Description automatique de dynamiques de groupes dans des simulations à base d agents

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1 Descripion auomaique de dynamiques de groupes dans des simulaions à base d agens Philippe Caillou, Javier Gil-Quijano To cie his version: Philippe Caillou, Javier Gil-Quijano. Descripion auomaique de dynamiques de groupes dans des simulaions à base d agens. Pierre Chevaillier and Bruno Merme. JFSMA 2012, Oc 2012, France. Cepadues Ediions, pp.23-32, <hal > HAL Id: hal hps://hal.archives-ouveres.fr/hal Submied on 3 Oc 2012 HAL is a muli-disciplinary open access archive for he deposi and disseminaion of scienific research documens, wheher hey are published or no. The documens may come from eaching and research insiuions in France or abroad, or from public or privae research ceners. L archive ouvere pluridisciplinaire HAL, es desinée au dépô e à la diffusion de documens scienifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanan des éablissemens d enseignemen e de recherche français ou érangers, des laboraoires publics ou privés.

2 Descripion auomaique de dynamiques de groupes dans des simulaions à base d agens P. Caillou a philippe.caillou@lri.fr J. Gil-Quijano b javier.gil-quijano@cea.fr a Laboraoire de Recherche en Informaique, Universié Paris Sud INRIA, France b CEA, LIST, Laboraoire Informaion Modèles e Apprenissage, F Gif-sur-Yvee, France Résumé Les simulaions à base d agens (MABS) on éé uilisées avec succès pour modéliser des sysèmes complexes dans de nombreux domaines. Néanmoins, un problème des MABS es que leur complexié augmene avec le nombre d agens e de ypes de comporemens différens considérés dans les modèles. Pour des sysèmes de aille moyenne à grande, il es impossible de valider, voire même d observer simplemen les rajecoires des agens individuels lors d une simulaion. Les approches de validaion classiques, où seuls des indicaeurs globaux son calculés, son rop simplises pour permere d évaluer le modèle de simulaion avec un degré de confiance suffisan. Il es alors nécessaire d inroduire des niveaux inermédiaires de validaion e d observaion. Dans ce aricle, nous proposons l uilisaion de la classificaion auomaique de données (clusering) combinée à la caracérisaion auomaisée de clusers pour consruire, décrire e suivre l évoluion de groupes d agens en simulaion. La descripion de clusers es uilisée pour générer des profils d agens qui son réinroduis dans les simulaions avec l objecif d éudier la sabilié des descripions e des srucures des clusers sur plusieurs simulaions e de décider de leur capacié à décrire les phénomènes modélisés. Ces ouils permeen au modélisaeur d avoir un poin de vue inermédiaire sur l évoluion du modèle. Ils son suffisammen flexibles pour êre appliqués à la fois hors ligne e en ligne comme le monren les analyses réalisées à la fois sur des simulaions Nelogo e sur des logs de simulaions. Mos-clés : Simulaion muli-agens, Méhodes e méhodologies muli-agens, Vérificaion e validaion des sysèmes muli-agens Absrac Muli agen based simulaions (MABS) have been successfully exploied o model complex sysems in differen areas. Neverheless a pifall of MABS is ha heir complexiy increases wih he number of agens and he number of differen ypes of behaviours considered in he model. For average and large sysems i is impossible o validae he rajecories of single agens in a simulaion. The classical validaion approaches, where only global indicaors are evaluaed, are oo simplisic o give enough confidence on he simulaion s model. I is hen necessary o inroduce inermediae levels of validaion. In his paper we propose he use of daa clusering and auomaed characerizaion of clusers in order o build, describe and follow he evoluion of groups of agens in simulaions. The descripion of clusers is used o generae profiles of agens ha are reinroduced in simulaions in order o sudy he sabiliy of he descripions and srucures of clusers over several simulaions and decide heir capabiliy o describe he modelled phenomena. These ools provides he modeller wih an inermediae poin of view on he evoluion of he model. They are flexible enough o be applied boh offline and online, and we illusrae i wih boh a NeLogo and a CSV-simulaion log example. Keywords: Simulaion muli-agens, Méhodes e méhodologies muli-agens, Vérificaion e validaion des sysèmes muli-agens 1 Inroducion La modélisaion par simulaion de sysèmes complexes es un processus cyclique, le modèle ean progressivemen amélioré en inroduisan des nouvelles connaissances e en corrigean des bugs e/ou des effes indésirables. Les sysèmes muli-agens (SMA) son pariculièremen bien adapés pour représener les phénomènes complexes à parir de la descripion des comporemens locaux d agens. Une fois que les comporemens des agens son définis, le processus de modélisaion cyclique lors de

