MEMOIRE. Présenté au département des sciences de la matière Faculté des sciences

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "MEMOIRE. Présenté au département des sciences de la matière Faculté des sciences"

Transcription

1 REPUBLIQUE LERIEN DEMOCRTIQUE ET POPULIRE Mnstère de l ensegnement supéreur et de la recherche scentfque Unversté El-Hadj Lakhdar-BTN- MEMOIRE Présenté au département des scences de la matère Faculté des scences Pour obtenr le dplôme de magstère en phsque Opton : phsque des matéraux Par ZEMMOURI SLIM THEME Etude d une varété de solutons soldes bnares tratées par la méthode des sous réseaux de Hllert. Soutenue le : 3/05/202 Devant le jur : Présdent :. BLCEM-BOUZID Pr U. Batna Rapporteur : Y. DJBLLH M.C. U. Batna Examnateur : F. BOUHRKT Pr U. Batna E. BELBCH Pr U. Batna S. BENLI M.C. U.Tssmslt PDF created wth pdffactor Pro tral verson

2 Dédcace «Les oeuvres de l esprt, de la scence et du savor dovent être au servce de l humanté pour rendre la ve plus smple et plus belle, et non à l enrchssement de quelques ndvdus» Nkola Tesla ( ) N mes parents mes sœurs mes frères Y toute ma famlle PDF created wth pdffactor Pro tral verson

3 REMERCIMENT Tous d abord je remerce le bon DIEU le tout pussant. Je tens à remerce très vvement Monseur Djaballah Yassne matre de conférence à l unversté de Batna, je lu sus gré de m avor orentée, suve et drgée dans mon traval, tout mon profond respect pour son ade ses préceuses orentatons et ses remarques pertnentes. Je remerce également Monseur Belgacem Bouzda ssa, professeur à l unversté de Batna, qu ma fat l honneur de s ntéresser à ce traval proposé, et de présder le jur. Je n ouble surtout pas monseur Belbacha El-Djema, professeur à l unversté de Batna, pour ses encouragements, son ntérêt pour mon sujet et de fare parte du jur. Ma profonde reconnassance va ensute envers, Madame Bouharkat Fouza, Professeur à l unversté de Batna, qu m a adé et qu m'a souvent encouragé et consellé avec beaucoup d'effcacté. Je la remerce encore une fos pour sa dsponblté, sa gentllesse et sa bonne humeur quotdenne. Qu l trouve c l expresson de ma haute grattude et mon profond respect. Je lu adresse également mes vfs remercements pour m avor fat l honneur d examner ce traval. Mes remercements vont également à monseur Salah Benala, maître de conférence au centre unverstare de Tssemslt, d avor accepté de juger ce traval et de fare parte du jur. Je tens cependant à remercer tout partculèrement mel Naceur professeur à l unversté de Bskra pour son ade nestmable. La bonne maîtrse des dagrammes de phases n a été possble que grâce à son souten, ses remarques et consels préceux. Je la remerce également de m avor redonné du courage à chaque fos que j en avas beson. Bonne contnuaton mel. Enfn un grand merc à ma famlle et à tous mes ams qu, de près ou de lon, ont contrbué au bon déroulement de ce mémore PDF created wth pdffactor Pro tral verson

4 Introducton énérale. Chaptre I LLIE ET DIRMME DE PHSES I--llage.3 I--- llage homogène...3 I--2- llage hétérogène.4 I-2- La phase...4 I-2-- Homogénété de la composton...4 I-2-2- Structure d une phase...5 I-2-3- spect densté ou masse volumque d une phase....5 I-3-Les Solutons Soldes I-3--Les Solutons Soldes Prmares...6 I-3-2-Les Solutons Soldes d'inserton (ou Intersttelles)....7 I-3-3-Les Solutons Soldes de Substtuton.7 I-3-4-Les Solutons soldes ntermédares...8 I solutons ordonnées et désordonnées..9 I composés ntermétallques ordonnés (Composés Défns) I-4- Structures et dénomnatons des phases métallques 0 I-4--roupe d espace... I-4-2-Notaton Pearson..2 I-5- Les Dagrammes de Phases bnare...2 I-5--Règle de phase de bbs... 3 I-5-2- sstèmes bnares somorphes. 4 I-5-3-Sstèmes bnares eutectques...5 I-5-4-Sstèmes bnares pértectque..6 I -5-5-Sstèmes bnares présentant des phases ntermédares...7 I Formaton de composés ntermédares défns m B n I Dagramme bnare avec soluton solde secondare... 9 I -5-6-Sstèmes bnares présentant une mscblté partelle à l état lqude...9 I Ensemble des équlbres trphasés PDF created wth pdffactor Pro tral verson

5 Chaptre II LES BSES THERMODYNMIQUES DES DIRMMES DE PHSES II-- Introducton II-2- Premer prncpe de la thermodnamque..22 II-3-Deuxème prncpe de la thermodnamque.23 II-4-Trosème prncpe de la thermodnamque 23 II-5-Potentelle chmque...24 II-6-L actvté. 25 II-7-Théorème d Euler. 26 II-8-Relaton bbs- Duhem.26 II-9- Relaton de bbs- Helmholtz...27 II-0-L énerge de bbs molare et le potentel chmque.27 II--Crtères d équlbres...28 II-2-Stablté d une phase...28 II-3- Constructon de la tangente commune et le potentel chmque...30 II-4- Détermnaton des courbes de soldus, lqudus et solvus..30 II-4--La mscblté totale de et B....3 II-4-2- ap de mscblté dans l état solde.3 II-4-3-Le pont eutectque sans somorphes...32 II-4-4-Le pont eutectque dans le cas somorphe.32 II-5- Présentaton de la méthode CLPHD...35 II-6- Descrpton thermodnamque de phases d un dagramme d équlbre...37 II-6--Les éléments purs...37 II-6-2- phases stœchométrques (Composés défns)...38 II-6-3-phase étendu (Modèle polnomal) II-6-4-Phases ntermédares PDF created wth pdffactor Pro tral verson

6 Chaptre III LE MODELE DES SOUS-RESEUX III--Introducton 42 III-2- modèle à pluseur sous-réseau...43 III-2--Défnton de fracton de ste...43 III-2-2- L entrope déal de mélange 45 III-3- Modèle à deux sous-résau..46 III-3-- L enthalpe lbre molare.. 46 III-3--- L enthalpe lbre de référence de bbs...47 III L enthalpe lbre déal de mélange de bbs...48 III L enthalpe lbre d excès de mélange de bbs 48 III La relaton entre l enthalpe atomque et celle de ste..49 III-3-2-Cas partculers.49 III-3-2--Cas d une soluton..49 III Cas d un composé défn III Modèle à deux sous-réseaux dentques pour un sstème bnare III modèle à deux sous-réseau non- dentque pour un sstème ternare III modèle à deux sous-réseau non- dentque pour un sstème bnare..53 III modèle à deux sous-réseaux présentant du lacune pour un sstème bnare...54 III-4-généralsaton du modèle CEF..55 III-5-La transformaton ordre désordre..56 III-6- Modélsaton de la réacton ordre-désordre..57 III-7-Modélsaton de l ordre à courte dstance...58 III-8-pplcaton du modèle aux dfférentes phases..59 III-8-- Modélsaton des phases de structure B2.59 III-8-2- Modélsaton de la phase σ et χ.6 III-8-3- Modélsaton de la phase B 2 (phases de laves)..62 III-8-4 -modélsaton de la phase CFC ( L2,, L0) III-9 concluson PDF created wth pdffactor Pro tral verson

