Acoustique musicale et physique des sons

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1 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 1/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS Objectifs TP de physique N 8 Acoustique musicale et physique des sons Connaître le domaine des fréquences audibles pour l oreille standard. Connaître les caractéristiques d un son musical. L expression du niveau sonore étant donnée, savoir l exploiter. Savoir lire et exploiter un spectre de fréquences. Manipulation Matériel (salle informatique) Vidéoprojecteur ; haut-parleurs multimédia; sonomètre ; trois élévateurs ; oscilloscope ; micro ; 2 haut-parleurs ; 2 GBF ; fils ; 2 multimètres ; un GBF avec fréquencemètre. 1. Domaine de fréquences audibles Expérience Placer votre oreille au voisinage d un haut-parleur relié à un GBF. Augmenter progressivement la fréquence du son émis à partir d une valeur nulle tout en maintenant constante la tension de sortie U du GBF. Noter la fréquence f min à partir de laquelle vous commencer à percevoir un son : f min =.. Comment évolue le son lorsque la fréquence augmente? Noter la fréquence f max au-delà de laquelle le son n est plus audible : f max =.. Questions 1. Quel est le domaine de fréquence audible de votre oreille? Pour une oreille standard le domaine de fréquences audibles est compris entre 20 Hz et Hz 2. A quel domaine sonore correspondent les fréquences inférieures à f min? Citer des animaux qui peuvent communiquer dans ce domaine? 3. A quel domaine sonore correspondent les fréquences supérieures à f max? Citer animaux qui perçoivent ou peuvent communiquer dans ce domaine. 2. Analyse de sons musicaux ; hauteur et timbre d un son But de la manipulation A l aide d une banque de sons musicaux préenregistrés, dégager, à partir des sensations auditives qu ils procurent, à partir de la mesure de leurs fréquences et de l obtention de leur spectre fréquentiel, les notions de «hauteur» et de «timbre» d un instrument de musique. Recherche d informations sur les sons disponibles Les résultats expérimentaux demandés devront être reportés dans le tableau ci-après. Ecouter les sons disponibles et relever les sensations demandées dans la ligne 2 du tableau. Rechercher sur votre poste, le dossier «Doc élève» situé sur disque D ; Dossier Luisada-TS Copier le dossier sur le bureau puis l ouvrir. Chaque groupe effectue sur un seul document Généris relatif à une note émise par un instrument, les opérations suivantes dont il notera les résultats dans le tableau : - Mesurer à l aide de l outil Pointeur, sur le graphe d évolution temporelle de la perturbation sonore, la fréquence de la note à analyser et la relever dans la ligne 3 du tableau, dans la case appropriée - A l aide de l outil Transformée de Fourier dans Traitement des données afficher le début du spectre

2 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 2/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS fréquentiel de la note ( suivre une démonstration professeur ). - Mesurer, à l aide de l outil Pointeur ( clic droit sur le spectre fréquentiel ), la fréquence du mode fondamental du son émis et la relever sur dans la case appropriée de la ligne 4. - Mesurer, de la même façon, fréquences des harmoniques de rang 2, 3, et 4 et les relever dans la case appropriée de la ligne 5. Tableaux de résultats ligne Note do3 do4 La3 1 instrument clarinette diapason flûte traversière trompette saxophone 2 sensations auditives comparées 3 fréquence de la note ( document Généris ) 4 fréquence du mode fondamental (spectre fréquentiel) 5 fréquence des harmoniques 2, 3 et 4 Note la plus aigue : Note la plus grave : Les sensations auditives sont-elles les mêmes pour les divers instruments? 6 comparaison des évolutions temporelles des vibrations sonores 7 Comparaison des compositions en harmoniques Les signaux ont-ils la même forme, des formes voisines ou très différentes? Les compositions sont-elles voisines ou très différentes? Les signaux ont-ils la même forme, des formes voisines ou très différentes? Sont-elles voisines ou très différentes? Entraînement à la maison : retrouver les informations demandées dans les lignes 3, 4 et 5 du tableau, en effectuant des mesures directes sur la planche d acquisition de toutes les notes étudiées. Exploitation des informations trouvées 0. A l aide de la planche d acquisition de toutes les notes étudiées : - comparer les formes des signaux sonores du do3 et do4 de la clarinette, puis des la3 des divers instruments et remplir la ligne 6. - comparer les amplitudes relatives des divers harmoniques pour le do3 et le do4, puis pour les la3, puis remplir la ligne Les notes de musiques étudiées sont-elles des sons, non périodiques, périodiques? 2. Parmi les notes analysées, quelle est celle qui semble correspondre à un son sinusoïdal? Ce son est appelé un son pur. Combien de modes propres contient-il (consulter la planche d acquisition ) 3. Comparer la fréquence de chaque note analysée à la fréquence du mode fondamental. 4. Entre deux notes de fréquences différentes, quelle est celle qui est la plus aigue? 5. Hauteur d un son émis par un instrument de musique La «hauteur» d un son émis par un instrument de musique est la sensation auditive liée à sa fréquence Par quelle fréquence particulière peut être mesurée la hauteur d une note émise par un instrument de musique? 5.2. Quels sont, parmi les sons musicaux analysés, ceux qui ont la même hauteur, ceux qui ont des hauteurs différentes?