3 l uilisaion du SMA se concenre généralemen sur la déerminaion de paramères globaux de la simulaion e/ou des éas iniiaux des agens qui permeen de reproduire les comporemens globaux observés dans les phénomènes modélisés. Calibrer les simulaions signifie rouver le bon ensemble de valeurs (ou inervalles de valeurs) pour les paramères globaux e individuels qui permeen de minimiser la différence enre comporemens aggrégés simulés e observés. Cee démarche d opimisaion es mise en oeuvre dans plusieurs ouils exisans comme LEIA [5] e GAMA [15]. Néanmoins, cee approche radiionnelle présene des limies lorsqu il s agi de modéliser des sysèmes complexes. En effe, dans de els sysèmes, des phénomènes différens peuven se produire simulanémen à différens niveaux inermédiaires e s influencer muuellemen [6]. Par exemple, des groupes d agens (vols d oiseaux, des groupes sociaux, ec) suivan des rajecoires similaires peuven apparaire, évoluer e disparaire. Pour décrire e évaluer l évoluion de ces groupes, l observaion de variables globales n es pas suffisane. En oure, en raison des propriéés émergenes des sysèmes complexes, ces groupes peuven êre inaendus, e, pire encore, leur présence peu passer inaperçue, car aucune variable ou ou aure mécanisme d observaion adapé n es fourni dans le simulaeur. L imporance e l exisence même des groupes peuven alors êre cachées en raison du nombre rès imporan d informaions qui peuven êre observées dans les simulaions SMA. Dans ce aricle, nous inroduisons l uilisaion d ouils saisiques pour aider le modélisaeur dans la découvere, la descripion e le suivi de l évoluion des groupes d agens. Nous proposons deux ouils complémenaires, le clusering de données e le calcul de valeurs-es, uilisés pour déecer auomaiquemen e décrire des groupes d agens. Dans la secion 3, nous présenons un modèle d observaion qui uilise ces ouils pour produire une analyse auomaisée de l évoluion des groupes dans des simulaions SMA, puis nous l appliquons en secion 4 à deux exemples, le premier en ligne (sur un modèle NeLogo) e le second sur des logs CSV. 2 Ea de l ar Les simulaions à base d agens on éé largemen uilisées pour modéliser des phénomènes économiques, géographiques ou sociaux. Il exise plusieurs plaeformes de simulaion, ceraines plus accessibles, comme NeLogo [7], e d aures plus ouveres, comme par exemple MODULECO [13], GAMA [15] ou Repas [11, 14]. Se basan sur ces plaes-formes, cerains ouils permeen l analyse auomaique de simulaions, els que l analyseur LEIA [5], SimExplorer [9] e [2]. LEIA [5] es un navigaeur des simulaions, qui pourvoi l uilisaeur avec une comparaison visuelle insananée de N simulaions qui foncionnen en parallèle. LEIA fourni un ensemble d ouils de ransformaion e de généraion pour la modélisaion, ainsi que des ouils pour le parcour de l espace des simulaions. Des heurisiques permeen de plus de juger de l inére d un jeu de paramères par rappor aux aures. SimExplorer/OpenMole [9] es une plaeforme acuellemen en développemen, qui vise à offrir un environnemen générique pour la programmaion e l exécuion d expérimenaions sur des modèles complexes. Les objecifs son muliples : (1) exernaliser le développemen pour l exploraion du modèle, afin de mere à la disposiion des méhodes e des ouils génériques qui peuven êre appliquées dans la plupar des cas pour n impore quel modèle à explorer ; (2) favoriser la réuilisaion des composans disponibles, e donc de réduire l effor de développemen visan les applicaions de bonne qualié pour l exploraion de modèles ; (3) facilier une approche de garanie de la qualié dans l exploraion du modèle. [2] es un ouil qui perme de générer e d exécuer des nouvelles simulaions jusqu à ce que les résulas obenus soien saisiquemen validés selon un es deχ 2. Il peu générer des nouvelles simulaions e effecuer des ess saisiques sur les résulas, avec une précision qui augmene progressivemen à mesure que les résulas son produis. Il es uilisable sur n impore quelle simulaion basée sur RePas. Cependan, ous ces ouils on pour objecif d explorer l espace des paramères par l exécuion/l analyse de plusieurs simulaions. Nore objecif principal es d éudier plusieurs éapes d une seule simulaion. Pour explorer une simulaion, les seuls ouils exisans son des ouils inégrés (els que les graphes e les logs dans NeLogo), qui se limien à des groupes d agens définis par l uilisaeur, e le daa mining classique sur des logs de simulaion. Nous souhaions prendre en compe les avanages de l analyse en ligne e de l analyse orienée-agen de NeLogo e les combiner avec le poeniel de

4 flexibilié e de descripion des ouils de daamining. 3 Modèle d observaion Nore objecif es de décrire, en ligne ou hors ligne, ce qui se passe dans une simulaion au niveau de clusers d agens. Nore modèle d observaion peu êre décri à ravers plusieurs éapes présenées dans la secion 3.2. La noaion uilisée pour décrire ces éapes es présenée dans la secion suivane. 