7 Chaptre IV ETUDE DES SYSTEME BINIRE PR L METHODE DES SOUS-RESEUX IV-- ntroducton 74 IV-2-Présentaton du programme BTNBIN..74 IV -3- Méthode de calcul...75 IV-4-Présentaton du programme PNDT IV-5-Etude du sstème Cobalt-ntmone IV-5--Les données expérmentales IV-5-2-Resultats et dscusson...78 IV-6-Etude du sstème Cadmum-ntmone:.85 IV-6--Les données expermentales..85 IV-6-2- Resultats et dscusson...84 Concluson générale..90 Bblographe..92 nnexe PDF created wth pdffactor Pro tral verson

8 INTRODUCTION ENERLE PDF created wth pdffactor Pro tral verson

9 Chaptre I llages et dagrammes de phases Introducton générale Les métaux purs sont très rarement utlsés dans les constructons ndustrelles car ls présentent souvent des caractérstques mécanques très lmtées, et la plupart des matéraux de constructon sont consttués de dfférents éléments. Lorsque ces éléments ne sont que partellement mscbles, le matérau est consttué de pluseurs phase de structures crstallnes et de compostons dfférentes. Il en résulte une nfluence très mportante sur les caractérstques mécanques du matérau et son comportement. L étude de la mcrostructure du matérau consste à détermner la nature des dfférentes phases en présence, leurs proportons et leurs consttutons. Cette analse se fat à partr des dagrammes d équlbres de phases qu tradusent les états d équlbre entre les dfférentes phases. Le dagramme de phases d un mélange est llustraton graphque des condtons de température, de presson et de composton aux quelles les dfférentes phases de ce mélange sont thermodnamquement stables. Il se caractérse par : le nombre de phase, le nombre de consttuants et le degré de lberté. Les dagrammes de phases présentent souvent des phases lqudes, soldes prmares, des composés défns et des phases ntermédares non-stoechométrques. Pour calculer un dagramme de phase l est ndspensable de modélser ces dfférents tpes de phases par dfférents modèles exstant dans la lttérature. Notamment, les polnômes de Redlch-Kster sont souvent utlsés pour la modélsaton de l enthalpe d excès des solutons soldes désordonnées prmare. Mas les phases ntermédares ordonnées consdérées pendant longtemps comme stoechométrques dans un but de smplfer leurs tratements sont aujourd hu modélsés par la méthode des sous-réseaus régulères de Hllert et Staffanson (997) ntalement développé pour les solutons salnes par Temekn. Son formalsme très général permet de prendre également en compte les solutons ntersttelles et lacunes et s applque pratquement à tous les tpes de solutons ntermédares non-stoechométrques [,2] L dée générale du modèle est venue de la représentaton des solutons de sels pour les quels les consttuants sont sot des anons, sot des catons qu ne se permutent qu entre on de même sgnes, c est le modèle de Temekn. Il a été supposé que dans un crstal onque ls exstent deux sous réseaux. L entrope confguratonnelle à été décrte séparément pour les - - PDF created wth pdffactor Pro tral verson

10 Chaptre I llages et dagrammes de phases catons et anons. Plus tard le modèle à été utlsé pour les sstèmes métallques par Hllert et l a été adapté pour les sous réseaux multples par Sundman et gren [3,4]. Dans le cadre des sstèmes métallques, l hpothèse de pluseurs sous réseaux n a aucun sens phsque. Les termes plus corrects et utlsés actuellement sont Sublattce Formalsm ou Compound Energ Formalsm (CEF). Ce derner a été applqué à la modélsaton d une grande varété de phases et des méthodes ont été développées pour trater dfférentes stuatons. [5] Notre traval comporte les partes suvantes : Dans le premer chaptre on présente un rappel bblographque sur les allages et dfférents tpes de dagrammes de phases. Le deuxème chaptre est consacré à l étude des bases thermodnamque des dagrammes de phases ans que la méthode d optmsaton et d établssement des dagrammes de phases connue sous le nom CLPHD qu se base sur la mnmsaton des enthalpes lbre. Les dfférents modèles utlsés dans le calcul ont été également présentés. Le trosème chaptre est une étude détallée sur le modèle des sous-réseaux. près une présentaton générale de ce modèle avec les cas partculers, on donne les formules des enthalpes lbres d excès pour chaque structure possble des phases ntermédares. Dans le derner chaptre on a optmsé deux sstèmes bnares (Co-Sb) (Cd-Sb) en utlsant deux code de calcul BTNBIN et PNDT [6] PDF created wth pdffactor Pro tral verson

11 Chaptre I llages et dagrammes de phases I--llage Un allage est une combnason d'un métal avec un ou pluseurs autres éléments chmques. Un métal pur a des caractérstques mécanques relatvement fables. Le fat d'ajouter d'autres éléments permet de «durcr» (augmenter les caractérstques mécanques). Également, ces ajouts permettent de modfer les caractérstques chmques des métaux (en partculer leur comportement à la corroson) ou d'amélorer d'autres caractérstques (faclté de mse en œuvre : coulablté par exemple). Le métal prncpal, la plus mportante parte du mélange, est appelé «métal de base» ou «base». Les éléments ajoutés volontarement sont appelés «éléments d'allage» (ou d'addton) et les éléments non désrés sont appelés «mpuretés». Les éléments d'allages sont le plus souvent des métaux, mas peuvent également être d'autres éléments chmques : le carbone dans l'acer ou la fonte, le slcum dans l'alumnum, etc. I--- llage homogène Un allage homogène peut être ordonné (les atomes de dfférentes natures suvent une alternance strcte) ou désordonné (les dfférents atomes occupent des places aléatore (Fg- I-)). a (a) allage désordonné Fgure-I- : b (b) allage ordonné I--2- llage hétérogène Lorsque la teneur en élément d'allage augmente, on peut avor formaton de deux phases : une phase contenant peu d'éléments d'allage, et une phase à forte teneur en éléments d'allage (Fg-I-2). Les crstalltes à forte teneur sont appelées «précptés». Les précptés sont souvent des allages ordonnés, que l'on appelle «ntermétallques». Les ntermétallques ans formés PDF created wth pdffactor Pro tral verson

