée sous forme de capital (et de rente); cues sont les montants des capitaux et des rentes en cours a une date donnée. Les sommes assurées nouvelles correspondent aux sonscriptions de Ia période. Les variations sont les mouvements nets de capitaux et de rentes sur Ia période (égales a Ia difference entre les montants des capitaux et des rentes en cours au debut et a Ia fin de Ia période (volt par exemple, RPR, 1973, p. 126 a 129)). 2 FORTUNE (1973) est cite dans ce tableau an titre du test de son modéle explicatif; cc qui permet de situer ses résultats par rapport aux autres analyses empiriques; p14 cisons que FORTUNE (1973. p. 596) analyse les montants des capitaux en cours nets des reserves (i. e. des provisions mathcmatiques) constituées par les socictés d'assurance. 3 Variable préconisée par ROTTMAN (1968, p 150) pour évaluer l'élasticité revenu de la demande d'assurance-vie. HEADEN et LEE (1974, p. 689) analysent Ia demande de contrats d'assurance-vie ordmaire ("Ordinary Life Insurance Contract ") qui correspond a un contrat d'assurancedécés, de type vie entiére (GREEN, 1973, p. 491, et ENA, 1970, p ). ANDERSON et NEVIN (1975) étudient l'ensemble des contrats d'assurance-vie puis distinguent les assurancesdécés temporaires (" terme Insurance ") et les autres contrats (" cash-value Insurance ") (GREEN, 1973, p. 486, et ENA, p. 18 a 22). (S Cite par HAMMOND et MELANDER (1968, p. 147), ROITMAN (1968, p. 150), LEE et WHITAKER (1971, p. 76).

4 assurkes assurées et, a fortiori, celle des primes paykes payées (= At A X taux de prime) ' 4 ne tie peuvent être btre faites indépendamrnent indkpendamment du taux de prime qu'au prix d'hypothèses d'hypothkses sur ses deter- dkter- minants et sur son influence. Des distinctions plus lines fines apparaissent au sein mbme même des etudes ktudes qui retiennent les sommes assurées assurkes comme variable expliquée. expliquke. D'une part, FORTUNE (1973, p. 596) analyse le montant des sommes somrnes assurées assurkes en cours, net des provisions mathématiques. mathkmatiques. Ces reserves sont constituées constitukes pats pafi les primes pures5 5 verskes versées et les intérêts intkr6ts produits, ajustés ajustks des prélèvements prkl8vements pour couverture du risque-décès risque-dkcks et du nombre des survivants parmi les assures (GREEN, 1973, p. 690 aa 694, et ENA, 1970, p. 50 a A 60). Elles doivent permettre aux sociétés sociktks d'assurance de faire face a B leurs engagements. En consequence, condquence, en cas de décès dkcb d'un souscripteur, i'enrichissement l'enrichissement net (de ses héritiers) hkritiers) est égal kgal au montant des sommes assurées assurkes moms moins les primes pures 5 verskes versées par le dkfunt défunt A a l'assureur pour lui permettre de couvrir le risque de décès: dkc&s : c'est-à-dire c'est-a-dire deduction dkduction faite des provisions mathématiques. mathkmatiques. D'autre part, ROITMAN ROTTMAN (1968, p. p. 150, note 4) 4) préconise, prkonise, comme variable quée, les variations du montant des sommes assurkes assurées en cours, alors que LEE et expliqu6e, WHITAKER (1971, p. 78, note 11) plaident en faveur de l'utilisation des nouvelles sommes souscrites. Le premier reproche aux nouvelles souscriptions de ne tie pas tenir compte des éléments klkments tels teis que les rachats, les reductions, rkductions, qui représentent representent néanmoins nkanrnoins un ajustement de Ia la demande d'assurance-vie. Les seconds critiquent les variations des sommes assurkes assurées sur le fait que cette variable inclut des facteurs tels que les sinistres sans rapport avec les besoins en assurance des individus. La demande d'assurance-vie &assurance-vie se traduit, évideminent, kvidemment, par de de nouvelles souscriptions qui accroissent les sommes assurkes assurées antkrieurement. antérieurement. De la m6me même facon, fagon, les contrats qui arrivent a B échéance Cchkance représentent reprtsentent la disparition d'une demande temporaire d'assurance-vie. En outre, les besoins des assures assurks s'expriment aussi par des modifications de contrats antérieurs: antkrieurs : le rachat, iorsque lorsque les individus, désireux dksireux de