3 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 3/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS 5.3. Quelle relation simple y a-t-il entre la fréquence fondamentale du do4 et celle du do3 de la clarinette? 5.4. Trouver des fréquences communes aux modes propres du do4 et du do3. Conclure sur l appellation de ces deux notes. 6. Timbre d un son émis par un instrument de musique Le «timbre» d un son émis par un instrument de musique est la sensation auditive qui permet de distinguer deux notes de même hauteur jouées par des instruments différents Les instruments étudiés émettant des sons de même hauteur ont-ils le même timbre? 6.2. Citer deux informations sur les sons analysés ( consulter la planche d acquisition ), qui semblent responsables de la différence entre les timbres des instruments de musique. 7. Autre source de différence entre les timbres : l enveloppe d un son. Les sons précédemment étudiés ont été acquis sur une durée très courte devant la durée d émission de la note. Les figures ci-après donnent les variations temporelles de la vibration sonore globale correspondant à la durée complète d émission de notes de même hauteur par trois instruments différents; l allure des variations temporelles globales est appelée enveloppe du son : l enveloppe du son influe énormément sur le timbre d un instrument. guitare (corde pincée) violon (corde frottée) trompette On distingue trois phases dans l émission d une note : L attaque ou montée en amplitude de la vibration Le corps qui correspond à une constance de l amplitude L extinction qui correspond à une diminution rapide jusqu à annulation de l amplitude. Mettre en évidence sur les graphes, les trois phases d émission de la note par les trois instruments. 3. Sensation auditive liée à l énergie sonore: le niveau sonore Expérience 1 Alimenter un haut-parleur par un GBF réglé sur une de fréquence donnée 400 Hz. Placer à la même distance fixée du haut-parleur, une oreille, un microphone et un appareil appelé sonomètre, destiné à mesurer une grandeur physique L appelé niveau sonore, mesuré en décibel acoustique ou dba Augmenter la tension d alimentation U du haut-parleur. Décrire les évolutions simultanées de l amplitude de la vibration sonore ( microphone ), de la sensation auditive et du niveau sonore ( sonomètre ) :... Expérience 2 Votre haut-parleur est toujours réglé sur la fréquence 400 Hz et l on fixe à présent la tension d alimentation U. Eloignez simultanément du haut-parleur, votre oreille, le microphone et le sonomètre. Décrire les évolutions simultanées de l amplitude de la vibration sonore, de la sensation auditive et du niveau sonore.

4 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 4/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS Expérience 3 Placer deux haut-parleurs côte à côte, l un réglé pour une émission sonore de fréquence 400 Hz et l autre réglé pour une émission sonore de fréquence 300 Hz. Placer le sonomètre à égale distance des deux haut-parleurs et placer votre oreille au niveau du sonomètre. Faire fonctionner un seul haut-parleur et régler la puissance sonore afin que la sonomètre indique L 1 = 70 dba. Effectuer le même réglage sur le deuxième haut-parleur fonctionnant seul ( L 2 = 70 dba ). Faire fonctionner les deux haut-parleurs simultanément. Entendez-vous «deux fois plus fort»? Noter l indication du sonomètre: L = dba. Exploitation de l expérience 1 1. Comment varie à votre avis la puissance sonore ou puissance acoustique émise par le haut-parleur quand l amplitude de la vibration sonore en un point de l espace augmente? 2. Comment évoluent donc la sensation auditive et le niveau sonore quand on augmente la puissance sonore du haut-parleur? 3. Quelle est l unité internationale de puissance sonore? Exploitation de l expérience 2 1. La puissance sonore P émise par le haut-parleur varie-t-elle au cours de l expérience? 2. Le schéma ci-contre montre le cône dans lequel se propage la puissance sonore émise par le haut-parleur. En s appuyant sur ce schéma, expliquer la diminution de la sensation auditive lorsqu on s éloigne du haut-parleur. oreille 3. La sensation auditive est liée à une grandeur énergétique appelée intensité sonore, notée I, qui est le rapport de la puissance P r reçue par l oreille à l aire S du récepteur de l oreille, le tympan Ecrire la relation de définition de I. Quelle est l unité internationale d intensité sonore? 3.2. Comment varie I lorsque l on s éloigne du haut-parleur? Comment varie la sensation auditive avec I? Exploitation de l expérience 3 1. Lorsque les deux haut-parleurs fonctionnent simultanément, il est logique de supposer que les puissances sonores s ajoutent au niveau de l oreille Les puissances sonores des deux haut-parleurs étant égales, que peut-on dire des intensités sonores I 1 et I 2 au niveau de l oreille dues à chacun des haut-parleurs fonctionnant séparément? 1.2. Que peut-on donc dire de l intensité sonore lorsque l on fait fonctionner les deux haut-parleurs simultanément? 1.3. En est-il de même pour le niveau sonore total? 1.4. Entre l intensité sonore et le niveau sonore, quelle grandeur selon vous est la plus représentative de la sensation sonore? 2. Le physiologiste allemand Fechner avait remarqué qu en général les sensations physiologiques sont proportionnelles aux logarithmes des excitations physiques. C est approximativement vrai pour les sensations auditives, qui sont alors susceptibles d être modélisées par le niveau sonore défini par la relation :

