PROBLÉMATIQUE DE LA TARIFICATION DE L ASSURANCE DES RISQUES DE MASSE

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1 Institut des actuaires -Séminaire Sépia du 15 mars 2010 sur les nouvelles techniques de tarification des risques de masse PROBLÉMATIQUE DE LA TARIFICATION DE L ASSURANCE DES RISQUES DE MASSE 15/03/2010 1

2 Dans un séminaire comme celui-ci, on s attend à ce qu il soit question de variables aléatoires, de probabilités, de modélisation, d algorithmes Il va bien en être question 2

3 Les exposés de ce jour vont traiter des avancées théoriques sur les point suivants : risques où il y a très peu de sinistres («zero-inflated») écrêtement des sinistres prise en compte des non-linéarités (modèles GAM) impact des franchises 3

4 Mais on m a demandé d introduire ces exposés en me laissant libre de mes propos, et j ai souhaité évoquer des questions qui, sans relever des calculs proprement dits, ont un impact important sur les tarifs que l on peut mettre en œuvre 4

5 Ces questions «encadrent» dans une certaine mesure les calculs. La plupart d entre elles sont des questions préalables, mais certaines sont postérieures aux calculs et concernent la phase de mise en application 5

6 1 ÉRE QUESTION PRÉALABLE AUX CALCULS : LA SEGMENTATION DES RISQUES 6

7 La question fondamentale de la segmentation des risques Dans l espace concret de la tarification de l assurance des risques de masse, la meilleure segmentation des risques n est pas seulement mathématique 7

8 Rappel rapide Bien entendu, si l on regarde un risque «tout seul», on ne peut pas en dire grandchose si ce n est que, quand il a un sinistre, «il n a pas de chance» 8

9 La tarification de l assurance nécessite des regroupements de risques Le calcul des probabilités fait de même, il étudie des populations, non des individus 9

10 La question difficile est celle de la délimitation des populations homogènes de risques, autrement dit la segmentation des risques 10

11 Comment identifie-t-on deux risques? Comment détermine-t-on qu ils relèvent de la même population et qu entre eux la mutualisation doit jouer? 11

12 Inversement, comment sépare-t-on deux risques? Comment détermine-t-on qu ils relèvent de deux populations différentes, entre lesquelles la mutualisation ne doit pas jouer? 12

13 Si l on veut «calculer un tarif à neuf» et définir un nouveau plan de segmentation, les calculs donnent des éléments, mais ils ne suffisent pas 13

14 Il faut tenir compte de ce que, à un moment donné, la «collectivité» accepte comme solidarités inter-risques Cette normalité est souvent implicite, sous-entendue et il faut décrypter cet implicite 14

15 Exemple : la segmentation inachevée des jeunes conducteurs En France, en assurance automobile, toutes choses égales par ailleurs, les jeunes conducteurs du sexe masculin sont des risques plus lourds que les autres Ceci est vrai autant pour les voitures que pour les motos 15

16 Le marché ne leur fait pas payer, pas plus aujourd hui qu hier, le prix de leur risque 16

17 Cette problématique existe depuis longtemps Ainsi la MAIF a-t-elle longtemps refusé toute majoration du tarif selon l âge 17

18 Longtemps les jeunes enseignants n ont pas payé, toutes choses égales par ailleurs, plus cher que leurs aînés Si, aujourd hui, ils paient un peu plus cher, ce n est toujours pas à concurrence du risque réel qu ils représentent 18

19 Les explications mises en avant sont parfois philosophiques («solidarité intergénérationnelle») et parfois commerciales («futurs bons assurés») 19

20 Mais ne s agit-il pas là d explications apportées après coup, au vu des rapports sinistres à primes de la sous-population des jeunes conducteurs? Cette sous-tarification n a-t-elle pas son origine dans le mode de calcul du tarif? 20

21 La sous-tarification des jeunes n est-elle pas due au fait que leur exposition aux sinistres très graves est estompée par l écrêtement des sinistres? Cette question est évoquée plus loin et fait l objet d un exposé spécifique 21

22 Mais le fait demeure : si la segmentation tarifaire des assurés automobiles selon leur âge est aujourd hui la norme, il y a toujours une pratique de marché, sinon un consensus explicite, qui fait que l on ne fait pas payer aux jeunes conducteurs le prix de leur risque 22

23 Cette pratique de marché s impose aux tarificateurs sous peine de voir leur tarif n assurer dans les faits aucun «jeune conducteur» 23