faire cesser leur contrat, demandent le remboursement de la provision correspondante; ; Ia la reduction rtduction des sommes assurkes assurées si les souscripteurs dksirent désirent cesser le paiement des primes sans Ctre 6tre remboursés remboursks de la provision; la transformation de la durée durke de l'assurance ou de la combinaison choisiee; 6; la la rksiliation résiliation lorsqu'elle est le fait de l'assuré l'assurk (ENA, 1971, p. 126 a B 128). Enfin, les sinistres, eux-mêmes, eux-msmes, traduisent a A notre avis un un fléchissement flkchissement de la demande, puisque les décès dkct?s correspondent A a la disparition d'un capital humain qui est fondamentalement l'objet de l'assurance-vie. Les nouvelles souscriptions sont donc insuffisantes pour apprkcier apprécier les nouveaux besoins. Dans cette mesure, la suggestion de ROTTMAN doit etre btre retenue afin de tenir compte des éléments Bkments précédents: prkddents: échéances, Bchtances, rachats Voir egalement Bgalement ci-dessous la Ia liaison entre les quantitks quantités demandkes, demandées, les tau tsux de prime des divers types d'assurance et les recettes des sociétés soci6t6s d'asurance (i.e. les primes). 56 Les primes pures sont les portions des sommes versées verskes par les contractants qui permettent B a l'assureur de garantir le risque scion selon les lois de la statistique et du calcul des probabilitb probabilités (ENA, 1970, p. 27). 6 Pour une definition dkfinition de ces termes, voir ENA, 1970, p. 57 et p. 85 a A

5 Néanmo ins, a notre avis, deux facteurs devraient être éliminés du calcul des variations des sommes assurées. D'une part, les revalorisations sont indépendantes de Ia demande car elles résultent de l'affectation de bénéfice aux provisions mathematiques (ENA, 1970, p ). L'augmentation conséquente des sommes assurées ne s'explique pas par de nouveaux besoins mais par les hasards de la mortalité, les succès de la gestion et des placements. D'autre part, lea résiliations du fait de l'assureur (ENA, 1971, p ) sont motivées par des facteurs propres l'offre d'assurance, et indépendants des besoins des assures. Pour ces deux postes, lea dangers, soulignés par LEE et WHITAKER, sont donc effectifs. Tout en adoptant Ia proposition de ROTTMAN, il faut donc la modérer pour ne pas subir les effets perturbateurs des revalorisations et des résiliations du fait de l'assureur. Enfin, une dernière question est poses par les divergences qui apparaissent entre FORTUNE (1973) et LEE et WHITAKER (1971): Faut-il retenir lea sommes assurces totales7 ou les nouvelles sommes souscrites? La réponse depend de chaque auteur puisqu'il s'agit de savoir si l'on veut expliquer un stock ou un flux. FORTUNE ana1ys le stock d'assurance-vie, c'est-à-dire l'agregation des demandes de plusieurs périodes. LEE et WHITAKER se restreignent a l'explication de la demande d'assurance-vie d'une période. Uric dernière distinction concerne les types de contrats d'assurance-vie. Deux Cléments la rendent intcressante. D'une part, les contrats répondent a des besoins de protection et d'épargne, dont l'importance relative est plus ou moms forte scion les types d'assurance (GREEN, 1973, p et p. 489; ENA, 1970, p. 18 a 22). Des lors, une analyse spécillque de la demande d'assurance-vie ne devrait porter en toute rigueur que sur des contrats d'assurance pure (par exemple, l'assurance temporaire). Si l'on teste un modèle explicatif de l'assurance-vie sur l'ensemble des contrats, il est nécessaire de concilier les motivations de protection et d'épargne au niveau du comportement des assures. Seul, FORTUNE (1973, p. 595) aborde le problème. II y apporte uric solution en supposant que les individus ont conscience de ces deux composantes. us choisissent abcs la quantitc optimale d'assurance pure et combinent ensuite les divers types de contrats pour atteindre le montant d'épargne désirc, tout en se procurant Ic niveau d'assurance pure souhaité. Sous cette hypothése, la demande d'assurance ne prendrait en compte que les besoins de protection. Seule, l'importance relative des divers types de contrats traduirait des preoccupations d'cpargne. D'autre part, les differences des taux de primes entre les types de contrats (ENA, 1970, p. 29 a 41) rendent nécessaires < des analyses difiérenciées par type d'assurancel des recettes des socités d'assurances, c'est-à-dire des primes percues >>. En effet, uric augmentation des sommes assurées n'induit pas systématiquement uric hausse identique "Total Insurance in Force ", FORTUNE (1973, p. 596). 8 "Purchases of Life Insurance" ou "Amount of new Insurance bought" (LEE et WHITAKER, 1971, p. 78). 26

