DIOGENE. Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "DIOGENE. Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes"

Transcription

1 DIOGENE Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes Utilisateurs Etudiants (DEA, thèse) Chercheurs confirmés (INRA, CIRAD, Universités Laval et Lyon 1) Gestionnaires de programmes d Amélioration, techniciens & ingénieurs (INRA, CIRAD, CEMAGREF ) Etat actuel Intégration de Biométrie générale, Génétique Quantitative & Génétique des Populations. Structure modulaire. Modèles originaux (Interaction Génotype x Environnement, méthodes de sélection, statistiques spatiales : Papadakis++ ) Utilisable en mode «interactif» ou pour «chaînes de traitement» complexes (scripts de pilotage) Multivariable et non-orthogonal (Analyses de Variance, Index de sélection, Analyse des Données ) Traitement d observations quantitatives et qualitatives simultanément Rééchantillonnage par Jackknife et Bootstrap très rapide et standardisé Améliorations récentes (Ph. Baradat et Th. Perrier ) Portage sous Fortran 95 et Linux Sorties graphiques à haute définition (directement utilisables pour des publications) Paramétrage contextuel

2 Cahier des charges Logiciel intégré (plusieurs modules chaînés) Grand nombre de paramètres Doit traiter des expérimentations mal structurées Nécessité de rapidité optimale (rééchantillonnage) Solutions adoptées Menu déroulant Sélection des modules selon le traitement désiré Superviseur «intelligent» Création d un script de pilotage & génération automatique de paramètres Fichier de données binaire + fichier paramètre qui décrit son contenu Mise en place dans programmes & scripts de tests pour détecter des problèmes de calcul (par exemple, matrices non inversibles) messages explicites

3 Fichiers de données de DIOGENE (norme ANTAR étendue) Fichier binaire à accès direct: [Nomfich] + fichier paramètre [Nomfich].p ( ASCII) Le Fichier binaire comporte les données (cf. diapo 4) Le fichier paramètre donne les infos sur ces données : o Nombre d indicatifs o Nombre d individus/enregistement o Nombre d observations/individu o Libellés des indicatifs o Libellés des observations o Min-max des indicatifs o Libellés des modalités de facteurs (facultatif) L utilisateur et les programmes accèdent aux données par le fichier paramètre Avantages : Souplesse dans l accès aux données (si rééchantillonnage notamment) Très grande rapidité de traitement (important pour le rééchantillonnage) Importation/exportation des données : Utilitaires de transcodage inclus dans DIOGENE

4 Système de fichiers de données du logiciel original adapté au rééchantillonnage. Il est binaire et chaque donnée (indicatif ou observation) est représentée en simple précision sur 4 octets. Un fichier paramètre, suffixé par.p lui est associé. Il comporte toutes les informations utiles au traitement biométrique. Vecteur X Indicatif 1 Indic. k x(1,1).x (1,q) x(p,1) x(p,q) x(z,q) Vecteur Y Indicatif 1 Indic. k y(1,1) y(1,q ) y(p,1).y(p,q ) y(z,q ) Enregistrement (vecteur X), stocké en mémoire au moment de son traitement, est défini par trois paramètres : nombre d indicatifs (k), nombre maximum d individus (z) et nombre de variables observées par individu (q). Observations (x) repérées par leur position intra-individu. L analyseur syntaxique génère un enregistrement virtuel de même structure (vecteur Y) où les q observations sont remplacées par q fonctions d un nombre quelconque de variables x et/ou de y déjà définies (récursivité). Les y sont définis sous la forme : y(j)= F[x(1), x(2)...y(i), ctes]. Ainsi, le log de l accroissement en volume d un cône : r 2 2 = 2 h1 r1 h log( V ) log 2 π 3 s écrira, si r, 1 h 1 (rayon et hauteur initiaux) et r 2, h 2 (rayon et hauteur finaux) sont, dans l ordre, les quatre premiers variables : log((x3**2*x4-x1**2*x2)*pi/3). Données manquantes codées par -9 ou -5 selon que l individu est mort ou simplement non observable. Tout individu dont l une des variables x définissant au moins un y prend une de ces valeurs est exclu du traitement. Enfin, n étant le nombre d individus de l enregistrement, si n < z, un signal de fin logique est codé par Structure des enregistrements du fichier de données.