24 «L air du temps» permet certaines segmentations, parfois partiellement comme pour les jeunes conducteurs, et en refuse d autres comme celle résultant du fait qu au-delà de 25 ans, les conductrices ne sont plus un meilleur risque 24

25 La segmentation des risques peut bouleverser un marché L efficacité de la segmentation des risques a été flagrante dans les deux cas suivants : France MACIF Grande-Bretagne DIRECT LINE INSURANCE 25

26 Mais comme on va le voir, «ça ne marche pasà tous les coups» 26

27 La création de la MACIF en 1960 A la fin des années 1950, des commerçants et des industriels de la région de Niort, suivant l exemple des artisans qui avaient créé la MAAF quelques années plus tôt, veulent lancer leur propre mutuelle pour assurer leurs risques professionnels 27

28 Jacques VANDIER, pressenti pour en prendre la direction, n accepte qu à la condition que cette mutuelle soit ouverte aussi aux risques des salariésdu commerce et de l industrie 28

29 En effet ils ne bénéficient pas, comme les fonctionnaires et les enseignants d une mutuelle «à eux» pour assurer leurs risques auto et habitation personnels 29

30 Les conditions posées par Jacques VANDIER ont été acceptées, la MACIF a vu le jour, et elle a bouleversé le marché français de l assurance automobile 30

31 Jusque là, ce marché n avait été touché que marginalement par les mutuelles d assurance professionnelles existantes, GMF, MAIF, MAAF, Mutuelles Agricoles 31

32 Avec la MACIF créée en 1960 à Niort, et sa consœur la MATMUT créée en 1962 à Rouen, le marché de l assurance automobile des particuliers bascule : En 20 ans, 50% de ce marché passe des sociétés d assurance avec intermédiaires commissionnés aux «MSI» -Mutuelles sans Intermédiaires 32

33 Parmi les raisons de ce succès il y a eu la banalisation de l automobile qui a rendu le service d un Agent Général ou d un Courtier en assurance moins nécessaire Il y a eu surtout un changement dans la segmentation tarifaire 33

34 Jacques VANDIER avait pu constater, quand il était Commissaire-Contrôleur des Assurances, que les Compagnies d Assurances dégageaient des marges en assurance automobile des particuliers, marges qu elles utilisaient pour équilibrer les risques auto-entreprises (flottes, TPM, TPV, réparateurs, etc ), souvent déficitaires 34

35 L idée de base de la MACIF était, comme dans les mutuelles d assurance existantes, que les particuliers n avaient pas à subventionner les entreprises. 35

36 Ceci semble aller de soi aujourd hui. Mais peut-être avant 1960, une certaine solidarité entre risques professionnels et risques privés était-elle admise? 36

37 Toujours est-il qu en segmentant les risques de cette nouvelle manière, la MACIF a pu faire pour les particuliers des tarifs inférieurs de 30 % à 50% aux tarifs des Compagnies avec intermédiaires commissionnés 37

38 Cet avantage de la MACIF en termes de segmentation tarifaire a été renforcé par d autres innovations comme dans le règlement des sinistres matériels auto, où, très tôt, la MACIF a constitué des réseaux de réparateurs agréés 38

39 Les «compagnies d assurance classiques» ont mis du temps à réagir efficacement Elles n ont arrêté leur perte de clientèle de particuliers que dans les années 70 et 80, quand, entre autre mesures, elles ont adopté des segmentations du même type 39

40 C est une sorte de «révolution culturelle» que les «compagnies d assurance traditionnelles» ont dû faire pour arriver à faire face à la concurrence des MSI 40

41 La création de DIRECT LINE INSURANCE en Grande-Bretagne en 1985 En 1985, un ingénieur commercial d IBM, Peter WOOD, convainc la ROYAL BANK of SCOTLAND d apporter le capital nécessaire à son projet de création, pour le marché du Royaume-Uni, d une société d assurance automobile «entièrement informatisée» et vendant exclusivement par téléphone 41

42 La caractéristique «entièrement informatisée» a du mal à être comprise aujourd hui, où toutes les sociétés d assurance le sont 42

43 Mais en 1985 le niveau d informatisation était très différent entre les sociétés «à la pointe» et celles qui n avaient changéqu au minimum leurs méthodes de travail à base de traitement de «dossiers papier» 43

