Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel

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1 Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel Antonio Pires da Cruz To cite this version: Antonio Pires da Cruz. Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel. Electric power. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, French. <tel > HAL Id: tel https://tel.archives-ouvertes.fr/tel Submitted on 9 Dec 2009 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 MARIECURIE-PARISVI UNIVERSITEPIERREETTHESE INSTITUTFRANCAIS DUPETROLE DEL'UNIVERSITEPIERREETMARIECURIE-PARISVI ENVUEDEL'OBTENTIONDUTITREDEDOCTEUR Specialite:MecaniqueetEnergetique Laboratoired'accueil:IFP PRESENTEE AntonioPIRESDACRUZ PAR MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION ETDELACOMBUSTIONPOURLES MOTEURSDIESEL Sujetdelathese: soutenuele9decembre1997devantlejurycomposede: MM.J.JULLIEN B.DILLIES T.POINSOTExaminateur T.BARITAUDExaminateur N.PETERS L.VERVISCHRapporteur D.VEYNANTERapporteur President

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4 MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATIONETDELA COMBUSTIONPOURLESMOTEURSDIESEL 1et4Av.BoisPreau,92852Rueil-Malmaison UniversitePierreetMarieCurie-Paris6 4,PlaceJussieu,75252Pariscedex05 InstitutFrancaisduPetrole AntonioPiresdaCruz - l'injectiondecarburantgazeuxestconsideree.lemelangeturbulentestidentiecommeun teursdiesel.l'accentestmissurlapriseencomptedeseetsinduitsparlaturbulence.seule Letravailportesurlamodelisationdel'auto-inammationetdelacombustiondanslesmo- desparametresimportantcontr^olantl'auto-inammationdanslesmoteursdieselalorsqueles eetsturbulentssontengeneralnegligesparlesmodelesutilisesactuellementdanslescodes decalculmoteur.unnouveaumodeleestpropose,dontledeveloppements'estappuyesurdes Resume deprogresdelareactionchimique.lemodeleestvalideaplusieursniveaux.toutd'abord,il estcompareauxdnspourdescasdemelangesimple.puis,saversionmoyenneeestimplantee dedieed'injectiondemethanedansunecellulepressuriseeremplied'airchaueetpermettant l'utilisationdediagnosticsoptiques. resultatsdesimulationsnumeriquesdirectes(dns).ilprendencomptelemelangeturbulentau danslecodedecalculkiva2-mbousoncomportementesttesteenmono-dimensionneletcomparead'autresformulations.enn,lemodeleestvalideparcomparaisonavecuneexperience traversdeladissipationscalaireetdepdfpresumeesdelafractiondemelangeetd'unevariable MotsCles MoteurDiesel,Combustionturbulente,Auto-inammation,Modelisation,Simulation numeriquedirecte

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6 Remerciements Jetienstoutd'abordaremercierM.JaquesJullien,professeural'UniversitePierreetMarie Curie,Paris6,quiaacceptedepresiderlejury. J'exprimemagratitudeaM.LucVervisch,professeural'INSAdeRouen,ainsiqu'aM.Denis JeremercieThierryPoinsotquiadirigecetravail.Sonexperienceetsaculturescientique chezpsaquim'ontfaitl'honneurd'^etremembresdujury. Veynante,chercheuraulaboratoireEM2Cdel'EcoleCentraledeParis,quiontbienvoulu m'onteteprecieuses.ilm'ainitieaumondedelacombustionetatoujoursapportedescritiquesconstructivesamontravail. Veynantedelapossibilitequ'ilm'aoertedetravailleraulaboratoireEM2Cpendantl'ete96. JeremercieM.NorbertPeters,professeural'ITMdeAachenetM.BrunoDillies,ingenieur accepterd'^etrelesrapporteursdecetravail.enoutre,jesuistresreconnaissantam.denis pendantcestroisanneespasseesal'ifpgr^aceasesconnaissancesscientiquestresetendues JetiensaremercierThierryBaritaudquim'aaccueillidanssonequipe.Ilm'atoujourssoutenu aarnaudtorresquim'ainitieauxjoiesdekiva.avecchawkihabchi,ilsonttoujoursete etm.pierreeyzat,principalresponsabledemapresenceal'ifp. MerciaJeanMarcDuclosquidessonarriveeal'IFPs'estvivementinteresseacetravailet tiques,dem'avoiraccordetouslesmoyensnecessairesaubonderoulementdemesrecherches JeremercieM.PhilippePinchon,directeurdeladivisionTechniquesd'ApplicatonsEnerge- etasatoujourspresentebonnehumeur. reconnaissantpourtoutletempsqu'ilamisamadisposition.merciabrunoalgourdinpour sonecaciteetsacompetencetechniqueetahichamboughanem,moncolleguedebureau disponiblespourm'aideraresoudrelesproblemesdececode.mercianondasmastorakospour permanent. sacollaborationetsonamitie.ericvankalmthoutm'ainitieaumondedeladns.jesuistres MerciatoutemafamilleetalafamilleBodilispourleuramitieetpourtouslesmomentsde pourlesdiscussionspratiquesetscientiquesaulongdecestroisannees. detentepassesaupresd'euxettoutparticulierementajocelynepoursescorrectionsdefrancais quim'ontetetresprecieuses. ToutemagratitudeauxmembresdesequipesCRAMetMCMpourleursoutienetleurinter^et Joule3PRIDEJOF3CT950011(DaimlerBenz,CD,CERFACS,IWRHeidelberg,IFP). PetroleetdesMoteursetenpartieparlaCommissionEuropeennedanslecadreduprogramme Cetravailaetenanceparl'InstitutFrancaisduPetroleetparl'EcoleNationaleSuperieuredu

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8 asolen

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10 1Introduction Tabledesmatieres 2RevueettestsdesmodelesdecombustionDiesel 2.2Modelisationdel'auto-inammation Introduction Objectifs LacombustiondanslesmoteursDiesel ModelisationdelacombustiondanslesmoteursDiesel Modelesascalairepassifpourlaammeetablie Inuencedelaturbulencesurl'auto-allumage Etablissementdesequationsdetransportduscalaireconserve CalculsaveclemodeleIFP Autresscalairesconserves Quelquesmodelescinetiquesexistant Modelescinetiquesd'auto-inammationdeshydrocarbures Modelisational'aidedeammeletteslaminaires Flammelettesetcombustionnonpremelangee Determinationdesconcentrationsetdesgrandeursthermodynamiques 2.4.4ModelisationdelacombustiondansunmoteurDiesel Modelesdeammelettesencombustionpremelangee Flammelettesencombustionpremelangee Etudeprobabilistedesammesdediusion...27 enfonctiondelafractiondemelange Modeleatroisequationsdetransportdesurface Modelisationdutauxdereaction 2.6Conclusion Validitedumodele3CFM Conclusion Modelisationdestermessourcedesequationsdetransportde Equationsdetransportdesdensitesdesurface Conceptiondumodele Melangeturbulentnonreactif Introduction Conclusion Modelespourlecalculdelafractiondesespecespremelangees Determinationdespdfdemelange Grandeursetudieesetprocedure...66 i

11 ii TABLEDESMATIERES 3.3Melangeturbulentaveccombustion:Modelisation Introduction FormulationdumodelePDFA Chimienoninnimentrapide ExtensiondumodelePDFAaunmodelemixtepdf/ammelettes LecouplagePDFA/CHI Conclusion ValidationdesmodelesetcomparaisonsaveclaDNS Introduction Resultatsdesimulationdirectemisadisposition Couchedemelangespatiale:DonneesdeVanKalmthout Couchedemelangetemporelle:DonneesdeMastorakos Validationdesmodelesdemelangenonreactif EquationdetransportdumelangemoyenYFYO Testdesmodelesalgebriquesdemelange Testdumodeledemelangeapdfpresumees Testdeshypothesesdumodeledemelangeasurfacedecontact Conclusion ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangespatiale Testssurlavariabled'avancementcetsurlespdfdecetdeZ ResultatsobtenusaveclemodelePDFA ResultatsobtenusaveclemodeleCHI DeterminationdelafonctiondeponderationPDFA/CHI ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangetemporelle Discussionetdeveloppement ValiditedessimulationsDNSutilisees D'autresrestrictionslieesauxcalculsDNS IntegrationdumodelePDFA/CHIdansuncodeRANS1D Introduction Tests1D Descriptionduprobleme SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportauxparametresnumeriquesetphysiques Comparaisonavecunmodeletraditionnel Comparaisonaveclesresultatsdesimulationnumeriquedirectedecouche demelangetemporelle Conclusion Validationexperimentaleettests2D Introduction Montageexperimental Procedureexperimentaleetresultats Caracterisationdel'injecteur Masseinjectee Caracteristiquesdujetgazeux Auto-inammationdesjetsdemethane Tests2D...154

12 TABLEDESMATIERES 6.5Conclusion Calculseectues Discretisationdudomainedecalcul Descriptionduprobleme iii 7Conclusionsetperspectives ACalculdelaammelaminaireetireeetstationnaire A.1Approchesansscalairepassif A.1.2DeterminationdeYF A.1.1Resolutiondeschampsdeconcentrations,YFetYO A.1.3DeterminationdeYO A.1.4Determinationdelatemperature A.3Calculsadensitevariable A.2Calculsapartird'unscalairepassif A.2.1DeterminationdeYFetdeYO A.1.7Bibliothequesdeammelettes A.1.6Temperaturedelaamme A.2.2Determinationdelapositiondelaammexf A.1.8Resumedesresultatsimportants A.1.5Determinationdelapositiondelaammexf BImplantationetcalculsaveclemodele3CFM A.4Vitessescaracteristiquesatraverslasurfacedecontact B.1introduction B.2Equationsdumodele3CFM B.3Calculseectues B.2.3Augmentationdel'energieinterne B.2.1Transportdesespecesreactives B.2.2Modelisationdestauxdereactionmoyens B.3.1Etudedel'evolutionaucoursdutempsdesparametresphysiques B.3.3Sensibilitedumodeleauxchangementsdelaproductiondesdierentes B.3.2Sensibilitedumodeleauxvariationsd lage DMethoded'integrationnumerique CInuencedunombredeDamkohler B.4Conclusion B.3.5Sensibilitedumodeleal'initialisationdelasurfacedecontact B.3.4Sensibilitedumodeleal'initialisationdesgrandeursturbulentes surfaces EAnalysedesensibilites D.2Testdeconvergence E.1ModelePDFA D.1Testdeprecision E.1.2ChangementdeYf(Z;c) E.1.1Augmentationdec E.2CouplagePDFA/CHI E.1.3AugmentationdunombredeDamkohler...215

13 iv TABLEDESMATIERES

14 Nomenclature Lettresromaines CD SymboleSignication CP caa~a ValeurmoyenneausensdeReynoldsdelavariablegeneriquea Constantelieeaumodelededissipationscalairemoyenne Variabled'avancementdelareactionchimique(0c1) ValeurmoyenneausensdeFavredelavariablegeneriquea Constantepre-exponentielledansl'expressiond'Arrhenius Unites s?1 DCV C1 Capacitecaloriqueapressionconstante Capacitecaloriqueavolumeconstant Vitessedusonms?1 Jkg?1K?1 Da Ea k NombredeDamkohler Coecientdediusionlaminaire Energied'activationd'unereactionchimique m2s?1 Ka Le lt Llf NombredeKarlowitz Energiecinetiqueturbulente LongueurdesdomainesdecalculDNS Longueurintegraleturbulente Epaisseurdeammelaminaire m2s?2 m p NombredeLewis ReRSl P(X)FonctiondensitedeprobabilitejointeduvecteurdevariablesX rq Pression NombredeReynolds ConstanteuniverselledesgazparfaitsR=8:3143kj=kmolK CoecientmassiquestchiometriquedelareactionentreFetO Pouvoircalorique Vitessedeammelaminaire Jkg?1K?1 bar txk Tad uk UV Temps Vitessemoyenned'unecoulement Tauxdeconsommationvolumiqueparunitedesurfacedeamme Composantekduvecteurposition(x;y;z) Temperatureadiabatiquedeamme Composantekduvecteurvitesse(u;v;w) Temperatured'activationd'unereactionchimique ms?1 K Xj ZYj Fractiondemelange Concentrationvolumiquedel'especej Concentrationmassiquedel'especej,Yj=j= v -

15 vi Lettresgrecques SymboleSignication i Rapportentrelescapacitescaloriquesd'ungaz(CP=CV) CoecientsdeShvab-Zeldovich NOMENCLATURE Unites Densitedesurfacedeamme Densite(massevolumique) Viscositecinematique,== Conductivitethermique Etirement Tauxdedissipationdel'energiecinetiqueturbulente Wm?1K?1 kgm?1s?1 m2s?1 m2s?3 Indicesetexposants SymboleSignication _! Tempscaracteristiqueoudereference Richesse,=rYF=YO Tauxdedissipationscalaire Tauxdereactionmassique kgm?3s?1 al Variablesrelativesauxcalculsaveclemodeled'auto-allumagePDFA - bc Correspondantauxgazbr^ules fed eq DNSVariablesrelativesauxcalculsDNS dif ch Correspondantalapositiondelaamme Variablesenequilibrechimique Correspondantal'etirementcritiqued'extinction Correspondantauxconditionsdanslachambredecombustion Grandeurnonpremelangee Variablesrelativesalaammedediusion Correspondantalasurfacedecontact inj F Carburant pomod kjkl mel Oxydant EchellesdeKolgomorov Variablesmodelisees Vecteur(x;y;z)dedirectionsdansl'espace Correspondantauxconditionsdel'injection Especechimique st Pref t Grandeurpremelangee Correspondantalastchiometrie Produits Variablesdereference Grandeurturbulente Variablesrelativesal'ecoulementnonreactif ;0 + 1rapVariablesrelativesaunechimieinnimentrapide " u0 Grandeursadimensionnelles(simulationsDNS) Valeursloindelazonedereaction(valeurslimitesal'inni) FluctuationcorrespondantaunemoyennedeFavre Correspondantauxgazfrais FluctuationcorrespondantaunemoyennedeReynolds

16 Chapitre1 maritime,generationd'electricite... atoutesorted'applicationsouunbonrendementmecaniqueestexige:transportterrestreet moyensderecherchequiluisontdedies.leprincipedelacombustiondieselestbienadapte Introduction acombustioninternedontlemoteurdieselfaitpartie:d'unc^ote,deseortspourdiminuer Lavasteutilisationdansl'industriedestransportsdesmoteursDieseljustielesimportants laconsommationdescombustiblessontexigesetdel'autrec^ote,lesnormesantipollution parl'ameliorationdelacomprehensiondeleurfonctionnement. deviennentdeplusenplusstrictes.lasurviedesmoteursacombustioninternepassedonc Cependant,al'heureactuelle,deuxproblemesseposentconcernantl'utilisationdemachines lesmoteursaallumagecommande,encontrepartie,ilsproduisentbeaucoupplusdeparticules desproblemesd'emissionsdesmoteursaallumagecommande.lesmoteursdiesel,m^emesia etpossedentdesconditionstresfavorablesalaformationd'oxydesd'azote. labaseilsemettentmoinsdehydrocarburesnonbr^ulesetmoinsdemonoxydedecarboneque L'apparitiondescatalyseursdesgazd'echappementacontribuealaresolutiond'unepartie 1.1LacombustiondanslesmoteursDiesel numeriques).unecombustionecaceimpliquelareductionalasourcedelaproductionde consommationsetdesemissionspolluantes,nepeut^etreatteintequ'al'aided'importants polluants,ainsiquel'ameliorationdelaconsommation. moyensderechercheappliqueeauxmecanismesdelacombustion(moyensexperimentauxet Lama^trisedufonctionnementdecetypedesystemes,visavisdelareductiondes typiquesdemoteursdieselainjectiondirecte.danscetypedemoteurs,l'airestadmisa Lagure1.1representedefaconschematiquel'interieurdetroischambresdecombustion l'interieurdelachambredecombustionetestensuitecomprimeparunpiston.prochedu pointmorthaut(voirgure1.1),lecarburant,engeneralsousformeliquide,estinjectea grandevitessedanslachambredecombustionoul'airestahautepressionettemperature.le carburants'atomiseets'evaporecreantainsiavecl'airdanslachambreunmelangestratie inammable.lagure1.2permetdesuivrelesdierentsmecanismescaracteristiquesdela phasedecombustion. 1

17 2 1.INTRODUCTION Figure1.1:DierentessortesdechambresdecombustioncaracteristiquesdemoteursDiesela injectiondirecte.d'apresheywood. realisesahautevitessesurlacombustiondanslesmoteursdiesel.premierpointlumineuxa Figure1.2:Imagesdesfrontieresdesjetsdecarburantliquidesetdesammesapartirdelms 1:17msapresledebutdel'injection(SOI).D'apresHeywood.

18 1.2.OBJECTIFS idealespoursubirunprocessusd'auto-inammation.lesprincipauxparametresquicontr^olent typedecarburantutilise.pendantcettephase,letempscaracteristiquedesreactionschimiques ledelaid'auto-allumage(tempsentreledebutdel'injectionetledebutdelacombustion)sont latemperatureetlapressiondanslachambrelorsdel'injection,lapressiond'injectionetle Unepartieducarburantetdel'airquiontpusemelanger,setrouventdanslesconditions 3 d'auto-allumageaveclapropagationd'uneammeauxzonesinammablesdumelange.celui-ci carburant.laphasedecombustioncompletementdeveloppeedebuteapartirdepointsisoles estlongparrapportautempsdemelangeentrelecarburantetl'air. deviennenttresrapidesparrapportauxtempscaracteristiquesdeformationdumelangeair- estrapidementconsommeavecuntresfortdegagementd'energie(gure1.3[1]).uneamme dediusionturbulentes'etablitensuiteal'interfaceoxydant-carburant. Lorsquelatemperatureestsusammentelevee,lesreactionschimiquesdecombustion lavariationdelatemperatureinitialedel'air.d'apresheywood. 1.2Objectifs Nousavonsparleprecedemmentdesmoyensexperimentauxetnumeriquesderecherche Figure1.3:Degagementdechaleurenfonctiondutempsapresledebutdel'injection.Eetde gazeuseavecunoxydantetautraitementdesreactionschimiquesdecombustionquisuivent. traitesensemble.nousnousinteressonsauxphasesdemelanged'uncombustiblesousforme delacomplexiteauproblemequidoitalors^etretraitedefaconmoyenne. appliquesalalacombustiondiesel.cetravailconcernel'aspectnumerique.l'objectifest denaturetresdistinctecoexistentdanslachambredecombustiondumoteuretdoivent^etre LacombustiondansunmoteurDieselestunphenomenedenatureturbulente,cequiajoute lamodelisationdelacombustiondiesel.sacomplexitevientdufaitqueplusieursphenomenes Danslechapitre2,uneetudeesteectueesurlesdierentsmodelesdecombustionDiesel Cetravaileststructuredelafaconsuivante:

19 4Lechapitre3estdediealadescriptiondumodeledecombustionDieselpropose.Une attentionspecialeestporteeal'etudedumelangeturbulentair-combustible. quisontlepluscourammentutilises.parmieux,noustrouvonsdesmodelespourlaphase d'auto-inammationetpourlaphasedecombustionahautetemperature. 1.INTRODUCTION Danslechapitre4,dessimulationsnumeriquesdirectesd'ecoulementsreactifsdansdes Danslechapitre5,l'implantationdumodeledecombustionproposedansuncodea congurationssimplesmaisrepresentativesdessystemesetudiessontexploites.l'objectif Enn,danslechapitre6,lemodeleimplantedanslecodedecalculindustrielestutilise surlequelilestfonde. estl'analyseetlestestsdumodeledecombustiondieselpropose,ainsiqueleshypotheses vocationindustrielleestdecrite.descastestsontcalculessuruneversionunidimensionnelle dececodedemaniereabiencomprendresonfonctionnement. 1.3ModelisationdelacombustiondanslesmoteursDiesel jetdecarburant,injecteagrandevitessedansunecelluledecombustionhautepression.les poursimulerdescongurationsprochesdecellesrencontreesdansunmoteurdiesel.ces congurationscorrespondental'auto-inammationetal'etablissementd'uneammed'un L'approcheclassiquepourresoudrelesproblemesliesalamodelisationdelacombustiondans lesmoteursdieselestlaseparationdumecanismeglobaldecombustion(melange,allumage dumodele. experienceseectueesaveccettecellulesontdecritesetlesresultatsserventalavalidation etapessonttraitesseparement.ellessedierencientpardesechellescaracteristiquespropres delaammeetsonetablissementavecconsommationdesreactifs)enetapesplussimples.ces (parexemple,desechellesdetemps)etunmodeleestutilisepourtraiterchacuned'entreelles. Laliaisonetlacontinuiteentrelesdierentsmodelesestengenerall'etapelamoinsevidente decesmethodes.lasolutiondeceproblemeimpliquelaconceptiondemodelesglobauxqui traitentdefaconintegreetouslesmecanismesintervenant. appliqueral'etudedeschambresdecombustiondemoteursapiston,estleuruniversalite. Engeneral,plusieursconstantesapparaissentdanslesdierentsmodeles.Cesconstantessont ceprobleme.lasolutionpasseparlamodelisationauxpetitesechellesetlaresolutionexacte dependentnormalementdelageometriedesdomainesetudies.ilestdiciledes'aranchirde rarementapplicablesatouteslesgeometriesetatouteslesdonneesphysiques.cecivientdufait quedesechellesturbulentestresdierentescaracterisentlessystemes.or,lesgrandesechelles desplusgrandes.ils'agitdesmethodeslesquiensontencorealeurspremierspasdansle Uneautrediculteconcernantlesmodelesdecombustionetsurtout,ceuxquel'onveut domainedesmoteursetquinesontpasutiliseesdanscetravail. deuxetapesdistinctes:d'abordunmoduled'auto-allumageestutilise.pendantcetteperiode, letempscaracteristiquedesreactionschimiquesestpluselevequeletempscaracteristique dumelangeturbulent.unefoisquelatemperatureestsusammentelevee,unmodulede combustioncompletementdeveloppees'applique.lesreactionschimiquessontalorstresrapides parrapportautempsdemelangedesreactifs.latransitionentrelesdeuxmodulesconstitue undesproblemesmajeursdelamodelisationdelacombustiondiesel. LamodelisationdelacombustiondanslesmoteursDieselestclassiquementtraiteeen

20 1.3.MODELISATIONDELACOMBUSTIONDANSLESMOTEURSDIESEL etdesimulationnumeriquedirecte.cemodele,ainsiqueseshypotheses,sonttestesnonpaspar rapportauneexperimentationmaisparrapportadesresultatsdesimulationnumeriquedirecte. propose.ilestissudeconsiderationsphysiquesetdel'observationderesultatsexperimentaux unmodelecompletdutauxdereactionmoyencaracteristiquedelacombustiondiesel,va^etre Leprocessusdemodelisationdeveloppeicicontientplusieursniveauxdecomplexite.D'abord, 5 dumodeledansuneversionunidimensionnelled'uncodedecalculmoyen.engeneral,la unepartiedesdonneesdontlemodeleabesoinestmesureeoucalculeedirectementapartirdes resultatsdelasimulation.undeuxiemeniveaudemodelisationestatteintavecl'implantation Cestestsconstituentunpremierniveaudemodelisationdutauxdereactionmoyen.Eneet, resolutiond'unecoulementturbulentdansuncodemoyendemandel'applicationd'unmodele deturbulence.danscetteversion1d,lesdierentesgrandeursturbulentessontimposeeset constantespendantladureeducalcul.enn,dansletroisiemeniveaudemodelisation,toutes lesgrandeursquiinterviennentdanslaformulationdumodelesontsoitellesm^emesmodelisees, niveauxdemaniereschematique. soitcalculeesapartirdeleursequationsdetransport.lagure1.4resumelestroisdierents Modélisation Figure1.4:Lesdierentsniveauxdecomplexitedelamodelisationdelacombustionutilises Niveau 1 Grandeurs issues danscetravail. (chapitre 4) de la DNS Calculs moyens: Niveau 2 turbulence constante (chapitre 5) ωf et imposée Toutes les grandeurs Niveau 3 calculées en moyenne: (chapitre 6) Modèles Equations de transport Modèle

21 6 1.INTRODUCTION

22 Chapitre2 Revueettestsdesmodelesde reactifspartiellementpremelanges.l'auto-inammationsedistinguedelacombustionetablie 2.1Introduction LacombustiondansunmoteurDieseldebuteapartird'unprocessusd'auto-allumageauseinde combustiondiesel Ceciestd^uauchangementdesechellescaracteristiquesdesphenomenesamodeliser. l'auto-inammationoueleveeapresimpliqueundierenttraitementnumeriqueduprobleme. estleprincipalparametreresponsabledecesdierences.quelatemperaturesoitfaiblependant pardesdierencesentrelesmecanismesquicontr^olentlesreactionschimiques.latemperature (environ2500kdansdesconditionsdieseltypiques).abassetemperature,lestauxdereaction estdel'ordrede1000k,sontdistinctsdeceuxquisederoulentquandlaammeestetablieet sontfaibles.ilfauttenircomptedelacinetiquechimiqueetdesdierentesreactionsde quelatemperatureatteintdesvaleursprochesdelatemperatureadiabatiquedecombustion decompositionducarburant.laformationderadicauxestlente.lesradicauxsontdesespeces hydrocarburelorsdesonentreedanslachambredecombustion,oulatemperaturedel'oxydant defonctionnementestimportant.eneet,lesphenomenesquireglentlacombustiond'un DansunmoteurDiesel,l'ecartentreleslimitesinferieureetsuperieuredetemperature tresrapides,bienetablies.lesmodelesquitraitentl'unoul'autredecesmecanismesdoivent impliqueplusdedegagementdechaleur,destemperaturespluseleveesetdonc,desreactions temperaturecommenceamonterdefaconappreciable,quelaformationetlaramicationdes radicauxontlieu.alors,lemelangeentrelecarburantetl'oxydantdevienttresreactif,cequi tenircomptedecesdierences. chimiquestresreactives,responsablesduderoulementdelacombustion.cen'estquequandla etudiercommentilspeuvent^etrecouplesauconceptdeammeletteslaminaires,demaniere cesderniers,nousnousinteressonsauxmodelesdutypescalairepassif.nousallonsensuite appliquesalacombustionahautetemperaturedansunmoteurdiesel,sontdecrits.parmi aresoudreleproblemedel'interactionentrelachimieetlaturbulence,caracteristiquedes sontpresentes. ammesturbulentes.enn,quelquesmodelesdecombustiondieseltraditionnellementutilises Danscechapitre,lesmodelesexistant,utilisespourcalculerl'allumage,ainsiquelesmodeles 7

23 Ledelaid'auto-allumagecaracteristiqued'unmoteurDieselpeut^etredenicommeetant: 82.2Modelisationdel'auto-inammation "letempsnecessairepourqu'uneaugmentationimportantedelatemperatures'observe".il s'agitd'unedenitionsubjective,carilfautquantiercetteaugmentation.lapentetresforte 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL ^etretrouveesdanslalitterature,enfonctionparexemple,del'augmentationdelapressionou presauxm^emesvaleurs. enfonctiondel'augmentationdutauxdereaction.cependant,lagrandevitessealaquellele processusd'auto-inammationsederoule,impliquequetoutescesdenitionsaboutissentapeu exponentielleduprocessus,aidealaresolutiondeceprobleme.d'autresdenitionspeuvent delacourbedetemperatureenfonctiondutempslorsdel'auto-allumage,duealanature allumage,conditionneeparl'energied'activationdesreactionsenetude(mecanismechimique). Danscetravail,nousnenousinteressonsqu'auxmecanismesdemelangeenphasegazeuseet alacinetiquechimique.l'etudedesjetsliquidesetdel'evaporationducarburantcorrespond aunautredomainequineserapasetudieici. physique).del'autre,ilyal'augmentationlentedelatemperaturejusqu'al'instantd'auto- l'evaporationdesgouttelettesetsonmelangeenphasegazeuseavecl'oxydant(mecanisme phenomenesdistinctsetsimultanescontr^olentletempsd'auto-allumage.d'unc^ote,ilya DansunmoteurDiesel,oulecarburantestintroduitenphaseliquide,deuxtypesde d'auto-inammationdieselnetraitentquelapartiecorrespondantalacinetiquechimique. L'interactionentrelachimieetlaturbulenceestnegligee.Nousallonsdansunpremiertemps decrirelesmodelescinetiquesappliquesleplussouvent.plustard,quelquessolutionsqui modelecinetiqueaquatreetapesdel'ifp[2]sontpresentespourillustrercetyped'approche. tiennentcomptedecetteinteractionsontproposees.destestsparametriqueseectuessurle DanslescodesCFD("ComputationalFluidDynamics")lesplusrepandus,lesmodeles Lareactionchimiqueglobaled'unhydrocarbureestunprocessusd'unegrandecomplexite,ou denombreusesreactionsagissantsurbeaucoupd'especes,ontlieudansdesdelaistrescourts. inuencentdirectementlederoulementdumecanismed'auto-allumage: Cesreactionssontglobalementnonlineaires.Leurmodelisationdansunecoulementturbulent 2.2.1Modelescinetiquesd'auto-inammationdeshydrocarbures devientdoncunaspectcritique.lesparametressuivants,quisontparlasuitedecritsendetail, Latemperatureestlagrandeurfondamentale.Elleindiquequellessontlesreactionsqui Cinetiquedesradicaux-Inuencedelatemperature Lecarburantetl'oxydantdoivent^etremelangesselonuneproportionoptimale. Lacombustionn'apaslieusanslapresencederadicaux.Leursformationetactivite ontlieuenfonctiondeleursenergiesd'activationcaracteristiques. Leprocessusdecreationdesradicauxdebuteparuneetapeappelee"d'initiation"caracterisee pardesreactionsatresforteenergied'activation.pourcela,l'energieliberee,ainsiquela quantitederadicauxcreesestfaible.lesreactionstypiquesd'initiationsontl'arrachement Initiation dependentdesreactionselementairesquiapparaissent,conditionneesparlatemperature. d'unatomed'hydrogeneal'hydrocarbureoubiensonoxydationpartielle.

24 laramicationdesmoleculesdecarburantapartirderadicauxdejaformes,dontlenombre celledesreactionsd'initiation.leprincipalmecanismedeproductionderadicauxestdonc maniereasemultiplier.l'energied'activationdesreactionsderamicationestplusfaibleque 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION Unefoisqu'unpetitnombrederadicauxaetecree,ilspeuventreagiraveclecarburantde Ramication 9 lesproduitssontformes.leursenergiesd'activationsontengeneralassezfaibles.lapresence Lesreactionsdepropagationdesradicauxsontlesplusexothermiquesdusysteme.C'esticique augmentationdelatemperature.uneboucleestformeeentrel'augmentationdunombrede debeaucoupderadicauximpliqueunfortdegagementd'energieetenconsequence,unegrande augmenteainsirapidement. radicauxetdelatemperature. Propagation Ils'agitd'uneetapeoulesreactionspossedentuneenergied'activationnulle,sansdegagement dechaleur.lesradicauxreagissententreeux,faisantappara^trelesproduitsdelareaction. Lesparoissolidesexercentsouventler^oledetroisiemecorps,d'ousacapaciteaeteindreles ammes. L'interventiond'unetroisiemeespecequelconqueestnecessairepouramorcercettereaction. Rupture estlaplusreactive(li~nan,mastorakos[3]).lafractiondemelangelaplusreactivedependdela dierenceinitialedetemperatureentrelecarburantetl'oxydantetdesenergiesd'activationdes pendantl'auto-allumageestmaximalquandlafractiondemelange,denieparl'equation2.17, quelaproportionentrelesreactifssoitprochedelastoechiometrie.eneet,letauxdereaction dessus.cen'estcependantpassusantpourobtenirdesreactionstresrapides.ilfautaussi Concentrationdereactifsetleurproportion reactionsd'auto-allumage[4].pourleshydrocarburesutiliseshabituellementdanslesmoteurs acombustioninterne,cettevaleurn'estpastreseloigneedelavaleurstoechiometrique. Unegrandeconcentrationdereactifsfacilitenaturellementlesdierentesetapesdecritesci- Lapresencedegazinertescommel'azoteetlesproduitsdelacombustionauseindel'ecoulement Concentrationdegazinertes faitbaisserlatemperatureglobaledanslesysteme.letempsd'auto-allumagelepluscourtest doncceluidumelangecarburant-oxydantpur,enl'absenced'autresespeceschimiques. Unprocessusdecombustionnepeutavoirlieuquesilesreactifssetrouventmelangesentre eux.lemelangeentredeuxespecesestunmecanismefortementconditionneparlaturbulence. l'ecoulement.leseetsdelaturbulencesurl'allumagesefontsentirducotedelaformation Celle-cifaitaugmenterdefaconsignicativelestransfertsdemasseetdechaleurauseinde dumelangeetaussiducotedespertesthermiques.lebilanentrecesdeuxeetscontraires L'ecoulementturbulent conditionnealorslesdelaisd'auto-inammation.uneechelledetempscaracteristiquedela encompteleseetsturbulentspendantl'auto-allumage.cettegrandeurestladissipation scalaire, diusiondesespecesdansl'ecoulementturbulentpeut^etreutiliseedemaniereaprendre

25 10 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL massiquesdecarburantetd'oxydantpresentesdansl'ecoulement, Zestunegrandeurappeleefractiondemelange,denieenfonctiondesconcentrations Z=rYF?YO+YO;0 ryf;0+yo;0 (2.1) maisaussi,uneaugmentationdesperteslocalesdechaleur.latemperaturelocaleetantreduite, delafractiondemelangesonttraiteesendetail.ladissipationscalairepermetdedeterminer, parmilespointsoulafractiondemelangeestlaplusreactive,quelssontceuxquis'allument Cettedenitionestreprisedanslasection2.3oulasignicationetl'interpretationphysique enpremier[3].ungrandtauxdedissipationscalaireimpliqueunplushautniveaudemelange, (2.2) ledelaid'auto-allumageaugmente.lesschemascinetiquesd'auto-allumagedecritsensuitene tiennentpascomptedeseetsdelaturbulence Quelquesmodelescinetiquesexistant Laprincipaledicultedemodelisationdesmecanismescinetiquesvientdugrandnombrede reactionsetd'especesintervenant.pourchaquereactionelementaire,uneconstantedevitesse doit^etrecalculee,etpourchaqueespece,uneequationdierentielledetransportdoit^etre lareductiondetoutleschemareactionnelauneseuleequationglobale.cependant,m^emepour desradicauxoueventuellement,d'utiliserlesautresphenomenesimportantsdansleprocessus. deconserverdesreactionsquipeuventbienrepresenterlesquatremecanismesdelacinetique modelisateurchercheadiminuerlenombredereactionsetd'especesintervenant.l'objectifest sontbasessurlareductiondesschemascinetiquesdecombustiondeshydrocarbures.le Lasimplicationmaximale,utiliseedanslespremieressimulationsdel'auto-inammation,est resolue.letraitementdesschemascinetiquescompletsdansuncodeindustrieln'estdonc paspossiblenienvisageable.lesmodelescourammentutilisespourdecrirel'auto-allumage eloignesdesvaleursexperimentalesobtenuesdansdescongurationshomogenes(enmelange etapeselementairesapparaissentalorspourrendrelesmodelesplusrealistes. expressiond'arrheniusdontlescoecientssontajustesselonlesconditionsd'application.ce deshydrocarburessimples,cetteformulationresteinsusante.desschemasreduitsaplusieurs etconcentrationdesespeces)etadiabatiques. typed'approcheestsimpleetdonneengeneraldesdelaisd'auto-allumagequinesontpastres Lestermesd'Arrheniusutilisespourcalculerlestauxdereactiondesdierentesetapes,ne Letauxdereactionassocieachacunedesreactionselementairesestcalculeal'aided'une fontintervenir,engeneral,quedesgrandeursmoyennesdanslesmailles.quelquesunsdeces modelessontensuitedecrits. Cemodele,concuparZellatetZeller[2],traitelesquatreetapesdelacinetiquedesradicaux avecuneequationchimiquesimple,representativedel'ensembledesreactionsdechaquetype: Lemodeleaquatreetapesdel'IFP

26 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION IIIF+O2+R!CO2+H2O+RPropagation IV2R+M!Inertes+M IIF+R!3R IF!2R Rupture Ramication Initiation 11 quelconque.ceschemaestvalablepourunensembledereactionsdontlecarburantestun hydrocarburedutypecnhm.lesreactionssontlessuivantes: Fdesignelecarburant,RuneespeceradicalairenonspecieeetMdesigneuneespece celleducarburant.ellepeut^etrerepresenteeparunhydrocarburedutypecn=2hm0avec m0=n=2+2. IIICnHm+?n+m4O2+R!nCO2+m2H2O+RPropagation IV2R+M+?n+m4O2!M+nCO2+m2H2ORupture IICnHm+R!3R Dansceschema,l'especeradicalairedoitavoirunemassemolaired'environlamoitiede ICnHm!2R Ramication Initiation avec, especei,ainsiqueleurscoecients,peuvent^etreretrouvesdans[2].ellessontdutype, Lesdierentesexpressionspourlestauxdereactionassocieesalaconsommationd'une _!i=kiy Ki=AiTbie?Tai 1jN"j Wj#ai T (2.3) L'indiceirepresentechacunedesreactionsetudieesetl'indicejcorrespondauxreactifspresents danschaqueetape.lecoecientaiestletermepre-exponentiel,determineexperimentalement. Lesexposantsaietbidonnentl'ordredelareactionparrapportauxespecesintervenantet d'activationetrestlaconstanteuniverselledesgazparfaits). Taiestlatemperatured'activationdelareactioni,donneeparTai=Ei=R(Eiestl'energie (2.4) reaction,lafonctiongestengeneralregleeparrapportauxdelaistrouvesexperimentalement. volumiquesducarburantetdel'oxydantg(f;o2).etantdonneelacomplexitedecette Encemoment,dansKIVAIIMB,lafonctiongestdutype, Letauxdereactiondel'etapederamicationestcorrigeparunefonctiondesmasses ouestlarichessecalculeeal'aidedesfractionsmassiquesmoyennesdesreactifsdansles unetemperaturemoyennesuperieurea800ketunerichessemoyennesuperieurea0:2.la mailles. Pourunequestionderapiditedecalcul,cescheman'estappliquequ'auxmaillesayant g=e?2 (2.5) temperaturedetransitionverslemodeledecombustionahautetemperatureestde1200k, valeurjustieeparlesdiverscalculseectues(section2.2.3).

