Comportement Hydromécanique des Sols Fins : de l'état saturé à l'état non saturé

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1 Univerité de Liège Faculté de Science Appliquée Comportement Hydromécanique de Sol Fin : de l'état aturé à l'état non aturé par Xiang-Ling LI

2 Thèe défendue, avec uccè, le 17 juin, 1999, pour l'obtention du grade du Docteur en Science appliquée de l'univerité de Liège. Devant un jury compoé de : A. Bolle, U.Lg., Préident, R. Charlier, U.Lg., Promoteur, J-D. Barnichon, CEN-SCK, P. Delage, E.N.P.C., Pari, A. Gen, Univerité Polytechnique de Catalogne, Barcelona, C. Schroeder, U.Lg., J-C. Verbrugge, U.L.B.

3 Table de matière i TABLE DES MATIERES Notation vii Abréviation xv Chapitre I : Introduction 1 1. Généralité Objet de cette thèe Réumé de la recherche Apport originaux de cette thèe...1 Chapitre II : Sol non aturé Introduction Compoition minéralogique de ol fin Généralité Minéralogie de ol fin : minéraux argileux La tructure générale de minéraux argileux L'eau dan le ol Le gaz dan le ol Interaction entre le phae olide et fluide Interaction eau-olide: phénomène d'adorption de l'eau ur le particule olide Interaction gaz-eau Interface gaz-eau : tenion uperficielle Humidité relative (diagramme d'état de l'eau) Interaction air-eau-olide : capillarité Succion Succion matricielle Succion omotique Approche thermodynamique Effet de la uccion ur le particule olide Microtructure de ol non aturé Microtructure de ol granulaire Microtructure de ol fin (ol argileux) Apect hydrique fondamentaux de ol non aturé Perméabilité à l eau Courbe de rétention d eau Phénomène d hytéréi Comportement mécanique fondamentaux de ol non-aturé Comportement volumique Comportement déviatorique 5

4 ii Table de matière 9. Concluion Influence de la minéralogie Influence de la granulométrie Influence de la microtructure Influence de la teneur en eau Influence de la compoition chimique de l'eau 52 Chapitre III : Technique expérimentale de contrôle et de meure de la uccion _53 1. Introduction Technique de meure et de contrôle de la uccion Technique de meure de la uccion Teniomètre Plaque de uccion Méthode du papier filtre Méthode pychrométrique Technique de contrôle de la uccion Méthode de la urpreion d air Méthode omotique Deiccateur à vide (méthode à preion de vapeur) Domaine d application Détermination de la courbe de rétention d'eau Méthode de la urpreion d'air : appareil de Richard Méthode omotique Méthode indirecte: méthode poroimétrique Détermination de la perméabilité Méthode du régime permanent Méthode du profil intantané Méthode indirecte Eai mécanique à uccion contrôlée Méthode de la urpreion d air Méthode omotique Méthode pychrométrique Concluion...75 Chapitre IV : Modéliation du comportement hydromécanique de ol non aturé Introduction Ecoulement de l eau dan un milieu poreux non aturé Apect théorique Conervation de mae Loi de Darcy généraliée Equation de Richard Implantation de la loi d écoulement d eau dan le code aux élément fini LAGAMINE 82

5 Table de matière iii 3. Comportement mécanique de ol non aturé (état de la quetion) Variable d'état de contrainte Concept de contrainte effective dan le ol non aturé Concept de urface d état Variable d'état indépendante Modèle élatique Modèle élatique en variable d'état indépendante Modèle élatique en contrainte effective Modèle élato-platique Loi d Alono et Gen Loi dérivée de la loi d Alono et Gen Loi de Bolzon, Schrefler et Zienkieicz Loi de Chang et Duncan Loi de Pietruzczak et Pande Synthèe Unification de la formulation de loi de comportement Objectif Variable d'état et autre notion de bae Variable d'état Autre notion de bae Equation unifiée de la urface de platicité Ca particulier iu de la formulation unifiée Modèle de Drucker-Prager Modèle d Alono-Gen Modèle de Dafalia-Kaliakin Autre loi Platicité non aociée Surface de platicité dan le plan ( I ) 151 σ Surface LC (Loading Collape) Surface SI (Suction Increae) Surface de platicité dan l hyperepace ( I II α ) ˆ σ σ Formulation du modèle Déformation élatique Déformation platique Relation contrainte - déformation Règle d écrouiage Implantation de la formulation unifiée dan le code LAGAMINE Schéma d intégration de la loi contitutive Logiciel loiol Elément fini couplé Avantage de la formulation unifiée Remarque ur le déformation élatique Concluion...162

6 iv Table de matière Chapitre V : Analye de réultat expérimentaux: ol aturé et quai aturé _ Introduction Decription de matériaux étudié Argile de Kruibeke Mode de préparation Caractéritique phyique principale de échantillon Autre propriété de échantillon Limon de Gembloux Mode de préparation Caractéritique phyique principale de échantillon Autre propriété de échantillon Eai effectué Argile de Kruibeke Limon de Gembloux Réultat expérimentaux Argile de Kruibeke Eai oedométrique et de compreion iotrope Eai triaxiaux (CU) Limon de Gembloux Eai oedométrique Eai triaxiaux (CU) Analye de réultat d'eai Comparaion de méthode expérimentale entre laboratoire Etat de aturation dan le échantillon (étude de la contre-preion u ) Contre-preion en ca d'utiliation d'eau déaérée Contre-preion en ca d'utiliation d'eau non déaérée Temp néceaire pour aturer complètement un échantillon Concluion Compreibilité de l eau, de l air et du mélange eau-air Introduction Formulation ne tenant pa compte de l effet de la tenion uperficielle Formulation tenant compte de l effet de la tenion uperficielle Analye et concluion Coefficient de preion intertitielle de Skempton Non-homogénéité de la preion intertitielle dan le échantillon Influence du ytème de meure Concluion Chapitre VI : Analye de réultat expérimentaux: ol non aturé Introduction Decription de matériaux étudié Argile de Boom compactée 242