44 DIRECT LINE INSURANCE, créée à neuf en 1985, a été bâtie autour de processus informatiques qui permettaient une segmentation tarifaire sophistiquée 44

45 En 1987, dans une conférence à Paris, Peter WOOD s est vanté du fait que l absence de tarif «papier»(«we have no printbook») lui donnait un avantage décisif sur les autres sociétés d assurance par la réactivité que cela lui donnait pour ajuster son tarif 45

46 L algorithme complet du tarif n était connu que des actuaires qui l ajustaient en permanence L opérateur de DLI dialoguait au téléphone avec le prospect, entrait ses données et obtenait le tarif à l écran 46

47 Si en 2010 un tel processus apparaît banal, en 1986 il était exceptionnel Comme les sociétés d assurance françaises vis-à-vis de la MACIF, les sociétés d assurance anglaises ont été lentes à réagir vis-à-vis de DLI Ceci a permis à DLI de prendre 30% du marché anglais 47

48 Dans les années 1990, Peter WOOD a dû quitter DLI sous la pression tant des actionnaires que du pouvoir politique, qui trouvaient sa rémunération trop élevée 48

49 Ça ne marche pas à tous les coups Il est parti aux Etats-Unis où il a créé des sociétés d assurances sur le modèle de DLI La recette n a pas marché En 2004, ces sociétés ont cessé leur activité 49

50 L imitation ne marche pas non plus à tous les coups Sur le marché anglais lui-même, DLI a suscité de nombreux imitateurs A un moment donné, quasiment tous les groupes d assurance actifs en assurance automobile en Angleterre avaient une filiale de vente directe par téléphone 50

51 La plupart d entre elles n ont pas réitéré le miracle de DLI, et ont cessé leur activité 51

52 Quant à la ROYAL BANK of SCOTLAND, elle a eu des déboires financiers graves du fait de son association avec FORTIS pour la reprise de la banque ABN-AMRO 52

53 La crise financière de a non seulement fait échouer cette opération mais fait éclater FORTIS et fragilisé la ROYAL BANK of SCOTLAND 53

54 La ROYAL BANK of SCOTLAND est en train aujourd'hui, tant sous la pression des autorités que pour compenser ses pertes, de vendre ses activités d assurance, y compris leur fleuron, DIRECT LINE INSURANCE 54

55 Au démarrage, une nouvelle segmentation est un avantage irrésistible Le principal avantage de la MACIF par rapport au marché français de 1960, comme le principal avantage de DLI par rapport au marché anglais de 1985, résidaient dans l actualisation de la segmentation des risques face à des segmentations de marché vétustes devenues inadéquates aux risques 55

56 La segmentation a une dynamique propre Mais une fois qu elle est mise en place, une nouvelle segmentation tarifaire, si l on n y prend pas garde, tend à se compliquer indéfiniment 56

57 N y a-t-il pas un optimum de finesse à ne pas dépasser? L adjonction d un critère améliore-t-elle toujours une modélisation tarifaire? Intuitivement on peut penser que ce nouveau critère va enlever de l information, de la signification aux critères existant précédemment 57

58 La question est redevenue d actualité avec le «pay as you drive», qui fournit en permanence des informations fraîches sur les risques automobiles assurés 58

59 Une segmentation tarifaire trop fine est un handicap commercial Plus une tarification est fine, plus le processus de souscription est compliqué Cette complication est un handicap commercial 59

60 Cet inconvénient est actuellement neutralisé par les réseaux de vente 60

61 Les réseaux de professionnels de l assurance ont en effet l expérience des réponses possibles Ils rassurent le client sur la réponse à apporter et n hésitent pas à faire des approximations si nécessaire Ceci donne une première limite à la validité des données, question évoquée plus loin 61

62 Mais pour la souscription par internet, cette complication est rédhibitoire 62

63 Le retard français dans la souscription d assurance par internet En France, actuellement, la proportion des devis d assurance automobile réalisés par internet qui débouche sur un contrat ferme est plus faible qu au Royaume-Uni 63

64 On peut expliquer ce retard par un naturel français plus méfiant, mais aussi par la sophistication de la segmentation tarifaire actuellement en vigueur en France 64

65 Si, en tant que candidat à l assurance, on connaît : sa propre adresse, son âge et la date de son permis ainsi que ceux de son conjoint, la marque, le modèle et la date de 1 ère mise en circulation de son véhicule, se souvient-on de la version exacte de ce véhicule, s il a déjà quelques années? 65

