Comportement des réparations structurales en béton :

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1 Comportement des réparations structurales en béton : Couplage des effets hydriques et mécaniques C.R.I.B.

2 Comportement des réparations structurales en béton : Couplage des effets hydriques et mécaniques C.R.I.B. Laurent Molez Denis Beaupré Yves Berthaud Benoît Bissonnette

3 Contexte industriel Un grand nombre d ouvrage dégradés Des coûts importants Près de la moitié de l activité dans le secteur des travaux public Peu d expertise dans les techniques et les matériaux pour les réparations

4 Plan de la présentation Mise en contexte Concept d une réparation mince ancrée Récapitulatif des mécanismes physiques Retrait endogène et de séchage Comportement viscoélastique du béton Étude expérimentale Caractérisation des bétons utilisés Réparations soumises au séchage Réparation soumises au séchage et à un chargement mécanique Modélisation Description des modèles Identification et validation Étude d influence Conclusions

5 Objectifs principaux Compréhension du comportement à court terme et à long terme des réparations structurales en béton Conséquences / influence du retrait et du fluage Quels types de dégradations peut-on observer? Capacité portante des éléments réparés

6 Concept d une réparation mince ancrée Système de réparation Évaluer les sollicitations Mécaniques (chargement mécanique) Hydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, ) Thermiques (hydratation, soleil, ) Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, ) (Emmons 1993)

7 Concept d une réparation mince ancrée Système de réparation Évaluer les sollicitations Mécaniques (chargement mécanique) Hydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, ) Thermiques (hydratation, soleil, ) Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, ) (Emmons 1993)

8 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Nouveau béton Vieux béton

9 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Nouveau béton Vieux béton

10 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage Nouveau béton Vieux béton

11 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage retrait Nouveau béton Vieux béton

12 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage retrait Nouveau béton Vieux béton

13 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage Chargement retrait Nouveau béton Vieux béton

14 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage Chargement retrait Nouveau béton Vieux béton Viscoélasticité Fissuration Interface

15 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage T Chargement retrait Nouveau béton Vieux béton Viscoélasticité Fissuration Interface

16 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage T Chargement retrait Nouveau béton Vieux béton Viscoélasticité Fissuration Interface

17 Concept d une réparation mince ancrée Une structure constituée de deux couches de béton : Vieux béton : un matériau quasi stable dans le temps Nouveau béton : un matériau évolutif dans le temps Séchage T Chargement retrait Nouveau béton Vieux béton Viscoélasticité Fissuration Interface

18 Mécanismes physiques Hydratation : le matériau est en continuelle évolution Évolution des propriétés s mécaniquesm Structure poreuse multi-échelle : pores de gel (10-10 m) et pores capillaires (10-9 à 10-6 m) Eau liée e chimiquement, eau adsorbée e et eau libre Le retrait endogène conséquence de l hydratation l (auto- dessiccation, exothermie,, gonflement chimique) Comportement mécanique m quasi-fragile

19 Mécanismes physiques Le retrait de séchages Variation de volume lors de la dessiccation du matériau Plusieurs mécanismes m physiques : condensation capillaire ; tension superficielle ; zone d adsorption d gênée. g La déformation de retrait peut être reliée à la variation de teneur eur en eau ou d humidité relative Déformation m/m Retrait de séchage Perte de masse temps

20 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton fluage : variation de la déformation sous contrainte constante relaxation : variation de la contrainte sous déformation constante te Contrainte Déformation temps

21 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton fluage : variation de la déformation sous contrainte constante relaxation : variation de la contrainte sous déformation constante te Contrainte Déformation temps

22 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton fluage : variation de la déformation sous contrainte constante relaxation : variation de la contrainte sous déformation constante te Contrainte Déformation Fluage propre temps

23 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton fluage : variation de la déformation sous contrainte constante relaxation : variation de la contrainte sous déformation constante te Contrainte Déformation Fluage propre temps

