Incertitude radicale et choix du modèle

Transcription

1 No Mai Inceriude radicale e choix du modèle Pierre Villa

2 Inceriude radicale e choix du modèle Pierre Villa No Mai

3 Inceriude radicale e choix du modèle TBLE DES MTIERES SUMMRY... 4 BSTRCT... 5 RÉSUMÉ... 6 RÉSUMÉ COURT POSITION DU PROBLÈME POLITIQUE ÉCONOMIQUE CONTRE MRCHÉS FINNCIERS CINQ REMRQUES LIMINIRES LES COMPORTEMENTS DE L ETT ET DES MRCHÉS FINNCIERS LES CROYNCES L'Ea es keynésien e les marchés son NEC L'Ea e les marchés son keynésiens L'Ea es classique e les marchés son keynésiens L'Ea e les marchés son classiques TXINOMIE Le poin de vue non coopéraif Le poin de vue bayésien ou les conjecures cohérenes La coordinaion CONCLUSION ET EXTENSION...31 NNEXE 1 : EXISTENCE MTHÉMTIQUE DU PROBLÈME...33 NNEXE 2 : L INVESTISSEMENT...37 NNEXE 3 : LES RÉGIMES DE TUX DE CHNGE...39 RÉFÉRENCES BIBLIOGRPHIQUES...41 LISTE DES DOCUMENTS DE TRVIL DU CEPII

4 CEPII, Documen de ravail n BSOLUTE UNCERTINTY ND THE CHOICE OF THE MODEL SUMMRY Informaion is screened. Individuals or iniuions are only informed of close variables during heir relaionships wih ohers. So wage conracs, invesmen decisions, real effecive reurns on asses are shor range variables, when he insrumens of he economic policy, he unemploymen rae, he aggregae index of share prices and he exchange raes are long range variables, because hey are direcly macroeconomic and public knowledge. The governmen and financial markes, wage earners and firms as well, have incomplee informaion and are saisfied wih macroeconomic knowledge, as a summary of disan variables. Thus markes are incomplee. Using Keynes erminology, i is said ha hey are facing an absolue, bu local, uncerainy. So, in his paper, sunspos are linked o he uncerainy abou he choice of he rue model of he economy, which is exrinsic, and which deals wih he indexaion of wage conacs. axonomic analysis shows ha he raionaliy of insiuions, in he sense ha heir expecaions are raional, leads hem o approve he rue model. In a Keynesian world, classical markes pu he governmen ino he wrong by announcing o i ha producion canno be changed, moreover a classical governmen akes he wrong road alone, by believing ha economic policy is ineffecive. In a classical world, a Keynesian governmen is misaken concerning producion arges and prices because of incorrec expecaion of inflaion and wrong arge of producion. This governmen misleads he financial markes. On he oher hand, Keynesian financial markes mislead he governmen. In a repeaed game, hese insiuions can coordinae hemselves, bu consisen conjecural equilibria are no efficien. J.E.L. codes : H0. Keywords : Keynes absolue uncerainy, sunspos equilibrium, incomplee markes, asymeric informaion, consisen conjecural equilibrium. 4

5 Inceriude radicale e choix du modèle BSTRCT The hypohesis of limied and asymmerical informaion means ha agens only know heir insrumens, close variables and macroeconomic variables. They mus guess how o proceed from local o aggregae in order o ake ino consideraion exernal effecs, as compeiion and raioning when fixing prices, or as he rae of unemploymen when seing wage conracs. Expecaions, even raional, depend on he economic regime hey imagine. When acing, hey inroduce a exrinsic uncerainy abou he choice of he model. Sraegical relaionships beween he Sae, he cenral bank and financial markes rely on heir beliefs abou he rue model. They lead o inefficiencies as a consequence of heir expecaions failures. Generally speaking, he rue model is only acceped in he limi and wih some reacion funcions of he cenral bank. Only cenralized coordinaion allows o discover he rue model a a finie ime limi. Raionalizaion hrough consisen conjecures is no a soluion. 5

6 CEPII, Documen de ravail n INCERTITUDE RDICLE ET CHOIX DU MODÈLE RÉSUMÉ L informaion es écranée. Les individus ou les insiuions n on d informaion que sur les variables rapprochées dans les relaions qu ils enreiennen avec les aures. insi les conras salariaux, les décisions d invesissemen, les renabiliés vériables des acifs son à coure porée, alors que les insrumens de la poliique économique, le aux de chômage, l indice agrégé des cours de bourse, le aux de change son à longue porée parce que ce son des variables direcemen macroéconomiques e qu elles son d informaion publique. L Ea e les marchés financiers, comme les salariés e les enreprises, son en siuaion d informaion incomplèe e se conenen d informaions macroéconomiques pour résumer les variables loinaines. Les marchés son alors incomples e fon face à ce que nous appelons, en nous inspiran de Keynes, une inceriude radicale e locale. Ici les aches solaires corresponden à l inceriude sur le choix du vrai modèle de l économie, qui pore sur l indexaion des conras salariaux, e qui es d ordre exrinsèque. Une analyse axinomique monre alors que la raionalié des insiuions, au sens où elles ne fon pas d erreurs d anicipaions sur les prix e les quaniés, ne peu conduire qu à adoper un modèle adéqua à la réalié du seceur privé. Dans un monde keynésien, des marchés classiques induisen l Ea en erreur en lui faisan croire que la producion ne peu êre modifiée, andis qu un Ea classique se rompe en croyan que la poliique es inefficace. Dans un monde classique, un Ea keynésien se rompe sur les quaniés en raison de son objecif de producion e sur les prix en raison de sa représenaion erronée des anicipaions. Il indui les marchés en erreur. l inverse, un marché keynésien indui l Ea en erreur. Dans un jeu répéé, ces insiuions peuven se coordonner pour rouver le vrai modèle mais l équilibre conjecural cohéren n es pas efficace. Codes J.E.L : H0. Mos clefs : inceriude radicale au sens de Keynes, équilibre avec âches solaires, marchés incomples, informaion asymérique, équilibre conjecural cohéren. 6

7 Inceriude radicale e choix du modèle RÉSUMÉ COURT L informaion limiée e asymérique des agens signifie qu ils ne connaissen que leurs insrumens, les variables rapprochées e les variables macroéconomiques. Ils doiven donc faire des conjecures sur la façon de passer du local au global pour enir compe des effes exernes, comme le régime de concurrence e de raionnemen lors de la fixaion des prix ou le aux de chômage lors de l éablissemen des conras salariaux. Les anicipaions, mêmes raionnelles, dépenden ainsi du régime dans lequel ils imaginen que se siue l économie. Leurs acions inroduisen une inceriude exrinsèque poran sur le choix du modèle. Les ineracions sraégiques enre l Ea, la banque cenrale e les marchés financiers dépenden de leurs croyances sur le vrai modèle. Elles engendren des inefficaciés conséquences de leurs erreurs de prévisions. D une manière générale, le vrai modèle ne s impose qu à la limie e pour ceraines foncions de réacion de la banque cenrale. Seule la coordinaion cenralisée perme de découvrir le vrai modèle en emps fini. Les procédures de raionnalié parielle comme les conjecures cohérenes ne son pas une soluion. 7