27 12 LemecanismeaquatreetapesdeMuller,PetersetLi~nan Cemodeled'auto-allumage[5]resultedelasimplicationd'unautremecanismedejareduit aseizeetapesparlesm^emesauteurs[6].aucontrairedumecanismeaquatreetapesde l'ifp,leprincipen'estpasceluidelasimplicationdirectedelacinetiquedesradicaux.il 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL schemacinetiquecompletdun-heptanequicontient1011reactionschimiqueselementaireset latemperature(gure2.1).cettecourbeaeteobtenueapartirdescalculseectuesavecle estplut^otbasesurlaformedelacourbededelaisd'allumagedun-heptaneenfonctionde 171especeschimiques[7].ElleaensuiteetecompareeaveclesmesuresexperimentalesdeCiezki etadomeit[8]. t [K] 900 [K] 750 [K] ign[ms] 1 perature,l'evolutionestpratiquementlineaire(encoordonneesd'arrhenius),tandisqu'entre Figure2.1:Delaid'allumaged'unmelangehomogenen-heptane/aira40atm. l'introductiond'unereactionreversibleparmilesquatrereactionselementaires.ainsi,lesdeux avecl'augmentationdelatemperature.lemodelechercheareproduirecettetendanceatravers lareactionreversible,alabrancheabassetemperature.l'energied'activationdelareaction 850Ket950Kenviron,ilyauneinversiondelatendancedudelaid'auto-allumagequidecro^t 0.1 ensensinverseestsusammenteleveepourqu'ellenesoitimportantequ'apartird'unetemperatured'environ850k.acemoment,lesdeuxreactionsappartenantalabranchebasse premieresequationscorrespondentalabrancheahautetemperatureetlesdeuxautres,dont Troiszonesbiendistinctespeuvent^etreobserveessurcettecourbe.Abasseetahautetem /T [K-1 ] temperatureperdentleurinuenceetlatransitionesteectuee. IIIF+2O2*)I IVI+9O2!P IIX+11O2!P Leschemareduitsecomposedesquatrereactionssuivantes: IF!X

28 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION decombustion.ladisparitionprogressivedel'especeientra^neladiminutiondel'importance delareactioniiiensensinverse. Idesigneunecombinaisond'especesintermediairesetPdesigneunecombinaisondeproduits Lemodelearriveabienreproduirelesdeuxbranchesinferieureetsuperieuremaispaslazone 13 temperatureoscilleplut^otentre900ket1000k.l'inter^etpratiquedecetypedemodeleest dansunmoteurdiesel,alandelacompressiondel'airetlorsdel'injectionducarburant,la aseizeetapes,dontcelui-ciestoriginaire,estparcontrecapabledelefaire.detoutemaniere, centraleouletempsd'auto-allumagecro^tavecl'augmentationdelatemperature.lemodele doncreduitdanslescongurationsetudiees. LemodeleShell[9]revientauconceptdelasimulationdelacinetiquedesradicaux.Ilcontient LemodeleShelldeHalstead,KirschetQuin huitequationsetcinqespeces.ils'agitd'unmodeleconcud'abordpourl'etudeducliquetis moteursdiesel. presente. danslesmoteursaallumagecommandemaisquiaeteadapteal'auto-inammationdansles 2.2.3CalculsaveclemodeleIFP Etudeglobaledumodele:delaienfonctiondelatemperatureinitialeetdela Cemodeleneserapasicidecrit,carcesprincipesressemblentaceuxdumodeleIFPdeja Dansunpremiertemps,descalculsdelavariationdudelaid'auto-inammationetdela temperaturemaximalealandel'allumageenfonctiondelafractiondemelange(denie danslasection2.3)sonteectues.unmelangehomogeneair-carburant(composed'oxygene etd'azote)evoluedansunechambreadiabatiqueavitessemoyennenulle,evitantainsiles eetsdeconvectionetdediusiondelamasseetdelachaleur.lafractiondemelangeest modieeachaquecalcul.latemperatureinitialedanslachambreestdetermineeenfonction imposee. destemperaturesinitialesducarburantetdel'airetaussidelavaleurdelafractiondemelange dusystemed'equations, Larichesseenvisageeachaquecalculpermetdeconna^trelacompositiondumelangeal'aide T0=T0air(1?Z)+T0FZ YF=Yair rair (2.6) ourairestlerapportstoechiometriqueducarburantchoisi,parrapportal'air. YN2=0:767Yair YO2=0:233Yair YF+Yair=1 (2.7)

29 pourunmelangenonreactif,z=y0f. 14Lesdonneesphysiquesduproblemesontlessuivantes: Lafractiondemelangeestcalculeeenfonctiondelaconcentrationinitialedecarburant,car 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Carburantchoisi:n-heptane(C7H16)avecrair=15:11cequiimpliqueunevaleurdela p=35106barye1 T0air=1000K T0F=300K d'auto-allumage,sontpresentesdansletableau2.1. ainsiqueleursresultatsrespectifsconcernantlatemperaturemaximaleatteinteetledelai Lesvaleursdelarichesseetdesconcentrationsdesreactifscorrespondantachaquecalcul, fractiondemelangestoechiometriquezst=0:062(equation2.20) CalculZYFYO2YN2T0(K)Tmax(K)tal(ms) Tableau2.1:Delaid'auto-allumageettemperaturemaximaleatteinteparunmelangehomogene,enfonctiondelarichesse L'evolutiondelatemperatureenfonctiondutempspourchaquecalculestpresenteesurla (Z=0:117etZ=0:090respectivement)permetdeconstaterquelorsquelatemperature gure2.2.ils'agitd'unmodelecalepourquel'allumageaitlieuenpremierpourdesmelanges l'observationattentivedescourbesquitraduisentlesevolutionsarichesse=2:0et=1:5 et=1:0,nousretrouvonsledelaiminimal,environconstantdanscetintervalle.enn, maximaleestatteinte,unelegerechutealieuavantlastabilisation.cephenomenen'estobserve pauvres(probablementcarlemelangedansunmoteurdieselestglobalementpauvre.nous quepourdesmelangesrichesetestd^uaufaitque,ensituationd'excesdecarburant,seule remarquonsaussiquel'intervalledefractiondemelangedanslequell'allumagepeutavoirlieu estassezlimite(0:0220:117),cequicorrespondenrichessea0:352:0.entre=0:35 l'etaped'initiation,legerementendothermique,estactiveacemoment. Larichessechoisieaetede=1:0,correspondantaunefractiondemelangeZ=0:062. cas,lesconcentrationsdesreactifsetdel'azotesontresteesinchangeesduranttouslescalculs. l'evolutiondudelaienfonctiondelatemperatureinitialedumelangeaeterecherchee.dansce Pourcompleterl'etudeducomportementdumodeled'auto-allumageenmelangehomogene, 1TouteslesdimensionsenunitesCGS(KIVAIIMB)

30 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION Z=0.062 Figure2.2:Evolutiondelatemperaturependantl'auto-allumageenmelangehomogene.Modele Z=0.038 Z=0.090 Z= Z=0.014 Z=0.166 Z=0.026 obtenusparciezkyetadomeit[8]avecunmecanismecinetiquecompletpourlen-heptane,le IFPd'auto-inammationdun-heptane. Z= depenteverieentret=800kett=850k.pourpouvoirreproduirel'augmentationdudelai Lesresultatssontpresentessurlagure2.3.Nousobservonsqueparrapportauxresultats commenousavonspuleconstaterauparavant. apportdumodelea4etapesparrapportauneexpressiond'arrheniussimpleestlechangement modelea4etapesnereproduitquelatendanceglobale.eneet,larelationinverseentrele delaid'auto-allumagedun-heptaneetdelatemperaturen'estpasreproduite.d'ailleurs,leseul avecl'augmentationdelatemperature,ilfautdesmodelesd'auto-inammationpluscomplets, t (s) etudiee.ils'agitd'uncomplementalapremiereetudeeectueequiindiquaitdejaunetendance ledelaiestpresqueindependantdelafractiondemelangelorsquecelle-civarieentrez=0:02 dumodeleainduirel'auto-allumagedansdesendroitsoulemelangeestpauvre.eneet,la courbedelagure2.4conrmecettetendance.ilestpossibledevoiraussidefaconnette,que etz=0:06(richesseentre=0:3et=1). Enn,lavariationdudelaid'auto-allumageenfonctiondelafractiondemelangeaete eectues. s'alterentetsuggerentquedestestsdesensibiliteparrapportaceparametredoivent^etre Envariantlepasdetempsmaximaldecalculadmisachaquecycle,lesdelaisd'auto-allumage Sensibiliteparrapportaupasdetempsdecalcul onteteobservees.eneet,l'auto-inammationestaccompagneedevariationstresraides desdierentesgrandeurscalculees,quinepeuventpas^etresuiviessiletempsnumerique tempseectifendessousdetmax=510?6s,desmodicationsimportantesdesresultats EnchangeantlepasdetempsmaximaladmisdansKIVA,quid'ailleursdevientlepasde T (K)

31 16 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL etapes IFP Mecanisme complet (Ciezki et Adomeit) obtenusavecleschemacinetiquecompletdeciezkyetadomeit(p=40atm)etaveclemodele melangehomogeneair-carburant(n-heptane)arichesse=1.comparaisonentrelesresultats Figure2.3:Evolutiondudelaid'auto-allumageenfonctiondelatemperatureinitialeT0du 10 0 IFPa4etapesd'auto-inammationdun-heptane /T (K 1 ) t al (ms) ModeleIFPd'auto-inammationdun-heptane. Figure2.4:Evolutiondudelaid'auto-allumagenormaliseenfonctiondelafractiondemelange Z t al / t min

32 contenantunmelangehomogeneair-carburantdansdesconditionsprochesdecellesdu 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION caracteristiqueestsuperieurautempscaracteristiquedesmecanismesetudies.ilafalludonc nouveau,lescalculsdetestonteteeectuesdansunechambredecombustionadiabatique, veriersienreduisantlepasdetemps,uneconvergencedesresultatsseraitatteinte.de problemereelaresoudre.cesconditionssont: 17 Richesseunitaire=1 T0=986:6K p=35106barye T0air=1000K T0F=500K tempssontrepresentessurlagure2.5.lepasdetempsaetediminueaufuretamesure tempsmaximalde110?7s.cettevaleuresttroppetitepour^etreappliqueedansdescalculs jusqu'al'obtentiondelaconvergencedesresultats.laconvergenceestobtenuepourunpasde encorepetit,estacceptabledansuncalculmoteur. ageometriescomplexestridimensionnelles.cependant,l'analysedesresultatspourunpasde tempsmaximalde110?6smontrequelesvaleursobtenuesdanscecass'approchentsans grandeerreurdesvaleurscalculeespresdelaconvergence.untelpasdetemps,sansdoute Lesresultatsdescalculsdel'evolutiondelatemperaturedanslachambreenfonctiondu 4000 dtmax=5.e 6 dtmax=1.e dtmax=5.e 7 dtmax=1.e 7 dtmax=5.e 8 Figure2.5:Inuencedupasdetempsmaximalsurl'evolutiondelatemperaturelorsde l'applicationdumodeled'auto-inammationifpaunmelangehomogene t (s) T (K)

33 processusdecombustiondanslemoteur. 18 estdeapeine0:52degresdevilebrequin.cettevaleurestfaibleparrapportaladureedu delaid'auto-allumageobtenuavecdespasdetempsmaximauxde510?8setde110?6s Nouspouvonsremarquerquepourunmoteurtournanta4000tr=min,ladierenceentrele 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL aeteinterrompuepourunpasdetempsmaximalde110?7sacausedestempsdecalcul dire,eninjectantducarburantgazeuxdanslam^emechambredecombustionremplied'air.la achaqueinstant.al'inverseduproblemeenmelangehomogene,latemperaturemoyennedans tendancepourlaconvergencequandlepasdetempss'approchede110?7s.siunpasde grandeurrepereedanscecasaetelaquantiteglobaledechaleurdegageedanstoutledomaine lecaspresentn'estpasunbonechantillon,carellevarieenchaquepointdudomaine.l'analyse quicommencaientadevenirtropimportants.lesresultatsobtenus(gure2.6)conrmentla Lem^emetypedecalculaeteeectuedanslesconditionsduproblemedereference,c'esta a4000tr=minseraitde0:65degresdevilebrequin.cettevaleurestaussinegligeablequela tempsde110?6sestutilise,ladierenceentrelesdeuxcalculspourunmoteurtournant premiereparrapportauxtempscaracteristiquesdesevenementsayantlieudansunechambre decombustion. 1.0e+10 dtmax=1.e 5 dtmax=5.e 6 8.0e+09 dtmax=1.e 6 dtmax=5.e 7 dtmax=1.e 7 Figure2.6:Inuencedupasdetempsmaximalsurl'evolutiondelatemperaturelorsde 6.0e+09 l'applicationdumodeled'auto-inammationaunmelangehomogene. 4.0e e e plusenprofondeur.unpasdetempsdel'ordrede110?6spendanttoutelacombustion aupasdetempsquelemodeled'auto-allumage,alorsilpara^tinteressantd'etudierceprobleme d'auto-allumagepeut^etrenegligee.aveclemodeleaquatreetapesdel'ifp,faut-iltrouver desmethodesdecombustion.silemodeledecombustionahautetemperatureestaussisensible unalgorithmequipuissepermettrel'utilisationdepasdetempssuperieursenconservantla convergencedelamethode?lareponsedependdesdeveloppementsenvisagespourl'ensemble Ilaetevuquel'erreurcommiseenimposantdespasdetempsautourde110?6sauxcalculs t (s) degagement d energie (g cm 2 s 2 )

34 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION dansunmaillagetridimensionnelmeneadestempstotauxdecalcultropeleves.leprobleme neseposepassiparcontre,lespetitspasdetempsnedoivent^etreutilisesquependant l'auto-inammation.enprincipe,pendantlacombustionahautetemperature,lesgradients tropimportants,cequiresoudraitdirectementleprobleme. temporelsdesdierentesgrandeursquievoluentauseindel'ecoulementnedoiventpas^etre Inuencedelaturbulencesurl'auto-allumage Inuencedeladissipationscalaireetdel'etirement dit,letauxdereactionmoyenestcalculeapartirdesvaleursmoyennesdesvariablesde quelorsdutransportdiusifdesespecesreactivesquisubissentl'auto-inammation.autrement l'ecoulement. Jusqu'ici,danstouslesmodelesd'auto-allumageetudies,laturbulencen'aetepriseencompte esttresimportantdanslaformationdumelangereactif.laturbulencepeutaussiinduiredes reactif,enaugmentantledelaid'auto-allumage.ladissipationscalaire(equation2.1)estune lesmecanismesd'auto-inammation.mastorakosetal.ontmontrequeler^oledelaturbulence perteslocalesdechaleurdanslazonedereactionselonuntauxdirectementliealadissipation scalaireetasesuctuations.cespertesdechaleurfontbaisserlatemperaturedumelange mesuredugradientdelafractiondemelange.ellevientcompleterl'informationdonneeparla valeurdelafractiondemelangelaplusreactive,encequiconcernelalocalisationexactede LescalculsDNSdeMastorakosetal.[3]ontpermisl'evaluationdeseetsturbulentssur l'auto-allumage.lafractiondemelangelaplusreactiveapportel'informationsurlacinetique chimiquedusysteme,tandisqueladissipationscalairecontribuepourlapartieturbulente laminairesetirees,quedesvaleurstropgrandesdel'etirementpeuventretarderoum^eme desammesdediusion.thevenin[10]amontreapartird'experiencesdeammesdediusion (formationdumelangeetgradientdelafractiondemelange). turbulentsurlaammeestprecisementl'inductiond'unetirement.cependant,duclos[11]a emp^echerlaammedediusiondes'allumer.or,undesprincipauxeetsdeecoulement veriequel'eetdel'etirementinduitparlechampturbulentsurlaammen'estimportant deceparametredansunesituationreelleesttrescompliqueeetdonc,soninclusiondansun quesicetetirementauneorientationpreciseparrapportaufrontdeamme.l'evaluation L'etirement(equation2.48)peutaussijouerunr^oleimportantdansl'allumageetl'extinction modeledevientaussitresdicile. LemodeledeMastorakosetal. sonttraiteesquedanslesendroitsoulafractiondemelangeestlaplusreactive.lesdierents termessourcesfontintervenirladissipationscalaire,ainsiquesesuctuations. d'equationsdetransportpourlatemperaturemoyenneetpoursavariance.cesequationsne Mastorakosetal.[12]ontetudieceproblemeetontsuggereunmodelebasesurlaresolution 2.Calculdesavariance. 1.Calculdelafractiondemelangemoyenneapartirdesconcentrationsdesdierentesespeces. Leproblemeestdoncfermedelamanieresuivante:

35 203.Calculdutauxdedissipationscalairemoyenapartirdelavariancedelafractionde 4.Silavaleurdeestimportante,lemodeleturbulentd'auto-allumageestutilise.La melangeetd'untempscaracteristiquedel'ecoulementturbulent. temperaturemoyenneetsavariancesontalorscalculeesdanslesendroitsouz=zmr. 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Desmodelesd'auto-allumageturbulentenmilieunonpremelangeonteteetudiesettestes. D'autresmodelesd'auto-allumagefaisantintervenirlaturbulence Quelquesexemplessontensuitepresentes. sontcalculesal'aided'uncoderans("reynoldsaveragednavierstokes").lesvariables doubled'equations.lechampdevitessesmoyenetlesvariablesthermodynamiquesmoyennes associeesalareactionchimique(champsscalairesettauxdereaction)sontcalculeesapartir del'equationdetransportdelapdf(fonctiondensitedeprobabilite)jointedesvariables scalaires(lafractiondemelangeetunevariabled'avancementdelareactionchimique).le l'aidedumodeledecurl[14].lachimieestsimplieeauneseulereactionglobale(formule termedemelangeturbulentdansl'equationdetransportdelapdfjointeestdeterminea Lakshmishaetal.[13]ontproposeunmodeled'auto-allumageintegredansunsysteme uneatmosphereoxydanteahautetemperatureesttraite.lemodelemanquedevalidation experimentale. deammedepremelangeenmilieuhomogeneetammedediusionavecchimieinniment dedamkholer,lacaracterisationdesdierentsregimesdecombustionentrelescaslimites rapide.ensuite,leproblemed'unjetaxisymetriquedecombustiblegazeux,penetrantdans d'arrhenius).descalculsavecuneturbulencehomogenepermettent,enfonctiondunombre chimique.unevariabled'avancementdelareactionestalorsdenie.lestauxdeconsommation fonctiondelafractiondemelangeetdel'etatd'avancementdelareactionjusqu'al'equilibre desdierentesespeces(etledegagementdechaleur)sontcalculesparintegrationdestauxde L'evolutiondechaqueespecechimiquedansunecoulementreactiflaminaireestdetermineeen desmethodesapdfpresumeespourcouplerleseetschimiquesauxeetsturbulentsau contrairedesauteursprecedents,ilsutilisentlemecanismedechimiereduiteaquatreetapes demulleretal.[5]quileurpermetdecreerunebibliothequedeammeletteslaminaires. Zhangetal.[15]utilisentuneapprochedutypeammeletteslaminaires(section2.4)avec deconrmationexperimentale.lesperformancesdumodelenepeuventdoncpas^etreevaluees avecs^urete,m^emesiphysiquementlesresultatssemblentraisonnables. detouteslesvariablesetaussi,surlaformedecertainespdf.denouveau,lesresultatsn'ontpas variablesdel'ecoulement.deshypothesessonteectueesconcernantl'independancestatistique reactionassociesauxammeletteslaminaires,ponderesparlespdfassocieesauxdierentes presumeesestpropose.lesresultatsobtenussontcomparesavecdesresultatsdesimulation numeriquedirected'allumaged'unecouchedemelangeentreunoxydantchaudetuncarburant froidenmilieuturbulent(chapitre4).cemodeleestparlasuiteintegreettestedanslecode KIVAIIMB. Danslechapitre3,unnouveaumodeled'auto-allumagebasesuruneapprochedepdf

36 d'auto-allumageetl'importancequelacinetiquechimiquepeutavoirdurantcetteperiode. 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE 2.3Modelesascalairepassifpourlaammeetablie Danslasection2.2,nousavonsvucommentmodeliserletauxdereactionpendantlaphase Cependant,encombustionturbulente,lacinetiquechimiquepeutparfois^etrenegligeepar 21 rapportauxproprietesdelaturbulence.silatemperatureestsusammentelevee,alorsla vitessedesreactionschimiquespeut^etretresimportanteetenconsequence,lamanieredontla turbulenceintervientsurlaammedevientleparametredecontr^oledutauxdereaction.ceci quelquespolluantsreglementes,faitintervenirdesschemascinetiquescomplexes.cetheme n'estcependantpasabordeici.sil'objectifestladeterminationdegrandeurscommeletaux dediusion. estvraiautantpourlesammesturbulentesdepremelangequepourlesammesturbulentes dereaction,l'evolutiondelapressionoudelatemperaturemoyenne,lessimplicationsissues deshypothesesdechimierapidedevantlaturbulencepeuvent^etreappliquees. Encombustionturbulenteahautetemperature,seullecalculdesespecesminoritaires,comme gazbr^ules,laammedediusionfaitintervenirdeuxparametres.d'abordilfautresoudrele premelange,ouleseulparametreestl'etatd'avancementdelareactionentrelesgazfraisetles ontlieu,menantadesmodelesdistincts.aucontrairedecequisepassedansuneammede dediusionavecchimierapide. delareactionchimique.danscettesection,nousnousinteressonsalamodelisationdeammes problemedumelangeturbulententrelecarburantetl'oxydantetensuiteceluidel'avancement Entrelesammesdepremelangeetlesammesdediusion,dessimplicationsdierentes souventdesimplierlecalcul.l'hypothesedechimierapideparrapportalavitessedemelange descalairespassifsouconserves[16]. turbulententrelecombustibleetl'oxydantpermetdeconsidererqu'achaqueinstantdes grandeurscommelaconcentrationdesespecesetlatemperaturenedependentquedel'evolution Encombustion,unegrandeurestconserveequandellenesubitaucunealteration(production Lesphenomenesphysiquesquiontlieudansuneammedediusionturbulentepermettent reactionschimiqueseliminel'undesproblemesmajeursconcernantl'etudenumeriquedela turbulence.lesproblemesdumelangeturbulentetdelachimiepeuventalors^etredecouples combustion:letraitementdel'interactionentrelesreactionschimiquesdecombustionetla duscalairepassif.lefaitdenepasavoirbesoindemodeliserdestermessourcesassociesaux dierentiellehomogene(sanstermessource),deresolutionplussimple,l'equationdetransport etresolusindependammentl'undel'autre. oudisparition)entraversantlaamme[17].enconsequence,lecalculestreduitauneequation L'approcheparlesscalairesconservespermetdoncderesoudredesproblemesdecombustion turbulentenonpremelangeed'unemanieresimpliee.ceciresultedesfacteurssuivants: L'etablissementderelationsentrelesconcentrations,lesgrandeursthermochimiquesetla L'homogeneisationdesequationsdetransportdesespecesetdelatemperatureatravers valeurduscalaireconserveindependantesdelaturbulence. l'annulationdelamodelisationdestauxdereaction.

37 2.3.1Etablissementdesequationsdetransportduscalaireconserve 22Leproblemedelacombustionturbulenteesttransformeenunproblemedetransport dutransportturbulent. turbulentnonreactifdesscalairespassifs.lareactionchimiqueesttraiteeindependamment 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL desespecesintervenantdanslareactionchimique.leshypothesessuivantespermettent l'eliminationdecertainstermesd'ordreinferieurpendantlacombustiondanslesequations L'equationdetransportd'unscalaireconservepeut^etrededuitedesequationsdetransport deconservationdelamasse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeces[18]: Leseetsradiatifssontnegligeables. LeseetsdeSoretetDufoursontnegligeables,c'estadire,letransportdesespecespar Lesdiusivitesbinairessontidentiquespourtouteslesespeces;cettehypothesepermet concentration)estbeaucouppluspetitqueletransportdiusifdesdierentesgrandeurs. lesgradientsdetemperatureetsonreciproque(transportd'energieparlesgradientsde combustionturbulentenonpremelangeepuissentencore^etreresolusatraverslamethodedes Lesforcesmassiquessontnegligeables. Toutesceshypothesesn'emp^echentcependantpasqu'unelargegammedeproblemesde Enplus,ilestsupposequelesecoulementsdecarburantetd'oxydantsontenphasegazeuse. l'ecrituredelaloidefick. Sichaquetermeestmultiplieparlerapportentrelamassedel'elementidansl'especejet scalairesconserves. lamassedel'especej(ij),alorslescalairepassifcorrespondantal'especei(zi)estdeni comme, ZiX 1jNijYj;i=1;2;:::;L @xk+_!j (2.8) equationsquicorrespondentauxnespecessontadditionnees,unsystemeal?1equations ounestlenombred'especesetllenombred'elements.sipourchaqueelementi,lesn @xk (2.10) (2.9) avec, 1iLZi=1 X (2.11)

38 chimiquei. 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE quicompletelesysteme.diestlecoecientdediusionlaminaireassocieal'element UnsystemeaLequationspourlesLscalairespassifsZiestalorsdeni.Danscecas, 23 grandeurspeuvent^etreutiliseescommescalairespassifs.laprochainesectionleurseradediee. pasdecreationnidedestructiond'elementschimiques,c'estadire, lesscalairescalculessontlesfractionsmassiquesdesdierentselementschimiques.d'autres Ilfautnoterqueletermesourceadisparucarpendantlareactiondecombustion,iln'ya l'enthalpie(oualatemperature)peut^etreecrite, Enintroduisantdeshypothesesadditionnelles[18],(faiblenombredeMach,nombredeLewis 1jN_!j=0 (2.12) 2.3.2Autresscalairesconserves Lechoixpossibleduscalaireconserveautiliserdanslesproblemesdecombustionnon desautresetdoncunesolutionobtenueentra^nelasolutiondesautres.ilyacependantdes (2.13) circonstancesoucettedependancen'existepas(parexemple,lorsquelesdiusivitesbinairesdes Eneet,ladiusionestunphenomenedenaturemoleculaire:Quandl'ecoulementest dierentsreactifsnesontpasidentiques).danscecas,letauxdereactionduscalaireconserve esttoujoursnul,maisilyadestermessourcesquiapparaissentdanssonequationdetransport bonnesvariablesquicorrespondentauproblemepose. quiproviennentdeseetsdediusivitesdierentes.ilfautdoncdanscescas,savoirchoisirles ramenesauncoecientglobaletuniquedediusionmoleculaire,d.lorsdelamodelisationde susammentturbulent,ladiusionturbulenteestbeaucoupplusimportanteetecaceque reduitesetcetteapprochedevientvalable.lescoecientsdiassociesachaqueespecesontalors ladiusionmoleculaire.lesdierencesdescoecientsdediusionentrelesespecessontalors lacombustionturbulentenonpremelangeeatraverslamethodedesscalairespassifs,l'hypothese dechimierapideestengenerallaplusrestrictive.lapriseencomptedediusivitesbinaires Heureusement,ceproblemen'existepaspourdesnombresdeReynoldssusammenteleves. identiquespourlesdierentesespecesn'entrainepasdegrandeserreurs. Silareactionchimiqueglobaleentrelecarburantetl'oxydantestdecriteparuneseulereaction aunseulpas(chimiesimple), VariablesdeShvab-Zeldovich Quelquesunsdesscalairesconserveslesplusutilisessontensuiteidenties:

39 24 alorslestauxdereactionpourchaqueespecerespectentlesrelationssuivantes[17], 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL _!F=1r_!O=?1 F+r:O*)(r+1)P2 r+1_!p (2.14) equationsdetransportdesscalairesconservesdutype2.10[17].lesvariablesfo,fpetop sontdoncdesscalairesconserves;foyf?yor Ilpeut^etredemontrequelesparametresdecouplagedeShvab-Zeldovichi,respectentles (2.15) FPYF+YP pratiquequelorsquelareactionchimiques'eectueenunseulpas. Lesrelations2.15impliquentquelesvariablesdeShvab-Zeldovichn'ontd'application OPYO+rYP r+1 (2.16) Lafractiondemelange aussidemontrequetouslesscalairesconservesontdesrelationslineairesentreeux.lavariable ademontrequelesvariablesscalairesnormaliseesdecettefaconsonttoutesidentiques.ila (Zi?Zi2)=(Zi1?Zi2).Ils'agitdoncd'unscalairepassifconcuapartird'autresscalairespassifs solutionsdel'equation2.10etquivaut0ducotedureactif2et1ducotedureactif1.bilger[19] plusutilisedansdescalculsdecombustionnonpremelangee.silesystemeetudieestcomposede decombustion,alorslafractionmassiquedechaqueelementpeut^etrenormaliseesouslaforme deuxreactifsinitialementsepares,etqu'ensuiteleurrencontreentra^neunereactionchimique Plusieursfacteurscontribuentacequelafractiondemelangesoitl'undesscalairesconservesle equations2.16. fractiondemelangepeutalors^etredeniecomme, variablessontdesvariablesdeshvab-zeldovichtellesqu'ellesontetedeniesdansles Lesindices1et2correspondentrespectivementauxecoulementsdesreactifs1et2.Les ZZi?Zi2 Zi1?Zi2=?2 Lesavantagesdel'utilisationdelafractiondemelangepourresoudreleproblemede 1?2 (2.17) lacombustionviennentdesapropreformulation(equation2.17)etdesproprietesdecrites precedemment: 2Equationecriteenmasse:1kgdecarburantquireagitavecrkgd'oxydant,formant(1+r)kgdeproduits

40 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE Lesconditionsauxlimitesquicorrespondentachaqueelementisonttransformeesen conditionsglobales,semblablespourchacundeselements, 25 Lafractiondemelangeestuntraceurdel'especereactive1,carlacombustionn'intervient source2:z=0;t>0 source1:z=1;t>0 ecoulementinerte(nonreactif)etalafractionmassiquedeuideprovenantdelasource1 passursaformationoudestruction.dufaitquez=1dansl'ecoulement1etz=0 dansl'ecoulement2,lafractiondemelangeestegalealafractionmassiquede1dansun (2.18) Sil'espece1estlecarburantFetl'espece2estl'oxydantO,lafractiondemelangepeut ^etreevalueealgebriquement,z=ryf?yo+yo;0 dansunecoulementreactif. Lapositiondelaammeaucoursdutempsestunparametreimportantencombustion.Dans Positiondelaamme YF;0etYO;0sontlescompositionsdeFetdeOsusammentloindelaamme. ryf;0+yo;0 (2.19) unsystemeisothermeoulesreactifsnesontpaspremelangesaleuretatinitial,laamme vaseplacerachaqueinstantal'endroitouleurproportioneststoechiometrique.lavaleur qu'alastoechiometrie,ryf=yo,alors, stoechiometriquedelafractiondemelangezstindiquedonclapositiondelaamme.sachant aumelangeturbulent,alorslazonedereactionestelargieacausedesreactionsdedissociation. Zst=YO;0 Danscecas,Zstindiquelapositioninstantaneeducentredelazonedereaction. biendeterminee(voirunexempledecalculdelapositiondelaammedansl'annexea).siles reactionschimiquessontreversiblesousilachimien'estpassusammentrapideparrapport Unefoislechampdefractiondemelangeconnu,lapositioninstantaneedelaammeestdonc ryf;0+yo;0 (2.20) 2.3.3Determinationdesconcentrationsetdesgrandeursthermodynamiques qualitativeseectueessontvalablespourn'importequelscalairepassif. fautmaintenantchercheraintroduirel'inuencedelachimie. Leproblemedutransportdelafractiondemelange3aeteresoludanslasectionanterieure.Il 3Ilaetechoisidepresenterceproblemeenfonctiondelafractiondemelange.Cependant,lesevaluations enfonctiondelafractiondemelange

41 dudegredesimplicationsouhaitepourletraitementdesprocessuschimiques.lecasleplus simpleestdeconsidererquelareactionchimiqueestinnimentrapideetqu'ellesederoule d'epaisseurinnitesimale,divisantl'ecoulementendeuxpartiesdistinctes,lapartieoxydant, 26 enuneseuleetape(equation2.14).laammepeutdonc^etreconsidereecommeunesurface Larelationentrelafractiondemelangeetlesgrandeursthermochimiquesetudieesdepend 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL ouiln'yapasdecarburantetlapartiecarburant,oul'oxydantnepeutpasexister(amme deburke-schumann[18]).danscecas,desrelationslineairesentrezetlesconcentrations desreactifspeuvent^etreetablies.sachantquepourz=zst,lecarburantetl'oxydantsont delatemperaturepeuvent^etrededuitesapartirdelagure2.7ou,parsimplicite,ilaete completementconsommes,desexpressionspourlesconcentrationsdereactifs,deproduitset considerequeyf;0=yo;0=1.lecoecientstoechiometriquerestceluidel'equation Y F Y O Y P Figure2.7:CompositiondumelangeenfonctiondelafractiondemelangeZ;chimiesimpleet innimentrapide.yf;0=yo;0= ZZst:8><>:YF=YF;0Z?Zst ZZst:8><>:YF=0 YO=YO;0Zst?Z T=TO;0+Z Zst(Tad?TO;0) (2.21) 0.0 Z YO=01?Zst Z temperaturesiunscalaireconservepeut^etreassocieacettegrandeur. Tadestlatemperatureadiabatiquedeammedediusion.LavaleurdeZdenitdonca chaqueinstantetachaquepointdel'ecoulementlesconcentrationsdesreactifs,ainsiqueleur YP=ZYF;0(r+1)1?Z T=TF;0+Z?1 Zst?1(Tad?TF;0) 1?Zst (2.22) Concentration

42 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE d'equilibrechimique(oudechimierapide)impliquequeletauxdereactionesttoujours etdel'oxydantdanslazonepresdelavaleurstoechiometriquezst.cependant,l'hypothese beaucoupplusgrandqueletauxdemelangeturbulent.lacompositiondumelangeestdonc aussidanscecas,fonctionuniquedelafractiondemelange.lasolutionduproblemepasse Silareactionestreversibleousilachimien'estpasinnimentrapide,ilyauraducarburant 27 enfonctiondelafractiondemelangeetd'unnombrededamkohlercaracteristiquedusysteme (section3.3.3). parladeterminationdedeuxvariablesindependantes.lapremiereestengenerallescalaire conserve.ladeuxiemepeut^etreparexempleuneespecemoleculairedontletauxdereaction probleme.danscecas,ladependancedesconcentrationsetdelatemperatureestdeterminee Cuenot[21]proposentunesolutionasymptotique(pourdegrandesenergiesd'activation)du doit^etremodeliseouuneperturbationdelasolutiondechimierapide[16].li~nan[20]et deammelettes[22,23,24,25,26].lasection2.4traitecegenred'approche. lachimien'estpasinnimentrapideparrapportalaturbulence,estl'utilisationduconcept Uneautresolutionpossiblepourlaresolutiondeproblemesavecequilibrechimiquemaisou Siunscalaireconservepeut^etredenipourlatemperature(equation2.13),alorslesrelations suivantessontaussivalables, Danstouslescasanterieurs,lesresultatspeuvent^etrerepresentespardesrelationsdutype, Yj=Yj(Z) T=T(Z) (2.23) =(Z) (2.24) etablie(equation2.10).unefoisresolue,celle-cipermetd'obtenirl'evolutioninstantaneede veriees. Achaqueinstantetenchaquepointdel'ecoulement,lesequations2.24et2.25sonttoujours Danscettesection,leconceptdescalairepassifaetepresenteetsonequationdetransport (2.25) cescalaire.lamaniered'obtenirlesrelationsentrelesscalairespassifsetlesgrandeurs l'introductiondelanotiondefonctiondensitedeprobabilite(pdf)associeeauscalairepassif Etudeprobabilistedesammesdediusion momentsstatistiquesd'ordresuperieurquidoivent^etrecalcules.ceciestpossibleatravers problemesaresoudresontdenatureturbulente,cesontleursvaleursmoyennesainsiqueleurs thermochimiquesaetedecrite.cependant,pourresoudrecompletementleprobleme,ces L'evolutioninstantaneedesgrandeursthermochimiquesenfonctionduscalairepassifZetla grandeursdoivent^etrecalculeesenfonctiondescoordonneesspatialeettemporelle.commeles fonctiondensitedeprobabilitequiluiestassocieepermettentladeterminationdesvaleurs moyennesetdesmomentsstatistiquesd'ordresuperieurassociesacesgrandeurs. Y(Z)n=Z+1?1Y(Z)nP(Z)dZ (2.26)

43 28 Cetteequationpermetlecalculdesmomentsstatistiquesd'ordrenautourdelavaleurzerode lafonctiony(z). n=1correspondalamoyenne. 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL n=2correspondalavarianceautourdezerodey(z). combustion.etantdonneeladiversitedesproblemesaresoudreetsachantqu'unefonction deprobabilitedierentedoit^etredenieachaqueinstantetenchaquepointdudomaine posemaintenantestladeterminationdesfonctionsdensitedeprobabilite. instant,estdoncnecessairealafermetureduproblemedelacombustion.leproblemequise Lespdfdependentdelaformedel'ecoulementetdudegagementdechaleurassocieala Laconnaissancedelapdfassocieeauscalairepassif,evalueeenchaquepointetachaque duprobleme,ilestclairquelecalculdespdfn'estpasuntravailaise.danslecasouilest ecriteetresolue. impossibledeladeterminerpourunproblemespecique,laresolutionatraverslamethodedes experimentalement,soitelleestpresumeeapartirdedistributionsdeprobabiliteconnues,soit scalairespassifsestnaturellementcompromise. Determinationexperimentaledespdf uneequationdetransportassocieealapdfjointedesdierentesgrandeursdel'ecoulementest Pourdeterminerunepdf,troismethodespeuvent^etreutilisees.Soitlapdfestcalculee tionssontplussimplesetlesmesuresexperimentalesplusfacilesaeectuer.pourcequiest ments[16].uneattentionspecialeaeteporteeauxecoulementsnonreactifscarlescongura- Despdfontetemesureespourlafractiondemelange,pourlatemperatureetpourd'autres grandeursthermochimiquesdansdierentesconditionsexperimentalesetpourdierentsecoule- desecoulementsreactifs,jusqu'aaujourd'hui,peudetravauxexperimentauxonteterealises. typed'experiencesralentissentledeveloppementdecettevoiecommemoyendedetermination Ilss'interessentplut^otadesgeometriessimplesetd'usagetypiqueenproblemesdecombustion oxydante.kennedyetkent[27]ontaussiobtenudesmesuresdepdfsurdesammesdediusionturbulentescreeespardesjetsdecombustible.leco^utetladicultederealisationdece turbulente.bilger[16]afaitdesmesuresdepdfdansdescouchesdemelangesreactifs,dansdes reacteursetdansdescongurationsdejetsdecombustiblequipenetrentdansuneatmosphere despdf. modelesdeturbulence.touteslesechellesturbulentessontdonccalculeesdefaconexacte.ce minerexperimentalementlespdf,enresolvantlesequationsdenavier-stokessansutilisationde niveaudeprecisionestutileal'etablissementdespdfdesdierentesgrandeursintervenant.en DNS,lesproprietesetlescaracteristiquesdel'ecoulementpeuvent^etrecompletementchangees, sansavoiraresoudrelesdiculteslieesauxchangementsdelageometrie.lessimulationssont alorsorienteesenfonctiondutypedepdfenvisage. Lasimulationnumeriquedirecte(DNS)peut^etrevuecommeuneautremanierededeter-

44 d'unecoulementquelconque,touteslesvaleursdeacalculeesauninstantdonnesontordonnees, 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE enregardantlafrequenceaveclaquellechaquevaleurtombedansunintervallepredeni.une pdfspatialepourcetinstantestalorsdeterminee.despdftemporellespeuventaussi^etre calculeesachaquepointdudomaine.pourcela,lesvaleursdeaaunecertainepositionde Silebutducalculestparexempleladeterminationd'unepdfpourunevariableagenerique 29 ensuiteproposerdesrelationsentrecesparametresetlapdf,commedecritci-dessous. l'espacesontxeespendantuncertainintervalledetempsquidependdelaprecisionenvisagee. Calculdespdfparlesmomentsstatistiquesd'unscalairepassif:pdfpresumees desbesoinsdesmodeles.danscecas,ilfautidentierlesparametresquicontr^olentlapdfet Ilfautnaturellementquel'ecoulementsoitstationnaire. Parfois,lesmesuresexperimentales(ouenDNS)despdfmontrentqueladistributiondes NotonsquemesurerdespdfdansuneexperienceoudansuneDNSestcependanttreseloigne equationsdetransportatraverslechampturbulent. variablesaleatoiressuitdesloismathematiquesconnues.silesparametresquidenissentces loissontcalculablesoumesurablesapartirdesdonneesglobalesdel'ecoulement(donnees cinematiquesouthermodynamiques),alorscespdfpeuvent^etrepresumeespartoutdans l'ecoulement.cettemethodeestdoncfondeesurlechoixdefonctionsdensitedeprobabilite commeparexemple,lesscalairesconserves.lecalculdeleursmomentsesteectuesoital'aide connues,dontlesparametressontcalculesenfonctiondesmomentsstatistiquesdesgrandeurs deformulesalgebriquessimples(fonctionsdesmomentsd'ordreinferieur),soital'aidedeleurs Cetteequationestobtenuedefaconclassique,enecrivantchaquevariablecommelasommede defavre)est, L'equationpourletransportdelavaleurmoyennedelafractiondemelange(evalueeausens savaleurmoyenneplusuneuctuationetensuite,moyennerl'equation2.10.ledernierterme duc^otedroitestunecorrelationentrelesuctuationsdevitesseetdefractiondemelange.son origineestdenieaumieuxpourtraiterlaturbulence.commepourlesequationsdetransport @xk?g u00 kz00# delaquantitedemouvementetdel'energie,ilfautlemodeliserenfonctiondegrandeurs (2.27) connues.unehypotheseclassiquedutypegradient,valablepourdesnombresdereynolds partirdelavaleurmoyenne~z.c'estlecasdesmodelesdutypeebuquisupposentquela susammentelevesestutilisee,?g chimieestinnimentrapidedevantlaturbulence(cf.section2.4).cependant,ceshypotheses nesontpasvalablespendantl'auto-inammationouletempschimiquecaracteristiquen'est Lavariancedelafractiondemelange(gZ002)peutsurcertaineshypotheses^etreevalueea u00 (2.28) lavariancedelafractiondemelangedoit^etreresolue,

45 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Lestroiscorrelationsquiapparaissentduc^otedroitdel'equationdoivent^etreaussimodelisees.?g u00 kz00et?g u00 u00 u00 @xkg importanteacausedesasignicationphysique.letauxdedissipationscalairepeut^etre Lederniertermededroitetraduitletauxdedissipationscalairemoyen~,grandeurtres?g (2.31) (2.30) etantcduneconstantedumodele. modeliseapartirdedel'etirementturbulent=k[22], interpretecommel'inversed'untempscaracteristiquedediusion.cetermeestsouvent etamesurequel'onavancedanslenombredeparametresadeterminer.evidemment,en enetablissantleursequationsdetransportrespectives.cependant,lecalculs'alourditaufur (2.32) augmentantlenombredeparametrescalcules,lespdfainsiobtenuesgagnentengeneralite. exemple: DesGaussiennestronqueesadeuxouaquatreparametres, Quelquesdistributionsutiliseeshabituellementdanslescalculsdecombustionsontpar ou,,etsontdesconstantespositivesounullesadeterminerapartirdesdierents momentsstatistiquesdez.estuneconstantequivautzerohorsdel'intervalle0<z<1, pouvantautrements'exprimerenfonctiondesquatrepremiersparametres[18].(z)et (1?Z)represententdesfonctionsdeDiraccentreessurlespointsZ=0etZ=1 respectivement. P(Z)=(Z)+(1?Z)+e?(Z?)2=(22) (2.33) Desfonction,P(Z)=(0 Ladistributionn'abesoinquededeuxparametres,aetbquisontdeterminesenfonction delavaleurmoyennedezetdesavariance.?(a)estlafonction?(factoriellegeneralisee).?(a)?(b)za?1(1?z)b?1autrement?(a+b) siz<0ouz>1 (2.34)

46 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE b=~z?2~z2+~z3?gz002+~zgz002 a=~zgz002~z?~z2?gz002 (2.35) 31 Determinationdespdfatraversleursequationsdetransport jointesdetouteslesvariablesdel'ecoulementdanslechampturbulent. Avecl'augmentationdelapuissancedecalculdesordinateursactuels,unautremoyende determinerlespdfestenvisageable.ils'agitdelaresolutiondesequationsdetransportdespdf (2.36) alacompositionenchaquepointetachaqueinstantdel'ecoulementreactifturbulental'aide desonequationdetransport.cetteapprochepermetderesoudreleproblemesansavoirbesoin HaworthetPope[30,31]ontaussitraite.L'ideeestdedeterminerlapdfassocieealavitesseet methode.ils'agitd'unproblememathematiqueetphysiqueassezlourdquevervisch[29]et demodeliserlescorrelationsd'ordresuperieurquiresultentdel'utilisationdesmoyennesde ReynoldsoudeFavre.Leseetsdelaconvection,desreactionschimiques,desforcesmassiques etdugradientdelapressionmoyennesontobtenusdirectementsansapproximations.ilnereste Pope[28]aetudielesbasesdelaresolutiond'unproblemedecombustional'aidedecette equationsetletempsdecalculnecessairepourlesresoudre. etdugradientdepressionuctuante.leprixapayerestleformalismelourddel'ecrituredes qu'amodeliserlestermesdediusionmoleculaire(quifontintervenirladissipationscalaire)

47 32 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL 2.4Modelisational'aidedeammeletteslaminaires Nousavonsvudanslasectionprecedentequeladependanceentreunscalairepassifetles variablesthermodynamiquesdel'ecoulementn'estpassimpleadeterminerlorsquelachimie nepeutpas^etreconsidereecommeinnimentrapidedevantlaturbulence.leconceptde ammelettesestdoncappliquequandl'equilibrechimiqueexistesurlaamme,maiscelle-ci n'estpasuneinterfaceinnimentminceentregazbr^ulesetgazfraisouentrecarburantet oxydant.lacombustionaquandm^emelieudansdescouchesdefaibleepaisseur,presentes auseindel'ecoulementturbulent,quisontconvecteesetetireesparcelui-ci[22,26,18].la structureinternedesammelettesestunidimensionnelleetdependdutemps.danscertaines conditionsd'ecoulementetdereactionschimiques,cescouchesconserventlastructureinterne desammeletteslaminaires.l'attribut"laminaire"vientdufaitquelesammelettesontdes dimensionssusammentfaibles,parrapportauxechellesturbulenteslespluspetites,pourque l'onpuisseconsidererqueleurtempscaracteristiqueestnegligeabledevantceluidesuctuations turbulentes(gure2.8).aucunestructureturbulenten'estassezpetitepourpenetrerlefront etagirsurlastructureinternedelaamme. Reactifs Produits Reactifs Flamme laminaire Flammelette Flamme Flamme laminaire Flammelette Flamme Oxydant Carburant Oxydant Carburant Figure2.8:Descriptiondelacombustionturbulentepremelangeeetnonpremelangeeal'aide d'unestructuredeammelettes. Lapopularitedesmodelesbasessurleconceptdeammelettesvientdufaitque,laplupart desapplicationspratiquesdecombustiond'inter^eteningenierietombedansceregime.ceciest lecasdesmoteursalternatifsapistonoudesmoteursd'avion. DansunmoteurDiesel,lecarburantestconsommealafoisparuneammedepremelange etparuneammedediusion[1].chaqueregimepossedesesproprescaracteristiquesqui impliquentdierentesapproximationspourleurmodelisation.nousallonsvoirdanscette sectionlescaracteristiquesdesmodelesdeammelettesdanschacundecesregimesextr^emes Flammelettesencombustionpremelangee Encombustionpremelangee,lesammelettessepropagentdansladirectionnormalealeur planverslemelangedesgazfrais[23].leuremplacementdependsurtoutdelatopologiede l'ecoulement.poinsotetal.[32]proposentquepourqu'unregimedeammelettessoitetabli, lesgazfraisdoivent^etreseparespartoutdesgazbr^ulesparlazonedereactionactivedont l'epaisseurestrelativementmince.l'evaluationdesparametresquicontr^olentl'extinctionde laammeenfonctiondesgrandeurscaracteristiquesdel'ecoulementturbulentdevientainsi fondamentalealadeterminationdesdierentesregimesdecombustionpremelangee.laplupart desmodelesdecegenreimposentalaammeletteuncomportementidentiqueaceluid'une ammelaminairesubissantunetirementequivalentaceluidelaammeturbulenteetudiee.