12 Chaptre I llages et dagrammes de phases sont parfos par la sute étudés en tant qu'allages propres, comme un nouveau matérau, et on essae d'en produre en tant que tel et non plus en tant que précptés [7]. Fgure- I-2 : llage hétérogène I-2- La phase Pour défnr l dée actuelle attachée au concept de phases, tros crtères dovent être prs en compte pour défnr et dentfer une phase à l ntéreur d un sstème : I-2-- Homogénété de la composton : Pour mesurer la concentraton locale d une phase, l faut procéder à la l analse chmque d un certan prélèvement volumque de la substance. Il est certan qu l faut précser la valeur de ce volume de prélèvement s la défnton d homogénété dot avor un sens. En effet un volume de l ordre de quelque ngstrom au cube solerat l atome, ce qu est une entté trop pette pour apprécer l homogénété d un mélange. Un volume mportant permettrat, au contrare, des erreurs d nterprétaton dans le cas de phases dspersées lées entre elles on peut donc, penser que le mcron cube est une échelle ntéressante de prélèvement. Pour les phases soldes, l exste précsément un nstrument d analse chmque qu analse les dverses substances à l ntéreur du (μm) 3, c est la mcrosonde de castng. Le prncpe de cet nstrument consste à excter, par l mpact d un fasceau électronque pontu, les atomes de la matère d une cble (Fg. I-3). Envron μm 3 de matère excté partcpe alors à l émsson d un spectre de raon X, qu est analsé dans un spectrographe. Les longueurs d ondes émses sont caractérstques de la nature chmque des atomes et les ntenstés sont proportonnelles aux fractons massques (atomques). Cet nstrument convent donc relatvement ben pour vérfer l homogénété des concentratons chmques dans les phases soldes PDF created wth pdffactor Pro tral verson

13 Chaptre I llages et dagrammes de phases D autre part, la thermodnamque phénoménologque est toujours globalsante par rapport à la réalté du matérau. Il exste dans le volume même d une phase réputé homogène, des fluctuatons locales de concentratons lées à la dffuson de la matère. Ces fluctuatons peuvent être aléatore ou ben s organser en ondulatons de longueur d onde défne, par exemple, dans le mécansme de décomposton spnodale. En général, on ne dot pas consdérer une fluctuaton locale de concentraton comme un changement de phase. De la même façon un gran fraîchement crstallsé à partr d un lqude complexe présente toujours une hétérogénété de composton entre le cœur et la surface de ces dendrtes. On ne dot pas pour autant le consdérer comme sstème polphasé, mas comme une seule phase n aant pas encore totalement attent son état d équlbre [8]. Fgure - I-3 : Prncpe de l analse par mcrosonde électronque de Castang. I-2-2- Structure d une phase Le crtère d analse n est pas suffsant pour s assurer de l uncté d une phase dans un volume donné de matère, même très pett. Or une même phase ne peut posséder qu une organsaton structurale. On peut donc reler la noton de phase à celle de structure crstallne. La matère peut avor une structure de tpe amorphe ou crstallsé. On dot consdérer comme un changement de phase tout passage amorphe crstal ou tout changement de groupe de smétre crstallne [8]. I-2-3- spect densté ou masse volumque d une phase l ntéreur d une même phase, on ne dot pas non plus observer une dscontnuté de densté local. Ce crtère de densté pourrat être rattaché à la noton d homogénété de concentraton volumque à la place des fractons molares ou massques. Sot ρ la masse volumque local d un élément ΔV de matéraux PDF created wth pdffactor Pro tral verson

14 Chaptre I llages et dagrammes de phases l ntéreur d une même phase ρ ne dot pas subr aucune dscontnuté. Les fluctuatons de matère par dffuson et les fluctuatons locales de volume nterdsent de poser de façon absolue ρ= cte. Mas en pratque, on se rapproche de cette condton lorsque la phase est dans son état d équlbre [8]. I-3-Les solutons soldes Les solutons soldes sont des agrégats, chmquement homogènes, résultant de l'addton d'un ou de pluseurs éléments étrangers (éléments d'allage) dans un métal pur lorsque ce derner est présent en fable teneur dans un allage. Il s agt de mélanges ntmes à l échelle atomque dont les atomes du métalloïde ou du métal B peuvent entrer en soluton dans le métal (souvent appelé matrce) [9]. Dans certans cas, les métaux en présence sont mscbles en toute proporton. C'est le cas par exemple de l'or (u) et de l'argent (g) qu forment une soluton solde contnue. La plupart du temps, l exste une concentraton lmte (lmte de solublté) en atomes de soluté au delà de laquelle la structure crstallne est modfée. Dans l'ntervalle de concentraton borné par cette concentraton lmte, la soluton solde est dte prmare ou termnale (exemple le laton α ). u delà de cette concentraton, les deux consttuants peuvent former une soluton solde aant une structure crstallne dfférente de celle du métal de base : l s'agt d'une soluton solde ntermédare (exemple le laton β ). On observe également des solutons dont l'exstence n'est possble que dans un domane de concentraton lmté : on dt alors que les consttuants forment un composé défn. Les atomes étrangers peuvent entrer en soluton avec le métal de base sot en se substtuant à ses atomes, on parle alors de soluton solde de substtuton ; Sot en se plaçant aux nterstces de son réseau, on parle alors de soluton solde d'nserton. On peut dstnguer ces deux tpes de solutons soldes par des mesures combnées de densté et de paramètre crstalln (par dffracton de raons X) [0]. I-3--Les solutons soldes prmares Sont des solutons soldes formées à partr du solvant pur ou du soluté pur. Elles ont évdemment la structure crstallographque du métal pur dont elles dérvent. S les deux métaux purs ont même structure crstallographque, la soluton peut être contnue. Les PDF created wth pdffactor Pro tral verson

15 Chaptre I llages et dagrammes de phases solutons soldes prmares sont défnes par la lmte de solublté du ou des éléments d'allages (B) dans le métal de base (). Un certan nombre de règles emprques, appelées règles de Hume-Rother, permet d'évaluer qualtatvement cette grandeur [0]: Effet de talle Effet de l'électronégatvté (polarsaton) Effet de valence : Effet de concentraton électronque : En résumé, l est sans doute llusore de voulor trouver des concentratons magques qu régraent la stablté de dverses phases. Mas l n en est pas mons vra que la concentraton électronque est un paramètre utle pour classer les phases métallques. I-3-2-Les solutons soldes d'nserton (ou ntersttelles) Lorsque le raon atomque de l'élément B est suffsamment fable, cet élément peut occuper les stes ntersttels de la structure. Seuls les atomes de fable damètre pourront condure à des solutons soldes de ce tpe, par exemple C, N, O, H, B []. Il faut que le raon de l atome ntersttel ne dépasse pas 59 % de celu de la matrce. Les solutons soldes ntersttelles sont surtout rencontrées dans les métaux de transton (ou de terres rares, ou d actndes). Cela est sans doute dû à la faclté de créer une lason covalente de forte énerge entre les orbtales de valence d d un métal de transton et les orbtales s et p des atomes légers préctés. Dans les métaux alcalns, beaucoup plus électropostfs, l a tout de sute tendance à former un composé onque tel que L+ H. Les solutons soldes ntersttelles ont toujours un caractère métallque marqué. Les solutons soldes ntersttelles peuvent présenter des phénomènes d ordre: par exemple, le carbone dssous dans le tantale peut s ordonner pour donner une phase Ta 64 C [0]. I-3-3-Les Solutons Soldes de Substtuton La plupart des solutons soldes sont des solutons soldes de substtuton : les atomes étrangers occupent une fracton des stes rétculares à la place des atomes de base. La structure crstallne est en général nchangée mas le paramètre de malle vare avec la concentraton en atomes étrangers. Les atomes de base et de l'élément d'allage peuvent être réparts complètement au hasard sur les dvers stes du réseau et la soluton est dte PDF created wth pdffactor Pro tral verson