8 CEPII, Documen de ravail n INCERTITUDE RDICLE ET CHOIX DU MODÈLE Pierre Villa 1 1. POSITION DU PROBLÈME Les marchés financiers on acquis ces dernières années une imporance considérable dans la régulaion macro-économique. Une première école, liée aux anicipaions raionnelles e à la nouvelle école classique, leur aribue rois qualiés : ils uniformisen les anicipaions des agens, ils meen en concurrence les Eas e ils éliminen les poliiques avenureuses qui ne seraien pas souenables. Ces dernières ne seraien même pas crues par les agens privés lorsqu elles son annoncées. Ces verus aribuées son fondées sur rois argumens : ou d abord, les marchés financiers connaissen le vrai modèle de l économie, en second lieu ils son comples, enfin l inceriude es puremen «inrinsèque», au sens que zariadis e zariadis-guesnerie donnen à ce erme, e pore principalemen sur les éas de la naure e les choix de la poliique économique. Il serai possible grace à la bourse d assurer les agens conre l inceriude. Il n y aurai pas de prophéies auoréalisarices, ni d ineracion enre la représenaion du monde e les fais. Le monde serai objecif, ce qui ne veu pas dire qu il es ransparen. l inverse, les économises keynésiens aribuen quelques effes nuisibles aux marchés financiers parce qu ils son incomples 2. Ils ne peuven discriminer ous les éas de la naure e doiven donc en pariculier émere des jugemens subjecifs sur la poliique économique puisqu ils ne peuven en évaluer les conséquences dans ous les éas de la naure (qu ils ne connaissen d ailleurs pas forcémen) e parce que la poliique économique même peu définir ces éas de la naure. Les cours de bourse dépenden de la probabilié subjecive que les agens aribuen aux éas de la naure (risque au sens de Keynes), ou des aléas macroéconomiques don on ne peu même pas évaluer la probabilié (inceriude radicale au sens de Knigh-Keynes). Dans cee siuaion, les marchés inroduisen une inceriude «exrinsèque» au sens de zariadis-guesnerie, c es à dire subjecive. En d aures ermes, ils apporen un arbiraire psychologique dans la mesure où ils jugen du caracère souenable d une poliique économique e peuven la rendre souenable parce que leurs acions son des signaux e on un effe réel sur la poliique. Par exemple, une fuie de capiaux au niveau inernaional e une hausse du aux d inérê à long erme sur la dee publique informen les agens que la poliique es non souenable e conraignen l Ea à un ajusemen budgéaire resricif. insi les marchés seraien «auovalidans». Comme le di Orléan : «Ceraines opinions, a priori, sans rappor avec les fondamenaux de l économie peuven se rouver validées ex pos par le jeu des arbirages financiers». 1 CEPII, 9 rue Georges Piard, PRIS, pierre.villa@cepii.fr. 2 Par exemple Rouzaud (1998) développe la relaion enre l hypohèse de marchés incomples e la concepion keynésienne de l inceriude en macroéconomie. 8

9 Inceriude radicale e choix du modèle Ce poin de vue es même parfois considéré comme général. La valeur fondamenale (du aux de change réel par exemple), le régime de l économie (chômage ou plein-emploi) ne compen pas. Seul impore le fai que ous les agens agissen de même, qu il n y a pas de mal à se romper avec ou le monde, ce qui, du coup, valide les anicipaions. Par exemple, si ous les agens croien que le régime prévalan de l économie es keynésien, une relance budgéaire aura des effes bénéfiques sur la consommaion e le monde es effecivemen keynésien. Si les agens son unanimes à penser que le régime es classique, l équivalence ricardienne va jouer e les agens von réduire leur consommaion ; cela obligera l Ea à accroîre les impôs plus ard pour financer le défici budgéaire (Barro (1974)) 3. La réalié économique ne serai pas objecive, elle serai le frui des représenaions e des croyances. C es à criiquer ce poin de vue idéalise en macroéconomie qu es consacré ce aricle. Que le monde réel soi classique ou keynésien, il s impose aux agens. Ceux-ci ne peuven imposer durablemen une docrine qui ne soi pas conforme aux fais que parce que l informaion es incomplèe. Nous illusrons cee proposiion réalise néoplaonicienne par un exemple : la poliique économique de l Ea conre son inerpréaion par les marchés financiers. Nous faisons appel aux conceps d inceriude inrinsèque e exrinsèque e à l asymérie d informaion. Des agens macroéconomiques comme l Ea e les marchés financiers ne peuven connaîre ce qui se rame, au niveau microéconomique, enre les salariés e les enreprises. En pariculier, ils ne peuven savoir si les conras de salaire son indexés ou non. Dans un régime keynésien, où les salariés pensen qu une hausse de salaire se radui par une hausse du chômage macroéconomique, ces derniers accepen des conras sous-indexés. Dans un régime classique, lorsque les salariés pensen qu une hausse de salaire es le frui d un accroissemen de leur compéence (efficience), ou de leur ardeur au ravail (ire au flanc), ou simplemen l expression d une hausse de la désadéquaion des qualificaions (éducaion par exemple) enre l offre de ravail e la demande de ravail, les salariés pensen qu une hausse des salaires représene la hausse de la producivié du ravail, e qu elle n a donc aucune incidence sur le chômage global. Ils réclamen donc une indexaion uniaire. Dans les deux configuraions, les marchés e l Ea ne peuven idenifier le vrai modèle. Cee argumenaion es basée sur le fai que les agens se comporen en opimisan une foncion objecif, sous des conraines elles qu ils pensen qu ils peuven conrôler des variables proches, comme leurs salaires pour les salariés, e les prix de vene ou les prix de leurs inpus pour les enreprises, mais qu ils ne peuven idenifier des variables loinaines comme les aures salaires e les aures prix dans les aures enreprises. Rechercher cee informaion serai rop coueux e violerai leur conraine de budge, à moins que ce ne fû rop consommaeur de emps au poin d annuler leur paricipaion à la producion, dans le poin de vue quaniaif. De ce fai, leur informaion es limiée e ils se conenen de variables macroéconomiques comme l inflaion, la producion, le aux de chômage, pour résumer l informaion sur les variables exérieures à leur programme immédia. Si on cherche une analogie avec la physique, nous dirons que les insrumens des agens privés 3 Laffargue (1995) propose un modèle dynamique avec des consommaeurs keynésiens e des consommaeurs ricardiens. 9