7 Table de matière v Mode de fabrication de échantillon Caractéritique de échantillon Bentonite compactée d'almeria Eai effectué Argile de Boom compactée Bentonite compactée d'almeria Réultat expérimentaux et analye de réultat Argile de Boom compactée (poudre, patille et mélange) Réultat ur le échantillon contitué de poudre Réultat ur le échantillon fait de patille Réultat ur le échantillon fait d'un mélange de patille et de poudre (érie m-1) Bentonite compactée d Almeria Bentonite S Bentonite FEBEX Concluion Chapitre VII : Simulation et validation Introduction Recherche FRFC: ol quai aturé Introduction de la compreibilité du mélange air-eau dan la loi d'écoulement Choix d une loi de comportement mécanique Simulation de eai ur l'argile de Kruibeke Détermination de paramètre Analye de réultat numérique Synthèe Simulation de eai ur le limon de Gembloux Détermination de paramètre Analye de réultat numérique Synthèe Concluion Recherche CATSIUS CLAY : ol non aturé Simulation de eai à uccion contrôlée: B.M Eai de gonflement - effondrement ou différente charge contante (B.M. 2.1a) Eai de preion de gonflement (B.M. 2.1b) Simulation du tet FEBEX de mouillage chauffage ur la bentonite compactée (maquette): B.M Decription de la maquette Procédure du tet Réultat demandé Détermination de paramètre hydrique et thermique Détermination de paramètre mécanique Dicrétiation Condition initiale Condition aux limite et ollicitation 32

8 vi Table de matière Réultat de la imulation Etude de l'influence de paramètre ur la imulation Synthèe Concluion Chapitre VIII : Concluion Concluion générale Perpective Domaine de recherche Domaine d application 335 ANNEXES 337 REFERENCES 351

9 Notation vii TABLE DES NOTATIONS CONVENTIONS GENERALES De manière générale, nou adopton le convention habituelle de la Mécanique de Sol. Le contrainte normale ont poitive en compreion et négative en tenion. Le déformation correpondante ont poitive en contraction et négative en extenion. Le déformation ont uppoée petite. LETTRES LATINES A a B pente élatique (ou de déchargement) de la courbe de compreibilité d'un eai oedométrique dan le plan ( ε lnσ ) à l'état aturé B, facteur de concentration de déformation c cohéion c( ) coefficient d'emmagainement C C α D e e F g G h h v v pente platique (ou de chargement) de la courbe de compreibilité d'un eai oedométrique dan le plan ( ε lnσ v v ) à l'état aturé coefficient de fluage econdaire diffuivité de l'eau indice de vide indice de vide initial urface de platicité accélération de la peanteur module de ciaillement. coefficient de Henry charge hydraulique totale (potentiel de l'eau) H I P module de platicité dan la loi généraliée de Pator et al. index de platicité (limite d Atterberg)

10 viii Notation I σ premier invariant de contrainte : I = σ σ ii 1 II $σ econd invariant du déviateur du teneur de contrainte : II = ˆ σ ˆ σ ˆ σ ij ij 2 J 3 troiième invariant du déviateur de contrainte : k variable d'état de la loi contitutive k int perméabilité intrinèque k int perméabilité intrinèque initiale (en état aturé) k r, perméabilité relative K module cubique élatique J = ˆ σ ˆ ˆ ijσ jkσ ki K f module de compreibilité du mélange air- eau ( K f 1 / χ f K oed module oedométrique élatique K coefficient de perméabilité à l'eau K perméabilité en état aturé K coefficient de pouée de terre au repo ( K σ h σ v = ) = ) M pente de la droite d'état critique en compreion dan le plan ( p q ) 1 3 M mae du olide M mae d'eau n n n n poroité poroité au mercure nombre de mole d'eau nombre de mole de oluté (élément chimique de el) p contrainte totale moyenne : p = σ / 3 p * * * contrainte nette moyenne : p = σ / 3 p contrainte effective moyenne : p' = σ' / 3 p at p m p preion atmophérique preion capillaire à appliquer au mercure réitance en extenion triaxiale ii ii ii

11 Notation ix p * P preion de préconolidation en état aturé ou quai aturé preion de gonflement q déviateur de contrainte axiymétrique : q = σ σ 1 3 r r r r C r E rayon d un tube dan lequel e fait la remontée d'eau capillaire paramètre contrôlant la variation de la compreibilité avec la r = λ / λ( uccion : ( ) ) rayon réduit rayon réduit en compreion rayon réduit en extenion R contante de gaz parfait : R = J/(mol K) R valeur relative de la contre-preion appliquée (eai triaxial) : R = u u1 RH R C S humidité relative de l'air rayon de courbure d un ménique uccion matricielle preion d'entrée d'air du ol (uccion critique) uccion en phae de échage M uccion en phae de mouillage h m S paramètre définiant la poition initiale de la urface de platicité SD valeur moyenne de la uccion uccion maximale rencontrée dan l hitoire du ol quantité d'eau emmagainée S degré de aturation relative en air ra S degré de aturation réiduelle ru S degré de aturation relative en eau r S aturation intantanément obtenue aprè application de la contre-preion r in tantané S un euil de la aturation qui épare la zone quai aturé et non aturé r r t field S aturation au temp t aprè l'application de la contre-preion S r aturation initiale S urface totale de particule olide

12 x Notation t T T m T u a u a temp température tenion uperficielle du mercure tenion uperficielle de l'eau pure preion d'air preion abolue d'air u a preion partielle de l'air ec u a preion d'air abolue initiale u f u g u m u v u v u v1 u preion moyenne dan le fluide homogénéié (loi de Chang-Duncan) preion de gaz (mélange d'air ec et de vapeur d'eau) preion moyenne dan le mélange eau air (loi de Pande) preion partielle de la vapeur au-deu d'une urface concave (ménique) preion de vapeur d'eau aturante ur une urface plane d'eau pure preion de vapeur du liquide au-deu d'une urface plane preion d'eau u valeur moyenne de la preion d eau,m u contre-preion (eai triaxial) u 1 contre-preion néceaire pour atteindre une aturation complète (eai triaxial) v vitee de Darcy v volume pécifique : v = 1 + e = 1 /(1 n ) V a volume d'air libre Va intantané volume d'air meuré intantanément aprè l'application de la contrepreion V at volume total d'air ( V at Va + Vd = ) Va t volume d'air meuré un temp t aprè l'application de la contre-preion V at volume total d'air initial V d V m volume d'air diou dan l'eau volume de mercure injecté