16 Chaptre I llages et dagrammes de phases désordonnée, c'est le cas quand les deux éléments consttuants sont parfatement équvalents (même structure crstallne et dmensons atomques vosnes). Dans d'autres cas, l a une tendance plus ou mons marquée à l'acquston d'un ordre (soluton ordonnée) ou à un rassemblement d'atomes du même tpe comme cela est ndqué sur la fgure-i-4. Soluton désordonnées Soluton parfatement ordonnées Rassemblement Fgure- I-4 : Tpe de solutons soldes de substtuton. I-3-4-Les Solutons soldes ntermédares Quand les deux tpe d atomes métallques et B sont de talles très dfférentes, ls ont tendance à former des composés ordonnés dont le domane de composton est souvent très étrot. Le domane d'exstence de ces phases ntermédares évoquées précédemment est comprs entre deux valeurs lmtes de la concentraton en élément d'addton. Lorsque la phase ntermédare n'exste qu'à l'état ordonné, on parle de composé ntermétallque ou composé défn. Ces composés ne sont généralement stables que sur des domanes de concentraton beaucoup plus étrots que les solutons soldes ntermédares désordonnées. uss, peut-on les qualfer de composés stœchométrques ben que l'écart à la stœchométre sot parfos très mportant. Suvant les cas, ces composés ont un caractère métallque plus ou mons marqué. Ce caractère décroît quand on passe des solutons soldes ntermédares aux composés ntermétallques à caractère plus ou mons covalent (ou onque). pproxmatvement, on peut classer les phases ntermédares en pluseurs ensembles : solutons soldes ordonnées, désordonnées (ou à fable énerge de mse en ordre), composé ntermétallques ordonnés PDF created wth pdffactor Pro tral verson

17 Chaptre I llages et dagrammes de phases I Solutons ordonnées et désordonnées Les phases ntermédares peuvent être désordonnées ou ordonnées suvant q un ste du réseau crstalln est occupé ndfféremment par un tpe ou B, ou au contrare préférentellement par un atome de ces atomes []. Une soluton solde est désordonnée s la probablté de trouver un atome en un ste donné ne dépend pas de la nature des atomes occupant les stes vosns. Dans ce cas, les deux éléments en présence dovent être équvalents. Les solutons sont rarement déalement désordonnées. Une soluton solde est complètement ordonnée s chaque tpe d atome correspond un tpe de ste donné. Dans ce cas, les lasons entre les atomes des deux éléments sont énergétquement favorsées par rapport aux lasons entre atomes de même tpe. haute température, l'ordre sera détrut par l'agtaton thermque qu provoque un brassage permanent des atomes sur les dvers stes. La structure ordonnée dsparaît à partr d'une température crtque Tc (température de transformaton ordre-désordre). Les phénomènes d ordre se rencontrent auss ben dans les solutons de substtuton que d nserton [2]. La fgure I-5 donne quelques exemples de structures ordonnées. a b C Fgure- I-5 : Exemple de structures ordonnées a- malle CFC(L 0 ) -b- malle CFC(L 2 ) -c- malle CC(L 2 ) La structure L 0 (tpe ucu) C'est une structure CFC formée par l'alternance de plans (00) d'atomes de (Cu) et de plans (00) d'atomes de (u). Le cube perd ans certans de ses éléments de smétre. La structure ordonnée devent quadratque avec c/a = 0,93 correspondant à un effet stérque de tassement de la structure. La structure L 2 (tpe ucu3) C'est également une structure CFC dans laquelle les atomes d'une espèce se trouvent aux sommets du cube et les atomes de l'autre espèce se trouvent aux centres des faces du PDF created wth pdffactor Pro tral verson

18 Chaptre I llages et dagrammes de phases cube, ce qu correspond dans le cas de u et Cu à la composton stœchométrque ucu 3. La smétre de la malle n'est plus cubque à faces centrées mas cubque smple. La structure L 2 (tpe CsCl ou laton beta) Le laton β a une structure CC. Pour la composton équatomque, la structure ordonnée présente une alternance de plans de Cu et de Zn du tpe (00) ; une espèce d'atomes occupe le centre du cube et l'autre les sommets du cube. La smétre cubque centrée est perdue, elle devent cubque smple. I Composés ntermétallques ordonnés (Composés défns) On dstngue généralement pour les composés ntermétallques : Les composés électronques (phases de Hume-Rothr) tels que : CuZnβ, Cu 3 l ou Cu 5 Sn. Les phases de Laves : du tpe B2 ordonné ou le rapport des raons atomques Ra /rb est souvent vosn de.2 et qu peuvent se présenter sous tros formes: MgZn 2 (hexagonal), MgCu 2 (cubque), Cul 2. ou MgN 2 (hexagonal) [0]. les phases σ qu apparassent dans de nombreux allages de métaux de transton par exemple autour de la composton équatomque dans le dagramme (Fe-Cr) sont souvent consdérées comme appartenant à cette catégore. Elles ont pourtant un domane d exstence assez étendu. Leurs structures sont complexes []. I-4- Structures et dénomnatons des phases métallques Les métallurgstes ont toujours utlsé des dénomnatons partculères pour désgner les structures crstallnes des phases soldes. Pour les métaux purs, la structure peut être décrte par un emplement de sphères dures au contact les unes des autres et qu représentent les atomes onsés. Ces emplements de sphères se dvsent en deux grandes famlles, les emplements compacts ou chaque sphère possède 2 premers vosns et les emplements non compacts dont le prncpal représentant possède 8 premers vosns autour d une sphère centrale. Et pour plus de smplcté des structures métallques, Ewald et Hermann avaent magné une classfcaton appelée «Strukturbercht» qu a état abandonnée parce qu elle présentat des contradctons nternes et qu elle n état pas exhaustve. Mas pratquement l utlsaton de ces notatons est encore contnue, souvent sans en connaître la sgnfcaton. C est pourquo nous donnons quelques clefs pour en comprendre la logque [3] PDF created wth pdffactor Pro tral verson