24 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton fluage : variation de la déformation sous contrainte constante relaxation : variation de la contrainte sous déformation constante te Contrainte Déformation Fluage propre + fluage de séchage Fluage propre temps

25 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton Deux mécanismes principaux supposés Micro-diffusion dans l espace capillaire (court terme) Cisaillement des feuillets de CSH (long terme) Mécanismes indirects Granulats, fissuration

26 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton Deux mécanismes principaux supposés Micro-diffusion dans l espace capillaire (court terme) Cisaillement des feuillets de CSH (long terme) Mécanismes indirects Granulats, fissuration Peuvent contribuer de façon importante au fluage en traction

27 Mécanismes physiques Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations (Saucier 1991, Bissonnette 1996, Laurence 2001, Emmons Le fluage en traction peut être un paramètre positif Emmons,, 1993) retrait Béton jeune Encastrement Encastrement Contrainte (MPa) Rupture Résistance à la traction temps

28 Mécanismes physiques Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations (Saucier 1991, Bissonnette 1996, Laurence 2001, Emmons Le fluage en traction peut être un paramètre positif Emmons,, 1993) retrait Béton jeune Encastrement Encastrement Contrainte (MPa) Rupture Rupture Résistance à la traction temps

29 Mécanismes physiques Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations (Saucier 1991, Bissonnette 1996, Laurence 2001, Emmons Le fluage en traction peut être un paramètre positif Emmons,, 1993) retrait Béton jeune Encastrement Encastrement Contrainte (MPa) Rupture Rupture Conditions de restreinte Résistance à la traction temps

30 Mécanismes physiques Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations (Saucier 1991, Bissonnette 1996, Laurence 2001, Emmons Le fluage en traction peut être un paramètre positif Emmons,, 1993) retrait Béton jeune Encastrement Encastrement Contrainte (MPa) Rupture Conditions de restreinte Fluage Résistance à la traction temps

31 Étude expérimentale

32 Caractérisation des matériaux Systèmes de réparation Poutre en béton armé de 4m de longueur Réparation en zone tendue Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur Finition au jet de sable 6 matériaux testés afin de faire varier l amplitude du retrait et du fluage Béton ordinaire Béton ordinaire avec agent réducteur de retrait Béton auto-plaçant Béton auto-plaçant à faible teneur en ciment Béton projeté par voie sèche Béton projeté par voie humide

33 Caractérisation des matériaux Systèmes de réparation Poutre en béton armé de 4m de longueur Réparation en zone tendue Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur Finition au jet de sable 6 matériaux testés afin de faire varier l amplitude du retrait et du fluage Béton ordinaire Béton ordinaire avec agent réducteur r de retrait Béton auto-plaçant ant Béton auto-plaçant ant à faible teneur en ciment Béton projeté par par voie voie sèches Béton projeté par voie humide

34 Caractérisation des matériaux Des propriétés mécaniques semblables E/C=0,40 Variation de la teneur en pâte Résistance en compression - f c (MPa) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh f t28 (MPa) 3,6 2,8 4,0 3,5 4,3 4,3 E 28 (GPa) Age (jours)

35 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes BO Retrait endogène - ε re (µm/m) BO BOarr BAP BAPftc Retrait de séchage - ε rs (µm/m) BOarr BAP BAPftc Age (jours) Age (jours) Retrait total - ε r (µm/m) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh Perte de masse (%) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh Age (jours) Age (jours)

36 Caractérisation des matériaux Un comportement viscoélastique différent Mesure du fluage en traction sur des éprouvettes cylindriques et parallélépipédique. Déformation (x10 6 ) éprouvettes chargées témoins non chargés déf. elastique + fluage Temps (d) 180

37 Caractérisation des matériaux Un comportement viscoélastique différent Mesure du fluage en traction sur des éprouvettes cylindriques et parallélépipédique. Déformation (x10 6 ) éprouvettes chargées témoins non chargés déf. elastique + fluage Temps (d) 180

38 Caractérisation des matériaux Un comportement viscoélastique différent Mesure du fluage en traction sur des éprouvettes cylindriques et parallélépipédique. Déformation (x10 6 ) éprouvettes chargées témoins non chargés déf. elastique + fluage Temps (d) 180

