Clarifier le concept d ambiguïté? Regards croisés de la psychologie et de l économie sur l attitude face à l ambiguïté. L. Cabantous, D.

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1 Clarifier le concept d ambiguïté? Regards croisés de la psychologie et de l économie sur l attitude face à l ambiguïté L. Cabantous, D. Hilton Dans un grand nombre de situations, l information dont nous disposons pour prendre une décision est imprécise, vague, ambiguë. Il n est pas rare de penser que l on souhaiterait disposer de davantage d information avant d avoir à décider. En économie, l idée d imprécision des informations nécessaires à la prise de décision a été discutée par Ellsberg notamment. Dans son article de 1961, il propose des situations dans lesquelles les informations relatives aux probabilités d événements aléatoires sont imprécises. Il s agit des fameux «problème à deux couleurs» et «problème à trois couleurs». Dans le problème à deux couleurs, le décideur est face à deux urnes : une urne «risquée» contenant 50 boules noires (N1) et 50 boules blanches (B1), et une urne «ambiguë» contenant 100 boules, de couleur noire (N2) ou blanche (B2). Le décideur sait que s il tire une boule noire, il gagne 100 euros. Il doit dire dans quelle urne il préfère effectuer le tirage. Dans l urne risquée, la probabilité de tirer une boule noire est parfaitement connue (Pn=Pb=0.5). Par contre, dans l urne ambiguë, la probabilité de tirer une boule noire est ambiguë : elle appartient à l intervalle de valeur [0,1]. Ellsberg appelle ces situations des situations ambiguës. D un point de vue théorique, l ambition de Ellsberg était de montrer empiriquement que, contrairement à ce que postulait Savage, les croyances des décideurs ne sont pas uniques et cohérentes. Les deux problèmes permettent à Ellsberg de mettre à jour une incohérence des croyance des décideurs (i.e. de leurs probabilités subjectives). Prenons le problème à deux couleurs par exemple. Dans ce problème, le décideur doit dire s il préfère parier sur N1, sur N2 ou s il est indifférent entre les deux paris. Il doit ensuite dire s il préfère B1, B2 ou s il est indifférent. Ellsberg suggère que la majorité des participants préfère à la fois parier sur N1 et parier sur B1 : c est à dire qu ils préfèrent, dans les deux cas, parier sur l événement dont la probabilité est connue avec précision. Cette expérience met à jour une contradiction des croyances subjectives : les probabilités subjectives ne sont pas cohérentes. En effet, si le décideur préfère parier sur N1, cela signifie qu il pense que l urne risquée contient plus de boules noires que l urne ambiguë (N2<50). Par conséquent, il devrait préférer parier sur B2 (puisqu alors B2>50 et donc B2>B1). Depuis l article de Ellsberg, le terme d ambiguïté fait référence en économie à l ambiguïté des probabilités. Insister sur la spécificité du terme «ambiguïté» en économie peut contribuer à lever certaines ambiguïtés sur l usage même du terme. En effet, le terme «ambigu» est souvent utilisé d une manière plus générale, dans le sens où elle ne concerne pas exclusivement les probabilités d événements. Dans cette acception plus générale, l ambiguïté fait référence à un manque de clarté d un énoncé ou d une situation, quelqu ils soient. Dans l approche linguistique par exemple, l ambiguïté renvoie à la pluralité des interprétations possibles, voire aux contradictions dans les interprétations possibles. Dans la phrase «this food is hot», le mot «hot» est ambigu car il peut faire référence à la température du plat, à son degré d épices ou encore au fait que la nourriture ait été volée (Smithson 1999). Cependant, malgré cette précision, le terme «ambiguïté des probabilités» reste relativement ambigu. En effet, au sein même des études en économie et en psychologie de la décision, il «ambiguïté» renvoie à des définitions relativement différentes. Camerer & Weber (1992) par exemple recensent plus de 5 interprétations différentes. Les opérationalisations de l ambiguïté, ainsi que les protocoles utilisés peuvent différer fortement. Certains résultats 1