19 Chaptre I llages et dagrammes de phases Les corps purs et les solutons soldes prmares sont notés n, n représente le numéro dans la lste des structures des métaux purs et comprend ou 2 chffres. Les deux prncpaux emplements compacts sont ans, structure cubque à faces centrées et 3, structure hexagonale compacte. La structure non compacte la plus souvent rencontrée est cubque, centrée et s appelle 2. Il est remarquable de constater que 90 % des métaux purs crstallsent dans l une des structures, 2, ou 3. Les solutons soldes ntermédares et les composés défns sont notés B n, C n et DI n, selon que leur stoechométre est respectvement / comme lfe, /2 comme ul 2 ou plus complexe. Le chffre I dans DI n désgne la stoechométre partculère, par exemple D0 n désgne la stoechométre /3 comme lfe 3 ; dans tous les cas n est un numéro dans la sére consdérée et qu comporte ou 2 chffres. Les phases ordonnées qu se rattachent à la structure désordonnée n sont auss appelées L nm le numéro n est dentque dans les deux structures ordonnée et désordonnée tands que l ndce m est le numéro dans la sére engendrée. Par exemple, la structure cubque à faces centrées engendre fréquemment deux varétés ordonnées : L 0 comme ucu ou lt et L 2 comme ucu 3 ou ln 3. C est ce jeu de double entrée qu provoque l ncohérence de cette classfcaton, par exemple les phases ordonnées non compactes CuZn ou lfe se rattachent à la structure désordonnée 2 et à ce ttre s appellent L 20 mas elles possèdent la stoechométre / et pour cela s appellent auss B 2 [4]. I-4--roupe d espace Il est van de voulor construre une classfcaton crstallographque smplfée pour les seules solutons soldes métallques car les varétés crstallnes des solutons ntermédares aujourd hu connues couvrent un très large évental des groupes d espace. On sat que la crstallographe dstngue 7 groupes crstallns, selon la forme extéreure de la malle, 4 modes de Bravas qu permettent par un jeu de malle multple de ne pas masquer la plus haute smétre d une structure, 32 groupes d espace appelés groupes fns, basés sur la combnason autour d un pont, les éléments de smétre ne comportant pas de translaton et 230 groupes nfns en ncluant la translaton dans les éléments de smétre. On a trouvé des solutons soldes ntermédares appartenant pratquement à tous ces groupes d espace. lors que la notaton smplfé devent mpossble [4]. - - PDF created wth pdffactor Pro tral verson

20 Chaptre I llages et dagrammes de phases I-4-2-Notaton Pearson ujourd hu envron cas. Les notatons Pearson sont extrêmement smples : une lettre mnuscule désgne la premère lettre du sstème crstalln de la phase consdérée, suve d une lettre majuscule qu est le mode de Bravas, suve enfn du nombre d atomes par malle. ns les structures, 2 et 3 sont notées respectvement cf 4, ci 2, et hp 2, (F comme Faces centrées, I comme Intéreur centré, P comme Prmtf). Dans les ancens recuels de dagrammes de phases le texte descrptf des structures des phases soldes se réfère essentellement aux notatons du Strukturbercht et s nécessare aux groupes d espace des crstallographes. ctuellement les tros désgnatons de structure sont données comme sut : Pearson, groupe d espace et Strukturbercht ans que la phase prototpe. Par alleurs, Hume- Rother a ntrodut ces phases sur le tracé du dagramme qu sont souvent désgnées par des lettres grecques. Ces phases sont des analoges structurales (phases appelées composés électronques) observées dans les allages de cuvre, d argent et d or pour une même valence moenne, pus elle s est étendue à de très nombreux dagrammes ; pour cette notaton on prend souvent les lettres grecques dans leur ordre alphabétque en composton crossante de l élément B. Exemple : dans les latons (Cu,Zn), on rencontre successvement les solutons soldes a (cf4, Fm m,, Cu), β (ci2, Im m, 2, W), β (cp2, Pm m, B2, CsCl), γ (ci52, I 3 m, D82, Cu5Zn8), δ = β, ε (hp2, P63/mmc, 3, Mg) et η = ε. Les phases β et β sont en relaton ordre «désordre : l utlsaton de l apostrophe pour désgner la varante ordonnée est fréquente. Parfos auss l apostrophe désgne une phase martenstque qu n est pas une phase d équlbre thermodnamque. [4]. I-5- Les Dagrammes de phases bnare Le dagramme d'équlbre d'un sstème est une représentaton graphque des domanes d'exstence, en foncton des varables d'état (c, T) des dfférents états sous lesquels ce sstème exste à l'équlbre thermodnamque. Un dagramme d'équlbre répond à la queston : la réacton chmque est elle thermodnamquement possble? utrement dt, pour un sstème bnare (2 composants), un dagramme d'équlbre permet de représenter les domanes de stablté des phases et les condtons d'équlbre entre pluseurs phases en foncton de la température et de la composton PDF created wth pdffactor Pro tral verson

Grandeurs de réaction et de formation

Grandeurs de réaction et de formation PSI Brzeux Ch. hermochme 1 : grandeurs de réacton et de formaton 1 C H A P I R E 1 r a p p e l s e t c o m p l é m e n t s ) Grandeurs de réacton et de formaton 1. RAPPELS 1.1. Phases et consttuants Donnons

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Dans un mélange, tous les constituants ont le même statut thermodynamique.

Dans un mélange, tous les constituants ont le même statut thermodynamique. Mélanges et solutons I_ Défntons et composton. Défntons Dans un mélange, tous les consttuants ont le même statut thermodynamque. Lorsque dans un mélange solde ou lqude, un des consttuants, appelé solvant,

Plus en détail

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous.

Les domaines d'existence des deux solides sont représentés sur le graphe ci-dessous. Concours Centralesupélec TSI 2011 corrge sous reserves I L'élément soufre et les sources naturelles de soufre I.A.1. Les règles pour obtenr la confguraton électronque d un atome dans son état fondamental

Plus en détail

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant 4 Champ magnétque 1 Notons prélmnares 1.1 Courant électrque et densté de courant Un courant électrque est défn par un déplacement de charges électrques élémentares (ex : les électrons de conducton dans

Plus en détail

Exercices d algorithmique

Exercices d algorithmique Exercces d algorthmque Les algorthmes proposés ne sont pas classés par ordre de dffculté Nombres Ecrre un algorthme qu renvoe la somme des nombre entre 0 et n passé en paramètre Ecrre un algorthme qu renvoe

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

Le Potentiel chimique

Le Potentiel chimique 44 Le Potentel chmque PIERRE DUHEM (1861 1916) 44.1 Grandeurs molares partelles 44.1.1 Varables de Gbbs Système polyphasé Nous étuderons dans la sute un système thermodynamque formé de pluseurs phases

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme Ensegnement secondare Dvson supéreure PHYSI Physque Programme 3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF Langue véhculare : franças Nombre mnmal de devors par trmestre : 1 PHYSI_3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF_PROG_10-11 Page 1

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours Valeur absolue foncton valeur absolue Cours CHAPITRE 1 : Dstance entre deu réels 1) Eemples prélmnares 2) Défnton 3) Proprétés CHAPITRE 2 : Valeur absolue d un réel 1) Défnton 2) Proprétés CHAPITRE 3 :

Plus en détail

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance.

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance. Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton)

Plus en détail

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite SIMNUM : Smulaton de systèmes auto-gravtants en orbte sujet proposé par Ncolas Kelbasewcz : ncolas.kelbasewcz@ensta-parstech.fr 14 janver 2014 1 Établssement du modèle 1.1 Approxmaton de champ lontan La

Plus en détail

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique Ch 4 Séres statstques à une dmenson Défntons et représentaton graphque Termnologe Ensemble étudé = populaton Eléments de cet ensemble = ndvdus ou untés Attrbut consdéré = caractère qu peut être qualtatf

Plus en détail

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus.