5 Tétrade 1 Tétrade 2 opérat. adresse stock. résultat opérande 1 opérande 2 ou «0» opérat. ou code fin pile adresse stock. résultat opérande 1 opérande 2 ou «0» numéro de colonne adressée = valeur de y caractère étudié Numéro de ligne y adressée = y numéro d ordre y du caractère y étudié y y Pile FIFO : séquence ordonnée d opérations ; les premiers éléments seront les premiers exécutés. Opérations élémentaires codées par quadruplet d entiers. Ordre des opérations donné par analyse des formules algébriques, au moment du lancement du script (parenthèses, priorités des opérateurs). Le code d opérateur renvoie directement à un sous-programme selon qu il y a un opérande (opérateurs de transformation) ou deux opérandes (opérateur de combinaison) puis à une adresse intra-sous-programme. Résultat stocké à l adresse indiquée par le deuxième élément. Le troisième élément donne la valeur (constante) ou l adresse (variable x ou y ) de l opérande 1). Cet opérande est le seul pour un opérateur de transformation. Pour un opérateur de combinaison, le quatrième élément de la tétrade définit le deuxième opérande. Un code de fin de pile (position 1) termine la séquence d opérations. On passe ensuite à la définition 2, etc. Ceci permet un traitement très rapide : les tétrades réalisent un adressage direct et l analyse syntaxique n est pas refaite au moment de la lecture des données. L analyseur syntaxique fonctionne comme un compilateur. Les variables binaires (présence-absence) sont générées en sélectionnant la valeur d une cellule d une matrice d incidence constituée de 0 et de 1. Le numéro de ligne est donné par le numéro d ordre de définition de la variable y. Le numéro de colonne est la valeur de cette variable. Le système permet de coder la présence ou l absence de plusieurs valeurs d un caractère discret. La génération de la matrice se fait par le langage de définition des variables y. Principe de l analyseur syntaxique & génération de binaires (caractères qualitatifs)

6 LENA1 LENA2 LENOR non non Contrôle oui parenté? 2 ancêtres? oui ORION A 1 A 2 A '1 A'2 Etat dispos. Plan dispos. Fichier dispositif D1 Σ D2 TIMBAL POLY REPLAN DEBLOC Etiquettes Plan mis à jour Plan compacté Fichier restructuré Assemblage des programmes de création/gestion de dispositifs Génération et gestion de dispositifs en blocs incomplets à composition aléatoire ou complets, tenant compte des contraintes de terrain, avec repérage des individus par coordonnées cartésiennes. Géométrie des blocs et des parcelles unitaires paramétrable. Contrôle de parenté entre individus du même bloc pour une création de vergers à graines. Dans ce cas, le programme vérifie pour tout individu (D1), après qu il a été tiré, qu aucun des individus qui sont déjà présents dans le bloc ( D2) ne présente avec lui un ou deux ancêtres en commun. Dans second cas, contrainte : ( A1 A' 1) ( A1 A' 2) ( A2 A' 1) ( A2 A' 2). L algorithme de tirage séquentiel des individus de chaque unité génétique pour constitution des blocs est tel que : Pr( Dij) = ni / N où D ij est un individu ou une parcelle unitaire de l unité génétique, D i, d effectif n i. au moment de la réalisation du tirage, si N individus ou parcelles unitaires y participent. Ceci permet de générer des dispositifs optimisés pour des unités génétiques avec des effectifs très inégaux.

7 . S uperviseur (OPE P ) D IS T R IB F IC H IE R données ME N U S Options (A N T A R ) A nalys. syntaxique (D E F C AR ) IN T E R G- G IN T E R G- E Edistrib. tude AN V A R M A JU S T effets fixés A F C Génétique des populations R E GM C OV A R M sur indiv. AC P sur indiv. C OR A N C om par.effets C orrél.de rang A F D IN D E X A C P sur c orrél. de rang A C P sur effets R E GM sur effets C L A S S (dendrogr.) Organigramme global des programmes de biométriegénétique Le superviseur constitue le script et appelle des sous-programmes, qui créent les fichiers de paramètres. Les différents modèles d Analyse de Variance Multivariable (ANVARM) peuvent être suivis par différents programmes qui concernent, par exemple, l Analyse des Données et les comparaisons d effets, avec une représentation en dendrogramme (classification automatique : CLASS). La filière d Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) constitue comme les Index de sélection (INDEX) une catégorie à part. Il existe de nombreuses «passerelles» entre les groupes de programmes : par exemple, on peut générer des fichiers de coordonnées issues d Analyse en Composantes Principales (ACP), d analyse factorielle discriminante (AFD) ou d AFC et les rediriger en entrée de programmes d Analyse de Variance. Les ajustements à des effets fixés peuvent utiliser la régression multiple (REGM), sur des voisins éventuellement, l Analyse de Covariance Multiple (COVARM) et l analyse de variance (AJUST). Le module de comparaison d effets et corrélations de rangs (CORAN) génère des fichiers d effets de ce type.