10 CEPII, Documen de ravail n on une acion à coure disance, à coure porée, alors que les informaions que fourni l Ea (les insrumens de poliique économique, budgéaire, fiscale, monéaire) e les marchés (l indice général des cours de bourse) son à longue porée. En d aures ermes, pour des insiuions macroéconomiques, comme l Ea e les marchés financiers, ou se passe comme si l informaion privée éai écranée. Par ailleurs, ce aricle vien d une insaisfacion concernan la modélisaion sraégique de la poliique économique. Les ravaux récens dans ce domaine son dérivés de l aricle de Barro e Gordon (1983) qui voien la crédibilié de l Ea ou de la poliique monéaire comme un jeu avec menace e réorsion exercées par les salariés. Or deux poins son défaillans dans leur analyse. D une par, on n'a jamais vu, ou au moins en Europe coninenale 4, des syndicas réagir à une variaion du aux d inérê de la banque cenrale, alors que les marchés le fon quoidiennemen. D aure par, les aueurs supposen que le gouvernemen peu conrôler direcemen l inflaion comme si c éai un insrumen. Or nous observons que les insrumens de la poliique économique son les dépenses publiques, la fiscalié e le aux d inérê nominal. L aricle se place ainsi dans une économie où on remone aux insrumens monéaire e budgéaire direcemen conrôlés, où les marchés financiers formulen des anicipaions raionnelles des cours agrégés e où, enfin, ces deux agens on une informaion incomplèe sur le seceur privé. De ce fai, les marchés son incomples e les aches solaires on de l imporance. Dans ous les cas, l inceriude pore sur le modèle de l économie, e non pas sur les éas de la naure, ni sur l ensemble des sraégies de l aure joueur don la foncion objecif es parfaiemen connue des deux joueurs macroéconomiques. Il n y a donc jamais de «régression à l infini» poran sur les «croyances à propos des croyances». Les mouons de Panurge se veulen raionnels en suivan un êre raionnel (ou supposé el). Ils son peu-êre miméiques, e y gagnen à cour erme, à se ranger à la majorié, mais ils se noien à long erme. Le suicide des lemmings es une fable sans fondemen. Si les sudios Disney nous on appris qu «une sore de compulsion saisi chaque pei rongeur, e, pris par une hysérie irraisonnée, chacun d enre eux marche au pas vers une érange desinée» : la mor, nous savons que leur comporemen rese déerminé par un cycle prédaeur-proie, c es à dire pour un économise, par un cycle de Goodwin de répariion salaire-profi. 2. POLITIQUE ÉCONOMIQUE CONTRE MRCHÉS FINNCIERS On se place dans une économie fermée décrie par un équilibre financier ineremporel (voir par exemple Cass (1989)) à quare biens : les biens de consommaion, les acifs financiers, le crédi ou monnaie inerne e le ravail. Il y a quare agens : L Ea, les marchés (ou inermédiaires) financiers, les salariés e les enreprises. Les deux derniers son une agrégaion d agens individuels don les comporemens définissen la réalié du monde 4 u Royaume-Uni, le prix à la consommaion dépend du aux d inérê. 10

11 Inceriude radicale e choix du modèle objecif. Les deux premiers son engagés dans un jeu macroéconomique de poliique économique. Deux héories son en concurrence : la héorie keynésienne e la héorie NEC de Lucas (1972). Ces héories ne se disinguen pas par la foncion de demande (qui ne fai pas problème en macro-économie) mais par l offre. Exprimé de manière bruale, en héorie keynésienne, l inflaion es donnée par une courbe de Phillips radiionnelle où l inflaion dépend de l inflaion iniiale. En héorie NEC, l inflaion es le résula d une courbe de Phillips, augmenée, qui dépend de l inflaion anicipée. Le «monde» es l ensemble des F = Cses, p, p,..., y, y,., p 0, p 0,.. y 0, y 0,.. w 0, w 0,..., «éas du monde» : { } K C le monde keynésien es : F = F { θ = 0} e le monde classique : F = F { θ = 1} C K avec F = F F. L équilibre monéaire es défini par ( py, ), l équilibre financier par ( pyq,, ). Le modèle es défini par : y = g σ r dp + eq + y (1) d 0 1 α s 0 p = w + y p (2) α w = p + θ ( p p ) + ay + w (3) a s π = α( p w) (4) d s π r q = y y + (5) 1 α r = i ( E( p / I ) p ) (6) + 1 n = 1/ α y p (7) d s 0 u = n n 0 d (8) La raionalié des anicipaions es définie par : a E p = E( p / I ) (9) Les équilibres avec marchés financiers son donnés par : y = y = y s d (10) Les équilibres keynésiens corresponden à l indexaion nulle : θ = 0, les équilibres classiques à l indexaion oale : θ = 1. 11

12 CEPII, Documen de ravail n a Définiions des variables : y es la producion, p le niveau général des prix, p es le prix anicipé par les enreprises, q les cours réels de bourse, w les coûs salariaux nominaux, π le aux de profi réel, r le aux d inérê réel, i le aux d inérê nominal, g les dépenses publiques, u le aux de chômage, n 0 le nombre d individus, c es à dire le plein 0 emploi, p, w e y son les variables exogènes, par exemple 0 p es la producivié du 0 ravail, w les coisaions sociales, la TV ou les chocs sur la foncion d uilié des agens, 0 y la demande exogène comme les presaions sociales universelles. Toues les variables son en logarihme sauf les aux d inérê, de profi, e les dépenses publiques. Dans la suie les majuscules son dévolues aux variables en niveau, les minuscules aux variables en logarihme, sauf les aux d inérê e les dépenses publiques. Tous les coefficiens son posiifs. Le modèle es écri en écar par rappor à une siuaion de référence. Les individus disposen de doaions iniiales réparies en dee publique nominale rémunérée à un aux d inérê iniial i 0 e en capial physique réel rémunéré au aux de profi réel iniial π0 = 1 α = r0+ δ = i0 p& 0 + δ, où p& 0 es le aux d inflaion iniial. Le coefficien de capial iniial a éé pris égale à l unié e α es la par des salaires dans le revenu. Cee équaion défini la prime de risque δ qui es consane. La dee publique e les acions son parfaiemen subsiuables pour ransférer de la valeur d une période à une aure. Le crédi fourni la liquidié à l inérieur de la période pour effecuer les échanges (prime de risque, équivalen cerain). L Ea finance les dépenses publiques par la fiscalié sur le revenu. Les enreprises son oalemen déenues par les acionnaires, ou leur endeemen es inerne. Les ensembles d informaion son définis de la manière suivane : 0 { } I = I 1 1, p, y, w, g, i, p, w, y K Si on croi au modèle keynésien, ils son I I { θ 0} C classique : I = I { θ = 1}. = =, si on croi au modèle W E L ensemble d informaion des salariés es : I = I 1, celui des enreprises es : I = I. Les variables exogènes suiven des marches aléaoires de elle façon que l hypohèse de raionalié des anicipaions es équivalene à : Ep ( / I ) p + 1 = Ey ( / I ) y + 1 = 12