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus. Unversté Perre & Mare Cure (Pars 6) Lcence de Mathématques L3 UE LM364 Intégraton 1 Année 2011 12 TD4. Trbus. Échauffements Exercce 1. Sot X un ensemble. Donner des condtons sur X pour que les classes

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

Représentation de l'information

Représentation de l'information 1. L nformaton 1-1 Dualté état et temps Représentaton de l'nformaton La noton d'nformaton correspond à la connassance d'un état donné parm pluseurs possbles à un nstant donné. La Fgure 1 llustre cette

Plus en détail

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM.

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM. Exercce n 1 Cet exercce propose de détermner l équlbre IS/LM sur la base d une économe dépourvue de présence étatque. Pour ce fare l convent, dans un premer temps de détermner la relaton (IS) marquant

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Proposition d'une solution au problème d initialisation cas du K-means

Proposition d'une solution au problème d initialisation cas du K-means Proposton d'une soluton au problème d ntalsaton cas du K-means Z.Guelll et L.Zaou, Unversté des scences et de la technologe d Oran MB, Unversté Mohamed Boudaf USTO -BP 505 El Mnaouer -ORAN - Algére g.zouaou@gmal.com,

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2015 2016. Statistiques Descriptives

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2015 2016. Statistiques Descriptives UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année unverstare 215 216 L1 Économe Cours de B. Desgraupes Statstques Descrptves Séance 7: Indces synthétques Table des matères 1 Introducton 1 1.1

Plus en détail

10.1 Inférence dans la régression linéaire

10.1 Inférence dans la régression linéaire 0. Inférence dans la régresson lnéare La régresson lnéare tente de modeler le rapport entre deux varables en adaptant une équaton lnéare avec des données observées. Chaque valeur de la varable ndépendante

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix?

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix? Note méthodologque Tratements hebdomadares Questlemonscher.com Quelle méthode de collecte de prx? Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaE onsel, socété d études et d analyses statstques

Plus en détail

MECANISMES MODELISES

MECANISMES MODELISES MEANISMES MODELISES Les évaluatons de sûreté relatves aux nstallatons de stockage de déchets radoactfs en couche géologque profonde nécesstent la compréhenson et la modélsaton d une part des systèmes hydrogéologques

Plus en détail

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS SOMMAIRE 1. Méthode de détermnaton de l énerge transférée lors du transfert d une cargason de. Calcul de l énerge transférée.1 Calcul de l énerge brute transférée.1.1

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction -

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction - EXAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Consdérons une entreprse E comportant deux établssements : E1 et E2 qu emploent chacun 200 salarés. Au sen de l'établssement

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM ère parte : Electrocnétque Chaptre ntroducton L Electrocnétque est la parte de l Electrcté qu étude les courants électrques. - Courant électrque -- Défntons Défnton : un courant électrque est un mouvement

Plus en détail

éléments d'analyse statistique

éléments d'analyse statistique éléments danalse statstque applcaton à lhdrologe deuxème édton D. Ther octobre 989 R 30 73 EAU 4S 89 BUREAU DE RECHERCHES GEOLOGIQUES ET MINIERES SERVICES SOL ET SOUS-SOL Département Eau B.P. 6009-45060

Plus en détail

C Notice technique K-Réa v3 C. NOTICE TECHNIQUE

C Notice technique K-Réa v3 C. NOTICE TECHNIQUE C. NOTICE TECHNIQUE C.1. Introducton et grands prncpes... 5 C.1.1. Objet du calcul et champ d applcaton... 5 C.1.2. Introducton aux méthodes de calcul et vérfcatons proposées... 6 C.1.2.1. Présentaton

Plus en détail

CHAPITRE 2 LA SPECTROMETRIE RMN

CHAPITRE 2 LA SPECTROMETRIE RMN .J. Ducauze et D.N. Rutledge groparstech PITRE L SPETRMETRIE RMN «Spectrométre RMN» veut dre qu on s ntéresse aux nformatons qu apportent les spectres, c est-à-dre à un ensemble d observatons effectuées

Plus en détail

MODELISATION DES PROCESSUS LINEAIRES

MODELISATION DES PROCESSUS LINEAIRES MDELISATIN DES PRCESSUS LINEAIRES Dans un premer temps, nous ne consdérons que des processus partculers, supposés notamment statonnare. Cec permet de présenter un certan nombre d'outls dans un cadre relatvement

Plus en détail

Gestion et stratégie Utilisateur

Gestion et stratégie Utilisateur Geston et stratége Utlsateur GESTION ET STRATEGIE UTILISATEUR...2 1.) Comment gérer des utlsateurs?...2 1.1) Geston des utlsateurs en groupe de traval...2 1.2) Geston des utlsateurs par domane...2 Rôle

Plus en détail

Sociétés d investissement immobilier cotées (SIIC), valeur et prix : deux notes

Sociétés d investissement immobilier cotées (SIIC), valeur et prix : deux notes Socétés d nvestssement mmobler cotées (SIIC), valeur et prx : deux notes I. Dette et créaton de valeur dans les socétés foncères II. La cesson à une SIIC : un cas de dstorson fscale Laurent BATSCH CEREG-DRM,

Plus en détail

Cours de Calcul numérique MATH 031

Cours de Calcul numérique MATH 031 Cours de Calcul numérque MATH 03 G. Bontemp, A. da Slva Soares, M. De Wulf Département d'informatque Boulevard du Tromphe - CP22 http://www.ulb.ac.be/d Valeurs propres en pratque. Localsaton. Méthode de

Plus en détail

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes :

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes : Ste: http://gene.ndustrel.aa.free.fr LES POMPES Les pompes sont des apparels permettant un transfert d énerge entre le flude et un dspostf mécanque convenable. Suvant les condtons d utlsaton, ces machnes

Plus en détail

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique Chaptre 5. Les s et l eet photoélectrque L ntensté d une onde électromagnétque n 884, le physcen brtannque John Henry Poyntng a démontré à partr des équatons de Maxwell que l ntensté d un champ électromagnétque

Plus en détail

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement Ttre : Calcul de structure en fatgue vbratore Date : 14/11/2012 Page : 1/9 Calcul de structure en fatgue vbratore 1 But Ce document a pour but de décrre la mse en œuvre d'un calcul de structure en fatgue

Plus en détail

Chapitre 5. Menu de SUPPORT

Chapitre 5. Menu de SUPPORT 155 Chaptre 5. Menu de SUPPORT Ce que vous apprendrez dans ce chaptre Ce chaptre vous présentera des routnes supplémentares susceptbles de vous ader dans les analyses de données présentées dans le chaptre

Plus en détail

V2- Montage de chimie n 3 : Définition et mesure de ph. Titrages

V2- Montage de chimie n 3 : Définition et mesure de ph. Titrages V2- Montage de chme n 3 : Défnton et mesure de ph. Ttrages Nveau concerné : Term S oblgatore (ensegn. spé. auss mas non présenté dans cet eposé) Prérequs : noton d acde et de base au sens de Brönsted,