66 Trouve-t-on toujours sans hésitation sa propre catégorie socioprofessionnelle ainsi que celle de son conjoint dans la nomenclature de l assureur? 66

67 Une question similaire se pose quant à l usage que l on fait de son véhicule On trouve toujours sur le marché français les 4 niveaux d usage suivants Déplacements privés Déplacements privés et trajet domiciletravail Besoins de la profession Tournées et visites régulières de clientèle 67

68 Non seulement le client peut hésiter pour savoir où se classer, mais en plus ces 4 usages recouvrent, sous les mêmes intitulés, des contenus différents d un assureur à l autre 68

69 Ainsi certaines sociétés d assurance ontelles élargi l usage intitulé «déplacements privés et trajet» pour y inclure les «besoins professionnels occasionnels» 69

70 On comprend bien qu il faille modifier les clause d usage du véhicule pour suivre les évolutions générales du travail lui-même, qui voit la mobilité se développer 70

71 Mais par là on vide de sa substance, donc de sa signification statistique, l usage «besoins de la profession», sans le supprimer pour autant 71

72 Ce type de problème, à savoir le fait qu une donnée se vide de sa substance et perd sa signification, est fréquent, et pernicieux, car difficilement décelable 72

73 La question se pose souvent, quand on refait un tarif, de savoir si l on conserve ou non un critère tarifaire du fait d un doute quant à sa qualité 73

74 Retour à la souscription par internet Dans le bureau d un professionnel de l assurance (courtier, Agent, Mutuelle), comme on l a vu, le client est guidé sur les réponses à apporter En souscription directe par internet, il est seul 74

75 Pour un devis qui n engage pas, il n a pas peur de répondre approximativement Mais pour contracter ferme, c est autre chose Si une question le fait trop hésiter, il «laisse tomber» 75

76 Les sites internet d assurance qui fonctionnent actuellement en France font essentiellement des devis et peu de souscription en ligne 76

77 Le prospect qui a laissé ses coordonnées est relancé chez lui, et la vente, si elle se fait, est faite selon le processus, déjà ancien, de la vente par téléphone 77

78 Par rapport à ce processus de vente par téléphone mis au point il y a vingt ans, internet n apporte, pour l instant, en France, aucun gain de productivité 78

79 La souscription par internet est néanmoins possible puisqu elle se fait ailleurs Mais l algorithme de souscription doit être revu dans le sens de la simplification 79

80 2 ÈME QUESTION PRÉALABLE AUX CALCULS : LA CONCURRENCE ENTRE SOCIÉTÉS D ASSURANCE 80

81 L inconvénient de la concurrence entre sociétés d assurance pour les risques IARD des particuliers est clair, c est le manque de clarté, le «maquisdes tarifs» 81

82 Ainsi en Grande-Bretagne, où la segmentation tarifaire n a cessé de se complexifier depuis la création de Direct Line Insurance, l opinion est lasse de cette complexité si l on en croit le succès de comparateur de prix comme «CONFUSED», dont le but affiché est d y voir clairdans la «confusion» des tarifs. 82

83 Cette aspiration à la clarté et à la simplicité ne doit pas faire oublier l avantage de la concurrence, en assurance comme dans tout secteur économique 83

84 La concurrence est une force de rappel automatique vers la vérité des prix, une pression permanente sur les marges des fournisseurs 84

85 Les instances politiques, nationales comme européennes, ne s y trompent pas puisque, depuis des dizaines d années, leurs réglementations vont toutes dans le sens d un renforcement de la concurrence entre assureurs 85

86 Ainsi les directives européennes de 1993 et 1994 sur l assurance ont-elles : interdit les tarifs d entente entre assureurs pour les risques de masse facilité la liberté d établissement et instauré la libre prestation de service entre pays de l Union Européenne 86

87 En France la «loi CHATEL» a assoupli en 2007 les règles de résiliation des contrats à l échéance pour faciliter le changement d assureur 87

88 La concurrence fait baisser les prix Avant les directives européennes de , en assurance automobile, les pays européens étaient séparés en deux groupes, ceux où il y avait de la concurrence tarifaire et ceux où il n y en avait pas 88

89 En Allemagne, Belgique, Suisse et Italie, les tarifs étaient quasiment les mêmes d une société à l autre En Grande-Bretagne et en France, les tarifs étaient fortement dispersés, pour le même risque, d une société à l autre 89