13 Inceriude radicale e choix du modèle Ew ( / I ) w + 1 = Il en résule que les équilibres son caracérisés par : Ep ( + 1 / I ) = p e Ey ( + 1 / I ) = y, soi : r = i e Eq ( + 1 / I ) = q. La jusificaion des équaions es la suivane. L équaion (1) représene la demande globale avec un effe de richesse (roisième e quarième erme) e un effe de subsiuion (deuxième erme), andis que l effe de revenu a éé impliciemen remplacé par une renormalisaion de la producion. L équaion (2) es la fixaion des prix en concurrence parfaie (le salaire réel es égal à la producivié marginale du ravail). L équaion (3) es la fixaion du salaire réel (ou offre effecive de salaire) par les salariés sous la conraine de la demande perçue de ravail des enreprises (roisième erme) e en siuaion d inceriude (reard d informaion e raionalié des anicipaions). L équaion (4) es la définiion du aux de profi. L équaion (5) es la déerminaion du prix des acifs. L équaion (6) es la définiion du aux d inérê réel. L équaion (7) es la demande de ravail des enreprises e l équaion (8) la définiion du aux de chômage global. L offre e la demande globales valen : (1 θ )( p p ) = y + w p (11) s 1 α (1 ey ) = PM dp + y e p 1 α d (12) avec = a+ (1 α)/ α Σ= σ + e /(1 α) e PM = g Σi En régime classique (sysème ( C)) : C p w y = p = PM y e p (1 e) d + 1 α 1 0 α p w C 0 La producion ne dépend que des chocs d offre, les prix des chocs de demande e de la poliique économique. En régime keynésien (sysème (K)) : y K 0 α PM + y ( e + dp ) 0 d0( w + p 1) = 1 α 1 e+ d 0 13

14 CEPII, Documen de ravail n p K = ( PM + y ) B ( w + p ) Cp 1 e+ d , 2 avec B0 = 1 + aeα /(1 α) + d0 + d0, 0 = 1 e+ da ( + (1 α)/ α > 0. C = 1 e+ d + d e sabilié si : CINQ REMRQUES LIMINIRES 3.1. Les cours de bourse son déerminés par le profi des enreprises. Ils dépenden de la naure du monde, c es à dire du «vrai» modèle, classique ou keynésien. En effe : Q Π V + EQ ( + 1 / I) = 1+ R + δ d s où V = 1+ v = 1+ y y es le aux d uilisaion des capaciés. En raison des hypohèses sochasiques sur les exogènes : Π V Q = R + δ En supposan que les cours de bourse, dans les équilibres de référence, vaillen 1, soi : Π0 1 α d s π Q0 = = = 1, on obien : r q = y y + R + δ R + δ 1 α C l équilibre, les cours de bourse dépenden des croyances y. Il n y a pas d occasion de profi par arbirage, car, que le monde soi keynésien ou classique, les cours de bourse garanissen un rendemen : R + δ. Les marchés son donc incomples K y ou puisqu ils offren le même rendemen pour deux éas de la naure. L indexaion des salaires joue le rôle de aches solaires e on es dans la configuraion où elles on de l imporance (Cass (1989)) Les poliiques budgéaire e monéaire jouen un rôle symérique sur la producion e les prix puisqu une hausse du aux d inérê n exerce aucun effe aniinflaionnise per se, parce qu elle ne produi pas un signal original de prix andis qu elle n a aucun impac sur les coûs des enreprises en l absence d invesissemen e de variaion des doaions de capial physique 5. La poliique économique dispose donc de deux 5 Selon le poin de vue monéarise radiionnel anérieur aux anicipaions raionnelles de Friedman (1968) e Mundell (1993), pour ne cier que les plus célèbres, la poliique monéaire agi de manière privilégiée sur l inflaion. 14

15 Inceriude radicale e choix du modèle insrumens redondans e d un seul degré de liberé. L hypohèse de doaions fixes es conesable. Touefois la lever nécessierai d inroduire l invesissemen e l accumulaion du capial qui es hors de nore propos. Dans cerains cas d ailleurs les résulas seraien inchangés. Il faudrai adoper une héorie de l invesissemen selon laquelle les individus invesiraien en excès lorsque le aux de profi serai plus élevé. La réducion de la renabilié par excès de capaciés serai sabilisane à long erme. Par exemple, on écrirai l invesissemen sous la forme I = bq ( 1) = bq. L équilibre saionnaire anicipé correspondrai à I = 0, soi q = 0. Par anicipaions raionnelles, la valeur des cours de bourse de cour erme serai égale à une valeur qui permee l invesissemen qui saisfasse la demande de capial. Mais à long erme l invesissemen es nul e l excéden de capacié insallé devra êre épongé par une demande de biens de consommaion. Il fau qu il s effecue une subsiuion de consommaion présene vers la consommaion fuure, c es à dire un ransfer de valeur, donc une hausse du aux d inérê. La condiion q = 0 implique donc que le aux d inérê soi endogène pour que la demande s ajuse à l offre fixée par l invesissemen. La poliique économique n a plus alors qu un degré de liberé : les dépenses publiques : on es ramené au problème précéden à doaions de capial fixes. Ces hypohèses son discuées dans l apologue sur les chauffeurs de axis de l annexe 2 que nous a suggéré Serdyniak Le monde es défini par les négociaions salariales privées inconnues de l Ea e des marchés financiers. Les salaires son fixés en débu de période avan la producion e les prix. Le monde es keynésien si les salaires ne son pas indexés ; il es classique, s ils le son oalemen. L indexaion es expliquée par le reard d informaion d origine emporelle e l exisence d un chômage persisan (voir annexe 1). Supposons qu il y ai N enreprises (i) de même aille employan des salariés (i). Les salariés doiven arbirer enre une indexaion fore qui leur garani un pouvoir d acha plus élevé e le risque de perdre leur i is, emploi. ppelons E + ay l équivalen monéaire de la désuilié du ravail. Il se décompose en un erme consan correspondan à l effor individuel e un erme variable i dépendan de la paricipaion à la producion. ppelons h e F les indemniés de chômage e la probabilié d êre dans le chômage. La probabilié d êre dans le chômage es i une foncion croissane du aux de chômage global. ppelons w (0) e le salaire réel de référence e le plein emploi. Le comporemen des salariés (i) consise à maximiser l espérance, condiionnelle à leur ensemble d informaion, e à l ensemble d informaion i des enreprises, de leur revenu réel R, à venir, compensé par la désuilié du ravail, soi : ER I w w p E ay F h pf i E i i i is, i i ( / ) = ( R(0) + )(1 ) + ( ) R En régime keynésien, le aux de chômage es une foncion décroissane de la producion globale, donc une foncion croissane du salaire réel. Pour définir ce effe exerne, on supposera en oure que le principe Kanien, selon lequel ce qui vau pour moi vau pour les aures, s applique. On écri donc : i i df F dg F ( wr + w p, ) = F(0,..., wi pi,..0) = Gw ( i pi), = = > 0, avec i dw w dw 15 i

