Propriétés thermodynamiques du mélange. Eau-Ammoniac-Hélium

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1 International Renewable Energy Congress November 5-7, 2010 Sousse, Tunisia Propriétés thermodynamiques du mélange Eau-Ammoniac-Hélium Chatti Monia 1, Bellagi Ahmed 2 1,2 U.R. Thermique et Thermodynamique des Procédés Industriels, Ecole Nationale d'ingénieurs de Monastir, Av. Ibn Jazzar, 5060 Monastir, Tunisia Résumé On se propose dans ce que suit la détermination du modèle de calcul le plus adéquat pour la simulation des machines frigorifiques à absorption-diffusion fonctionnant avec le couple: eau /ammoniac et utilise l hélium comme gaz inerte données quasi-expérimentales calculées par le modèle TILLNER ROTH et FRIEND [5, 6]. mots clés méthode de calcul, propriété thermodynamique, système eau-ammoniac - hélium 1. Introduction L étude des opérations unitaires des procédés chimiques telles que la distillation, l absorption nécessite la prédiction et la corrélation des propriétés thermodynamiques des fluides mis en jeu. Les équations d état restent à cet égard, l outil de choix le plus approprié car elles permettent le calcul aussi bien des propriétés thermodynamiques que les équilibres de phases, du liquide sous refroidi et de la vapeur surchauffée. 2. Données expérimentales Des modèles pour le calcul des propriétés thermodynamiques du mélange binaire eau /ammoniac existent déjà dans la littérature spécialisée. Le plus récent, développé par TILLNER ROTH et FRIEND[3], repose sur le potentiel de MASSIEU[4] dont les variables canoniques sont la température T, le volume molaire V et la composition molaire ξ. Les équations de ce modèle sont composées par un nombre très élevé de paramètres ajustables déterminés par lissage des données expérimentales,disponibles.nous disposons de FIG.1: Diagramme d Oldham tracé pour des valeurs expérimentales La figure 1.représente le diagramme d Oldham pour le couple eau/ammoniac obtenu par lissage des données expérimentales. 3. Utilisation du logiciel ASPEN PLUS pour la détermination des propriétés On commence dans ce paragraphe de présenter l outil de simulation utilisé, puis, on décrit la procédure de recherche de la méthode adéquate pour la prédiction des propriétés thermodynamiques du mélange eau /ammoniac. ID166/ IREC

2 3.1. Présentation de l outil de simulation Le logiciel ASPEN PLUS TM (Advanced System for Process Engineering) est un des logiciels de flowsheeting les plus connus, et permet la simulation de procédés existants dans plusieurs secteurs tels que l agro-alimentaire, le traitement des minéraux, la pétrochimie etc. Il est développé et commercialisé par la société «ASPEN TECHNOLOGY» et destiné aux ingénieurs, cadres et chercheurs. Les principales fonctionnalités de ce logiciel sont : Calcul et prédiction des propriétés thermodynamiques. Lissage des données expérimentales et établissement des corrélations analytiques. Simulation, dimensionnement, estimation et évaluation économique et optimisation des équipements et des procédés. Pour assurer ces fonctions, le logiciel dispose de : Une bibliothèque de modules de calcul des propriétés physiques et thermodynamiques des corps purs et des mélanges. Une bibliothèque de méthodes de calcul numérique pour la résolution des systèmes algébriques et différentiels. Une bibliothèque de modules standards de simulation des équipements (échangeurs, réacteurs, colonnes, etc.) Système eau /ammoniac vu que le mélange eau-ammoniac est employé dans notre machine dans différents appareils tel que l échangeur de solution,la pompe à bulles, le générateur et le condenseur, il est nessecaire de traiter les propriétés de ce mélange dans une première étape. Les composants inclus dans ce système sont : l'eau (H2O) et ammoniac (NH3).La loi d'henry est employée pour le NH3. Les réactions de dissociation suivante en phase aqueuse sont considérées : (1) (2) Le modèle proposé est applicable entre 0 et 250 C et pour des concentrations en ammoniac en phase liquide allant jusqu à 23 molaire. Ce modèle à été appliqué avec succès pour l absorption de NH3 avec l'eau. Cette méthode de calcul est applicable pour des températures allant de C avec des pressions ne dépassant pas 100 bars. Et comme, le fonctionnement de notre machine est désignée à des hautes pressions de l ordre de 25 bar et les températures de mélange binaire eau /ammoniac ne dépasse pas aussi 250 C. Le model générique NRTL permet de calculer le coefficient d activité dans la phase liquide plusieurs sous modèles sont proposés par ce logiciel tel que NRTL, NRTL-2, NRTL-HOC, NRTL-NTH, and NRTL-RK. Ces modèles sont recommandés pour les systèmes fortement non idéaux et permettent de calculer l équilibre liquide -liquide et liquide-liquidevapeur, L équation de modèle NRTL s écrit: (3) Avec : (4) (5) (6) (7) (8) les coefficients aij, bij,cij,dij,eij et fij sont les coefficients d interactions binaires. ID166/ IREC