13 Notation xi V V t V T V V V v V volume de grain de l éprouvette volume total de l'éprouvette volume total de l'élément volume de vide de l éprouvette volume d'eau de l éprouvette vitee d'écoulement volume d'eau expulé de l'éprouvette à une preion donnée de mercure V i volume d'eau initial de l'éprouvette (avant injection de mercure) V W L W P xv x y volume d'eau injecté grâce à la contre-preion (eai triaxial) teneur en eau maique teneur en eau maique initiale limite de liquidité (limite d Atterberg) limite de platicité (limite d Atterberg) volume d air upplémentaire introduit dan l échantillon lor d'utiliation d'eau non déaérée (eai triaxial) fraction molaire d eau dan une olution hauteur gravitaire (altitude) LETTRES GRECQUES α α α m angle de Lode angle de raccordement (ou de contact) d un ménique avec la urface du olide angle de raccordement d un ménique pour le mercure α M angle de contact d un ménique en phae de mouillage α S angle de contact d un ménique en phae de échage α β γ d γ angle de raccordement d un ménique pour l eau pure paramètre contrôlant la variation de la compreibilité avec la uccion poid volumique du ol ec poid volumique de particule olide

14 xii Notation γ Γ poid volumique de l eau coefficient de non aociativité dan le modèle d Alono et Gen Γ ct conductivité thermique multiphaique δ ij teneur de Kronecker a ε ii ε ii déformation volumique dan la phae d'air déformation volumique dan la phae d'eau ε déformation de ciaillement axiymétrique (eai triaxial): ε = ε1 ε 3 ε v déformation verticale (eai oedométrique) ε v e v m déformation volumique ε = ε v ii ε déformation volumique élatique microtructurale e ε v Mp déformation volumique élatique macrotructurale aociée à la variation de contrainte nette e ε v M déformation volumique élatique macrotructurale aociée à la variation de la uccion ε déformation volumique platique macrotructurale aociée à la urface SD p v MD ε déformation volumique platique macrotructurale aociée à la urface SI p v MI ε 1 déformation verticale (eai triaxial) ε 3 ς déformation latérale (eai triaxial) coefficient de dilatation η rapport de contrainte déviatorique et hydrotatique ( η = q p ) θ θ κ κ λ λ paramètre non dimenionnel d'intégration temporelle teneur en eau volumique pente élatique (ou de déchargement) de la courbe de compreibilité d'un eai oedométrique dan le plan ( e lnσ ) à l état aturé v pente élatique de la courbe de compreibilité lor d'un drainage du ol ou une charge contante pente platique (ou de chargement) de la courbe de compreibilité d'un eai oedométrique dan le plan ( e lnσ λ ) ) à l état aturé (= ( ) v pente platique de la courbe de compreibilité lor d'un drainage du ol ou une charge contante

15 Notation xiii λ( ) pente platique de la courbe de compreibilité à une uccion donnée µ vicoité de l'eau π ρ a ρ d ρ V ρ uccion omotique mae volumique de l air mae volumique du ol ec taille moyenne de pore mae volumique de l eau σ a tenion uperficielle de l'interface air eau σ c σ h σ ij ˆσ ij σ ij * σ ij σ ij contrainte de conolidation (eai triaxial) contrainte horizontale teneur de contrainte totale déviateur du teneur de contrainte teneur de contrainte effective teneur de contrainte nette contrainte moyenne dan le quelette (modèle d homogénéiation de Pande) σ m contrainte moyenne totale σ v σ 1 σ 3 φ C φ E χ χ a χ f χ χ ψ contrainte verticale contrainte axiale (eai triaxial) preion latérale (eai triaxial) angle de frottement interne en compreion angle de frottement interne en extenion coefficient de Bihop compreibilité de l'air compreibilité d'un mélange d'eau et d'air compreibilité de l'eau compreibilité du ol urface potentielle d écoulement platique

16 xiv Notation ψ c Ψ ω ω v angle de dilatance en compreion uccion totale urface pécifique mae molaire de la vapeur d'eau ω v =18.16 kg / kmol

17 Abréviation xv LISTE DES ABREVIATIONS ACU ALERT ANDRA CATSIUS CLAY CEN-SCK CIEMAT CIMNE CU CSL ENRESA FEBEX FRFC ICU ISMES LGIH LIG OCR RUG UCL ULB ULg UPC UWCC Aniotropic Conolidated Undrained (eai triaxial non drainé à conolidation aniotrope) Alliance de Laboratoire Européen pour la Recherche et la Technologie Agence Nationale pour la getion de Déchet Radioactif (France) Calculation and teting of behaviour of unaturated clay (projet) Centre d'etude de l'energie Nucléaire Studie Centrum voor Kernenergie (Belgique) Centro de Invetigacione Energética, Medioambientale y Tecnologica (Epagne) Centro Internacional de Método Numérico en Ingenieria (Epagne) Conolidated Undrained (eai triaxial non drainé) Critical State Line (droite d'état critique) Emprea Nacional de Reiduo Radioactivo (Epagne) Full-Scale Engineered Barrier Experiment in Crytalline Hot Rock Fond de la Recherche Fondamentale et Collective (Belgique) Iotropic Conolidated Undrained (eai triaxial non drainé à conolidation iotrope) Itituto Sperimentale Modelli e Strutture (Italie) Laboratoire de Géologie de l'ingénieur, d'hydrogéologie et de propection géophyique de l Univerité de Liège (Belgique) Laboratoire d'infratructure et de Géomécanique de l Univerité de Liège (Belgique) Over Conolidation Ratio (taux de urconolidation dan un eai triaxial) Rijkuniveriteit Gent (Belgique) Univerité Catholique de Louvain (Belgique) Univerité Libre de Bruxelle (Belgique) Univerité de Liège (Belgique) Univeritat Politécnica de Catalunya (Epagne) Univerity of Wale, College of Cardiff (Grande Bretagne)