Plus en détail

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta hermodynamque statstque Master Chme Unversté d Ax-Marselle Bogdan Kuchta Plan: Rappel: thermodynamque phénoménologque (dscuter l entrope, l évoluton de gaz parfat,) Premer prncpe Deuxème prncpe (transformaton

Plus en détail

Activité Intitulé de l'activité Volume horaire

Activité Intitulé de l'activité Volume horaire Informatons de l'unté d'ensegnement Implantaton Cursus de ECAM Insttut Supéreur Industrel Bacheler en Scences ndustrelles Electronque applquée B2150 Cycle 1 Bloc 2 Quadrmestre 2 Pondératon 4 Nombre de

Plus en détail

Evaluation des actions

Evaluation des actions Akrem ISCAE archés nancers : Evaluaton des actons Evaluaton des actons Secton I : Dénton hypothèses et notatons I-- La noton d un act nancer -a- Dénton Un act nancer est tout ben qu un nvestsseur désre

Plus en détail

Traitement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes

Traitement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes Etudes Statstques 2 (1/10) Tratement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes Avant de trater les données, vérfer la qualté des données : Les données peuvent être : manquantes aberrantes : la valeur

Plus en détail

Chapitre 6. Economie ouverte :

Chapitre 6. Economie ouverte : 06/2/202 Chaptre 6. Econome ouverte : le modèle Mundell Flemng Elsabeth Cudevlle Le développement des échanges nternatonaux (bens et servces et flux fnancers) a rendu fortement nterdépendantes les conjonctures

Plus en détail

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE 10 ème Sémnare Internatonal sur la Physque Energétque 10 th Internatonal Meetng on Energetcal Physcs SIMULAION D UN JE URBULEN POUR LE REFROIDISSEMEN DES AUBES DE URBINE Bounegta Bachr 1, Abdelarm Maamar

Plus en détail

Combinaison de dires d'experts en élicitation de lois a priori. pour Listeria chez la souris. Exposé AppliBugs

Combinaison de dires d'experts en élicitation de lois a priori. pour Listeria chez la souris. Exposé AppliBugs Combnason de dres d'experts en élctaton de los a pror. Applcaton à un modèle doseréponse pour Lstera chez la sours. Exposé ApplBugs ISABELLE ALBERT 8 / / 03 INTRODUCTION Cet exposé présente une parte du

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX *

LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX * LES DIMENSIONS DANS LA PERCEPTION DES INTERVALLES MUSICAUX * "W.J.M. LEVELT et R. PLOMP (Insttute for Percepton R.V.O.-T.N.O., SOESTERBERG, PAYS-BAS) Introducton Il est ntéressant de savor de quelle manère

Plus en détail

Thermodynamique Classique

Thermodynamique Classique hermodynamque Classque Quelques défntons utles hermodynamque Classque http://hebergement.u-psud.fr/rmn/thermo/thermo.html Julen obroff, Magstère de Physque d Orsay, 009 el : 0 69 5 53 36 emal : bobroff@lps.u-psud.fr

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

TD 1. Statistiques à une variable.

TD 1. Statistiques à une variable. Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane

Plus en détail

EXEMPLES D UTILISATION DE LA TECHNIQUE DES OBSERVATIONS INSTANTANÉES.

EXEMPLES D UTILISATION DE LA TECHNIQUE DES OBSERVATIONS INSTANTANÉES. EXEMPLES D UTILISATIN DE LA TECHNIQUE DES BSERVATINS INSTANTANÉES. Chrstan Fortn, ng., Ph.D. Ergonome et hygénste du traval Centre of santé et servces socaux de la Montagne, Montréal. Résumé La technque

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF 1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs

Plus en détail

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente bectfs : - Constructon graphque de l mage d un obet plan perpendculare

Plus en détail

Electricité II : Régimes sinusoïdaux et transitoires AC and transient circuit analysis Fascicule d'exercices de Travaux Dirigés

Electricité II : Régimes sinusoïdaux et transitoires AC and transient circuit analysis Fascicule d'exercices de Travaux Dirigés Electrcté II : égmes snusoïdaux et transtores and transent crcut analyss Fasccule d'exercces de Travaux Drgés 5 cours / Séances de TD / 5 séances de TP égmes snusoïdaux Nombre de séances de TD prévues

Plus en détail

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne Installaton & Gude de démarrage WL510 Adaptateur sans fl /Antenne Informaton mportante à propos du WL510 Adresse IP = 192.168.10.20 Nom d utlsateur = wl510 Mot de passe = wl510 QUICK START WL510-01- VR1.1

Plus en détail

Mémento de théorie de l information

Mémento de théorie de l information Mémento de théore de l nformaton Glles Zémor 6 octobre 204 0 Rappels de probabltés Espaces probablsés. Un espace probablsé (Ω, P ) est un ensemble Ω mun d une mesure de probablté P qu est, lorsque Ω est

Plus en détail

Notes de cours. Échantillonnage STT-2000. David Haziza Département de mathématiques et de statistique Université de Montréal

Notes de cours. Échantillonnage STT-2000. David Haziza Département de mathématiques et de statistique Université de Montréal otes de cours Échantllonnage STT-000 Davd Hazza Département de mathématques et de statstque nversté de Montréal Automne 008 PRÉFACE Ces notes de cours ont été rédgées pour le cours STT-000 (Échantllonnage)

Plus en détail

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf

Plus en détail

Accord Entreprise. Le Guide du True-Up. Enterprise Agreement True - Up Guide

Accord Entreprise. Le Guide du True-Up. Enterprise Agreement True - Up Guide Enterprse Agreement True-Up Gude Accord Entreprse Le Gude du True-Up Enterprse Agreement True - Up Gude Le gude du True-Up dans l Accord Entreprse Table des matères Le True-Up des lcences on premse et

Plus en détail

Cours Corporate finance

Cours Corporate finance Cours Corporate fnance Eléments de théore du portefeulle Le edaf Franços Longn www.longn.fr lan Notons de rentablté Défnton odélsaton Eléments de théore du portefeulle ortefeulle Dversfcaton Le edaf Le

Plus en détail

THESE présentée par. Assane THIAM

THESE présentée par. Assane THIAM N d ordre : 472GP THESE présentée par Assane THIAM Pour obtenr le grade de Docteur de l Ecole Natonale Supéreure des Mnes de Sant-Etenne Spécalté : Géne des Procédés ETUDE DES CONDITIONS THERMODYNAMIQUES

Plus en détail

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (!