48 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES CetteconditionestplusrestrictivequecelleetablieparPoinsotetal.[32]etnes'averepas forcementnecessaire. Cetecoulementestcaracteriseparunevitesseturbulenteu0etparunelongueurintegrale Consideronsuneammedepremelangequisepropagedansunecoulementturbulent. 33 turbulentelt.uneammedepremelangeestcaracteriseeparunevitessedeammelaminairesl etuneepaisseurdeammelaminairelf.plusieursauteurs[23,32,33]ontchercheaillustrerles apartirdesvariablesmentionnees,representantlaphysiqueduprocessus.ceux-cisontle comparelesechellesdetempscaracteristiquesdelaturbulenceetdelachimieetlenombrede dierentsregimesdecombustionenfonctiondequelquesparametresadimensionnels,construits nombredereynoldsturbulent(ret=u0lt=),lenombrededamkohler(da=tt=tf)qui pluspetitesstructuresturbulentes(echellesdekolmogorov). Karlowitz(Ka=tf=tk)quicomparelesechellesdetempscaracteristiquesdelaammeetdes etal.[32],tracesenfonctiondesparametresdecritsci-dessus,sontensuitepresentes. LediagrammedecombustionpremelangeedePetersetdeBorghi sontlelogarithmedelt=lfetlelogarithmedeu0=sl.lescourbesre=1,da=1,ka=1et Lagure2.9representelediagrammedephasesdePeters[23]etdeBorghi[33]dontlesaxes u0=sl=1sonttraceesetselonlesauteurs,ellesseparentlesdierentsregimesdecombustion. LesdiagrammesdecombustionpremelangeedePeters[23],deBorghi[33]etdePoinsot regimelaminairere<1etleregimedereacteurbienmelange(combustiondistribuee)n'ont pasd'inter^et. Danslecontextedelamodelisationdelacombustionturbulenteal'aidedesammelettes,le Da=1 u / S l 4 Combustion 10 en volume Combustion ^etredetruitepardesetirementstropimportants.pourcela,letempsturbulentcaracteristique 2 10 distribuee despluspetitesstructurestk,doit^etresuperieurautempschimique(ka<1,criterede Klimov-Williams). parrapportautempsturbulent(da>1)etquelastructuredelaammenepuissepas Pourquelaammesetrouvedansleregimedeammelettes,ilfautquelachimiesoitrapide Figure2.9:Diagrammedecombustionpremelangee.D'apresPetersetBorghi. Ka=1 Re=1 Combustion en "poches" Regime 1 flammelettes Flammes plissees l t / l f

49 lesfrontsvoisinspuissentinteragirentreeuxetformerainsidespochesdegazfraisbr^ulantau "enpoches"avecplusieursfrontsdeamme[18].lesammesplisseessontcaracterisees 34 paru0=sl<1.lefrontdeammeesttresminceetpresquelaminaire[33].quandu0=sl>1, lesgrandstourbillonsprovenantdesgazfraispeuventplisserlefrontdeammejusqu'aceque Leregimedeammelettesdoit^etresepareentreleregimedeammesplisseesetlacombustion 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL numeriquedirecteentenantcomptedetouslesphenomenescensescontribueral'extinctionde seindesproduitsdelacombustion. laamme.leursresultatssontl'objetdelasectionsuivante. del'actiond'unepairedetourbillonscontre-rotatifssuruneammelaminaire,plane.cecalcul LediagrammedecombustionpremelangeedePoinsotetal. Lecasleplussimplepouretudierl'interactionentrelaammeetlaturbulenceestl'evaluation Poinsotetal.[32]ontmodiecediagrammedecombustionapartirderesultatsdesimulation cree[32]. undiagrammedecombustionturbulentepremelangee,presentesurlagure2.10,peut^etre DNSestaussirealisableexperimentalement.Apartird'undiagrammespectralainsitrace,?? Distributed reaction 2 Figure2.10:Diagrammedecombustionturbulentepremelangee,basesurdesresultatsdeDNS. D'apresPoinsotetal. Ka=1 1 Wrinkled or corrugated flames (flamelets) 0 Pseudo-laminar flames Cutoff limit -1 Bibliothequesdeammelettesencombustionpremelangee actionsurlefrontdeammenepuissesefairesentir(courbede"cuto"). faitquelestourbillonsdepetitetaillesontrapidementdetruitsparlaviscosite,avantqueson estd^uadeseetsnonstationnaires,auplissementetalacourburedufrontdeammeetau ammelettesesteneetplusetenduquecequiavaiteteprevuparpetersetparborghi.ceci Lediagrammedecombustionobtenupermetdeparveniralaconclusionqueleregimede lt / lf L'utilisationdesmodelesdeammelettespermetlacreationdebibliothequesquiregroupent lescaracteristiquesdelastructurechimiquedesammeslaminairesetirees,leursproprietes, U /Sl

50 obtenirlastructuredelaammeturbulente. 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES etleursloisdecomportement.cesdonneessontalorscoupleesauchampturbulentdefacona unechimieauneetape,ounumeriquementsil'etudedevientpluscomplexe(souvent,avecune Cesbibliothequespeuvent^etreobtenuesanalytiquementpourdescongurationssimpleset 35 celled'uneammestationnaireetireedanssonpropreplan,aveclesecoulementsdegazfrais etdegazbr^ulesacontre-courant(gure2.11).desecoulementsdedeuxcourantsdegazfrais chimieaplusieursespecesetetapes).lacongurationdeammelaminairelaplusutiliseeest sontaussiutilisesavecdeuxammes,chacuneetantstabiliseeduc^oterespectifdupointde stagnation. acontre-courant. Figure2.11:Flammelaminairedepremelangeetireeavececoulementdesreactifsetdesproduits 2.4.2Modelesdeammelettesencombustionpremelangee impliquentl'augmentationdudomained'applicationduregimedeammelettes.malgrecela, cetteapprochepermetuntraitementtresacceptableduprobleme.letableau2.2resumeles principalesdierencesentrelacongurationsimpledecriteetlaammereelle. toujourslaplusadapteeauxproblemespratiques.ellenefaitpasintervenirlesdiverseetsqui Nousavonsvuatraversl'analysedePoinsotetal.[32]quecettegeometrien'estpas analyseintuitivedelacombustiondanslecasda1etre1.lenombredereynoldsy Lemodele"Eddy-Breakup"deSpalding[34]aetel'unedespremierestentativesd'inclusiondes LemodeleEBU"Eddy-Breakup" eetsturbulentsdansladescriptionnumeriquedelacombustion.ilaeteconcuapartird'une dusysteme. ouuestlavitessemoyennedel'ecoulementetlestunelongueurcaracteristiquedelageometrie estcaracteristiquedel'ecoulementglobal,re=ul (2.37) y x Reactifs Produits Flamme

51 36Flammelaminaireetireeavec ecoulementdesreactifsa contre-courant 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Etirementconstantetstationnaire Etirementnonstationnaireimposepar destourbillons Tourbillonsconvectesparl'ecoulement moyen,pouvantsedissiperpareets visqueuxflammeturbulente Positiondelaammexe Frontdeammeplan d'etirementeleve Flammespouvants'echapperdeszones Tableau2.2:Dierencesentrelescaracteristiquesdelaammedediusionlaminaireen commeparametred'entreeduproblemetemperaturedesgazbr^ulesnonnecessairementegaleacelleprisepourla Temperaturedesgazbr^ulesimposeeFrontdeammecourbeparlestourbillons contre-courantetlesammeletteslaminairescenseesrepresenterlocalementuneammede diusionturbulentereelle. bibliotheque destourbillonsdegazfraisebuetparlesuctuationsdeconcentrationducarburant, reactionmoyenestdonccontr^oleparuntempsturbulentcaracteristiquedelafragmentation entreellespourquelesgazbr^ulespuissentchauerlesgazfraisetlesfairereagir.letauxde "poches"pluspetitesquiresultentdeceprocessusontsusammentdesurfacedecontact deplusenpluspetitsjusqu'aladissipationvisqueuseoulaperted'energieestmaximale.les tourbillonsdegazfraisetdegazbr^ulessontfractionnes,donnantorigineadestourbillons Ils'agitd'unmodelebasesurleconceptdecascaded'energieturbulente.Lesgrands cestunevariabled'avancementdelareactionchimiquequivaut1danslesgazbr^ulesetqui vaut0danslesgazfrais.pourle=1(le==cpdestlenombredelewis), c=t?tu _!=?CEBUqfc002 Tb?Tu=YF?YF;u YF;b?YF;u (2.39) (2.38) Lesindicesuetbindiquentrespectivementlesgazfraisetlesgazbr^ules.Letauxde LaconstanteCEBUestdel'ordredel'unite. fragmentationdesgazfraisestdetermineenfonctiondesgrandeursturbulentesket, dutype2.29,soitenutilisantleconceptdeammelettespermettantdedirequelaammeest Lesuctuationsdelavariablecsontdetermineessoital'aided'uneequationdetransport EBU=k (2.40)

52 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES susammentmincepourquecnepuisseprendrequelesvaleurs0ou1.danscecas,ilest possiblededemontrerque fc002=~c(1?~c) (2.41) 37 negligee. LemodeleBML"Bray-Moss-Libby" DepuisqueBrayetMossontcreecemodele[35],quelquesformulationsdierentesontete sonsuccesdansbeaucoupd'applicationspratiquesdemontrequelachimiepeutsouventy^etre LemodeleEBUnefaitpasintervenirlachimie.Sonapplicationestdonclimitee.Cependant, proposees[36,37,38,39].nouspresentonsiciuneformulationalgebriquedebrayetal.[37] quirelieletauxdereactionmoyenaladensitedesurfacedeamme.pourutiliserleconcept dedensitedesurfacedeamme,celle-ciestcensee^etresusammentmincepourpouvoir^etre surfacedeammeexistantparunitedevolume. traiteecommeunesurface.ladensitedesurfacedeammerepresentealorslaquantitede ou!lestletauxdeconsommationmassiquedecarburantparunitedesurfacedeamme, cense^etreconstantselonladirectionperpendiculairealaamme(cvariantentre0et1).cette Ladensitedesurfacedeammeestlieeautauxdereactionmoyenapartirdel'expression, grandeurestcalculeegeneralemental'aidedebibliothequesdeammelettes. _!=!L (2.42) Ladensitedesurfacedeammeestcalculeepar, generaldetermineepardesexpressionsalgebriquesquipeuventdependredel'echelleintegralelt =g~c(1?~c) danslemodele.onpeutprendreparexemplel'expression[40], lasurfacedeammeinferieura1[38].l'echelledeplissementdufrontdeammelyesten oum^emedelavitessedeammelaminairesl.cecipermetd'introduiredeseetsdechimie Laconstantegestcompriseentre1et2etlaconstanteyestunfacteurd'orientationde yly (2.43) d'eviterlaresolutiondel'equationdetransportdelasurfacedeamme,objetdelaprochaine systemeentrelaconsommationetlaproductiondedensitedesurfacedeamme.cecipermet section. L'hypotheseimportantedanscetteformulationestqu'ilexisteunequilibredanstoutle Ly=Sl =Sl k (2.44)

53 eetsinstationnairesetdeseetsdel'histoiredel'ecoulementdanslamodelisationdutaux Lemodeledeammecoherenteestbasesurlaresolutiond'uneequationdetransportdela densitedesurfacedeammeatraversl'ecoulementturbulent.ilchercheainsiaintegrerdes 38 Modeledeammecoherente:Equationdetransportde 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL dereaction.aveclemodeledeammecoherente,letauxdereactionn'estplusunegrandeur strictementlocale,uniquementdependantedelastructurelocaledel'ecoulement. ontmontrel'equivalenceentreleconceptdedensitedesurfacedeammeetlapropagation l'evolutiond'unesurfacemateriellequisepropagedansunchampturbulent.vervischetal.[45], surfacedeammeestexposeendetailpardarahibaetal.[41]etpope[42].ilaetedecritde MarbleetBroadwell[26]pourlesammesdediusionturbulentes.Leconceptdedensitede d'unefonctiondensitedeprobabilite.l'equationpourletransportdeladensitevolumiquede deformableenmouvement.trouveetpoinsot[44]ontpoursuivicetteetudeavecl'analysede maniereformelleparcandeletpoinsot[43]apartirdutheoremedutransportd'unvolume L'ecritured'uneequationdetransportdeladensitedesurfacedeammeaeteproposeepar surfacedeammeissuedel'etudedetrouveetpoinsotest, ounestlevecteurnormalaufrontdeammeorienteverslesgazfrais,hestlacourbure @xk?<u00 <At>s+<at>s+2<wH>s variationtemporellededensitedesurface,sontransportconvectifparl'ecoulementmoyen,son (2.45) represententrespectivementl'etirementd^ual'ecoulementmoyen,l'etirementturbulentetun eetcombinedepropagationetdecourbure: transportdiusifetlapropagationdufrontdeamme.lestroistermessourceduc^otedroit ouijestlesymboledekronecker. i (2.47) (2.46) fondamentaldanslamodelisationdelacombustionturbulente.seloncandeletpoinsot[43] l'etirementestdenipar, tempsetcontr^olelaproductionetl'extinctiond'uneammeturbulente.ils'agitd'unparametre L'etirementestunemesuredelavariationdelaquantitedesurfacedeammeAaucoursdu premiers,lacroissancedelasurfacedeammeestcontr^oleeparlespetitesechellesturbulentes oudekolmogorovetpourlesderniers,parlesgrandesechellesturbulentes. Engeneral,l'etirementestcalculedemanierealgebriqueapartirdesvaleursprovenantdu modeleturbulentk?.quelquesauteursproposent=p=etd'autres==k.pourles =1AdA dt (2.48)

54 pourcestermes.dansboudieretal.[46],l'equationdetransportdeladensitedesurfacede 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES dansl'ecoulement.boudieretal.[46]etduclosetal.[47]montrentdesfermeturespossibles eetsimportantsconcernantledeveloppementdeladensitedesurfacedeamme.lestermes d'etirementetdecourburedoivent^etremodelisesenfonctiondesdierentesgrandeursconnues Certainsdoutespersistentsurlefaitdesavoirsil'equation2.45incorporebientousles 39 @xk+?!l1+apk=sl desconstantesdumodele. moyennedecarburant,etkestl'energiecinetiqueturbulente.lesparametres,etasont associealadensitedesurface,estletauxd'etirementturbulent,~yfestlafractionmassique outestlecoecientturbulentdediusioncinematique,estlenombredeschmidtturbulent ~YF 2 (2.49) termedepropagationd^ual'etirementinduitparlesuctuationsturbulentesestprisencompte (avec==k).letermedeproductionded^ual'etirementduchampmoyenestneglige. D'autresauteursproposentdesfermeturesdierentes[48,49,50,51]. Dansl'equationdetransportdeladensitedesurfacedeammedeBoudieretal.,seulle ontreussi,al'aidederesultatsdesimulationnumeriquedirected'interactionamme-tourbillon, aetablirunenouvelleformulationdutermedeproductionde.ils'agitdumodeleitnfs destructiondelasurfacedeamme(derniertermededroitedel'equation2.49).cependant,la courburepeutaussiavoiruneetdeproductiondesurfacedeamme.meneveauetpoinsot[52] dontlesproprietessontlessuivantes: Correctiondel'etirementenfonctiondesechellesturbulenteslesplusinuentessurlefront Encequiconcerneletermedecourbure,Boudieretal.considerentquesonseuleetestla Inclusiondeseetspositifsdelacourburesurlefrontdeamme. Inclusiondeseetsnonstationnaires,d'intermittenceturbulenteetdeviscositequiaident deamme. turbulentescaracteristiquesdegrandesechelles=k, LafonctionfdumodeleITNFStraduitlerapportentrel'etirementetlesextensions alapropagationdufrontdeamme. estmodeliseeal'aidedelavitessedeammelaminairesl, Finalement,lavitessedeconsommationdeladensitedesurfacedeamme!L(equation2.42) =k=f lf;u00 ltsl!!l=usl (2.51) (2.50) ouuestladensitedesgazfrais.

55 40Letauxdereactionmoyenestalorsdonneparl'expression, 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL atenircomptedequelqueseetsinitialementnegliges.ils'agitdel'interactionamme-paroi, aeteimplanteesurkivaiimbpourlaresolutiondecalculsmoteurs,avecdesresultats satisfaisants[53].duclosetal.[54]ontintroduitdesmodicationssurl'equation2.49demaniere del'initiationdeladensitedesurfacedeammeetdeseetsd'expansionthermiquedusau L'equation2.49detransportdeladensitedesurfacedeamme,fermeeparBoudieretal., _!=!L (2.52) engeneralsuperieurautempschimiquedelareaction.letauxdereactionestdoncdetermine degagementdechaleurimportantderrierelefrontdeamme. parletauxdemelangeturbulententrelecarburantetl'oxydant.nousavonsvudansla section2.3quedanslesetudesdeammesnonpremelangeesavecchimienoninniment Lacombustionnonpremelangeeestcaracteriseeparl'arriveesimultaneedesreactifsalazone rapide,desproblemesapparaissentlorsdeladeterminationdesrelationsentrelesvariables 2.4.3Flammelettesetcombustionnonpremelangee dereaction,contr^oleeparletransportturbulent.letempscaracteristiquedecetransportest deceprobleme. thermodynamiquesetlesscalairesconserves.lesmodelesdeammelettesaidentalaresolution problemequiseposeestladenitiondeammelettedanscecas.laseparationentregazfrais deammelettesarenduenvisageablesonapplicationauxammesdediusion[55].lepremier etgazbr^ulesparlaammen'estpluspossibleetleconceptdevitessedeammeparrapporta parametresdel'ecoulement,quipermettentladeterminationdudomainedecombustionen l'ecoulementdegazfraisn'apasdesens.ensuite,lechoixdescriteresbasessurlesdierents regimedeammelettesn'estpasclair.ilfautrefairel'evaluationdecesdierentsregimesde combustion.enn,lanatured'uneammedediusion,tresdependantedelafacondontles Lesuccesrencontredanslamodelisationdelacombustionpremelangeeal'aidedesmodeles reactifsarriventaserencontrer,n'assurepasquepourlam^emeamme,lem^ememodelesoit valablepartout[56](ilfautpouvoirprevoirlapossibilited'extinctionsetd'allumageslocaux, quidependentdel'ecoulement). lazonedereaction.laammen'aplusdesourcechaudepouramorcerlareactionachaque instantetuneextinctionlocaleseproduit. estessentielasasurvie,maisd'autrepart,s'ilesttropfort,lespertesthermiquesrefroidissent sonmecanismedepropagation.parcontre,pouruneammedediusion,d'unepartl'etirement faciled'eteindreuneammedediusionqu'uneammedepremelangequiestentretenuepar etenchaqueinstantlecarburantdel'oxydant.ils'agitd'uneconditionpluscompliqueea verierquecelleimposeedanslecasdelaammedepremelange.eneet,ilestbeaucoupplus Danslecasdelaammedediusion,noussupposeronsquelazonedereactionseparepartout regimesdecombustionnonpremelangee.peters[23],borghi[33]etbilger[56]ontfaitdes essaisdanscedomaine.l'etudedeborghiestbaseesuruneformulationidentiqueacellequi estutiliseedansl'etudedesregimesdecombustionenpremelange.lesm^emesparametressont utilisesmaisdesgrandeurscommelavitessedepropagationdeammeoul'epaisseurdeamme Lesdicultespresenteesontemp^echependantdesanneesl'etudedelaclassicationdes

56 danslasection2.3)etdeladissipationscalaire(deniedanslasection2.2). del'applicationdesammelettesenfonctiondesvaleursdelafractiondemelangez(denie 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES laminaireontseulementunsensmathematique.petersetbilgercherchentaetudierlavalidite Danscesdeuxapproches[23,56],letempschimiqueestcompareal'inversedeladissipation 41 d'obtenirletauxdemelangeentredeuxespeces,problemefondamentaldansl'etudedesammes scalaire,laquelleestconsidereecommel'inversedel'echelledetempscaracteristiquedes ammelettesdanslesammesdediusion.enetudiantl'extinctiond'uneammedediusion enfonctiondunombrededamkohler,ilobtientuneexpressionpourcelui-ciquifaitintervenir mecanismesdediusion.ceciestjustieparlefaitqueletauxdedissipationscalairepermet ladissipationscalaire.cetteexpressioncontientdeseetsquiagissentcontrairementsurle frontdeamme.commel'augmentationdeladissipationscalaireimpliquel'accroissementde ladiusiondesespecesentreelles,letauxdereactionestainsiaugmente.cependant,siles melangeetlaammes'eteintsoudainement.lem^emeproblemeaeteaussietudieparli~nan[20] especessemelangenttropvite,lachimienepeutplusaccompagnerlareductiondutempsde Williams[18]avaitdejaessayed'aborderl'etudedudomainedevaliditeduconceptde RegimesdecombustionnonpremelangeeselonPeters quidonnedescriteresd'extinctiond'uneammedediusionlaminaireacontre-couranten Peters[23]commenceparecrirel'equationdetransportdelaconcentrationdesespeces fonctiond'unnombrededamkohler.cetteetudeestanalyseeendetaildansl'annexec. epaisseur,quiestentoureepardeuxcouchesdegazchimiquementinactifs. chimiquesdansunsystemedecoordonneeslieesalasurfaceoulemelangecarburantoxydanteststoechiometrique.laconcentrationetlatemperaturesontecritesenfonctiondela fractiondemelange.leconceptdeammelettesmenealorsaunestructureunidimensionnelle, perpendiculaireacettesurface.lesammelettesdeterminentlazonedereactiondefaible Zst)st)etledomained'applicationdesammelettesestetudieenfonctiondecettevaleur. varierlavaleurdest(ils'agitdelam^emecourbedeli~nan[20]. Lacourbedetemperaturemaximaledelareactionchimique(gure2.12)estobtenueenfaisant Ladissipationscalaireestevalueeauxendroitsoulemelangeeststoechiometrique(Z= RegimesdecombustionnonpremelangeeselonBilger Bilger[57]partduprincipequ'ilestnecessairequelazonedereactionsoitmoinsepaisse courbecorrespondaunprocessusd'auto-inammationd'uneammedediusion(pointi). augmentantst,latemperaturemaximaledelareactiondiminuecarlespertesdechaleur augmentent.enarrivantalavaleurcritiqueq,laammes'eteint.labrancheinferieuredela Lacombustiondesammelettescorrespondalabranchesuperieuredelacourbe.En dekarlovitz),pourqueleconceptdeammelettessoitapplicableauxammesdediusion. acceptables. d'utilisationdesammelettesnesontpasrespectes,lesresultatsdescalculsrestentcependant quel'echelledeturbulencelapluspetite(criteredutypeka<1,oukaestlenombre Ensuite,ilchercheaelargircedomaineetaexpliquerpourquoidansdescasoulescriteres

57 42 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Figure2.12:Temperaturemaximaledelareactionenfonctiondeladissipationscalairedans lesendroitsaf=fstpouruneammedediusion.lepointqcorrespondal'extinctiondela ammeetlepointiaunallumagespontane.d'aprespeters. Tmax Bibliothequesdeammelettesencombustionnonpremelangee desammesdediusionlaminairesetetireesdoit^etreanalysedansdescongurationssimples Laresolutionduproblemedeladependancedesvariablesdel'ecoulementparrapportaun ammeainsiqueletypedechimieautilisersontlesparametresaprendreencompte. avecdesschemascinetiquesplusoumoinscompliques.denouveau,lacongurationdela scalairepassifpasseparladeterminationdebibliothequesdeammelettes.lecomportement (gure2.13). dediusionlaminairestationnaireetetiree,avecl'ecoulementdesreactifsencontre-courant L'approcheclassiqueutiliseeparplusieursauteurs[22,26]estl'utilisationdelaamme Q -1 χ q I -1 χ st [s] x Carburant Flamme y entrelesreactifs.lastructuredelaammeturbulenteestalorscontr^oleeparlesm^emeslois dire,letempscaracteristiquedesreactionsestbeaucouppluspetitqueletempsdemelange Lareactionchimique(enequilibre)estcenseesederouleraunevitessetresgrande,c'esta Figure2.13:Flammelaminaireetireeavecl'ecoulementdesreactifsacontrecourant. Oxydant

58 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES quiregissentlecomportementdelaammedediusionlaminaire.plusieursauteursontetudie ceproblemetheoriquementetnumeriquement[58,59,60],ainsiqu'experimentalement[61]. Peters[22]conseillel'utilisationdecetteconguration,carleproblemestationnairearesoudre peut^etretraiteexperimentalement.aussi,leproldeladissipationscalaireenfonctiondela fractiondemelangeestprochedeceluicaracteristiquedescouchesdemelangenonstationnaires. 43 Peters[22]considerequelesdeuxproprietesmentionneessontfondamentalespourletype d'etudeeectue. desammescourbeesoudesammesnonstationnairesetireesounonetirees.cuenotet Poinsot[60]montrentquelesrelations,T=F(Z;f) D'autretypesdeammeletteslaminairespeuventcependant^etreutilises[4,60];parexemple, outestlatemperature,yjestlafractionmassiquedel'especej,zestunscalairequise conserve,festletauxdedissipationscalairemaximumaulongdufrontdeammeetles fonctionsfetfjsontindependantesdesammesutilisees.latraditionetlasimplicitefont ammesnonstationnairessontinteressantesdanslesproblemesoulesammelettesn'ontpas cependantquelaammedediusionlaminairestationnaireetetireesoitlaplusutilisee.les Yj=Fj(Z;f) letempsdes'adapterauxconditionslocalesdel'ecoulement. etpoinsot[60]etdeladenitiondetauxdeconsommationdesreactifsparunitedesurface, d'autrestypedeproblemespeuvent^etretraites. ladensitequidanslesecondcasprendsavaleuralaamme.apartirdescalculsdecuenot realistedeladensitevariable.lesresultatsontuneformeequivalentesaufencequiconcerne Leproblemeesttraiteenprenantd'abordladensitecommeuneconstanteetensuite,lecasplus dansl'annexea.lecasleplussimpledelaammelaminaireetireestationnaireestconsidere. Unexempledecalculdutauxdeconsommationdesreactifsparunitedesurfaceestpresente Bilger[16]etWilliams[18]presententunemethodepourcalculerletauxdereactionmoyen baseesurlavaliditedel'approchepardesscalairespassifsetensupposantquelachimieest simulationdelacombustiondiesel. Modeleachimieinnimentrapide conceptsdeammelettes.cesmodelespeuvent^etreintegresdansdesmecanismesglobauxde Nouspresentonsensuitequelquesmodelesdecombustionnonpremelangee,basessurles innimentrapide. ^etredenieetlesyjpeuvent^etreexprimeespardesfonctionsdecettevariable.deplus,siles Silescoecientsdediusionassociesauxespecesjsontegaux,alorslafractiondemelangepeut L'equation2.8peut^etreecritesurlaformesuivante: @xk (2.53)

59 44 reactionschimiquessontenequilibre,cesfonctionssontconnues(equation2.21).l'equation2.53 devient: _!j=dyj 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Commelafractiondemelangeestunscalaireconserve,letermeentrecrochetsdans l'equation2.54estnul.letauxdereactioninstantanedansunecoulementturbulentoules hypothesesquipermettentl'ecrituredel'equation2.54sontvalablesestdonc: @xk?djrzj2d2yj _!j=?djrzj2d2yj dz2 (2.54) convectionn'appara^tparrapportacettevariable.tousleseetsdel'ecoulementsontintegres dansletermedjrzj2,proportionnelaladissipationscalaire. Eneet,touslesscalairespassifssontconvectesdemaniereidentiqueetdonc,aucuntermede Cetteequationestappeleeequationdesammelettes[22].Nousremarquonsquel'equationdu tauxdereactionecriteenfonctiondelafractiondemelangenecontientpasdetermeconvectif. dz2 (2.55) commeunefonctionuniquedez.m^emesiletermed2yj=dz2nedependquedez,leterme DjrZj2estproportionnelaladissipationscalaire().UnepdfjointedeZetdeestdonc necessairealadeterminationdutauxdereactionmoyen. L'equation2.55permetdeconstaterqueletauxdereactionmoyennepeutpas^etreexprime determinerladependancedesyjenz.nouspouvonsalorsutiliserlesexpressions2.21et2.22 etdanscecas,d2yj=dz2estproportionellea(z?zst)(fonctiondedirac,centreesurla fractiondemelangestoechiometriquezst).sil'especejestidentieeaveclecarburantf, L'hypothesedechimieinnimentrapide,fondeesurleconceptdeammelettes,serta _!j=?12z1 0Z1 0d2Yj dz2p(;z)ddz (2.56) toutel'epaisseurdelazonereactiveestrameneeauneiso-surfacedefractiondemelange P(;Z)n'apasuneformesimpleetnepeutpas^etreexprimeeanalytiquement.D'unpoint devuedelageometriedelazonedereaction,l'hypothesedeammelettesequivautadireque IlnerestequeladeterminationdeP(;Z)pourquelesystemesoitferme.Malheureusement, d2yf dz2=yf;0 correspondantalavaleurstoechiometrique.lafonctionp(;z)n'adoncbesoind'^etre 1?Zst(Z?Zst) (2.57) determineequedanslespointsouz=zst.ilestpossibledemontrerque, oup(jzst)estlaprobabilitedetrouverdesvaleursde,conditionneeauxpointsstoechiometriques. P(;Zst)=P(jZst):P(Zst) (2.58)

60 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES L'equation2.56s'ecritalors, _!F=?12YF;0 1?ZstZ1 0(Z?Zst)dZZ1 (2.59) 45 Or,letermeR10P(jZst)drepresenteprecisementladissipationscalairemoyenneevaluee dediusionturbulenteenchimieinnimentrapideestdonc: surlaamme~st.l'expressionnaledutauxdereactionmoyencaracteristiquedelaamme L'equation2.55peut^etreresoluedansunecoulementlaminairesimple(ecoulementdedeux ModeleRIF:"RepresentativeInteractiveFlamelet" especesreactivesencontre-courant,gure2.13),avecdelachimieplusoumoinscomplexe. LadependancedechacunedesespecesYjdelafractiondemelange(lesfonctionsYj(Z)) _!F=?12st~stYF;0 estainsidetermineeetunebibliothequedeammeletteslaminairesestcreee.cetteequation, 1?ZstP(Zst) (2.60) ecriteenmodestationnaire,partduprincipequeletempsdereponsedelaammelettepar rapportal'ecoulementestinnimentpetit.lesprolsdeammelettesobtenussontdoncquasistationnaires. Pitschetal.[62,63]supposent,aucontraire,quelesammelettesontuntempsdereponse nifaceauxchangementsdel'ecoulementetquedonc,dessolutionsinstationnairesde l'equation2.55doivent^etreprisesencompte.l'equationaresoudreestdanscecas, detempsdefaconinteractiveavecl'ecoulement.ceciestleprincipedumodelerif.uncodede Evidemment,desbibliothequesdeammelettesnepeuventplus^etreutilisees,carleurstructure resolutiondelastructuredeammeletteslaminairesnonstationnairesestcoupleauncodecfd etproprieteschangentaucoursdutemps.l'equation2.61doitalors^etreresolueachaquepas dz2 (2.61) auteurs,lemodeleestaussiapplicablependantlaphased'allumagequependantlaphasede calculdeammelettes.lesnouvellesvaleursdesyj(z)sontmultiplieesparunepdfpresumee detempssuivant,cesvaleursmoyennesdesvariablesdel'ecoulementservental'initialisationdu combustionhautetemperature. l'equation2.26.lesnouvellesconcentrationsmoyennes~yj(z)sontainsideterminees.selonles Modeledeammecoherenteetammesdediusion dez(unefonction)etleresultatestintegredansl'espacedelafractiondemelangeselon Veynante[64],Lacas[65]etFichot[66]ontetudiel'applicationdumodeledeammecoherente convecteeparlechampdevitessesetdiuseegr^acealaviscositeturbulente.unedistributionde ammeletteslaminairescomposelasurfacedeamme.cesstructurespeuvent^etredistordueset auxammesdediusion.marbleetbroadwellavaientconcucemodelesurdesideestres intuitives,partantd'uneanalysephysique,purementphenomenologique.l'ecoulementest diviseendeuxregionsdistinctes,chacunecontenantl'undesreactifsseparedel'autreparla surfacedeamme.cettesurfaceest,commetouteautregrandeurpresentedansl'ecoulement,

61 46 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL etireesparlaturbulence,maisellesconserventtoujoursleuridentite,d'oulenomdestructures coherentes.4 Letauxdereactionmoyencorrespondantal'especejestanouveaucalculeparleproduit entreunevitessemassiquedeconsommationdel'especejetunedensitedesurfacedeamme, _!j=vdj (2.62) Ladensitedesurfacedeammeestdetermineeapartirdesonequationdetransportausein @xk+?vdf ~XF+VdO ~XO2 (2.63) ouvdfetvdosontrespectivementlestauxdeconsommationdecarburantetd'oxydantpar unitedesurfacedeamme.untermesourcedeproductiondedensitedesurfacedeamme etuntermededestructiondesurfacedeammeinterviennentdanscetteformulation.ils cherchentaregrouperlesdierentseetsdel'ecoulementsurlasurfacedeamme.letermede productionfaitintervenirl'etirementsubiparlaamme.ilestproportionnela,cequiesten accordavecl'hypothesequel'evolutiond'unesurfacematerielled'epaisseurnulleetdecapacite d'etirementinnieaucoursdutempsestdutypeexponentiel[43].letermededestruction tientcomptedelapossibilitequedansuneunitedevolume,ladistanceentredeuxparties adjacentesdesurfacedeviennedum^emeordredegrandeurquel'epaisseurdelazoneoccupee parlaamme.cesammesinteragissentetconsommentdemanieretresrapidelesreactifs quis'interposent,enparticipantainsialadestructiondelasurfacedeamme.letermede destructionestinversementproportionnelleauxconcentrationsdesespecesreactives. Toutcommel'equation2.49,l'equation2.63necontientqu'untermedeproductionet untermededestructiondeladensitedesurfacedeamme.commepourlacombustion premelangee,ledeveloppementdumodeledeammecoherentedanslecasdelacombustionnon premelangeepasseparl'etablissementetl'etudeexhaustivedel'equationexactedetransportde ladensitedesurfaced'uneammedediusion(equationdum^emegenrequel'equation2.45). Plusieursetudesrecentesontabordelesujet[47,67,68] ModelisationdelacombustiondansunmoteurDiesel Nouspresentonsensuitequelquesmodelescourammentutilisesdanslamodelisationdela combustiondiesel.cesmodelesintegrentquelquesunesdesideesetconceptsdecritsdans lessectionsprecedentes. Heywood[1]afaitremarquerquelacombustiondansunmoteurDieselnedevraitpas ^etreetudieecommeunecombustionnonpremelangeepure.eneet,ledelaid'auto-allumage quiresultedel'evaporationducombustibleetduprocessusd'auto-inammationpermet auxgazdesemelanger.laconsequenceestl'existenced'uneammedepremelangeau debutdelacombustionquidonneoriginealaammedediusionquisuit.desetudes experimentales[69,70]ainsiquedesetudesdesimulationnumeriquedirecte[3]conrment 4Leprincipedel'applicationduconceptdeammelettesalaformulationdumodeleestlem^emequecelui quiaeteutiliselorsdesetudesdecombustionpremelangee

62 processusdecombustionmixtepremelange-diusiondanslesmoteursdiesel. Modele"Eddy-Breakup"deMagnussenetHjertager 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES lesobservationsdeheywood[1].nouspresentonsensuitequelquesmodelesquitraitentle 47 ^etreutilisepourlamodelisationdelacombustiondanslesmoteursdiesel.danscemodele, LemodeledecombustiondeMagnussenetHjertager[71],partdum^emeprincipequelemodele tourbillons.letauxdereactionestcalculeapartirdutauxdedissipationdecestourbillons=k. ethjertagerestunmodelepurementturbulentquinetientpascomptedelacinetiquechimique. Parhypothese,enchaquepointilyaunerelationentrelesuctuationsdecarburantet l'hypotheseestfaitequelecarburantetl'oxydantsetrouvental'interieurdedierents EBUappliquealacombustionpremelangee.Ilaeteundespremiersmodelesalgebriquesa d'oxydantetleursconcentrationsmoyennes.commelemodeleebu,lemodeledemagnussen ouaestuneconstantequidependdelastructuredelaamme. Letauxdereactionmoyendeconsommationdecarburantestcalculepar, contr^oleletauxdereactionacetendroit,_!f=a~yo2 Sil'oxydantmanquedansunecertaineregiondudomaine,alorsc'estsaconcentrationqui _!F=A~YFk (2.64) pasdedistinctionentrelestourbillonscontenantl'unoul'autre.danscecas,lestourbillonsde gazpremelangesontseparesdestourbillonsdeproduitsdereactionchauds.letauxdereaction estalorscontr^oleparletauxdedissipationdestourbillonsquicontiennentlesproduits, Silecarburantetl'oxydantseretrouventpartiellementoucompletementmelanges,iln'yaura rk (2.65) oubestunedeuxiemeconstantedumodele.l'introductiondelaconcentrationdegazbr^ules dansl'expressiondutauxdereactionapporteuneinformationsupplementaireetindispensable aumodele,celledelatemperature.eneet,uneammenepeutexisterquesilatemperatureest susammentelevee.or,lasimpleevaluationdutauxdereactionenfonctiondesconcentrations _!F=AB~YP decarburantetd'oxydantimpliquequesavaleurserasuperieureazerolorsqu'ilsserontmis 1+rk (2.66) ensemble.commel'existencedeproduitsestlieeaunetemperatureelevee,cettederniere conditiondoitalors^etrerespecteepourquelareactionpuisseavoirlieu.rappelonsque lastructureinternedufrontdeamme.ilnefautdoncpasappliquercemodelependant l'auto-inammation,cequiestd'unecertainefaconimposeparl'introductionduterme~yp. l'onseplacedansunregimedeammelettes,oulaturbulencenedoitpasinteragiravec Desmodelesdutypedeceuxpresentesdanslasection2.2doivent^etreutilisespendantcette periode.

63 commeletauxdereactioneectif, 48Achaquepasdetempsdecalcul,lestroistermessontcalcules.Lepluspetitseraconsidere 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL aveclemodeledemagnussenethjertager.lemodelecinetiquedel'ifpaeteutilisepour simulerlaphased'auto-allumage.lesresultatsobtenusontmontrequelemodelerespecte Pinchon[72]aeectuedescalculsdecombustiondansunmoteurDieselainjectionindirecte _!F=Akmin ~YF;~YOr;B~YP 1+r! pendantlapremierephasedelacombustionouunecombustionenpremelangeestplut^ot lestendancesdesdierentesevolutionsetudiees.cependant,desproblemesonteterencontres (2.67) dominante.ilfautaussiremarquerquelescalculsdelacombustiondanslesmoteursdieselsont aectesparletraitementdujetliquidequin'estpasencorebienma^triseparlamodelisation. ModeledutempscaracteristiquedeReitz Abrahametal.[73]ontconcuunmodeledecombustionpremelangee,luiaussibasesurle danslesmoteursdiesel.letauxdereactionestdonneparl'expression, conceptebu.lesbonsresultatsobtenusontpoussekongetal.[74]al'adapteralacombustion apartirdelareactionchimiqueducarburantavecl'air,faisantappara^treplusieursproduits ouyj;eqestlafractionmassiquelocaled'equilibrethermodynamiquedel'especejetcestle dereaction(co2,co,h2o,h2). tempscaracteristiquepourparveniracetequilibre.l'equilibrethermodynamiqueestdetermine _!j=~yj?yj;eq (2.68) caracteristiquedel'ecoulementturbulent.c=l+ft Letempscaracteristiquecestlasommed'untempscaracteristiquelaminaireavecuntemps enmilieuoxydant.letempsturbulentcaracteristiqueestproportionnelal'inversedutauxde laminaireestcalculeal'aided'uneexpressiond'arrhenius,dontlecoecientpre-exponentielet dissipation=k.laconstantedeproportionnalitedependdumodeledeturbulenceutilise. l'energied'activationsontdeterminesapartirdesexperiencesd'auto-allumaged'unegouttelette oulecoecientderetardementfcontr^olel'inuencedesphenomenesturbulents.letemps (2.69) retardementf, Ledegred'inuencedelaturbulencesurlacombustionestdonneparlecoecientde demarreapartirdephenomenespurementlaminaires.laformeexponentielleducoecientf produitsetdereactifs(ralam^emenaturequelavariablecdansl'equation2.39).lacombustion ourestl'avancementdelareactionchimique,traduitparlerapportentrelaquantitede f=1?e?r 0:632 (2.70)

64 inuenceequeparlacinetiquechimique.cependant,lamanieredontletempschimique consommationdesreactifs. 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES impliqueuneetdeplusenplusfortdelaturbulenceaufuretamesuredel'evolutiondela CemodeleconsiderequelaphasedecombustionpremelangedansunmoteurDieseln'est 49 lasection2.2),l'utilisationdedeuxmodelesdistinctspourrait^etreevitee.laturbulencen'a fonctiond'unecinetiquechimiqueadapteeacetteperiode(modeleshellouifpdecritsdans del'importancequequandlatailledelazonedereactionatteintunecertainevaleur.ence uniquementparl'etirementlieauxplusgrandesechellesturbulentes=k. moment,unehypothesedeammelettespermetdedirequeletauxdereactionestcontr^ole estcalculenepermetpaslecalculdel'auto-inammation.siceparametreetaitcalculeen etdecomportementdujetliquidesoientajustesenfonctionducascalcule.lemodeledepend ModeledeMusculusetRutland aussifortementdelavaleurdelaconstantemultiplicativeduterme=k. Lesmodelesanterieurssonttousbasessurlem^emeconceptdetempscaracteristique.Le moteursmodies,sontdebonnequalite.ilfautcependant,quelesparametresdecomposition Lesresultatsobtenusaveccemodele,appliqueal'etudedelacombustionDieseldansdes parametredecontr^oleesttoujoursletauxdedissipationdestourbillonscontenantlesreactifs. comptedesdierentsphenomenesquisederoulentdansunmoteurdiesel.lemodeletraite d'abordl'evaporationdesgouttelettesprovenantdujetliquideetsonmelangeavecl'air. Ensuitelescalculsdecombustionsonteectues,d'abordl'auto-allumage,ensuitelacombustion premelangeeetennlaammedediusion. MusculusetRutland[75]ontconcuunmodelemixtedepremelange-diusionquitient formationdumelangedoitenconsequence^etreresolu. surfacedeammeetuneequationdetransportdecarburantpremelange.leproblemedela lepassagedumodeled'auto-allumageverslacombustionpremelangee,uncriteremixte detemperaturecritiqueetdechaleurlibereependantl'auto-inammationestutilise.la Lescalculsd'auto-allumagesonteectuesal'aidedumodelecinetiqueShell[9].Pour Cemodeleestpluselabore,carilfaitinterveniruneequationdetransportdedensitede combustionpremelangeeesttraiteeal'aided'unmodeledutypemagnussenconcupar Pattersonetal.[39].AucontrairedecequicepassedanslemodeledeMagnussen,letemps parmailleselonuncriterebasesurunnombrededamkohler, l'inversedel'echelledetempsest,_!pm=ay1=4 Latransitionentrel'auto-inammationetlacombustionahautetemperatureestfait le caracteristiquen'estpascontr^oleparlaturbulencemaisparunereactioncinetiqueglobaledont Da=Ae?Ea=RT FY3=2 =k Oe?Ea=RT (2.72) (2.71)

65 50 Ceciestjustieparlescriteresetablissantlesdiagrammesdecombustionnonpremelangee (section2.4).eneet,ilaetevuqueledomained'applicationdesconceptsdeammelettes dependdunombrededamkohler.silerapportentreletempsturbulentcaracteristiqueetle tempschimiquecaracteristiqueestsusammenteleve,alorslocalementlaammeconservesa 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL structuredeammeletteslaminairesetlemodeledeammecoherenteadapteauxammesde diusiondutype2.63estalorsresolue. diusionestapplicable.uneequationpourletransportdeladensitedesurfacedeammede l'oxydantnepeutpasexisterauseinducarburant.ils'agitd'unehypotheseimportante,qui carburantevaporeapartirdesgouttelettesliquidesestimmediatementmelangeavecl'air. pasnecessaire,carilnepeutexisterqueduc^oteoxydantdelaamme.aussi,laammede diusion,unefoisetablie,vaseplaceralafrontieredesgouttelettesliquides,carparprincipe, Lorsquelaammedediusionestetablie,iln'yaplusdeformationdemelange.Ilestimpose hypotheseimpliquequelaresolutiondel'equationdetransportdel'oxydantpremelangen'est quelecarburantnepeutalorsexisterqueduc^ote"carburant"delaammedediusion.cette Pourlaformationdesgazpremelangesquis'auto-allument,l'hypotheseestfaitequele lenombrededamkohleresteleve,c'estadirequelachimieestrapidedevantladiusion correspondalasituationdechimieinnimentrapideetudieeauparavant.elleestjustieesi turbulente.laprobabilitepourqu'iln'yaitpasdecarburantducoteoxydantestalorselevee. Unefoisquelaammedediusionestallumee,letermesourceassocieal'evaporationdans l'equationdetransportdecarburantpremelangeestannule.apartirdecetinstant,dansles maillesoulaammedediusionexiste,lecarburantevaporeestalorsimmediatementbr^ule parcemecanisme.