18 Introduction 3 1. Généralité Objet de cette thèe Réumé de la recherche Apport originaux de cette thèe...1

19 4 Introduction

20 Introduction 3 CHAPITRE I INTRODUCTION 1. GÉNÉRALITÉS La Mécanique de Sol et de Roche et généralement intéreée dan le paé à l'étude de matériaux totalement aturé en eau ou parfaitement ec. Or, en génie civil, en ingénierie de l'environnement ou en ingénierie de réervoir, on rencontre fréquemment de problème qui impliquent de ol ou de roche ou aturation partielle. Le fondation de trè nombreue contruction uperficielle appuient ur de ol non aturé. Le rupture dan le pente et le talu ont ouvent liée à de modification du degré de aturation. Dan le pay à climat aride ou emi-aride, le ol ont ouvent non aturé. Le réervoir d'hydrocarbure, dont l'exploitation provoque parfoi de ubidence problématique, ont généralement contitué de roche partiellement aturée par pluieur fluide (huile, gaz, eau, ). Avant d'arriver dan une nappe aquifère, le précipitation, l'eau d'irrigation, le polluant tranporté dan l'eau, etc., 'infiltrent dan une zone de ol non aturé. Aujourd'hui, le économie d'énergie acquie en cour de deux dernière décennie et la production nucléaire d'électricité repréentent l'équivalent de plu de 1 million de tonne de pétrole par an. Selon LE MONDE (LE MONDE, 1 er décembre 1998), le nucléaire repréente 17 % de la production mondiale d'électricité, 22 % aux Etat- Uni, 35 % en Europe et 1 % en Aie. En raion de la défene de l'environnement, la quetion e poe alor : comment tocker le déchet nucléaire? Parmi pluieur concept, l'enfouiement outerrain emble avoir de belle perpective. Pour évaluer la pertinence de ce concept, de nombreue recherche cientifique 'impoent, notamment ur l'écoulement de eaux outerraine, le élévation de température dan le ol due aux flux thermique dégagé par le déchet, ce qui peut modifier le degré de aturation du ol, le déformation de ouvrage de tockage, Ce ont an doute le deux dernier point cité, relatif aux apect environnementaux, qui ont ucité depui environ deux décennie un trè grand intérêt pour l étude et la compréhenion de phénomène phyique, chimique, thermique et mécanique dan le ol non aturé. Il uffit de remarquer, par exemple, qu en ca de déverement de polluant à la urface d un terrain, il et d abord entraîné par l eau dan la zone non aturée. C et donc

21 4 Introduction dan cette zone que l on doit intervenir i l on veut éviter qu il n atteigne la nappe aquifère ou-jacente. Par ailleur, la problématique du tockage de déchet nucléaire a motivé le financement de vate programme internationaux de recherche incluant notamment de étude expérimentale, théorique et numérique ur le ol non aturé. Enfin, en génie civil, le dimenionnement géotechnique de ouvrage aux état limite de ervice et ultime e bae ouvent ur de caractéritique matérielle meurée en laboratoire ur de échantillon théoriquement parfaitement aturé en eau. Or il apparaît rapidement, à l'analye de meure effectuée, que la aturation en eau et rarement totale. Il ubite généralement une faible teneur en air. Le matériau et donc quai aturé. L'influence de cet état rete actuellement mal connue, malgré le importante recherche engagée ur le ol non aturé. 2. OBJET DE CETTE THÈSE La recherche expoée dan cette thèe a pour objet l étude expérimentale et la modéliation numérique du comportement hydromécanique de ol fin en état aturé, quai aturé et non aturé. Une attention particulière et portée à la tranition entre ce différent état. Nou n ignoron pa que le effet thermique ont une influence ignificative ur ce comportement. Toutefoi, le effet hydrique, mécanique et leur couplage préentent déjà uffiamment de complexité et c et ur ce point préci que porte notre étude. Elle et également limitée au ca de petite déformation afin, d une part, d alléger le formalime de modèle mathématique et, d autre part, d éviter de nombreux problème expérimentaux et numérique typique de grande déformation. Un ol non aturé et un milieu au moin triphaique. En chématiant un peu, la phae olide et contituée de grain du ol (mai il pourrait aui y avoir de la glace), la phae liquide et ouvent de l eau (mai cela pourrait aui être du pétrole) et la phae gazeue et généralement un mélange d air et de vapeur d eau (à moin que d autre gaz ne oient également préent). Dan ce travail, nou conidéron eentiellement une phae olide : le grain du ol, une phae liquide : l eau, qui peut contenir de el en olution, une phae gazeue : l air. Notre but final et de dipoer d un modèle mathématique permettant de prédire avec une fiabilité acceptable le comportement de ol fin, et en particulier de ol argileux, ou de ollicitation mécanique et hydrique complexe.

22 Introduction 5 Il faut donc partir d une bae expérimentale aez vate et l analyer en détail de façon critique. Cela uppoe une connaiance préalable de la tructure fine de matériaux étudié (compoition minéralogique, microtructure, ) qui aide à interpréter le réultat d eai. Cela uppoe aui une étude de technique expérimentale afin de pouvoir détecter le ource d erreur ou de diperion. Il faut enuite faire une étude bibliographique approfondie de modèle exitant et de leur limite afin de pouvoir faire un choix judicieux et, le ca échéant, développer notre propre modèle en partant de ce qui exite. L étape uivante et la détermination de paramètre du modèle retenu à partir de donnée expérimentale. Enfin, il rete à valider ce modèle en confrontant e prédiction avec de réultat d eai n ayant pa ervi à calculer e paramètre. Cette méthodologie conduit naturellement au plan de notre recherche dont un réumé et donné ci-aprè. 3. RÉSUMÉ DE LA RECHERCHE Le chapitre II et conacré à l étude de ol fin au niveau microcopique. Leur minéralogie met en évidence le rôle fondamental de minéraux argileux dont le particule de bae, le plaquette, ont de propriété colloïdale, une grande urface pécifique et adorbent ur leur urface une partie de molécule d eau préente dan le ol. Cette eau adorbée et fortement liée aux plaquette et fait donc partie de particule olide. Il et important de noter que d autre type de particule (able, ilt, ) ont préente dan le ol fin. Un ol contenant plu de 3% de particule argileue poède déjà le propriété de ol argileux. Si ce pourcentage dépae 3%, on parle d argile pure. L eau non adorbée peut oit écouler entre le grain (eau libre), oit e fixer entre certain grain ou forme de ménique (eau capillaire) où la tenion uperficielle et le phénomène phyique eentiel. Toute le interaction air-eau-olide ont analyée en détail et conduient à la notion fondamentale de uccion. On ditingue la uccion matricielle liée eentiellement aux effet capillaire et la uccion omotique liée aux gradient de concentration de el éventuellement diou dan l eau. La microtructure de ol argileux, c et-à-dire l arrangement patial de grain, et enuite préentée. De nombreux type d aemblage de particule argileue et non argileue exitent. Il permettent d expliquer certain apect du comportement hydromécanique de ol fin, en particulier ceux de gonflement ou d effondrement.