2 obtenus peuvent même, en apparence, paraître contradictoires : dans les protocoles «problèmes à deux couleurs» par exemple, l aversion à l ambiguïté est généralement croissante avec la probabilité de gains. Des études plus récentes, réalisées dans la lignée de l article de Heath & Tversky (1991), obtiennent un résultat totalement différent : à mesure que la probabilité de gain augmente, une préférence pour l ambiguïté s affirme. Compte tenu de ce constat (pluralité des protocoles et diversité des résultats), il peut donc être utile d analyser de plus près les différentes études empiriques sur l aversion à l ambiguïté a donc pour comprendre, au delà des différences apparentes et des résultats contradictoires, l unité du thème. L objet de cette présentation est de présenter les travaux réalisés en économie expérimentale et en psychologie de la décision sur le thème de l attitude face à l ambiguïté. Il propose essentiellement des clarifications, clarifications qui peuvent être entendues comme des entreprises de réduction de l ambiguïté relatives aux recherches empiriques sur l attitude face à l ambiguïté. Cet article propose dans un premier temps de mettre en évidence certaines ambiguïtés des études expérimentales sur l attitude face à l ambiguïté (I). Quatre points sont ainsi présentés : la première ambiguïté concerne les phénomènes sur lesquels porte l ambiguïté (1.1), la seconde ambiguïté concerne la source de l ambiguïté (1.2), la troisième ambiguïté est relative au rôle du degré de confiance du décideur (1.3) et enfin la quatrième ambiguïté mentionnée est relative à la nature consensuelle ou conflictuelle de l ambiguïté (1.4). La deuxième partie présente les études et résultats obtenus par deux des principaux courants de recherche sur l aversion à l ambiguïté : les études économiques proposant des choix entre des urnes (2.1) et les études des psychologues proposant des choix entre des paris sur des prédictions personnelles et des gains aléatoires (jeux de hasards). La troisième partie envisage les explications existantes de l attitude face à l ambiguïté (3.1) et propose ensuite explication alternative (3.2). Cette explication s appuie sur la distinction introduite par Smithson (1999), entre l ambiguïté consensuelle et l ambiguïté conflictuelle et met en évidence le rôle de la confiance dans les choix en situation d ambiguïté. propose une explication originale de l aversion à l ambiguïté et de l aversion au conflit reposant sur la théorie des inférences causales. Partie 1- Les ambiguïtés de la littérature expérimentale sur l attitude face à l ambiguïté L analyse des études empiriques sur l attitude face à l ambiguïté fait ressortir un certain nombre d éléments curieux. Le tableau n 1 présente une sélection des protocoles les plus couramment utilisés. Quatre ambiguïtés, au moins, méritent l attention. La première sphère d ambiguïté concerne les phénomènes sur lesquels porte l ambiguïté (1.1). Dans la majorité des protocoles l ambiguïté explicitement manipulée renvoie à la pluralité des valeurs que peut prendre une probabilité. Cependant, la probabilité dont le décideur cherche à estimer la valeur peut-être une probabilité fréquentiste ou une probabilité épistémique. La seconde sphère d ambiguïté concerne la source de l ambiguïté (1.2) : elle peut être «interne» (lorsque le décideur doit faire une prédiction sur une question de culture générale par exemple) ou «externe» (lorsque le décideur reçoit, de sources d information des indications imprécises). Ces deux constats conduisent à s interroger sur le rôle de la confiance du décideur. Il apparaît que les protocoles ne manipulent pas tous de façon aussi explicite la confiance du décideur dans son jugement relatif à la probabilité (1.3). Enfin la quatrième sphère d ambiguïté est relative à la nature consensuelle ou conflictuelle de l ambiguïté (1.4). Dans certains cas, deux sources d information sont d accord sur la valeur imprécise que peut prendre une probabilité, 2