3.1 Noaions Ean donnée l ensemble de simulaions S = {s 1,...,s s }, l ensemble d agens A s = {a s,1,...,a s,n} au pas de emps dans une simulaion donnée s S e l ensemble V = {v 1,..,v m } de variables uilisées pour analyser les simulaions danss 1. L ensemble V es donnée par : V = Vag Vini Vcalc où : Vag = {v ag,1,...,v ag,d } es l ensemble de variables qui décriven les éas des agens. Pour l insan, nous ne considérons qu un seul ype d agen, alors Vag es idenique pour chaque agen. Vini = {v ini,1,...,v ini,d } es un ensemble de variables viruelles qui conien les valeurs iniiales de Vag. Vini peu êre considéré comme l ensemble de paramères des agens. Vcalc = {v calc,1,...,v calc,q } es un ensemble de variables saisiques calculées sur chaque agen. Par exemple la moyenne mobile des variables dans Vag. Nous définissons l ensemble Vclus V qui conien les variables à êre considérées dans le clusering. Le sous-ensemble Vmod C Vini conien l ensemble de variables iniiales uilisées pour définir un modèle d agen associé au cluser C. Nous noonsx a, j la valeur de la variablev j pour l agenaau pas de emps, ex V a, = {xa, j /v j V} l ensemble de valeurs pour oues les variables dans V. Nous définissons l ensemble de clusers d agens au pas de emps dans la simulaion s comme C s = {C s,1,...,c s,c}. 1. Pour l insan, nous ne considérons que des simulaions avec des variables numériques e booléennes. Les variables qualiaives seron considérées dans le ravail fuur. C s a une foncion d inension associée : inension C s (a A s,x a, V clus ) C C s. Cee foncion perme d affecer un agen a au cluser C le plus indiqué en enan compe de ses valeurs pour les variables de clusering Vclus. Par exemple dans le cas de l algorihme classique de clusering k-means inension C s(a,x a, ) = V clus argmin c j=1 xa clus,j µc j 2, où µ C j C C C s es la valeur moyenne de la variable j dans le cluser C. Pour l algorihme k-means, la foncion de définiion affece l agen a à son cluser le plus proche. Nous appelons exension(c s ) l ensemble d agens conenus dans le cluser C s. C s C s,exension(c s ) A s. Ean donné un cluser C s, nous pouvons définir l ensemble Vsig Cs V de variables significaives, comme l ensemble de variables don la valeur es (VT ) es significaive (voir secion 3.2) : v Vsig Cs, VT(v,C s ) 2. En fin, nous définissons l ensemble GP s = {gp 1,s,...,gp p,s },s S de paramères globaux pour chaque simulaion s S. 3.2 Descripion du modèle Nous présenons ici une descripion déaillée de chaque éape du processus d observaion. Sélecion du modèle. Nore modèle es générique pour l analyse de flux de données d une simulaion. Il peu analyser direcemen des données en provenance d une plaeforme de simulaion (par exemple NeLogo) ou exraies d un fichier de logs (en simulan un flux de données). Traiemen des données. Une marice de données es générée ous les s pas de simulaion. Une ligne dans cee marice représene l éa d un agen. Ces données brues ne son pas les seules variables inéressanes pour la généraion e l analyse de clusers. A parir de l ensemble V ag de variables qui décriven les agens, nous générons les ensembles Vcalc e Vini. Dans Vcalc plusieurs filres ou agrégaeurs peuven êre considérés pour enrichir le flux de données. Pour l insan, nous uilisons un seul filre : pour chaque variable, nous définissons une nouvelle variable qui correspond à sa moyenne mobile. Vini conien les valeurs iniiales de V ag de chaque agen dans la simulaion. Par défau,

5 ces variables iniiales ne son pas uilisées dans le calcul de clusers, mais dans la descripion a poseriori des clusers. Le sous-ensemble des variables uilisées pour la classificaion Vclus doi êre sélecionné au débu de la simulaion (il es mainenu consan pour le rese de l analyse). Par défau, Vclus = Vag Vcalc. Clusering : es-il possible de rerouver des groupes homogènes?. Le clusering es effecuée sur l ensemble de données Vclus afin de générer des groupes d agens homogènes. Nore objecif n es pas de proposer un nouvel algorihme de clusering, dans nore modèle n impore quel algorihme de clusering peu êre uilisé (dans nore applicaion, n impore quel algorihme de la librairie Weka 2 e ses paramères associés). Par défau, l algorihme de clusering XMeans [12] es uilisé avec la foncion de similarié classique basée sur la disance euclidienne. Descripion : commen décrire les clusers?. Une fois que les clusers son idenifiés, e si nous considérons A s l ensemble d agens e A C s = exension(c) s l ensemble d agens dans le cluser C s, il es possible d obenir des descripions claires e précises de chaque cluser en se basan sur le calcul des valeurs-es (VT, équaion 1)[10, 8]. Le V T représene l imporance de la valeur moyenne E(A C s,v) d une variable v sur l ensemble A C s par rappor à la disribuion de v sur l ensemble A s. Grossièremen, le VT peu êre décri comme éan la différence enre la moyenne de v dans le cluser (E(A C s,v)) e la moyenne globale (E(A s,v)) normalisée par rappor à l écar-ype global de v (σ 2 (A s,v)) : VT(v,C s ) = (E(A C s,v) E(A s,v)) ( card(a s ) card(a C s ) card(a s ) 1 σ2 (A s,v) card(a C s ) ) (1) où card es la foncion de cardinalié qui renvoie la aille d un ensemble. v es significaive pour l ensemble A C s si VT(v,C) s 2. Si VT(v,C) s 2, la valeur de v dans A C s es en moyenne plus grande que sa valeur dansa s (e plus peie sivt(v,c) s 2). Pour facilier la comparaison des clusers découvers lors d une simulaion, nous les présenons sous une vue globale qui perme de visualiser 2. hp ://weka.wikispaces.com/ les