R"pèr", AVMSP. Session:1998

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1 R"pèr", AVMSP Session:1998 page 116 Durée :2 heures EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUEES Ce sujet traite de quelques problèmes en relation avec la projection cinémaiographique. llcomporte 6 pages dont'l document-réponse à rendre avec la copie. Les parties sont indépendantes et peuvent se traiter dans un ordre quelconque. Le travail demandé est imprimé en iaalique. Les réponses aux questions devront impérativement être précédées de leur numéro d'ordre. Ne pas oublier de rendre les documents-réponses. On doit projeter un film 35 mm sur un écran de 3m sur 5m situé à 20 mètres environ du projecteur. Les dimensions de la pellicule sont données figure t/1,66 lotlnrla du atut r 76 l-'t-1 On admettra que le film se trouve dans le plan focal du système optique assimilable à une lentille mince située à 20m de l'écran, Déterminer d'après ta figure 1 la distance focale de I'obiectif et le champ angulaire horizontal correspondant au cadrage le plus large sur l'écran. Quelle serait la focale nécessaire pour obtenir le même champ angulaire hori?ontal avec un fitm Super 16 mm? Le champ angulaire vedical serait-il modilié? 1-l-2 On admettra que l'objectif est assimilable à une lentille mince de distance locale f. La distance D entre le olan de la Delliculet l'écran est constante. Exprimer la distance tentille-écran en fonction de f et de D lorsqu'on obtient une image nelte de la Dellicule sur l'écran. Application numé que : t90mm et D= 20m En déduire les dimensions exactes de l'image proietée sur l'écran pou un îilm 35mm.

2 Repèr6 : AvMsP Session : '1998 page 2t6 Durée :2 heures EPREUVE DESCIENCES PHYSIQUES APPLIQUÉES La lampe utilisée est une lampe à arc au xénon Tungsram de 2000 W L'efficacité lumineuse de la lampe étant de 40 lumens par watl, calculer le flux lumineux émis par la tampe lors de son fonctionnement. En déduire I'intensité lumineuse moyenne de la lampe supposée source ponctuelle lorsqu'elle rayonne dans tout l'espace, puis l'éclairement reçu par une surtaçe perpendicutaire à l'un des rayons et située à 30 cm de la lampe. l-2-2 En réalité le iaisceauest concentréparun miroir parabolique et produit un faisceau convergent (figure 2). La surface éclairée à 30 cm de la lampe est un cercle de 30mm de diamètre. figure 2 Calculer le nouvel éclairemenl sachant que Ie dispositif parabolique et les filtres anticaloriques ne transmettent que 95yo du flux lumineux, Quel est I'avantage de ce dispositif?

3 Repère : AVMSP Durée :2 heures EPREUVE Session : 1998 paga 3/6 DE SCIENCES PHYSIQUES APPLIOUEES 2. ENREGISTREMENT OPTIQUE DU SON EN CINEMA. Le son mixé final est transféré sur une émulsion photographique spécifiquement conçue pour le tirage optique. Une caméra spéciale transformen modulations lumineuses le signal électrique provenant du mixage son. Cette caméra se compose d'un magasin, d'un système d'entraînement continu de la pellicule, d'une source de lumière et d'un modulateur de lumière utilisant un galvanomètre à cadre mobile et un masque à ouverture triangulaire tixe (figure 3). source lumtneuse condenseur objectif ue fixe (objet) image mobile masque écran avec rmage du masque image latente du son optique I galva mètre mtrotr vue agranore I Le signal de son mixé est envoyé dans le cadre du galvanomètr et I'image du masque se déplace verticalement sur un écran, éclairant une partie plus ou moins large d'une fente pratiquée sur celui-ci. L'object de la caméra forme sur la pellicule une image d'un trait lumineux de largeur variable représentant le signal de modulation (figure 4). Figure 4 image.du.!y!asque iiiàngulàli@ôuvèméni 2-1 Etude du disoositif ootique, Représenter sur le document-réponse n'1 I'lmage A' du point A dans le mlrotr M, Ellecluer