66 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE 2.5Modeleatroisequationsdetransportdesurface Pourcompleterl'etudedesmodelesutilisespourlasimulationdelacombustiondanslesmoteurs Ilcherchearepresenterdefacondeleetcontinuetouslesphenomenesquiontlieulorsde Diesel,nouspresentonsdanscettesectionlemodeleatroisequationsdetransportdesurface. 51 lacombustiondiesel.lemodeleestfondesurleconceptdeammelettes.troissurfacessont deniesal'imagedessurfacesdeammedumodelecfmetudieauparavant.ellesrepresentent unmodeleauneseuleequationdetransportdesurfacedeamme.ensuite,pourreproduire respectivementlemelange,laammedepremelangeetlaammedediusion.lesdensites defaconplusdelelesdiversmecanismespresents,ilautiliseunmodeleatroisequationsde transportdesurfaceconcuparveynanteetal.[76].c'estcemodelequifaitl'objetdecette modeledeammecoherente. volumiquesdecessurfacessonttransporteesparl'ecoulementselonlamanieredecritedansle section. Fichot[66]avaitdejaetudiedierentsschemasdecombustionmixte.Ilaproposed'abord desurfacedeamme,unepourlaammedepremelangeetl'autrepourlaammedediusion. Unetroisiemeequationdetransportdedensited'unesurfacenonreactive,lasurfacedecontact, estutiliseepourlecalculdumelangeturbulent. Lacombustionturbulenteestdecriteapartirdedeuxequationsdetransportdeladensite troissurfacesquisonticietudieessontcellesecritespardillies[77]etdilliesetal.[78]. courantd'airavecunechambredecombustionenparallelepipede.dilliesetal.[77]l'ontimplante aappliquelemodeleatroisequationsauneammeneedel'injectiond'hydrogenedansun danskivaiietilsl'ontutilisepouretudierplusieurscasmoteurs.lesequationsdumodelea Dierentesapplicationsdecemodelepeuvent^etretrouveesdanslalitterature.Fichot[66] etl'oxydantoestconsidereecommerapideetirreversible,dutypef+ro!p.le (lesechellesdelagurenetraduisentpaslarealite).lareactionchimiqueentrelecarburantf carburantetl'oxydantsontinitialementseparesparunesurfacenommeesurfacedecontactc (gure2.14a).ilsdiusentl'unversl'autredonnantnaissanceaunecertainequantitedegaz premelangepquisepropagerapidementdansseslimitesd'inammabilite(gure2.14c). premelange(gure2.14b).l'auto-allumagedugazpremelangefaitappara^treuneammede Commelecarburantetl'oxydantcontinuenta^etreapportesverslazonedemelange,laamme Lagure2.14representel'interpretationdumodeleatroissurfacesdelacombustionDiesel turbulentedesespecesreactives,uneammedediusionsubsisteal'endroitoulecarburant etl'oxydantseretrouventenproportionstoechiometrique(gure2.14e). premelangeestconsommeetsilachimieestsusammentrapidedevantletempsdediusion depremelangeallumeuneammedediusiond(gure2.14d).unefoisquelegazinitialement danscechapitre Conceptiondumodele lavaliditedeshypothesesdeammelettes.cetteimagedelacombustiondieselestdebattue Danslemodeleatroissurfaces,l'equationdetransportdelasurfacedecontactestresoluea partirdel'instantoulesreactifssontmisencontactl'unavecl'autre.laresolutiondesdeux L'utilisationdumodeledeammecoherentependanttouteslesphasesducalculimplique

67 52 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Oxydant Oxydant Oxydant p Reactifs Σ c c Reactifs gaz c Σ Σ brules Σ premelanges premelanges Carburant Carburant Carburant a) b) Oxydant Oxydant equationsdetransportdedensitedesurfacedeammenedebutequ'apresl'auto-allumage, Figure2.14:Representationschematiquedesprocessusphysiquespresentsdanslemodelea Oxydant Oxydant et brules et brules lorsquelesconditionspourqu'uneammedepremelangesepropagesontreunies. delaammedediusion;e)ammedediusionetablie. troissurfaces;a)surfacedemelangeseparantcarburantetoxydant;b)formationd'unezone degazpremelange;c)allumageetpropagationd'uneammedepremelange;d)etablissement Reactifs d c d Σ Σ Σ premelanges p Carburant Σ Carburant et brules et brules Carburant d) Carburant cettesurfaceetsonttransformesenreactifspremelanges.pourquelasurfacedecontactait melangerauninstantetaunepositiondonnees.lesreactifsinitialementseparestraversent Lasurfacedecontactestlamesuredesquantitesdecarburantetd'oxydantquipeuventse e) impliquel'introductiondedeuxnouvellesespecesavecleursequationsdetransportrespectives. unesignicationphysique,elledoit^etrevuecommeunesurfaced'iso-concentrationconvectee, diuseeetetireeparl'ecoulementturbulent.cesontlecarburantetl'oxydantpremelangesqui UneespeceestlecarburantpremelangeYpFetl'autre,l'oxydantpremelangeYpO(equations2.73 participentaumecanismed'auto-allumage. Lefaitdevouloirtraiterlacombustionenpremelangeetendiusiondanslem^emeprobleme Parrapportaunmodeledeammecoherenteclassique,quatrenouvellesequationsdoivent (2.73) l'oxydantetducarburantpremelanges. (2.74)

68 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE Laquantitetotaledecarburantestdonc, ~YF=~YpF+~YdF (2.75) 53 ou~ydfet~ydosontrespectivementlesconcentrationsmassiquesmoyennesdecarburantet etd'oxydant, d'oxydantnonmelanges(aussicalculeesapartird'equationsdutype2.73et2.74). disparitionduealacombustiond'unepartetaumecanismedemelanged'autrepart.par Lesequationsdetransportdesespecesnonpremelangeesdoiventtenircomptedeleur ~YO=~YpO+~YdO (2.76) ailleurs,l'equationdetransportdesespecespremelangeescontientuntermededisparitiond^u alareactionchimiqueetuntermedeproductionparlemelange.cedernierestsymetrique dudeuxiemetermededisparitiondesespecesnonpremelangees.letermesourced^uala premelangees(enutilisantleformalismedumodeledeammecoherentedelasection2.4.2), etpourlesespecespremelangees,_!pj=vcjc?vpjp reactionchimiquepourl'equationdetransportdel'especejs'ecritdonc,pourlesespecesnon _!dj=?vcjc+vdjd 2.5.2Equationsdetransportdesdensitesdesurface (2.77) Lesequationsdetransportdesdensitesvolumiquesdesurfaces'ecrivent: Densitedesurfacedeammedediusion, (2.78) @xk1a+dd+ VdF ~XdF+VdO ~XdO!2d+Rd lf;fu00 ltsl!p?psl VcF ~XdF+VcO ~XdO!2c+Rc ~Xu2p+Ral(2.80) (2.81)

69 equations2.79a Modelisationdestermessourcedesequationsdetransportde 54Lasectionsuivantepresentel'interpretationdesdierentstermessourcemodelisesdes 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL auxstructuresturbulentes. etbroadwell.iltientcomptedelaproductiondesurfacedeammeatraversl'etirementassocie Lepremiertermeddestletermedeproductionturbulentetelqu'ilaetededuitparMarble Surfacedeammedediusion etdoncletempsturbulenttrespetit,laammelettepeutnepasrepondreimmediatement.si immediatemental'ecoulement,donnantnaissanceadenouvellesportionsdesurfacedeamme delasurfacedeammepourdesvaleursde>ed.lafonctiondeheavisideh(?ed)vaut0 l'ecoulement,aunevaleurnie.danslesregionsdel'ecoulementoul'etirementesttresfort selonuntauxexponentiel.or,letempsdereponsedelaammeletteauxperturbationsde terme2d(?ed)h(?ed)dtientcomptedel'extinction,encontribuantaladiminution laammeletteestetireeau-delad'unetirementcritiqueed,ellepeuts'eteindre.ledeuxieme Lepremiertermesourceimpliquequequelquesoitl'etirement,laammelettes'adapte quand<edetvaut1autrement.ladeterminationdel'etirementcritiqueedestcependant compliquee.cettevaleurdependdelatemperatureal'innidesreactifs(congurationde deseetsnonstationnairesagissantsurlaammeetlacourburedecelle-ci.ladicultede l'evaluationdechacundecesparametresrenddicilelecalculdeed. laammelaminaireetireeavecl'ecoulementdesreactifsacontre-courantdelagure2.13), etireedel'annexea. tiondesurfacedeammeparconsommationdesreactifs.lavaleurdutauxdeconsommation del'especejparunitedesurfacevdjpeut^etreobtenueatraverslescalculsdeammelaminaire premelange.ilestutilisepourinitialiserladensitedesurfacedeammedediusion.ceterme LederniertermeRdrepresentelecouplageentrelaammedediusionetlaammede LetroisiemetermedVdF ~XdF+VdO ~XdO2d,decritdanslasection2.4.3,correspondaladispari- Surfacedeammedepremelange seratraiteplusloindansletexte. ^etreutilisees. partirdecalculsenchimiecomplexedeammeslaminairespourdesgeometriessimplespeuvent disponiblespourplusieurshydrocarbures.aussi,desbibliothequesdeammelettesconcuesa LafonctionfdependdelavitessedeammelaminaireSlquipeut^etreevalueeparexemple apartirdesformulesempiriquesdemetgalchietkeck[79]2articles:propaneetautreshc. fonctionfissuedumodeleitnfs[52]dontlesproprietesontetediscuteesdanslasection L'etirementdanslepremiertermededroitedel'equation2.80estmodeliseapartirdela volumiquedel'ensembledesespecesmelangees. aceluiutilisepourladensitedeammedediusion.danscecas,xucorrespondalafraction LetermededisparitiondedensitedesurfacedeammedepremelangepSl ~Xu2pestanalogue

70 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE modeled'auto-allumage.ceciestfaitapartirdel'initialisationdelaammedepremelange,car lesdeuxmodeles.lechampinitialdedensitedesurfacedepremelangeestcalculeenfonction l'auto-inammationestunphenomenequisederouleauseindesgazpremelanges.dillies[78] autiliseuncriteredecontinuitedutauxdedegagementdechaleurpourfairelepassageentre LederniertermesourcedecetteequationRalsertacouplerlemodeleatroissurfacesau 55 combustionpremelangeeresteainsicontinuatraverslepassageentrelesdeuxmodeles.cette del'energieparunitedemasselibereependantl'auto-allumage.letauxdereactiondela formulationestphysiquementacceptable.cependant,lemodeleifpd'auto-allumageutilise moteursdieselaetesignaleedanslasection2.2.laformationdumelangeesttraiteedans L'importancedumelangeturbulentlorsdel'auto-inammationetdelacombustiondansles d'auto-allumage. Surfacedecontact actuellementdanskivaii[2]n'arrivepasapredirecorrectementledegagementdechaleur lemodeleatroissurfacesparleconceptdesurfacedecontact.dansun ledecalcul,il desreactionsmodelisees.l'objectifdecetypedemodelesestplut^otdereproduirelesdelais devientainsipossibled'estimercombiendegazsontenconditiondebr^ulerenpremelangeet combiensontenconditiondebr^ulerendiusion. unesurfacenonreactivequi,commeunesurfacedeamme,estetireeetconvecteepar melange.elleexistetantqu'ilexisteducarburantetdel'oxydantnonmelangesencontactl'un avecl'autre. l'ecoulementturbulent.cettesurfacenesertpasaladestructiondesreactifsmaisaleur Leconceptdesurfacedecontacts'inspiredumodeledeammecoherente.L'ideeestd'avoir nonreactive,nouspouvonschoisirparexemplelerapportstoechiometriquecommerapport structurelaminaire.etantdonnelefortgradientdeconcentrationsexistantdanslazonede consequence,lerapportentrelavitessedediusionducarburantetlavitessedediusionde entrelesvitessesdediusion.nousidentionsfacilementdanscetteapprochel'application alam^emerichesse.commelasurfacedecontacts'identieaunesurfacedeammedediusion d'unehypothesedeammelettes.lazonedemelangeesttresminceetlocalementaune l'oxydantatraverscettesurfaceestconstante,cequiimpliquequetouslesgazpremelangessont Lasurfacedecontactestconsidereecommeunesurfaced'iso-concentrationdemelange.En melange,cettehypotheseestprobablementjustiee.aussi,silarichessedumelangeesten deshypothesesdeammelettes,supposantquelocalementlazonedemelangepeuts'identier estraisonnablecomptetenudelahautetemperaturedumelange.uncalculdesvciapartir aveccelled'unecoulementlaminaireetireeacontre-courantentredeuxespeces,estpresente dansl'annexea.4. proportionstoechiometrique,unefoislaammeallumee,lesgazbr^ulenttresrapidement.ceci dediusionlimitelaquantitedecarburantetd'oxydantquipeuventsemelanger,carils auniveaudesconstanteschoisies,ainsiquedansletermedecouplagerc. lem^emer^oledupointdevuedeladiusiondesreactifsl'unversl'autre.lesdierencesexistent ceuxdel'equationdetransportdelasurfacedeammedediusion.lesdeuxsurfacesjouent LetermeRcdoitreeterlefaitquel'apparitiond'unecertainequantitedesurfacedeamme Lestermessourcedansl'equationdetransportdelasurfacedecontactsontidentiquesa sontpourlaplupart,br^ulesdefacontresrapide.ceciesttraduitparunereductiondela

71 densitedesurfacedepremelange,rd=?rc=sl depremelange,cestermessontconsiderescommedesfractionsdutermededisparitiondela desoncorrespondantrd.commelaammedediusionestinitialiseeapartirdelaamme dediusionfasseasaplacedispara^trelasurfacedecontact.letermercestdoncsymetrique 56 quantitedesurfacedecontact.ilsemblelogiquequelem^emeeetquifaitna^trelaamme 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL ouestuneconstantedumodele. cependantremarquerquephysiquement,lestroissurfacesnepeuventcoexisteraum^emeinstant Lesequations2.79a2.81sontresoluesachaquepasdetempsenchaqu le.Ilfaut ~Xu2p (2.82) etaum^emeendroit.cesequationsfournissentlesvaleursmoyennesdechaquedensitede ammelettes.ceciimpliquequelesdeuxespecessemelangentetbr^ulentendiusiondansdes Lemodele3CFMestfondesurlefaitquelemelangedesespecesreactivespeut^etrerepresente parunesurfaceetquelacombustion(enpremelangeetendiusion)alieuenregimede 2.5.4Validitedumodele3CFM surface.lacoexistenceestdoncstatistiqueetnonphysique. faitqu'uneammebr^uleenregimedeammelettesn'impliquepasquelemodeledeamme m^emerapportd'echellesdoitaussi^etrerespecteeparlaammedepremelange.cependant,le regionstresmincesparrapportalatailledesstructuresturbulentes,autourde~z=zst.ce deuxdirectionsdierentes:unedirectiontangentiellequirepresenteleplandelaammeetune coherentesoitforcementadapteauprobleme. directionnormalequicaracteriselamanieredontlaammeevolueparrapportal'ecoulement (gure2.15).ilestdoncclairquelemodeledeammecoherentes'adaptebienauxsystemes sertqu'adecrirelacomposantetangentielle. oulastructurenormaleaufrontdeammeestfacileamodelisercarlasurfacedeammene Pourbiencaracteriserlastructured'uneammemince,lacombustiondoit^etretraiteeselon engeneraldetermineesapartirdemesuresoudecalculsdeammeslaminairesavecchimie l'epaisseurdeammelaminairedecriventlastructurenormaleaufront.cesgrandeurssont dumelange,fonctiondugradientdelafractiondemelange.or,cettedependanceenrzoblige complexepourdesgeometriessimples.ilestimportantdenoterquecesontdesgrandeursqui laammedediusion,lapartienormaleaufrontdeammeestcaracteriseeparlastructure pourunem^emerichessedumelangenevarientpaslelongdufrontdeamme.danslecasde alaresolutionpermanentedelacomposantenormale,carcommelemontrelagure2.15, C'estlecastypiquementdelaammedepremelange,oulavitessedeammelaminaireet rzchangelelongdufrontdeamme.cettevariationestfonctiondel'etirementsubiparla ammeetdoncdelaturbulence. ci-dessus,atraversuneanalysephenomenologiquedelacombustionetdumelange. Nouscherchonsiciaetudierlavaliditedumodele3CFMenfonctiondesfaitspresentes

72 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE 57 Figure2.15:Surfacedeammedepremelangeetsurfacedeammedediusion.Lasurfacede Gaz Frais ammedepremelangesepropageparrapportal'ecoulementavecunevitesseslperpendiculaire aufrontdeamme.l'epaisseurdufrontdeammelfestpetiteparrapportauxechelles turbulentes.laammedediusionn'apasdevitessecaracteristique.letauxdereactionlocal Pourquelastructuredemelangeentredeuxespecespuisse^etrerameneeaunesurface,il Lemelange fautquel'epaisseurlocaledelazonedemelangesoitfaibledevantsonepaisseurmoyenne. dependdugradientdelafractiondemelangerz. partied'unezonedemelange,ouzestunedimensioncaracteristiquedesastructureinterne etzestuneestimationdesonepaisseurmoyenne. Lesgrandesechellesturbulentescontr^olentainsiladynamiquedusystemeenplissantlefront demelange.lespetitesechellespeuventinterferersurlastructureinternedumelange,mais cetteinteractiondoitresterfaibledevantleplissement.l'imagedelagure2.16representeune lafractiondemelangerz, Figure2.16:Representationschematiquedelastructureinternedelazonedemelangeetde sonprolmoyen.lavariablexestunecoordonneespatialecaracteristiquedusysteme. L'ordredegrandeurdeZestsupposeproportionnelal'inversedelamoyennedugradientde Pourquel'hypothesedeammelettess'applique,ilfautquelerapportZ=Zsoitfaible. lf Gaz Brules Sl Flamme de premelange Z 1 Z x Flamme δ Z Oxydant (Z=0) Carburant (Z=1) Z Flamme de diffusion Z

73 58 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL delaformule2.32,nousobtenons, tionnelal'inversedugradientdez(zrz?1).enadmettantquesoitcalculeeapartir ouestladissipationscalairemoyenne.desonc^ote,l'ordredegrandeurdezestpropor- ZZrZ?1=s2D ltscdk12lt 2D1A (2.83) avecl'echelleintegralelt=k3=2=.lavaleurrms("rootmeansquare")delafractionde NoussupposonsaussiquerZ?1estdel'ordredel'echelleintegralelt.Nousobtenons nalement, melangez0estd'ordre1lorsdelaformationdumelangeetlaconstantecdvautengeneral2. (2.84) aveclenombredereynoldsturbulentret=k1=2lt=etd. generaldesmoteursacombustioninterne.danslasection4.3.4,nousallonsvoirquedansun systemeouret=100,l'hypothesefondamentaledumodeledemelangeparsurfacedecontact PourunsystemeouRetesteleve,l'approchedeammelettesestvalable.C'estlecasen ZRe?12 Z t (2.85) unitedetemps)del'especei. pasuntauxdereactionmaisletauxdemelange(massemelangeeparunitedevolumeetpar avecvciconstantesurtoutel'epaisseurdelazonedemelange.lavariable_!pinerepresente esteneetrespectee, Leconceptdesurfacedemelangesembledoncbienadapteaucalculdumelangeturbulent _!pi=vcic (2.86) etudesplusapprofondies.autrement,commelemelangeturbulentestcontr^oleessentiellement parladissipationscalaire,ilsembleplusraisonnabledetravaillerdirectementaveccette nouspermetdenousaranchirduproblemedeladeterminationdesvitessesdediusiondes grandeurqu'avecunesurfacedecontactdicileamodeliser.danscecas,laresolutionde especesatraverslasurfacedecontactvci.eneetladissipationscalaireestdenieapartir modelisationdesdierentstermesdel'equationdetransportdecresteintuitiveetmeritedes l'equationdetransportdecseraitremplaceeparuneequationdetransportde.deplus, danslachambredecombustiond'unmoteurdiesel.cependant,noussavonsdejaquela dugradientdelafractiondemelangeetcontientdoncintrinsequementdel'informationsurla structurenormalealasurfacedemelange.nousallonsvoirdanslasection4.3.4queladensite (e.g.heywood[80])ontpendantlongtempsdonnel'impressionqu'ils'agissaitd'unecombustion Laammedediusion desurfacedecontactaeneetunrapportdirectavecladissipationscalaire. Lesvisualisationsdeammesal'interieurdelachambredecombustiondesmoteursDiesel

74 parrapportal'oxydant.dec[81]amontre,apartird'observationsplusnesdeszonesde 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE volumique.eneet,l'observationdirectedelachambrenepermetd'extrairequelacombustion dessuies,fortementrayonnanteayantlieudansdesregionsoulecarburantsetrouveenexces plisseeparlaturbulence,placeeautourducombustiblegazeux. combustion,quel'endroitdeplusfortdegagementdechaleurestbienrepresenteparunesurface 59 desurfacedeammedediusionestaussiveriee, laammedediusionestbienetablie,laproportionnaliteentreletauxdereactionetladensite diusiontracedemanieredelelazonedereaction.danslescongurationsetudieesetlorsque directedevankalmthout[68]estl'exempled'uncasouleconceptlasurfacedeammede L'analyseetl'etudedeammesdediusionturbulentesal'aidedelasimulationnumerique del'equationdetransportdeladensitedesurfacedeammedediusionresteadevelopperet aveclesvdiconstantesal'interieurdelazonedemelange.cependantcommepourl'equation lastructuredumelangeetleurdeterminationn'estdoncpassimple. detransportdeladensitedesurfacedecontact,lamodelisationdecertainsdestermessource avalider.delam^emefacon,lesvitessesdediusiondesdierentesespecesvdidependentde _!i=vdid (2.87) desvdienfonctiondel'etirementauquellaammeestsoumise. meilleurema^trisedel'equationdetransportdesadensitedesurface,ainsiquelamodelisation Laammedepremelange Iln'estpasclairquedansunmoteurDiesel,laammedepremelangeissuedesdierents L'applicationdumodeledeammecoherenteauxammesdediusiondemandeune directionperpendiculaireauxiso-lignesdefractiondemelange,cetteammerelielesdierents pointsd'auto-allumage.cependant,ellepeutaussisepropagerdansladirectionparallelea pointsd'auto-allumagepuisse^etrecalculeeapartirdumodeledeammecoherente.ils'agit d'uneammedetransitionentrel'auto-inammationetlaammedediusionetablie.ellese propageagrandevitessedanstouteslesdirectionsouilexistedumelangeinammable.dansla l'ecoulementturbulent,quelastructureinternedumelangeestnedevantlesgrandesechelles referencesdedans).oumastorakosetal.[3]). turbulentes.ilsembledoncpeuprobablequeladynamiquedelaammedepremelange,quise cesiso-lignesversdeszonestrespauvresettresrichesouellenitpars'eteindre(mecanisme d'etablissementdesammestriplesetudieetdocumentepardomingoetal.[82]symposiumet developpeal'interieurdecettezone,puisse^etredirectementfonctiondelaturbulencecommele turbulentemp^echeainsid'unecertainefaconsonapplicationauxammesdepremelangeissues (gure2.17).lavaliditedumodeleasurfacedemelangedansladescriptiondumelange supposelemodeledeammecoherente.laturbulenceparticipeactivementalaformationdu melange,maisprobablementpasalapropagationdesammesissuesdel'auto-inammation Nousavonsvu,lorsdeladiscussiondesmecanismesdeformationdumelangeauseinde despointsd'auto-inammation.

75 60 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Figure2.17:Flammedepremelangesepropageantal'interieurd'unezonedemelange Carburant (Z=1) apresl'auto-inammationetammedepremelangesepropageantdansunmilieuturbulent arichesseconstante.l'inuencedelaturbulencenesefaitprobablementpassentirpendantla propagationdelaammeal'interieurdelazonedemelangedefaibleepaisseur Conclusion Lemodele3CFMpresentedoncunhandicapimportantauniveaudeladescriptiondela vitessesdeconsommationdesdierentesespecesatraverslasurfacedecontactdoivent^etre transportdelasurfacedecontactetdesconcentrationsdesespecesmelangees.deplus,des transitionentrel'auto-inammationetlaammedediusionetablie.ladescriptiondumelange auxcaracteristiquesdessystemesetudies.sonapplicationexigelaresolutiond'equationsde determinees.autrement,lasurfacedecontactetladissipationscalairesemblentavoirun turbulentestelleaussicompliquee,m^emesileconceptdesurfacedecontactsemblebienadapte rapportentreelles.or,ladissipationscalaire,aucontrairedeladensitedesurfacedecontact, precise.enn,laliaisonentrelemecanismed'auto-inammationetlemodele3cfmdepend quelaresolutiondesproblemesdemelangeturbulental'aidedeladissipationscalairesoitplus appara^tnaturellementdansl'equationdemelange(equation2.29).lalogiquesuggerealors allumagecommunementemployescherchentplut^otabienmodeliserlesdelaisd'allumage,ce intrinsequementdutauxdereactionissudupremier.or,lesmecanismescinetiquesd'auto- quin'estpasunegarantiequelestauxdereactioncalculessoientexacts. conditionsprochesdecellesrencontreesdanslachambred'unmoteurdiesel.destestsde sensibilitedumodeleparrapportaplusieursparametressonteectues.ilestainsipossiblede mieuxcomprendresonfonctionnement. L'annexeBpresenteuncalculcompletdecombustionaveclemodele3CFMdansdes Flamme pm riche Σ p??? Flamme pm pauvre Oxydant (Z=0) Melange Σ d Flamme de diffusion Z=Zst Combustion en premelange a l interieur de la structure de melange (flamme triple) Σ p Sl Gaz brules Gaz frais Front de flamme Combustion premelangee en milieu homogene

76 lacombustiondanslesmoteursdiesel.traditionnellement,achaqueetapecorresponduntype 2.6.CONCLUSION 2.6Conclusion Nousavonspresentedanscechapitrelesproblemescaracteristiquesdechacunedesphasesde speciquedemodelesquitientcomptedesaspectsphysiquesdesphenomenesamodeliser.nous 61 etapesdel'ifp(concupourl'allumagedun-heptane).cesmodelesontl'inconvenientdetraiter lemelangeentrelecarburantinjecteetl'oxydantcommeunphenomenepurementlaminaire typed'approcheeneectuantdestestsauxcaracteristiquesdufonctionnementdumodelea4 avonsregardequelquesunsdecesmodelesetaussi,lamanieredefairelaliaisonentreeux. sontnonnulles,alorslesdeuxespecessontparfaitementmelangees).lasimulationnumerique (silesvaleursmoyennesdesconcentrationsdecarburantetd'oxydantdansun ledecalcul directenousaaideacomprendrequecen'estpastoujourslecas.lesmodelescinetiques,m^eme s'ilssontcorrectsdupointdevuchimique,neprennentpasencomptelanaturetresturbulente L'allumageestengeneraltraiteal'aidedeschemascinetiquesreduits.Nousavonsillustrece ture.leurprincipalecaracteristiqueestlechangementd'echelleduprobleme.cesmodeles lesmodelesd'auto-inammationsontcouplesadesmodelesdecombustionahautetempera- desecoulementsdanslesmoteurs. modelesdutypeammelettes,deseetschimiquespeuventaussi^etreprisencompte. considerentquelaturbulenceestlefacteurprincipaldedeveloppementdelaamme.avecdes Unefoisquelaammeestallumeeetquel'augmentationdelatemperatureestimportante, desproblemes,autantauniveaudel'interpretationdecertainsphenomenesphysiquesayant 3CFMaetepresente.Cemodele,lieaunmecanismed'auto-inammation,permetlasimulation distincte:l'allumageetlacombustionahautetemperature.danslasection2.5,lemodele moteurdieseletaussideleurstransitions.cependant,nousavonsvuquelemodele3cfmpose detouslesphenomenesphysiquesimportantsayantlieudanslachambredecombustiond'un lieu,qu'auniveaudelamodelisationdetermesdesequationsdetransportdesurface. Lagrandedicultedecettemethodeestlaliaisonentrelesdeuxmecanismesdenature developpee,enpassantparunephasetransitoiredecombustionenpremelange. bustiondanslesmoteursdiesel.nouspretendonsainsicomblercertainesdesdicultesim- portantespresenteesdanscechapitre:l'integrationdeseetsturbulentssurlemecanisme d'auto-inammationetlatransitionentrel'auto-inammationetlacombustioncompletement Lechapitresuivantestdediealarechercheetal'analysed'unmodelecompletdecom-

77 62 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL

78 Chapitre3 Modelisationdutauxdereaction 3.1Introduction Nousavonsvudanslechapitreprecedentqu'unedesprincipalesdicultesdelamodelisation delacombustiondanslesmoteursdieselestl'impossibilitedetraiterlacombustioncomme unphenomeneglobal.acausedesechellescaracteristiquestresdierentesdesphenomenesa modeliser,laconceptiond'unmodeleuniqueestdicile.cesdierentesechellescorrespondent adesphasesdistinctesduprocessusdecombustiondiesel: Laphasedemelangedesreactifssuiviedeleurauto-inammation. lesmoteursdieselseheurteengeneraladeuxtypesdeproblemes: Ledeveloppementd'uneammedepremelangeissuedesdiverspointsd'auto-allumage, L'etablissementd'uneammedediusionquiseparelesdeuxecoulementsnonreactifsde Lesmodelesdecritsdanslechapitre2montrentquelamodelisationdelacombustiondans quisepropageaurestantdumelangereactifcree. Letraitementdumelangependantlaperioded'auto-allumage. Lecouplageentrelesdierentsmodelesutilisespourchaquephasedelacombustion. carburantetd'oxydant. resoudrelesdeuxproblemesdelamodelisationdelacombustiondieselmentionnesci-dessus. modelepdfa/chiquiestproposedansladeuxiemepartiedecechapitre.cemodeleessaiede coderans("reynoldsaveragednavierstokes").ladernierelignedutableaucorrespondau lessous-modelessontsignales.chaqueapprochecontientuncertainnombred'equationsde transportadditionnellesqu'ilfautresoudreparrapportaunombred'equationsdebased'un tableaudelagure3.1.pourchacunedecesapproches,lesdierentssous-modelesutilises danschaquephasesontpresentes.lesparametresresponsablesdelacommunicationentre LesdierentesapprochesalamodelisationdelacombustionDieselsontdecritesdansle turbulent.danslechapitreprecedent,nousavonssignalesonimportancelorsdel'autoinammationetdelacombustionendiusion.pendantlaphased'auto-inammation,les contr^oleaussiletauxdereactionassociealaammedediusionquiseparel'oxydantdu reactionschimiquesnepeuventavoirlieuquesilesreactifssontmelanges.lemelangeturbulent Lapremierepartiedecechapitreestdedieeal'etudeetalacomprehensiondumelange 63

79 Figure3.1:Lestroisapprochesdierentesalamodelisationdelacombustiondanslesmoteurs Dieselpresenteesdanslechapitre2,ainsiquelaformulationdumodelePDFA/CHIpropose danscechapitre. I. Approche classique II. Musculus et Rutland Tout est melange Modelisation de la combustion Diesel Modele Melange Auto-allumage Etablissement F. D. III. 3CFM IV. PDFA/ CHI Melange avec ~ equation Y Fp Melange avec surf. de contact ~ Y ~ Y ~ F Fp YFp Mecanismes cinetiques reduits Mecanismes cinetiques reduits Mecanismes cinetiques reduits ~ T ~ T ~ Q ~ T ω =[1-f(c)] ω + f(c) al Magnussen τ=τ chim Surf. de flamme de premelange ω dif Magnussen ou Reitz Methode de pdf avec transition vers modele de flammelettes en diffusion Da Σ p Diffusion Surface de flamme de diffusion Surface de flamme de diffusion Nb. equations + 0 equation ~ + 1 equation YFp + 1 equation Σ ~ + 2 equations Y p + 3 equations Σ +1 equation Z ~ " MODELISATIONDUTAUXDEREACTION

80 dansdesmodelesdecombustiondiesel. 3.1.INTRODUCTION carburant.c'estletauxauquelilsserencontrentquideterminel'intensitedelareaction chimique.danslemodele3cfm,lemelangeturbulentaeteprisencompteal'aided'unesurface abordee,ainsiqued'autresapprochespossiblespoursamodelisationenvuedesonintroduction demelange(surfacedecontact).danslasectionsuivante,ladenitiond'especemelangeeest 65 danslasection presumeesestutilisee.lorsqueuneammedediusions'etablitetquelachimies'approche (modelepdfa/chi).cemodeletientcomptedumelangeturbulentlorsdesphasesd'autoinammationetd'etablissementdelaammedediusion.pourcela,uneapprocheapdf del'equilibre,lemodeletransiteversuneformulationalgebriquedutypeammelettesdecrite Dansladeuxiemepartieduchapitre,unmodelecompletdecombustionDieselestpropose

81 Auseind'unecoulementlaminaire,leseulmecanismedemelangeentrelesdierentesespeces typed'ecoulement,sidansun ledecalculdesespecesdierentesseretrouvent,alorsilest estladiusiondemasseduealeurviscositecaracteristique.lorsdelamodelisationdece Melangeturbulentnonreactif 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION melangeesdanslesensouellespeuventreagirchimiquement. certainquecesespecessontpresentesaum^emeinstantetaum^emeendroit.ellessontdonc deconcentrationestassezforte,lemelangepeutm^emenepasexisterdanslamaille.aussi, l'informationsurlesmoyennesneditriensurlamanieredontlesespecessontdistribueesdans nousestdoncditconcernantl'etatinstantanedel'ecoulement.lefaitd'avoirdanslam^eme uninstantdonneellessoientmelangees(gure3.2).sil'intensitedesuctuationsturbulentes mailledesconcentrationsmoyennesdedeuxespecesdierentesdezeron'impliquedoncpasqu'a lamaille(leursgradientsnesontpasconnusal'echelledelamaille).davantaged'information disposonsachaquepasdetempsquedesvaleursmoyennesdesgrandeurscalculees.rienne Danslecadred'unemodelisationdepremierordre1d'unecoulementturbulent,nousne estdoncnecessaire.l'objectifdecettesectionestlacomprehensiondesmecanismesdemelange turbulentetdelamanieredontilspeuvent^etremodelises. Oxyd. non mél. Oxydant Mélange F+O Carburant Carb. non mél. LamoyenneduproduitdesconcentrationsdesreactifsFetOpermetl'evaluationdumelange sutpasaladescriptiondelastructureetdelaquantitedemelange. Figure3.2:Distributiondesreactifsdansun ledecalcul.Laconcentrationmoyennene Concentrations moyennes égales Taux réaction mais dépend la <Y F,1 >=<Y F,2 > quantité mélange endroitilexistebienducarburantetdel'oxydantquisontmelangesmaisquelaconcentration 3.2.1Grandeursetudieesetprocedure turbulentdansledomainedecalcul.uneequationdetransportdeyfyoestecriteetmodelisee. instant.unevaleurlocalefaibledeyfyoparrapportasavaleurmaximaleindiquequ'acet LavaleurdeYFYOindiqueenmoyenne,ouFetOsontpresentsaum^emeendroitetaum^eme <Y O,1 >=<Y O,2 > d'aumoinsundesreactifsestfaible. sontcalculees. 1Modelisationdepremierordresigniequeseuleslesvaleursmoyennesdesdierentesvariablesdel'ecoulement

82 3.2.MELANGETURBULENTNONREACTIF 67 desreactifsetentrelesuctuationsdeconcentrationdesreactifs.letroisiemetermeduc^ote L'utilisationdecetteequationpourdescalculsdemelangedansuncodemoyenneimplique gauchedel'equationestmodeliseapartird'uneapprocheclassiquedutypegradient,al'aide (3.1) moyenne.lapartiequicorrespondauxgradientsdesuctuationsdeconcentrationestaussi d'uncoecientdediusionturbulente, inconnueetdoit^etremodelisee.sachantquedansunecoulementnonreactif,lesconcentrations L'ensembledesdeuxdernierstermesduc^otedroitdel'equationrepresenteladissipationscalaire denieparl'equation2.19,(yf=yf;0zetyo=yo;0(1?z)),nousavons, (3.2) dansl'equation2.32.nousavonsvuquecetermeestengeneralmodeliseensupposantque Letermededroitedel'equation3.3estlapartieuctuantedeladissipationscalairedenie ladissipationdelagrandeurscalaireetudieeestproportionnellealadissipationdel'energie cinetiqueturbulente: (3.3) modelisationdelapartieuctuantedeladissipationdesscalairesconserves(equation2.32) Modelespourlecalculdelafractiondesespecespremelangees ouy0 FY0O=YFYO?YFYO.Ils'agitdum^emetyped'approchequecelleutiliseedansla =Y0FY0O =k=cd (3.4) Lecalculdesfractionsdecarburantetd'oxydanteectivementmelangeesfaitl'objetdutravail demodelisationdumelangeturbulent.pourlefaire,ilfaut: Concevoirunmodele,capableapartirdeYF,YOetdeYFYO,defournirlesfractions Denircequesontlesfractionsdecarburantetd'oxydanteectivementmelangees. melangeesdecarburantypfetd'oxydantypo.