6 des primes payées, si cet accroissement des quantités demandées bénéficie a des types de contrats dont le taux de prime a diminué sur la méme période (FARMER, 1968, p. 154, et MANTIS et FARMER, 1968, p. 256). Seule l'étude d'anderson et NEVIN (1975) distingue deux types d'assurance (voir tableau 1). HEADEN et LEE (1974) se consacrent a l'examen des assurancesdécès vie entière. B) Les caractéristiques des assures Les etudes portent généralement sur l'ensemble de Ia population d'un pays, pour laquelle des données statistiques globales existent. La distinction entre un échantillon de ménages et des sous-ensembles définis selon les classes de revenus permet des analyses plus fines qui introduisent, dans les determinants de Ia demande, des facteurs personnels (education), famiiaux (nombre d'enfants), socio.économiques (profession)... Ces travaux (H.H.M., 1967, et ANDERSON et NEVIN, 1975) reposent sur des enquêtes auprès des ménages de l'échantillon retenu. Les segmentations de la population totale mènent aussi a des specifications de Ia demande d'assurance-vie pour des categories déterminées d'individus (par exemple, les jeunes manes dans le cas d'anderson et NEVIN, 1975). Les développements précédents ont mis en evidence deux points critiques; i'mfluence du taux de prime sur la demande d'assurance.vie et l'existence des motivations de protection et d'épargne dans la souscription des contrats. Toute analyse empirique devrait se situer par rapport a ces deux problèmes. Une solution possible est apportée par les hypotheses retenues par FORTUNE (1973, p. 595 et 596). Enfin, les sommes assurées totales ou nouvelles apparaissent comme la variable la plus representative de la demande d'assurance-vie. L'apprehension des nouvelles sommes doit tenir compte, outre des souscriptions de la période, d'éléments précis qui traduisent les modifications de Ia demande au cours de la péniode: les échéances, les rachats, lea reductions, les transformations, les résiliations du fait de l'assuré, les abandons de contrat dus a des sirnstres. II. LES FACTEURS EXPLICATIFS Les différentes analyses empiriques ont pris en compte de nombreuses variables qui ne se sont pas toujours révélées significatives a I'issue d'une confrontation avec Ia réalité. Celles qui sont apparues comme des facteurs explicatifs de la demande d'assurance-vie sont présentées ci-dessous, regroupées dam quatre categories qui sont lea plus caractéristiques de i'approche empirique. Auparavant, ii faut remarquer que le choix de variables representatives de la demande d'assurance-vie différentes (voir tableau 1) interdit une comparaison rigoureuse de I'intensité estimée de l'influence des divers facteurs. Néanmoins, ii permet le rapprochement du sens révélc de cette action, compte tenu des remarques précédentes sur le taux de prime. A) La ricliesse des assures Son influence a été reconnue et estimée en termes de stock (Patrimoine) et en terme de flux (Revenu). 27

7 1) Le patrinloine patrimoine 9 L'analyse de FORTUNE s'oppose sur ce point a B une série scrie d'études &etudes qui mettent en evidence une action positive du patrimoine sur la demande d'assurance-vie. &assurance-vie. Les tests de FORTUNE (1973, P. p ) révèlent, revblent, au contraire, une influence negative qui etait était prédite predite par son approche théorique. theorique. Les estimations &ANDERSON d'anderson et et NEVIN (1975, p. 383) et d'h.h.m. (1967, p. 400) aboutissent & a une action positive qui est soutenue par l'analyse exciusivement exclusivement theorique de S. FISCHER (1973), p. 137 et p. 143). H.H.M. (1967, p. 398) distinguent deux effets possibles de la richesse des menages ménages sur leur demande