16 CEPII, Documen de ravail n i p = p N, 1 i w= w N e 1 i wr = wr N. Dans la suie, on négligera l indice (i) pour alléger les noaions. La maximisaion du revenu espéré condui donc à la pareoopimalié du conra : s (1 Fw ( (0) + w p)) = ( w (0) + w E h ay ) F'( w p) R R C es la formule habiuelle des conras d assurance de salaire en régime keynésien où les enreprises garanissen le salaire, mais pas l emploi. De plus, c es l équivalen en inceriude de l offre «effecive» de salaire, sous la conraine de la «demande de ravail des enreprises perçue par les salariés» des modèles macroéconomiques de déséquilibre (voir Benassy (1993)). Par exemple, si F = f ( w p) + F0, 0 F 1, il exise une soluion inérieure : 1+ F0 ay+ E+ h p wr(0) + w p = + e l indexaion vau 0,5. 2f Selon Keynes, on appelle «inceriude radicale», une inceriude qu on ne peu probabiliser. Cee définiion es «globale» e pose beaucoup de problèmes que nous ne savons résoudre. Nous nous conenerons d une définiion «locale». En nous inspiran de Keynes, nous dirons qu une variable aléaoire, foncion C d une v.a.r. (variable aléaoire réelle), es «localemen radicalemen inceraine» si on ne peu l aniciper à parir de ous ses momens. Les variables non analyiques, qui n on pas de développemen de Taylor, 2 mais un développemen de Lauren, comme la foncion exp( 1/ x ), qui a un poin esseniel isolé à l origine, son donc radicalemen inceraines au sens de Keynes à l origine. 1 Soi ψ la foncion définie par ψ () x = exp( ) pour x ] B, [ e ψ ( x) = 0 ( x )( x B) ailleurs. Supposons que la probabilié d êre au chômage soi : F( x) = x + ψ () d ψ () d ϕ ( x) = F'( x). La déerminaion des salaires (Pareo-opimalié des conras) devien : ( w (0) s R + w ay E h) ϕ ( wr(0) + w p) = 1 Fw ( R(0) + w p) où F( ) = 0, F( B ) = 1 e Fw ( (0)) > 0 son les condiions iniiales (par exemple, les cycles de Goodwin dépenden des valeurs iniiales). R e 16

17 Inceriude radicale e choix du modèle En veru du héorème de l Hôpial 1 F ϕ ( B ) = 0 quand x B. On peu donc ϕ ϕ'( B) prolonger 1 F par 0 pour x B (dans les foncions C ). Il exise donc des poins fixes ϕ enre e B. La soluion opimale es w (0) s R + w ay E h= 0, si wr (0) + w p B, l indexaion es nulle. Sinon, elle vérifie : ϕ' s ϕ' 2+ wn dw= ady + 1+ wn dp ϕ ϕ Les condiions du deuxième ordre son wnϕ ' 2+ > 0 e ϕ ' > 0. ϕ La condiion de sabilié du poin fixe es wnϕ ' 1 2ϕ <. Il y a indexaion parielle. Imaginons que B w R (0), la foncion ϕ δ, la disribuion de Dirac en w R (0), qui vau wr (0) au poin wr (0) e 0 parou ailleurs, andis que la foncion F end vers la foncion sau de Heavyside qui vau 0 pour x< w R (0) e 1 ailleurs. La relaion de salaire devien alors : w + w ay s E h= 0. R L indexaion es nulle (voir annexe 1). L indexaion nulle correspond à une siuaion iniiale d inceriude radicale où ous les salariés anicipen que la moindre hausse du salaire réel les fera basculer de l emploi dans le chômage. Dans le modèle classique, le aux de chômage ne dépend pas de la demande, la probabilié d enrer dans le chômage ne dépend pas de la fixaion du salaire, elle es fixe au momen de la négociaion de sore que l indexaion qui maximise le revenu réel espéré es oale (Pareo-opimalié des conras classiques) : s w= w (0) + p+ ay + E+ h R En effe, le chômage classique a des explicaions microéconomiques. Il es srucurel (modèle d appariemen de Pissarides) ou parce que le salaire es rop élevé pour des raisons indépendanes de l équilibre sur le marché des biens. Dans le modèle du ire au flanc de Shapiro e Sigliz, l informaion «microéconomique» sur les salariés es en défaveur des 17

18 CEPII, Documen de ravail n enreprises au momen de la négociaion, même si, au niveau macroéconomique, l asymérie es au dérimen des salariés, parce que le salaire es fixé en débu de période. Les firmes doiven donc payer une «prime d efficience» indépendane de l équilibre macroéconomique, pour sélecionner les salariés à l embauche ou les incier à respecer leur conra (sélecion adverse ou aléa moral). Remarque finale : le leceur pourrai êre surpris du fai que la limie des disribuions keynésiennes condui à une indexaion nulle, alors que le régime classique mène à une indexaion oale. Cee propriéé économique provien de ce que la limie des foncions keynésiennes considérées n apparien pas à l ensemble des foncions, mais à l ensemble des disribuions, qui es plus large. La limie des ensembles de foncions keynésiennes de probabiliés de chômage n apparien pas à l ensemble des foncions néoclassiques de chômage. On peu ainsi penser la macroéconomie d un poin de vue «quanique». Nous dirons qu il y a au moins rois nombres quaniques. Le premier vau 0 ou 1. Sa valeur de 0 correspond à l indexaion nulle des régimes keynésiens, sa valeur de 1 correspond au sysème classique où l indexaion es oale. Dans la même veine, en uilisan les ravaux de déséquilibre sur l invesissemen, nous dirons que le deuxième nombre quanique correspond à l invesissemen. Il suffi pour cela de prendre pour probabilié de la demande la foncion sau précédene dans la héorie malinvaldienne de l invesissemen. Le nombre quanique correspondan vau 0 si l invesissemen es déerminé de manière néoclassique (le Q de Tobin es supérieur ou égal à 1), il vau +1 si l invesissemen es déerminé par la croissance de la demande (régime keynésien d invesissemen), il vau 1, s il es déerminé par l offre de crédi (régime classique conrain financièremen) e si la conraine financière es erminale : voir Villa (2003) e annexe 2. Le roisième nombre inervien lors de la formalisaion des anicipaions des prix des acifs financiers. Il vau 0 si elles son ournées vers l arrière. Il vau 1, si elles son ournées vers l avan. Les ypes d équilibre (puis ou poin-selle) changen de naure. Par exemple pour le aux de change réel, on défini le régime de change flexible où les anicipaions son ournées vers l avan e le régime de change fixe où elles son ournées vers l arrière. Lorsque les aaques spéculaives son des disribuions de Dirac, les changes fixes ne peuven êre considérés comme une limie des régimes de changes flexibles (voir Villa (1997) e l annexe 3) Il y a a priori deux caégories d inceriude qu on peu qualifier d «inrinsèque» e d «exrinsèque». Les exogènes définissen la première (annexe 1, héorème 1, exemple). Les chocs de demande corresponden aux doaions e aux préférences, les chocs d offre aux foncions de producion e les chocs de salaire aux chocs de préférences. L indexaion des salaires correspond à la seconde (annexe 1, héorème 2, exemple). On pourrai donc penser que la poliique économique (c es-à-dire la foncion de réacion de l Ea) es inrinsèque puisqu elle dépend des chocs. Mais si l Ea ne connaî pas le vrai modèle, la poliique dépendra de ses croyances e inrodui une inceriude exrinsèque dans l économie par effe de reour. Si en plus les marchés financiers réagissen à la poliique économique, ils son «doublemen» incomples e eux aussi le veceur d une inceriude exrinsèque dans l économie parce qu ils réagissen selon leurs croyances e celles de 18