3 dans d autres, elles fournissent chacune une estimation précise mais différente l une de l autre ère ambiguïté : Quelle est la probabilité ambiguë? La première différence frappante à la lecture du tableau 1 est la nature des phénomènes sur lesquels porte l ambiguïté et par suite, la nature de la probabilité dont l ambiguïté est explicitement manipulée dans l expérience. D un côté (protocoles A et B) l imprécision porte sur la valeur que peut prendre une probabilité. De l autre, l imprécision porte sur le degré de croyance du décideur quant à la vérité ou plus exactement quant à la vraisemblance d une proposition qu il a faite. Cette différence est d autant plus frappante lorsque l on compare les protocoles A et C. Dans le cadre du protocole A, la probabilité ambiguë manipulée est clairement une probabilité statistique puisqu il s agit d un jeu de hasard. Le décideur doit prendre une décision à partir d une information qu on lui fournit et qui est du type «la probabilité de l événement E [tirer une boule rouge dans une urne contenant 100 boules] est comprise entre p min et p max». En revanche, dans les protocoles C, la probabilité manipulée est une «probabilité d avoir raison». Elle reflète le degré de confiance que le décideur accorde à sa prédiction, à sa réponse. Le décideur doit prendre une décision à partir de la croyance qu il a dans le fait que l énoncé «La température à San Francisco, dans une semaine l après midi sera supérieure à 60 F» se révélera vrai (cf. tableau 2). Pour reprendre les termes de Hacking (2002), dans les protocoles A, l ambiguïté porte sur une probabilité-fréquence alors que dans les protocoles C, l ambiguïté est relative à une probabilité épistémique. Si l on admet la différence de nature entre ces deux types de probabilités, on peut trouver curieux que les deux types de protocoles aient été utilisés pour étudier le même phénomène. Cette distinction peut constituer une piste permettant de comprendre les fortes différences d attitude face à l ambiguïté obtenus dans les protocoles A et C (tableau 1). Cependant, si l on regarde les protocoles B, la distinction entre les deux types de probabilités présentée perd de sa pertinence : les protocoles B entretiennent le doute sur la nature des probabilités fournies aux décideurs pour prendre leurs décisions et les résultats obtenus sont proches de ceux obtenus dans les protocoles A. D autres différences et d autres caractéristiques des protocoles méritent d être mentionnées. Un point réunissant les protocoles A et B, et qui peut peut-être expliquer la proximité des résultats, est la source de l ambiguïté ème ambiguïté : quelle est la source de l ambiguïté? Si l on délaisse un instant la question de la nature de la probabilité manipulée dans les expériences (et donc la nature du phénomène étudié), on constate que dans les protocoles A et B, une source d information communique au décideur une information relative à la probabilité d un événement. Dans le protocole C en revanche, le décideur ne reçoit aucune information externe relative à la «probabilité» que sa prédiction soit vraie. Une seconde différence que met en évidence le tableau 1 concerne donc la source de l ambiguïté manipulée explicitement par l expérience. Dans les études sur l attitude face à l ambiguïté puisque l incertitude manipulée de façon explicite dans les protocoles C est une incertitude interne alors que celle manipulée dans les protocoles A et B est une incertitude externe. Cette distinction peut, toutefois, paraître un peu artificielle dans la mesure une incertitude externe génère vraisemblablement une incertitude interne. Le fait que Ellsberg ait utilisé des protocoles de type A, alors même que son propos était d étudier des degrés de croyances des décideurs en ait une preuve. 3