23 6 Introduction Enfin, à la lumière de cette étude microtructurale, le apect hydrique fondamentaux (perméabilité à l eau, rétention d eau, hytéréi) et le comportement mécanique volumique et déviatorique ont brièvement expoé. Le chapitre III e penche ur le technique expérimentale pécifique permettant la meure et le contrôle de la uccion dan le ol non aturé. En effet, pour élaborer une bae de donnée expérimentale ur le comportement hydromécanique de ce ol, il faut être à même de réalier de eai oedométrique, triaxiaux ou autre dan lequel on meure et, i poible, on contrôle (impoe) la uccion. Comme technique de meure de la uccion, nou préenton le teniomètre, la plaque de uccion, la méthode du papier filtre et la méthode pychrométrique. Comme technique de contrôle de la uccion, nou décrivon la méthode de urpreion d air, la méthode omotique et la méthode à preion de vapeur. Leur principe de bae ont expoé, leur domaine d application aini que leur avantage, inconvénient et limitation ont analyé. Le chapitre IV et conacré à la modéliation du comportement hydromécanique de ol non aturé. Aprè avoir brièvement expoé la modéliation de l écoulement de l eau dan ce ol, une étude bibliographique approfondie et réaliée afin d analyer en détail le principaux modèle phénoménologique viant à repréenter leur comportement mécanique. La première difficulté et de choiir correctement le variable d état qui erviront à la formulation. A ce niveau, le concept de contrainte effective (de Terzaghi ou de Bihop), de urface d état et de variable d état indépendante ont paé en revue et examiné de façon critique en fonction de connaiance acquie au chapitre II ur le apect fondamentaux du comportement hydromécanique de ol non aturé. Il en reort que le recour à la contrainte nette (ou à une contrainte effective) et à la uccion comme variable de modéliation permet de repréenter pratiquement tou le phénomène eentiel obervé expérimentalement ur le ol non aturé. Pluieur modèle élato-platique important, écrit en variable indépendante ont analyé. En particulier, celui d Alono-Gen et trè riche de poibilité, tout pécialement dan a verion la plu récente qui tient compte à la foi de apect micro et macrotructuraux de ol argileux. Ce modèle a d ailleur inpiré d autre chercheur (Wheeler et Sivakumar, Cui et Delage, Bolzon, Schrefler et Zienkieicz) qui en ont propoé de extenion ou modification pour l adapter à certain réultat expérimentaux pécifique. De loi contitutive contruite ur de bae différente telle celle de Duncan et Chang et celle de Pietruzczak et Pande ont également étudiée. Une unification de la formulation de loi de comportement élato-platique et alor développée. Elle regroupe, dan une même tructure mathématique, la grande

24 Introduction 7 majorité de loi élato-platique claique (Cam Clay, Drucker-Prager, Dafalia- Kaliakin, Alono-Gen, etc. pour le ol ; mai aui von Mie pour le métaux ; Rhagava pour le colle ). Elle permet de combiner, dan chacun de ce modèle, la dépendance vi à vi de l angle de Lode et le effet de la uccion. Nou dipoon aini d un modèle général et performant que nou avon implanté dan le code aux élément fini LAGAMINE développé au Département MSM de l Univerité de Liège. Nou y avon également implanté la modéliation de l écoulement en milieu non aturé. Le chapitre V raemble et analye un grand nombre de réultat d eai de laboratoire ur deux ol fin cohéif et théoriquement aturé, recontitué en laboratoire: une argile de Kruibeke et un limon de Gembloux. Le donnée expérimentale proviennent d'une recherche nationale financée par le FRFC à laquelle nou avon participé en compagnie de quatre autre laboratoire. Outre la détermination de propriété phyique claique et de granulométrie, de nombreux eai ont été réalié : 122 ur l'argile de Kruibeke et 72 ur le limon de Gembloux. Il 'agit d'eai oedométrique et d'eai triaxiaux conolidé non drainé avec diver niveaux de contrainte de conolidation et de chemin variable de contrainte et de déformation. En outre, certain eai pécifique ont été réalié: eai de longue durée, eai avec modification de la vitee de ciaillement, eai avec modification de la raideur du "ytème" d eau intertitielle et eai avec décharge et recharge. Enfin, quelque eai oedométrique avec déchargement ont également été réalié. La caractériation de propriété initiale de éprouvette a montré que, i le échantillon de limon de Gembloux étaient pratiquement aturé à 1%, le échantillon d'argile de Kruibeke, par contre, n'atteignaient qu'un degré de aturation initiale de l'ordre de 9% avec une aez forte diperion. Nou omme donc en préence d'eai en domaine aturé et quai aturé. Le dépouillement et l'analye de réultat expérimentaux contitue une part importante de ce chapitre et a permi de caractérier de manière quantitative le comportement de ce matériaux: paramètre élatique et élatoplatique, dilatance et contractance, Toutefoi, la forte diperion de réultat d'eai ( à l'intérieur d'un même laboratoire et entre laboratoire) nou a conduit à une étude approfondie de caue de cette diperion, en commençant par une comparaion détaillée de diver protocole expérimentaux. Le méthode de meure de propriété phyique, le procédure de aturation et de conolidation, le paage de l'état conolidé à l'état urconolidé, le vitee de mie en charge, le mode de drainage de éprouvette, le technique de meure du déviateur de contrainte et de la preion intertitielle ont été comparée et analyée à la lumière de connaiance acquie au chapitre IV ur le ol non aturé et quai aturé.