39 Caractérisation des matériaux Un comportement viscoélastique différent Mesure du fluage en traction sur des éprouvettes cylindriques et parallélépipédique. Déformation (x10 6 ) éprouvettes chargées témoins non chargés déf. elastique + fluage Temps (d) 180

40 Caractérisation des matériaux Fluage spécifique allant de 50 à 250 µm/m/ m/m/mpa Fluage total spécifique (µm/m/mpa) BO BAPftc BAP BPs BPh 0,50 f t Essai débutant d à 7 jours Temps (jours)

41 Réparations soumises au séchage Proposition d un indice de convenance du système de réparation (Bissonnette( 1996) La réparation est soumise à une déformation de retrait Une part de cette déformation est bloquée et génère des contraintes Le coefficient µ peut être calculé à partir des équations de la résistance des matériaux (Bissonnette( 1996 ; Bernard 2000) En réponse la structure se déforme de façon élastique et viscoélastique S il y a rupture L indice de convenance :

42 Réparations soumises au séchage Suivi de la fissuration au cours du temps Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh Temps (jours) Retrait Fluage µ k c BO ,57 1,31 BAP ,56 0,78 BPs ,54 0,81 à 28 jours

43 Réparations soumises au séchage Suivi de la fissuration au cours du temps Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh Temps (jours) Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faible Retrait Fluage µ k c BO ,57 1,31 BAP ,56 0,78 BPs ,54 0,81 à 28 jours

44 Réparations soumises au séchage Suivi de la fissuration au cours du temps Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh BO BAP BPs Temps (jours) Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faible Retrait Fluage Un fluage important permet de réduire cette fissuration µ 0,57 0,56 0,54 k c 1,31 0,78 0,81 à 28 jours

45 Réparations soumises au séchage Suivi de la fissuration au cours du temps Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh BO BAP BPs Temps (jours) Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faible Retrait Fluage Un fluage important permet de réduire cette fissuration µ 0,57 0,56 0,54 k c 1,31 0,78 0,81 Même avec un fort fluage, si le retrait est élevé la fissuration ne peut être évitée à 28 jours

46 Réparations soumises au séchage et à un chargement mécanique Chargement 4 points de longue durée Chargement à 33% de Pult Chargement à 66% de Pult Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BAP BAPftc BPh Ouverture moyenne de fissure (µm) BO BAP BAPftc BPh Temps (jours) Temps (jours) Évolution non négligeable de la fissuration au cours du temps Ordre de grandeur semblable à la fissuration des témoins

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49 Réparations soumises au séchage et à un chargement mécanique Évolution de la flèche au cours du temps Conséquence du retrait (fissuration) et du fluage Analyse de cinétique de fissuration : Si fluage alors fissuration Le fluage en traction peut avoir un effet structurel non négligeable (flèche, fissuration) Flèche (mm) Confirmé par l étude numérique -2 BAP33a BAP33b BAP66 BAPftc33a BAPftc33b BAPftc Temps de chargement (jours)

50 Réparations soumises au séchage et à un chargement mécanique Comportement monolithique des poutres réparées : Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de comportement particulier à l interface Comportement à la rupture : Essai jusqu à rupture Suivi des déformations dans une section pas de rupture suspecte Pas de délaminage Pas de perte de résistance ou de ductilité Position (mm) BAP - M=0,33M ult 0 jours 56 jours 320 jours 80 Interface : Hypothèse d une interface parfaite Déformation (10-6 )

51 Réparations soumises au séchage et à un chargement mécanique Comportement monolithique des poutres réparées : Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de comportement particulier à l interface Comportement à la rupture : Essai jusqu à rupture Suivi des déformations dans une section Interface : pas de rupture suspecte Pas de délaminage Pas de perte de résistance ou de ductilité Hypothèse d une interface parfaite Position (mm) Charge (kn) BAP-0 BAP-66 BAP - BAP M=0,33M ult 0 jours 56 jours 320 jours Déformation Flèche (mm)(10-6 )