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (! Courant alternatf Dr F. Raemy La tenson alternatve et le courant alternatf ont la représentaton mathématque : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Une résstance dans un crcut à courant

Plus en détail

Modélisation et simulation du démarrage d un véhicule à boite de vitesses automatique avec les bond graphs

Modélisation et simulation du démarrage d un véhicule à boite de vitesses automatique avec les bond graphs Modélsaton et smulaton du démarrage d un véhcule à bote de vtesses automatque avec les bond graphs Dragos N. CRUCERU, Andre N. MACIAC, Valeran CROIORESCU, Génevève DAUPHIN ANGUY Laboratore d Automatque,

Plus en détail

Informations de l'unité d'enseignement Implantation. Cursus de. Intitulé. Code. Cycle 1. Bloc 2. Quadrimestre 1. Pondération 4. Nombre de crédits 4

Informations de l'unité d'enseignement Implantation. Cursus de. Intitulé. Code. Cycle 1. Bloc 2. Quadrimestre 1. Pondération 4. Nombre de crédits 4 Informatons de l'unté d'ensegnement Implantaton Cursus de Inttulé Code ECAM Insttut Supéreur Industrel Bacheler en Scences ndustrelles Outls de communcaton B2050 Cycle 1 Bloc 2 Quadrmestre 1 Pondératon

Plus en détail

classification non supervisée : pas de classes prédéfinies Applications typiques

classification non supervisée : pas de classes prédéfinies Applications typiques Qu est ce que le clusterng? analyse de clusterng regroupement des obets en clusters un cluster : une collecton d obets smlares au sen d un même cluster dssmlares au obets appartenant à d autres clusters

Plus en détail

Anas Archane. To cite this version: HAL Id: pastel-00584954 https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00584954

Anas Archane. To cite this version: HAL Id: pastel-00584954 https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00584954 Étude de l absorpton des gaz acdes dans des solvants mxtes : développement d une approche expérmentale orgnale et modélsaton des données par une équaton d état d électrolytes Anas Archane To cte ths verson:

Plus en détail

VENTILATION DANS LES SILOS-TOURS CONVENTIONNELS À FOURRAGE

VENTILATION DANS LES SILOS-TOURS CONVENTIONNELS À FOURRAGE VENTILATION DANS LES SILOS-TOURS CONVENTIONNELS À FOURRAGE A. Bahloul a, R. Gravel a, B. Roberge a et N. Goyer a M. Chavez b et M. Reggo b a Insttut de Recherche Robert-Sauvé en Santé et Sécurté du Traval

Plus en détail

LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA

LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA Observatore Economque et Statstque d Afrque Subsaharenne LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA Une contrbuton à la réunon commune CEE/BIT sur les ndces des prx

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

Soutien : Modèle de Potts mars 2015

Soutien : Modèle de Potts mars 2015 Année 04 05 Physque Statstque hors équlbre et transtons de phase Souten : Modèle de Potts mars 05 On onsdère une varante du modèle d Isng, dte de Potts, dans laquelle les N degrés de lberté (qu on appellera

Plus en détail

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope Travaux pratques : et osclloscope S. Benlhajlahsen ésumé L objectf de ce TP est d apprendre à utlser, c est-à-dre à régler, deux des apparels les plus couramment utlsés : le et l osclloscope. I. Premère

Plus en détail

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins Méthodologe questlemonscher de comparason de prx entre magasns Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaCE Consel, socété d études et d analyses statstques ndépendante. Le cabnet FaCE

Plus en détail

SEGMENTATION D IMAGES THESE

SEGMENTATION D IMAGES THESE SEGMENTATION D IMAGES ET MORPHOLOGIE MATHEMATIQUE THESE présentée à l Ecole Natonale Supéreure des Mnes de Pars par Serge BEUCHER pour obtenr le ttre de DOCTEUR en MORPHOLOGIE MATHEMATIQUE Soutenance le

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS.

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS. ÉLÉMETS DE THÉORIE DE L IFORMATIO POUR LES COMMUICATIOS. L a théore de l nformaton est une dscplne qu s appue non seulement sur les (télé-) communcatons, mas auss sur l nformatque, la statstque, la physque

Plus en détail

Découvrir l interface Windows 8

Découvrir l interface Windows 8 Wndows 8.1 L envronnement Wndows 8 Interfaces Wndows 8 et Bureau L envronnement Wndows 8 Découvrr l nterface Wndows 8 Après s être dentfé va un compte Mcrosoft ou un compte local, l utlsateur vot apparaître

Plus en détail

Le raisonnement incertain

Le raisonnement incertain 1 Plan général 2 Le rasonnement ncertan dans les systèmes experts I- Introducton aux systèmes experts II- Fondements : organsaton et fonctonnement des SE III- Le rasonnement ncertan Introducton Antone

Plus en détail

Régression linéaire et incertitudes expérimentales

Régression linéaire et incertitudes expérimentales 91 e Année - N 796 Publcaton Mensuelle Jullet/Août/Septembre 1997 Régresson lnéare et ncerttudes expérmentales par Danel BEAUFILS Insttut Natonal de Recherche Pédagogque Département Technologes Nouvelles

Plus en détail

Enquête sur les services de télécommunications

Enquête sur les services de télécommunications Enquête sur les servces de télécouncatons Vu l'avs favorable du Consel Natonal de l'inforaton Statstque, cette enquête, reconnue d'ntérêt général et de qualté statstque, est oblgatore. Vsa n 200222EC du

Plus en détail

MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA)

MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA) MASTER ECONOMETRIE ET STATISTIQUE APPLIQUEE (ESA) Unversté d Orléans Econométre des Varables Qualtatves Chaptre 3 Modèles à Varable Dépendante Lmtée Modèles Tobt Smples et Tobt Généralsés Chrstophe Hurln

Plus en détail

Ton domaine réservé Organisation Simplicité Efficacité

Ton domaine réservé Organisation Simplicité Efficacité Rev. 07/2012 Ton domane réservé Organsaton Smplcté Effcacté www.vstos.t Ton La tua domane area rservata réservé 1 MyVstos MyVstos est une plate-forme nformatque réservée aux revendeurs Vstos qu permet

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

Informations de l'unité d'enseignement Implantation. Cursus de. Intitulé. Code. Cycle 1. Bloc 1. Quadrimestre 1-2. Pondération 5. Nombre de crédits 5

Informations de l'unité d'enseignement Implantation. Cursus de. Intitulé. Code. Cycle 1. Bloc 1. Quadrimestre 1-2. Pondération 5. Nombre de crédits 5 Informatons de l'unté d'ensegnement Implantaton ECAM Cursus de Bacheler en Scences ndustrelles Informatque et communcaton B1030 Cycle 1 Bloc 1 Quadrmestre 1-2 Pondératon 5 Nombre de crédts 5 Nombre d heures

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES Émle Garca, Maron Le Cam et Therry Rocher MENESR-DEPP, bureau de l évaluaton des élèves Cet artcle porte sur les méthodes de

Plus en détail

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3.

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3. Chaptre 3 : Incerttudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES Lgnes drectrces 2006 du GIEC pour les nventares natonaux de gaz à effet de serre 3.1 Volume 1 : Orentatons générales et établssement des rapports Auteurs

Plus en détail

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE MEMOIRE Présentée à L Unversté de Batna Faculté des Scences Département de Physque

Plus en détail

Interfaces Windows 8 et Bureau

Interfaces Windows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Découvrr l nterface Wndows 8 Après s être dentfé va un compte Mcrosoft ou un compte local, l utlsateur vot apparaître sur son écran la toute

Plus en détail