90 Au total, en moyenne, les tarifs d assurance automobile étaient sensiblement plus chers dans les pays à tarif unique (Allemagne, Suisse, Belgique, Italie) que dans les pays à concurrence tarifaire (France et Grande-Bretagne) 90

91 L explication du tarif moins élevé ne réside pas seulement dans les marges moindres faites dans les pays où il y a concurrence tarifaire 91

92 L explication se trouve aussi dans le fait que ces marges moindres dans les pays concurrentiels obligent les assureurs à surveiller leurs risques en portefeuille 92

93 En effet quelle soit la qualité de sa segmentation et de son algorithme, un tarif «a priori» laisse toujours passer des risques «anormalement sinistrés» vis-àvis desquels seul un traitement «à la main» de «surveillance du portefeuille» est efficace Ce traitement est d autant plus nécessaire que les marges sont plus serrées 93

94 Cette «surveillance du portefeuille» consiste, vis-à-vis d un risque anormalement sinistré, à effectuer l une ou l autre des opérations suivantes : augmentation de tarif, réduction de garantie par application d une franchise, suppression de garantie, résiliation du contrat 94

95 Cette pratique a suscité en France la création de courtiers spécialisés en risques automobiles aggravés qui proposent des solutions, plus chères, aux «exclus» Ces risques, ensuite, redeviennent de bons risques, et retrouvent de bons tarifs 95

96 Derrière la répression des excès de vitesse et des conduites en état d ivresse ou sous l emprise de stupéfiants, le développement des autoroutes l amélioration de la sécurité des véhicules, cette «sanction par le porte-monnaie» du tout petit nombre de conducteurs anormalement sinistrés a peut-être elle aussi une petite part dans la diminution des accidents 96

97 Cette amélioration a été spectaculaire entre 1972, où il y a eu morts pour 10 millions de voitures et 2009 où il y a eu morts pour 30 millions de voitures. 97

98 La probabilité annuelle de décéder d un accident de la route a chuté de 1,6 pour mille en 1972 à 0,14 pour mille en 2009, c est-à-dire a été divisée par plus de 10 98

99 L amélioration a été particulièrement sensible en 2004, année où les radars automatiques ont changé le comportement des français au volant 99

100 Résumé Les marchés ont des degrés de concurrence plus ou moins élevés Si le niveau de concurrence est fort, les marges sont restreintes, et l équilibre des comptes ne peut être obtenu qu en associant au tarif a priori un traitement a posteriori des risques les plus sinistrés 100

101 3 ÈME QUESTION PRÉALABLE AUX CALCULS : LES CYCLES DE SOUSCRIPTION 101

102 L assurance IARD suit en France, comme les autres secteurs économiques, des «cycles économiques», encore appelés «cycles de souscription» 102

103 Quoi que l on fasse, ces cycles reviennent et imposent leurs ambiances successives 103

104 En haut de cycle, les affaires sont faciles, on peut «faire des efforts commerciaux», regarder d un œil favorable les innovations du marché En bas de cycle, les sociétés d assurance se demandent si elles vont s en sortir, si les «mesures de redressement» prises vont être suffisamment efficaces 104

105 En prenant comme point de départ le moment de la prise de conscience du déficit et de la nécessité de mesures de redressement, l assurance IARD a connu en France depuis 40 ans 4 cycles : Cycle n 1 : Cycle n 2 : Cycle n 3 : Cycle n 4 : 2000-? 105

106 On observe pour chacun de ces cycles les mêmes phases successives, dans cet ordre Inquiétude généralisée et durcissement des conditions tarifaires, Retour progressif à l équilibre des comptes Sérénité, Euphorie, Remontée progressive de l inquiétude Début du cycle suivant 106

107 Certains évènements peuvent avancer ou retarder le déroulement des cycles : En 1978, les résultats de l assurance automobile ont été étonnamment bons en France, peut-être du fait de l impact sur l opinion de l accident d autocar de Beaune Ceci a pu contribuer à prolonger le cycle commencé en

108 Inversement les tempêtes LOTHAR et MARTIN de fin décembre 1999, bien qu elles n aient quasiment pas concerné l assurance automobile, ont pu contribuer à avancer à l année 2000 au lieu de 2001 le démarrage d un nouveau cycle, du fait de l ambiance générale de durcissement des conditions tarifaires, notamment de réassurance, qui en a résulté 108