4 ème ambiguïté : l influence de l ambiguïté des croyances du décideur sur la confiance qu il a dans son jugement La troisième différence, qui est peut-être la différence centrale, concerne le rôle de la croyance du décideur dans l expérience (tableau 3). Dans le cadre des protocoles C, le rôle de la croyance est central : l expérience manipule directement le degré de croyance (en faisant varier le degré de compétence notamment). Le fait de proposer au participant de choisir entre un pari relatif à une prédiction qu il a faite et un pari relatif à un jeu de hasard met en évidence le fait que la probabilité (subjective) d avoir raison est plus ambiguë que la probabilité (fréquentiste) de gagner en jouant à une loterie. Dans le 1 er cas, la probabilité de gagner est subjective et donc par nature incertaine, elle dépend de ce que pense le décideur. Dans le 2 nd cas la probabilité de gagner est objective, c est une fréquence et on peut légitimement supposer que le participant pense qu elle est certaine puisqu il s agit d un jeu bien connu (tirage d une boule dans une urne). Dans les protocoles A et B en revanche, le rôle du degré de croyance est beaucoup moins explicite. Que sait-on de la croyance du décideur dans la vérité des informations qu on lui fournit? Autrement dit, dans quelle mesure considère-t-il que l énoncé «la probabilité de l événement E est comprise entre p min et p max» est vrai. Dans ces protocoles aussi, l hypothèse selon laquelle le participant fait confiance à l expérimentateur et donc ne doute pas que la source d information présentée dans l expérience «dit la vérité» (i.e. le jeu n est pas pipé dans un jeu de hasard) ou «dit sincèrement ce qu elle pense» dans le cas des situations contextualisées est implicite. La façon dont la précision des degrés de croyance du participant est manipulée diffère donc d un protocole à l autre. Dans les protocoles C l imprécision du degré de croyance est mise en évidence par un contraste. Dans les protocoles A et B, le degré de croyance est manipulé par le fait que le décideur reçoit un énoncé imprécis de la part de sources expertes ème ambiguïté : ambiguïté consensuelle v/ ambiguïté conflictuelle Le tableau 1 met en évidence que les protocoles B opérationnalisent l ambiguïté de deux façon différentes, ce qui entretient encore une ambiguïté sur la nature de l ambiguïté! D un côté (protocole b1), l ambiguïté est synonyme d imprécision : les deux sources d information sont d accord sur un énoncé imprécis. De l autre (protocole b2), l ambiguïté est synonyme de conflit : chaque source d information propose un énoncé précis, mais les énoncés sont différents, voire contradictoires. On peut noter qu une telle distinction n est pas présente dans les protocoles C et A. Dans les protocoles B, la distinction existe mais n est pas mentionnée. Ces études ont, en effet, tour à tour utilisées de l ambiguïté «consensuelle» ou de l ambiguïté «conflictuelle» sans discuter de l impact de ce choix. On trouve quelques articles utilisant de l ambiguïté consensuelle dans le cadre de décisions naturelles : Sarin et Weber 1993 par exemple utilisent de l ambiguïté consensuelle dans un marché expérimental ; Curley, Eraker et Yates 1984 font le même choix dans leur étude sur les réactions des patients à l incertitude thérapeutique : So you come to the clinic. A treatment is available, but it is risky. The treatment may work well, or it may make you worse. Cependant, dans les études portant sur des contextes naturels de décision, l ambiguïté conflictuelle est la plus souvent utilisée : Kunreuther et al proposent la situation suivante : Ambiguity was established by indicating that experts best estimate of the probability of a loss is [p] but there is wide disagreement about this estimate and a high degree of uncertainty among the experts. Le conflit est également utilisé par Einhorn et Hogarth 1986 : le décideur reçoit f témoignages 4