d'assurance-vie: &assurance-vie: le premier, negatif, négatif, reposerait sur le le r61e role de substitut joue joué par le patrimoine auprès auprbs de l'assurance-vie; ; le second, positif, s'expliquerait par par la la volonte volonté du chef de famille de preserver la richesse accurnulte accumulée et et d'bviter d'éviter une perte due a B une vente précipitée precipitee en cas de decb décès au moyen d'une souscription de contrat. Ce dernier argument, qui pourrait justifier a priori le résultat rtsultat empirique d'h.h.m., ne peut être Stre retenu car l'assurance-vie (pure) couvre les risques de perte des revenus produits par le capital humain du chef de famille et car la dépréciation depreciation du patrimoine sera évitée, hitee, surtout pour un risquophobe, par la detention d'actifs financiers liquides. Compte tenu du fait que l'infiuence de ce facteur est significative B a 1 % dans dam les etudes de do FORTUNE (1973, p. 598) et d'anderson &ANDERSON et NEVIN (1975, P. p. 400), a B 5 % dans le travail d'h.h.m. 8H.H.M. (1967, p. 381), la qualité qualite des résultats resultats empiriques no ne permet pas de traneher trancher la Ia question bien que le modble modèle de FORTUNE ait le pouvoir explicatif le plus fort (R2 = 0,99). En conclusion, le sens de l'influence du patrimoine sur la la demande d'assurance- vie reste done donc ambigu tant d'un point de de vue we théorique theorique qu'empirique. 2) Le revenu des assures assur6s Cette variable est celle que l'on retrouve le plus souvent dans les analyses empiriques sous des formes diverses. &verses. FORTUNE (1973, p. 598) montre que le revenu salarial par tête the a une action positive comme son modèle modkle précisé prccis6 par KLEIN (1975, p ) l'avait prcdit, prédit, sous condition d'un certain rapport entre le salaire et les sommes assurees. assurées. Le revenu disponible des menages ménages parait avoir également Bgalement me une influence positive, mise en evidence par les résultats resultats d'h.h.m. 8H.H.M. (1967, p. 400 et 402), de LEE et WHITAKER (1971, p. 80), #ANDERSON d'anderson et NEVIN (1975, p. P. 382). I1 Ii est une des variables qui permet de prévoir prevoir les nouvelles sornmes sommes assurtes assurées (MANTIS et FARMER, 1968, p. 250). Les anticipations du revenu ont été kt6 prises en compte par FORTUNE (1973, p. 597) et ANDERSON et NEVIN (1975, p. 377). Elles ont aussi une me action positive. En résumé, resume, les analyses concordent et mettent en valeur l'influence positive du revenu des assures dont la part la plus importante est constituée constituee grace au travail. 9 Défini Dkfini come comrne la some somme de la Ia valeur nette des actifs financiers, de la valeur nette des biens durables et de la valeur des immeubles occupés occup6s par le propriétaire proprietaire (FORTUNE, 1973, p. 597, note 17, et ANDERSON et NEVIN, 1975, p. 383). 28

8 B) L'environnement financier et le portefeuille de I'individu l'individu 3) Le taux d'intérêt d'intkr8t Alors que l'analyse théorique theorique de FORTUNE (1973, p. 592, et 1975, P. p. 909) et de KLEIN (1975, p. 907) démontrait demontrait une action negative du taux d'intérêt, &inter&, les tests de FORTUNE (1973, p. 597) révélèrent rkv6lbrent une influence positive du tam taux reel sur la valeur réelle rkelle des sommes assurées. assurees. Les tests d'headen et LEE (1974, p. 693) ont mis en evidence une action positive du taux d'intérêt d'intbdt nominal mais non signiflcative significative contrairement aux résultats rdsultats de FORTUNE. Compte tenu, en outre, des conclusions de S. FISCHER (1973, p. 137), l'influence du taux d'intérêt d'interbt sur la la demande d'assurance-vie &assurance-vie reste ambigué ambigul; thêoriquement thkoriquement mais apparalt apparait être &re positive ernpiriquement. empiriquement. 