4 ,. À \/ÀreD """' Repère: Session i 1998 page 416., Durée :2 heures coefficient:2 EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES APPLIOUÉES.. le tfacé des rayons lumineux. Le miroir tourne d'un anglea- Montrer que le rayon réfléchi tourne d'un angle 2d. Repfésenter la nouvelle image A'1 de A Une modulation de 100% représente une occupation de 1,9mm sur la pist optique enregistrée (image latente du son optique) située entre I'imag et les perforations. La distance focale de l'objectif assimilé à une lentille mince est de 24mm, le film est situé à 30mm de la lentille. Etfectuer sur le document-réponse no1 le lracé des rayons lumineux correspondant à la formation de cette image sur le documenl réponse. 2-2 Raooort siqnal sur bruit On admettra que la largeur maximale de I'ouverture du masque (conespondant à une modulation de 100%) est Lmax=4smm et que le déplacement de l'image du masque est proportionnel à la tension du signal sonore. La largeur de I'ouverture du masque n'est précise qu'à 0,1mm près. On admettra que Ia targeu de I'ouvedure du masque rcpresente la signal et que le bruit est constitué par l'incertitude sur cette même grandeur. calculer en décibels le rapport signal sur btula cofiespondant à la valeur nominale du signal estimée à 70"/6 de modulation 2.3 Détermination de la bande oassante audlo. La distance lolale entre deux images successive s du fîtm 35mm étant de 18,75mm, catculer la vitesse de défilement de la bande On rappelle que la projection se fait à 24 images par seconde en cinéma. Pour obtenir une réponse en fréquence satisfaisante, l'épaisseur e maximum de l'image de la fente lumineuse du masque sur la bande sonore du fllm 35mm est estimée à 0,0125mm (On pourra faire une analogie avec I'entrefer d'enregistrement magnétiquet appliquer la relation e < À / 2 ). Quelle est la îréquence maximale du signal enregistré dans ces conditions?

5 Repère : AVMSP Session:1998 page 5/6 Durée : 2 heures EPREUVE DE SGIENCES PHYSIQUES APPLIQUEES 3 - LECTURE DE LA PISTÊ SON Prlnclpe: (l t. zone reseryee a la piste son f- rttanent lç.'- \ source lumtneuse condenseu ljne source lumineuse étalonnéenvoiede la lumière à t défile dans un mouvement continu. Unecellule photoél signal lumineux en signal électflque. Une Modulation - t t at. 0 0 (l V film en dépl photoélectrique e derrière laquelle, la piste optique re la lumière transmiset transforme le transforme celui-ci en un signal acoustiqu zone résenée à la piste son 3-1 A Quelle est la paftie du signal qui sera détectée lors de sa démodulation? s,? Afin de pouvoir restituer le signalors de la lecture, ilfaut éviter la surmodulation lors de l'enregistremenl. On peut exprimer I'amplitude du signal modulé qui est inscrit sur la piste, par la relation: S=,\+k.s, À: valeur de S quand sh = 0. s.i signal modulant (ici, il s'agit du signal audio) k: coefficient constant et positif. 3-2Quelle valeur ne doit pas dépasser s, pour éviter la sumodulation? L'exprimer en fonction de k ea 13 Si le signal modulant est sînusoi:dal : ç = 4.."o"1...rr, déterminermpermettantdemettressouslaformes=ao0+m,cos(@d.t)),commenls'app Déteminer sa valeur maximale afin qu'il n'y ail jamais sumodulation

6 Académi : Ssssion : Examen ou Concours ld n4ù ù4èrf.t u.&@t@uel tsrenoms : Né(e) le : AVMSP Repère : Durée : 2 heures N' du candidat Session : 1998 page 6/6 EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUEES DOCUMENT-RÉPONSE (à rendre avec la copie) ouestton 2.r.1 lh nûh 6 -rt qi t'.tt N I Mù.,dd al) n' n el n' sont les normales aux miroirs lvl et l\r' Représentation dans un plan vertical QUESTTON L Echelle verticale : 10 Echelle horizontale : '1 Représentation dans un Dlan horizontal sens de propagation de la lumière