19 Inceriude radicale e choix du modèle l Ea 6. Il n es plus possible de séparer les deux ypes d inceriude. Dans ce modèle, nous avons arificiellemen supprimé l inceriude inrinsèque, dans un souci de simplificaion, en supposan que les chocs conemporains éaien observés e que les chocs fuurs ne l éaien pas. On sai qu il exise deux ypes de chocs, micro e macroéconomiques. L hypohèse que les seconds son d informaion publique es raisonnable. Ce n es pas le cas pour les premiers. Touefois Lucas (1972) a monré dans son modèle des îles qu inroduire des chocs microéconomiques sur les prix e les salaires, non observés par les auoriés, ne modifiai pas la qualié des résulas concernan l efficacié de la poliique économique, mais en réduisai l imporance dans la mesure où les chocs microéconomiques non observés son peu corrélés avec le choc agrégé résulan. Dans ce modèle, e dans un souci de simplicié, nous avons supposé que la covariance enre les chocs micro e macro éai uniaire e que les derniers éaien observés. De ce fai, il n y a plus d inceriude inrinsèque pour l Ea e les marchés. L efficacié de la poliique économique se résume à celle de sa parie anicipée par les salariés e les enreprises. Comme les conras de salaire son fixés par des règles déerminises, fruis des probabiliés subjecives des agens concernan les variables macroéconomiques, l inceriude pour l Ea e les marchés provien uniquemen de leur méconnaissance des règles d indexaion : elle es puremen exrinsèque. Ces comporemens ne son pas suffisans pour déerminer l équilibre macroéconomique. Il fau pour aller plus avan définir les croyances des agens e la siuaion réelle du monde. Il es alors malheureusemen nécessaire de procéder à une analyse axinomique. Le fil de cee dernière peu êre déroulé à parir des éas du monde ou des croyances. L enchaînemen logique n es pas aléré par l ordre des dichoomies. Nous avons choisi arbirairemen de parir des croyances. Nous définissons l équilibre de croyance comme un équilibre non coopéraif de Nash enre l Ea e les marchés déerminé dans un éa du monde fixé par le seceur privé qui es un élémen de F F. 4. LES COMPORTEMENTS DE L ETT ET DES MRCHÉS FINNCIERS Ces deux agens son des joueurs macoéconomiques qui fixen leur sraégie en foncion de celles de l aure e de leur croyance sur le foncionnemen du monde pour ou éa du G I = 1, p, y, p, y, θ = 0( K) ou1( C ), L l ensemble monde. Noons T { 0, 0, M} d informaion de l Ea. Son objecif consise à minimiser une foncion de pere qui pondère inflaion e chômage, soi : L E y y p I 2 2 G G = (( ) + γ )/ (13) 6 En linguisique srucurale, «un signe inrinsèque» es fondé sur un «code» discre (le français, par exemple), un «signe exrinsèque» es fondé sur un «subsra» analogique, sans «code», (idenificaion du «signifié» au «référen» par «nauralisaion»). Le «signifié» de la phoographie peu alors en modifier le «signifian». 19

20 CEPII, Documen de ravail n Il connaî les chocs de la période, le modèle en lequel il croi, mais pas le vrai modèle de l économie. Il connaî la foncion objecif des marchés financiers mais pas leur foncion de meilleure réponse car il ne connaî pas le modèle qu ils uilisen. Il observe la sraégie qu ils jouen (on décri des équilibres de Nash, e non des Equilibres Conjecuraux Cohérens ou ECC) ; y es un objecif de chômage andis que l objecif de prix es l inflaion nulle. La minimisaion de la foncion de pere (13) de l Ea condui (en uilisan (11)) à la foncion de réacion ou foncion de meilleure réponse : L G PM = 0 ( p, y ) F ou G γ E y y+ p = 0 1 θ p, y F (14) G G où on a posé : E = E(./ I ) pour simplifier. Les marchés financiers veulen réduire leur erreur de prévision. Leur foncion de pere s écri : M LM = q Eq ( / I ) 2 (15) L ensemble d informaion des marchés financiers { 1,, 1,...,,.., 0,, 0,, θ 0 1, } I = p p y p y = ou L comprend les chocs de prix e de M G quaniés, le modèle auquel ils croien e la foncion d uilié de l Ea. Les marchés saven que l Ea pondère le chômage e l inflaion par les paramères γ e y, mais ils ne connaissen pas sa foncion de meilleure réponse car ils ne connaissen pas le modèle qu il uilise. La minimisaion de leur foncion de pere (15) condui à : LM = 0 M Eq ( / I ) p F ou E M ( q ) = q p, y F (16) M M où on a posé : E = E (./ I ) α ( p ) Comme w i q = (équaions 2,4,5,10), que les marchés ne connaissen pas les 1 α conras salariaux, qu ils observen le aux d inérê bien qu ils ne sachen pas si l'ea agira par la poliique monéaire ou budgéaire, l'équaion (16) se ramène à : 20

21 Inceriude radicale e choix du modèle E M ( p ) = p, E p + p w =, p, y F si θ = 0 (17a) M ( y) E M ( p ) = p e E p w =, p, y Fsi θ = 1 M ( y) (17b) En conclusion, les foncions de meilleures réponses son : G M γ G M E ( E ( y) y) + E ( E ( p)) = 0 1 θ p, y F (18) M G G M p w E ( E ( p)) = E ( p), E ( y) = si θ = 1 M G M G E E ( p) + p w E E ( y) =, si θ = 0 (19) Un équilibre de Nash du jeu des croyances es un poin fixe de l applicaion (18) e (19). 5. LES CROYNCES 5.1. L'Ea es keynésien e les marchés son NEC Du fai que les marchés son classiques, leur foncion de meilleure réponse es donnée par l équaion (19) pour θ = 1 : E ( p) = p M C p F (20) E M ( y) = p w C y F (21) Du fai que l Ea es keynésien, sa foncion de meilleure réponse es donnée par l équaion (18) e θ = 0 : G M G M K E E ( y) y+ γ E E ( p) = 0, py, F (22) 0 (1 ) G M ( ) G M K = + ( ) 0 + α /(1 α) py, F (23) PM eee y de E p y e p G E ( p) E ( y) w p G K = + py, F (24) 21

