L utilisation des statistiques lors de mon stage de. Tuteur pédagogique : M. Coquet

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1 L utilisation des statistiques lors de mon stage de 2nde année à l ENSAI. Réalisée par Ingé Julien Maître de stage : Mme Piercourt-Jost Tuteur pédagogique : M. Coquet

2 PLAN : I) Le stage II) Méthodes M statistiques utilisées III) Profil IV) Prévisions 22/01/08 2

3 I) Le stage 22/01/08 3

4 I) Le stage J ai effectué mon stage de seconde année, du 4 juin au 31 août, à la direction des fonds d éd épargne de la Caisse des Dépôts D dans le service «études, é financement complexe». La CDC assure la centralisation et la gestion financière d une d part substantielle de l épargne sur livrets exonérée e d impd impôt, collectée e par l ensemble l des réseaux bancaires. La CDC est également le gestionnaire de confiance des fonds protégés s par la loi. La CDC gère g l argent l d un d retraité sur cinq. 22/01/08 4

5 I) Le stage Mon rôle r au sein de l entreprisel L objectif de mon stage à la caisse des dépôts d était de réaliser r une étude statistique à partir de l enqul enquête OPERBAC Je devais dégager d et commenter divers résultats, r apporter des éléments explicatifs des phénom nomènes nes observés s et réaliser r une synthèse se globale des résultats. r OPERBAC (Observatoire PERmanent de la Banque, de l Assurance l et du Crédit), est une étude menée e par le CSA depuis Son objectif est de décrire au plus près s de la réalitr alité les comportements de détention d de produits financiers et le poids relatif des acteurs (banques, organismes de crédit, assurances ) ) sur chaque marché. La question que je vais développer d ici: Quantifier les effets de la banalisation du livret A. 22/01/08 5

6 I) Le stage : La Banalisation du livret A Le livret A (ou Bleu) n est n distribué que par trois réseaux r (Caisse d éd épargne, Banque Postale et Crédit Mutuel) Banalisation du livret A : autoriser tous les organismes bancaires à proposer ce livret. Préoccupation de la Caisse des Dépôts D et Consignations : Quantifier la variation de l encours l total du livret A. Nous allons par la suite nous intéresser à la clientèle le du Crédit Agricole afin de déterminer d le nombre d ouvertures d potentielles de livret A dans cette banque et l encours l engendré par ces ouvertures. 22/01/08 6

7 II) MéthodesM statistiques utilisées 22/01/08 7

8 II) Méthodes statistiques utilisées : Le modèle Régression sur variable dichotomique: explication et prédiction d une variable dichotomique par différentes variables Xj. On recherche une fonction F linéaire en 1, x1,, xj telle que: P(Y=1I x) = F (x) = _0 + _1 x1 + + _j xj On introduit une variable latente Y*i Y*i = _xi + _i et Yi = 1 si Y*i > s Yi = 0 si Y*i < s P(Y=1I x) = P (Y*i > s I x) = P ( _xi + _i > s) = P (- _i > _xi - s) = F(xi) Donc F est la fonction de répartition r de _i 2 hypothèses : _i i de même m me loi _i i sont indépendants 22/01/08 8

9 II) Méthodes statistiques utilisées : Choix de la FDR On choisit un modèle LOGIT Car : Forme simple _i très s proche d une d N (0,1) Dans ce cas P(Y=1I x) = F (x) = e(_x) / (1+ e(_x)) Concrètement si l on l prend un modèle avec deux variables explicatives on a x = ( 1, x1, x2 ) et la fonction de répartition r vaut : F (x) = e( _0 + _1 x1 + _2 x2) ) / (1+ e( _0 + _1 x1 + _2 x2 )) 22/01/08 9

10 II) Méthodes statistiques utilisées : Estimation des _ On estime les _ par la méthode m du maximum de vraisemblance Estimateur du maximum de vraisemblance _# est la solution de l él équation : Diff Log ( L (Y1,, Yn, _)) = 0 Propriétés s des _# : _# _ (convergence en probabilité) n n * (_#( # - _) N (0,1) (converge en loi) Normalement il faut vérifier v les conditions d existence d et d unicitd unicité des _, dans le cas présent les deux sont vérifiv rifiées. 22/01/08 10

11 III) Profil 22/01/08 11

12 III) Profil Les Odds Ratios Un odd est une cote associée à une probabilité odd = P(Y=1IX) / ( 1- P(Y=1IX) ) Odds ratio : rapport entre deux odds ayant des modalités s différentes pour l une l de leurs variables explicatives, afin de déterminer d laquelle prédispose le plus à la réponse Y=1. Exemple : Soit Y une variable définie d telle que Y=1 si la personne possède un livret A. 0 sinon. Prenons deux variables explicatives : l âl âge et le sexe. OR(âge) = odd (âge+1) / odd (âge) = exp (_âge) 22/01/08 12

13 III) Les facteurs explicatifs de la détention de livret A ou Bleu : Profil Profil des détenteurs d de livret A Sous détenteur patrimoine financier Aucun <=750 Euros 751 à 1500 Euros Sur détenteur Euros et plus à Euros à Euros à Euros à Euros Le patrimoine financier La région r d habitationd Le revenu net mensuel de la personne L âge Le niveau d impositiond Le statut matrimonial Région Revenu net mensuel âge Champagne-Ardenne Haute Normandie Auvergne 6000 Euros et plus Alsace Limousin 65 à 74 ans 18 à 24 ans 75 ans et plus Niveau d'imposition Non imposable 301 à 1500 Euros 1501 à 3000 Euros Situation matrimoniale Divorcé ou séparé 22/01/08 13 Marié

14 IV) Prévisions 22/01/08 14

15 IV) Prévisions Maintenant que l on l a estimé les _,, on peut chercher à prédire la valeur de Y. Soit un individu dont les valeurs des variables explicatives sont connues. On peut estimer P(Y=1I x). P# (Y=1I x) = F (x) On fixe un seuil s et on estime Y de la manière suivante : Y# = 1 si P# (Y=1I x) > s Y# = 0 sinon 22/01/08 15

16 IV) Prévisions Le nombre d ouvertures d de livrets Clients du Crédit Agricole Détenteurs d un livret A Non détenteurs Pas uniquement au C.A Uniquement au C.A /01/08 16

17 IV) Prévisions Le nombre d ouverture d de livrets On trouve que parmi les de personnes considérées, soit 28%, devraient ouvrir un livret A en cas de banalisation. Signalons que les chiffres que nous avons donné jusqu à présent représentent le nombre de personnes normalement intéress ressées par l ouverture l d un d livret A. Ceci ne veut pas dire que dès d s le début d de la banalisation toutes ces personnes vont immédiatement ouvrir un livret A. Aucun aspect temporel n a n été pris en compte dans notre modèle. Le délai d avant que les clients potentiels n ouvrentn leur compte dépend d de plusieurs facteurs que nous ne pouvons prendre en compte ici, comme par exemple la dimension de la campagne d informationsd du Crédit Agricole. 22/01/08 17

18 IV) Prévisions L encours ajouté Montant Nombre de personnes Moins de 500 euros De 500 à 1500 euros De 1500 à 3000 euros De 3000 à 5000 euros De 5000 à euros De à euros Au plafond Total pers pers pers pers pers pers. 0 pers pers. Ce qui nous donnerait un encours total, pour ces de livrets A, de euros. 22/01/08 18