5 disant que la voiture responsable de l accident est verte et c témoignages disant que la voiture responsable de l accident est bleue par exemple. Viscusi et Chesson 1999 utilisent les deux types d ambiguïté et comparent les décisions des participants en situation d ambiguïté et en situation de précision mais ne confrontent pas les décisions prises en situation d ambiguïté consensuelle et en situation d ambiguïté conflictuelle. On peut noter que dans ce type de protocole, lorsque les sources sont des experts (ce qui est souvent le cas), l hypothèse classiquement admise selon laquelle les experts doivent être en accord (cf. «should converge hypothesis») est malmenée. Seuls les protocoles B utilisent donc les deux types d ambiguïté. Si l objectif est d étudier l influence de l ambiguïté sur les croyances et la confiance du décideur, la distinction entre les deux types d ambiguïté est certainement pertinente. En effet, l impact sur la confiance de sources imprécises mais en accord et de sources en conflit car la variable «degré d accord entre les sources» est susceptible d être différente. Smithson (1999) jette les bases d une telle analyse (partie 3). Les quatre sphères d ambiguïté relevées dans cette première partie permettent d éclairer les travaux sur l attitude face à l ambiguïté, d interpréter les différences entre protocoles, de comprendre les différences de résultats. Partie 2- Analyse des études sur l attitude face à l ambiguïté et de leurs résultats : Que sait-on de l attitude des décideurs face à l ambiguïté? L objectif de cette partie est de présenter et de confronter les études sur l attitude face à l ambiguïté. L analyse des études utilisant des protocoles A (et B) (2.1) met en évidence la filiation des travaux sur l aversion à l ambiguïté aux travaux portant sur les déformations des probabilités (Kahneman et Tversky 1979). L analyse des études utilisant des protocoles C, en revanche rappelle davantage les travaux existants sur la surconfiance, biais consistant à surestimer la probabilité d avoir raison (2.2). 2.1 L aversion à l ambiguïté dans les protocoles «urnes» Les études utilisant des urnes ont essentiellement étudié l influence de deux variables sur l attitude face à l ambiguïté : le domaine des résultats (gain ou perte) et la taille de la probabilité (petite ou grande). Ces travaux ont mis en évidence les résultats suivants (citer des articles): - dans le domaine des gains, l aversion à l ambiguïté est croissante avec la probabilité de gain - dans le domaine des pertes, lorsque la probabilité est faible, la tendance est une l aversion à l ambiguïté ; lorsque la probabilité est grande, la tendance est une préférence pour l ambiguïté. La majorité des études ne propose pas d explications à l attitude face à l ambiguïté. Les travaux d économie ont essentiellement mis en évidence l influence de ces deux variables sur l attitude face à l ambiguïté. Il semble cependant que le cadre théorique ayant guidé cette analyse systématique des effets du niveau de la probabilité et du domaine des résultats soit la Théorie des Perspectives Kahneman & Tversky (1979) sur la déformation des probabilités, dans les cas où les probabilités sont précises. 5

6 2.3 La préférence pour l ambiguïté dans les protocoles «degrés de croyances» traduit la confiance des décideurs dans leurs prédictions Heath & Tversky 1991 : cet article lance les études sur l aversion à l ambiguïté avec des protocoles C. Résultats des principales études réalisées : Heath & Tversky 1991, Taylor 1995, Fox et Tversky 1995, Fox et Weber 2002 : L aversion a l ambiguïté se manifeste par une préférence pour le pari risqué (jeu de hasard ayant une probabilité précise, voire gain certain dans certaines études). - l aversion à l ambiguïté diminue à mesure que la probabilité de gain (et donc le degré de confiance du décideur dans sa prédiction / sa réponse augmente) - la préférence pour l ambiguïté est d autant plus forte que le décideur est (se sent) compétent. Explication de l attitude face à l ambiguïté proposée : hypothèse d ignorance comparative et hypothèse de compétence. Partie 3- Expliquer de l aversion à l ambiguïté consensuelle et de l aversion à l ambiguïté conflictuelle 3.1 Les explications actuelles de l aversion à l ambiguïté Les explications existantes ne tiennent pas compte de la nature consensuelle