22 CEPII, Documen de ravail n L équilibre non coopéraif es unique e soluion des équaions (20) à (24) : E E G M ( p) = y + ( w p )/ γ (25) (1 e)( p w ) d( y + ( w p )/ ) eα 0 = (26) PM y p γ 1 α E G ( y) ( p w )/ = (équaion 21) (27) E ( p ) = 0 (équaion 24) (28) G E M y + ( w p )/ ( p) = (équaion 22) (29) γ C es ici que nous inroduisons le monde réel fixé par le seceur privé. Si le monde réel es keynésien, la vraie producion e les vrais prix seron déerminés comme un sous produi du jeu précéden, en inroduisan la valeur de la poliique mixe PM dans le sysème (K). On obien : y K = ( p w )/ (1 e + d / γ) d ( w + p ) ( de + eα /(1 α) p e + d 0 (30) p K = ( p w )/ (1 e+ d / γ ) + ( d/ γ ) y B ( w + p ) Cp e + d 0 (31) La comparaison des équaions (20) à (29) e (30) à (31) monre que ni les marchés, ni l Ea ne fon d anicipaions raionnelles pour les quaniés comme pour les prix. Leurs peres son donc supérieures à l opimum. Le résula subsise même si l Ea n avai pas d objecif biaisé, c es à dire s il cherchai à obenir une producion : y= ( p w )/ égale au niveau de chômage d équilibre. La non raionalié des agens provien du fai que les marchés financiers, en éan classiques dans un monde keynésien, induisen en erreur l Ea. Si le monde es classique, les vraies valeurs d équilibre son données par le sysème ( C) où la poliique économique fixe les prix : C C y ( p w )/ F = (32) 22

23 Inceriude radicale e choix du modèle p C y ( p w )/ C = F (équaion 22) (33) γ La comparaison des résulas (20) à (29) e (32) à (33) monre qu à l équilibre vrai les marchés financiers fon des anicipaions sans biais e son raionnels. L Ea fai des erreurs d anicipaions de prix. Lorsque le monde e les marchés son NEC, l Ea comme une erreur sur les prix liée à sa concepion du monde : d une par il se rompe quan à l indexaion e d aure par son objecif de producion y es erroné par rappor à la producion réalisée L'Ea e les marchés son keynésiens Les deux agens pensen que le monde es régi par le sysème (K). L Ea applique sa meilleure réponse poliique e anicipe une siuaion donnée par les équaions (22) à (24). Les marchés jouen : E p E y w p M M K ( ) = ( ) + e p, y F (34) E M ( p ) = p p F K C es à ce sade qu il fau inroduire la réalié du monde. (i) Si le monde réel es keynésien, l Ea ne se rompe pas en fixan PM e donc : E G ( y ) y y F = E G ( p ) p p F = l équilibre non coopéraif enre les deux joueurs on a d après (20) : E M G ( ) G E p = E ( p) = p p F (35) Il en résule d après (19) e le sysème (K) (équaion (11) avec θ = 0 ) que : E M ( y) y y F e que = K p e K y son donnés par le sysème (K). L Ea e les marchés son raionnels : les représenaions keynésiennes dans un monde keynésien son validées. (ii) Si le monde es NEC, la producion e les prix son donnés par le sysème ( C), soi : 23

24 CEPII, Documen de ravail n C p w y = p = PM y e p (1 e) d + 1 α 1 0 α p w C 0 Les marchés financiers son keynésiens e on une foncion de meilleure réponse : M C E ( p) = p (équaion 18) E M M E ( p) + p w ( y) = (équaion 11 avec θ = 0 ) L Ea keynésien a pour foncion de réponse les équaions (22), (23) e (24). Calculons le poin fixe ou équilibre de croyance. On remarque ou d abord qu'en raison de (19) : G M G E E ( p) = E ( p) Ensuie en veru de (22) : G M G M G E E ( y) = y γ E E ( p) = y γ E ( p) En veru de (24) : E E ( p) + p w E ( p) + p w G M G G M ( y) = = E E D où en prenan l espérance condiionnelle de (11) : G M G E E ( y) = E ( y) Il en résule que : E ( p) = G w p + y 1+ γ 2 E ( y) = G y γ w p 2 1+ γ ( ) 24

25 Inceriude radicale e choix du modèle D après (11), e en prenan les espérances condiionnelles, les marchés financiers réponden par : M G G E E ( p) = E ( p) M G G M G E E ( p) + p w E ( p) + p w G E E ( y) = = = E ( y) M G M G Il en résule que : E ( y) = E ( y) e E ( p) = E ( p) Le leceur aura noé que nous avons uilisé dans la démonsraion le fai que les opéraeurs E e E éaien idempoens. M G On en conclu d après l équaion (23) que la poliique mixe es déerminée par : (1 e+ d) y + ( d γ(1 e))( w p ) 0 α γ 1 α PM = y + e p Cela déermine l équilibre des croyances. L équilibre «vrai» es classique e déerminé par la poliique mixe PM : C p w y = p = PM y e p (1 e) d + 1 α 1 0 α p w C 0 Du fai que les deux agens on une représenaion keynésienne dans un monde classique, ils se rompen sur les quaniés e sur les prix, l Ea en raison de son objecif de chômage e de sa représenaion erronée des prix ; e les marchés financiers en raison de leur comporemen réacif vis à vis de l Ea qui les indui en erreur L'Ea es classique e les marchés son keynésiens La foncion de réacion de l Ea es : G M C E E ( p ) = 0 py, F (36) C E E y = p w py, F (37) G M ( ) ( )/ 25

26 CEPII, Documen de ravail n PM e p w y e p = ((1 )/ )( ) + α /(1 α) (38) La foncion des réacion des marchés keynésiens es : E M ( p) = p py, F (39) E M G ( ) ( M G E y = E E ( p) + p w)/ py, F (40) Le poin fixe des croyances es : M G G E E ( p) = E ( p) = 0 p F E ( p ) = 0 G y F K E G ( y) = ( p w )/ p F K Inroduisons le monde réel. (i) si le monde es keynésien, l équilibre réel es donné par le sysème (K) : y p K K p w d = p 1 e + d 1 e = p 1 e + d 1 1 L Ea classique dans un monde keynésien n es raionnel, ni pour les prix, ni pour les quaniés, andis que les marchés le son. (ii) si le monde réel es classique, à l équilibre réel : C p w y =, C 1 0 eα 0 p w p = PM y p (1 e) 0 d + = 1 α L Ea classique me en place la bonne poliique, il es raionnel puisqu il ne comme pas d erreur d anicipaion, andis que les marchés keynésiens ne son pas raionnels pour les quaniés du fai qu ils on anicipé : E M ( p ) = 0 e E M 1 =. ( y ) p w p 26