variables les plus significaives dans la simulaion (voir par exemple la figure 1). Evoluion des clusers. Afin de décrire l évoluion des clusers, nous considérons deux hypohèses alernaives : soi l exension, soi l inension es fixée pour l analyse. Evoluion des clusers en fixan leur exension La première possibilié es de fixer l exension (la populaion) d un cluser, à un pas de simulaion donné, exension(c) s = exension(c s ), >. La descripion du cluser C s es mise à jour à chaque pas de simulaion. Ean donné que les agens du cluser resen les mêmes, VT(v ini,c s ) = VT(v ini,c) s (à moins que cerains agens soren, ou que de nouveaux agens enren dans la simulaion). Pour les aures variables (en pariculier les variables dansvag evcalc),vt peu évoluer car l éa des agens peu changer. Descripion de la sabilié. Pour évaluer la sabilié d un cluser avec un exension fixe, nous définissons la mesure Desc-sabiliy (eq. 3). Elle se base sur le calcul de la sabilié du cluser C sur une variable v par rappor à un cluser C, comme il sui : sabiliy(c,c ) v = 1 VT(v,C) VT(v,C ) max( VT(v,C), VT(v,C ) ) La valeur maximale de sabilié es de 1, ce qui signifie que la valeur de v-es de v es la même pour les deux clusers. L équaion 2 reourne des valeurs négaives lorsque les deux valeurs de v- es on des signes différens. Desc-sabiliy mesure la sabilié moyenne du cluser iniial par rappor à oues les descripions avec exension fixe : Desc sabiliy(c s v V sabiliy(cs,c s ) v ) = card(v) card({ / }) Evoluion des clusers en fixan leur inension L alernaive es de fixer l inension des clusers. A chaque nouvelle éape, la foncion inension es uilisée pour déerminer quels agens affecer à chaque cluser (cerains clusers peuven êre vides) e les nouvelles descripions son calculées. Pour un cluser C s, pour chaque pas de emps > un nouveau cluserc s es consrui où a exension(c s ),inension C s (a A s ) C,Xa, V s. La descripion de chaque clus (2) (3)

6 cluserc s peu êre facilemen comparée à celle de C s. Ean donné que les inenions des clusers son les mêmes, le v-ess des variables uilisées dans le clusering (Vclus) son rès enclins à reser les mêmes. Mais les v-ess des aures variables, en pariculier ceux des variables iniiales (Vini) des agens peuven évoluer (puisque la populaion du cluser change). Sabilié de la populaion La mesure Popsabiliy perme de calculer la proporion de la populaion qui rese dans l exension d un cluser alors que l inension es fixe : Pop sabiliy(c s ) = card(c s Cs ) max(card(c s),card(cs )) card({ / }) Généraion de simulaions. Afin de valider les descripions des clusers, nous éudions d une par, leur sabilié à ravers différenes simulaions, e d aure par, leur sensibilié à la variaion de paramères globaux. Dans ces bus, nous définissons deux méhodes de généraion e d analyse de simulaions. La première méhode conserve l inension du cluser e applique simplemen la même inension sur les nouvelles simulaions. La seconde méhode suppose que les valeurs significaives iniiales idenifiées pour un cluser définissen un "modèle d agen". Ce modèle es uilisé dans de nouvelles simulaions e l analyse vérifie si les aures variables des agens générés on un comporemen similaire à celui du cluser iniial. Généraion en fixan la définiion du groupe. La définiion d un groupe d agens (l inension du cluser) es mainenue consane. Pour un groupe cible C s, ns nouvelles simulaions son générées. Au pas de empsde chaque nouvelle simulaions, un nouveau cluserc s es calculé à parir de l inension cible : a exension(c s ),inension C s(a A s,x V a, ) C s. Les descripions de ces clus nouveaux groupes peuven êre comparées à la descripion cible afin d évaluer la sabilié des résulas. Généraion en fixan le modèle d agen. A parir de l exension d un cluser cible C s, il es possible de consruire une disribuion des variables significaives iniiales Vmod Cs = Vini Vsig Cs, définissan ainsi un modèle d agen pourc s. Nous émeons l hypohèse que ces variables suiven des disribuions gaussiennes. (4) Ean donné un cluser C s, son modèle d agen es défini par la disribuion de ses variables significaives iniiales comme il sui : {v mod N(µ(v mod,c),σ(v s mod,c)), v s mod Vmod Cs }. oùn es la disribuion gaussienne,µ(v mod,c s ) e σ(v mod,c s ) son respecivemen la moyenne e l écar-ype de la variable v mod au pas de la simulaion s pour les agens dans exension(c s ) (éan donné que les variables V ini son fixées, le empsn es pas imporan). Taille des clusers : Nous définissons la proporion de la populaion dans C s par rappor à la aille de l ensemble de la populaion en s au pas de emps comme il sui : proporion(c s ) = card(c s ) card(a s ) Généraion d agens : Nous générons ns nouvelles simulaions. Pour chaque simulaions un raio fixe (proporion(c s )) d agens es choisi au hasard e le modèle d agen es appliqué pour biaiser les valeurs iniiales de ces agens. Le biais es appliqué en changean les valeurs iniiales de oues les variablesv mod Vmod Cs en suivan le modèle de disribuion. Nous appelons C s,c s gen le cluser défini par l ensemble des agens biaisées dans la simulaions au pas de simulaion iniial