3 La phase gazeuse est traitée soit comme gaz parfait, soit à l aide d une équation d état tel que Redlich- Kwong, ou Hayden O connell. les valeurs recommandés de cij pour certains systèmes sont tel que : cij spécification 0.3 Substances non polaires large déviation par apport à l idéalité 0.2 les hydrocarbures saturés avec les liquides polaires non associés 0.47 substances non polaires fortement associées expérimentales et celui donné par le logiciel dans la même courbe. On constate bien d après la figure.2 que le modèle de calcul NRTL donne des résultats proches de ceux donnés expérimentalement et qui subirent la même allure. Le modèle NRTL représente bien la méthode adéquate qui décrit le comportement de mélange : eau/ ammoniac dans la phase liquide ; or que cette méthode emploie la loi d HENRY dans la phase gazeuse, c'est-à-dire le système se comporte comme un gaz idéal, ce qui n est pas toujours juste. Résultats de simulation La figure.2 représente les résultats de calcul de propriétés, par exemple le diagramme d Oldham basé sur la méthode de calcul de NRTL. FIG.2: Diagramme d Oldham obtenu par la méthode NRTL Afin de valider les résultats donnés par le logiciel et le modèle utilisé, nous avons représenté le diagramme d Oldham donné par les valeurs FIG.3: Comparaison des résultats expérimentaux et ceux donnés par le modèle NRTL sur le diagramme d Oldham 3.3. Système eau /ammoniac/hélium Notre machine fonctionne avec le mélange binaire eau /ammoniac/hélium dans le circuit gaz entre l évaporateur, l échangeur gaz et l absorbeur. L intervention de ce troisième fluide qui est l hélium comme gaz inerte influe beaucoup sur le comportement du système principalement dans la phase gazeuse, d où la déviation du notre système de l idéalité. Par conséquent, le modèle NRTL ne permet pas de satisfaire le comportement de mélange ternaire eau/ammoniac /hélium, vu que la phase vapeur ne représente plus un gaz idéal. Trois modèles alors, peuvent être employés pour le calcul de la phase vapeur tout en conservant le modèle NRTL pour la phase liquide ; qui sont Redlich-Kwong, Hayden O connell et Nothnagel. L'équation-de-état de Redlich-Kwong est applicable pour des systèmes fonctionnant à des basses températures (10 bar au maximum) pour lesquelles l écart par apport à l idéalité est relativement faible. ID166/ IREC

4 Or que L'équation d'état de Hayden O connell prévoit la solvatation et la dissociation dans la phase de vapeur, jusqu'à la pression élevée. Concernant l'équation d'état de Nothnagel, elle peut aussi modeliser la dissociation dans la phase de vapeur, comme elle est employée avec des mélanges contenant les acides carboxyliques. Or, cette méthode comme est le cas de l équation de Redlich-Kwong, ne peut pas être employé à des pressions dépassant quelques atmosphères. Par suite, dans notre cas de hautes pressions de fonctionnement, on adopte le modèle de Hayden- O connell pour la phase vapeur. L'équation de viriel à deux termes s écrit : (9) Cette méthode permet de prévoir le deuxième coefficient de viriel pour les mélanges multicomposés de vapeur. C est une équation qui tient compte de la dissociation des molécules. Une méthode itérative (ici la méthode de newton) est employée durant le calcul des coefficients de viriel. Par suite d autres variables sont déterminées comme des dérivées des compressibilités, le volume, la densité, la fugacité, et l enthalpie. Par suite la méthode de calcul considérée au cours de notre simulation sera la combinaison de la méthode NRTL pour la phase liquide et Hayden- O connell pour la phase vapeur. Ce qui correspond au modèle de calcul NRTL-HOC. L estimation de coefficient de viriel par cette méthode est tel que: (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) FIG.4: Diagramme d Oldham obtenu par la méthode NRTL-HOC En employant cette méthode, la figure.4 représente les courbes d équilibres liquide vapeur obtenues à l aide de logiciel Aspen propriétés, à différents compositions de mélanges eau /ammoniac. Le terme d interaction binaire est donné par : (19) Résultats de simulation Afin de valider les résultats donnés par le logiciel et le modèle utilisé, nous avons représenté le diagramme d Oldham donné par les valeurs ID166/ IREC

5 expérimentales et celui donné par le logiciel dans la même courbe. [3] R. Tillner Roth, Fundamental Equations of State, Shaker Verlag, Aachen (Allemagne), [4] A. Zohar, M. Jelinek, A. Levy, I. Brode, "Numerical investigation of a diffusion-absorption refrigeration cycle", International Journal of refrigeration,28(4) (2005) [5] N. Ben Ezzine, Kh. Mejbri, A. Snoussi, A. Bellagi,"Simulation thermodynamique des machines frigorifiques à absorption opérant au couple ammoniac/eau Modélisation & optimisation", Congrès Français de Thermique,SFT 2003, Grenoble, 3 6 juin FIG.5: Comparaison des résultats expérimentaux avec ceux donnés par le modèle NRTL-HOC sur le diagramme d Oldham D après cette figure, la différence est légèrement faible, ce qui explique le judicieux choix de la méthode de calcul par le logiciel et cette différence acceptable est due habituellement aux erreurs de lissage de données et au non idéalité du mélange. 4. Conclusion On a traité dans ce que suit l étude thermodynamique des propriétés des mélanges NH3/H2O en premier lieu et le NH3/H2O/He en second lieu à l aide de logiciel ASPEN PLUS, afin de justifier la méthode de calcul employée dans le chapitre suivant. Cette étude a conduit au choix de la méthode NRTL-HOC pour la prédiction des propriétés thermodynamiques de fluide de travail. [6] M. Barhoumi, A. Snoussi, N. Ben Ezzine, Kh. Mejbri, A. Bellagi, "Modélisation des données thermodynamiques du mélange ammoniac/eau", International Journal of Refrigeration, 27 (2004) pp [7] Kh. Mejbri, "Etude d un cycle frigorifique à absorption à mon-pression :Modelisation, simulation, et dimensionnement thermohydraulique d une installation pilote de production de froid solaire", Thèse de l Ecole Nationale d Ingénieurs de Monastir, References [1] ASPEN properties,"user guide",aspen TECHNOLOGY, ( USA) (2001). [2] ASPEN Physical Property System,Physical Property Methods and Models ID166/ IREC

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