4) L'indice du marché marchk des actions HEADEN et LEE (1974, p. 689) considèrent considerent les actions nouvelles comme un substitut aux contrats d'assurance-vie. &assurance-vie. Aussi, lorsque l'indice du marché march6 secondaire est en hausse, une me augmentation des souscriptions d'actions peut être dtre attendue, concomit. concomit- tante a une depression des ventes d'assurance-vie. #assurance-vie. Ce schema est démenti dkmenti par les faits puisque l'indice du marché march6 des actions a une me action positive et signiflcative significative sur la demande d'assurance-vie (HEADEN et LEE, 1974, p. 694); ; ce qui contrarie les pr6dictions predictions de FISCHER. Cependant, ce résultat resultat doit être &re nuance nuanc6 par la la multicolinéarité multicolin6arite 10 des variables explicatives qui ne permet pas en l'espèce l'espece de saisir l'influence speciflque specifique de chaquø chaqua facteur et qui perturbe les tests de signiflcativité significativite (voir JOHNSTON, 1972, p. 160). Il I1 en est de même m&me de l'influence negative mais non signiflcative, significative, révélée rbv616e par les estimations, de l'émission l'ernission d'actions et d'obligations sur la demande, qui interdit de conclure clairement sur les relations de substitution entre actions et assurance-vie. A priori, il ii nous semble que cette hypothèse hypothkse élimine Blimine la spécificité sp6cificite des valeurs mobilibres mobilières et des contrats d'assurances. Les premieres sont des actifs financiers qu'un risquophobe detiendra détiendra en contrepartie de la rémunératoin rcmun6ratoin d'une prime de risque. Les seconds sont des actifs de couverture pour lesquels un risquophobe sera prbt prêt a verser une prime d'assurance et qui visent a B éliminer Bliminer partiellement le risque de perte du capital humain. Compte tenu des résultats resultats empiriques peu encourageants, une revision de cette approche de portefeuille d'headen et LEE pourrait être dtre entreprise en respectant les caractéristiques caracteristiques de chaque type d'actif et en intégrant integrant une dimension primordiale mais absente: : celle du risque. 10 La majeure partie des coefficients de regression rdgression des estimations d'headen et LEE (1974, p. 694) ne sont pas signiflcatifs significatifs du fait de la multicolinéarité multicolinbarit6 entre les variables catives cative~ retenues (HEADEN et LEE, 1974, p. 693): : epargne Bpargne nette, taux d'intérêt, d'intkret, indice du explimarchc march6 des actions, l'bmission l'émission d'actions et d'obligations, les disponibilitbs disponibiités monétaires monktaires et monétaires monetaires et les ventes d'assurances (de la période pkriode précedente). prkkdente). quasi- 29

9 5) L'inflation L'influence nkgative negative de de la la hausse des prix a BtB été révélée rbvbce par les tests de LEE et WHITAKER (1971, p. 78) et de FORTUNE (1973, p ). Les premiers introduisent come comme variable explicative l'indice des prix des biens de consommation. Le second analyse La la demande d'assurance-vie en termes rbels, reels, en déflatant dkflatant les variables monetaires monétaires par l'indice des prix. En outre, II il insiste sur l'influence de l'inflation en s'opposant B a NEUMAN (1969, cite par FORTUNE, 1973, p. 598), pour lequel la demande était Btait indépendante indbpendante du niveau des prix espéré. espkrk. FORTUNE (1973, p. 599) met en evidence Bvidence une correlation negative et significative entre les anticipations du revenu des consommateurs et le taux attendu de l'inflation. Ayant montré montrb auparavant que les anticipations étaient Btaient liées likes positivement et significativement B a la demande d'assurance-vie (FORTUNE, 1973, p. p. 598), FORTUNE en déduit d6duit qu'un accroissement aceroissement du taw taux attendu de l'inflation induit une détérioration dbtt5rioration des anticipations du revenu et par là 11 un fléchissement flbchissement de Ia la demande d'assurance-vie. 6) L'kpargne L'épargne nette Seuls, HEADEN et LEE (1974, p. 694 et 696) prennent en compte cette variable dans leurs estimations. Celles-ci révclent rbv&lent une influence positive et significative 11 sur Ia la demande &assurance-vie, d'assurance-vie, expliquke expliquée par par le le fait que l'importance en valeur absolue des contrats crolt croft avec l'kpargne l'épargne nette dont us ils sont un emploi (HEADEN et LEE, 1974, p et p ). Rappelons que ce résultat resultat corrobore l'approche théorique theorique de FISHER (1973, p, p. 137, 141 et 143) qui prédit