109 Quelques mois plus tard, le sinistre du WORLD TRADE CENTER survenu le 11 septembre 2001 ne concernait pas non plus l assurance automobile en France Il a néanmoins assombri l ambiance du début du cycle commencé en

110 Les inquiétudes des années ont conduit à des mesures de redressement brutales en assurance comme en réassurance IARD En , les comptes se sont redressés 110

111 En 2004, les radars automatiques ont encore amélioré les choses En 2004, 2005 et 2006, l assurance automobile a été euphorique en France 111

112 Où en est-on au début de 2010? Depuis 2007 quatre évènements sont survenus 112

113 1 -la crise financière fait faire du «yo-yo» aux provisions techniques 113

114 2 selon les déclarations des assureurs européens, un film d épouvante a commencé avec la mise en place de SOLVABILITE II 114

115 3 beaucoup de sociétés d assurance constatent qu en 2009, leurs marges d exploitation en assurance IARD ont disparu 115

116 4 si la tempête XYNTHIA du 28 février 2010 ne concerne pas plus l assurance automobile que LOTHAR et MARTIN, comme eux elle assombrit l ambiance 116

117 Changement de cycle? L assurance IARD semble entrer, en France, en 2010, dans la zone d incertitude et de turbulence où l on ne sait plus si l on est encore dans la dernière phase d un cycle ou déjà dans la première phase du cycle suivant 117

118 Impact pour la tarification Quelles que soient les qualités d un tarif, la phase du cycle où l on se trouve au moment de son lancement a un impact inévitable sur ses résultats initiaux Si on le lance en bas de cycle, il aura du mal à être équilibré dès le démarrage 118

119 Mais démarrer en bas de cycle présente aussi des avantages Les majorations de tarif que pratique le marché rendent les assurés plus enclins à changer d assureur, alors qu en haut de cycle, c est la torpeur, rien ne bouge 119

120 Ajoutons qu un nouveau tarif a l avantage d une segmentation tarifaire actualisée Les majorations que l on doit lui appliquer pour ramener les comptes à l équilibre sont moins génératrices d antisélection que celles que l on fait sur des structures tarifaires qui n ont pas été réactualisées depuis longtemps 120

121 4 ÈME QUESTION PRÉALABLE AUX CALCULS : L OBTENTION DES DONNÉES 121

122 L acquisition et la validation des données sont des phases décisives auxquelles, trop souvent, on n accorde pas une attention suffisante 122

123 Les données peuvent être (cas réels rencontrés, non limitatifs) absentes présentes déjà cumulées selon des plans de regroupement qu il faut remettre en cause présentes partiellement présentes sans information quant à leur définition présentes avec une information contradictoire 123

124 Les données peuvent être : de 1 ère main (données d exploitation directes) de 2 ème main (données transformées pour être mises dans un «infocentre») 124

125 Si l on veut remettre en cause la structure tarifaire existante, les données de l infocentre sont souvent insuffisantes Il faut alors reconstituer l historique des situations de garantie et des sinistres dans une base de données nouvelle. 125

126 Résumé La phase d acquisition et de validation des données peut être assimilée à l achat des denrées par un restaurateur : s il ne veille pas à la qualité et à la fraicheur de ses ingrédients, il ne fera pas une bonne cuisine 126

127 5 ÈME QUESTION PRÉALABLE AUX CALCULS : LE DANGER DES HYPOTHÈSES IMPLICITES 127

128 Il y a quelques semaines, Christian WALTER, actuaire agrégé, a publié un livre intitulé «le virus B» où il met en lumière le fait que dans quasiment tous les modèles mathématiques qui sous-tendent les innovations financières des dernières décennies, et qui ont conduit à la crise que l on sait, il y a l hypothèse implicite du «mouvement brownien», d où le titre «virus B» 128

129 Christian Walter explique en quoi cette hypothèse du mouvement brownien, dans la «sagesse» qu elle suppose au comportement des individus, est loin de la réalité Selon lui, cette inadéquation de l outil mathématique à la réalité est une des raisons de la catastrophe dont le système financier mondial a été victime en 2007 et

130 En matière de tarification de l assurance automobile, il existe aussi des hypothèses implicites aux conséquences potentiellement dangereuses Deux exemples : la tarification analytique par garantie l écrêtement des sinistres 130