25 8 Introduction Cette étude nou a permi d'introduire une définition précie de la notion d'état quai aturé et d'évaluer non eulement de manière qualitative mai aui quantitative comment le diver apect de protocole d'eai influencent la répone de éprouvette et la qualité de réultat expérimentaux ur ol quai aturé. En particulier, l'étude de l effet d une contre-preion dan la phae de aturation de échantillon montre que, pour un échantillon initialement quai aturé, l'application de la contre-preion peut améliorer grandement le niveau de la aturation. Cependant, pour atteindre la aturation parfaite, il faut ouvent un temp conidérable (qui, dan la plupart de ca, dépae largement la durée de eai). Cela veut dire que, en pratique, la aturation parfaite de échantillon peut difficilement être atteinte. Or ce léger manque de aturation rend le fluide intertitiel nettement plu compreible. L'étude de la compreibilité du mélange eau - air montre que celle-ci influence fortement le réultat de eai et doit être prie en compte pour leur imulation. Il et dè lor important, afin de réduire cette compreibilité, d'utilier de l'eau déaérée pour la aturation de échantillon et de partir d'échantillon préalablement aturé le mieux poible. Le chapitre VI préente et analye une érie de réultat expérimentaux ur deux ol fin non aturé : l'argile de Boom et la bentonite d'almeria compactée. Le donnée expérimentale ont iue d'une recherche financée par la Communauté Européenne à laquelle nou avon participé en compagnie de ix autre laboratoire. Comme au chapitre précédent, il 'agit ici de matériaux recontitué. En particulier, pour l'argile de Boom, troi type d'échantillon ont été réalié, oit à partir de poudre d'argile humidifiée pui compactée, oit à partir de patille d'argile d'environ 2mm de diamètre, oit à partir d'un mélange de deux. Pour l'argile de Boom, le eai diponible ont de eai oedométrique conventionnel et à uccion contrôlée, de eai de gonflement en chemin de mouillage et de échage ou différente charge verticale et de eai de preion de gonflement. La courbe de rétention d'eau a aui été établie. Pour la bentonite d'almeria, le réultat diponible concernent de eai de compreion uniaxiale et triaxiale, de eai de preion de gonflement, de eai oedométrique à uccion contrôlée, de eai de gonflement ou différente charge verticale aini que de eai de perméabilité et de rétention d'eau. Tou le réultat de ce eai ont préenté et analyé en détail. En particulier, on voit apparaître le effet de couplage entre la microtructure et la macrotructure ignalé au chapitre II et modélié au chapitre IV.

26 Introduction 9 Le dépouillement de ce eai fournit une bonne bae pour déterminer le paramètre néceaire à diver modèle. Le but du chapitre VII et la vérification et la validation du modèle unifié développé au chapitre IV. Toutefoi, nou introduion au préalable, dan la loi d'écoulement, la compreibilité du mélange air-eau vu on influence eentielle pour le ol quai aturé (influence ur l'emmagainement, évolution de la aturation en fonction de la preion d'eau, variation de la perméabilité en fonction de la aturation et de la poroité). Nou pouvon aini réalier de étude numérique couplée (mécanique + écoulement) pour de ol aturé, quai aturé et non aturé. La phae de vérification conite à 'aurer que ce modèle couplé peut reproduire correctement de réultat d'eai ayant ervi à calibrer e paramètre. Dan ce but, nou effectuon le imulation d'une érie d'eai ur l'argile de Kruibeke et le limon de Gembloux. Ceci permet non eulement de vérifier que le modèle et fiable dan le domaine quai aturé mai aui de réalier de étude de enibilité qui mettent en évidence, de manière quantitative, le influence de la aturation incomplète, de la contre-preion et de certain paramètre du modèle La phae de validation tend à évaluer le capacité prédictive du modèle. Elle conite à imuler numériquement de eai n'ayant pa ervi au calibrage de paramètre du modèle. La première validation porte ur l'argile de Boom. Pour calibrer le paramètre, nou imulon d'abord une érie d'eai de gonflement effondrement à uccion contrôlée ou différente charge contante. Enuite, nou effectuon une imulation en aveugle (c'et-à-dire avant d'avoir connaiance de réultat de laboratoire) d'un eai de preion de gonflement avec le paramètre identifié préalablement. La bonne concordance entre le réultat expérimentaux et numérique et à la foi qualitative (évolution de preion durant la phae de échage) et urtout quantitative (preion de gonflement maximale durant la phae de mouillage, preion horizontale réiduelle). La econde validation conite à imuler, également en aveugle, un eai de chauffage-mouillage ur la bentonite. Ce problème fort complexe couple de nombreux phénomène: tranfert de chaleur, apparition de vapeur d'eau, écoulement d'eau et déformation due aux variation de uccion et de température, etc. La imulation 'et effectuée en collaboration avec de collègue qui e ont occupé de apect thermique et de leur couplage avec l'écoulement d'eau. Nou avon pri en charge le apect mécanique et le couplage hydromécanique. Bien que le information ur la bentonite utiliée pour cet eai ne oit pa riche, nou avon néanmoin réui à élaborer un jeu de paramètre raionnable qui ont conduit à de réultat de imulation en bon accord avec ceux de l'eai.

27 1 Introduction Enfin, le chapitre VIII tire le concluion de ce travail et propoe quelque pite pour de développement futur. 4. APPORTS ORIGINAUX DE CETTE THÈSE Sauf erreur de notre part, cette thèe emble être la première, à l'univerité de Liège, orientée ver l'étude du comportement hydromécanique de ol non aturé. Nou avon dè lor conacré un effort important à ynthétier l'état de connaiance actuelle dan ce domaine. A cet égard, le étude bibliographique détaillée de chapitre II, III et IV et la mie en évidence de relation entre celle-ci (notamment entre le apect microtructuraux, macrotructuraux et leur modéliation) nou paraient un apport utile pour une meilleure compréhenion du ujet abordé ici. Cela étant dit, le élément de cette thèe qui, à notre connaiance, contituent de contribution originale ont le uivant: au chapitre IV, le développement d'une formulation de loi de comportement élatoplatique qui regroupe, dan une même tructure mathématique, la grande majorité de loi élato-platique de ol et permet de combiner, avec n importe laquelle de celle-ci, la dépendance vi à vi de l angle de Lode et le effet de la uccion; au chapitre V, l'introduction précie de la notion d'état quai aturé, caractérié par la préence de bulle d'air dan l'eau intertitielle qui remplit toutefoi la totalité de pore, et l'étude quantitative de conéquence de cet état: prie en compte de la compreibilité du fluide intertitiel, effet de la contre-preion et évaluation quantitative de protocole d'eai; aux chapitre V et VI, le dépouillement aini que l'analye détaillée et critique d'un trè grand nombre d'eai hydromécanique (plu de 2) ur 4 ol fin en état aturé, quai aturé et non aturé aini que la détermination de paramètre de modèle de ol fin non aturé; au chapitre VII, l'introduction de la compreibilité du mélange air-eau dan la loi d'écoulement du fluide intertitiel; au chapitre VII, la détermination de paramètre de comportement de pluieur ol fin, baée ur une étude approfondie de réultat expérimentaux, qui a conduit à de réultat de imulation en bon accord avec ceux de eai; au chapitre VII, la validation du modèle couplé complet (effet mécanique, de uccion et d'écoulement) par de imulation numérique d'eai de laboratoire à petite et moyenne échelle ur ol quai aturé et non aturé, notamment par de imulation réaliée en aveugle.