prbdit une action positive de l'épargnø 1'Bpargnd (définie (dbfinie A a partir de la richesse du debut dbbut d'une période). p6riode). L'utilisation de valeurs absolues par HEADEN et LEE (1974, p. 694), 694)' pour apprbcier apprécier les variables monbtaires, monétaires, introduit un effet de richesse, sous-jacent 1 a l'action des divers facteurs. Ainsi, derriere derrikre l'accroissement de l'épargne 1'6pargne nette, des emissions Bmissions d'actions et d'obligations 12, des disponibilités disponibilitbs monbtaires monétaires et quasi monétaires monktaires 12 peut exister un mouvement d'enrichissement gbnbral general qui perturbe l'influence spécifique spccifique de chaque composante. Aussi, les variables les plus adéquates adkuates pour analyser les relations entre les divers emplois de l'bpargne, l'epargne, sont les proportions des types d'actifs détenus dbtenus dans dani les portefeuilles euilles individuels. 7) Le porfefeuille portefeuille &assurance-vie d'assurance-vie du du mari man avant le manage mariage Plus le portefeuille était Btait important et et moms moins la la demande dernande d'assurance-vie était Btait Clevée Blevk (ANDERSON et NEVIN, 1975, p. 381 et et ). 8) Le portefeuille &assurance-vie d'assurance-vie de la femme avant le manage mariage L'attitude de Ia la nouvelle épouse Bpouse est opposée opposbe a 1 celle du jeune mane. marib. Les femmes qui détenaient dktenaient dbji déjà des contrats avant leur manage mariage en acquéraient acqubraient de nouveaux pour des sommes superieures supérieures 1 a la Ia moyenne des autres menages ménages de l'bchantillon l'échantilon; ; celles qui n'en possédaient possbdaient pas, s'assuraient pour des sommes somrnes infkrieures inférieures 1 a la Ia moyenne (ANDER- SON et NEVIN, 1975, p. 383). 11 Un résultat rhultat a B nuancer du fait de de Ia la multicolincarité. multicolin6aritb. 12 De la pcniode p6riode p&6&nte, préccdente, elks dies se sont révclces rh616es non significatives (HEADEN et LEE, 1974, p. 694). 30

10 C) La démographie dkmographie 9) La population Le test de LEE et et WHITAKER (1971, p. 80) révèle rbvhle une influence inffuence positive et significative de la Ia population sur les nouvelles sommes assurées. assurbes. D) Les facteurs qualitatifs individuels 10) L'kducation L'éducation du man13 mari D'après D'aprb H.H.M. (1967, p. 398) aussi bien quyanderson qu'anderson et NEVIN (1975, p ), l'bducation l'éducation permet aux maris mans de prendre conscience des besoins de protection de leur capital humain et d'analyser objectivement l'intkrt l'intérêt de la souscription d'un contrat. Las Les tests d'h.h.m. (1967, p ) révèlent rbvdent une influence positive de l'éducation, l'bducation, ce cc qui permet de penser que les époux kpoux ont apprécié apprkcik le le bien-fondé bien-fondb des contrats. Cependant, ANDERSON et NEVIN (1975, p ) mettent en evidence bvidence une action nbgative. negative. Se rkfbrant référant ii a l'étude l'ktude précédente, prbckdente, ils expliquent ce cc renversement par le fait que leurs données donnces plus récentes rbcentes ( au lieu de 1962) prenaient en compte le phénoméne phknomhe inflationniste dont l'effet nkgatif négatif sur les contrats n'échappait n'bchappait pas aux mdi- indi- vidus instruits. Cette action de l'éducation 1'6ducation du man mari n'est significative, dans dam les deux Ctudes, ktudes, qu3 qu'à un in niveau de 5 %. En outre, die elle est est non non significative pour les classes de revenus bas et moyens (i.e. jusqu'à jusqu'h 6750 dollars de 1962) dans les estimations d'h.h.m. (1967, p. 402). Ces rksultats résultats nuancent la portbe portée de l'bducation l'éducation du mari. man. 11) La nature de I'emploi l'emploi du chef de famille Les Lea professions libcrales, libbrales, les lea cadres, les lea artisans et commercants commerwts dépensent dkpensent plus que les autres individus du fait d'une plus grande conscience des besoins de protection satisfaits par l'assurance-vie (H.H.M., 1967, p , p ). L'emploi n'a aucune action significative sur la classe I ii revenus moyens (entre 3500 et 6750 dollars de 1962). I1 II est significatif P 15 % pour les hauts revenus et IP I 1 % pour les bas revenus. 