83 melangees,nousallonsconsidererquelecarburantetl'oxydantsontmelangeslorsquelesdeux especesexistentenmoyenne,aum^emeendroitetaum^emeinstantetqueleurrapportest Pourdeterminerquellessontlesquantitesdecarburantetd'oxydantquisonteectivement 68 Denitiond'unevariablecaracterisantlepremelange:Ypi 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION comprisdansdesbornesderichessepredenies.larichesseestdeniepar, enfonctiondesconcentrationsdecarburantetd'oxydant.pourunecoulementnonreactif,ou demelangezalaplacedelarichesse[83].lafractiondemelangezestdeniealgebriquement ourestlerapportmassiquestoechiometriqueentrel'oxydantetlecarburant. Ilestpluscourantetpluspratiquedanslesetudesdemelangeturbulentd'utiliserlafraction =ryf YO (3.5) YF=YF;0ZetYO=YO;0(1?Z),=rYF;0 decetteespece,conditionneeparlefaitquelafractiondemelangeinstantaneesoitcomprise danslesbornesd'inammabilitez1etz2, calculeecommelamoyennesurunensembledenrealisationsdesconcentrationsinstantanees Laconcentrationmoyenned'uneespecepremelangeepresentesurunpoint[x0;y0]estalors YO;0Z 1?Z (3.6) Nousproposonsicideuxmodelesalgebriquespourcalculerlaconcentrationdecarburant Modelisationdelavariabledepremelange:Ypi (i=f)premelange.lepremierpartdel'hypothesequelaconcentrationmoyennede carburantpremelangeestproportionnellealaconcentrationmoyennelocaledecarburant.cette Ypi(x0;y0)=1NNXi=1Yi(x0;y0jZ1<Z<Z2) (3.7) savaleurmaximalelocale(surlepointdecalcul)possible,leproduit[yfyo], proportionnaliteestdecriteparuncoecientdemelangecmeldeniparyfyonormalisepar especespremelangees.enconsiderantquelemelangeunefoisformeesthomogene,ilestpossible d'ecrireque, Veynante[84]aproposeundeuxiememodelepourladeterminationdelaconcentrationdes YpF=CmelYF Cmel=YFYO (3.8) YpFYpO=YFYO (3.10) (3.9) deyfetdeyfyo, Ensupposantquelarichessedupremelangeestegalealarichessecalculeeal'aidedes concentrationsmoyennes(ypf=ypo=yf=yo),uneexpressionpourypfestobtenueenfonction

84 3.2.MELANGETURBULENTNONREACTIF YpF=sYF YOYFYO (3.11) 69 calculsdupremelangeneseraeectueequesurledomainedefractiondemelangeinammable. surlafractiondemelangedoitdonc^etreapporteealadenitiondecmel.sonapplicationaux melange(richesse)oulemelangeestinammableestsignicatif.uneinformationadditionnelle m^emeconcept. cequiestequivalentadirequeypf=yfpcmel.lesdeuxmodelessontdoncfondessurle 3.2.3Determinationdespdfdemelange Cedomainedependducarburantutilise. Ilestimportantdenoterquedansunproblemedecombustion,seulledomainedefractionde avonsecrituneequationdetransportdeyfyoetnousavonsetudielafermeturedestermes avonsessayededetermineralgebriquementlesfractionsdereactifsmelanges.pourcela,nous moyenyfyoetlemelangecalculeapartirdesconcentrationsmoyennesdereactifsyf algebriquesproposespourcalculerypfontmisenevidenceladierenceentrelemelange comprehensionduconceptdemelangeturbulentainsiquedesonimportance.lesmodeles decorrelationd'ordresuperieurea1quiapparaissentdanscetteequation.ceciaaideala etyo.ilexistecependantunmoyendecalculerlaconcentrationd'uneespecemelangee Jusqu'ici,nousn'avonsetudiequelechampdemelangemoyenYFYOal'aideduquelnous ens'aranchissantdel'utilisationdemodelesalgebriques.lesypipeuvent^etrecalculees directementapartirdeleurdenition(equation3.7),danslecasouladistributiondeprobabilite delafractiondemelangeestconnue, l'ecoulement. oup(z)estlafonctiondensitedeprobabiliteassocieealafractiondemelangez.la moyens,impliquelaconnaissancecompletedelastructuredumelangeachaquepointde distributiondeprobabilitedez,ensembleaveclesinformationsdejaconnuessurleschamps Ypi=Yi(Z1<Z<Z2)=ZZ2 Z1Yi(Z)P(Z)dZ (3.12) obtenueslorsdescalculsmoyens(methodedespdfpresumeespresenteedanslasection2.3.4), inammation(faiblevariationdelatemperatureetfaibleconsommationdesreactifs),letaux dereactionnedependquedesfractionsmassiquesdecarburantetd'oxydant.ilpeutdonc^etre alorslesfractionsdesespecespremelangeespeuventaussi^etredeterminees. Silespdfdelafractiondemelangepeuvent^etrecalculeesenfonctiondegrandeursconnues, determineenfonctiondelafractiondemelangeetdesafonctiondensitedeprobabilite, Ilestaussiinteressantdenoterquedansunproblemeavecreactionchimique,pendantl'auto- _!=Z1 0_!(Z;T=Cte)P(Z)dZ (3.13)

85 70 algebriquementapartirdesconcentrationsmoyennesdesespecesreactives(equation2.19). Danslasection2.3.4nousavonspresentel'equationdetransportdelavariancedelafraction lavariancedelafractiondemelange.lamoyennedelafractiondemelangeestobtenue connaissancedesdeuxpremiersmomentsdelavariablealeatoireutilisee:lamoyenneet L'applicationdelamethodeapdfpresumeesdecritedanslasection2.3.4demandela 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION lasection2.3.4,zetz02permettentladeterminationdesdierentsparametresd'unepdf presumeedez,quiengeneralestunefonction(equations2.34,2.35et2.36) Conclusion demelange,ainsiquelamanieredontsestermessourcesontmodelises.l'etudeeectueeen L'importancedelaquanticationdumelangeentrelesespecesreactivesauseind'unecoulement al'equationdetransportdez02.lesdeuxequationsontlam^emenature.commesuggeredans debutdecettesectionconcernantlafermeturedel'equationdetransportdeyfyoestextensible unecoulementturbulent,ilfautprendreencomptelesuctuationsdesconcentrationspour Dieselconsiderentquedesquelesconcentrationsmoyennesdesreactifsdansun le entreeux(commes'ils'agissaitd'unecoulementlaminaire).nousavonsmontrequedans decalculsontnonnulles,alorscesreactifssontcompletementmelangesetpeuventreagir turbulentaetemiseenevidence.lesapprochesclassiquesalamodelisationdelacombustion partiealeatoiredecechampdoivent^etreutilisees. etdesmodelesalgebriquesonteteproposespourcalculerlesconcentrationsdereactifsqui oulesquantitesmelangeessontcalculeesdefaconnaturelle.quellequesoitlamethodeutilisee pouvoirdeterminerlesquantiteseectivementmelangees.lepremelangeadoncetedeni peuventreagir.l'etudeaaboutisurunemethodeapdfpresumeesdelafractiondemelange, quitientcomptedesquantitesmelangeesestpropose.lavalidationetletestdesmethodes turbulent.celui-ciestintrinsequementlieauchampturbulentetdonc,desinformationssurla Eneet,lechampmoyendesdierentesvariablesnesutpasaladescriptiondumelange pourlecalculdumelangeturbulent,uneequationdetransportadditionnelledoit^etreresolue. proposes(pourlesmodelesnonreactifsetreactifs)sonteectuesdanslechapitre4. Lasectionsuivantetraitelecasdumelangeturbulentreactif.Unmodeledecombustion

86 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION 3.3Melangeturbulentaveccombustion:Modelisation Nousavonsvuquelemelangeturbulentpeut^etredecritapartirdefonctionsdensitede 3.3.1Introduction probabilitedelafractiondemelange.cesfonctionspeuvent^etrepresumeesapartirdes 71 Nouscherchonsdanscettesectionaformulerunmodeledecombustionquitiennecomptedes variablescaracteristiquesdel'ecoulementmoyenpluslavariancedelafractiondemelange. ecoulementreactifadensitevariableest, dediusion.pourcela,nousproposonsunmodeled'auto-inammationapdfpresumeesqui caracteristiquesdumelangependantlesprocessusd'allumageetd'etablissementd'uneamme integreleseetsdelareactionchimique(consommationdesespecesetdegagementdechaleur) etleseetsdumelangeturbulent. exempledumodelek?et_!i,letauxdereactioninstantaneparunitedemasse,estcalcule L'equationdetransportdelafractionmassiquemoyenned'uneespecei(~Yi)dansun paruneformuled'arrheniusd'ordre1parrapportauxespecesreactivesietj: (3.15) (3.14) LeparametreAestunfacteurpre-exponentieldedimensionss?1etTaestlatemperature d'activationdelareactionchimique FormulationdumodelePDFA deconsommationmoyend'uneespeceiest moyenleseetsaleatoirescaracteristiquesdeschampsturbulents.l'expressionexactedutaux fonctiondedensitedeprobabilitequipermetd'incluredanslecalculdutauxdereaction NouspresentonsiciunmodeleappelePDFAfondesuruneapprochepdfpresumees,coupleea unemethodeasymptotiquepourprevoirlastructuredeszonesdereactiondiusives[20,60]. Letauxdereactionmoyenpendantlaphased'auto-inammationestmodeliseal'aided'une variablesx. ouxestlevecteurcontenanttouteslesvariablesdel'ecoulementdontledomainepeutvarier entre?1et+1etp(x)estlafonctiondensitedeprobabilitejointedel'ensembledes _!i=z+1 ParmilesvariablesquicomposentlevecteurX,cellequirepresentel'etatdumelange?1_!i(X)P(X)dX (3.16) entredeuxespecesfetoauninstantetunepositiondonnesestlafractiondemelange laquantitedecarburantpresentedanslesysteme.elleequivautalaconcentrationmassique Z(equation2.19).Lafractiondemelangeainsidenievarieentre0et1etestuntraceurde

87 72 defnormaliseeparlavaleuryf;0sil'ecoulementestnonreactif.lafractiondemelange appara^tnaturellementdansunproblemedemelangeoudecombustionatraversuneamme l'unedel'autre. dediusionou,commesituationlimite,lesdeuxespecesreactivessontparfaitementseparees 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION fonctiondelafractiondemelangezetd'unevariabled'avancementdelareaction(adenir)c, telleque, Pendantl'auto-inammation,lemodeleproposeicisupposeque_!ipeut^etreexprimeeen c,estcaracteristiquedelaresolutiondeproblemesd'allumageetdestabilisationdeammes indiquequellefractiondesreactifsmelangesadejabr^ule.pourlesdeuxsituationslimitesde Lefaitd'exprimerleproblemedel'auto-inammationenfonctiondedeuxvariables,Zet _!i=z1 laammedepremelangeenmilieuhomogeneetammedediusionpureachimieinniment dediusion[16].lavariablezsertadenirl'etatdumelangeentrelesreactifs,tandisquec 0_!i(Z;c)P(Z;c)dZdc (3.17) ammedediusionh2-air.lesdierencesentrecesmodelessontduesalafacondontles rapide,uneseulevariablesuraitadecrirelesysteme.danslepremiercas,zseraitune pasnouveaux(cf.lemodeledezhangetal.[15]presentedanslasection2.2.4).janickaet Kollmann[85]ontutilisecem^emeformalismeadeuxvariablespourlamodelisationd'une lespdf. constante,tandisquedansladeuxiemesituation,cn'auraitpasdesignication.lesmodeles d'auto-inammationadeuxvariablesfondessurleconceptdespdfpresumeesnesontdonc Determinationdelavariabled'avancementc variablesdel'ecoulementsontexprimeesenfonctiondezetdec,ainsiqu'aleurrelationavec delareactionchimiqueenfonctiondumelange.pendantlaphasedemelangeavantl'autoinammation,silesreactionschimiquessontcaracteriseesparuneforteenergied'activation,la Noussommesamenesaconstruireunevariabled'avancementquitiennecomptedel'evolution estetablieetleregimedecombustionatteintl'equilibrechimique,lavariabled'avancement approchede1.elleindiquedonc,pourunefractiondemelangexee,quellefractiondesreactifs d'avancementadenirdoitalors^etreprochedezero.aucontraire,quandlaammedediusion melangesavantl'auto-inammationaeteconsommeeentrecettephaseetl'etablissementde consommationdesreactifs,ainsiquel'evolutiondelatemperaturesontnegligeables.lavariable laammedediusion.nousdevonspouvoirconstruirelavariabled'avancementapartir unpremiertemps,atitred'exemple,nousconcevonscapartirdestroisvariablessuivantes desdierentescourbesd'evolutiondesreactifsoudelatemperaturedansl'espacez.dans representeessurlagure3.3: Savaleurlorsd'unereactionchimiqueenequilibre(YF;eq).Sinousconsideronsquela Laquantiteeectivedecarburantquiestpresentedansledomainedecalcul(YF). Savaleursil'ecoulementetaitnonreactif(YF;mel): ammeal'equilibreestinnimentmince(ammedeburke-schumann), YF;mel=YF;0Z (3.18)

88 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION ZstestlavaleurdeZcalculeequandlaproportionentreFetOeststoechiometrique YF;eq=0 YF;0Z?Zst 1?ZstsiZ>Zst sizzst (3.19) 73 (quandryf=yo). 1.0 B 0.8 Y F Y F,mel Y F,eq Melange Flamme de diffusion Figure3.3:Variationdelaconcentrationmassiquedel'especeFenfonctiondelafractionde 0.6 (equilibre) Y M 0.4 Flamme diffusion (chimie inf. rapide) 0.2 P Trajectoire supposee flammes premelange lesespeceschimiquesestvalable,alorslacombustionaeneetlieuazconstante. chimiqueavecchimieinnimentrapide(yf;eq)c=1).conditionlimite:yf;0=1 des'auto-allumeretdebr^ulerenpremelangelelongde[mp].lacombustionsepoursuitalors endiusionlelongde[azstb].sil'hypothesedenonexistencedediusiondierentielleentre melangez;evolutioneective(yf),melangepursanscombustion(yf;mel)c=0)etequilibre Noussupposonsdoncquel'oxydantetlecarburantsemelangentsurladroite[AMB]avant P A Z st Unevariabled'avancementpeutalors^etreecrite:2 Z Enrealite,avecleshypothesesconcernantladistributiondecquenousavonsfaites,c'estsa valeurmoyennecquinousinteresse.elleestcalculeeensupposantque, c= YF;mel?YF;eq!YF;mel?Z?YF c=yf;mel(z)?yf(z) YF;mel(Z)?YF;eq(Z) YF;mel?Z?YF;eq?Z (3.20) combustiondupremelangesefaitaz=cte.cettehypotheseaeteconstateeparpoinsotetal.[86]. 2Cettedenitionalemerited'^etresimplemaisellen'estpasunique.Ellesupposeimplicitementquela (3.21)

89 74 Determinationdelapdfdec Laresolutiondel'equation3.17demandelaconnaissancedeP(Z;c).Deshypothesessimpli- catricespeuvent^etreeectueesdemanierearesoudreceprobleme.enconsiderantd'abord quelesvariableszetcnesontpasstatistiquementcorreleesetensuitequecesthomogene 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION danslamailledecalculetegaleasavaleurmoyennec,alorsp(z;c)peuts'ecrire, ou(c?c)estlafonctiondedirac,centreesurlepointc=c.danslecasdumodele d'auto-inammationdezhangetal.[15]quiutiliseaussicegenredeformalismeadeux variables,cestpardenitionindependantdez,carlesdierentstermesutilisesdansson calculresultentdel'integrationdesyidansl'espacez.dansuneversionevolueedecemodele dueachangetal.[87],lapdfdecestrepresenteeparunefonction(commeladistribution P(Z;c)=P(Z)(c?c) (3.22) cutiliseedanslemodeledejanickaetkollmann[85]estunepdftrimodaleavecdespicsen c=0,c=1etc=c,p(c)=a1(c)+a2(c?c)+a3(c?1) desavaleurmoyenne,soituneequationdetransportdec02estecriteetresolue.lapdfde dez).danscecas,soitdeshypothesessonteectueespourmodeliserlavariancedecapartir Anouveau,lavariancedecdoit^etrecalculeedemaniereaconna^trelestroisparametresa1, L'expressiondutauxdereactionmoyens'ecritalors, ModelePDFA:Letauxdereactionmoyen a2eta3associesacettedistribution. d'unefonctiondediraccentreesurlavaleurmoyennez=z.lesvariablesquidependentde avecp(z)=z;z02.silavariancez02esttrespetite,ladistributiondezs'approche Zsontellesaussiconstantesetegalesaleursvaleursmoyennes.C'estlecasoulemelangea _!i=z1 desvaleursmoyennes, l'interieurdelamailleestparfait.letauxdereactionpeutdanscecas^etreexprimeenfonction 0(Z;c)AYi(Z;c)Yj(Z;c)exp(?Ta=T(Z;c))P(Z)dZ (3.23) Sicen'estpaslecas,alorsl'integrationdel'equation3.23doit^etreeectueedemanierea determinerletauxdereactionmoyen. ConcentrationsettemperatureenfonctiondecetdeZ _!i=ayiyjexp??ta=t (3.24) Nousvenonsd'etablirapartirdesequations3.21et3.23lesoutilspermettantdecalculer letauxdereactionmoyenpendantlaphased'auto-inammation.ilfautaussiexprimerles concentrationsyietlatemperaturetenfonctiondecetdez.ladenitiondec(equation3.21) menea,

90 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION Delam^emefacon,cdoitpouvoir^etredenieenfonctiondelatemperatureetdonc, Yi(c;Z)=Yi;mel?c(Yi;mel?Yi;eq) (3.25) 75 oulesexpressionsdetmeletdeteqsontrespectivement, Teq(Z)=(TO;0+Z Tmel(Z)=TF;0Z+TO;0(1?Z) T(c;Z)=Tmel?c(Tmel?Teq) Zst(Tad?TO;0)siZZst (3.27) (3.26) outadestlatemperatureadiabatiquedeammedediusion, Tad=1 (1+) Tad+Z?Zst 1?Zst(TF;0?Tad)siZ>Zst TF;0+TO;0+QCpYF;0! (3.29) (3.28) ^etreutiliseesdanscettedenition.ilfauttoutefoisgarantirque parlesequations3.18et3.19.nousallonsvoirmaintenantqued'autresexpressionspeuvent premelangees'eectuantlelongde[mp]danslediagrammedelagure3.3. Unexempledecalculdelavariabled'avancementaetedonneparl'expression3.20,completee Lesexpressions3.25et3.26sontdesmodelesjustiesparl'hypothesed'unecombustion avecyi(c;z)donneeparl'equation3.25etcdonneeparl'equation3.21etque Yi(c;Z)=Z1 T(c;Z)=Z1 0Yi(c;Z)P(Z)dZ 0T(c;Z)P(Z)dZ (3.30) Zetcnesontpascorrelees. et3.31,associeesauxexpressions3.25et3.26,sontindependantesdelaformedelapdfdecsi 3.3.3Chimienoninnimentrapide avect(c;z)donneeparl'equation3.26.ilestpossibledemontrerquelesformulations3.30 (3.31) L'utilisationdesexpressions3.19oude3.28dansladenitiondecimpliquequelorsquela donc,lemodeleneconvergerapasverslaammedediusionetablie.lesconcentrationsde toutefoisassezrapidepourquel'equilibrechimiqueexiste,cn'atteindrajamaislavaleur1et turbulent(ammedeburke-schumann).silachimien'estpasinnimentrapide,enrestant ammedediusionestetablie,lachimiedoit^etreinnimentrapideparrapportaumelange carburantetd'oxydantserontdanscecasnonnullespourz=zstetlatemperaturerestera endessousdelavaleuradiabatiquedeammedediusiondonneeparl'expression3.29.surla gure3.3,l'evolutiondutermeyf;eqnesuivrapaslesdroites[a,zst,b]maisplut^otunecourbe

91 caracteristiquesdesconditionsdel'ecoulementetducarburantutilise.cerapportcorrespond 76 dutype[a,p',b].cettecourbedependradurapportentrelestempschimiqueetturbulent aunombrededamkohler. S'ilexisteunmoyendecalculerlelieudespoints[P']pourunereactionchimiqueenequilibre 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION ^etrel'emploid'unebibliothequedeammelettes.danslecasdel'utilisationd'uneformulation maisnoninnimentrapide,ildoit^etreutilisealaplacedel'equation3.21.lasolutionpeut achimiesimple,cettebibliothequepeut^etreobtenueanalytiquement.cuenot[21]presenteune methodepoureectuercecalcul,fondeesurl'analyseasymptotiquedeammesdediusion deli~nan[20].laformedelacourbeyf;eq~zestdetermineeenfonctiond'unnombrede ouestlarichessecalculeeapartirdesconcentrationslimites, Damkohlerlocalcaracteristiquedelaamme,calculeal'aidedesparametreschimiquesdu systeme(temperatured'activationetfacteurpre-exponentielle)etdeladissipationscalaire subieparlaamme,da=4a(f=0)3 =ryf;0 YO;0 Tad (3.33) (3.32) fladissipationscalaireevalueesurlaamme. etestleparametredel'analyseasymptotique, L'indicefindiquelapositiondelaamme(Zf=Zst)et0estlamassevolumiquedel'espece =T2ad=Ta Leproldetemperaturepeutalors^etrecalculeenfonctiondeZ,deDaetd'unefonction Q=CpYF;0 (3.34) 1(), ouestlavariablecaracteristiquedelazonedereaction,symetriqueautourdez=zst T=Tad?Da?1=3QCpYF;0(1+) =12Da1=3 1+1(Z?Zf) (3.35) =TO;0?TF;0 =21+ Q=CpYF;0 1+1?1 (3.37) (3.36) etnalement,1estlasolutiondel'equationdierentielled'ordre2, (3.38)

92 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION soumiseauxconditionslimites,d1 d21 d2=21?2exph?da?1=3(1+)i (3.39) 77 reactionennegligeantdestermesd'ordresuperieurouegala2ouestpetitepourdes grandesenergiesd'activation, L'expression3.35estleresultatdelasimplicationdel'expansiondeTdanslazonede d1 d(?1)=?1 T=Tad?Da?1=3QCpYF; ::: d(+1)=+1 quandlesystemeestenequilibrechimiqueetdonc,letempschimiqueestfaibledevantletemps turbulentcaracteristique.delam^emefacon,yf(z)etyo(z)peuvent^etrecalculeesapartir desexpressionssuivantes, Laresolutiondusystemed'equations3.32a3.39permetlecalculdelatemperatureT(Z) (3.40) chimiquesnies.enparticulier,lafonctionf()(ouestfonctiondez)peut^etreemployee pourremplaceryf;eq(z)danslecalculdec(equation3.21). NousobtenonsainsidescourbesYi(Z)etT(Z)quiprennentencomptedesvitesses YO=YO;0D?1=3 YF=YF;0D?1=3 a(1+) a(1?) (3.42) (3.41) 3.3.4ExtensiondumodelePDFAaunmodelemixtepdf/ammelettes ammesdediusion,ainsiquependantleuretablissement.cependant,desquelaammede LemodelePDFAdoitpouvoir^etreappliquependantlesphasesdemelangeetd'allumagedes diusions'approchedel'equilibrechimique(situationdeammeetablie),plusieursfacteurs peuventcontribueracequelemodelen'arriveplusasuivreletauxdereactionreel: LamanieredontletermeYF;equtilisedansladenitiondelavariabled'avancementest Lechangementdesechellescaracteristiquesduprobleme.Pendantl'auto-inammation,le cas,l'equilibrechimiquen'estpasatteint.ilyadoncdeschancespourquelemelangesoit letauxauquellesreactifssemelangent. desexpressions3.19).lavaleurdecpeuts'approcherde1sansjamaisyparvenir.dansce estetablie,lesreactionschimiquessonttresrapidesetletauxdereactionestcontr^olepar calculeresteapproximative(analyseasymptotiquedecriteauparavantoucalculapartir tempschimiqueestgrandparrapportautempsdemelange.quandlaammedediusion surestime.commelatemperatureestacemomenttreseleveeetqueletauxdereactionen dependdemaniereexponentielle,unmelangenonnulimpliqueunforttauxdereaction,

93 78AlalimitedeBurke-Schumann(chimieinnimentrapide)etsic=1,lemodelePDFA probablementluiaussisurestime.ilestdoncdeprevoirunegrandesensibilitedumodele parrapportalavaleurdelavariabled'avancementc. tendversuntauxdereactionnul.or,nousavonsvudanslasection2.4.3queletaux 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION Enn,lesmethodesapdfdeviennentengeneralimprecisesdesquelesgradientsdes dereactionestnonnuldanscettesituationetquesavaleurestcontr^oleeparlavaleur deladissipationscalairecaracteristiquedespointsoulemelangeeststoechiometrique (Z=Zst). Ils'agitdelaconceptiond'unmodeleuniquecapabledetraiterdesphenomenesphysiquesavec mentionneendebutdechapitre(lepremierconcernelapriseencomptedumelangeturbulent). desechellescaracteristiquestresdierentes.leproblemedelatransitiondel'auto-allumage NoussommesdoncdevantledeuxiemeproblemedelamodelisationdelacombustionDiesel grandeursintervenantdanslecalculdutauxdereactionsontforts.c'estlecasdes versuneammedediusionetablierestedoncaresoudre.ilconviendraitdesubstituerau situationsdeammedediusionetablie. modelepdfaunmodeleadapteauxammesdediusionapreslesphasesd'allumageetde combustionpremelangee(parexemple,unmodeledeammelettes).cependant,ilfautgerer latransitionentrelesdeux.lavariabled'avancementsembleapriorileparametreidealpour temperatureemp^echentsonapplication.cetaspectesttraitedansl'annexecouuneanalyse transition.cependant,desdicultesissuesdelanonunivocitededaenfonctiondela passerd'unmodeleal'autre. desmecanismesd'allumageetd'etablissementd'uneammedediusional'aidedunombrede Damkohleresteectuee. D'autresgrandeurscommelenombredeDamkohlerpourraienteventuellementdecrirecette etudie.eneet,nouscherchonsunmodeleverslequelletauxdereactionmoyenconverge, delagure3.3,parl'accelerationdesreactionschimiquesdecombustion.desquelachimie section2.4.3unmodeledeammedediusionenchimieinnimentrapide,fondesurleconcept s'approchedel'equilibre,desmodelesexistentpourdeterminer_!f.nousavonsdecritdansla deammeletteslaminaires,presenteparbilger[16]etparwilliams[18](nousl'appellerons lorsquelaammedediusions'etablitetquelachimiedevientinnimentrapide.lemodele modelechi).malgresasimplicite,cemodeleestadapteausystemedecombustiondiesel L'etablissementd'uneammedediusionestcaracterise,commeilaetevulorsdel'analyse conceptlorsquecettephaseestatteinte.vankalmthout[68]montreapartirderesultatsdns maissimplementlegradientdelafractiondemelange(pareetdeladissipationscalaire), CHI(equation2.60)nefaitpasintervenirlaconcentrationdesespecesdanssaformulation, quedanscertainescongurationslaammedediusion,unefoisetablie,estlocalementmince devantlesechellesturbulentes.cependant,ils'agitdecongurationsphysiquesparticulieres dontlareproductibilitedansunmoteurn'estpasassuree.d'unautrec^ote,dec[68]montredes L'applicationalaammedediusiond'unmodeledeammelettesimpliquelavaliditedece _!F=12st~stYF;0 1?ZstP(Zst) visualisationsdeammesdanslachambredecombustiondansunmoteurdiesel.cesammes

94 3.3.5LecouplagePDFA/CHI sembledonceneet,pouvoir^etreassocieeaunphenomenedecombustionenammelettes. 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION presententdescontoursmincesetbiendenis.laammedediusiondansunmoteurdiesel 79 equilibrechimique.nouspretendonsdoncconstruireunefonctionf(c)telleque, entrelestauxdereactioncalculesparchacundesmodeles.3rappelonsquel'objectifnalestla NousproposonsuncouplageentrelesmodelesPDFAetCHIfaisantinterveniruneponderation conceptiond'unmodeledecombustiondieselcompletetdontletauxdereactiondesdierentes especessoitunefonctioncontinuedesvariablesdel'ecoulement.enprincipelavariablecapable, defaconnaturelle,defairelatransitionentrelesdeuxmodelesestlamoyennedelavariable celuicalculeaveclemodeledeammedediusionetabliechi. ou_!f;alestletauxdereactionmoyencalculeaveclemodeled'auto-allumagepdfaet_!f;dif d'avancementc.eneet,ellevarieentre0et1,lavaleur1correspondantaunereactionen _!F;DNS=[1?f(c)]_!F;al+f(c)_!F;dif (3.43) equilibreinnimentrapide(equation3.19)etyfuneperturbationdeyf;eqquin'estpasnecessairementpetite. l'ensembledusystemereactif.unedecesvariablesetaitparexemplelafractiondemelangeetl'autre,la l'equilibrechimiquen'existepas,pardesmethodesadeuxvariables,capablesaellestoutesseulesderepresenter LetauxdereactiondeYFcontientdoncunepartiecorrespondantal'equilibrechimique,quipeut^etrecalculee concentrationd'unedesespecesreactives.evidemment,ilrestaitadeterminerletauxdeconsommationmoyen atraversl'equation2.60etunepartiemodelisantlacontributionhorsequilibre.danslecasquenousavons decarburantyfendeuxparties,yf=yf;eq+yfouyf;eqestlacontributionquicorrespondalachimieen del'especereactive.unedesmethodesproposeesaceteetconsistaitaseparerparexemplelaconcentration 3Cetyped'approcheavaitdejaeteproposeparBilger[16].Ilsuggeraitlaresolutiondesproblemesou etudie,cettecontributionpeut^etrefondeesurlemodeled'auto-inammationapdfpresumees.

95 signalees.deuxproblemesmajeursseposent:d'abord,letraitementdumelangeturbulent Conclusion LesprincipalesdicultesdelamodelisationdelacombustiondanslesmoteursDieselontete quiconditionnetoutelacombustiondeslaperioded'auto-inammationjusqu'alaammede 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION diusionetablie.ensuite,lanaturetresdierentedesphenomenesphysiquesquiontlieudans lachambredecombustionavantetapresl'auto-allumage,quiobligeal'utilisationdedierents modelesetenconsequence,aucouplagedecesmodeles. etenalementintroduit. ^etremodelise.deuxmodelesalgebriquesquipermettentlecalculdesquantitesmelangeesen desproprietesthermodynamiquesdusysteme.unmodeleapdfpresumeespourlemelangea obligelaspecicationdebornesderichessed'inammabilite,fonctionducarburantutiliseet algebriquesnesemblentpassureauxbesoinsdelamodelisation.deplus,leurformulation especesreactivesdansunmoteursoitunphenomeneintrinsequementturbulent,cesmodeles fonctiondelavariabledemelangeyfyoonteteetudies.cependant,dufaitquelemelangedes Nousavonscommencepardecrirelemelangeturbulentnonreactifetlamanieredontilpeut d'allumageetd'etablissementdelaammedediusiondanslemoteurdiesel(modelepdfa). Ils'agitd'unmodeleadeuxvariables,lafractiondemelangeZquidecritl'etatdumelange Unmodeleapdfpresumeesaalorseteproposepourladescriptiondesphasesdemelange, quel'augmentationdelatemperaturesontfaibles.l'ecoulementestdoncpresquenonreactif. pendantcettepremierephasedelacombustiondiesel,laconsommationdesreactifsainsi estlogiquedecroirequelamodelisationduprocessusd'auto-allumagepuisseseservirdu m^emeprincipe(cetteapprocheadejaeteutiliseeparplusieursauteurs[15,62,85]).eneet, Silemelangeturbulentnonreactifpeut^etredecritparuneapprochepdfpresumees,il entrelecarburantetl'oxydantetunevariabled'avancementdelareactionchimiquec,qui indiquequellefractiondereactifsmelangesabr^ulependantlaperioded'auto-inammation. reactifs,deviennentelevees,leshypothesesdumodelepdfasontplusdicilesaverier.un modeledeammelettesachimieinnimentrapideestalorsproposepoursimulerladerniere phasedelacombustiondiesel(modelechi).unefonctiondelavariabled'avancementcherche euxsoitcontinue. apondererlestauxdereactionsissusdesdeuxmodelesdemaniereacequelatransitionentre Lorsquelaammedediusions'etablitetquelatemperature,ainsiquelaconsommationdes hypothesesdeconception.ceciesteectueapartirderesultatsdedns(simulationnumerique directe).lemodeleesttestecontredeuxcasacademiquesdesimulationstemporelleetspatiale avantd'^etreimplantedansuncodedecalculrans("reynoldsaveragednavier-stokes"). Danslechapitresuivant,nousessayonsdevaliderlesmodelesproposesainsiqueleurs

96 comparaisonsavecladns Chapitre4 4.1Introduction Validationdesmodeleset estcenseresoudrelesproblemesmajeursdelamodelisationdelacombustiondanslesmoteurs Danslechapitreprecedent,unmodelecompletdecombustionDieselaetepropose.Cemodele Diesel:Lapriseencomptedumelangeturbulentpendantlaperioded'auto-inammationet lacontinuiteentrelesdierentsmodulesutilisesdanslasimulationdetouteslesphasesdela d'etablissementdeammesdediusioncaracteristiquesdelacombustiondanslesmoteurs combustion. descongurationssimplieesonteteeectueesparexempleparmastorakosetal.[3]etpar Diesel,ainsiqu'alavalidationdumodelepropose.Cettecomprehensionpasseparl'etudedetailleedeszonesdereactiondansdescongurationsrepresentativesduprobleme. Cechapitreestdedieaunecomprehensionplusnedesphenomenesd'allumageet Li~nanetCrespo[4]ouLi~nanetWilliams[88,89]al'aided'etudesasymptotiquesdeammesde VanKalmthout[68]enutilisantlasimulationnumeriquedirecte(DNS)ouparLi~nan[80], diusionlaminaires.ici,descalculsdnsd'etablissementdeammesdediusionturbulentes comparesadescalculsdnsdemastorakosd'allumagedeammesdediusionrealisesal'ifp. RecherchepourlaCombustionTurbulente).Lesresultatsdesmodelesproposessontaussi devankalmthout[68],sontexploitesdanslecadred'unecollaborationcrct(centrede Desetudesd'allumageetd'etablissementdeammesdediusionpourdesgeometrieset petitesechellesdelaturbulence,tandisqueladimensiondumaillagedoitpouvoircouvrirles plusgrandesechelles.untresgrandnombred lesdoitenconsequence^etreutilise,cequi latailledesdomainesetudies.latailledesmailleslespluspetitesdoit^etreinferieureauxplus ettemporelle(ordre3)permettentunegrandeprecisiondecalcul.l'inconvenientmajeurreste turbulents[90].lesequationsinstantaneesdenavier-stokessontresoluesnumeriquementpour decrire.desschemasnumeriquesd'ordreeleveconcernantlesdiscretisationsspatiale(ordre6) touteslesechellesdel'ecoulementturbulent,sansqu'aucunmodelenesoitutilisepourles Lasimulationnumeriquedirecteestunoutiltrespuissantpouretudierlesecoulements impliqueunpetitdomainedecalcul. 81

97 82L'observationdesresultatsDNS,quipermetl'evaluationqualitativeducomportement Troisetudesparallelessonteectueesdanscechapitre: physiquedusysteme.lamanieredontcesresultatssontinterpretessertdebaseala formulationdesmodeles. 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS DesetudesdediagnosticdesresultatsDNSquiaidentaverierleshypothesesderriereles sontaussieectuesconcernantlemodeledemelangeasurfacedecontactquiintegrelemodele Ensuite,lesdierentsmodelesdemelangepresentesdanslasection3.2sonttestes.Descalculs Uneetudequantitativedevalidationdesmodelesproposes,quicompareleursresultats Danslapremierepartiedecechapitre,lesdierentscalculsDNSutilisessontpresentes. avecceuxdessimulationsdns. modeles. decombustiondiesel3cfm(section2.5).enn,nousallonsetudierettesterleshypotheses deconception,ainsiquelesresultatsobtenusaveclemodelepdfa/chi.

98 4.2.RESULTATSDESIMULATIONDIRECTEMISADISPOSITION 4.2Resultatsdesimulationdirectemisadisposition 4.2.1Couchedemelangespatiale:DonneesdeVanKalmthout Lespremierscalculsdesimulationnumeriquedirecte,parrapportauquellesmodelesde melange,ainsiqueleshypothesesdumodelepdfa/chietsesresultatssonttestes,representent 83 unecouchedemelangenoncisailleeentredeuxespecesinitialementnonpremelangees(f, carburanteto,oxydant).lessimulationssontbidimensionnelles,xetantladirectionde l'ecoulementmoyenetysadirectionperpendiculaire(gure4.1).lesconditionsdessimulations sontlessuivantes: Pendantladureedessimulations,lesdeuxespecessontintroduitesdansledomainede 8400realisationsspatialesd'unesimulationdemelangenonreactif(FetOsontalam^eme calculalam^emevitesse,(constantependantlessimulations),commeindiqueparleseches delagure4.1.lesdeuxecoulementssontturbulents,lespectredeuctuationscontr^ole 1000realisationsspatialesdetroissimulationsavecinteractionammeturbulence(melange, deniparret=u0lt=estret=104:6.cettevaleurnedecro^tpasbeaucouplelongde temperature)sontdisponibles.lenombredereynoldsturbulentinitialdecettesimulation, al'entreedudomaine(vankalmthout[68]). lasimulation. Lesdeuxespecesontlesm^emesdiusivitesmoleculaireetthermique, 201:4,Cas2:Ret=104:6,Cas3:Ret=310:0.Lesbasesdedonneesquicorrespondenta simulationcorrespondaunnombredereynoldsturbulentinitialdierent.cas1:ret= cestroissimulationsontetecompleteesdanslecadredecetravail. auto-allumageetetablissementd'uneammedediusion)sontaussidisponibles.chaque Danslescasreactifs,l'especeOestchaudeparrapportal'especeF.L'oxydantagitdonc Lalongueuradimensionnelle1dudomained'observationest,danslecasnonreactif commesourcedechaleurservantaamorcerlareactionchimiqued'auto-allumage. L+=2:75etdanslecasreactifL+=10:0.Lesresultatssontprisrespectivemententre Le= x+=0:75etx+=3:5(calculnonreactif)etx+=1:5etx+=11:5(calculreactif).2 CpD=1 L'ecoulementmoyenestsupersoniqueetstationnaire.Lavitesseadimensionnellemoyenne dansleurformeadimensionnelle.lesymbole+indiquedesvariablessansdimensions. 2LalongueuradimensionnelleL+estcalculeeparrapportaunelongueurdereference(L+=L=Lref),ouLref 1LesequationsresoluesdanslecodeNTMIX2D,aveclequellescalculsDNSonteteeectues,sontecrites ecoulementsupersonique.l'interactionrechercheeentreuneammeetunchampturbulentn'estdoncpasaectee.commedansunecoulementsupersoniquel'informationne estdanslecasnonreactifu+=1:3etdanslecasreactifu+=3:0.lefaitquelessimula- n'estpasperturbepardesondesdechocoud'autresphenomenescaracteristiquesd'un tionspresenteessoientsupersoniquesnelimitepasleurutilisation.eneet,l'ecoulement grandeursintervenantpeuvent^etreretrouvesdanslathesedevankalmthout[68]. estceluidel'airalatemperatureinitialeducarburant.desdetailssurl'adimensonalisationdesdierentes estlavitessedusondanslesconditionsdereference).danslescalculspresentes,l'etatdereferencechoisi(ref) estdetermineeapartirdunombredereynoldsacoustiquechoisipourleproblemereac=(al=)ref=10000(a

99 84peutpasremonterl'ecoulement,cetteetudeestequivalenteaunesimulation1Dtem- porelle.lesraisonsdel'utilisationd'unesimulationdnssupersoniquesontpresentees 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS danslasection Figure4.1:Domainedecalcul.Iso-contoursdeZ(traitepais),Z=0.25,Z=0.5,Z=0.75etde vorticite(traitnormal),d'apresvankalmthout Couchedemelangetemporelle:DonneesdeMastorakos representelechampdevorticitedansledomainedecalculauninstantdonne,associeaux iso-lignesdefractiondemelange.ilfautnoterquem^emesiinstantanement,ils'agitd'uncalcul simulationbidimensionnelle,nonstationnaire,avecuneturbulencedecroissante.lagure4.2 entreducarburantfroidetdel'oxydantchaudseparesal'instantinitial.ils'agitd'une LesresultatsdumodelePDFA/CHIsontaussitestesparrapportauncalculDNSdecouche demelangetemporellequisimulel'auto-allumageetl'etablissementd'uneammedediusion calculstatistiquedemeilleurequalitequeceluiquiestpossibleaveclasimulationtemporelle. y+paralleleauchampinitialdefractiondemelange)selonlaquellelesmoyennesdesdierents coursdutemps).legrandnombrederealisationsdisponibledanscecaspermetd'ailleursun bidimensionnel,enmoyennel'ecoulementest1d.ilexisteunedirectionhomogene(direction temps(lesmoyennessontcalculeesapartirdesdierentesrealisationsdum^emeecoulementau parametressontcalculees.danslessimulationsspatialesetstationnaires,cettedirectionestle ^etreevalueeapartirdelapresenteetude. courbure,legradientdelafractiondemelangediminue,tandisquesurlesregionsnoncourbees, cegradientestfort.l'inuencedelaturbulencesurl'auto-inammationetl'etablissementd'une entrelesiso-lignesdefractiondemelange).nouspouvonsobserverquesurleszonesdeforte ammedediusion,lorsquelastructureinternedelazonedemelangeestchangee,peutainsi delastructuredemelange,maisaussisurl'interieurdecettestructure(variationdeladistance Lagure4.2montrequedanscesysteme,laturbulenceagitnonseulementsurleplissement ledomainedecalculadeuxinstantsdierents(respectivement,pendantl'apparitiondela premierehausseimportantedutauxdereactionetlorsquelaammedediusionestetablie). Lagure4.3montreletauxdereactionetlesiso-lignesdelafractiondemelangedans Oxydant Carburant Z=0 Z=1

100 4.2.RESULTATSDESIMULATIONDIRECTEMISADISPOSITION 85 Figure4.2:Domainedecalcul.Iso-contoursdeZ(traitepais)etdevorticite(traitnormal). CalculeectueaReynoldsturbulentinitialRet=211:0.Leslongueursadimensionnellesselon xetysontl+x=l+y=4:0. Ilestimportantdenoterl'inuencedelaturbulencesurlastructureinternedelazonede reactionetsurletauxdereactioncaracteristiquedelaammedediusion. y+ x+ Carb. (Z=1) Oxydant (Z=0) Figure4.3:Tauxdereactionetfractiondemelangeinstantanes:Lorsdel'auto-inammation etammedediusionetablie TR i node i node j node j node

101 turbulentnonreactifonteteproposes.lesresultatsdnsdecouchedemelangespatialenon reactive,issusdessimulationspresenteesci-dessus,vontservirautestetalavalidationdeces Danslasection3.2desmodelespourcalculerlemelangeentredeuxespecesdansunecoulement Validationdesmodelesdemelangenonreactif 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS modeles. deyfyoestpresenteesurlagure4.4pourtroisprolsdudomainedecalculperpendiculaires 4.3.1EquationdetransportdumelangemoyenYFYO aladirectiondel'ecoulementmoyen. YFYO,quipeut^etrecalculeeapartirdesonequationdetransport(equation3.1).L'evolution L'etudedumelangeturbulentaetefondeesurlecomportementetevolutiondelavariable <Y F.Y O > au long de l ecoulement moyen t + = t + = t + = evolutionestduealamanieredontleproldemelangeestinitialiseal'entreedudomainede Figure4.4:EvolutiondumelangemoyennonreactifYFYOenDNSlelongdudomainede calcul.pourdesraisonsderesolutionnumerique,leprolinitialdeconcentrationsdeyfetde calcul(t+=x+=u+estletempsadimensionnel). maisqu'enm^emetemps,lemelangediusedeplusenplusverslesfrontieresdudomaine.cette YOcorrespondalasolutionlaminairedel'equationdetransportetdediusiond'uneespece sansreactionchimique, Lestroiscourbesmontrentquelemelangemoyenmaximaldecro^tlelongdel'ecoulement y +?YFYOx+0)quicorrespondalasolutionlaminaireouFetOsontcompletementmelanges. @xk (4.1) <Y F.Y O >

102 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF L'aplatissementdesprolsdemelangeneveutpasdirequelemelangesoitdetruit(iln'y dudomaine.enconsequence,lesprobabilitesd'entrouverpresdesfrontieresaugmententau uctuationsturbulentes,ilyademoinsenmoinsdeprobabilitedetrouverdumelangeaucentre apasdetermesdedestructiondemelangeyfyodansl'equation3.1)maisqu'enraisondes furetamesure. 87 commencerl'etudedelamodelisationdumelangeturbulent,lederniertermedel'equation3.1, detransportdeyfyoetveriequeleursommeesteectivementnulle.ensuite,etavantde quidansuncodemoyendoit^etremodelise,aetetesteparrapportaumodelepropose Fermeturedel'equationdetransportdeYFYO (equation3.4). DanscetteetudenousavonsaussiextraitdelaDNSlesdierentstermesdel'equation (gure4.5)lesquatrecourbesrepresenteesdanschaquegraphiquemontrentlesprolssuivants: Lestermesdel'equationdetransportdeYFYOontetecalculessurtroisprolsx+=Cte (4.2) LaderiveedeYFYOparrapportautempsn'estpasrepresentee,carl'ecoulementmoyenest dissipation=2d (4.5) (4.4) (4.3) auboutd'uncertainnombrederealisations,lavaleurmoyennecalculeedevraitconverger eet,lescourbesobtenuessontissuesdemoyennescalculeesparrapportauncertainnombre stationnaire. verslamoyennestatistique.cependant,silavaleurd'unecertainegrandeuructuebeaucoup derealisationsdel'experiencenumeriqueeectuee.or,enprincipe,silecalculeststationnaire, entrelesdierentesrealisations,beaucoupderealisationspeuvent^etrenecessairespourquela dudomaine,lebilann'estpasnul.ils'agitcependantd'unproblemedenaturenumerique.en valeurcalculees'approchedelamoyennestatistiqueenvisagee.c'estleproblemedutermede L'analysedecesbilanssemblemontrerquel'equationn'estpasbienfermee,caraumilieu convection.enraisondelatresfortevitessedel'ecoulementmoyen,laconvergencedeceterme estdicileetn'estpasobtenuedansles8400realisationscalculees.enobservantcequice quepourdesplansadjacents,laformedutermedeconvectionvariebeaucoup.nousavons passedansdesplansx+=cteagaucheetadroiteduplannx=50(gure4.6),nousvoyons donccalculelestermesdeconvectionenchaqueplanenfaisantlamoyenneentrelesvaleurs duplandecalcullui-m^emeetdesdeuxplansquiluisontadjacents.globalement,lesresultats sontameliores.desmoyennesdutermedeconvectionontaussietecalculeesavecdeuxplansa gaucheetdeuxplansadroiteetencoreunefois,desameliorationsonteteobservees. Modelisationdutermededissipation Nousavonscherchearepresenterlerapportentreletermededissipationexact(equation3.3)

103 88 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=49, 50, 51) Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=79, 80, 81) convection diffusion dis. scalaire bilan 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan y y + Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=109, 110, 111) Figure4.5:Bilanauxdierentstermesdel'equationdemelange convection diffusion dis. scalaire bilan y +

104 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=49) Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=50) convection diffusion dis. scalaire bilan 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan y y + Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=51) Figure4.6:Fluctuationsdutermedeconvectiondansdesplansadjacents convection diffusion dis. scalaire bilan y +