131 Les assurés qui ne veulent pas de garantie «dommages» On observe depuis longtemps le paradoxe suivant : Toutes choses égales par ailleurs, les assurés qui ne prennent aucune garantie pour les dommages de leur véhicule, mais seulement la garantie obligatoire de Responsabilité Civile, ont un coût en sinistres RC plus élevé que ceux qui ont au moins une garantie dommages 131

132 Ce phénomène, difficile à expliquer, a été constaté depuis longtemps par certains assureurs, qui majorent leur tarif RC s il n y a pas de garantie dommages Tous ne le font pas 132

133 Conséquence : antisélection Les sociétés d assurance qui tarifient les garanties de manière analytique, séparément les unes des autres, et qui, pour la RC, ne tiennent pas compte du fait qu il y ait ou non une garantie «dommages», sous-tarifient les assurés en RC seule et sur-tarifient les autres Ces sociétés d assurance sont en situation d antisélection 133

134 L écrêtement des sinistres Il va en être question dans un exposé d aujourd hui Le problème que j évoque ici est celui de la répartition de la sur-crête : si elle est faite de manière uniforme sur tous les assurés alors que les sinistres très graves sont concentrés sur une sous-population particulière, il en résulte un avantage tarifaire indu pour cette sous-population, donc une antisélection en leur faveur 134

135 Si l on change la manière selon laquelle on répartit la surcrête des sinistres, le tarif de l assurance change assez sensiblement Comment être sûr de l équité de cette répartition lorsqu elle ne concerne que quelques sinistres? 135

136 On a évoqué le fait qu il était possible que les jeunes conducteurs bénéficient indûment de la répartition de la surcrête, mais d autres sous-segments de risques peuvent être concernés, certaines zones, certains types de véhicules, etc Dans tous ces cas, on est en antisélection par rapport aux assureurs qui répartissent la surcrêtede manière plus adéquate au risque 136

137 Quelle aide les dernières théories du calcul des probabilités peuvent-elles apporter pour affecter ces pointes aux bons segments d assurés? Une dose d observation empirique n estelle pas inévitable? 137

138 6 ÈME QUESTION EN AVAL DES CALCULS : LES DIFFICULTÉS PRATIQUES DU CHANGEMENT DE STRUCTURE TARIFAIRE 138

139 Passons en aval des calculs Supposons que les difficultés en amont aient été surmontées et que l on ait obtenu, grâce aux calculs, une excellente structure de tarif Toutes les difficultés n ont pas disparu pour autant 139

140 Le passage d une structure tarifaire à une autre, pour un portefeuille de contrats d assurance existant, est une phase commercialement difficile 140

141 En effet tout changement dans la structure tarifaire a pour conséquence des hausses relativement fortes pour certains contrats, et inversement des baisses pour d autres Commercialement, on ne peut pas «bousculer» un portefeuille de la sorte 141

142 Il est donc nécessaire de mettre des «butoirs» tant à la hausse qu à la baisse pour les contrats en portefeuille Le nouveau tarif ne sera appliqué dans son intégralité que pour les affaires nouvelles et à l occasion d avenants Il y a alors 2 tarifs pour le même risque, selon le moment où il est entré en portefeuille, avec les inconvénients associés 142

143 Malgré ces inconvénients, l immobilisme est encore plus dangereux Il faut mettre régulièrement à jour les structures tarifaires 143

144 Sinon les évolutions du risque continuent, lentement mais inexorablement, l inadéquation de la structure tarifaire s aggrave, et avec elle l antisélection 144

145 7 ÈME QUESTION EN AVAL DES CALCULS : LES DANGERS DE LA «BOITE NOIRE» 145

146 Un dernier danger guette un tarif, celui de la «boite noire» 146

147 Il faut que ceux qui gèrent les mises à jour d un tarif adhèrent aux grandes lignes de son algorithme et à la segmentation des risques sur laquelle il s appuie 147

148 Sinon, sous la pression du petit nombre de dérogations indispensables, ces gestionnaires prendront l habitude de le «tourner» par un coefficient «fourretout» et, rapidement, il n y aura plus de tarif mais seulement du «doigt mouillé» 148

149 RÉSUMÉ ET CONCLUSION 149

150 Avant les calculs, il faut travailler sur ces questions-ci segmentations acceptées et refusées par le marché, complément «a posteriori» de la tarification «a priori» en cas de pression concurrentielle forte, surdéterminisme des cycles de souscription, qualité des données, détection des hypothèses implicites 150

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