suivan le modèle de C s. Une fois ce groupe défini, il es possible de le décrire dans la nouvelle simulaion à l insan, afin de le comparer avec la descripion du cluser original C s. Si la descripion es sable, cela signifie que le modèle d agen es suffisan pour expliquer la descripion du cluser. Analyses de sabilié e de sensibilié aux paramères globaux. Analyse de sabilié : Pour évaluer la sabilié d un cluser cible C s 0 par rappor à un cluser équivalenc s dans une nouvelle simulaion, nous uilisons la sabilié définie dans l équaion 2. La sabilié d un cluser C s 0 sur une variable v sur un ensemble de simulaions S es donnée par : sabiliy(c s0,s ) sabiliy(c s0,s s ) = S,s s v 0 v card(s (5) ) 1 Sensibilié aux paramères globaux : Dans le bu d éudier la sensibilié d un cluser donné C s 0 par rappor à un paramère global gp GP S,

7 nous régénérons des nouvelles simulaions en considéran différenes valeurs de gp e en calculan la sabilié de C s 0 dans ces nouvelles simulaions. 4 Résulas expérimenaux Pour illusrer nore modèle d observaion, nous présenons quelques expériences effecuées avec nore ouil d analyse. L ouil a éé implémené en Java, uilisan à la fois Weka e l API de NeLogo. Pour illusrer la généricié de nore modèle, nous avons implémené des généraeurs de flux de données pour NeLogo e pour des fichiers de log au forma CSV. Nous présenons les résulas obenus sur un modèle simple Ne- Logo e sur l analyse de fichiers de logs d une simulaion plus complexe. 4.1 Expérimenaion sur NeLogo : le modèle Bank Reserves Présenaion du modèle. Le modèle Bank Reserves, fourni avec Nelogo, es un modèle rès simple où lorsque deux agens se renconren, un agen ene d acheer (donner de l argen) à l aure. S il n a pas d argen, il ene d empreuner à la banque. La banque prêe de l argen (e crée de l argen) an que le monan oal de prês n aein pas le monan oal des dépôs (savings) muliplié par un paramère (1 Reserves). Dans ce modèle, des variables globales donnen un aperçu d une expérience : on peu ainsi observer différens phénomènes, comme par exemple la sabilisaion du oal d argen (money) lorsque le monan maximal de prês (loans) es aein, ou encore suivre des groupes fixes d agens qui dépenden de paramères globaux (par exemple, 3 groupes : un groupe avec richesse (wealh) négaive, un avec wealh > richthreshold e le rese). Même si ces informaions son inéressanes, une compréhension plus précise du comporemen du modèle ne peu pas êre obenue avec une elle observaion globale/locale. Par exemple, il es difficile de savoir qui son les agens riches? ou encore si les riches resen riches? Ce serai encore plus vrai pour des modèles plus complexes, pour lesquels les variables d ineracion son beaucoup plus difficiles à déduire que pour une simulaion joue rès simple. Pour nore expérience illusraive, on uilise Reserves = 70, People = 200 erichthreshold = 20. Descripion des Clusers. "Qui son les riches?" Nous avons uilisé nore ouil d analyse avec FIGURE 1 Vue d ensemble des clusers. Les rois premiers groupes corresponden à des clusers d agens idenifiés à l insan = 400. Les valeurs bleues son celles significaivemen plus élevées pour ce cluser (VT > 2) e les valeurs rouges celles significaivemen plus basses (VT < 2) la configuraion par défau : Vclus = Vag Vcalc. Le clusering es réalisé ous less = 100 pas de simulaion. A chaque éape de clusering, les clusers son idenifiés, visualisés sur Ne- Logo (avec des couleurs), e leur exension e descripion son présenées. Par exemple, dans la figure 1 à = 400, rois groupes son idenifiés : un cluser pauvre (55 agens, avec une faible richessevt(wealh,pauvre) = 6,29), un cluser moyen (89 agens) e un cluser riche : cluser14. "Quelles son les caracérisiques des riches à chaque éape?" A la fin de la simulaion, une descripion de ous les clusers obenus à chaque éape donne un aperçu global de la simulaion (la figure 1 es en fai un exrai de cee fenêre). Dans nore expérience, il es oujours possible d idenifier un cluser riche e un cluser pauvre, e parfois (comme dans = 400) un cluser moyen. A parir de leur descripion, il es possible de consaer que le lien enre la richesse (wealh) e la richesse iniiale (T0Walle) n es plus significaif après = 800 ( VT(T0Walle,riche) < 2 pour 800). Cela peu êre liée au fai (observé avec l observaion globale sur NeLogo) que la banque a aein sa limie max de prês (la somme oale s arrêe d augmener à environ = 400). Cependan, comparer des clusers de différenes éapes dans cee vue d ensemble s avère difficile car ils son différens à la fois en inension e en exension (voir la secion 3.2). Dans un modèle plus complexe, un cluser peu avoir une significaion complèemen différene à chacune des éapes. Afin de décrire des évoluions, il es