28 Sol non aturé 9 1. INTRODUCTION Compoition minéralogique de ol fin Généralité Minéralogie de ol fin : minéraux argileux La tructure générale de minéraux argileux L'eau dan le ol Le gaz dan le ol 2 5. Interaction entre le phae olide et fluide Interaction eau-olide: phénomène d'adorption de l'eau ur le particule olide Interaction gaz-eau Interface gaz-eau : tenion uperficielle Humidité relative (diagramme d'état de l'eau) Interaction air-eau-olide : capillarité Succion Succion matricielle Succion omotique Approche thermodynamique Effet de la uccion ur le particule olide Microtructure de ol non aturé Microtructure de ol granulaire Microtructure de ol fin (ol argileux) Apect hydrique fondamentaux de ol non aturé Perméabilité à l eau Courbe de rétention d eau Phénomène d hytéréi Comportement mécanique fondamentaux de ol non-aturé Comportement volumique Comportement déviatorique 5 9. Concluion Influence de la minéralogie Influence de la granulométrie Influence de la microtructure Influence de la teneur en eau Influence de la compoition chimique de l'eau 52

29 1 Sol non aturé

30 Sol non aturé 13 CHAPITRE II SOLS NON SATURES 1. INTRODUCTION Un ol aturé et un milieu bi-phaique (olide et liquide), alor que dan un ol non aturé, le pore ont partiellement rempli d'eau et d'air ou éventuellement de gaz, de pétrole,... Autrement dit, un ol non aturé et un milieu au moin triphaique (phae olide, liquide et gazeue). Dan la uite de cette thèe, on conidère en général que l'eau repréente la phae liquide, tandi que la phae gazeue et contituée d'air et/ou de vapeur d'eau. L'interaction gaz-eau-olide rend le comportement mécanique d un ol non aturé beaucoup plu complexe que celui d'un ol aturé. En outre, la preion d'eau et toujour inférieure à la preion de gaz dan un ol non aturé. Cette différence de preion entre le gaz et l'eau, appelée uccion, et à l'origine de certain comportement hydromécanique particulier du ol non aturé. Le comportement hydromécanique d'un ol dépend non eulement de a nature (compoition minéralogique, état de l'eau et du gaz qui y ont préent, etc. ) mai aui, dan une large meure, de a microtructure. Le but de ce chapitre et de faire une ynthèe de caractéritique le plu importante de ol non aturé afin de dipoer d une bae aine pour l analye et la modéliation de leur comportement. 2. COMPOSITION MINÉRALOGIQUE DES SOLS FINS 2.1. Généralité Nou adopton ici le point de vue du géomécanicien, qui diffère de celui de géologue, de pédologue ou de agronome. Le ol ont défini ici comme le réidu de l'altération de différent type de ubtrat, rocheux ou meuble. Ce ont de corp formé de particule olide non recimentée. La compoition minéralogique de ol dépend directement de celle de la roche mère. Cependant, l'altération peut modifier cette compoition. Le particule olide de ol ont compoée de diver minéraux. Il ont ouvent claé en quatre catégorie uivant leur compoition, mode de formation et caue de formation : minéraux primaire, minéraux econdaire, el et matière organique. Le minéraux primaire : Ce ont le minéraux réiduel qui ont échappé à l altération parce qu il ont table (il conervent alor la ignature minéralogique et géochimique de matériaux parent) ou intable (n ayant pa ubi uffiamment le

31 14 Sol non aturé effet de l altération). Par exemple, le quartz, le feldpath et le mica, qui e retrouvent dan divere fraction granulométrique, ont le minéraux primaire le plu abondant dan le ol. Il peuvent réulter d une imple éroion de ubtrat avec tri granulométrique au cour du tranport, urtout par l eau, et au cour de la édimentation. Cette catégorie de minéraux e retrouve ouvent dan le ol granuleux : able groier, gravier, etc. Le minéraux econdaire : Il réultent de la tranformation (ou dégradation) géochimique et impliquent donc un changement de tatut minéralogique aux dépen de minéraux primaire, accompagné d une réduction de taille. Il comprennent diver type de minéraux argileux (imple ou intertratifié) aini que de hydroxyde ou oxyde généralement de Fe, parfoi de Mn ou d Al. Le minéraux argileux e cantonnent dan une gamme granulométrique comprie entre le micron et quatre micron. Mai tou le produit de l altération peuvent ne pa être critallié ou critallin. Le élément chimique qui le caractérient ne ont pa trictement organié bien qu incorporant Si, Al et de l eau. Ce ont le matière amorphe ou allophane. Etant donné qu'il ont le contituant principaux de ol fin, ujet principal de cette thèe, nou le préenton plu en détail ci-aprè. Le el oluble : Le olution qui réultent de l altération par hydrolye tranportent de élément chimique actif tel que K, Na, Ca, Mg. Soit ce élément quittent définitivement le ite de l altération, oit il y demeurent en contituant de phae minérale neuve (carbonate, ulfate, el). Le carbonate peuvent jouer un rôle de ciment temporaire ou définitif cellant le minéraux argileux. K et Na peuvent aui ubiter dan ou à proximité de minéraux argileux. Par conéquent, ce el peuvent influencer fortement le comportement hydromécanique de ol. Le matière organique : Elle réultent de la tranformation hydrolytique ou biologique de réidu végétaux à la urface de ol. Ce réidu peuvent être réincorporé plu ba dan le matériau argileux du ol. La matière organique, à raion de quelque pour-cent, peut être préente dan le édiment. Elle e caractérie par une forte capacité de rétention d eau et par là agit eniblement ur le comportement géomécanique d un matériau argileux Minéralogie de ol fin : minéraux argileux Le vocable ol fin déigne en général le argile, le ilt et le limon, uivant la claification de ol par granulométrie. Comme indiqué ci-deu, le ol fin ont eentiellement compoé de minéraux argileux. Le caractéritique phyico-chimique de ce dernier ont donc de facteur déterminant pour le comportement mécanique. Le particule de minéraux argileux préentent, en effet, deux caractéritique particulière et importante: 1. Elle ont de trè petite taille et aocient l eau à leur tructure, ce qui leur confère de propriété colloïdale intéreante au point de vue géomécanique;