5 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 5/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS L (dba ) = 10 où I o = W.m -2 est une intensité sonore de référence qui correspond approximativement à l intensité minimale perceptible par l oreille humaine. 2.1 En utilisant la définition précédente, exprimer le niveau sonore L résultant du fonctionnement simultané des deux haut-parleurs, en fonction du niveau sonore L 1 dû au fonctionnement de l un des haut-parleurs supposé seul. Calculer L avec L 1 = 70 dba. Le résultat est-il cohérent avec la mesure de L? log I Io 2.2. Comment varie donc le niveau sonore lorsque l intensité sonore est multipliée par Le seuil de douleur correspond à un niveau sonore d environ 140 dba. Quelle est l intensité du son correspondant? 2.4. Le niveau sonore d un bruit augmente de 10 dba. Par quel facteur est multipliée l intensité sonore? Justifier Compléter la phrase : lorsque deux sons se superposent, les intensités sonores s.. mais les niveaux sonores ne s. pas. 4. Sensibilité de l oreille humaine La sensation sonore perçue par l oreille dépend de la fréquence du son émis : l oreille est plus sensible à certaines fréquences qu à d autres. D un point de vue pratique, entendez-vous mieux les graves ou les aigus? La figure ci-contre représente un audiogramme c est à dire un réseau de courbes d égales sensations sonores pour une oreille moyenne, chaque courbe représentant, pour une perception sonore donnée, les variations du niveau sonore L avec la fréquence d un son audible ( les échelles de fréquences sont logarithmiques ). La courbe inférieure représente le seuil d audibilité. La courbe supérieure représente le seuil de douleur. Questions courbe de seuil d audibilité courbe de seuil de douleur 1. Par observation du graphique, quel est approximativement le domaine de fréquences pour lequel l oreille humaine est la plus sensible? 2. Pour des sons «intenses» ( supérieurs à 100 dba ), l oreille est-elle sensible, moyennement sensible ou peu sensible à la fréquence? Donner un argument. 3. Même question pour des sons assez peu intenses ( inférieurs à 50 dba ). 4. Calculer à partir de l audiogramme, les seuils de niveaux sonores puis d intensités sonores aux fréquences de 100 Hz et 1000 Hz. Comparer ces seuils. Conclure.

6 TP DE PHYSQIUE N 8 SPECIALITE TS 6/6 ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS 5. La gamme tempérée Quelques définitions et exemples Un intervalle musical entre deux notes est le rapport de la fréquence de la note la plus aigue à la fréquence de la note la plus grave. Exemple : l octave est un intervalle musical égal à 2 ; la quinte est un intervalle musical égal à 3/2 ; la tierce majeure est un intervalle musical égal à 5/4 Une note est dite à l octave supérieure d une autre si sa hauteur est deux fois plus grande que celle de l autre. Une gamme est l ensemble des notes comprises dans une octave. La «gamme tempérée» est une gamme qui divise l octave en douze intervalles musicaux égaux appelés demi-tons. La gamme tempérée a été introduite par Jean-Sébastien Bach au XVIII e siècle. Le schéma ci-après illustre les définitions ci-avant et montre les positions des notes do, ré, mi, fa, sol, la, si et do de la gamme tempérée. gamme tempérée do ré mi fa sol la si do demi-ton Questions 1. Calculer l intervalle musical entre le la 3 de fréquence 440 Hz et le do 3 de fréquence 523,25 Hz. 2. Le la 4 est à l octave supérieure du la 3. Quelle est la note la plus aigue? Quelle est la fréquence du la 4? 3. Donner des fréquences des harmoniques 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 du la Donner les fréquences propres du la 4 jusqu à l harmonique de rang 4 comprise. 5. Qu y a-t-il de commun entre les fréquences propres du la 4 et les fréquences propres du la 3? Conclure sur l appellation de ces deux notes. 6. Déterminer l intervalle entre deux notes consécutives de la gamme tempérée, c est à dire la valeur d un demiton : on raisonnera sur une suite géométrique de fréquences. 7. Dièse et Bémol Lorsque la hauteur d une note est augmentée d un demi-ton, on dit qu elle est altérée par un dièse ; lorsqu au contraire, elle est diminuée d un demi-ton, on dit qu elle altérée par un bémol Donner les deux noms possibles de la note comprise entre le ré et le mi Sachant que le la 3 a une hauteur de 440 Hz, déterminer la hauteur du ré 3 dièse..

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