105 90 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS tauxdedissipationdesuctuationsscalaires[=y0fy0o]etletauxdedissipationdesuctuations extraitdeladnsetsonmodele(equation3.4)etregardesilaproportionnalitepresumeeentrele entrelesdeuxtermess'etablitaufuretamesurequel'ecoulements'eloignedel'entreedu devitesse[=k]existe.lesresultats,obtenuspourtroisprolsx+=cte,sontrepresentessur lagure4.7enfonctiondelafractiondemelangemoyenne[z=yf=yf;0].laproportionnalite proportionnalitecddel'equation3.4vautdanscetteregionentre3et4. domainedecalcul.surunprolx+prochedelasortie(correspondantat+=1:5721),cette conditionestverieepouruneregionassezlarge(entrez=0:2etz=0:8).laconstantede 10.0 Evolution du rapport χ DNS /χ mod 8.0 Figure4.7:Rapportentrelapartieuctuantedeladissipationscalaireetsonmodele t + = t + = t + = echellesturbulentescaracteristiquesduprobleme,lemodelepermetderetrouverdesvaleurs lesdeux(+0=t+10).cecinouspermetdeconclurequetresrapidement,parrapportaux turbulentcaracteristiqueinitial+0=+0=k+0,nousobtenonsunfacteurd'environ10entre deprochesdesvaleursmesureesendns.enplus,endebutdecalcul,m^emesilemodele 0.0 Encomparantletempst+desejourduuidedansledomainedecalculavecletemps <Z> congurationetudiee. negligeableparrapportalapartiefaisantintervenirlesgradientsdesconcentrationsmoyennes @xk.l'importancedeestdoncnegligeableaudebutduprocessusdemelangedansla χ DNS /χ mod

106 Danslasection3.2.2,deuxmodelesdecalculdelaconcentrationdesespecesmelangesontete 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 4.3.2Testdesmodelesalgebriquesdemelange presentes(equations3.8,3.9et3.11).ils'agitdemodelesalgebriquesquicalculentlesypia partirdesvaleurslocalesdeyfyo,deyfetdeyo. 91 coordonneetransversey+.lefaitque,surlesbordsdudomainedecalcul,cmelsoitprochede cettedenition.nousrappelonscependantquepourquelemodelesoitcomplet,ilfautdenir l'unites'expliqueparlafaiblevaleurdesuctuationsdeyfyo,cequiimpliqueyfyoyfyo. desbornesd'inammabilite(quidependentducarburantutilise). Surlesbordsdudomaine,toutlecarburantettoutl'oxydantsontdoncmelangessil'onemploie Danslagure4.8,LecoecientCmeldenidansl'expression3.8esttraceenfonctiondela 1.0 Evolution du coefficient de melange 0.8 Figure4.8:Evolutionducoecientdemelangelelongdudomainedecalculpourtroisprols t+=x+=u t + = t + = t + = lesypinesontdoncpassusantes.enchoisissantcommedenitiond'especepremelangee saformulationcetyped'information.lesrelationsalgebriquesproposeespourdeterminer presentessurlagure4.9.lesmesuressontloindesprevisionseectueesparlesdeuxmodeles d'especepremelangee(equation3.7).eneet,aucundesmodelesn'inclutdirectementdans proposes.laconcidenceentrelesresultatsdeveynanteetdeladnsentrey+=0ety+=0:2 estdueauchoixdesbornesdefractiondemelangeinammableutilisespourladenition LesresultatsobtenusparcomparaisonentrelesdeuxmodelesetlesmesuresdeDNSsont y + Danslasection3.2.3,nousavonsdecritlafacondontlemelangeturbulentpouvait^etrecalcule 4.3.3Testdumodeledemelangeapdfpresumees apartird'unemethodeapdfpresumees.l'hypotheseaetefaitequelespdfdelafractionde l'expression3.7,uneautreapprochedoit^etreutiliseepourlecalculdupremelange. C mel

107 92 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS <Y pf >: Comparaison modeles DNS (Nx=50) 1.0 Modele eq. 3.9 Modele eq Mesure DNS (eq. 3.7) φ = <Y F >/<Y O > melangesontdesfonctionsquidependentdelamoyenneetdelavariancedelafractionde Figure4.9:ComparaisonentrelesmodelesdeYpFetsavaleurcalculeeenDNSconditionnee aunerichessevariantentre0.1et melange(zetz02respectivement) fonctions.lapdfdelavariablealeatoirezestdonccompletementdetermineeapartirde avecz;z02relativeauxm^emespoints.zetz02sontaussimesuresdansladns(etpas modelises).untresbonaccordestobtenuentrelesresultatsdeladnsetlescalculsavecles Surlagure4.10,P(Z)mesureesurtroispointsdierentsdel'ecoulementestcomparee y + l'ecoulementmoyenplusuneequationmodeliseedetransportdesavariancez Testdeshypothesesdumodeledemelangeasurfacedecontact valeursderichesseslimitesdemelange.debonsresultatssontainsiobtenus. Nousavonsvudanslasection2.5.4qu'unedesprincipalesdicultesdel'utilisationd'un presentesdansledomainedecalcul(equation3.12).lagure4.11montrelacomparaison entreypfcalculeeendns(equation3.7)etmodeliseeal'aidedelafonctionpourdierentes Nousavonsainsiunemethodededeterminationdelaquantited'especespremelangees(Ypi) ceshypotheses.ici,nouscherchonsaverierl'hypothesedebasedumodele,c'estadire,que modeledemelangeasurfacedecontactestlemanquededonneespermettantlavalidationde Quandlagrandeuramodeliserestletauxdereactiond^ualacombustiond'uneespecei,cette d'iso-concentrationsdanstoutel'epaisseurdelazonedemelange, letauxdeformationdupremelange_!piestproportionnelaladensited'unecertainesurface _!pi=vcic (4.6) <Y pf > Richesse

108 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 93 PDF(Z) comparee avec fonction β (NY=61) P(Z) <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=50) fonction β <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=80) Figure4.10:ApproximationdelapdfdeZparunedistribution. fonction β <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=110) 6.0 fonction β Z <Y p,f >: comparaison P(Z) DNS (N x =50) <Y p,f > DNS 0.1<φ<10 <Y p,f > PDF 0.1<φ<10 <Y p,f > DNS 1<φ<10 <Y p,f > PDF 1<φ<10 <Y p,f > DNS 1<φ<3 <Y p,f > PDF 1<φ<3 approchepdfpresumeeetmesureeendns. Figure4.11:Comparaisonentrelaquantitedecarburantmelangecalculeeapartird'un <Z> <Y p,f >

109 equivalentepourletauxdeformationdupremelange.cecipasseparl'analysedel'equationde 94 proportionnaliteestfacileatesterexperimentalement,carletauxdereactionestcalculeen estproportionnelleayfyo.ceciimpliquequeletermesourcedansl'equationdetransport fonctiondelachimieutilisee.dansunproblemedemelange,ilfautdetermineruneformulation transportdeyfyo(equation3.1).nousavonssupposequelaquantitedepremelangeforme 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS deyfyodoit^etreaussilasourcedupremelangeeectif.cetermesourceestladissipation scalairemoyenne,quipeutdonc^etrevuecommeunesortedetauxdereactiondeformation demelange. atraverslasurfacedecontactvcestainsiobtenue, dissipationscalairemoyennesurlem^emeprolx+=cte.unevitessedediusiondesespeces Nousavonscompareladensitemoyenned'unesurfaced'iso-concentration(Z=0:5)avecla estlam^emepourtouscesprols(autourde100).danslasection2.5.4,ilaetevuqu'une calculentrez=0etz=1.deplus,danscecasparticulier,laconstantedeproportionnalite entreladensitedesurfacedecontactetladissipationscalaireestpresenteaulongdesprolsde Lesresultatssontpresentessurlagure4.12.Laproportionnalitepresumeeparlemodele Vc=c desdicultesmajeuresal'applicationdumodeledemelangeasurfacedecontactetaitla (4.7) especeiatraverslasurfacedecontactresteainsiconstante. melange.ceslignesrestentdoncparalleleslelongdudomaine.lavitessedediusiond'une desiso-lignesdefractiondemelange,maisellen'arrivepasachangerlastructureinternedu quelastructurenormaleaufrontdemelangechangeengenerallelongdecefrontcommeil dicultedecalculerlesvitessesdediusiondesespecesatraverslasurface(vci).ceciparce aetemontresurlagure2.15.danscettegure,deschangementsdel'epaisseurdelazone spatialesiciutilisees,cen'estpaslecas.laturbulenceintervientauniveauduplissement demelange(entrez=0etz=1)peuvent^etreobserves.or,danslescongurationsdns ^etremodeliseparunesurfacedecontact.cependant,l'ideedejapresenteedanslasection Conclusion Nousavonsetudielemelangeenphasegazeusededeuxespeces,evoluantdansunecoulement queladissipationscalaireestlagrandeurnaturellepourdecrirelemelangeestaussiconrmee. Lesresultatsobtenusconrmentl'ideequelemelangeturbulentpeut,encertainesconditions, aeteetudie.unbilanaetefaitauxdierentstermesdecetteequation.lebilanestferme, validationdemodelesdecalculdumelangeturbulent,applicablesdansdescodesrans ("ReynoldsAveragedNavierStokes"). malgredesoscillationsvisiblesautourdelazonedemelange(duesalaconvergencelentedu noncisailleetnonreactifdutypecouchedemelangecalculepardns.l'objectifetaitla termedetransportconvectif).lesresultatsonteteamelioresencalculantletermeconvectif moyenentreplusieursplansadjacents. Lecomportementdel'equationdetransportdelagrandeurrepresentativedumelangeYFYO

110 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 95 Comparaison Σ c χ (NX=50) (Σ C non filtree) Comparaison Σ c χ (NX=80) (Σ C non filtree) R Σ =Σ C /<Χ> R Σ =Σ C /<Χ> Σ C 4.0 Σ C Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) 2.0 Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) <Z> <Z> Comparaison Σ c χ (NX=110) (Σ C non filtree) surlesprolsx+=1:90,x+=2:58etx+=3:27. Figure4.12:RapportentreladensitedesurfacedecontactaYF=0:5etladissipationscalaire Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) <Z> R Σ =Σ C /<Χ> Σ C

111 decefaitestreduite,cardurantlespremiersinstantsdemelange,lapartieuctuantedela applicableavecuneconstantecdvariantentre3et4.lemodelenerepresentepasbienla 96 realitepourdestempsquisonttrespetitsparrapportauxechellesduprobleme.l'importance uctuantedutermededissipationdel'equationdeyfyo.unmodelealgebriqueclassiqueest Ensuite,nousavonsprocedealavalidationdumodeleutilisedanslecalculdelapartie 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS LesresultatsdessimulationsDNSontmontrequ'ilestlegitimedepresumerladistributionde dissipationdeyfyoestnegligeableparrapportautermequicorrespondauxgradientsdes Zapartirdefonctionsdanslecasd'unecoulementnonreactif. YFYOonteteetudies.Aucundecesdeuxmodelesnes'estmontresatisfaisant.Lecalculdu melangeaalorseteeectueapartirdeladistributiondeprobabilitedelafractiondemelange. concentrationsmoyennes. Finalement,nousavonsetudielavaliditeduconceptregissantl'applicationd'unmodele Deuxmodelesalgebriquesdecalculdesconcentrationsdesespecesmelangeesenfonctionde desurfacedecontact(surfaced'iso-concentration)alaformationdumelangeturbulent.la proportionnaliteentreladensitedesurfacedecontactetlagrandeurquiestcenseerepresenter letauxmoyendemelange(ladissipationscalairemoyenne)existedanslazonedemelangeet estlam^emedanstouslesprolsetudies. reactif.danslaprochainesection,desbasesdedonneesconcernantdesecoulementsturbulents teste. combustiondieselproposedanslechapitreprecedent(modelepdfa/chi)peutalors^etre avecreactionchimiqueetfortdegagementdechaleursontanalysees.lemodelecompletde L'exploitationd'unebasededonneesDNSapermislaresolutionduproblemedumelangenon

112 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 4.4ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangespatiale LemodeledecombustionDieselpropose(modelePDFA/CHIdontlaformulationestrappelee deresultatsdnsdecouchedemelangespatiale(section4.2).cesresultatssontpresentes dansletableau4.13),ainsiqueleshypothesesnecessairesasaformulation,sonttestesapartir 97 (t+ref'2:33).touslesresultatsdnscalculesenfonctiondutempssontrepresentesenfonction delavariable+=t+=t+ref. enfonctiondel'instantd'auto-allumage,quipermetladenitiond'untempsdereference DieselPDFA/CHI. Tableau4.1:Rappeldesmodulesetdel'ensembledumodeled'allumageetdecombustion Modele PDFA(_!F;al)R10(Z;c)AYF(Z;c)YO(Z;c)exp(?Ta=T(Z;c))P(Z)dZ CHI(_!F;dif) PDFA/CHI(_!F)[1?f(c)]_!F;al+f(c)_!F;dif Formulation 12st~stYF;0 1?ZstP(Zst) 4.4.1Testssurlavariabled'avancementcetsurlespdfdecetdeZ LapremierehypothesequiaeteavanceelorsdelaformulationdumodelePDFAconcernela denitiondelavariabled'avancementcetlamanieredontsavaleurmoyennecestdeterminee. L'equation3.21supposequelavaleurmoyennedelavariabled'avancementpeut^etrecalculee enfonctiondesvaleursmoyennesdesdierentsparametresquiinterviennentdanssadenition (equation3.20).cettehypotheseaetetesteeendns.lesresultatssontpresentessurla gure4.13quimontrequ'aumoinspendantlaperioded'auto-inammation(jusqu'a+=1:0), br^ulelesreactifsenchimieinnimentrapide.or,danslescalculsdnsutilises,laammede fonctionyf;eq?zdansl'equation3.21estcalculee.eneet,yf;eq?zestdetermineeapartir desexpressions3.19,quicorrespondentaunesituationlimiteoulaammedediusionetablie valeursdez=zst(changementdelapentedelacourbecmod).ceciestd^ualamanieredontla lavaleurdecestcorrectementcalculeeapartirdesonmodele. Schumann(courbesYinstant:delagure4.14),cequijustielefaitd'avoirtraiteleprobleme diusiontendversl'equilibrechimiquemaispasverslasituationlimitedeammedeburke- delachimienoninnimentrapidedanslasection Apartirde+=1:0unediscontinuitedansladeriveedecmodeliseeestapercuepourde pointsduprol+=1:57l'evolutiondecenfonctiondezpendanttouteslesrealisations presentepourdesvaleursdezprochesdez=zst.danscecas,lemodelepdfanepeut pasdecrirel'etablissementdelaammedediusion.ceciexpliquepourquoilechangementde ducalculdns.unegrandedensitedepointsdontlavaleurdecestinferieurea1esteneet penteestapparudanslescourbesdecmoddelagure4.13. Lesconsequencesdecetteapproximationsontclaires.Lagure4.15montrepourplusieurs tauxdereactionontlesvaleursadimensionnellesa+=2524:0ett+a=66:67.cesvaleursontetechoisiespour quel'allumageetl'etablissementdelaammedediusionaientlieual'interieurdudomainedecalcul. 3DanslecalculDNSspatialeetudie,lesparametreschimiquesAetTaquiinterviennentdanslecalculdu

113 98 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS <c> τ + =0.71 τ + =1.0 <C>: DNS <C>: modele <c> etmodeliseeaucoursdutempsadimensionnelenfonctiondez.ret=104:6. Figure4.13:Variationdelamoyennedelavariabled'avancementcalculeeapartirdelaDNS τ + =1.29 τ + = <c> <Z> <Z> τ + =0.86 τ + =1.14

114 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE Comparaison DNS asymptotique, Ret= Y instant Y f,dns Y f,asympt Y o,dns Y o,asympt ω instant ω F,DNS ω F,asympt Ret= deli~nan.ret=104:6etret=201:4. decalculquandlaammedediusionestetablieetlesprevisionsdelatheorieasymptotique Figure4.14:ComparaisonentrelesmesuresinstantaneesdesYietde_!falasortiedudomaine Z Z Y instant. ω instant.

115 100 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS C C Y + = 0.12, <c>=0.46, <Z>= Y + = 0.05, <c>=0.72, <Z>= Y + =0.03, <c>=0.90, <Z>=0.49 c en fonction de Z Y + = 0.07, <c>=0.65, <Z>= Y + =0.00, <c>=0.85, <Z>= Y + =0.06, <c>=0.93, <Z>= Z C Figure4.15:Representationennuagedepointsdel'evolutiondecenfonctiondeZpendant 0.0 lesdierentesrealisationsducalculdns.prol+=1:57,ret=104: Y + =0.14, <c>=0.98, <Z>= C Z

116 ?0:12et0:34.Lesresultatsdelagure4.16montrentqu'a+=0:5,m^emesipourcertains 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE eta+=1:57(etablissementdelaammedediusion).pourchaqueprol,y+varieentre decpourplusieurspointssurdeuxprolsducalcula+=0:5(pendantl'auto-inammation) correleesetquep(c)=(c?c).cettedernierehypotheseaetetesteeatraverslecalculdespdf NousavonsensuitesupposequelesfonctionsdensitedeprobabilitedecetdeZnesontpas 101 points,lespdfdecnesontpastoutafaitdesdirac,ellesrestenttoutdem^emedesfonctions aunseulpiccentresurlavaleurmoyenneetdontlavarianceestfaible.a+=1:57,lespdf presententunpicautourdec=0:9d^u,unefoisdeplus,aufaitqueyf;eqaitetecalculedans pointsavecc<1appara^tautourdez=zst). lecasd'unechimieinnimentrapide(cf.lagure4.15ou,a+=1:57unegrandedensitede 15.0 τ + =0.5 (phase d auto inflammation) y + = 0.12 y + = y + = 0.07 y + = 0.05 P(c) y + = 0.03 y + =0.00 y + = y + =0.06 y + =0.09 y + =0.34 Figure4.16:Fonctionsdensitedeprobabilitedecpourdeuxprolsdecalculaudebutetala ndel'auto-inammation,ret=104:6. τ + =1.57 (fin l auto inflammation) P(c) 4.0 (gure4.10),laformedep(z)n'estpastreseloigneed'unefonction(equation2.34)dont aquel'extensiondel'approchepdfpresumeesapartirdefonctions(approchevalideedans 2.0 lesparametresaetbsontcalculesparlesequations2.35et2.36apartirdesvaleurslocalesde gure4.17montrequem^emesil'accordn'estpasaussibonquedansl'ecoulementthermodiusif lecasdumelangenonreactif)soitaussivalabledanslecasd'unecoulementreactif.la ZetdeZ02. Concernantlesfonctionsdensitedeprobabilitedelafractiondemelange,nousnousattendons c LetauxdereactionmoyenmodeliseaveclemodelePDFAesticicompareauxvaleurscalculeesa 4.4.2ResultatsobtenusaveclemodelePDFA partirdessimulationsnumeriquesdirectesdecouchedemelangespatiale.lesvaleursobtenues

117 102 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS P(Z) P(Z): DNS β(z) τ + =0.5, y + = P(Z): DNS β(z) τ + =0.86, y + = τ + =1.29, y + = τ + =1.57, y + = P(Z): DNS β(z), Y + = P(Z): DNS β(z) P(Z) ComparaisonentrelespdfcalculeesenDNSetlespdfpresumeesapartird'unefonction, Figure4.17:FonctionsdensitedeprobabilitedeZpourdesdierentsprolsdecalcul. Ret=104: P(Z) τ + =1.43, y + =0.13 et y + =0.03 P(Z): DNS β(z), Y + =0.13 P(Z): DNS, Y + =0.03 β(z), Y + = Z τ + =1.43, y + = 0.05 et y + = 0.17 P(Z): DNS β(z), Y + =0.13 P(Z): DNS, Y + =0.03 β(z), Y + = Z

118 dereactionmoyenintegrelelongdeladirectionperpendiculairealadirectiondel'ecoulement 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE endnssontrepresenteessurlagure4.18.cetteguremontrel'evolutionavecx+dutaux 103 compareautauxdereactionmoyencalculeendnsdanslecasret=104:6(gure4.19). turbulentspresentessontdecritsdanslasection4.2letauxdereactionmodeliseestensuite moyenetl'evolutiondelatemperaturemoyennesurlasurfaceiso-z,z=zst.lestroiscas <ω F > Taux de reaction moyen integre selon y + (x + =C te ) Re t =104.6 Re t =201.4 Re t = DNSdansladirectiondel'ecoulementmoyen. Figure4.18:Evolutiondutauxdereactionmoyenetdelatemperaturemoyennemesuresen Temperature selon l iso surface Z=Z Souvent,leparametred'auto-inammationestlapremiereapparitiond'uneregionouletaux dereactionmontesoudainement.cepointpeut^etreidentieavecl'observationvisuelled'une premiereamme.maiscequiestmesuredanslachambredecombustiond'unmoteurn'est 10.0 pasledelairelatifalapremiereapparitiond'auto-inammation,maisledelaiconcernantle st propagationdelaammejusteapresl'allumage,lorsqueletauxdereactionmoyennesurla tauxdereactionmoyendanslachambredecombustion(engeneralcalculeapartirdesmesures depressionmoyenne).danscecas,l'instantd'auto-inammationestdetermineplut^otparla Unmotdoit^etreditsurlechoixdelarepresentationdesresultatsdutauxdereaction. x + =t + u + domainedecalculequivautdanslacongurationdnsutiliseeadeterminerlamoyennedu etd'etablissementd'uneammedediusion.unepremiereperiodeestcaracteriseeparun tauxdereactionselonladirectionperpendiculaireal'ecoulementmoyen. chambredevientimportant.cettevaleurestnaturellementplusgrandequelapremiere.nous avonschoisicettedernierefacondepresenterl'auto-inammation.unemoyennebaseesurle tauxdereactionpratiquementnul,ouunefaibleconsommationdesreactifsetunefaible augmentationdelatemperaturesontobservees.pendantcetteperiode,lesreactifssonten Lescourbes_!Fdelagure4.18sontrepresentativesdesmecanismesd'auto-inammation T st =<T Z st >

119 <ω F > DNS <ω F > mod appara^tetletauxdereactiondiminue. reactifspremelangespendantledelaid'auto-allumage.finalement,uneammedediusion dereaction,celui-cimontedefacontresrapidejusqu'auneconsommationpresquetotaledes 104 traind'^etremelanges.dansunedeuxiemephase,enraisonducaractereexponentieldutaux 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS lasection4.2.lecasturbulentnumero2(ret=104:6)aetechoisipourillustrerles resultatsobtenus,bienquelemodeleaitaussieteappliqueauxdeuxautrescasturbulents. decestcalculeeal'aidedel'equation3.41)sontcomparesauxcalculsdnsdecritsdans Qualitativement,lesconclusionsobtenuessontindependantesduniveaudeturbulence. Lesresultatsissusdumodeled'auto-allumagePDFA(equation3.23ouYF;eqdansl'expression etlareductionobserveeduealaconsommationdesreactifsnes'amorcepas. maximale.acemoment,lemodelecommenceasurestimerletauxdereactioncalculeendns re4.19)suitbienletauxdereactionreeljusqu'aumomentoucedernieratteintsavaleur Letauxdereactionmodelise,calculeparl'equation3.23(courbeinterrompuedelagu- DNSetmodelise(modelePDFA),Ret=104:6. Figure4.19:Comparaisonentrelestauxdereactionmoyensintegresselony+calculesparla ω delai). PDFAsurchaquepointdel'ecoulement.Lasurestimationdutauxdereactionapartirdu allumage(localisationenfonctiondelafractiondemelangerepresenteepardesiso-ligneset momentousavaleurmaximaleestobtenueestevidente.nouspouvonsaussiobserversurcette gurelacapacitedumodeleareproduirelecalculdnspendanttoutleprocessusd'auto- Lagure4.20montrelesvaleursdutauxdereactionmesureenDNSetcalculeparlemodele x + =t + u + perioded'etablissementdelaammedediusion,nousavonseectuedestestsdeverication PourmieuxcomprendrelesraisonsdunonfonctionnementdumodelePDFApendantla

120 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 105 Figure4.20:ComparaisonentrelestauxdereactionmoyenscalculesparlemodelePDFAet modele issusdeladns.lesiso-lignesdelafractiondemelangesontaussirepresentees.ret=104:6. desdierenteshypothesessimplicatricesutiliseesdanslecalculdutauxdereactionmoyen. Nousrappelonsceshypotheses: Letauxdereactionpeut^etreexprimeenfonctiondedeuxvariables,Zquitientcompte Latemperatureetlesconcentrationsmassiquesdereactifstendentverslesvaleurs LesfonctionsdensitedeprobabilitedeZetdecnecessairesaladeterminationdutaux del'etatdumelangedesreactifsetcquicomptabilisequellefractiondesreactifsmelanges aeteconsommee. analytiques(fonctionsetfonctionsdedirac,respectivement). dereactionmoyennesontpascorreleesetpeuvent^etrepresumeesapartird'expressions asymptotiquesdonneesparlesexpressions3.35,3.41et3.42respectivement,quandla eetveriequeletauxdereactioninstantane(equation3.15)etaitcorrectementcalculeen considerationsphysiques,caracteristiquesdeladynamiquedusystemeetudie.nousavonsen LesfractionsmassiquesYietlatemperatureTpeuvent^etreexprimeesenfonctiondeZ Commenousavonsvudanslasection3.3.2,lapremierehypotheseestfondeesurdes ammedediusions'etablit. remplacantdanscetteequationlesyi,yjettparleursexpressionsmodelisees3.25et3.26. etdecapartirdel'integrationdesexpressions3.25et3.26,pondereesparp(z). gure4.16amontrequesadistributionn'estjamaistresloindelafonctiondedirac(c?c). LaformedelapdfpresumeedeZn'estpasloinnonplusdelarealite.Lorsquelaammeest allumee,lafonctionz; coherents.d'ailleurs,lasous-estimationdespdfn'aideraitqu'afairedescendreletauxde Ceciestd^uprobablemental'expansionthermiqueresultantdelaforteaugmentationdela temperature.cependant,laformedescourbesainsiqueleursordresdegrandeurrestent Ladeuxiemehypotheseaetetesteedanslasection4.4.1.Encequiconcernelavariablec,la reactionmodelise.ilestaussiimportantdenoterqueletauxdereactionmoyenaaussiete calculeapartirdepdfpresumeesissuesdesmoyennesdefavre~z;gz002.cetteapproche, Z02sous-estimedefaconsystematiquelesvaleursdepdfmesurees mesures DNS Taux de reac. En dessus En dessous0.000

121 moyennesdereynolds. LesresultatsobtenusaveclesmoyennesdeFavresontlesm^emesqueceuxobtenusapartirdes 106 proposeeparbilger[16],estjustieeparlefaitquel'ecoulementsederouleadensitevariable. Surlagure4.14,desvaleursinstantaneesdesYietdutauxdereaction,mesureesalasortie 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS etabliealandudomainedecalculdns. dudomainedecalcul,etdesvaleurscalculeesapartirdelatheorieasymptotiquedeli~nan, ontetecomparees.l'accordentrelesdeuxformulationsn'estpastoutafaitobtenu.ceciest probablementexpliqueparlefaitquelaammedediusionn'estpasencoredenitivement representeeslesdierentesgrandeursquiinterviennentdanslecalculde_!auxinstants+= naturepurementnumeriqueetpourcela,ilssontinclusdansl'annexed. depointsd'integrationdependdelaraideurdelafonctionintegree.lestestseectuessontde numeriqueutilisee.ils'agitd'uneregledesimpsonadaptativedanslesensoulenombre Ensuite,nousnousreportonsal'analysedesgures4.21et4.22.Surcesdeuxguressont Pourevaluerladernierehypothese,ilfautverierd'abordlamethoded'integration Ils'agitdesconcentrationsdesdeuxreactifsetdelatemperature.Lesprolsdelavariable 0:71(pendantl'auto-inammation)et+=1:57(ndel'auto-inammation)respectivement. d'avancementetdutauxdereactionsontegalementrepresentes. ecartnonnegligeableentreladnsetlesmodelesexisteautourdez=1.ceciestd^uau entrelesprolsdesconcentrationsmoyennesdefetdeoetdelatemperaturemoyenne YF;eqetYO;eqsontcalculeesapartirdesequations3.35,3.41et3.42respectivement.Leseul calculeesendnsetleursmodeles(pdfa).yi;modettmodsontcalculeesapartirdep(z) associeeauxexpressions3.25et3.26atraverslesequations3.30et3.31respectivement.teq, l'ecoulementprochedelasourcedecarburant(gure4.17pour+=1:43ety+=?0:17).la faitquep(z)tendversdesvaleursinnieslorsquezs'approchede1danslesregionsde Lagure4.21montrequependantlaphased'auto-inammation,ilexisteunbonaccord variabled'avancementmodeliseepresenteaussiunbonaccordavecsavaleurcalculeeendns. Enconsequence,leproldutauxdereactionmodeliseestprocheduprolmesure. devienteleveeets'approchedelatemperatured'equilibredelaamme,lebonaccordentreles etlatemperaturemodeliseespour+=1:57(gure4.22),nousconstatonsquel'accordavecles tauxdereactionreeletmodeliseverieauparavantdispara^t.enobservantlesconcentrations quantitesmoyennesissuesdeladnsn'estpasaussisatisfaisantqu'avantl'auto-inammation. L'erreurrelativeaZ=0:5(Zst)commiseparlemodeledecalculdelaconcentrationdechacun desreactifsestd'environ25%.encequiconcernelatemperature,cetteerreurn'excedepas 10%.Lesecartsobservesnesemblentpasapriorijustierlerapportd'environ3aZ=0:5 Aucontrairedecequisepassependantlaphased'auto-allumage,lorsquelatemperature existantentrelestauxdereactionreeletmodelise. erreursd'estimationdespdfpeuvents'accumuleretrendrefauxleresultatnal. quelesgradientsdesconcentrationsetdelatemperaturedeviennentimportants,despetites unemethodedepdfquandlesfrontssontraides,cequiestlecasapresl'allumage.eneet,des Yi(Z)etT(Z),ilestbienconnuqueletauxdereactionmoyenestplusdelicataobteniravec autrement.eneet,m^emesilesexpressions3.25et3.26reproduisentdemaniereacceptable Lemanquedeprecisiondumodeledutauxdereactiondoitalorspouvoirs'expliquer

122 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 107 Concentration des especes F et O 1.0 <Y F > Y F,mod Y F,eq <Y O > Y O,mod Y O,eq Temperature <T> T mod T eq Variable d avancement Taux de reaction d'avancementettauxdereactiona+=0:71,ret=104:6. Figure4.21:Prolsdesgrandeursintervenantdanslecalculdutauxdereaction,variable 0.8 <c> <ω f > <c> <ω mod F >,mod Z Z

123 108 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Concentration des especes F et O Temperature <Y F > Y F,mod Y F,eq <Y O > Y O,mod Y O,eq <T> T mod T eq Variable d avancement Taux de reaction d'avancementettauxdereactiona+=1:57,ret=104:6. Figure4.22:Prolsdesgrandeursintervenantdanslecalculdutauxdereaction,variable <ω F > <ω F > mod <c> 0.04 <c> mod Z Z

124 tauxdereactionaetecalculeetcompareauxresultatsdesmesures. 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE LepremelangeYFYO,denidanslasection3.2,quiintervientdirectementdanslecalculdu YFYO=Z1 0YF(c;Z)YO(c;Z)P(Z)dZ (4.8) 109 moyen.atitredeverication,lagure4.23presenteaussilesrapportsyfyojmod YFYO.Lasous-estimationdelatemperaturemoyenne,quiauraitplut^otlatendanceafaire laouseproduitlacombustioncequiexpliqueleserreursobserveessurletauxdereaction Cesrapportssontdum^emeordreetconrmentquel'erreursur_!provientd'uneerreursur baisserletauxdereaction,n'adoncaucuneinuencesurlecalculde_!f. lescalculsdnsconcernantyfyo.cetecartestdel'ordrede3auvoisinagedez=zst=0:5, Lagure4.23montrel'ecartimportantentrelesresultatsproduitsparlemodelePDFAetpar YFYOjDNSet_!jmod _!jdns <Y F Y O > DNS <Y F Y O > mod <Y F Y O > endnsetmodelise,+=1:57,ret=104: <Y F Y O > mod /<Y F Y O > <ω F > mod /<ω F > 4.4.3ResultatsobtenusaveclemodeleCHI 6.0 CommeprevulorsdelaformulationdumodelePDFAdanslechapitreprecedent,celui-ci Figure4.23:ComparaisonentreYFYOmesureeenDNSetmodelisee(modelePDFA).Rapport 4.0 n'arrivepasareproduirelatransitionverslasituationdeammedediusionetablie.un entrelesdeuxgrandeurs.correlationentrecerapportetlerapportdestauxdereactionmesure modeledeammedediusionfondesurleconceptdeammelettesadonceteproposede 2.0 maniereacomblercettediculte(equation2.60) _!F=12st~stYF;0 Z 1?ZstP(Zst) Rapports

125 codemoyen,cesgrandeursnesontpasdirectementdisponiblesetdoivent^etremodelisees. ammepeuvent^etreconfonduesavecleursvaleursmoyennesrespectives.peters[22]proposedes resultatsissusdeladnscarstet~stsontdesgrandeursmesurables.aucontraire,dansun 110 L'approchelaplussimpleconsisteadirequelesgrandeurslocalescaracteristiquesdela Lasolutiondel'equation2.60,reproduiteci-dessus,peut^etredirectementcompareeavecles 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS relationsalgebriquesentrelesmoyennesglobalesetlesmoyennesconditionneesdeladissipation scalaire. CHIconsiderequelachimieestinnimentrapide.Commeiladejaetevuprecedemment,ceci parobservationdelagure4.24. DieseldoitcorrespondreauneponderationentrelemodelePDFAetCHIsembleseconrmer etlemodelechis'approchedesresultatsobtenuspresdelasortiedudomainedecalcul.il lesmodelespdfaetchiestrepresentee.lemodelepdfasimulebienl'auto-inammation n'estpaslecasdanslacongurationetudiee.l'hypothesequelemodeleglobaldecombustion sous-estimenaturellementletauxdereactionmesureendnscar,ilfautlerappeler,lemodele Danslagure4.24l'evolutiondestauxdereactionmoyensmesuresenDNSetcalculesavec Comparaison DNS et modeles PDFA et CHI <ω> F,DNS <ω> F,al (PDFA) <ω> F,dif (CHI) PDFAetCHI.Ret=104: DeterminationdelafonctiondeponderationPDFA/CHI Figure4.24:EvolutiondestauxdereactionmoyensmesuresenDNSetcalculesaveclesmodeles NousavonsvuquelemodelePDFAdecrivaitcorrectementlemelangeetl'auto-allumagemais rencontresenammedediusionetablierendentlamethodepdfimprecise.parcontre,le paslesphasessuivantes.nousavonsaussiidentielasourcedeceprobleme:lesfortsgradients modelechiestvalabledanscettephase.ilestdonclogiquedelescoupler.unefonction deponderationf(c)dontleparametreestlamoyennedelavariabled'avancementestalors x + =t + u + calculee.lecomportementdef(c)doit^etresemblableaceluidec.audebutduprocessus <ω> F

126 conguration,lafonctionquicorrespondalameilleureponderationentrelesmodelespdfa 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE d'auto-inammation,lafonctionfdoittendredemaniereasymptotiquevers0etlorsquela ammedediusionestetablie,fdoits'approcherde1. LestestsquionteteeectuesparrapportauxresultatsdelaDNSontmontrequedanscette 111 etchiestf(c)=c3.laformulationdumodelepdfa/chiestdoncdanscecas, D'autresfonctionsf(c)ontetetestees.Lesresultatsdecetteanalysesontpresentesdans l'annexee. compareauxmesuresdns.nouspouvonsobserverunmeilleuraccordentrelesmesuresdns Letauxdereactionglobal,issudumodelePDFA/CHIestpresentesurlagure4.25et _!F=1?c3_!F;al+c3_!F;dif (4.9) etlescalculsqu'aveclemodelepdfasimple(gure4.20). Figure4.25:ComparaisonentrelestauxdereactionmoyenscalculesparlemodelePDFA/CHI etissusdeladns.lesiso-lignesdelafractiondemelangesontaussirepresentees.lafonction deponderationestf(c)=c3.ret=104:6. modele PDFA/CHI mesures DNS Taux de reac. En dessus En dessous0.000

127 simulationsspatialesdevankalmthoutinterviennentpeusurlastructureinternedeszones Danslasection4.2,ilaeteremarquequelesecoulementsturbulentscaracteristiquesdes ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangetemporelle4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS oul'inuencedelaturbulenceestimportante,ilestprobablequelemodelepdfa/chi Lescaracteristiquesdecettesimulationontetedecritesdanslasection4.2.2.Danslecas (gure4.1). l'analysedelabasededonneesdnsrelativeaucalculd'unecouchedemelangetemporelle. demelange.cettestructureinternerestepresquelaminaire,m^emesielleestfortementplissee laturbulence. puissereproduirelesdierencesdecomportementissuesdedierentsniveauxd'intensitede L'inuencedelaturbulenceal'interieurdelacouchedemelangeva^etreetudieeal'aidede reactiond'ordre1(equation3.15aveca=1:0106etta=120:0).anouveau,nousne nousinteressonsqu'al'inuencedelaturbulencesurlescaracteristiquesdumelangependant l'auto-inammation,ainsiqu'aladynamiquedelaammeauseindel'ecoulementturbulent. Lachimie,commedanslecasdelacouchedemelangespatiale,estrepresenteeparune neesselonz,etaientplusieursordresdegrandeurendessousdesvaleursmoyennes. Danslescalculsdecouchedemelangespatiale,lesuctuationsdutauxdereaction,conditioninammation.Ilestclairquedanscettesimulation,laturbulencejoueunr^olepreponderant. sesuctuations,conditionnesselonlavaleurdelafractiondemelange,avantetapresl'auto- EncomparantletauxdereactionmoyenenfonctiondutempscalculeenDNSetcalculeavec Lagure4.26montre,danslecasdelasimulationtemporelle,letauxdereactionmoyenet perioded'auto-inammation.anouveau,aveclemodelepdfa/chi,letauxdereactionest lemodelepdfa/chi(gure4.27),nousobservonsquel'accordrestetoujoursbonpendantla tresturbulente,reproduitcorrectementl'auto-inammation. d'arrheniusnefaisantintervenirquedesvaleursmoyennes(equation3.24).lamauvaise surestimedesquelaammedediusioncommenceas'etablir.cependant,cequiestimportant tauxdereactionatteinttresrapidementdesvaleurstreselevees.cecidemontrel'importancede danscettecomparaisonestlaconstatationquelemodelepdfa/chi,m^emedansunesituation descriptiondel'auto-inammationestdanscecastresclaire.leprocessusdemarreplust^otetle lapriseencomptedel'inuenceduchampturbulentsurlederoulementdel'auto-inammation. Lagure4.27donneaussiuneimagedutauxdereactionmoyencalculeavecl'expression

128 4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT Flammes de premelange et de diffusion (Z=Z st) Moyenne avant allumage (t + =6) rms avant allumage (t + =6) Figure4.26:Tauxdereactionmoyenetsesuctuationsconditionneesselonlesvaleursde Moyenne apres allumage (t + =22) rms apres allumage (t + =22) Flamme premelange riche Unmodeledemelangeetd'auto-inammationfondesuruneapprochepdfpresumeesaete Z(simulationtemporelle).Descourbesavantetapresl'auto-inammationsonttracees.Nous proposeetetudie.lestestseectuesparrapportauxresultatsdnsmontrentquelemodele valeurmoyenne. pouvonsobserverl'importancerelativedelavaleurrmsdutauxdereactionparrapportala suit.letauxdereactionmoyenestsurestimelorsdel'etablissementdelaammedediusion. 4.6Discussionetdeveloppement secomportebiendurantl'auto-inammationetunepartiedelacombustionpremelangeequi Z Zst Concernantlessimulationsnumeriquesdirectesutilisees,certainsaspectscapablesd'inuencer Pendantcetteperiode,lefrontdeammedevientalorstresnetlemodeleapdfdevienttres 4.6.1ValiditedessimulationsDNSutilisees sensiblealamanieredontlesvariablesdel'ecoulement(lesyiett)sontcalculeesenfonction decetdez.unmodeledeammedediusion,ainsiqu'uncouplageentrelacombustionbasse Typiquement,apresl'initialisationd'unchampturbulentdansledomaine,l'intensiteturbulente lesresultatsobtenusdanslasection4.4doivent^etresoulignes.undeshandicapsimportants deladnsestladicultedegarderunniveaudeturbulenceconstantpendantlecalcul. ethautetemperaturesontproposespourremedieraceprobleme(modelepdfa/chi). decro^taucoursdutemps.d'autantplus,quelorsquedesreactionschimiquesdecombustion avecfortdegagementdechaleurontlieu,laviscositelaminaireaugmente.l'ecoulementtend alorsase"laminariser". calcul.unchampturbulentestinitialisedansundomainevirtuel,veriantl'equationde conservationdelamasse.laturbulenceainsigeneree,estinjecteeaufuretamesuredans Undesmoyensderesoudreceproblemeestl'injectiondeturbulencedansledomainede <ω Z> F et (<ω Z> F 2 ) 1/2 Taux de reaction moyen et rms conditionnes selon Z

129 114 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Resultats DNS Modele PDFA/CHI T. Reac Figure4.27:Tauxdereactionmoyen:CalculDNS;modelePDFA/CHI;expressiond'Arrhenius avecdesvaleursmoyennes.chaquetranchedetempscorrespondauninstantdecalcul.les l'instantchoisi.leresultatachaquepasdetempsestsemblableauproldetauxdereaction resultatsdnspresentessontobtenusenmoyennantletauxdereactionselonladirectiony+a moyenpresente. Arrhenius simple temps direction x * * Profil moyen TR DNS

130 4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT ledomainereel,outouteslesequationsdeconservationsontresolues.ladureeducalculest touteslesperturbationsquiapparaissentpeuventremonterl'ecoulementetainsiinterfereravec proportionnellealalongueurdudomainevirtuel.leproblemedecetteapprocheestlefaitque lechampturbulentcree.vankalmthoutaessayedesurmontercettediculteeninjectantla turbulenceparmoyend'unecoulementsupersonique[68].ladureedelasimulationestalors 115 unrapportdirectaveclaconstantepre-exponentielledansletermed'arrhenius(equation3.15). contrainteparlavitessetreseleveedel'ecoulement.ledelaid'auto-allumagedelacouchede melangedoit^etresusammentpetitpourquelaammeaitletempsdes'etablirdansles limitesdudomainedecalcul.cedelaiestimposeparlavaleurdunombrededamkohler,quia l'existenced'unmelangeinitial. valeurnulle.ceseraitlasituationideale,carundesobjectifsdecetravailestprecisement l'analysedelaturbulencesurlaformationdumelangeetenconsequence,surlesmecanismes atraiterdesgradientsinnisetdonc,d'initialiserlechampdemelangeyfyoavecune d'auto-inammation.or,unevaleurnonnulledutermeyfyoaudebutdudomaineimplique Unautreprobleme,cettefoiscidenaturenumerique,estladicultedescodesdecalcul allumagedoit^etretrescourtetdel'autrec^ote,lescalculsdemarrentd'unesituationouil existedejadumelangeentrelecarburantetl'oxydant.cemelangeestcalculeapartirde lasolutiondesequationsdetransportdesespecesfetopourunecoulementlaminaire, unidimensionnelsansreactionchimique(equations4.1).enconsequence,lecarburantet l'oxydantsontcompletementmelangesal'entreedudomainedecalcul.commeledelaid'autoallumageestcourt,l'ecoulementturbulentn'apasletempsd'agirsurlazonedemelange.la structuredemelangeestplisseeetagiteeparlesgrostourbillons,maisladistanceentreles NousvenonsdevoirquedanslessimulationsdeVanKalmthout,d'unc^oteledelaid'auto- dereactionmoyens,conditionnesparrapportalafractiondemelangestoechiometrique,sont traceespourlestroisniveauxdeturbulenceetudies(ret=100,200et300).laconcidencedu delaid'auto-allumagecaracteristiquedestroiscourbessuggerequelaturbulencen'apaseule tempsd'agirsurlastructureinternedumelange,modiantainsiledelai.l'evolutiondutaux iso-lignesdemelangerestepratiquementinchangee.surlagure4.28,lesevolutionsdestaux dereactionpourz=zst,caracteristiquedel'ecoulementlaminairecorrespondant(nonmontre pendantlaperiodeavantl'auto-inammation. danslasection4.4aproposdesperformancesdumodelepdfaetdelavaliditedeses l'interactionentrelaturbulenceetlastructureinternedelazonedemelangeestnegligeable surlagure),concideaussiaveclesevolutionsturbulentestracees.ceciconrmelefaitque 4.6.2D'autresrestrictionslieesauxcalculsDNS lesstructuresturbulentesetlaamme. hypotheses.ils'agitbiend'unecoulementturbulent,quipermetl'analysedel'interactionentre Ilestimportantdenoterqueceproblemenemetpasenquestionlesconclusionsobtenues Malgreleursdierences,lessimulationsspatialeettemporelleontdesproblemescommuns, mecanismechimiqueauneseuleetape,ainsiquel'inuencedel'absencedecisaillementmoyen caracteristiquesdesetudesdnseectuees.nousdiscutonsicileseetsdel'utilisationd'un auseindel'ecoulementturbulent.