ou conflictuelle de l ambiguïté, ni de l effet sur la confiance du décideur de l ambiguïté L hypothèse d évaluation par les autres : le fait de devoir justifier ses choix explique l aversion à l ambiguïté Curley et ali. (1986), Taylor (1995). L explication écologique : l explication de l attitude face à l ambiguïté par la théorie des besoins Lien entre la tolérance à l ambiguïté de Budner et l attitude face à l ambiguïté 3.2 Prendre en compte la nature conflictuelle de l ambiguïté et expliquer l attitude face à l ambiguïté en prenant explicitement en compte la confiance du décideur dans ces estimations La distinction entre ambiguïté consensuelle et conflictuelle a été proposée par Smithson (1999). Smithson déplace le questionnement en comparant non plus des situations précises à des situations ambiguës mais deux situations ambiguës entre elles. Il définit une «aversion au conflit» : cela consiste à préférer une situation ambiguë et consensuelle à une situation conflictuelle. Smithson suggère des explications cognitives et motivationnelles de l aversion à l ambiguïté et de l aversion au conflit. Smithson : les explications cognitive et motivationnelle Une explication de l aversion au conflit et de l aversion à l ambiguïté reposant sur la théorie des inférences causales (Cabantous, Hilton 2004). Conclusion 6

7 Bibliographie BECKER S., BROWNSON F. [1964], What price ambiguity? or the role of ambiguity in decision-making, The Journal of Political Economy, 72, p CABANTOUS L. [2003], Ambiguity and conflict aversion in the field of insurance: insurers attitude to imprecise probabilities, cahier Leerna 2003 n CABANTOUS L., HILTON D. [2004], When and why do people prefer an ambiguous but consensual situation to a conflicting one? One explanation based on the causal attribution model, document de travail CAMERER C., WEBER M. [1992], Recent developments in modelling preferences : uncertainty and ambiguity, Journal of Risk and Uncertainty, 5, p CHOW C., SARIN R. [2000], Known, unknown and unknowable uncertainties, working paper CHOW C., SARIN R. [2001], Comparative ignorance and the Ellsberg paradox, The Journal of Risk and Uncertainty, 22: 2, p COHEN M., JAFFRAY J.-Y, SAID T. [1985], Individual behavior under risk and uncertainty : an experimental study, Theory and Decision, 18, p CURLEY S., YATES F. AND ABRAMS R. [1986], Psychological sources of ambiguity avoidance, Organizational Behavior and Human Decision Processes, 38, p EINHORN H., HOGARTH R. [1985], Ambiguity and uncertainty in probabilistic inference, Psychological Review, 92, p EINHORN H., HOGARTH R. [1986], Decision making under ambiguity, Journal of Business, 59, p ELLSBERG D. [1961], Risk, ambiguity and the Savage axioms, The Quarterly Journal of Economics, 75, p FOX G., TVERSKY A. [1995], Ambiguity aversion and comparative ignorance, The Quarterly Journal of Economics, 110, p FOX G., WEBER M., [2002], Ambiguity aversion, comparative ignorance and decision context, Organizational Behavior and Human and Decision Processes, 88: 1, p HEATH C. TVERSKY A [1991], Preference and belief : ambiguity and competence in choice under uncertainty, The Journal of Risk and Uncertainty, 4, p HO J., KELLER L., KELTYKA P. [2002], Effects of outcome and probabilistic ambiguity on managerial choices, The Journal of Risk and Uncertainty, 24: 1, p HOGARTH R., EINHORN H [1990], Venture Theory: a model of decision weights, Management Science, 36, p HOGARTH R., KUNREUTHER H. [1989], Risk, Ambiguity and Insurance, Journal of Risk and Uncertainty, 2, p HOGARTH R., KUNREUTHER H. [1995], Decision making under ignorance: Arguing with yourself, Journal of Risk and Uncertainty, 10, KAHNEMAN D., TVERSKY A., [1979], Prospect theory : an analysis of decision under risk, Econometrica, 47 : 2, KEYNES J.M. [1957], A Treatise on Probability, MacMillan and Co LTD, first edition KLAYMAN J., SOLL J., BARLAS S. [1999], Overconfidence : it depends on how, what and whom you ask, Organizational Behavior and Human and Decision Processes, 79: 3, p KUNREUTHER H., MESZAROS J. HOGARTH R;, SPRANCA M., [1995], ambiguity and underwriter decision processes, Journal of Economic Behavior and Organization, 26, p LAURIOLA M., LEVIN I., [2001], Relating individual differences in attitude toward ambiguity to risky choice, Journal of Behavioral Decision Making, 14, p