8 Quelques caractéristiques qui font l originalité de DIOGENE Structure modulaire (modèles «à la carte») Ajustement au milieu complexe (Papadakis++) Analyses de variance étude Interaction G x E Analyses de variance + AFD correspondant au modèle Index de sélection avec choix des prédicteurs et pondération raisonnée des caractères-cibles etc Choix d un type de fichier de données permettant : Une lecture sélective de lignes sélectionnées (enregistrements) Une grande rapidité d exécution (capital pour le rééchantillonnage) = Norme «ANTAR» qui intègre : - les données sur un fichier binaire à accès direct - Les informations sur ces données (fichier-paramètre associé)

9 Suite Un pilotage des chaînes des traitement par «scripts» Faciles à corriger et à modifier Permettant la mise en place d un mécanisme de réitération pour des traitements complexes Un rééchantillonnage sur «chaînes entières» Jackknife Bootstrap en se fixant : Le premier et le dernier programme de la chaîne Où se fait le rééchantillonnage (paramètre «AMONT») Le niveau : individuel ou des unités génétiques (familles ) D autres types de traitements réitérés (Papadakis++ )

10 - La méthode du jackknife On élimine tour à tour les individusde rangs 1 à u, u+1 à 2u, (k-1)u+1 à ku. On peut éliminer un seul individu par sous-échantillon : k=n, u=1. Si u>1, les sous-échantillons doivent être représentatifs de l ensemble de la population (c est-à-dire de tous les niveaux de facteurs). Ceci peut être réalisé par permutation aléatoire de l ordre de succession initial des individus. Chaque individu est caractérisé par n variables : y 1, y 2...y n et l on calcule sur la population un paramètre quelconque, F(y 1,y 2,...y n ). Cette fonction des observations est recalculée sur chaque sous-échantillon. L autocorrélation positive entre les sous-échantillons, qui possèdent (k-2)u individus en commun, fait que la variance des valeurs du paramètre sousestimerait la variance d erreur. L estimateur non biaisé de cette variance d erreur (estimateur de Quenouille- Tukey) est donné par : où : Fi = k F ( k ) F* i k = k = i F = S 1 i i F k k i ˆ 2 2 ( 1) k 1 (pseudo-valeur de Tukey) ; F * i est la valeur du paramètre calculée sur le sous-échantillon de rang i amputé des individus de rangs u(i-1)+1 à ui ; F est la valeur calculée sur l échantillon total (ku individus). Ces pseudo-valeurs sont des variables indépendantes et la statistique : Fˆ E( F) Sˆ suit la distribution du t de Student à k-1 degrés de liberté.

11 - La méthode du bootstrap Il s agit d un rééchantillonnage avec remise, qui génère des échantillons de taille N et inclut donc la possibilité d avoir les mêmes données dans des échantillons différents ou dans le même échantillon. Cette méthode s applique lorsque l autocorrélation entre les échantilllons aléatoires générés est réduite et donc la proportion de données communes faible. Ces échantillons peuvent être considérés comme indépendants. La variance entre estimations du paramètre est alors une estimation de sa variance d échantillonnage. Cette méthode est très utilisée en génétique des populations car celle-ci met en œuvre une structuration simple et robuste (en général, il s agit d une population unique ou de hiérarchies à un ou deux niveaux). Elle est plus délicate à utiliser dans le cas de plans expérimentaux en classification croisée ou mixte (croisée et hiérarchique) pour lesquels certaines séquences de tirages avec remise peuvent générer des niveaux de facteurs déconnectés. Mais la méthode présente un avantage important : Le nombre E d échantillons aléatoires différents possibles à partir de N individus est pratiquement infini dès que N est de quelques dizaines : E = N N. Les estimations des paramètres étant indépendantes, l étude de leur distribution sur plusieurs milliers de séquences permet de déterminer leurs intervalles de confiance sans faire l hypothèse d une distribution normale.

12 Organigramme simplifié schématisant l implémentation du rééchantillonnage dans le logiciel DIOGENE.

13 DIOGENE donne bien sûr les seuils de signification associés aux tests statistiques Carres moyens & tests F sous l'hypothese d'effets fixes Carres moyens de l'agc du genotype Genotype_parent ( 11 degres de liberte) y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht E E E E E+04 Tests F ( 11 et 2551 degres de liberte) y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht % 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% Carres moyens de l'aptitude specifique, ASC ( 51 degres de liberte) y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht E E E E E+03 Tests F ( 51 et 2551 d.l.) y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht % 0.000% 0.000% 0.001% 0.000%

14 Valeurs génétiques estimées par régression du génotype sur le phénotype [ ] [ ] G GP PP p = 1 Combinaison linéaire des estimations des valeurs génotypiques pour chaque caractère I = b ' G [ ] [ ] G : val.gén. caract. 1 G1 : caractère 1 r(g,i)>0 0 α α ' I : index G2 : caractère 2 r(g,i)<0 S(I) : différentielle de sélection sur l'index La valeur génétique du caractère 1 (gain génétique G1) est positivement corrélée à l index ; celle du caractère 2 (gain génétique G2) est corrélée négativement. Les deux gains génétiques, G1 et G2, sont déterminés par la différentielle de sélection sur l index : S(I) = iσ I où i est l intensité de sélection et par le coefficient de régression de chaque valeur génétique sur l index : b = cov(g, I) / σ 2 I. On a : b1= tg( α ) et b2= tg( α '). Réalisation de gains génétiques partiels sur deux caractères par troncature de la population pour un index corrélé à leurs valeurs génétiques