12) La composition de la famille Plus l'individu a de personnes a ii charge (Cpouse (bpouse et enfants), plus lea les dcpenses dkpensa d'assurance-vie sont importantes (H.H.M., 1967, p. 399, 401, 405). 13) L'âge L'cige du chef de famille H.H.M. (1967, p. 398) prhdisent prcdisent un effet nbgatif ncgatif du du fait de l'augmentation du thux tiux de prime et du flcchissement flbchissement des besoins de couverture du capital humain avec rage. l'ige. Cette variable n'a pas d'influence pour l'ensemble I'ensemble des des mcnages menages de de l'cchantillon. l'bchantillon. Mais elle dc a a une action significative pour les bas et moyens revenus: : negative nbgative pour les lea premiers, positive pour lea les seconds. 13 Du Dii chef de famille pour H.H.M. (1967, (1%7, p. 400). 31

11 Ce dernier résultat rbsultat inattendu pour H.H.M. pourrait s'expliquer par une élasticitê blasticit8 prix assez rigide. H.H.M. (1967, p. 405) ne tient pas compte explicitement de cette sensibilitb sensibilité de la demande au prix. Une analyse plus fine s'avérerait s'avkerait nécessaire nbcessaire pour trancher l'ambiguité l'ambiguitb de l'action de l'âge l'lge sur la la demande d'assurance-vie. 13) La race Les familles noires des classes de revenus bas et et moyens dépensent dbpensent significative- ment plus que les families familles blanches de mêmes mbmes niveaux (H.H.M., 1967, p. 406), 406). La significativité significativitb de cette variable pour les hauts revenus peut s'expiiquer s'expliquer d'apris d'aprbs H.H.M. par une meilleure integration intbgration des noirs dans leur nonmilieu. Ces résuitats rbsultats empiriques font apparaitre un certain nombre de facteurs qui deter- dbter- minent la demande d'assurance-vie. &assurance-vie. L'inflation et le portefeuille d'assurance-vie du man mari avant le manage mariage semblent avoir une action negative. nbgative. Le revenu du capital humain, i'épargne 1Vpargne nette des ménages, mbnages, la population, le nombre de personnes a B charge, paraissent avoir des effets positifs. I1 Ii en est de même mbme de l'indice du marché marchb des actions, soug sou' reserve rbserve des incertitudes de 1Vtude i'étude d'headen et LEE (1974), dues a B la muiticolinéarité multicolinbaritb des variables, a l'absence I'absence d'une analyse en termes de risque et a B l'effet de de revenu sous- jacent a B l'influence des variables. L'bducation L'éducation du mari, man, la nature de l'emploi et la race sont également bgalement des facteurs determinants. dbterminants. Les probièmes probl6mes les plus sérieux sbrieux sont poses posh par les ambiguités ambiguitbs qui pbsent pèsent sur les effets du patrimoine, du taux d'intérêt d'intbrbt et, égale- bgale- ment, de i'âge. l'lge. Ces diverses variables expliquent la demande d'assurance-vie &assurance-vie définie dbfinie géneralement gbnbralement comme le montant des sommes assurées. assurbes. Seule, l'btude l'étude 8H.H.M. d'h.h.m. (et celle de FARMER, ) 14) analyse le Ic niveau des primes. L'une et et l'autre de ces options rendent néces nbcessaire sake la definition dbfinition de l'action du taux de prime. Les conclusions permettent de définir dbfinir trois categories catbgories de facteurs explicatifs selon qu'ils concernent concement les caractéristiques caractbristiques personnelles des assurbs, assures, leur richesse et led 1e oppor. opportunités tunitbs du marché. marchb. Les facteurs personnels sont constitués constitubs par l'éducation l'6ducation du man, mari, sa sa profession, son age, la composition de la familie, famille, la race dans l'appnoche l'approche empirique. 11s us ont leur pendant dans les analyses normatives sous la forme des caractéristiques caractbristiques de fonctions d'utilité: d'utilitb : l'aversion pour le risque, l'intérêt l'intbret d'un heritage hbitage en cas de décés decks a B une date donnée, donnbe, l'utilité l'utilitb de la nichesse richesse conditionnelle de l'btat l'etat de vie. Il I1 est possible d'inciure d'inclure ici l'influence des tables de mortalitb mortalité qui pourrait être &tre associée associbe a B celle de l'âge. l'lge Cite Citó par ROITMAN ROTTMAN (1968, p. 150).