8 RODE C., COSMIDES L., HELL W., TOOBY J., [1999], When and why do people avoid unknown probabilities in decision under uncertainty? Testing some prediction from optimal foraging theory, Cognition, 72, p SARIN R., WEBER M. [1993], Effects of ambiguity in market experiments, Management science, 39: 5, p SAVAGE L. [1954/1972], The foundations of statistics, New York: Dover SCHMIDT C. [2003], Que reste-t-il du Treatise on probability de Keynes? L'Actualité Economique, 79 : 1-2, p SLOVIC P. [1964], Assessment of risk taking behaviour, Psychological Bulletin, 61, p SMITHSON M. [1999], Conflict aversion: preference for ambiguity vs. conflict in sources and evidence, Organizational Behavior and Human Decision Processes, 73:3, TAYLOR K [1995], Testing credit and blame attributions as explanation for choices under ambiguity, Organizational Behavior and Human Decision Processes, 64: 2, p VISCUSI K., CHESSON H. [1999], Hopes and fears : the conflicting effects of risk ambiguity, Theory and Decision, 47, p YATES F., ZUKOWSKI G. [1976], Characterization of ambiguity in decision making, Behavioral Science, 21, p

9 Texte proposé au participant Tâche réaliser Résultats obtenus à Annexe : Tableau 1 : Ambiguïté des probabilités, de quoi parle-t-on? Protocole A Protocole B Protocole C Becker & Brownson [1964] (d après Ellsberg 1961) Viscusi & Chesson [1999] Fox & Weber [2002] (D après Heath & Tversky 1991) Vous souhaitez ouvrir un nouveau magasin. Vous avez le choix entre deux localisations. Des experts vous donnent des estimations concernant le risque qu une tempête importante se produise dans la zone. L urne A contient 100 balles. Il y a exactement 50 balles de couleur noire et 50 balles de couleur blanche L urne B contient 100 balles. Il y a entre 15 et 85 boules de couleur noire. Tirer une boule de couleur noire rapporte x Euros. Dans quelle urne préférezvous tirer? Une majorité de participants préfère l urne a 1 er protocole (b1) Zone côtière 1 La probabilité qu une tempête importante se produise (tous les 10 ans) est : Expert A dit 20% Expert B dit 40 % Zone côtière 2 La probabilité qu une tempête importante se produise (tous les 10 ans) est : Les deux experts disent 30% 2 ème protocole (b2) Zone côtière 1 La probabilité qu une tempête importante se produise (tous les 10 ans) est : Expert A dit 20% Expert B dit 40 % Zone côtière 2 La probabilité qu une tempête importante se produise (tous les 10 ans) est : Les deux experts disent entre 20% et 40% Si vous deviez ouvrir votre nouveau magasin dans l une de ces deux zones côtières, laquelle choisiriez-vous? 1. La zone côtière 1 2. La zone côtière 2 Probabilité faible (inférieure à.5) 58,4% des 269 managers interrogés choisissent la zone 2. Probabilité forte (supérieure à.5), 57% des 316 managers interrogés choisissent la zone 1. Selon vous, qui va gagner l élection présidentielle en Russie : Yelstin ou Zyuganov Que préféreriez-vous choisir? a) gagner 50$ avec certitude ou b) gagner 150$ si votre prédiction concernant le résultat des élections est exacte Une majorité de participants préfère le pari b 9

10 Annexe : Tableau 2 : Les deux visages de la probabilité Protocole A dit Ellsberg» Protocole C dit Heath & Tversky Situations étudiées Loteries, urnes, jeux de hasard. - réponses à des question de culture générale (Taylor 1995). Dans ce cas, la réponse est connue, vérifiable au moment ou le décideur répond. - prédiction (Fox & Weber 2002). Dans ce cas, il n y a pas, au moment où le décideur répond, une réponse sûre, connue d autres personnes. Probabilité sur laquelle porte l ambiguïté Nature de la probabilité dont le degré de précision est explicitement manipulé dans l expérience Manipulation de l ambiguïté La probabilité