15 Le coefficient du volume, b1, est constant (b1=1) et le coefficient du pilodyn, b2, varie de -0.3 à Noter la très forte variation induite sur le gain génétique relatif pour le volume par une faible variation du coefficient du pilodyn autour de la valeur b2 = 0. Par ailleurs, la courbe des gains génétiques sur le pilodyn donne une valeur légèrement négative pour b2 = 0. Ceci traduit la légère corrélation génétique négative entre volume et pilodyn à 48 mois (-0,08). Courbes de paramétrage des coefficients des caractères cibles dans un index

16 G ( x j) / σ P ( x j) + 1CPG ( x i, x j) = tg ( α 1) > CPG ( x i, x j) = tg ( α 2) < 0 α 1 α 2 P ( x i ) / σ P ( x i) + 1 σ P ( x i ) Notion de coefficient de prédiction génétique Cette figure représente la réponse corrélée du caractère x j (axe des ordonnées) sélectionné par l intermédiaire du caractère x i (axe des abscisses). Si l on déplace la moyenne phénotypique de la population de +1, pour x j, en unité d écart-type phénotypique, il s ensuit une réponse (sélection indirecte) de 1 CPG(x i, x j ) pour le caractère x j. La réponse peut être positive ou négative suivant le signe du coefficient de prédiction génétique. L héritabilité d un caractère n est autre que le coefficient de prédiction génétique de ce caractère avec lui-même. Dans ce cas, la réponse est, par définition, positive ou nulle.

17 Analyse de l interaction GxE et GxG Ecovalence généralisée (ou interactivité relative) 1 B wi = j = 1 nijγˆ2 ij ni. w = wi i 100 A i = 1wi Régression factorielle (multivariable) γ ij = mα iβ j+ uiβ j+ v jα i+ γ ij.

18 Statistiques spatiales Autocorrélogrammes (Moran ) Papadakis++

19 Les valeurs sur diagonale ne sont autres que les héritabilités DIOGENE calcule et édite les matrices triangulaires-basses de CPG L utilisateur dispose ainsi d infos synthétiques sur l efficacité comparée de la sélection directe & indirecte. Matrices des Coefficients de prediction genetique (heritabilites sur la diagonale) Coefficients de prediction genetique au sens strict y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht86 y 1: ht y 2: pp y 3: ht y 4: pp y 5: ht Coefficients de prediction genetique au sens large y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht86 y 1: ht y 2: pp y 3: ht y 4: pp y 5: ht

20 DIOGENE calcule et édite également après rééchantillonnage : Les tests de signification des paramètres estimés Parametres et tests de la matrice numero 9 Coefficients de prediction genetique au sens strict y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht86 y 1 : ht E. standard : Test t : Signif. (%) : y 2 : pp E. standard : Test t : Signif. (%) : y 3 : ht E. standard : Test t : Signif. (%) : y 4 : pp E. standard : Test t : Signif. (%) : y 5 : ht E. standard : Test t : Signif. (%) :

21 et les intervalles de confiance au seuil choisi par l utilisateur Intervalles de confiance de la matrice 9 Coefficients de prediction genetique au sens strict y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 ht84 pp85 ht85 pp86 ht86 y 1 : ht y 2 : pp y 3 : ht y 4 : pp y 5 : ht

22 DIOGENE met ainsi à la disposition de l utilisateur Des méthodes puissantes de restructuration des dispositifs et d ajustement à l environnement. La possibilité d évaluer l interaction génotype x environnement pour chaque unité génétique. La prise en compte de tous les plans de croisements L aptitude à traiter des essais très «troués». Des modèles très généraux d index de sélection. Un système très flexible pour calculer les intervalles de confiance par rééchantillonnage.

23 Exemple de traitement modulaire (chaîne de traitement) Séquence des programmes ENVIR - DIAL Modèle mixte d analyse de variance en demi-diallèle avec effets génétiques aléatoires et dispositif en blocs incomplets (effet bloc fixé). Carré moyen et variance de l effet Deg.de lib. Espérance du carré moyen : E(CM) Test F bloc, CM b B-1 B σ [ ( ) ] β 2 CM 2 b /CM e non biaisé e + 1/ B 1... k k 1 n k = aptitude générale, AGC CM a, σ a 2 P-1 σ 2 σ 2 σ 2 e + k1 a + k2 s CMa/CM s biaisé aptitude spécifique, ASC CM s, σ 2 s C-P σ 2 σ 2 e + k3 s CM s /CM r biaisé intra-famille CM e, e 2 σ N-D-B+1 σ 2 e B : nombre de blocs, P : nombre de parents, C : nombre de croisements, réciproques confondus, N : nombre total de plants. Les tests F de non nullité de la variance d AGC est réalisé par rapport au carré moyen d'asc. Il est biaisé si le demi-diallèle est non-orthogonal et déséquilibré. Celui de non nullité de la variance d'asc est fait par rapport au CM intra-famille. Il est non biaisé dans tous les cas. Pour estimer les composantes de la variance, le système à résoudre est : 1 σˆ e 2 = σˆ CM e et a 2 k1 k2 CM = a CM e σˆ 2 s k3 0 CM s CM e Pour les composantes de la covariance, il suffit de remplacer les carrés moyens par les coproduits moyens pour tout couple de caractères.

