N 1- Choisis la bonne réponse en justifiant ton choix.

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1 COLLEGE MONT LA SALLE Année scolaire DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES Enseignement de base Cycle 3 EXAMEN DU troisième TRIMESTRE 7 e année COMPOSITION DE MATHEMATIQUES ( 20/6/20 ) Une sera accordée à la belle écriture et à la bonne présentation Activités numériques. N - Choisis la bonne réponse en justifiant ton choix. (5 points) Questions a b c L a quatrième proportionnelle de 5 ;30 et est 2 Je trouve la moitié d un nombre en retranchant 33 de son double. Si n est le nombre, Ce problème se traduit par l équation : 3 la maquette d un navire a été réalisée à 260 m 0, cm 2600 cm l échelle Si cette maquette mesure 32,5cm,la longueur réelle de cette navire est : 4 A l examen final,20% des 30 élèves d une classe ont échoué. Le nombre des élèves qui ont réussi est la somme de trois entiers consécutifs est 48. Ces nombres sont : 5 ;6 ;7 4 ;6 ;8 3 ;4 ;5 N 2- On donne les expressions suivantes: (6 points) ) Factorise toutes ces expressions 2) Développe et réduis 3) Calcule N 3- Résous les équations suivantes : (4,5 points) ) 2) 3) Paul a 3 ans de plus que Marc. Sami a le double de l âge de Marc. Trouve l âge de chacun d eux sachant que la somme de leurs âges est 43.

2 N 4- Un sondage a été fait auprès des 500 élèves du cycle 3 au collège (3,5 points) Mont La Salle sur leur matière préférée matière Arabe Français Anglais Maths Sciences effectif fréquence en 9 8 pourcentage ) Quelle est la population? le caractère? 2) Reproduis et complète ce tableau. 3) Trace le diagramme en bâtons des effectifs Activités Géométriques N 5- Reproduis la figure ci contre. (5 points) )Trace la parallèle à (Cx ) passant par B qui coupe (AC) en H. Que représente (BH) pour l angle 2)La parallèle à (CB) passant par H coupe (AB) en M. Démontre que BMH est un triangle isocèle. N 6- ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm.[Ct) est la bissectrice de Trace la figure.. Calcule les angles Déduis que (Ct) est parallèle à (AB). 2. La perpendiculaire en A à (AB) coupe (Ct) en I et (BC) en D. Compare les deux triangles ACI et CDI. En déduire la nature du triangle ACD. x (5 points ) 3. Démontre que BD=2 AB BON TRAVAIL ET BONNES VACANCES

3 Mont La Salle Correction du dernier examen de Mathématiques 20 /6/ Eb7 N - (5 points) b car : Soit x la quatrième proportionnelle 2 c car : 2n - 33=. 3 a car : longueur du navire= 4 c car : 00% -20%=80% des élèves ont réussi. 80% de 30=24 élèves. 5 a car : Soient ces trois entiers. alors. Donc ces nombres sont 5 ;6 et 7. N 2- (6 points) 2 3 N 3- (4,5 points) réponse,5 2,5 = 3 Soit l âge de Marc, +3 celui de Paul et 2 l âge de Sami. alors Marc a 0 ans. Paul a 3 ans.sami a 20 ans.,5

4 N 4- (3,5 points) La population est l ensemble des élèves du cycle 3 au Mont la salle. le caractère est la matière préférée. 2 matière Arabe Français Anglais Maths Sciences Total,5 effectif fréquence en pourcentage arabe francais anglais maths sciences N 5- (5 points) fig. Que représente (BH) pour l angle =25 angles alternes internes entre les deux droites parallèles (BH)et (Cx). or alors [BH) est la bissectrice de 2 BMH est un triangle isocèle. par l effet de la bissectrice *BH). angles alternes internes entre les deux droites parallèles (MH) et (BC). alors et le triangle MHB est isocèle ayant deux angles a la base égaux. 2 points 2 points

5 N 6- (5 points) fig. Comme ABC est un triangle équilatéral alors chaque angle mesure 60 =20 (par l effet de la bissectrice *Ct) ) Déduction : (Ct) est parallèle à (AB) comme = et comme ces angles sont en position d angles alternes internes alors (AB)//(Ct). 2 ACI et CDI sont superposables Considérons ces deux triangles ils ont : -[CI] côté commun. - = par l effet de la bissectrice *CI). - = =90 car (AB)//(CI) déjà démontré et (AD) (AB) d après la donnée. alors (AD) (CI)car si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l une est perpendiculaire à l autre. Ces deux triangles sont superposables ayant un côté de l un isométrique à un côté de l autre et les angles adjacents à ces côtés sont respectivement égaux. Par conséquent tous leurs éléments homologues le sont aussi,en particulier AC=CD. Déduction : la nature du triangle ACD Comme on a déjà démontré que AC=CD alors ACD est un triangle isocèle. 3 BD=2 AB BD=BC + CD or BC=AB=AC=4cm côtés du triangle équilatéral ABC et CD= AC =4 cm déjà démontré. alors BD=4+4=8cm= 2 AB,5