131 116 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS 0.20 Taux de reaction conditionne a Z st 0.15 Re t =104.6 Re t =201.4 Re t =310.0 desevolutionspourdierentsniveauxdeturbulence. Figure4.28:Simulationspatiale.TauxdereactionmoyenconditionneaZ=Zst.Comparaison 0.10 Chimieauneouaplusieursetapes Beaucoupdequestionsseposentaproposdel'identicationdeseetsdominantssurles 0.05 mecanismesd'auto-inammation.denombreusesreactionschimiquesontlieu,faisantintervenir reactionestfondamentale.unmodelequienvisagelareproductiondeleetquantitativede beaucoupd'especesradicalairesintermediaires.lapresencedesradicauxpouremballerla section3.2,unereactionchimiquenepeutavoirlieuquesilesreactifssetrouventmelanges.or, l'auto-inammationdoittenircomptedelachimie.maiscommenousl'avonsvuaussidansla x + =t + u + dansunecoulementturbulentoulecarburantetl'oxydantsontinitialementsepares(comme dansunmoteurdiesel),c'estlaturbulencequiconditionnelaformationdumelange.leseets turbulentsetleseetschimiquessontdoncintrinsequementlieslorsdel'auto-inammation. commentlaturbulenceagitlorsdelaformationdumelangereactifetensuite,commentelle agitsuruneamme.pourcela,l'utilisationdesimulationsdontlachimiesederouleenune seuleetapeestlicite.quecesoitavecunechimieauneouaplusieursetapes,lareactionn'alieu qu'auseindelapartiemelangeedesreactifs.silemodeleproposereussitadecrirel'allumage enchimiesimple,nouspouvonsalorsenvisagersonextensionenchimiecomplexe.deplus,la formulationpdfchoisieestdirectementapplicableadesmecanismeschimiquespluscomplexes. Cecifaitpartiedesondeveloppementsil'objectifestl'applicationadescasexperimentaux Danscechapitre,nousavonsessayedequantierleseetsturbulents.Nousavonsvu concrets. Inuenceducisaillement nousavonsdiscuteleseetssuruneammedanslasection2.4,estleresultatsurlaamme Lecisaillementestunecaracteristiqueimportanted'unecoulementturbulent.L'etirement,dont <ω Z st > F

132 4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT del'actionducisaillement.ilestfortementincrementeenpresencedesstructuresturbulentes. Lecisaillementconstitueunesourced'instabilitesquiimpliquentlepassagedel'ecoulementde lasituationlaminairealasituationturbulente.dansunmoteurdiesel,quandlecarburant estinjectedanslachambredecombustionadesvitessestreselevees,unfortcisaillementest genere.ilestresponsabled'unepartieimportantedelaturbulencepresentedanslachambre. 117 adesetirementslocauximportants,quiresultentdesmouvementsdesdierentesstructures frontdeamme.unepartieimportantedel'eetduchampturbulentsurlaammeestdonc perdue.cependant,m^emesilecisaillementmoyenestnul,laammeesttoujourssoumise enmoyennel'ecoulementmoyenrelatifestnulentrelecarburantetl'oxydant. letauxdereactionestleplusfortdanslesregionsoul'etirementsurlaammeestleplus turbulentes.surlagure4.3,nousobservonsquedesquelaammedediusionestetablie, important.deseetsdecisaillementlocauximportantspeuventdonc^etrereproduits,m^emesi Or,danslessimulationsspatialeettemporelle,iln'yapasdecisaillementmoyensurle

133 118 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS

134 Chapitre5 IntegrationdumodelePDFA/CHI d'etablissementd'uneammedediusionauseind'unecouchedemelangeturbulent.un 5.1Introduction Gr^acealasimulationnumeriquedirecte,nousavonspuetudierleprocessusd'allumageet dansuncoderans1d modeledecombustiondieselaeteproposeetsesresultatsontetetestesparrapportades calculsdns. c^oteal'utilisationdeschemasnumeriquesd'ordreeleveentempsetenespace.avecdes L'applicationdelaDNSadesgeometriesdetaillereelle,ainsiqu'adescongurations demodelisationquecelaimplique. maillagesns,touteslesechellesspatialesdel'ecoulementturbulentpeuvent^etretraitees. physiquescompliquees,interessantesdupointdevueindustriel,estimpossible.laresolution desequationsmoyenneesquidecriventleproblemes'averealorsnecessaire,avectousleseorts LaprecisiondescalculsDNSestdued'unc^oteauxmaillagestresnsutilisesetd'unautre directementdisponibles.ilfaut,apartirdesvaleursmoyennesdesvariablesdel'ecoulement, modeliserlesvariablesquimanquent.l'adaptationdumodelepdfa/chiauncoderans AveragedNavierStokes"),desgrandeurscommelavariancedelafractiondemelange,la dissipationscalairemoyenneetlesgrandeurscaracteristiquesdufrontdeammenesontpas n'estdoncpasimmediate. Dansuncodedecalculdevaleursmoyennes(quenousappelonsRANSpour"Reynolds duprobleme.ensuite,apresl'implantationdumodele,ilestimportantd'etudiersoncomportementnumerique.lesproblemesdeconditionsinitialesetdeconditionslimiteslieesaux grandeurstransporteesparl'ecoulementdoivent^etreresolus.enn,lesproblemesphysiques caracteristiquesdessystemesaetudierdemandentuneresolutioncasparcas. Ilfautdansunpremiertempsdeterminertouteslesvariablesnecessairesalaresolution combustiondieselproposeestadapteetimplantedanslecoderanskivaiimb[91,92]. LecodeKIVAIIdeAmsdenetal.[91]resoutlesequationsmoyenneesdeNavier-Stokes,de conservationdelamasse,deconservationdel'energieetdeconservationdesespeceschimiques dansdesecoulementstridimensionnels,nonstationnaires,compressibles,turbulentsetreactifs. Cechapitreestdediealadescriptionetal'analysedecesproblemes.Lemodelede 119

135 HabchietTorres[92]ontintroduitletraitementd lagemulti-blocsetdesmethodes complexesavecdesfrontieresmobiles(commeleschambresdesmoteursacombustioninterne). dedissipationsontresolues.lecodekivaiiesttresbienadapteaucalculdegeometries 120 Lestermesindeterminesdanslesequationsmoyennesliesalaturbulencesontmodelisesapartir dumodelek?.desequationsdetransportdel'energiecinetiqueturbulenteketdesontaux 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D elementairesetlesmouvementsirreguliersdedierentesmaillespeuvent^etregeres.ilestalors derelaxationdumaillage.ledomainedecalculpeutainsi^etrediviseenplusieursmodules equationsdetransportdelamasse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeces possiblederealiserdescalculsd'ecoulementsdanslesconduitesd'admissionetdanslachambre decombustiond'unmoteur,avecdesmouvementsnonsimultanesdessoupapesetducylindre. realisteestlanonresolutiondesequationsdetransportdel'energiecinetiqueturbulenteetde PDFA/CHId'unefaconprochedecelleutiliseedansuncalculmoteurtridimensionnel.Les chimiquessontresolues.ladierenceparrapportasonapplicationdansuneconguration l'etudeparametriquedemodelesdecombustion.cettecongurationpermetdetesterlemodele sontauxdedissipation.danslecas1d,lemodelek?estutilise,maisdesvaleursdeketde constantessontimposeeslelongducalcul. Danscechapitre,destestssontrealisessuruneversionunidimensionnelleducode,adapteea suiviesdanscetravailsontresumesdansletableau5.1. ~Z,gZ"2,~YFMesurees(moyennes) Lespasdonnespourlamodelisationdutauxdereactionenfonctiondesdierentesetapes P(Z) P(c) YF;eq c Calculee DNS Modele-DNS Modelisee Presumee Mesurees Modele-KIVA Modelisees f(c) _! totiquecuenotetli~nan)calculee(hypothesede Calculee(analyseasymp- Modelise Burke-Schumann chimieinnimentrapide) Presumee Tableau5.1:Lesdierentesetapesdelamodelisationdutauxdereaction. Mesuree DNS CalculeeparrapportalaCalculeeenfonctiondec Modelise suivant.lestests2dimpliquentlaresolutiondesequationsdetransportdeketde,tandis quepourlestests1d,cesvariablessontimposeesetnechangentpasaulongdel'ecoulement. cederniercas,ilfautdistinguerentrelestests1ddeechapitreetlestests2dduchapitre colonnecorrespondauxcalculsdnspresentesdanslasection4.2,ladeuxiemecolonne colonneindiquecommentdanscechapitrelesvariablessontcalculesdanslecodekiva.dans correspondauxtestsdumodeleparrapportaladns(sections4.4et4.5)etlatroisieme moyensontrepresenteesenfonctiondel'outilutilisepoursadetermination.ainsi,lapremiere Danscetableau,lesdierentesvariablesquiinterviennentdanslecalculdutauxdereaction

136 5.2.TESTS1D 5.2Tests1D 5.2.1Descriptionduprobleme LemodelePDFA/CHIaeteimplantedanslecodedecalculKIVAIIMB.Ilaetetesteen 121 fonctiondeparametreschimiques,turbulentsetnumeriquesetsoncomportementaetecompare cicontientunmoduled'auto-inammation,actifjusqu'aunecertainevaleurdelatemperature moyenne,apartirdelaquellelemodeledemagnussenethjertager[71]estactive.lemodele aceluidumodeledecombustiondieselmodulairetraditionneldejaimplantedanskiva.celui- demagnussenethjertager,decritdanslasection2.4.4permetletraitementdetoutelaphase decombustionahautetemperatureavecl'etablissementd'uneammedediusionturbulente. Cemodelesupposequel'equilibrechimiqueexisteetquelachimieestinnimentrapide. Ils'agitd'unecoulementdecarburantetd'oxydantpartiellementpremelanges,dontles longueurdudomaineunidimensionnel.lavitessemoyennedel'ecoulementestnulle.lesprols concentrationsdedeuxespecessesuperposentsuruneepaisseurz<<lx,etantlxla initiauxdecarburantetd'oxydantresultentdelaresolutiondel'equation3.14nonmoyennee (ecoulementlaminaire),sanstermesourced^ualareactionchimiqueetsanstermedeconvection (deuxiemetermeducotegauche).lesconditionslimitessont:x!?1,yf=1,yo=0; x!+1,yf=0,yo=1.letempst0auquellasolutiondel'equation3.14estcalculee, LemodelePDFA/CHIad'abordetetestesurunecongurationsimple,unidimensionnelle. correspondantal'epaisseurz,estpetitparrapportauxechellesdetempscaracteristiquesdu probleme.lesresultatsdecetteoperationsontpresentessurlagure diusif(d=dt)deyfetdeyoapresuncertaintempstpetit.x!?1,yf=1,yo=0; Y x!+1,yf=0,yo=1. Figure5.1:ProlsinitiauxdeYFetdeYO.Resultatdelaresolutiondel'equationdetransport F Y O x Y/Y 0

137 122 alatemperatureducarburant.lesordresdegrandeursonttypiquesdelachambrede concentrationsdefetdeo(equation3.27).latemperatureinitialedel'oxydantestsuperieure combustiond'unmoteurdiesel:temperatureducarburanttf;0=300:0kettemperature del'oxydantto;0=1000:0k.lecombustibleutiliseestlen-heptane(c7h16)etl'oxydantest Leprolinitialdetemperatureestcalculeenfonctiondestemperatureslimitesetdes 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D l'oxygenedel'air.lesconcentrationslimitesdecarburantetd'oxydantsontrespectivement, YF;0=1:0etYO;0=0:233.LedomaineunidimensionneldecalculaunelongueurLx=1:0cm1. Lamethodenumeriqueutiliseeestlamethodedesvolumesnis.Danslaversion1Dutilise masse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeceschimiquesadensitevariable. calculeenfonctiondesvaleurssouhaiteesdel'energiecinetiqueturbulenteketdelalongueur integralelt, ici,leniveaudeturbulenceestimposecommeuneconstante.leseetsdelaturbulenceont doncetesimulesenimposantuncoecientdediusionturbulentdtconstantdansletemps, LecodeKIVAresoutnumeriquementlesequationsinstationnairesdeconservationdela ousc=1,c=0:09et(tauxdedissipationdel'energiecinetiqueturbulente)estcalculepar, Dt=C =0:42k32 Sck2 lt (5.1) Dansunpremiertemps,lecomportementdumodeleaeteevalueparrapportauxparametres chimiques:constantepre-exponentielleettemperatured'activation(equation3.15).lavaleur 5.2.2SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportauxparametresnumeriquesetphysiques (5.2) delaconstantepre-exponentielleestdirectementlieeaudelaid'auto-allumage,puisqu'elle conditionnedirectementl'ordredegrandeurdutauxdereaction.latemperatured'activation estlieeaugradientdutauxdereaction.nousavonschoisilatemperatured'activationapartir desvaleursdonneesparwestbrooketdryer[93]pourlemecanismesimplied'oxydationde l'heptane(ta=15102k).laconstantepre-exponentielleaetechoisiedemaniereaavoir cetteconguration.ils'agitdansunpremiertempsd'uneetudedesensibilitedumodeleetnon WestbrooketDryer).Lafaconarbitrairedontcedernierparametreaetechoisiestjustiee aussipourcettereactionunedependancenonlineairedutauxdereactionenfonctiondes desavalidation.ilfauttoutefoisgarderenmemoirequel'ordredegrandeurdudelaid'autoinammationdansunmoteurdieselvarieentre1et2ms.westbrooketdryerproposent concentrationsd'oxydantetdecarburant, 1Destresumeedansletableau5.2. oul'exposantnf=0:25etl'exposantno=1:5.lacongurationchimiquedebaseduprobleme 1TouteslesdimensionsenunitesCGS(KIVAIIMB) _!i=aynf FYnO Oexp(?Ta=T) destempsdecalculraisonnables(a=5:110+9s?1parrapportaa=5:110+11s?1de parlefaitqu'aucunecomparaisonavecdesresultatsexperimentauxneva^etreeectueesur (5.3)

138 5.2.TESTS1D Tableau5.2:Parametreschimiquesdereferenceducas1Detudie. 5: :251:5 A?s?1Ta(K)nFnO 123 Comportementnumeriquedumodeleparrapportaupasdetempsdecalcul. Inuencedunombred lesutiliseesdansl'initialisationdesprolsde~YFetde~YO. DierentespossibilitespourinitialisergZ"2. Lestestsparametriquessuivantsonteteeectuessurlaconguration1D: Modicationdesparametresturbulentsketlt,cequiimpliquedeschangementsdu Inuencedeladissipationscalaireimposee. cationsparrapportaumodeleutiliselorsdesetudescomparativesaveclesresultatsdns. ComparaisonsaveclemodeledecombustionDieseldejaimplantedansKIVAIIMB L'implantationdumodelePDFA/CHIdansuncodedecalculmoyenimpliquedesmodi- coecientdediusionturbulent,ainsiquedel'etirementmodelise=k. nimentrapide.ceshypothesesontetevalideesentracantlesprolsde~yfetde~yoenfonction Ainsi,pourlecalculdelavariabled'avancement,YF;eqaetedenieparrapportaunechimie innimentrapide(equation3.19).lesequations3.25et3.26sontresoluesavecunechimiein- (modelesdezellatetzeller[2]etdemagnussenethjertager[71]). (presentessurlagure5.3)ontmontrequelepasdetempsquiassurelaconvergencedescalculs estt=110?6s. dez.danslescongurationsetudiees,ilss'approchenteneetdesprolscorrespondantaux L'inuencedupasdetempsdecalcultsurlemodelePDFA/CHIaeteetudiee.Lesresultats solutionsavecchimieinnimentrapide(gure5.2). Sensibiliteparrapportaunombred lesutiliseespourdecrirelegradient initialde~z Sensibiliteparrapportaupasdetempsdecalcul fautcependantpasquelenombrepointsutilisespourdecrirecesgradientsinuenceleresultat doncendebutdecalcull'impositiondegradientsdeconcentrationnissurleurinterface.ilne calculpresentedesdicultes.l'etuded'unproblemedemelangeentredeuxespecesimplique Commenousl'avonsvudanslasection4.6.1,ladescriptiondegradientsinnispardescodesde ducalcul.danslaconguration1d,nousallonsetudiersienchangeantlenombred les de~z(equation2.10moyennee)enregimeinstationnaire,sanstermedeconvectionetavecun utilisepourdecrirelegradientinitialde~z,leproblemeconvergeversunesolutionunique. coecientdediusionegalaucoecientdediusionturbulente,caracteristiqueduprobleme Legradientinitialdelafractiondemelangeresultedelasolutiondel'equationdetransport

139 124 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D Evolution des concentrations moyennes dans le temps 0.25 Y F, t=3.4 ms Y O, t=3.40 ms 0.20 Y F, t=6.99 ms Y O, t=6.99 ms Y F, t=9.99 ms Figure5.2:Evolutiondesprolsdeconcentrationdecarburantetd'oxydantdanslesconditions Y O, t=9.99 ms 0.15 dereferenceducalculunidimensionnel(tableaux5.3et5.2) ledomaine(zrespectivementegalea8,10,20et40mailles). nombred lesutilisepourdecrireleproldevariationde~z,nousl'appelonsz.engardant unmaillagetoujoursuniforme,descalculsonteteeectuesavec40,50,100et200maillesdans duprobleme.2 1Detudie.Lasolutionestpriseauninstantt=t0inferieurautempschimiquecaracteristique Nousavonsetabliunprolinitialde~Zsur20%delalongueurdudomainedecalcul.Le <Z> InitialisationdegZ"2 Laresolutiondel'equationdetransportdelavariancedelafractiondemelangeimplique dierentesvaleursdez.danstouslescas,laconvergenceaeteobtenueavecz=20,m^eme sil'erreurcommiseavecz=10n'etaitpastresgrande. t=t0(enfonctionde~z)etdesevolutionsdansletempsdutauxdereactionglobal,pourles Surlagure5.4sontrepresentesdesprolsdelavariancedelafractiondemelangepour aspectsproblematiquesdelamodelisationbaseesurletransportdeceparametre. l'initialisationdecettegrandeurendebutdecalcul.ils'agit,commenousallonsvoir,d'undes l'oxydantestlasourcechaudeestref=(ayf;0yo;0exp(?ta=to;0))?1. conna^tredavantagel'etatdumelangeal'instantinitialdecalcul.or,cecin'estpaspossible, l'initialisationduproldefractiondemelange.pourcalculersavaleurinitiale,ilauraitfallu carnousnepouvonspasresoudreanalytiquementl'equationmoyenneedetransportdegz"2 Lavariancedelafractiondemelangedoit^etrecalculeedefaconcoherenteparrapporta 2SelonWilliams[18],letempschimiquedereferencepourunsystemeinitialementnonpremelangedont <Y F > et <Y O >

140 5.2.TESTS1D 125 ω F (g/cm 3 s) e e e e pdf, t=5e 6 s pdf, t=1e 6 s pdf, t=5e 7 s Taux de reaction Densite partielle de carburant ρ F (g/cm 3 ) Figure5.3:SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportaupasdetempsdecalcul.Ladensite e e e e 04 calculaenviron~z=0:5. partielledecarburantetlatemperatureontetesuiviessurun leaucentredudomainede Temperature e e e e 04 t (s) T (K)

141 126 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D Variance de la fraction de melange (t=t 0 ) <Z" 2 > δ Z =8 δ Z =10 δ Z =20 δ Z = <Z> Taux reaction moyen 0.8 commenousl'avonsfaitpourl'equationdetransportdez3.noussavonsseulementquegz"2 δ 0.6 Z =8 nepeutvarierqu'entredeuxbornesbiendeniesrepresentantchacunedessituationsphysiques enfonctiondunombred lesdansleprolinitialde~z. Figure5.4:Variancedelafractiondemelangepourt=t0etdutauxdereactionmoyenglobal, δ Z =10 distinctes: δ Z = δ Z =40 LalimiteinferieuredegZ"2estlavaleurnulle,cequiimpliquequeg etudieedansladns. etdoncquepartoutoul'oxydantetlecarburantsontenpresenceundel'autre,ilssont parfaitementmelanges.cecicorrespondalasituationlaminairecequiimpliquequela turbulenceestdanscecasnegligeejusqu'audebutdelasimulation.c'estlasituation Z(1?Z)=~Z1?~Z t (s) adapteeauproblemeenetude,nousavonsetudielesdeuxcasextr^emes. L'autrepossibiliteestd'attribueralavarianceinitialesavaleurmaximale.Celle-ciest Commeiln'estpaspossibledeconna^tre,dansl'intervalle[0;~Z1?~Z],lavaleurlaplus donneepargz"2max=~z1?~zcequiestrepresentatifd'unecoulementintermittent entredeuxespecesnonmelangees.ladiusionlaminaireestdanscecasnegligeedevant lecomportementdel'auto-allumagequedanslescasoulemelangeinitialestnul(oudefacon Lesresultatspresentessurlagure5.5montrentquelechangementdegZ"2initialenemodie lesuctuationsdel'ecoulementturbulent. equivalente,gz"2=~z1?~z).eneet,quandlesystemepartd'unecongurationoufet 3Rappelonsquelemelangenonreactifpeut^etrecalculeparg Z(1?Z)=~Z?1?~Z?gZ"2. <ω F >

142 5.2.TESTS1D Osontpourt=t0completementmelanges,laturbulencen'apasletempsd'interveniret 127 parrapportaudelaid'auto-allumage,toutsepassecommes'ils'agissaitd'uneconguration laminaire(aussirepresenteesurlagure5.5) Influence de k, de ε et de <Z 2 > t=t0 sur l allumage <Z 2 > 0 =<Z>(1 <Z>), k=15000, L=0.05 <Z 2 > 0 =<Z>(1 <Z>), k=1500, L=0.05 <Z 2 > 0 =0, k=15000, L=0.05 <Z 2 > 0 =0, k=1500, L=0.05 Arrhenius simple (modele cinetique) moteur.sachantquelaturbulencejoueunr^oleimportantdanslachambredecombustiond'un fonctiondel'initialisationdegz"2etdesparametresturbulents.comparaisonavecunmodele Figure5.5:Comportementdutauxdereactionpendantlaperioded'auto-inammationen 0.2 moteurdiesel,ilnepara^tpaslogiquedeconsiderergz"2=0endebutdecalcul.dansune d'auto-inammationcinetiquelaminaire(arrhenius1etape). 0.0 calculeessurl'ensembledescyclesmoteurs),ilestplusfaciled'admettrel'intermittencedela moyennecyclique,commecellequiesteectueedanskivaii(lesgrandeursmoyennessont Laquestionestdoncdesavoirlaquelledesdeuxcongurationsestlaplusrealistedansun concentrationdesespecescycleacyclequesoninvariabilitetotale.lasolutiongz"2=~z1?~z t (s) pourletempsdecalcult=t0adoncetechoisiepourlescalculsquisuivent. Sensibiliteparrapportauxgrandeursturbulentesketlt Letableau5.3presentelalistedesdierentscasetudies.Lalongueurintegraleltestle inammationobtenusneconcernentaucunproblemereel.ilsdoiventservircommereperepour consideree,l'energiecinetiqueturbulentekaetechangee.nousrappelonsquelesdelaisd'auto- lacomparaisonentrelesdierentscasturbulents.l'instantd'auto-inammationaetedeni parametrequidistinguelesdeuxpremierscasdestroissuivants.pourchaquelongueurintegrale decalculaucoursdutemps,ainsiquelesiso-lignesdefractiondemelange(~z=0enhautet aumomentouletauxdereactionatteint10%desavaleurmaximale. Lagure5.6representegraphiquementl'evolutiondestauxdereactiondanstoutledomaine <ω> F

143 128cask?cm2s?2lt(cm)t?cm2s?1=k?s?1Rettal(ms)_!F;max 11: : : INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D ~Z=1enbas).Chaqueprolt=Ctecorrespondaudomaineunidimensionnelenetude.Dans Tableau5.3:Lesdierentsparametresturbulentsutilisesdansl'etudedesensibilite. 43: : touslescas,lasequenced'evenementsayantlieuestlam^eme: Melangeentrelecarburantetl'oxydantavecdestauxdereactionsfaibles. toutlemelangecreeauparavant.finalement,uneammedediusions'etablita~z=zst Laammesepropagealorsversleszonespremelangeesricheetpauvreenconsommantainsi totale.enconsequence,letauxdereactiondevientanouveautresfaibledanscetteregion. Debutdel'auto-allumageavecunezoneplusaumoinslongueenfonctiondelaturbulence. (pourlemelangeentrel'heptaneetl'oxygene,danslesconcentrationsindiquees,zst=0:062). Auto-allumageavecunehausseimportantedutauxdereaction. Lagure5.7montrel'evolutiondansletempsdutauxdereactionmoyenintegresurtoutle domaine. Laconsommationdesreactifsdanslespointsoul'auto-allumages'estproduitestpresque lavariationdesparametresturbulentssefontsentirautantsurlesdelaisd'auto-inammation quesurlaformedelazonedereaction. surlesdierentesimagesetcourbesdesgures5.6et5.7respectivement.lesconsequencesde Lasensibilitedumodeleparrapportalavariationdesgrandeursturbulentesestillustree melangeplusimportanteetdonc,desdelaisd'auto-allumagepluscourts. melange.or,lareductiondelavariancedelafractiondemelangeaboutitaunequantitede dissipationscalairemoyenneetenconsequence,ladiminutiondelavariancedelafractionde peut^etreexpliqueparlefaitquel'augmentationdel'etirementimpliquel'augmentationdela (tableau5.3):l'augmentationdel'etirementfaitdiminuerledelaid'auto-inammation.ceci Leparametrecontr^olantdirectementledelaid'auto-inammationestl'etirement=k augmentantcelle-ci,lemelangeestetaledansledomaine,cequiestconrmeparl'eloignement desiso-lignesdefractiondemelange.lacomparaisonentrelescas1et2etentrelescas2 et4montrequelechangementdel'energiecinetiqueturbulenteauneetmoinsprononcesur quelecoecientdediusionturbulentdependlineairementdel'echelleintegrale,tandisque lalargeurdelazonedereactionqueceluidel'echelleintegrale.ceciestexpliqueparlefait l'inuencedel'energiecinetiqueturbulenteestenk12, Laformedelazonedereactionestinuenceeparleniveaudediusionturbulente.En Dt=C 0:42Sck12lt (5.4)

144 5.2.TESTS1D 129 CAS 1: k=1.5e4, Li=0.05 CAS 2: k=3.0e4, Li= R. Rate Above Below R. Rate Above Below te-6 [s] te-6 [s] CAS 3: k=3.0e3, Li=0.1 CAS 4: k=3.0e4, Li=0.1 R. Rate Above 5.0 Above Below 0.0 Below parametresturbulentsketlt.lesiso-lignesrepresententlafractiondemelangemoyenne~z. Figure5.6:Tauxdereactionenfonctiondutemps,delacoordonneexdudomaine1D,etdes te-6 [s] te-6 [s] CAS 5: k=1.0e5, Li=0.1 R. Rate Above Below te-6 [s] R. Rate

145 130 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D 2.0 k=1.5e4, L i =0.05 k=3.0e4, L i =0.05 k=3.0e3, L i = Figure5.7:Evolutionaucoursdutempsdutauxdereactionmoyen,integresurledomaine k=3.0e4, L i =0.1 k=1.0e5, L i =0.1 decalculdanslesdierentscasturbulents s'allumetoujourspourdesvaleursde~zprochesde0.5,independammentdelaturbulence.les Cettem^emedependanceexistedanslecalculdel'etirement, Lagure5.6montrequem^emesilalocalisationspatialedupointd'allumagevarie,laamme k=0:42k12 lt (5.5) t (s) unevaleurdelafractiondemelangebiendenie,lafractiondemelangelaplusreactivezmr. Cependant,lorsqueils'agitdel'ecoulementmoyen,ilestpossiblequelavaleurmoyennedela desconditionslimitesdetemperatureetdeconcentrationxees,l'allumageatoujourslieua travauxdeli~nan[20],deli~nanetcrespo[4]etdemastorakosetal.[3]montrentquepour fractiondemelangesurlepointd'allumagenesoitpaszmr.lagure5.8,quimontrel'evolution delaformedep(z=zst)4aucoursdutemps,conrmequedanslesinstantsinitiauxducalcul, Zellat-Zeller[2]ouShell[9],quinetiennentpascomptedelastructurelocaledumelange, ammes'allumedoncenmoyennea~z=0:5. avantl'allumage,laprobabilitedetrouverz=zstesteneetmaximalepour~z=0:5.la 5.2.3Comparaisonavecunmodeletraditionnel moteurdieselsontdesmodelescinetiqueslaminairespourl'auto-inammation,couplesensuite l'allumageauratoujourslieua~z=zmr. Lesmodelesutilisespourlescalculsdutauxdereactionpendantlacombustiondansun Avecdesmodelesd'auto-inammationcinetiquesetlaminaires,dutypeArrheniussimple, avecdesmodelesalgebriques,oulemelangecarburant-oxydantestconsommeselonuntemps 4Pourleheptane,ZstetZmrsonttresproches(Zst=0:062). <ω> F

146 5.2.TESTS1D Evolution de la probabilite de trouver Z=Z st dans le temps 3.0 β(z st ), t=0.34 ms β(z st ), t=0.70 ms β(z st ), t=1.00 ms Figure5.8:EvolutionaucoursdutempsdelaprobabilitedetrouverZ=Zstenfonctionde 2.0 caracteristiquedusysteme.cetempscaracteristiquepeut^etreuntempsturbulentcommek= (modeledemagnussenethjertager[71]),oulasommed'untempschimiqueavecuntemps turbulent(modeledekongetal.[74]).danskivaiimb,lemodeled'auto-allumageestle 1.0 modeledezellat-zeller[2]etlemodeledecombustionahautetemperatureestlemodelede MagnussenetHjertager. ~Z.Congurationchimiquedutableau5.3etturbulenteducas1dutableau NousavonscomparelesresultatsobtenusaveclemodelePDFA/CHIetlesresultatsdonnes <Z> (equation2.67), inammationaumodeledemagnussenethjertagerpourlacombustionahautetemperature parunmodelesimpliequicoupleuneexpressiond'arrheniussimple(equation5.3)pourl'auto- ouaetbsontdesconstantesdumodele,restlerapportstoechiometriquemassiqueentre l'oxydantetlecarburantet~ypestlaconcentrationmassiquedesproduitsdelacombustion (nousallonsl'appelerparlasuite,lemodelearr/mag).l'expressiond'arrheniussimplea _!F=Akmin ~YF;~YOr;B~YP 1+r! eteprefereeparrapportaumodeledezellat-zellercarlemodelepdfa/chiestbasesurun mecanismedechimiesimple.lem^emeschemacinetiqueestainsiutilisedanslesdeuxmodeles. Lesresultatssontpresentessurlesgures5.9et5.10. Lacontinuitedutauxdereactiondansledomaineentrelesperiodesd'allumageet Plusieursdierencesdecomportementsontobserveesentrelesdeuxmodeles: d'etablissementdelaammedediusion.lanaturedumodelepdfa/chiassurecette β(z st )

147 132 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D 1.5 modele Arrh. simple + Magn. modele PDF 1.0 Figure5.9:Evolutionaucoursdutempsdutauxdereactionmoyen,integresurledomaine decalcul.k=1:5e4cm2s?2,lt=0:05cm t (s) <ω> F entrelesmodelespdfa/chietarr/mag.k=1:5e4cm2s?2,lt=0:05cm. Figure5.10:Tauxdereactionenfonctiondutempsdansledomainedecalcul.Comparaison CAS k=1.5e4, Li=0.05 Modele Ar.+Mag. R. Rate R. Rate Above 5.0 Above Below 0.0 Below te-6 [s] te-6 [s]

148 5.2.TESTS1D conception.aucontraire,lecriteredecouplageentrelesmodelesd'arrheniusetde continuite.nousrappelonsqu'ils'agissaitd'unedesconditionsenvisageeslorsdesa Magnussen,basesurunetemperaturedetransition,nepeutpasgarantirlacontinuite dutauxdereaction.aveclemodelearr/mag,letauxdereactionjusteapresl'autoinammationestmaximumadesendroitsouiletaitauparavanttresfaible(gure5.9).ceci 133 Lesdelaisetlalocalisationdel'auto-inammation.L'allumagelaminairecaracteristique justeapresl'auto-inammation. delaformuled'arrheniusnetientpascomptedel'etatdumelange.desquedansla produits.cederniertermedumodeledemagnussen(equation2.67)estletermedominant estd^ucertainementaunevaleurnonapproprieedelaconstanteblieealaconcentrationde d'allumageappara^ta~z=zmr,telqueprevuparlesanalysesdeli~nan[20]etde nulles,alorslesdeuxespecessontcensees^etrecompletementmelangees.lepremierpoint Mastorakosetal.[3].AveclemodelePDFA/CHI,ilfautattendrequelesdeuxespecesse m^em ledecalcul,lesconcentrationsmoyennesd'oxydantetdecarburantsontnon Laformedelazonedereactionapresl'auto-inammationpendantlaphasedecombustion concernel'endroitoul'allumageseproduit,nousavonsvuquelorsdel'auto-inammation, P(Z=Zst)estmaximalea~Z=0:5(gure5.8). melangentetatteignentlesconditionspourquelacombustionpuisseavoirlieu.encequi premelangee.aveclemodelepdfa/chi,laammeestneea~z=0:5etsepropageensuite innimentrapide.unefoislaammedediusionetablie,letauxdereactionestcontr^olepar diusionetablie.ils'agitd'unresultatprevisiblecarlachimiedevientprochedelasituation Enn,nousconstatonsl'accordentrelestauxdereactioncaracteristiquesdelaammede versdesvaleursde~zinferieuresetsuperieuresa0.5.elles'eteintaufuretamesureque partoutouilyadesproduitsdelacombustion.unefoisdeplus,unevaleurnonadaptee lesreactifssontconsommes.aveclemodelearr/mag,letauxdereactionesttreseleve letauxdemelangeentrelesreactifs,cedontlesdeuxmodelestiennentcompte. delaconstantebdel'equation2.67peut^etreal'originedecephenomene. equationsresoluesparlecodentmix(codedednsutilisedanslecrct),latransposition 5.2.4Comparaisonaveclesresultatsdesimulationnumeriquedirectede generaladaptesqu'alaresolutiondecongurationsphysiquesdegrandesimplicite.l'inter^et delatailledesdomainesdecalculutilisesendns,ainsiqu'alastructureadimensionnelledes entrelesdeuxtypesd'approchesn'estsouventpasaisee.dem^eme,lescodesdnsnesonten Lescaracteristiquesdesresultatsobtenusensimulationnumeriquedirecteposentengeneraldes dicultesvisavisdeleurcomparaisonaveclesresultatsdonnespardescodesrans.enraison couchedemelangetemporelle defairedescalculsavecdescodesransreproduisantlescongurationsdnsestdonclimite. Cependant,lanaturesimpleducastest1Dutilisepourl'etudedumodelePDFA/CHIs'adapte bienacegenred'exercice.nousavonsvudanslasection4.2.2quelacongurationdecouchede limitetemporellecalculeerepresenteunsystemestatistiquement1dquievoluedansletemps (commelestests1deectuesdanscettesection).adefautderesultatsexperimentauxdansdes congurationsplusrealistes,cetestestdoncunbonmoyendecontr^olerlavaliditedumodele PDFA/CHIlorsdesonimplantationdansuncodeRANS. unitesphysiques.unevariablexestcalculeeparleproduitentresavaleuradimensionnellex Lapremieret^achearealiserestlatransformationdesparametresadimensionnelsDNSen

149 134 etsavaleurdereferencexref, 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D ApartirdunombredeReynoldsdelaDNS(Reac=10000danslecasetudie), Reac=arefLref X=XXref viscosite...)sontcellesdel'airalatemperaturet=300k.letableau5.4estalorsobtenu. ouaref,lrefetrefsontrespectivementlavitesseduson,lalongueuretlaviscosite referencedesvariablescaracteristiquesdesespecesutilisees(densite,capacitecalorique, cinematiquedereference,nouspouvonsconstruireuncasreelpourkiva.lesvaleursde ref=10000 (5.6) Tableau5.4:Valeursdereferencedesdierentesvariablesdel'ecoulement.Touteslesautres variabless'exprimentenfonctiondecesvariablesdereference. aref=347m=slref=4:5210?4mtref=1:30310?6s Reac=10000 Tair=300Kref=1:177kg=m3ref=1:56810?5m2=s =1:4 Rair=287j=kgK reactioninstantaneestdonnepar_!i=afoexp(?ta=t) Pourlecalculdutauxdereaction,unehypothesedechimiesimpleaeteutilisee.Letauxde estzst=0:055.l'oxydantestl'oxygenedontlafractionmassiqueparrapportal'airest0:233. Lesunitesdelaconstantepre-exponentiellecorrespondentauproduitentrel'inversed'untemps etl'inversed'unedensite.laformulationestainsicoherenteaveccelleutiliseeendns. Lecarburantutiliseestlemethane(CH4)dontlafractiondemelangestoechiometrique (5.7) LatemperatureinitialeducarburantestTF;0=600Ketlatemperatureinitialedel'oxydant estto;0=1200k.lesprolsdesconcentrationsdecarburantetd'oxydantsontinitialisesde lamanieredecritedanslasection5.2.1enrespectantlatailledesprolsutilisesendns.par contre,gz"2n'estpasinitialiseedelamanierechoisiedanslasection5.2.2.eneet,endns nousn'avonspaslechoixdelavaleurdegz"2t=t0,carelleestforcementnulle.enchoisissant (gz"2t=t0=0). regimelaminaire,noussommesentraind'imposerunmelangetotalentrelesdeuxespeces d'initialiseryfetyoaveclasolutiondel'equationdetransportdiusifdecesespecesen melangetemporellebidimensionnelle.eneet,l'utilisationd'uneturbulence2dendnssert Deplus,lecomportementdecesgrandeursissuesdelasolutiondeleursequationsdetransport modeliseesn'estpaslem^emequeceluidelaturbulenceutiliseedanslescalculsdecouchede resolutiondesequationsdetransportdeketden'estpasevidentedansunecoulement1d. nosproposdupointdevuedel'interactionammechampturbulent,maisnepeutpas^etre Unmotdoit^etreaussiditconcernantlesparametresturbulents.Nousavonsvuquela

150 leurforme2dsansmodeledeturbulence,ladynamiquedesstructuresturbulentesestdierente 5.2.TESTS1D compareeauneturbulencereelle[68].quandlesequationsdenavierstokessontresoluesdans n'estpasreproductibleaveclemodelek?.nousavonsdoncchoisid'imposeruneturbulence deleurdynamiquereelle.letransfertd'energiesefaitdespetitesverslesgrandesechelles.ceci homogenedansledomaine,m^emesicen'estpaslecas,commelemontreletableau ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 t k d'unecouchedemelangetemporelle. s'allume,estaussilem^emedanslesdeuxcas(autourde~z0:5).lemodelereproduitaussi inammationcalculeestprochedudelaiobtenuendns.l'endroitou,enmoyennelaamme Tableau5.5:EvolutiondansletempsdesparametresturbulentsketpourlecalculDNS2D laammedediusionetabliealandel'auto-allumage. Lesresultatsobtenus,presentessurlagure5.11,sonttressatisfaisants.Ledelaid'auto- etaitsensibleauniveaudeturbulencechoisi.lesdierencesdanslaformedelazoned'autoallumagenepeuventpas^etreanalyseesdemanieresimple.commenousl'avonsvulorsdela m^emeetqueladiusionturbulenten'estpasbienreproduite(phenomeneobservableapartirde Concernantlesdierencesobservees,ilestclairquelaformedelazonedereactionn'estpasla eectueeslorsdeladeterminationdesparametresturbulents.nousavonsveriequelecalcul presentationdecetteexperiencenumerique(section4.2.2),lesstatistiqueseectueesmanquent dedonnees.d'autrescalculsdevraient^etrerealisesenimposantunegenerationaleatoirede laformedesiso-lignesdefractiondemelange).cecipeut^etreexpliqueparlesapproximations turbulencedierenteetengardantlam^emephysique.

