Exercice 40 page 142. Résoudre dans R, à l aide d un tableau de signe, les inéquations suivantes : a) (5x 9)(5x 8) 0. b) 9 10x.

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1 Exercice 4 page 142 Résoudre dans R, à l aide d un tableau de signe, les inéquations suivantes : a) (5x 9)(5x 8) b) 9 1x 9x 5 > c) 2x+6 2 4x d) ( 3x 9)(7x 8) <

2 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Répondre à la question avant de regarder la solution

3 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x + 5x 9 5x 8 Produit

4 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Valeurs qui annule 5x 9 et 5x 8

5 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Zéros du produit

6 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 + 5x 8 Produit Signe de 5x 9

7 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Signe de 5x 8

8 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Signe du produit

9 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation : positif ou nul x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation

10 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation : positif ou nul x 1,6 1, x 9 5x Produit + + Produit positif Produit positif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le produit positif

11 a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation { }} : { positif ou nul Solution { }} { Solution x 1,6 1, x 9 5x Produit + + Produit positif Produit positif } {{ } } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : S =] ;1,6] [1,8;+ [

12 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Répondre à la question avant de regarder la solution

13 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x + 9 1x 9x 5 Quotient

14 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5, x 9x 5 Quotient Valeurs qui annule 9 1x et 9x 5

15 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5, x 9x 5 Quotient 5 est une valeur interdite et,9 donne un quotient nul 9

16 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5 9, x + + 9x 5 Quotient Signe de 9 1x

17 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5, x 9x 5 Quotient Signe de 9x 5

18 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5, x 9x 5 Quotient Signe du Quotient

19 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation : positif x 5, x 9x 5 Quotient Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation

20 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation : positif x 5, x 9x 5 + Quotient + + Quotient positif Quotient positif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le quotient positif

21 b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation { }} : { positif Solution { }} { Solution x 5, x 9x 5 + Quotient + + Quotient positif Quotient positif } {{ } } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : ] S = ; 5 [ ],9;+ [ 9

22 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Répondre à la question avant de regarder la solution

23 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x + 2x+6 2 4x Quotient

24 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 2 4x Quotient Valeurs qui annule 2x + 6 et 2 4x

25 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 2 4x Quotient 3 donne un quotient nul et,5 est une valeur interdite

26 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x x Quotient Signe de 2x+6

27 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x x + + Quotient Signe de 2 4x

28 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x x + + Quotient + Signe du Quotient

29 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif x 3,5 + 2x x + + Quotient + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation

30 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif x 3,5 + 2x x + + Quotient + Quotient positif } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le quotient positif

31 c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif { }} { Solution x 3,5 + 2x x + + Quotient + Quotient positif } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : S =] 3;,5[

32 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Répondre à la question avant de regarder la solution

33 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x + 3x 9 7x 8 Produit

34 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x x 9 7x 8 Produit Valeurs qui annule 3x 9 et 7x 8

35 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x x 9 7x 8 Produit Zéros du produit

36 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x x 9 + 7x 8 Produit Signe de 3x 9

37 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x x 9 + 7x 8 + Produit Signe de 7x 8

38 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x x 9 + 7x 8 + Produit + Signe du produit

39 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation : négatif 8 x x 9 + 7x 8 + Produit + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation

40 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation : négatif 8 x x 9 + 7x 8 + Produit + Produit négatif Produit négatif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le produit positif

41 d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation { }} : { négatif { }} { Solution Solution 8 x x 9 + 7x 8 + Produit + Produit négatif } {{ } Produit négatif } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : [ [ 8 S =] ; 3[ 7 ;+

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