8 FIGURE 2 Analyse du Cluser14 : sur la droie, pour chaque variable, son VT à l insan = 400, e deux barres qui corresponden à l évoluion de la valeur de VT pour chaque éape avec exension fixe (barre du hau, la populaion du cluser rese la même) ou inension fixe (barre inférieure, la définiion du cluser rese la même). Sur la gauche, on observe l évoluion des valeurs d une variable sélecionnée (wealh) pour oue la populaion (en ver), pour le cluser fixé en exension (en rouge) e en inension (en bleu). = 1 dans le graphique représene = 100 pas de simulaion. donc nécessaire de suivre un cluser, défini en exension ou en inension. Evoluion des clusers. Exension fixe : les riches resen-ils riches? La première possibilié es de fixer l exension (populaion) d un cluser, à un pas de simulaion donné. La descripion du cluser C es mise à jour à chaque éape. Ean donné que les agens du cluser resen les mêmes, VT(v ini,c ) = VT(v ini,c ) > (à moins que cerains agens soren ou des nouveaux agens renren dans la simulaion). La figure 2 décri le cluser14 e son évoluion, à la fois en exension e en inension. Sur la parie droie de la fenêre, pour chaque variable, deux barres représenen le VT de la variable avec exension fixe (barre du hau) ou inension fixe (barre inférieure). La couleur es bleue quand VT > 2 e rouge quand VT < 2. Par exemple, en exension, nous pouvons observer que pour oues les variables associées à la richesse (wealh, savings, loans), la différence avec les aures agens diminuen : les valeurs absolues des V T des variables wealh, saving e loans diminuen (couleur de plus en plus claire e blanche). Cela signifie que, en moyenne, les gens riches de = 400 son de moins en moins riches. Aucune de ces variables es significaivemen différen de la moyenne après = Ceci es représené à gauche de l image, où l on visualise l évoluion de la variable wealh : la richesse moyenne de la populaion es de 10. La richesse moyenne du cluser14 en exension es en nee diminuion à parir de = 400 ( = 4 dans la figure 2 puisque s = 100) ou en convergean vers la moyenne. Cee convergence es égalemen confirmée par le faible score dedesc sabili du cluser (29%). Même si elles n apparaissen pas sur l image, les valeurs iniiales des paramères (Vini) son par définiion sables pour cee évoluion. Inension fixe : Les riches resen-ils les mêmes? L alernaive es de fixer l inension (définiion) des clusers. La ligne bleue (graphique de gauche) e les barres inférieures (parie droie) de la figure 2 représenen la descripion des clusers idenifiés à chaque éape avec la foncion d inension de = 400. Toues les variables prises en compe dans le clusering (Vclus) son, par définiion, à peu prés semblables (comme par exemple wealh, savings,...), puisque l inension des clusers es la même. Touefois, les aures variables peuven évoluer (dans nore exemple, les paramères iniiaux des agens Vini). Par exemple, le cluser14 regroupe à chaque éape les agens riches, mais le nombre e les propriéés iniiales de ses agens peuven évoluer. Il es inéressan de voir que le nombre d agens riches (card(cluser14, )) rese approximaivemen consan (56, 53, 52, 48, 50, 53,...). Mais l évoluion des paramères iniiaux confirme l observaion faie avec la vue d ensemble : la richesse iniiale des agens (TOWalle ) n es plus significaive après = 800. Sabilié d un cluser avec définiion de groupe fixe. "éai-ce un effe du hasard e commen réagi le cluser au paramère Reserve?" Une fois que nous avons idenifié un groupe inéressan e sa descripion (les agens riches ducluser14 qui son iniialemen riches), il es imporan de savoir si la descripion du groupe es sable lorsque la simulaion es reproduie avec des paramères similaires, puis d éudier l impac de cerains paramères globaux. Ici, nous pouvons faire l hypohèse que les gens riches ne peuven s enrichir que lorsque la banque es encore capable de faire des prês. Ainsi, en présence d une valeur imporane du paramère Reserves

9 TABLE 1 Généraion de simulaions : analyse de la sabilié avec définiion de cluser similaire (ype : Def) e configuraion iniiale des agens biaisée (ype : Modèle) Type Var. Ini Sim1/2/3 Sim4/5/6 Sim7/8/9 Def Reserves Size 56 57/46/55 61/51/42 43/41/46 TOWalle 3,4 3,0/3,3/2,8 3,1/2,7/1,5-0,7/2,0/1,9 Sabiliy 0,87 0,69 0,32 Model Wealh 7,96 0,1/0,2/-1,6 0,7/0,1/-0,6 0,5/-0,2/1,6 Sabiliy -0,05 0,01 0,08 le lien enre la richesse iniiale e la richesse devrai s affaiblir. Afin d éudier à la fois la sabilié e l effe de paramères globaux, des nouvelles simulaions son générées auomaiquemen avec les mêmes valeurs de paramères globaux, sauf pour le paramère Reserves, qui change de valeur (45, 70 e 95). L inension du cluser9 es fixée e son exension e sa descripion son calculées à = 400 pour chaque simulaion. Les résulas de l évaluaion de la sabilié sur 9 simulaions différenes son présenés dans le ableau 1 (ype Def). Puisque nous avons uilisé oues les variables, sauf les paramères iniiaux pour le clusering, seulemen Vini e la aille du cluser son inéressans. Les résulas confirmen que les gens riches son iniialemen plus riches que la moyenne : V T(T 0W alle) es presque oujours significaivemen posiif (VT > 2) pourreserve = 45 e 70. Il n es cependan pas significaif pour deux des rois simulaions avec Reserve = 95. Les valeurs de sabilié monren que nore première simulaion avai une valeur de T0Walle excepionnelemen élevée (sabilié de TOWalle plus imporane pour Reserve = 45 que pour Reserve = 70). Sabilié d un cluser