24 CONCLUSION DIOGENE = plate-forme de développement Architecture unifiée Outils génériques Modules inter-compatibles Structure de fichiers normalisée Nécessité d une cellule de développement Maintien d une compétence informatique permanente Collège d utilisateurs (de préférence international) Partage des tâches de conception/développement Mise à jour régulière des notices

Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes

Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes Baradat P. INRA-Département EFPA UMR AMAP 34398 Montpellier Cedex 5 FRANCE baradat@ensam.inra.fr Labbé T. INRA-Département

Plus en détail

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels E1 RECRUTEMENT DES ASSISTANTS INGENIEURS DE RECHERCHE ET DE FORMATION...2 E1.1 Gestionnaire de base de données...2 E1.2 Développeur

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats. Pierre Dagnelie

TABLE DES MATIÈRES. PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats. Pierre Dagnelie PRINCIPES D EXPÉRIMENTATION Planification des expériences et analyse de leurs résultats Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES 2012 Presses agronomiques de Gembloux pressesagro.gembloux@ulg.ac.be www.pressesagro.be

Plus en détail

GUIDE DU DATA MINER. Scoring - Modélisation. Data Management, Data Mining, Text Mining

GUIDE DU DATA MINER. Scoring - Modélisation. Data Management, Data Mining, Text Mining GUIDE DU DATA MINER Scoring - Modélisation Data Management, Data Mining, Text Mining 1 Guide du Data Miner Scoring - Modélisation Le logiciel décrit dans le manuel est diffusé dans le cadre d un accord

Plus en détail

Introduction à l approche bootstrap

Introduction à l approche bootstrap Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?

Plus en détail

Le bootstrap expliqué par l exemple

Le bootstrap expliqué par l exemple Le bootstrap expliqué par l exemple 1 Le bootstrap expliqué par l exemple 1. Les concepts du bootstrap 2. Des variantes adaptées au contexte 3. Comparaison des différentes méthodes 4. Les cas sensibles

Plus en détail

FORMULAIRE DE STATISTIQUES

FORMULAIRE DE STATISTIQUES FORMULAIRE DE STATISTIQUES I. STATISTIQUES DESCRIPTIVES Moyenne arithmétique Remarque: population: m xμ; échantillon: Mx 1 Somme des carrés des écarts "# FR MOYENNE(série) MOYENNE(série) NL GEMIDDELDE(série)

Plus en détail

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI 1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage

Plus en détail

Points méthodologiques Adapter les méthodes statistiques aux Big Data

Points méthodologiques Adapter les méthodes statistiques aux Big Data Points méthodologiques Adapter les méthodes statistiques aux Big Data I. Répétition de tests et inflation du risque alpha II. Significativité ou taille de l effet? 2012-12-03 Biomédecine quantitative 36

Plus en détail

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p.

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. STATISTIQUE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE Tome 2 Inférence statistique à une et à deux dimensions Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. ISBN 978-2-8041-6336-5 De Boeck Services,

Plus en détail

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7 Table des matières Préface Public 1 Structure de l ouvrage 1 Caractéristiques de l ouvrage 3 Contenu 3 Pédagogie 4 Remarques sur l adaptation française 4 Ressources numériques 5 Biographie 6 PREMIÈRE PARTIE

Plus en détail

La régression logistique. Par Sonia NEJI et Anne-Hélène JIGOREL

La régression logistique. Par Sonia NEJI et Anne-Hélène JIGOREL La régression logistique Par Sonia NEJI et Anne-Hélène JIGOREL Introduction La régression logistique s applique au cas où: Y est qualitative à 2 modalités Xk qualitatives ou quantitatives Le plus souvent

Plus en détail

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence

Plus en détail

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence

Plus en détail

À propos des matrices échelonnées

À propos des matrices échelonnées À propos des matrices échelonnées Antoine Ducros appendice au cours de Géométrie affine et euclidienne dispensé à l Université Paris 6 Année universitaire 2011-2012 Introduction Soit k un corps, soit E

Plus en détail

La classification automatique de données quantitatives

La classification automatique de données quantitatives La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations

Plus en détail

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Professeur Patrice Francour francour@unice.fr Une grande partie des illustrations viennent

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

1 Complément sur la projection du nuage des individus

1 Complément sur la projection du nuage des individus TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent

Plus en détail

TABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42

TABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42 TABLE DES MATIERES Chapitre I : Echantillonnage A - Rappels de cours 1. Lois de probabilités de base rencontrées en statistique 1 1.1 Définitions et caractérisations 1 1.2 Les propriétés de convergence