12 La richesse des assures assurbs est constituée, constituke, &me d'une part, d'actifs hurnains et, d'autre part, d'actifs physiques et financiers. Le revenu des premiers a une action positive. Mais l'effet du patrimoine physique et financier est ambigu. Enfin, les assurk assures sont confrontks confrontés B a trois types d'opportunitks d'opportunités: : les actifs sans risque, les actifs financiers risquks risqués et les contrats &assurance-vie d'assurance-vie qui sont des actifs de couver- ture. L'influence des premiers?i a travers le taux d'intérêt d'intkgt est ambigue. A priori, la demande d'assurance-vie &assurance-vie devrait 6tre être indépendante indbpendante du rendement des seconds d'après d'aprh FISCHER (1973, p. 141). Remarquons que l'inflation, I'inflation, qui détériore dktkriore les rendements des actifs financiers précédents, prkckdents, affaiblit également kgalement la demande. Enfin, FORTUNE (1973, p. 594) et FISCHER (1973, p. 137) ont mis en evidence kvidence les conditions d'une Clesticité-prix 6lesticitk-prix nkgative negative des capitaux assures. assurks. Dc De futures recherches sur les determinants dktenninants de la demande d'assurance-vie &assurance-vie devraient s'attacher a B lever les ambiguités ambiguitbs thkorique théorique et empirique de l'influence du patrimoine et du taux d'intérét. d'intkr6t. Elles devront aussi prendre en compte explicitement le Ic risque qui représente reprbsente une dimension essentielle des contrats d'assurance-vie &assurance-vie et des opportunités opportunitks financières. financikes. BIBLIOGRAPHIE 1. ANDERSON et NEVIN - "Determinants " of Young Married's Life Insurance Purchasing Behavior: An empirical investigation". Journal of Risk and insurance, Insurance, Vol. XLII, No. 3, Sept ENA - L'Assurance: Théorie - Pratique - Comptabilité. Collection de l'ecole Nationale des Assurances; ; l'argus. SArgus. Edition 1971, Tome ENA - L'Assurance: Thtorie - Pratique - Comptabilitk. Collection de I'Ecole Nationale ENA - L'Assurance: Théorie - Pratique - Comptabilité. Collection de l'ecole Nationale des Assurances; ; L'Argus, Edition 1971, Tome ENA - L'Assurance: Thtorie - Pratique - Comptabilitk. Collection de 1'Ecole Nationale FARMER - "The Long Term Crisis in Life Insurance: Author's Reply ". Journal of Risk and Insurance, Vol. XXXV, No. 1, Feb FARMER - "The Long Tern Crisis in Life Insurance : Author's Reply ". Journal of FISCHER, S. - "A Life Cycle Model of Life Insurance Purchases ". International Economic Review, Vol. 14, No. 1, Feb FISCHER, S. - "A Life Cycle Model of Life Insurance Purchases ". International FORTUNE, P. - "A Theory of Optimal Life Insurance; Development and Tests ". Journal of Finance, June FORTUNE, P. - "A Theory of Optimal Life Insurance ; Development and Tests ". FORTUNE, P. - "Reply ". Journal of Finance, June 1975, Vol. XXV, No. 3, FORTUNE, P. - "Reply ". Journal of Finance, June 1975, Vol. XXV, No. 3, GREENE, M. - Risk and Insurance. South Western Publishing Co., 3rd Edition, HAKANSSON, N. - "Optimal " Investment and Consumption Strategies under Risk, an Uncertain Lifetime and Insurance". ". international International Economic Review, Vol. 10, No. 3, Oct HAMMOND, HOUSTON & MELANDER (H.H.M.) (H.HM.) - "Determinants of Household Life Insurance Premium Expenditures: : An Empirical Investigation ". ". Journal of Risk and Insurance, Vol. XXXIV, No. 3, 3, Sept

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