avec modèle d agen fixe. "esce que la richesse peu-êre expliquée uniquemen à parir de sa valeur iniiale?" Une aure possibilié pour valider nos résulas es d essayer de créer des agens à parir des variables significaives iniiales e de voir si ils se comporen comme nous pensons qu ils devraien le faire. Par exemple, avec cluser14 nous avons idenifié un profil d agen riches caracérisé par sa richesse iniiale élevée e sa richesse rès élevé à = 400. Pour eser la sabilié de ce cluser, nous pouvons changer les paramères iniiaux de cerains agens dans une nouvelle populaion pour les faire correspondre avec les caracérisiques iniiales significaives du cluser14 e évaluer en = 400 si leur descripion es semblable à celle du cluser14. Un seul paramère iniial es significaif (T 0W alle qui, nous l espérons, devrai conduire à une richesse élevée en = 400). Une proporion similaire de la populaion dans chaque nouvelle simulaion (56/200 agens) es changée de manière à obenir une disribuion de T 0W alle similaire à celle du cluser14. Pour l analyse de la sabilié, nous avons égalemen modifié le paramère Reserve afin éudier son impac sur le comporemen des agens. Conrairemen à nos aenes, les résulas (ableau 1(ype :model)) ne monren pas de lien significaif avec les variables de richesse (wealh, savings, loans). Nore hypohèse n es pas validée : définir un agen avec une richesse iniiale légèremen plus élevée ne suffi pas pour obenir une richesse significaivemen plus grande à = 400. Des expériences complémenaires monren que considérer des valeurs élevées du seuil de richesse (rich hreshold) (qui impliquen une plus grande diversié des richesses) ou effecuer une observaion plus rapide (en = 200 par exemple) son suffisans pour obenir un effe de causalié significaif. 4.2 Exemple d analyse sur des logs de simulaion Descripion du modèle. Pour illusrer la gesion de simulaions plus complexes par nore modèle d observaion, nous l avons égalemen appliqué à un modèle qui sui l approche de modélisaion KIDS [4], ce qui signifie que le nombre de paramères e des variables observées es mainenu élevé pour êre plus descripif e réalise pluô que synhéique. La simulaion du marché de Rungis [3] a éé développée avec le framework BiBang [1]. Elle reprodui un marché de gros de fruis e de légumes. Un ype d agen vendeur e 4 ypes d agens acheeurs son considérés dans la simulaion (avec des nombreux paramères, 20 paramères en moyenne par ype d agen) : les resauraeurs qui cherchen à acheer rapidemen ou ce don ils on besoin, lestimefree qui son à la recherche de bonnes

10 FIGURE 3 Vue d ensemble des clusers après 10 jours de simulaion du "Marché de Rungis". dxx e pxx représenen respecivemen la descripion e la sabilié de la populaion occasions, les Barbes qui cherchen des produi de basse qualié peu chers pour revendre sur leur marché, e les Neuilly qui cherchen de la haue qualié. Le fichier csv conien une ligne par couple jour/agen, avec 49 variables de sorie. Ces variables comprennen les marges globale e quoidienne, le nombre de vendeurs visiés, les vendeurs habiuels, la qualié e la quanié des produis ainsi que les prix. Nous n analysons ici que les 400 agens acheeurs au cours des 10 premiers jours de la simulaion. Descripion des clusers Quare clusers son généralemen idenifiés à chaque éape. Par exemple, au jour 1 de l analyse, les cluser5 à cluser8 avec une aille assez homogène (Fig. 3). Un de ces clusers a la paricularié d êre parfaiemen sable par rappor à sa populaion (Cluser8, 100 agens, sabilié de la populaion : 99%). Lors de l examen des idenifians des agens, il apparai que ce groupe conien ous les agens resauraeurs, qui semblen avoir un comporemen neemen différen du rese (les 3 aures clusers on une populaion mixe). Une de leurs caracérisiques es (par consrucion) de passer des accords (T rusagreemens) avec un unique vendeur pour chaque produi don ils on besoin, andis que les aures agens négocien en général avec plusieurs vendeurs réguliers. La descripion de ce groupe e son évoluion (Fig 4) donne un aperçu rès insrucif sur leur comporemen. Le VT e les graphiques d évoluion son ideniques pour l analyse en inension e en exension, car la populaion rese la même. La première propriéé rès visible es la variable NewMargin, qui mesure la marge quoidienne. Cee variable a une valeur rès basse au débu de la simulaion (jour 1, VT = 9,83 ), e devien progressive- FIGURE 4 Analyse déaillée du Cluser8. Modèle du marché de Rungis men non-significaive, puis foremen posiive après le jour 6 (VT > 10). Ceci es représené sur l image par l évoluion rouge-blanc-bleu. Cee évoluion de la marge (d abord inférieure à la moyenne, puis supérieure), peu êre expliquée en analysan les aures variables significaives représenées sur le graphique figure 4 : m p MarkeToursToday qui mesure le nombre de fois qu un agen fai un our du marché, ce qui signifie qu il se balade à la recherche d un produi qu il n a pas rouvé chez ses vendeurs habiuels, e m p IsInPrefferedLis, correspondan au nombre de vendeurs habiuels chez qui l acheeur se rendra en priorié. Les agens Resoraeur on un nombre