Plus en détail

Introduction à MATLAB R

Introduction à MATLAB R Introduction à MATLAB R Romain Tavenard 10 septembre 2009 MATLAB R est un environnement de calcul numérique propriétaire orienté vers le calcul matriciel. Il se compose d un langage de programmation, d

Plus en détail

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Année 2008/2009 1 Décomposition QR On rappelle que la multiplication avec une matrice unitaire Q C n n (c est-à-dire Q 1 = Q = Q T ) ne change

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits

Plus en détail

Épreuve pratique de mathématiques Printemps 2009. Descriptifs. (Page vide)

Épreuve pratique de mathématiques Printemps 2009. Descriptifs. (Page vide) Épreuve pratique de mathématiques Printemps 2009 Descriptifs (Page vide) Sujet 001 Épreuve pratique de mathématiques Descriptif Étude d une fonction dépendant d un paramètre Étant donné une fonction dépendant

Plus en détail

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances ARITHMETIQUE 1 C B A Numération Ecrire en lettres et en chiffres Poser des questions fermées autour d un document simple (message, consigne, planning ) Connaître le système décimal Déterminer la position

Plus en détail

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions :

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions : Probabilités I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : 1- Définitions : Ω : Ensemble dont les points w sont les résultats possibles de l expérience Des évènements A parties de Ω appartiennent à A une

Plus en détail

INF6304 Interfaces Intelligentes

INF6304 Interfaces Intelligentes INF6304 Interfaces Intelligentes filtres collaboratifs 1/42 INF6304 Interfaces Intelligentes Systèmes de recommandations, Approches filtres collaboratifs Michel C. Desmarais Génie informatique et génie

Plus en détail

Rappels sur les suites - Algorithme

Rappels sur les suites - Algorithme DERNIÈRE IMPRESSION LE 14 septembre 2015 à 12:36 Rappels sur les suites - Algorithme Table des matières 1 Suite : généralités 2 1.1 Déition................................. 2 1.2 Exemples de suites............................

Plus en détail

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Fiche TD avec le logiciel : a2-1-c Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Sylvain Mousset Rappels de probabilités / statistiques Table des matières 1 Probabilités

Plus en détail

Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing

Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing Gilbert Saporta Chaire de Statistique Appliquée, CNAM ActuariaCnam, 31 mai 2012 1 L approche statistique

Plus en détail

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes. Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de

Plus en détail

Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale. Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF

Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale. Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF Master ère année Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés Master

Plus en détail

Comment ne pas construire un score-titanic

Comment ne pas construire un score-titanic Comment ne pas construire un score-titanic Mon mailing Olivier Decourt ABS Technologies / Educasoft Formations 1- Les principes 2- Un premier exemple : les vins de France 3- Mise en œuvre sous SAS 4- Un

Plus en détail

STATISTIQUES. UE Modélisation pour la biologie

STATISTIQUES. UE Modélisation pour la biologie STATISTIQUES UE Modélisation pour la biologie 2011 Cadre Général n individus: 1, 2,..., n Y variable à expliquer : Y = (y 1, y 2,..., y n ), y i R Modèle: Y = Xθ + ε X matrice du plan d expériences θ paramètres

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

Chapitre 3. Les distributions à deux variables

Chapitre 3. Les distributions à deux variables Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles

Plus en détail

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Maxime HERVÉ Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Construire son étude et analyser les résultats à l aide du logiciel R Version 5(2) (2014) AVANT-PROPOS Les phénomènes biologiques ont cela

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

Biostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke

Biostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke www.fundp.ac.be/biostats Module 140 140 ANOVA A UN CRITERE DE CLASSIFICATION FIXE...2 140.1 UTILITE...2 140.2 COMPARAISON DE VARIANCES...2 140.2.1 Calcul de la variance...2 140.2.2 Distributions de référence...3

Plus en détail

Cours 7 : Exemples. I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques

Cours 7 : Exemples. I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques Cours 7 : Exemples I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques Exemple 1 : On cherche à expliquer les variations de y par celles d une fonction linéaire de

Plus en détail

Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes

Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Biostatistique Pr. Nicolas MEYER Laboratoire de Biostatistique et Informatique Médicale Fac. de Médecine de Strasbourg Mars 2011 Plan 1 Introduction

Plus en détail

Première STMG1 2014-2015 progression. - 1. Séquence : Proportion d une sous population dans une population.