de tirer une boule d une couleur donnée dans une urne. Il s agit d une probabilité statistique. En reprenant les termes de Hacking (2002), on peut dire que la probabilité manipulée «exprime la tendance de la situation expérimentales ou d agencements naturels à présenter, à long terme, des fréquences stables lors d essais réitérés». Autrement dit, il s agit de s agit de processus aléatoires, répétables à l identique un grand nombre de fois et la fréquence stable qui se dégage dans le long terme est un «fait objectif de la nature, indépendant du savoir de quiconque» (Hacking 2002). La manipulation de l ambiguïté se fait en variant la taille de l intervalle de probabilité [p min, p max ]. Eventuellement le contraste peut être mis en avant par une comparaison explicite entre une probabilité précise et une probabilité ambiguë (protocoles «within subject») La croyance qu un énoncé est vrai / qu une prédiction faite va se révéler exacte Il s agit d une probabilité épistémique. Selon la définition de Hacking (2002), une probabilité épistémique «concerne l évaluation des degrés auxquels il est raisonnable de croire en la vérité de proposition n ayant rien de statistiques». L ambiguïté de ce type de probabilité est en quelque sorte inhérente à leur nature. On peut en effet se demander dans quelle mesure un degré de croyance est précis (Budescu et Wallsten 1995, Klayman J., Soll J. et Barlas S. 1999). La probabilité n est pas connue de l expérimentateur. Il crée un contraste dans l esprit du participant en l obligeant à comparer son degré de croyance, certainement imprécis à une probabilité (statistique) précise associée à un jeu de hasard. Graphique 1 : L'aversion à l'ambiguïté côté gain et côté perte en fonction de la probabilité dans les jeux de hasard % de choix adverses à l'ambiguïté probabilité Gains (H&E90) Gains (Lauriola et al. 01) Pertes (H&E90) 10

11 % de choix adverses à l'ambiguïté Graphique 2 : L'aversion à l'ambiguïté en fonction de la probabilité et de la compétence dans les paris personnels (Heath & Tversky 1991) Probabilité de gain de la loterie ou degré de confiance en sa prédiction Fortement compétent Faiblement compétent Ce que le décideur sait explicitement Ce que le décideur sait implicitement (connaissances antérieures) Rôle de la croyance et de la confiance Annexe : Tableau 3 Le rôle de la croyance du décideur dans l expérience Protocoles A et B Protocole C Le nombre maximal et le nombre minimal de boules d une certaine couleur dans une urne et le nombre total de boules dans l urne. La probabilité maximum et la probabilité minimale qu un événement survienne Qu une probabilité, dans certains cas (surtout quand il s agit d urne) est une fréquence et qu elle se calcule de la façon suivante, par exemple : P(rouge) = Nombre de boules rouge/ Nombre total de boules dans l urne Pas mis en avant dans les études réalisées après Ellsberg. Pourtant, pour Ellsberg, la confiance est un élément central pour comprendre l aversion à l ambiguïté La probabilité de gagner dans un jeu de hasard Culture générale, connaissances antérieures acquises par le décideur, expérience Central 11

12 Annexe : Tableau 4 : Le conflit d expert sur la valeur d une probabilité est-il une forme d ambiguïté? Protocole B (b1 et b2) Imprécision manipulée Probabilités proposées par des sources externes, le plus souvent explicitement Nature de la probabilité annoncée par la source Type de manipulation Conséquences expertes. Non précisée Selon les contextes, la probabilité est certainement perçue comme probabilité-fréquence ou comme un degrés de croyance Imprécision, dite ambiguïté consiste à faire dire aux sources une probabilité imprécis Ambiguïté consensuelle Imprécision, dite également ambiguïté sans distinction de la précédente, consiste à faire dire aux deux sources des probabilités précises mais différentes Conflit Effet de l imprécision de la source, en l occurrence imprécision portant sur une probabilité sur le degré de confiance / degré de croyance que la source «dit vrai» 12