151 136 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D DNS * * * * * *10-5 temps Figure5.11:ComparaisonentreletauxdereactionmoyencalculeenDNSdanslecasdela couchedemelangetemporelleetceluicalculeparkivaiimbaveclemodelepdfa/chi.les lignescontinuesrepresententlesvaleursmoyennesdelafractiondemelangeaucoursdutemps (KIVA) dansledomaine1d * * * * * *10-5 temps

152 5.3.CONCLUSION 5.3Conclusion Lesresultatsobtenuslorsdel'etudedumodeledansunecongurationunidimensionnellesont deammelettesenchimieinnimentrapide,aeteimplanteedanslecodedecalculkivaiimb. UneversionsimplieedumodelePDFAd'auto-allumageapdfpresumees,coupleaunmodele 137 permettentdereproduirel'auto-inammationdansunegammedesituationsassezvariee. quelquesmodicationsdufaitqu'ils'agitd'ecoulementsapressionetavolumevariablesetou tressatisfaisants.lemodelecontientdeseetschimiquescouplesadeseetsturbulentsquilui lesconditionsinitialessontloind'^etrehomogenesetbiendenies(presencedegaznonbr^ules, limites(yi;0,ti;0),necessairesdansdesdierentesetapesdecalcul,soienteectivementdenies presencedegazresiduelsouechangesthermiquesaveclesparois).ilfautdoncquelesconditions achaquepasdetempsdecalcul. L'adaptationeectiveaucodeKIVAetplusspecialementauxcalculsmoteur,demande

153 138 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D

154 Chapitre6 6.1Introduction LemodelePDFA/CHIdeveloppedanscetravailestfondesurl'analysenumeriquede Validationexperimentaleettests2D etapeimportantedecetteetude.danscettesection,nousdecrivonsuneexperiencedontlebut eteconstruitesapartirderesultatsdesimulationnumeriquedirecte. del'observationexperimentale[69,80,81],lesbasesetlavalidationdumodelepdfa/chiont phenomenesquirepresententdemanieresimplieel'ensembledephenomenesquiontlieudans lachambredecombustiond'unmoteurdiesel.sil'interpretationphysiqueduproblemeprovient delacombustiondiesel.cecienraisondesdicultesrencontreesdanslamodelisation ducomportementdesjetsdieselliquides.nousnoussommesconcentreuniquementsurla estl'acquisitiondedonneesparrapportauxquelleslemodelepeut^etretesteetvalide. Desledebutdecetravail,ladecisionaeteprisedenepastraiterl'aspectdiphasique LavalidationdumodeledansdescongurationsreellesdecombustionDieseldonneune decombustiond'unmoteurdiesel.cependant,cesetudesconcernentuniquementlavariation desdelaisd'auto-inammationenfonctiondelapressionetdelatemperatureal'interieurde Lesconditionsthermodynamiquesatteintessontprochesdecellesretrouveesdanslachambre lesetudesexperimentalesenconditionsdieseleectueesavecdescarburantsgazeuxrestent d'auto-inammationdejetsdegaznaturelintroduitsdansuneenceintepressuriseeetchauee. impliquequeledispositifexperimentalamettreenoeuvredoitrespectercettecondition.or, treslimitees.nousretrouvonsdansfraseretal.[94]etdansnaberetal.[95]desexperiences combustionenmilieugazeux.lebesoinderestercoherentaveccettedescriptionduprobleme lachambredecombustionetenfonctiondelacompositiondescarburantsutilises. exigentaussilavariationdesparametresquiinuencentlareponsedumodeleparrapport demodierlesgradientsdesconcentrationsdesespecesetparconsequence,lemelange.pour carburantalasortiedel'injecteuretlasectiondebitante.cesdeuxparametressontcapables unecoulementliquide,lavitessedesortieducarburantestcontr^oleeparladierenceentrela auchampturbulent.danscetteoptique,lesparametresimportantssontlavitessedujetde etdonccompressible,alorsc'estlerapportentrelapressiond'injectionetlapressiondans pressiond'injectionetlapressiondanslachambredecombustion.sil'ecoulementestgazeux Lestestsetlavalidationd'unmodeleturbulentd'auto-inammationetdecombustion lachambrequicontr^olelavitesse.cecijusqu'alalimiteimposeeparlavitessedusonde l'ecoulementdansl'injecteur.cettelimiteestcalculeeparl'equation6.1, 139

155 140 oupcritestlapressioncritiquepourlaquellel'ecoulementdevientsoniqueetpinjestlapression pcrit=2 pinj 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D d'injection.pour=1:4,ceratioestde1:893.eneet,danscesconditionsl'ecoulementest soniqueal'interieurdel'injecteuretlavitessed'injectionatteintsavaleurmaximale,egalea lavitessedusonauseindumilieugazeuxtraite1.pourfairevarierlavitessed'injection,ilfaut +1? doncfairevarierlapressionjusqu'alalimitesoniquedonneeparl'equation6.1.pourmodier (6.1) lemelange,nouspouvonsaussifairevarierlasectiondebitantedel'injecteur. combustionestdoncimportantdanslesetudesarealiser.pourcela,nouspouvonsutiliserun d'auto-allumageturbulentetd'etablissementdeammes.l'accesoptiquealachambrede danslathesedelambert[96]etdanslestravauxdeverhoeven[97]etdeverhoevenetal.[98]. montageexperimentaldisponibleal'ifpquiincluunecellulehautepressionavecaccesoptique munied'uninjecteurdegaz.unedescriptiondetailleedufonctionnementdecesystemeexiste Lavisualisationdelazonedereactionestaussiunparametreinteressantdanslesetudes simplieequirepresentebienlesystemeexperimentaletudie.danscecas,lemodeleestapplique exactementcommes'ils'agissaitd'uncalculmoteur.touteslesequationsdetransport(celles dumodeledeturbulenceinclues)sontresolues.rappelonsquedanslesetudes1ddumodele presenteesdanslechapitreprecedent,lesparametresturbulentsetaientimposesetconstants pendantladureeducalcul. LemodelePDFA/CHIpeut^etreennappliqueaucalculd'unecongurationrealistemais 1Pourungazparfait,lavitessedusonnedependquedesanatureetdesatemperature,C1=pRT

156 Nouspresentonsmaintenantlesprincipalescaracteristiquesdusystemeetudie,ainsique quelquescommentairessuccinctssursonutilisation.lemontageexperimentalconsisteendeux 6.2.MONTAGEEXPERIMENTAL 6.2Montageexperimental composantsmajeurs:lacelluledevolumeconstant(volumede1:37l)oulacombustionse 141 possedeuneaiguille,contr^oleeelectriquementparunsolenode,quifermeetouvrel'orice d'injection. Corporation)pour^etreadaptesurdesmoteursDieselfonctionnantaugaznaturel.L'injecteur ensaphir.l'injecteurgazaetedeveloppeetfabriqueparlasocietedtc(dieseltechnology representesurlagure6.1.cedispositiforeunlargeaccesoptiqueatraversquatrehublots deroule,etuninjecteurdecarburantsgazeux.l'ensembledelacelluleetdel'injecteurest delachambredecombustiond'unmoteur.surtouteslesexperiencesmenees,latemperature lespertesthermiqueslorsdesessaisdecombustionetas'approcherdelatemperaturedesparois capteurdepressionetunventilateurconstituentlabasedesappareilsutilises.leventilateur desparoisaetede473k.surchacundeshuitcoinsdelacellule,ilexisteunaccesquipermet leplacementd'appareilsdivers.quatrebougiesd'allumagedontnousparleronsensuite,un turbulentdanssoninterieur.lesbougiesd'allumageservental'initialisationdelacombustion sertahomogeneiserlesgazdanslachambre,ainsiqu'alaproductiond'unchampdevitesse Lesparoisdelacellule(enacier)peuvent^etrechaueeselectriquementdemaniereareduire d'unpremelangequibr^uledemanierecontr^oleeetquipermetlamonteeentemperatureeten pressiondanslachambreavantlacombustiondujetgazeuxdecarburantainjecter. fermetureestassureeparunressortquiagitunefoisquelecourantelectriquealimentantle hautepressioneststockedansunreservoiretlapressiond'injectionestcontr^oleeparun etdepetiteduree(0:6mspourtouteslesexperiences)etensuite,uncourantdemaintien solenodeestarr^ete.cecourantestcontr^oleparunbo^tierdecommandedutypeutilisepourles delacellule.l'ouverturedel'injecteurestcontr^oleeelectriquement(leveedel'aiguille)etsa manometrealasortiedecereservoir.l'injecteurestplaceaucentredelafacesuperieure injecteursdeliquide,systeme"commonrail",quienvoieuncourantinitialdeforteintensite L'etancheitedel'injecteurestgarantiejusqu'adespressionsprochesde200bar.Legaza d'intensiteplusfaiblependantunintervalledetempsquidependdeladureed'injection souhaitee. dantrespectivementadesdiametresde0:25mm,0:3mmet0:5mm.lapressionmaximale d'injectionestd'environ200bar,egalealapressionducarburantdanslereservoirquand celui-ciestplein.lecarburantchoisiestlemethane,malgresesproprietesreconnuesderesistanceal'auto-inammation(indiced'octanede120).cechoixestd^uaufaitqu'ils'agit disponibleenbouteillesrempliesjusqu'a200bar.ilexistedanslalitterature,destravauxsur l'auto-inammationdejetsdemethaneahautepression[94,95]surlesquelsnousnoussommes d'uncarburantgazeuxjusqu'adespressionsau-dessusdesquellesnousvoulonstravailler.ilest Nousdisposonsdetroisnezd'injecteurdierentsavecdessectionsdebitantescorrespon- basespourl'etablissementdesparametresdereferencedecetteexperience.

157 142 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Figure6.1:Celluledecombustionhautepressionavecaccesoptiqueetinjecteurdegaz.

158 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 6.3Procedureexperimentaleetresultats lentcontientlesaspectssuivants: L'etudeexperimentaledel'auto-inammationd'unjetdecombustiblegazeuxenmilieuturbu- 143 Caracterisationdel'injecteur.Cecinouspermetdeconna^tresoncomportementenfonction Mesuredelamasseinjecteeenfonctiondelapressiond'injectionetdelapressiondans estenleve.ladureedel'injectionpeutainsi^etreconnue. ducourantelectriqued'activationdel'aiguille.nousvoulonsmesurerledelaid'ouverturede VisualisationdescontoursdujetgazeuxavecdeslmsSchlieren.Lesresultatsdela debitmassiquepeut^etrecalcule. lachambre.enconnaissantlamasseintroduiteparinjectionetladureedel'injection,le l'aiguilleapresl'impositionducourantetledelaidefermeturelorsquelecourantelectrique modelisationdel'aerodynamiquedesecoulementsdejetsgazeuxaveclecodekivapeuvent ainsi^etrecontr^oles.unrepere,fonctiondelapositiondujet,pourlesimagesd'autoinammationestaussiconstruit.nouspouvonsdoncregarderaquelendroitdujetles 6.3.1Caracterisationdel'injecteur Visualisationdespointsd'auto-inammationetdesdelais.Lesparametresquenous premierspointsd'auto-inammationapparaissent. pouvonsfairevarier,visantlescomparaisonsaveclecalculnumerique,sont:lasection aeteetudieeparquatremethodesdierentes: Lareponsedel'injecteuraucourantelectriqueimposesurlesolenoded'activationdel'aiguille Mesuredelaforceinduiteparlejetgazeuxalasortiedel'injecteursuruncapteurde debitante,latemperature,lapressionetlaproportiond'oxygenedanslachambre. Mesuredel'accelerationdespartiesmobilesdel'injecteuravecunaccelerometreattache Mesuredelatemperaturedumethanealasortiedel'injecteuravecunthermocouplede aucorpsdel'injecteur. reponserapide(0:25mdediametre). forcepiezoelectrique. numerique. Observationdesimages(lmsSchlieren)capteespendantl'injection. Lecapteurdeforce,lethermocoupleetl'accelerometreetaientconnectesaunoscilloscope pinj=50baretuntempsd'activationdusolenodede15mssontpresentessurlagure6.2. paschangerenfonctiondelapressiondanslachambre.lesresultatspouruneinjectiona d'activation. changeraussilapressiond'injection.lachambredecombustionetaitdanscecasapression atmospherique.nousavonsutilisecettevaleurcarlescaracteristiquesdel'injecteurnedoivent Laformecaracteristiquedescourbespresenteesnechangepasaveclamodicationdutemps Desmesuresonteteeectueespourdestempsd'activationdusolenodedierentsenfaisant

159 144 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Differentes methodes de calcul du temps d injection Solenoide: 15 ms, P ch =1 bar, P inj =50 bar Activation du solenoide Capteur de force Acceleration Figure6.2:Caracterisationdel'injecteur:Tempsd'injection Temperature ( o C) temps (s)

160 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS dierentesdecellesobserveesavecdesinjecteursdeliquide[97,98].danslesdeuxcas(liquide etgaz),nouspouvonsobserverundecalagedudebutd'injectionparrapportaudebutde capteurdeforce).pourl'injecteuretudie,cedecalageestd'environ1:5ms,independamment l'activationdusolenodeparlecourantdemaintien(monteebrusquedusignalmesureparle Lesresultatsmontrentquecertainescaracteristiquesdufonctionnementdecetinjecteursont 145 desparametresd'injection.cependant,danslecasdel'injectiondegaz,nousn'observonspas sonsiege.l'oscillationdusignald'accelerationmontrequel'aiguillerebonditpendantuncertain dedecroissancerapidelorsquelecourantestenlevecommeilestobtenupourlesinjecteursde semblequ'apartirdumomentoulecourantestenleve,l'aiguilleneseposepasdirectementsur d'accelerationdespartiesmobilesdel'injecteurpeutexpliquercecomportement.eneet,il liquide.l'injectionsembleseprolongerbienau-deladelacoupureducourant,m^emesison intensitediminueaufuretamesure.cecomportementsetraduitparladescentegraduellede laforceinduiteparlejet,ainsiqueparladiminutionconstantedelatemperature.lacourbe experiencesd'auto-inammationsederoulentpendantlaphaseinitialedel'injection.pendant calculsdemodelisation. cetteperiode,nouspouvonsestimerlavitessedujetquiestunparametreimportantdansles dansunecoulementgazeux,attenuentvitelesoscillations.nousavonsdoncinter^etaqueles tempss'ouvrantetsefermantavecuneamplitudedecroissantedesoscillations.apartirdu momentoulecourantestarr^ete,l'ecoulementdevientpulseettresirregulier.surlesinjecteurs deliquidececomportementestaussiconnu,maislesforcesvisqueusesplusimportantesque alapressionatmospherique.uneexpansiondugazpouretablirl'equilibredespressionsaalors pressiondanslachambreesteleve.eneet,sil'ecoulementestsonique,lapressiondanslenez l'ecoulementdanslenezdel'injecteurquandlerapportentrelapressiond'injectionetla nedescendpasendessousdelapressioncritiquedel'ecoulement,environdeuxfoisinferieurea lapressiond'injection(equation6.1).alasortiedunez,lapressiondel'ecoulementestsuperieur visqueuxdugazatreshautevitessesurlethermocoupleendebutd'injection. lieu,avecunechutedelatemperature.lamonteeinitialeestprobablementdueaufrottement Lesignalcapteparlethermocouplemetenevidencelescaracteristiquessoniquesde etaienttresrepetitives.lesparametresdecetteetudeetaientlapressiond'injection,lapression 6.3.2Masseinjectee Lamasseinjecteeparcoupd'injectionaetedetermineeenmesurantl'augmentationdela pressiondueal'accroissementdelamassetotaledegazdansunechambreavolumeconstant de1:37l(lam^emeutiliseedanslesessaisdecombustion)etdetemperatureconnue(mesuree soitenequilibre).nousavonseectuedesmoyennessur50,100et200injections.lesmesures al'interieurdelachambredecombustionapresuncertaindelaidetempspourquelesysteme evolutionsdesquantitesinjecteesenfonctiondelapressiond'injectionpourdesdierentstemps danslachambreetletempsd'activationdusolenode. lineaireentrelaquantitedemethaneinjecteeetletempsd'activationdel'aiguille.la deuxiememontrequelamasseinjecteedependsurtoutdelapressiond'injection.eneet,les d'activationdel'aiguillesontpresquelineaires.pourlesexperiencesavecauto-inammation, pendantchaqueexperience. nouspouvonsnousrepererparrapportalapressiond'injectionpourconna^trelamasseinjectee Lesresultatssontpresentessurlesgures6.3et6.4.Lapremieremontreladependance

161 146 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D 40.0 Pch Pinj delapressiondanslachambredecombustionetdelapressiond'injection.dinj=0:3mm. Figure6.3:Masseinjecteeparcoupd'injectionenfonctiondutempsd'activationdusolenode, courant mantient (ms) masse injectee (mg) Masse injectee en fonction des pressions extremes CH 4 dans N 2, T ch =454 K, D inj =0.3mm 40.0 masse injectee en fonction de P inj CH 4 dans N 2, T ch =454 K, D inj =0.3 mm t hold =5 ms t hold =10 ms 30.0 t hold =15 ms delapressiond'injection.dinj=0:3mm. Figure6.4:Masseinjecteeparcoupd'injectionenfonctiondutempsd'activationdusolenode, pression d injection (bar) masse injectee (mg)

162 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 147 Ledebitmassiquedemethanedevrait^etredetermineapartirdesquantitesinjectees etdutempsd'injectionmesureprecedemment.cependant,l'incertitudeconcernantletaux d'introductionducombustibleapartirdumomentoulecourantagissantsurl'aiguilleestenleve, impliquedesdicultesdansladeterminationdelavitessed'injection.pendantlaperiodeou lesolenodeestactive,lavitessedel'ecoulementsemble^etreconstante.d'oul'inter^etpourla modelisationdetravailleravecdesrapportsdepression(equation6.1)superieursalavaleur critique.danscecas,lavitesseestconnue.elleseraprochedelavitessedusoncaracteristique del'ecoulemental'interieurdunezdel'injecteur Caracteristiquesdujetgazeux DeslmsSchlierenonteteutilisespourvisualiserlescontoursdujetgazeuxdemethanequi penetredanslachambredecombustion(montageoptiquedelagure6.5).levolumedemesure quicontientlejetestillumineparunfaisceaulaserparallele.ladirectionsuivieparchaque rayondependdel'indicederefractiondumilieu.l'indicederefractiondependdelanaturedes moleculesdesmilieuxtraversesetaussideleurdensite(temperature).apresavoirtraversele volumedemesure,lefaisceaucollimateestfocaliseparunelentille(7)surlecentredutroud'un diaphragme(9).lesrayonsquiontetedeviesentraversantlevolumedemesureneconvergent passurlecentredutrouetsontdoncarr^etesparlapartiefermeedudiaphragme.cesrayons sontceuxprovenantdescontoursdujetdemethanefroid,oulegradientdetemperatureest tresfort.ilsnesontdoncpasprojetessurlacamera.lesimagesdel'evolutiondujetaucours dutempsonteteacquisesparunecamerarapidelegerementintensiee,capabled'enregistrer 18imagesaunecadencevariablechoisieparl'utilisateurde10000,de25000oude50000images parseconde.lesimages,quiapparaissentsurunecranaphosphoreaudosdelacamerasont numeriseesentempsreelparuneautrecameraadetecteurccdcoupleealapremiere.l'image numeriqueesttransmiseaunordinateurquicontr^oletoutlesysteme,ouelleestparlasuite traitee.letempsd'expositiondechaqueimageestde19s. air chaud 1 CH Figure6.5:Montageoptiqueutilisepourlavisualisationdejetsgazeuxparlamethodede Schlieren.1)Laserargon(=488nm).2)Obturateur.3)Filtrespatial.4)Miroir.5)Lentillede parallelisationdufaisceaulaser.6)cellulehautepression.7)lentilleconvergente("schlieren"). 8)Panneauxcache.9)Diaphragme.10)CamerarapideavecnumerisateurCCD.11)PCde contr^oledusystemeetdetraitementd'image. Desexperiencesonteterealiseespourdesdierentesconditionsdepressiond'injectionet depressiondanslachambredecombustion.l'intervalledetempsd'activationdusolenodea aussietevarie.

163 del'injectiondemethane.chaqueimagerepresentelevolumedemesureintegredansla 148 directiondufaisceaulaser.leresultatestunplanquifait2:7cmdelargeuret5:9cmdehauteur (entreleboutdunezdel'injecteuretlebasdel'image).lenezdel'injecteurcorrespondau petitrectanglenoirenhautetaucentredechaqueimage.lasequenced'imagessepareesde Lagure6.6montreunesequencetypiquedeseizeimagesobtenueslorsdespremiersinstants 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D 0:1msestordonneeselonletableausuivant: Figure6.6:Sequencetypiqued'imagesacquisesparlmsSchlierendecontoursdesjetsde methane.dinj=0:25mm,pinj=110bar,pch=33:6bar,tch=453k.premiereimage:1:5ms apresl'activationdusolenode.derniereimage:1:5msapreslapremiereimage. d'injection(gure6.2)commencentacapterunsignal.eneet,lespremierscontoursdujet correspondenvironaumomentoulesdierentsappareilsutilisesdanslesmesuresdetemps sontvisiblessurl'imagenumero2.l'intervalledetempsentrechaqueimageestde0:1ms.la sequenced'imagespresenteeesttresrepetitive,quellesquesoientlesconditionsdel'injection. Lacameraaetedeclenchee1:5msapresledebutdel'activationdusolenode.Cetinstant pluslargeaubout.cependant,sapenetrationnechangepas,carl'ecoulementesttoujours d'injectiondierentsnesemblentpasmodierlescontoursdujet.desimagesontaussieteprises lescontoursdujets'estompenttresvite.ilestcependantvisiblequelapenetrationaugmente, plusloindudebutdel'injection,maisacausedel'homogeneisationduchampdetemperature, soniquedanslenezdel'injecteuretlavitessed'injectionestconstante.lesdeuxdiametres tantquel'injectiondure.lesimagesprisesapresquelecourantelectriqued'activationdu Enaugmentantlapressiond'injection,lejetdevientplusnpresdel'injecteuretlegerement

164 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS solenodesoitarr^eteconrmentlefaitquel'injectionsepoursuitencorependantlongtemps aprescetinstant Auto-inammationdesjetsdemethane 149 danslacellule,initialementapressionatmospheriqueetaunetemperatured'environ473k dumethanes'approchentdecellesdelachambredecombustiond'unmoteurdiesel.lesgaz Pourcela,ilfautquelesconditionsthermodynamiquesdanslacelluleaumomentdel'injection (temperaturedesparois)doivent^etrecomprimesetchaues.lamanieredelefaireestde L'objectifdesexperiencesdecritesestl'etudedel'auto-inammationetdelacombustionDiesel. utilisedanslemoteurdiesel. realiserunepre-combustionquilesamenentjusqu'auxconditionssouhaitees.ilfautcependant garantirquelesproduitsdecettecombustionaientdesconcentrationsprochesdecellesdel'air etdel'azoteestintroduitdanslacelluledansdesproportionstellesquelaconcentration desproduitsdecombustions'approchedecelledel'air.lemelangeesthomogeneiseaufur etamesure,al'aideduventilateuretestensuiteallumeparlesquatrebougiesd'allumage. Latemperatureetlapressionmontentalorssoudainementacausedelacombustionpresque instantanee(gure6.7). Unpremelangequicontientdel'ethylene(C2H4),del'oxygene(enexces),del'hydrogene Figure6.7:Evolutiondelapressionetdelatemperaturedanslacelluleenfonctiondutemps apresl'allumagedupremelangedecritdansletableau6.1(melangededensite=25kgm?3). D'apresVerhoeven. constant)avecbaissedelatemperatureetdelapression.quandcesdeuxgrandeursatteignent Lesproduitsdelacombustionsubissentensuiteuneevolutionsupposeeisochore(volume

165 150 desvaleurspredenies,censeesrepresenterlesconditionsthermodynamiquespresentesdansla chambredecombustiond'unmoteurdiesel,lemethaneestinjecte.letempscaracteristique delachutedelapressionetdelatemperatureapreslapre-combustion,longparrapportau tempscaracteristiqueduprocessusd'auto-inammationdumethane,garantitdesconditions thermodynamiquesquasiconstantespendantcederniermecanisme.letableau6.1presenteles 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D pre-combustion.lareactioncompleteestdutype, lesproportionsdesproduitsdelareactionpourunedensiteconstantede25kgm?3apresla valeursdespressionspartiellesdechacundesreactifsdelacombustionpremelangeeainsique a1c2h4+a2h2+bo2+gn2!dco2+eh2o+fo2+gn2 EspeceReactif(bar)Produit(%vol) Tableau6.1:Pressionspartiellesdesreactifsavantlapre-combustionetproportionsvolumetriquesdesproduitsdelacombustion.Pourunereactionadiabatique,lapressionmaximale l'air,l'oxygeneetl'azotesontdansuneproportionvolumetriqued'environ21%o2pour79%n2. atteinteestde118baretlatemperaturemaximaleestde1591k(densitede25kgm?3).dans H2O CO2 N pointslumineux.lefaitquelacamerasoitpeuintensieeimpliquequelespremieresimages parrapportaudebutdel'auto-inammationdemaniereaobserverlalocalisationdespremiers acquisescorrespondentalacombustionricheet/ouacelledessuies,quisontassezlumineuses esttressensibleetauntempsdereponsetrescourt.nouspouvonsainsicalerlacamerarapide capteeparunephoto-diodeetdelapressiondanslachambredecombustion.laphoto-diode pourpouvoir^etreenregistrees. Ledelaid'auto-inammationestmesureapartirdessignauxindependantsdelalumiere faitvarierlatemperatureetlapressiondanslachambredecombustionlorsdel'injectiondu methaneetaussilapressiond'injection. lumineuseemiseparlacombustionsontrepresenteessurlagure6.8.lescourbesdepression sontetallonneesparlavaleurdusignaldepressionautempst0(p=tensiongain+pet Nouspresentonslesresultatsobtenuslorsdetroisexperiencesdierentes,ounousavons avectensionenv,gain=20etlapressiond'etalonnagepet=37:0bar).cetempst0=0:0 correspondaudebutdel'alimentationelectriquedusolenode.nousrappelonsquel'injection demarreenviron1:5msaprescetinstant. L'evolutiondelapressiondanslachambredecombustionetl'evolutiondel'intensite tresforteetsurledelaid'auto-inammation.pourunetemperatureinitialedesgazdans lachambredecombustionde950k,ledelaid'auto-inammationmesureparlecapteurde Lacomparaisonentrelescourbes1et2montrequelatemperaturea,commeprevu,un

166 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 151 pression (bar) D inj =0.25mm, P inj =160 bar, T ch =1200K, P ch =90bar 79.0 D inj =0.25mm, P inj =110 bar, T ch =1200K, P ch =90bar 78.0 emiseparlacombustion(mesuresaveclaphoto-diode)etpressiondanslachambrede Figure6.8:Auto-inammationetetablissementdelaammedediusion.Intensitelumineuse combustionpourdierentestemperaturesinitialesetpressionsd'injectiondierentes. Signal pression dans chambre D inj =0.25mm, P inj =160 bar, T ch =950K, P ch =73bar temps apres debut l injection (s) pression (bar) tension (V) Visualisation de la combustion: photo diode Signal de pression dans la chambre de combustion

167 152 pressionetparlaphoto-diodeestenvironquatrefoisplusgrandquepourunetemperature etdelumierecapteeparlaphoto-diodeindiquentenvironlem^emedelaid'auto-allumage.au initialede1200k. Ilestaussiinteressantdenoterquepourdestemperatureselevees,lessignauxdepression 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D contraire,abassetemperaturecessignauxnedonnentpaslam^emeinformation.cettedierence entreledelaimesureparlaphoto-diodeetparlecapteurdepressionatoujourseteobservee pourlesexperiencesrealiseesadestemperaturesinferieuresa1000k.cecisemblemontrer qu'abassetemperature,lecarburantabeaucoupdetempspoursemelangeravecl'oxydant detecteeparlaphoto-diode(sonintensitelumineuseestbeaucoupplusfaiblequecellede etquelorsquel'auto-inammationalieu,unegrandepartieducarburantestconsommepar commeils'agitd'uneammedepremelange,ellen'estpasassezlumineusepourpouvoir^etre laammedediusionquiseformeparlasuite).quandlatemperaturedelachambrede uneammedepremelange.cetteammeesttresenergetiqueetfaitmonterlapression.mais combustionaumomentdel'injectiondescenda900k,l'auto-allumagedevienttresirregulier. Ilyasouventdesratesetletempslaisseauxreactifspoursemelangeresttellementlongque Iln'yaapparemmentpasdeammedediusion.Entoutcas,cesconditionssonttresloin ellesaidentalacomprehensiondesmecanismesdelacombustiondiesel. toutlecarburantsemelangeavecl'air.laseuleammeobservee(al'oeil)estuneammebleue. decequel'onpeutchercherdansunmoteuretn'ontdoncpasd'inter^etpratique.cependant, s'allumedanslecasdelapressiond'injectionlaplusfaiblenesoitpassusantepourquela inammationmesuresestobservee.commelamasseinjecteeestinferieurequandlapression etdetemperaturedanslachambre(courbes1et3),unepetitedierenceentrelesdelaisd'auto- decro^t(pareetdeladiminutiondeladensite),ilestpossiblequelaquantitedemelangequi monteeenpressionetlalumiereemisepuissent^etrecomparablesacellesmesureesavecune pressionplusimportante.ilestaussiprobablequelavitesseetlaformedel'ecoulementdans lenezdel'injecteurchangentsusammentpourquelemelangesefassedemanieredierente Encequiconcernel'inuencedelapressiond'injectionpourlesm^emesconditionsdepression ammesdediusioncorrespondantauxcongurationsoulapressiond'injectionchange.la dispositionetlasequencedesimagessontlesm^emesquecellesdecritespourlagure6.6. danslesdeuxcas. L'injecteurestvisibleenhautetaucentredechaqueimage.Lescouleursdesimagesdela ammeonteteinversees(ammesrepresenteespardest^achesnoires).lacameraestdeclenchee desquelaphoto-diodecaptelespremieresemissionsdelumiere. Lesgures6.9et6.10montrentlesimagesd'auto-inammationetd'etablissementdes versl'amontetl'avaldel'ecoulement.descomparaisonsdirectesentrelescontoursdujetetles sitesd'auto-inammationnepeuventpas^etreeectuees,carlesdelaisd'auto-inammationsont lieusurlaperipheriedujet,entrel'injecteuretlebout.laammesepropagealorsrapidement sontmoinsidentiablesacesinstants.lagure6.10donnelafausseimpressionquelaamme asseztardifsdansleprocessusd'injection.commeilaetevuauparavant,lescontoursdesjets Commelesimagesdelaammeetlesimagesdereferenceutiliseespourlocaliserl'injecteur dediusionestdecaleelateralementparrapportal'injecteur(images11a16decettegure). Aunetemperatureinitialede1200Kdanslachambredecombustion,l'auto-inammationa nesontpasprisesauxm^emesinstants,ilsepeutqu'ellesnecorrespondentpasexactementles unesparrapportauxautres.

168 6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 153 Figure6.9:Auto-inammationdujetdemethane.Dinj=0:25mm,pinj=160bar, Tch=1200K.Lapremiereimageestprise10:4msapresledebutdel'activationdusolenode. Tch=1200K. Figure6.10:Auto-inammationdujetdemethane.Dinj=0:25mm,pinj=110bar,

169 Tests2D 6.4.1Descriptionduprobleme Danslechapitreprecedent,nousavonsdecritl'implantationdumodelePDFA/CHIdansun 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D turbulentesetaientimposeespendantladureeducalcul.danscechapitre,nousatteignonsle coderans(lecodekivaii).danslechapitre4,desgrandeursissuesdeladnsetaient touslesparametresdumodeleetaientcalculesdanslecoderansmaislesdierentesgrandeurs niveau3delamodelisation(gure1.4,chapitre1),outouteslesgrandeurssontcalculeespar introduitesdirectementdanslemodelepourlecalculdutauxdereaction.danslechapitre5, Ils'agitdel'injectiond'uncarburantgazeuxfroiddansuneatmosphereoxydantechaudeeta hautepression. lecoderans. namique,decequenouspouvonstrouverdanslachambredecombustiond'unmoteurdiesel. Lachambredecombustionestcylindrique,cequiconstitueunesimplicationparrapport Nousetudionsunsystemequisimuleunecoulementproche,dupointdevuethermody- alaformedelachambredecombustionetudieeexperimentalement(gure6.1).lecarburant danslasectionprecedente. lejetestainsiminimisee.nouscherchonsareproduireaveclemodeleturbulentdecombustion numeriquesimplieatraversl'utilisationd'unmaillage2dcylindrique(gure6.11).lasimpli- Diesellestendancesrencontreesdansl'experiencelorsduchangementdesparametresdecrits decombustion.l'inuencedelatailledelachambredecombustionsurl'ecoulementinduitpar gazeuxestinjectesurl'axedelachambre.lasymetrieaxialedusystemepermetuntraitement l'oriced'injectionsontbeaucouppluspetitesquelesdimensionscaracteristiquesdelachambre cationaxisymetriqueduproblemeestjustieeparlefaitquelesdimensionscaracteristiquesde Figure6.11:Maillagebidimensionnelutiliseetdiscretisationdelazoned'injection. O2 + N2 z x CH4 Discretisation de l orifice d injection Injecteur

170 gazeusenouspermetdenepastraiterlamodelisationd'unjetliquide.l'autreavantage 6.4.TESTS2D 6.4.2Discretisationdudomainedecalcul Lefaitquelecarburantutilisesoitintroduitdanslachambredecombustionsousforme delamodelisationd'ecoulementsgazeuxestlapossibilitedemodelisationdel'injecteur.le 155 traitementnumeriqueactueldesjetsliquides(lagrangien)estfaitavecl'injectiondeparticules particulesestdistribueestatistiquement.siparcontre,lecomposantinjecteestsousforme dansun ledetaillebeaucoupplusgrandequelediametred'injection.ladimensiondes gazeuse,ilestpossibleselonabraham[99]dediscretisernumeriquementlasectiondebitante. Danstouslescalculseectues,troismaillesonteteutiliseespourdecrirelerayondelasection regionsvoisinesestainsiobtenue.dansladirectionaxiale,l lageestuniforme. commerepresentedanslagure6.11).unebonnediscretisationdelasectiondebitanteetdes mailleprecedente(sachantquel'originedumaillageestplaceaucentredelasectiond'injection debitante. sives.danscettedirection,latailledechaqu lecorresponda1:1foisladimensiondela Lesdimensionsdumaillagesontlesm^emesdanstouslescalculsrealises: Dansladirectionradiale,unrapportgeometriqueestappliqueaucalculd lessucces- Aucunesortiedudomainen'existe. Entreedecarburantparuntuyaucylindrique,dehauteur0:4cm, Longueur(directionz):8:6cm, Diametre(directionx):6:2cm, testelecomportementdumodeleparrapportadierentesconditionsdetemperatureetde d'auto-inammationetd'etablissementdeammesdediusiononteterealises.nousavons avolumeconstant,aveclesresultatsexperimentauxdecritsauparavant.ensuite,descalculs pressiondanslachambred'admissionetadessectionsdebitantesdierentes. Nousavonsd'abordeectueuncalculsanscombustion.Sonobjectifetaitlacomparaisondes resultatsnumeriquesdecalculd'unjetdegazinstationnaire,quipenetredansunvolumeferme 6.4.3Calculseectues methaneestcalculeeavecunesimpleloid'arrhenius. presentationdesresultatsnumeriquesestdependantedelavaleurdesgrandeurschoisies(limites inferieureetsuperieure,ecartementdesiso-lignes,etc.).enn,lacinetiquedereactiondu enniveauabsolu.eneet,lesresultatsexperimentauxsontdesimplesvisualisationsetla Danstouslescas,lescalculsonteteinitialisesenimposantdesconcentrationsmassiques Lescomparaisonseectueesdanscettesectiondoivent^etreinterpreteesentendanceetpas proportionsdansl'air(23:3%d'oxygeneet76:7%d'azote).laproportiond'oxygeneestaussi d'oxygeneetd'azotedanslachambredecombustionenproportionsmassiquesegalesaleurs cellerencontreedanslesexperiencesmenees.latemperatureinitialedanslachambretchet lapressioninitialedanslachambrepchsontdesparametresquivarientdanslecalcul.le isothermesetleurtemperatureestlatemperatureimposeeauxparoisdelacellulependant combustible(methane)atoujourseteinjecteaunetemperaturetinj=300k.lesparoissont

171 156 lesexperiences(473k).lefaitquelachimiedumodelesoitsimpleimpliquequeapartles especeschimiquesdejamentionnees(ch4,o2etn2),seulslesproduitsd'unecombustion carbone): stoechiometriqued'unhydrocarburesansdissociationsontproduits(del'eauetdudioxydede 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Dansletableau6.2,lesdierentsparametresutilisesdanschaquecalculsontpresentes. Calcul]Dinj(cm)Tch(K)pch(bar)pinj(bar)Commentaire 12 CH4+2(O2+3:76N2)!CO2+2H2O+7:52N2 3 Tableau6.2:Parametresdessimulationeectuees Combustion 110.0Combustion 60.0Sanscombustion Calculdujetgazeuxetdumelangecarburant-oxydantafroid d'oxydantsusammentfroidpourquel'auto-inammationn'aitpaslieu.ilestimportantde savoir,avantd'eectuerlessimulationsaveccombustion,silecodedecalculutiliseestcapable Lepremiercalculcorrespondalasituationoulecarburantestintroduitdanslachambreremplie desimulerunecoulementsimilaireal'ecoulementetudieexperimentalement. aussiparlescalculsdeabraham[99]. axialepeut^etreobserveeadeuxinstantsdierents.cetteevolutionsuitlatendancerencontree l'ecoulementdevientsonique(equation6.1).nousavonsdoncimposeunevitessed'entreedu jetde400ms?1quiestprochedelavitessedusondumethaneaunetemperaturede300k d'injectionetlapressiondanslachambreestainsisuperieuraurapportcritiquepourlequel (C1;CH4=450ms?1).Surlagure6.12,l'evolutiondelavitesseenfonctiondelacoordonnee Lapressiond'injectionquenousvoulonsreproduireestde60bar.Lerapportentrelapression gure6.13.laquestionseposedesavoirparmilesgrandeurscalculeesparlecodedecalcul, oudeconcentrationdecarburantcarlenombredelewisdanslecodedecalculestegala1. latemperature.enfait,nouspouvonsindieremmentregarderlesiso-contoursdetemperature laquelleseralaplusadapteepourillustrerlescontoursdujetmesuresexperimentalement.la techniqueschlierenmetenevidenceleszonesafortgradientd'indicederefractionetdoncde latemperatureetdeladensite.ilsembleraisonnabledecomparerauxresultatsexperimentaux Lacomparaisonentrelecalcul]1etl'experiencequiluicorrespondestpresentessurla nesontpasassezintensespourquelesrayonsdelumieredivergentdieremment.cependant, lesbonsresultatscorrespondantaudebutducalculdoiventseconserverpendantsaduree. exceptions,nesontpasexploitables.lejetdevienttresdiusetlesgradientsdetemperature sensradialetsurtoutesalongueur,lejetcalculeestpluslargequelejetmesure.celapeut imagesdudeveloppementdujetgazeuxobtenuespourdestempssuperieursa2:0ms,saufrares s'expliquerenpartiedufaitquel'onvisualisedesgradientsplut^otquedesiso-contours.les desjetsmesuresexperimentalement.lapenetrationaucoursdutempsestlam^eme.dansle Lesresultatsducalculnumeriquemontrentquelecodereproduitbienlaformedescontours

172 6.4.TESTS2D Vitesse axiale du jet t=1.0 ms ADI t=2.0 ms ADI (z=0:0cmrepresentelasortiedel'injecteur) Calculsaveccombustion:Changementdelavitessed'injection Figure6.12:Vitessesurl'axedelachambredecombustionenfonctiondelacoordonneeaxiale Nousavonsetudiel'eetduchangementdelavitessed'injectionsurledelaid'autoinammation.Commeilaetementionneauparavant,ils'agitd'unparametrequenousne danslecasd'unecoulementsubsoniqueal'interieurd'unetuyere,cettevitesse(oudumoins pouvonspascalculerexactementapartirdesresultatsexperimentauxobtenus.cependant, 0.0 lavaleurmaximaledanslacongurationetudiee)peut^etreestimeeapartirdelaloidebarre desaintvenant.pourunecoulementisentropiqued'ungazparfait,lavitessemoyennedugaz direction axiale (cm) etenavaldel'injecteur[100],u=vut2 alasortiedel'injecteurestobtenueenfonctiondesconditionsthermodynamiquesenamont debitmassiqued^ual'augmentationdelamassevolumiquedesgazinjectes.laseulemaniere Sileregimedel'ecoulementestsonique,ilfautseulementtenircomptedel'augmentationdu desimulerceladanslecodedecalculestatraversladiminutiondeleurtemperatured'entree.?1rtinj241? pinj!?1 pch35 (6.2) elevees.leregimeetudieesttoujourssubsonique.danslecas2,pourunepressiond'injection latemperatureetlapressiondanslachambredecombustionaumomentdel'injectionsont de160bar,lavitesseimposeeaetede400ms?1.danslecas3,lapressiond'injectionde110bar correspondenvironaunevitessemoyenned'injectionde200ms?1. Lescalculsrealises(calculs2et4dutableau6.2)cherchentasimulerdessituationsou w (ms 1 )

173 158 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Figure6.13:ContoursdujetdecarburantobtenusparlatechniqueSchlieren.Comparaison parrapportauxcalculsrealisesaveckivaiiatraversdesiso-contoursdetemperature 3)Image10,t=0:9msADI,4)Image13,t=1:2msADI,5)Image16,t=1:5msADI. Tmin=300KetTmax=473K.Lesinstantscomparessont(parrapportautempsapres ledebutdel'injection:adi):1)image5,t=0:4msadi,2)image7,t=0:6msadi, 473 K 300 K

174 6.4.TESTS2D combustionsontpresenteessurlagure6.14.ellesysontcompareesauxsignauxcaptes parlaphoto-diode.commedanslesexperienceseectuees,l'allumageestplustardifquand lavitessed'injectiondiminue.ladierenceentrelesdelaisd'auto-inammationcalculeset Lesevolutionsdestauxdereactionmoyensintegresdanslevolumedelachambrede 159 representativedelachimiereelledel'auto-inammationdumethane. mesuresexperimentalementestdueaufaitquelachimieutiliseeparlemodelen'estpas tension (V) P inj =160bar P inj =110bar Experience: photo diode Simulation KIVA II: Taux de reaction moyen 0.08 photo-diodeetcalculesparlecodekivaii(dinj=0:25mm,tch=1200k,pch=90bar). Sensibiliteparrapportauchangementdelavitessed'injectiondumethane.Parametres Figure6.14:Comparaisonentrelesdelaisd'auto-allumagemesuresexperimentalementparla Calcul #2: U inj =400 ms Calcul #3: U inj =200 ms elevee(gures6.9et6.10),l'auto-inammationalieuquelquepartenvironami-cheminentre chimiquesutilises:a=3:0106s?1etta=15000k l'injecteuretleboutdujet(t=9:6ms).laammesepropageensuiteverslesdirections representessurlesgures6.15et6.16.lagure6.15presentel'evolutiondesiso-contoursde latemperatureaucoursdutemps.commedanslescasexperimentauxatemperatureinitiale Enn,l'endroitoul'auto-inammationalieuainsiquel'evolutiondelaammesont temps apres debut l injection (s) amontetavaldel'ecoulementparrapportal'injecteur.nousnepouvonspaseectuerdes comparaisonsdirectesentrelesgrandeursobserveesexperimentalement(gure6.10)etles grandeurscalculees.eneet,lalumiereemiseparlaammecorrespondalacombustiondes suiesoualacombustionenmilieuriche.or,aucunedesgrandeurschimiquescalculeesnepeut reproduirecorrectementcesemissionsdelumiere. ω (gs 1 cm 3 )

175 deplaceversl'injecteur)auntempsdevielong.letauxdereactionquiluicorrespondestaussi Ilestinteressantdenoterquedanscetteconguration,laammedepremelangeriche(quise diusionquis'etablitsurlecontourstoechiometriquedelafractiondemelange(t=15:6ms). 160 propageapartirdel'endroitoul'auto-inammationalieu(t=9:6ms)ainsiqu'uneammede L'observationdutauxdereaction(gure6.16)montreuneammedepremelangequise 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D plusintensequeletauxdereactionquicorrespondalaammedediusionaz=zst k t=9.6 ms t=10.7 ms 300 k enhautetagauchedechaqueimage.t=0correspondaudebutdel'injection.calcul2: Figure6.15:Iso-contoursdetemperaturelorsdel'auto-inammation.L'injecteurestplace Dinj=0:25mm,Uinj=200ms?1,Tch=1200K,pch=90bar k t=12.5 ms t=15.6 ms 300 k

176 6.4.TESTS2D 161 t=9.6 ms Fraction de melange t=12.5 ms localiseeparrapportauxiso-contoursdefractiondemelange.t=0correspondaudebutde Figure6.16:Evolutiondutauxdereaction.Surl'imageduhaut,l'auto-inammationpeut^etre l'injection.calcul2:dinj=0:25mm,uinj=200ms?1,tch=1200k,pch=90bar. t=15.6 ms

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