Première STMG1 2014-2015 progression. - 1. Séquence : Proportion d une sous population dans une population. Première STMG1 2014-2015 progression. - 1 Table des matières Fil rouge. 3 Axes du programme. 3 Séquence : Proportion d une sous population dans une population. 3 Information chiffrée : connaître et exploiter

Plus en détail

Equations cartésiennes d une droite

Equations cartésiennes d une droite Equations cartésiennes d une droite I) Vecteur directeur d une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la

Plus en détail

Quelques analyses simples avec R en écologie des communautés

Quelques analyses simples avec R en écologie des communautés Jérôme Mathieu janvier 2007 Quelques analyses simples avec R en écologie des communautés 1 Visualisation des données... 2 Aperçu rapide d'un tableau de données... 3 Visualiser les corrélations entre des

Plus en détail

3 Approximation de solutions d équations

3 Approximation de solutions d équations 3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle

Plus en détail

Marketing quantitatif M2-MASS

Marketing quantitatif M2-MASS Marketing quantitatif M2-MASS Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN 2 décembre 2012 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN Marketing quantitatif M2-MASS 2 décembre 2012 1 / 61 Première partie I Analyse Analyse

Plus en détail

Outils mathématiques pour le datamining. http://www.elseware.fr/univevry

Outils mathématiques pour le datamining. http://www.elseware.fr/univevry Outils mathématiques pour le datamining http://wwwelsewarefr/univevry Géométrie Distance Distance entre parties Matrice de variance/covariance Inertie Minimisation Probabilités Définition Théorème de Bayes

Plus en détail

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative

Plus en détail

Programme de mathématiques TSI1

Programme de mathématiques TSI1 Programme de mathématiques TSI1 1. PROGRAMME DE DÉBUT D ANNÉE I. Nombres complexes et géométrie élémentaire 1. Nombres complexes 1 2. Géométrie élémentaire du plan 3 3. Géométrie élémentaire de l espace

Plus en détail

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Table des matières 1 Méthodologie expérimentale et recueil des données 6 1.1 Introduction.......................................

Plus en détail

Mercredi 24 Juin 2015

Mercredi 24 Juin 2015 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2015 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 5 MATHÉMATIQUES Série L ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : 3 heures

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

(51) Int Cl.: H04L 29/06 (2006.01) G06F 21/55 (2013.01)

(51) Int Cl.: H04L 29/06 (2006.01) G06F 21/55 (2013.01) (19) TEPZZ 8 8 4_A_T (11) EP 2 838 241 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 18.02.1 Bulletin 1/08 (1) Int Cl.: H04L 29/06 (06.01) G06F 21/ (13.01) (21) Numéro de dépôt: 141781.4

Plus en détail

Le risque Idiosyncrasique

Le risque Idiosyncrasique Le risque Idiosyncrasique -Pierre CADESTIN -Magali DRIGHES -Raphael MINATO -Mathieu SELLES 1 Introduction Risque idiosyncrasique : risque non pris en compte dans le risque de marché (indépendant des phénomènes

Plus en détail

Licence ST Université Claude Bernard Lyon I LIF1 : Algorithmique et Programmation C Bases du langage C 1 Conclusion de la dernière fois Introduction de l algorithmique générale pour permettre de traiter

Plus en détail

Une calculatrice qui manipule les régions cubiques

Une calculatrice qui manipule les régions cubiques Une calculatrice qui manipule les régions cubiques Emmanuel Haucourt 1 Introduction Alors qu une calculatrice usuelle effectue des opérations numériques (addition, multiplication, soustraction, division,

Plus en détail

SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes

SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes sphinx50frversion4.doc 1 Les trois stades du SPHINX sont ceux que comporte habituellement toute enquête d opinion: Elaboration du questionnaire (fiche outil

Plus en détail

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP COURS PROGRAMMATION INITIATION AU LANGAGE C SUR MICROCONTROLEUR PIC page 1 / 7 INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP I. Historique du langage C 1972 : naissance du C dans les laboratoires BELL par

Plus en détail

ÉdIteur officiel et fournisseur de ServIceS professionnels du LogIcIeL open Source ScILab

ÉdIteur officiel et fournisseur de ServIceS professionnels du LogIcIeL open Source ScILab ÉdIteur officiel et fournisseur de ServIceS professionnels du LogIcIeL open Source ScILab notre compétence d'éditeur à votre service créée en juin 2010, Scilab enterprises propose services et support autour

Plus en détail

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques

Plus en détail

UNIVERSITÉ PARIS DESCARTES

UNIVERSITÉ PARIS DESCARTES UNIVERSITÉ PARIS DESCARTES MASTER Domaine DROIT, ÉCONOMIE, GESTION Mention MONNAIE,BANQUE, FINANCE, ASSURANCE Spécialité RISQUE, ASSURANCE, DÉCISION 2014 / 2015 Z.Trocellier Directeurs Pr Kouroche VAFAÏ

Plus en détail

données en connaissance et en actions?

données en connaissance et en actions? 1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)

Plus en détail

Évaluation de la régression bornée

Évaluation de la régression bornée Thierry Foucart UMR 6086, Université de Poitiers, S P 2 M I, bd 3 téléport 2 BP 179, 86960 Futuroscope, Cedex FRANCE Résumé. le modèle linéaire est très fréquemment utilisé en statistique et particulièrement

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

CATALOGUE DES FORMATIONS 2014

CATALOGUE DES FORMATIONS 2014 CATALOGUE DES FORMATIONS 2014 Introduction à la Statistique Techniques de modélisation Plans d expériences Méthodes et outils de la Fiabilité Maîtrise Statistique des Processus Analyse multi-variée Six

Plus en détail

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction

Plus en détail

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes J. Erhel Janvier 2014 1 Inverse d une matrice carrée et systèmes linéaires Ce paragraphe a pour objet les matrices carrées et les systèmes linéaires.