52 Étude numérique

53 Description des modèles Approche phénoménologique La description des processus physiques n est pas forcement exacte Les conséquences macroscopiques sont reproduites Phénomènes décrits : Conséquences de la structuration du béton Mécanismes de transport hydrique Variations dimensionnelles induites Comportement mécanique du béton (fissuration et viscoélasticité)

54 Description des modèles Structuration du béton Évolution des résistancesr Hypothèse : l effet de la température est négligeable dans ce cas d étude (Ulm 1999) Retrait endogène : utilisation des courbes expérimentales Retrait de séchage Hypothèse : isotherme de désorption linéaire pour des humidités relatives comprises entre 0,5 et 0,95

55 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide w = div t + ( ) Jl Jv

56 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide Isotherme de désorption w = div t + ( ) Jl Jv dh = k dw

57 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide Isotherme de désorption w = div t + Loi de Darcy Loi de Kelvin ( ) Jl Jv dh = k dw J = λ grad ( H )

58 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide Isotherme de désorption w = div t + Loi de Darcy Loi de Kelvin ( ) Jl Jv Loi de Fick Loi des gaz parfaits dh = k dw J = λ grad ( H )

59 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide Isotherme de désorption w = div t + Loi de Darcy Loi de Kelvin ( ) Jl Jv Loi de Fick Loi des gaz parfaits dh = k dw J = λ grad ( H ) H t = k div ( λ grad (H))

60 Description des modèles Décrire le transport de l'eau dans la matrice solide Isotherme de désorption w = div t + Loi de Darcy Loi de Kelvin ( ) Jl Jv Loi de Fick Loi des gaz parfaits dh = k dw J = λ grad ( H ) H t = k div ( λ grad (H)) H = t div ( D( H) grad ( H) )

61 Description des modèles Comportement viscoélastique Théorie de la viscoélasticité linéaire vieillissante (Salençon 1993) J(t 0,t) fonction de retard vieillissante Décomposition en série de Dirichlet (Bazant 1988) Fluage de séchage Terme additionnel dépendant de l humidité et de la contrainte appliquée (Bazant et Chern 1985, Bazant 1988 )

62 Description des modèles Comportement endommageable du béton Partition des déformations Théorie de l endommagement (non local) (Mazars 1984, Pijaudier 1987 )

63 Description des modèles Armatures métalliques Comportement plastique parfait Interface parfaite Interface béton vieux / béton jeune Interface parfaite Ces différents modèles sont incorporés dans un code aux éléments finis CAST3M (CEA)

64 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

65 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

66 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

67 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

68 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle Contraintes planes

69 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle Contraintes planes 35 Perte de masse (% d'eau libre) Expérimental 1 - cure 3 jours Expérimental 2 - cure 3 jours Expérimental 3 - cure 3 jours Expérimental 4 - cure 3 jours Modèle Temps de séchage (jours)

70 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle Contraintes planes 35 0 Perte de masse (% d'eau libre) Expérimental 1 - cure 3 jours Expérimental 2 - cure 3 jours Expérimental 3 - cure 3 jours Expérimental 4 - cure 3 jours Modèle Retrait total - ε r (µm/m) Modèle - cure de 3 jours Modèle - cure de 28 jours Expérimental 1 - cure de 3 jours Expérimental 2 - cure de 3 jours Temps de séchage (jours) Temps de séchage (jours)

71 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

72 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle

73 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle Fluage spécifique (µm/m/mpa) j (exp) 7j (mod) 1j (mod) 28j (mod) 50% H.R. Fluage propre Temps (j)

74 Identification et validation Phase d identification Modélisation des essais de caractérisation Obtention des paramètres du modèle Fluage propre Fluage total à 50% H.R Fluage spécifique (µm/m/mpa) j (exp) 7j (mod) 1j (mod) 28j (mod) 50% H.R. Fluage spécifique (µm/m/mpa) % H.R. 50% H.R. 7j (exp) 7j (mod) 1j (mod) 28j (mod) Temps (j) Temps (j)