sensiblemen inférieur de vendeurs habiuels (la probabilié rese sable auour de 0,1 au bou de 2 jours, alors qu elle es en consane augmenaion pour l ensemble de la populaion, levt passe de -6,49 à -17,1), e une probabilié plus élevée de faire un our du marché (la probabilié rese plus élevé que 0,25, alors qu elle décroi pour l ensemble de la populaion, VT passe de -0,82 à 14,2). L inerpréaion es que la sraégie du resauraeur (quelques vendeurs habiuels avec des prix fixes), es moins efficace au débu parce que les premiers prix négociés son élevés. Mais éan donnée qu il ne visie pas beaucoup de vendeurs (peu de vendeurs habiuels), il fera souven des ours du marché, e rouvera alors des nouvelles opporuniés (e des prix mieux négociés), alors que d aures acheeurs reseron dans leur réseau fermé de vendeurs habiuels. Ce ype d inerpréaion peu égalemen êre faie pour les clusers qui ne corresponden pas à un ype d agen spécifique. Par exemple, le cluser6 qui regroupe 85 agens don la caracérisique principale es d arriver ô sur le marché (m p ArrivalTime ) e de dégager des marges élevées (N ewm argin). Une analyse plus complèe de leurs profil e de leur évoluion monre

11 que c es effecivemen une bonne sraégie. Ceux qui arriven ô e qui possèden un vase réseau de vendeurs habiuels (valeur élevée de IsInP ref f eredlis) von négocier beaucoup (nombre élevé de visies par vendeur), mais von voir moins de vendeurs que la moyenne. E ils von mainenir une marge plus élevée que la moyenne. Tou ceci peu êre inerpréé à parir de la représenaion de l évoluion du cluser, alors que cela aurai éé rès difficile à idenifier à parir d une analyse classique de logs. 5 Conclusions Le modèle d observaion des simulaions que nous présenons ici fourni au modélisaeur des ouils génériques qui lui permeen d avoir une vision synhéique e descripive des simulaions. Il peu êre uilisé pour comprendre la dynamique des simulaions e pour facilier leur validaion. Grâce au mécanisme de généraion des simulaions, des agens créés en enan compe des caracérisiques d un cluser cible son réinroduis dans les simulaions, les clusers peuven êre reconsruis e les variables globales de simulaion peuven êre comparées à leurs valeurs précédenes. De cee façon, la sabilié des clusers e leur "expressivié" peuven êre mesurées sur différenes simulaions. Afin de permere l analyse d un nombre imporan de différens ypes de simulaions, le modèle d observaion es en rain d êre adapé afin d une par de considérer des variables qualiaives e des variables de réseaux, e d aure par de facilier l analyse des simulaions à grand nombre d agens. Cee dernière amélioraion se fera par l inégraion de nore modèle au moeur OpenMole, qui prévoi, enre aures faciliés, une uilisaion facile de la grille de calcul pour les simulaions. Références [1] T. Bapisa, T. Menezes, and E. Cosa, Bibang : A model and framework for complexiy research, in ECCS 2006, (2006). [2] Philippe Caillou, Auomaed muli-agen simulaion generaion and validaion, in PRIMA 2010, p. 16p. LNCS, (2010). [3] Philippe Caillou, Corenin Curchod, and Tiago Bapisa, Simulaion of he rungis wholesale marke : Lessons on he calibraion, validaion and usage of a cogniive agen-based simulaion, in IAT, pp , (2009). [4] Bruce Edmonds and Sco Moss, From kiss o kids - an ani-simplisic modelling approach, in MABS, pp , (2004). [5] Francois Gaillard, Yoann Kubera, Philippe Mahieu, and Sebasien Picaul, A reverse engineering form for muli agen sysems, in ESAW 2008, pp , (2008). [6] Javier Gil-Quijano, Thomas Louail, and Guillaume Huzler, From biological o urban cells : lessons from hree mulilevel agen-based models, in PRACSYS 2010, Kolkoa, India, (2010). LNCS. [7] Cener For Conneced Learning and Compuer-Based Modeling, Nelogo : hp ://ccl.norhwesern.edu/nelogo/. [8] Ludovic Lebar, Marie Piron, and Alain Morineau, Saisique exploraoire mulidimeensionnelle : visualisaion e infï 1rence en fouilles de 2 donnï 1es, 2 Fourh ediion, Dunod, Paris, [9] Mahieu Leclaire and Romain Reuillon, Simexplorer : hp :// [10] Alain Morineau, Noe sur la caracï 1 risaion saisique d une classe 2 e les valeurs-ess, in Bull. Techn. du Cenre de Saisique e d Informaique Appliquées, volume 2, pp , (1984). [11] Michael J. Norh, Nicholson T. Collier, and Jerry R. Vos, Experiences creaing hree implemenaions of he repas agen modeling oolki, in ACM Transacions on Modeling and Compuer Simulaion, volume 16, pp. 1 5, (2006). [12] Dan Pelleg and Andrew Moore, Xmeans : Exending k-means wih efficien esimaion of he number of clusers, in 17h Inernaional Conference on Machine Learning, pp , (2000). [13] Denis Phan, From agen-based compuaional economics owards cogniive economics, in Cogniive Economics, Handbook of Compuaional Economics. [14] Seven F. Railsback, Seven L. Lyinen, and Sephen K. Jackson, Agen-based simulaion plaforms : Review and developmen recommendaions, in Simulaion, volume 82, pp , (2006). [15] Parick Taillandier, Alexis Drogoul, and Duc-An Vo, Gama : a simulaion plaform ha inegraes geographical informaion daa, agen-based modeling and muliscale conrol, in PRIMA 2010, (2010).