32 Sol non aturé La majorité de minéraux argileux e caractérie par une microtructure lamellaire ou foliaire organiée elle-même elon une intégration multiéchelle. En conéquence, la urface pécifique de minéraux argileux aini que la capacité d échange cationique peuvent être élevée. Ce deux paramètre rendent compte de pluieur propriété hydromécanique importante, tel que le phénomène d adorption d eau autour de particule argileue et au ein de la tructure foliaire, la capacité de gonflement chez certaine epèce minérale, l'étendu du domaine platique, etc 2.3. La tructure générale de minéraux argileux La tructure de minéraux ilicaté, parmi lequel e claent le minéraux argileux, et bâtie ur l agencement de ion oxygène. Ceux-ci ont groupé autour du ilicium ou forme de tétraèdre (SiO 4 ) 4+ et autour de l aluminium ou forme de tétraèdre et d octaèdre (figure 2-1). Dan la charpente de ilicate, le remplacement iomorphique (ubtitution) de Al 3+ par de Si 4+ ont fréquent dan le tétraèdre (AlO 4 ) 5- et induient de déficit de charge et de phénomène de déordre en créant de tétraèdre de taille moyenne. L agencement de groupement ilicaté aini que le rempliage en cation aurent la cohéion et la neutralité électrique de l édifice. Le minéraux argileux correpondent à de ilicate en feuillet (phylloilicate) qui ont tou en commun, uivant le plan critallographique (1), une trame ilicatée de formule générale (SiA1) 4 O 1 /(OH) 2. Toutefoi, leur architecture elon la normale à ce plan peut être différente et c et elle qui détermine le diver groupe de minéraux argileux. Le principale caractéritique tructurale de minéraux argileux imple (kaolinite, illite, mectite, chlorite, vermiculite et plu particulièrement parmi le phylloilicate proprement dit, le talc) découlent de l agencement de feuillet, unité de bae. Le feuillet ont contitué de couche tétraédrique (Te) auxquelle ont toujour aociée de couche octaédrique (Oc). Deux motif d aociation ont aini poible : motif Te-Oc (ou 1/1) et motif Te-Oc-Te (ou 2/1). Dan la couche octaédrique Oc, un ion aluminium et entouré par de hydroxyle OH -, troi ite octaédrique ont préent (figure 2-1 et 2-2). Selon le rempliage de ce ite, on ditingue de minéraux argileux dit trioctaédrique pour lequel le troi ite ont occupé par de cation bivalent (Mg 2+, Fe 2+ ) et de minéraux dioctaédrique dan lequel deux ite ont eulement occupé par de cation trivalent (Al 3+, Fe 3+ ). Dan le couche tétraédrique, chaque tétraèdre a on centre occupé par le ilicium et e ommet par le ion oxygène, l enemble organie en un anneau hexagonal (correpondant à la cavité hexagonale) qui dan le ca, de mica et de illite, par exemple, et occupé par l ion potaium. Celui-ci forme le tenon potaique qui aure la liaion entre deux feuillet directement uperpoé. En effet, dan leur mode d empilement, le feuillet Te-Oc et Te-Oc-Te ont éparé par de epace appelé interfoliaire. Ce dernier peuvent être vide (ca du talc) ou ont occupé par de cation anhydre (potaium, dan le ca de illite et de

33 16 Sol non aturé mica), de cation plu ou moin hydraté (Mg, dan le vermiculite; Na et/ou Ca, dan le mectite) ou encore par une couche upplémentaire d hydroxyde, compoée repectivement de Mg, de Fe voire de Al, dan le ca de chlorite. De ubtitution iomorphique peuvent exiter éparément dan le couche tétraédrique ou octaédrique ou dan le deux type de couche à la foi. C et à partir du type de motif (1/l ou 2/1), de l occurrence d un rempliage interfoliaire ou non, de l occupation de ite octaédrique dan le couche octaédrique, de ubtitution iomorphique éparée ou combinée dan le couche tétraédrique et/ou octaédrique, que le minéraux argileux imple peuvent être claé en grande famille ou groupe. Leur formule chimique générale peut être réumée aini: couche tétraédrique : (Si 4-x Al x ) couche octaédrique : O 1 (Al 2-y Mg y )(OH 2 ) cation interfoliaire compenateur : M x+y Figure 2-1 : Couche tétraédrique et octaédrique (d'aprè Mitchell, 1976) L empilement de feuillet et de epace interfoliaire qui le éparent e fait pratiquement d une manière perpendiculaire à l axe critallographique. Un feuillet et un epace interfoliaire adjacent contituent l unité tructurale dont l épaieur fondamentale

34 Sol non aturé 17 et variable et comprie entre 7Å (kaolinite) et 17Å (mectite hydratée, naturellement ou artificiellement) (figure 2-2). te te oc oc te te ion-k te te Na, Ca + H 2 O oc oc te te illite montmorillonite oc te oc Liaion hydrogène te kaolinite te : tétraèdre oc : octaèdre Figure 2-2 : Préentation chématique de l'unité tructurale pour quelque minéraux argileux Nou nou borneron ici à la préentation de quelque grand type de minéraux argileux ( tableau 2-1): le minéraux argileux à deux couche (Te-Oc ou l/1): par exemple, la kaolinite (Si 2 O 5 )A1 2 (OH) 4, minéral dioctaédrique dan lequel le ubtitution ont inexitante ou trè limitée: de ce fait, chaque feuillet Te-Oc et électriquement neutre. La cohéion de la tructure et aurée par le liaion hydrogène. L epacement baal et de 7Å. Le minéral et inerte vi-à-vi de l eau. le minéraux à troi couche (Te-Oc-Te ou 2/1). Ce dernier ont caractérié par de nombreue epèce minérale parmi lequelle on trouve le illite-mica, le mectite, le chlorite et le vermiculite: le illite ont caractériée par la ubtitution partielle du Si dan le couche tétraédrique par un maximum de 15% d aluminium. Cette caractéritique entraîne un déficit de charge compené par l inertion de potaium dan le epace interfoliaire (en fait dan la cavité hexagonale). La formule générale et K x Al 14 (OH) 4 Si 8- xa1 x O 2.nH 2 O. La ditance interfoliaire ou l epacement baal et de 1Å. Le mectite (variété di- et trioctaédrique, le première étant le plu courante) ont caractériée par de ubtitution tantôt tétraédrique (Si par Al) dan le montmorillonite, ou octaédrique (Al par Mg) dan le beidellite ou le deux à la foi (Fe) dan le nontronite. Le formule chimique qui en découlent ont dè lor