Plus en détail

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes CHAPITRE 5 Stratégies Mixtes Un des problèmes inhérents au concept d équilibre de Nash en stratégies pures est que pour certains jeux, de tels équilibres n existent pas. P.ex.le jeu de Pierre, Papier,

Plus en détail

Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain

Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain Philippe Bernard Ingénierie Economique & Financière Université Paris-Dauphine Février 0 On considère un univers de titres constitué

Plus en détail

Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble

Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble Guillem Candille, janvier 2006 Système de Prévision d Ensemble (EPS) (ECMWF Newsletter 90, 2001) Plan 1 Critères de validation probabiliste

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES

INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Domaine

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures) CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un

Plus en détail

Optimisation, traitement d image et éclipse de Soleil

Optimisation, traitement d image et éclipse de Soleil Kléber, PCSI1&3 014-015 I. Introduction 1/8 Optimisation, traitement d image et éclipse de Soleil Partie I Introduction Le 0 mars 015 a eu lieu en France une éclipse partielle de Soleil qu il était particulièrement

Plus en détail

Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données

Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données Le groupe travaille dans trois directions Le vocabulaire (piloté par ADVITAM et l aide de SITE) L état de l art (piloté par SYROKKO) Deux applications illustratives

Plus en détail

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau

Plus en détail

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Bernard DOUSSET IRIT/ SIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04 dousset@irit.fr 1 Introduction

Plus en détail

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante

Plus en détail

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d

Plus en détail

M1 IMAT, Année 2009-2010 MODELES LINEAIRES. C.Chouquet Laboratoire de Statistique et Probabilités - Université Paul Sabatier - Toulouse

M1 IMAT, Année 2009-2010 MODELES LINEAIRES. C.Chouquet Laboratoire de Statistique et Probabilités - Université Paul Sabatier - Toulouse M1 IMAT, Année 2009-2010 MODELES LINEAIRES C.Chouquet Laboratoire de Statistique et Probabilités - Université Paul Sabatier - Toulouse Table des matières 1 Préambule 1 1.1 Démarche statistique...................................

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps?

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? Chapitre 3 Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? On va la plupart du temps se limiter à l étude de couple de variables aléatoires, on peut bien sûr étendre les notions introduites

Plus en détail

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy

Plus en détail

6 - Le système de gestion de fichiers F. Boyer, UJF-Laboratoire Lig, Fabienne.Boyer@imag.fr

6 - Le système de gestion de fichiers F. Boyer, UJF-Laboratoire Lig, Fabienne.Boyer@imag.fr 6 - Le système de gestion de fichiers F. Boyer, UJF-Laboratoire Lig, Fabienne.Boyer@imag.fr Interface d un SGF Implémentation d un SGF Gestion de la correspondance entre la structure logique et la structure

Plus en détail

Christelle REYNES EA 2415 Epidémiologie, Biostatistique et Santé Publique Université Montpellier 1. 8 Juin 2012

Christelle REYNES EA 2415 Epidémiologie, Biostatistique et Santé Publique Université Montpellier 1. 8 Juin 2012 Extraction et analyse des mesures haut-débit pour l identification de biomarqueurs : problèmes méthodologiques liés à la dimension et solutions envisagées EA 2415 Epidémiologie, Biostatistique et Santé

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient

Plus en détail

L apprentissage automatique

L apprentissage automatique L apprentissage automatique L apprentissage automatique L'apprentissage automatique fait référence au développement, à l analyse et à l implémentation de méthodes qui permettent à une machine d évoluer

Plus en détail

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation

Plus en détail

Mathématiques appliquées à l informatique

Mathématiques appliquées à l informatique Mathématiques appliquées à l informatique Jean-Etienne Poirrier 15 décembre 2005 Table des matières 1 Matrices 3 1.1 Définition......................................... 3 1.2 Les différents types de matrices.............................

Plus en détail

Régression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr

Régression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr Régression linéaire Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr 2005 Plan Régression linéaire simple Régression multiple Compréhension de la sortie de la régression Coefficient de détermination R

Plus en détail

Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS

Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS Formations EViews FORMATIONS GENERALES INTRODUCTIVES DEB : DECOUVERTE DU LOGICIEL EVIEWS INTRO : INTRODUCTION A LA PRATIQUE DE L ECONOMETRIE AVEC EVIEWS FORMATIONS METHODES ECONOMETRIQUES VAR : MODELES

Plus en détail

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,

Plus en détail