27 Inceriude radicale e choix du modèle Si le monde es classique comme l Ea, ce dernier mène la bonne poliique andis que les marchés, croyan à un univers keynésien, fon des erreurs d anicipaion sur la producion, même s ils ne se rompen pas sur les prix L'Ea e les marchés son classiques L Ea joue comme dans le paragraphe précéden, une poliique mixe : G E y = p w e E ( p ) = 0 G ( ) ( )/ La poliique mixe correspondane es : PM = ((1 e)/ )( p w ) y + eα /(1 α) p Les marchés jouen : M E y = p w e E ( p ) = p M ( ) ( )/ l équilibre de Nash de représenaion enre les deux joueurs, on a donc : M G G E E ( p) = E ( p) = 0 p F (i) si la réalié es keynésienne, le monde es décri par le sysème (K). vec la poliique mixe PM on obien : y p K K p w d = p 1 e + d 1 e = p 1 e + d 1 1 L Ea e les marchés commeen des erreurs d anicipaion sur les prix e les quaniés car ils omeen de considérer les prix iniiaux p 1. alors que le monde es keynésien. (ii) si le monde es classique, il es décri par le sysème ( C) e PM condui à : C p w C y = e p = 0 L Ea e les marchés son raionnels parce qu ils on la bonne représenaion du monde. Il s agi d une siuaion où les deux agens se coordonnen sur le fai que la poliique économique es objecivemen inuile. 27

28 CEPII, Documen de ravail n TXINOMIE 6.1. Le poin de vue non coopéraif Imaginons un «super-jeu» où les agens modifien leur concepion du monde chaque fois qu ils se rompen avec des probabiliés indépendanes u e v (0 < uv, < 1) pour l Ea e les marchés ( u = v= 0, s ils ne se rompen pas). Les ableaux (1) e (2) définissen des chaînes de Markov à deux variables enières avec quare événemens G G M M ( R, NR, R, NR ). Tableau 1 : le monde es keynésien Marchés Ea Keynésien Classique Keynésien R R NR NR Classique NR R NR NR R : raionnel, NR : non raionnel Tableau 2 : le monde es classique Marchés Ea Keynésien Classique Keynésien NR NR NR R Classique R NR R R R : raionnel, NR : non raionnel. 28

29 Inceriude radicale e choix du modèle Comme ces chaînes on un nombre fini d éas, elles possèden au moins un éa récurren. Dans le cas keynésien, la marice de ransiion es : K 1 u (1 uv ) uv 0 1 u uv (1 uv ) = (1 u)(1 v) u(1 v) u(1 v) (1 u)(1 v) ou encore avec des noaions évidenes : vb K = 0 (1 vb ). Ses valeurs propres son : λ 1 = 1, λ 2 = 1 u, λ 3 = 1 v, n λ 4 = (1 v)(1 2 u). Comme elle es bloc-riangulaire : n C n K = n n. On 0 (1 v) B remarque que : n u u lim = n 0 =, que B = u 1 u a pour valeurs propres n 1 1 λ 1 = 1 e λ 4 = 1 2u donc n lim B = B n 0 = 1 1. Or n 1 j j j Cn vb = (1 v) B, donc j= u 1 u lim Cn = C0 = vb0( I (1 + v) B) = n u u. On en dédui que : + n 0 C0 lim n K =. ppelons n Uxz (, ) = ( xz, ) z, la foncion poenielle de la n= 0 chaîne de Markov pour l éa x ; Uxz (, ) es l espérance du nombre de visies de l éa z avan de revenir à l éa x e Uxx (, ) l espérance du nombre de reours à l éa x. Les éas son récurrens si e seulemen si Uxx (, ) =+ (Neveu, III, 6, 70, 125). Il exise donc une seule classe d éas récurrens dans laquelle on revien presque parou. Elle correspond à l éa où les marchés e l Ea son keynésiens raionnels (valeur propre 1, case en hau à gauche du ableau 1). La classe formée des deux éas de la colonne de droie (valeurs propres 1 v e (1 u)(1 2) v ), où les marchés classiques empêchen l Ea de connaîre le vrai modèle, es ransioire. La réalié keynésienne s impose «presque sûremen» aux agens. Si le monde es classique, la marice de ransiion es : C (1 u)(1 v) 0 (1 vu ) 1 u =. v(1 u) 0 1 v 0 vu u v 1 29

30 CEPII, Documen de ravail n Elle es riangulaire de valeurs propres (1 u)(1 v), 1 u,1 v, 1. Donc n lim = n 0 1. Le seul éa récurren correspond à des marchés e un Ea classique. La réalié s impose presque sûremen au sens des probabiliés. La docrine classique dans un monde classique s impose plus facilemen que la docrine keynésienne dans un monde keynésien. Dans le second cas, l inceriude sur le vrai modèle pour l Ea n es levée qu à la limie. La raison es bien sûr à rechercher dans les hypohèses. Le comporemen puremen réacif des inermédiaires financiers leur perme de s imposer face à une réalié keynésienne e un Ea qui a un objecif de chômage Le poin de vue bayésien ou les conjecures cohérenes On cherche ici à améliorer le comporemen de choix du modèle de l Ea e des marchés financiers. Pour cela il fau considérer rois niveaux. Le premier es l éa du monde qui peu êre keynésien, soi K, ou classique, soi C. On supposera que les probabiliés objecives de ce éa du monde, fixé par les relaions microéconomiques enre les salariés e les enreprises, inconnues des agens macroéconomiques, l Ea e les marchés, es donné par : PK ( ) = PC ( ) = 0.5. u deuxième niveau, L Ea e les marchés on des probabiliés u e v de se romper. u roisième niveau, ils fon des conjecures sur le comporemen de leur parenaire dans le jeu, donc sur u e v. Dans le cas où le monde es keynésien, si l Ea se rompe, soi : PG ( ) = u, la probabilié de se romper des marchés es : P( M/ G ) = 1/2. Si l Ea ne se rompe pas, soi : PnonG ( ) = 1 u, la probabilié de se romper des marchés es : PM ( / nong ) = 1/2. Si les marchés se rompen, soi : PM ( ) = v, la probabilié de l Ea de se romper es : P( G/ M ) = 1, si les marchés ne se rompen pas, la probabilié de l Ea de se romper es : PG ( / nonm ) = 1/2. Dans le cas où le monde es classique, si l Ea se rompe, soi : PG ( ) = u, la probabilié de se romper des marchés es : P( M/ G ) = 1/2. Si l Ea ne se rompe pas, soi : PnonG ( ) = 1 u, la probabilié de se romper des marchés es : PM ( / nong ) = 1/2. Si les marchés se rompen, soi : PM ( ) = v, la probabilié de l Ea de se romper es : PG ( / M ) = 1/2, si les marchés ne se rompen pas, la probabilié de l Ea de se romper es : PG ( / nonm ) = 1/2. On peu alors appliquer la formule de Bayse 7 : PGPM ( ) ( / G) P( G/ M) =. Il en résule les conjecures PGPM ( ) ( / G ) + PnonG ( ) PM ( / nong ) suivanes : 7 Elle es basée sur la définiion des espérances condiionnelles : P( / B) = P ( B)/ PB ( ) 30