75 Identification et validation Phase de validation Modélisation des essais sur structure Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur s structure

76 Identification et validation Phase de validation Modélisation des essais sur structure Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur s structure

77 Identification et validation Quelques exemples de calculs Déformation

78 Identification et validation La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentaux Très bon résultats pour des conditions de séchage seul Ouverture moyenne de fissure ( µm) BPs (mod) BPs (exp) BAP (mod) BAP Flèche (mm) BO (mod) BPs (mod) BAP (mod) BAP (exp) Temps (jours) Temps (jours)

79 Identification et validation La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentaux Résultats corrects pour des conditions de séchage et de chargement Ouverture moyenne de fissure ( µm) BO-33 (mod) BPs-33 (mod) BAP-33 (mod) BO-33 (exp) BAP-33 (exp) Ouverture moyenne de fissure ( µm) BO-66 (mod) BPs-66 (mod) BAP-66 (mod) BO-66 (exp) BAP-66 (exp) Temps (jours) Temps (jours)

80 Étude d influence Influence du retrait de séchage confirme les observations expérimentales Influence du retrait endogène montre l importance l du retrait endogène ne le retrait endogène ne ne doit pas être néglign gligé Retrait (µm) endo ++ endo ++ endo endo retrait total endo - - endo - - retrait endogène Ouverture totale de fissure (µm) endo ++ endo endo Temps (jours) Temps (jours)

81 Étude d influence Influence relative du fluage propre et du fluage de séchages le fluage de séchage s a un effet plus bénéfique b que le fluage propre fluage spécifique (µm/m/mpa) En trait continu : fluage propre En pointillé : fluage total Ouverture totale de fissure ( µm) fluage - fluage fluage + fluage fluage total spécifique ( µm/m/mpa) Temps (jours) κ fs =1,25 κ fs =2,75 κ fs =5 Ouverture totale de fissure (µm) κ fs =5 κ fs =2,75 κ fs =1,25 Temps (jours) Temps (jours) Temps (jours)

82 Étude d influence Effet structurel du fluage En augmentant le fluage, la fissuration augmente Confirme les observations expérimentales Ouverture totale de fissure (µm) H.R.=50% κ fs =5 κ fs =2,75 Chargement à 33% Temps (jours)

83 Conclusions

84 Conclusions Dans l étude expérimentale nous avons : effectué une caractérisation d un grand nombre de propriétés des matériaux utilisés ; mis en œuvre des techniques et des moyens innovants (banc de fluage en traction, essais en vraie grandeur, ). L étude expérimentale met en évidence que : la disparité des propriétés hydriques et viscoélastiques des matériaux présentant les mêmes caractéristiques mécaniques usuelles ; le retrait de séchage influence significativement la fissuration ; le fluage en traction permet de diminuer, voire d éviter la fissuration ; cette fissuration évolue tout au long de la vie de l ouvrage et la part due au retrait de séchage n est pas forcément négligeable par rapport à la fissuration «purement mécanique» ; le comportement mécanique des éléments réparés est quasi similaire à celui des éléments sains (pas de perte résistance ni de ductilité).

85 Conclusions Dans l étude théorique nous avons réalisé un outil d analyse numérique prenant en compte différents phénomènes physiques : évolution des caractéristiques au cours du temps ; Transports hydriques ; retraits endogène et de séchage ; comportement mécanique (théorie de l endommagement et viscoélasticité) ; Cette étude théorique est décomposée en : une phase d identification et de validation qui montrent un bon accord avec les résultats expérimentaux ; Une étude d influence qui permet de compléter l étude numérique et conclure sur les points suivants : effet non négligeable du retrait endogène ; effet positif du fluage et essentiellement du fluage de séchage ; effet structurel du fluage en traction.

86 Recommandations Minimiser le retrait (séchage + endogène) Augmenter le fluage (de séchage) Réparer sous chargement de poids propre La réparation est peu sollicitée en traction par le chargement La réparation est pratiquement dans un cas de séchage seul Évite l effet structurel du fluage Éviter la «recette» toute prête! Chaque structure à réparer a ses spécificités Indice de convenance

87 Perspectives Proposition d un indice de convenance (à très court terme) Expérimentales : compléter l étude du fluage en traction (essais au jeune âge, aspect vieillissant, bétons projetés ) ; caractérisation des interfaces (thermographie, ) nouveaux bétons Théoriques : affiner les modèles (fluage avec prise en compte de l influence de l humidité interne, hydratation, ) ; modèles prenant en compte la refermeture des fissures ; modélisation tridimensionnelle.

88

89 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

90 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

91 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

92 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

93 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

94 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption Adsorption gênée r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

95 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption Adsorption gênée r 2 r 1 r 0 (Bazant 1972)

96 Mécanismes physiques Diamètre d une molécule d eau : 0,3nm Adsorption Adsorption gênée r 2 r 1 r 0 Condensation capillaire (Bazant 1972)

97

98 Microdiffusion CIMENT ANHYDRE FORCES HYDRATES PORE CAPILLAIRE ~100 nm MICRODIFFUSION (Ulm et Acker 1997)

99 Microdiffusion CIMENT ANHYDRE FORCES HYDRATES PORE CAPILLAIRE ~100 nm MICRODIFFUSION (Ulm et Acker 1997)

100 Microdiffusion CIMENT ANHYDRE FORCES HYDRATES PORE CAPILLAIRE ~100 nm MICRODIFFUSION (Ulm et Acker 1997)

101 Microdiffusion CIMENT ANHYDRE FORCES HYDRATES PORE CAPILLAIRE ~100 nm MICRODIFFUSION (Ulm et Acker 1997)

102 Cisaillement Quasidislocation Cisaillement Liaison transversales Ménisque Adsorption gênée Pression de disjonction ~1 nm (Bazant 1997)

103 Cisaillement Quasidislocation Cisaillement Liaison transversales Ménisque Adsorption gênée Pression de disjonction ~1 nm (Bazant 1997)

104

105 Retrait de séchage de quelques matériaux de réparation

106 Finition au jet de sable

107 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes 400 Retrait endogène - ε re (µm/m) BO BOarr BAP BAPftc Age (jours) Essai débutant d à 24h

108 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes BO Retrait de séchage - ε rs (µm/m) BOarr BAP BAPftc Essai débutant d à 3 jours Age (jours)

109 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes Retrait total - ε r (µm/m) BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh 200 Essai débutant d à 3 jours Age (jours)

110 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes BO BOarr BAP BAPftc BPs BPh Perte de masse (%) Essai débutant d à 3 jours Age (jours)

111 Caractérisation des matériaux Des propriétés hydriques différentes Retrait de séchage - ε rs (µm/m) BO BOarr BAP BAPftc Perte de masse (%)

112 Mécanismes physiques Comportement viscoélastique du béton Variation de la déformation sous contrainte constante Forte influence de la teneur en pâte du mélange Proportionnalité avec la contrainte appliquée (σ<0,5( f t ) Vieillissement en amplitude Compliance (µm/m/mpa) Age (d) Cinétique à court terme rapide 7 à 20 jours Cinétique à long terme quasi-asymptotique années

113 Comparaison avec les codes BA Méthode générale Inertie fictive Expérimental Flèche (mm) 33% 4,3 66% 10,3 33% 2,8 66% 5,5 33% 4,5 66% 11 Court terme 7,5 16,8 8,2 14,2 7,9 13,5 Long terme ACI 224 ou CEB/FIB Expérimental 33% 66% 33% 66% Fissure (µm) Court terme Long terme

114 Calcul du coefficient de restreinte µ Hypothèses : Élasticité Diagramme de retrait linéaire Interface parfaite Déformation imposée ε Déformation axiale Déformation de flexion = + + Déformation «gênée» Contrainte «engendrée» ε ε σ Axe neutre ε r µ ε r

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