Ce qu il faut retenir sur les sources de lumière

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1 Ce qu il faut retenir sur les sources de lumière Une source monochromatique émet une lumière dont le spectre est caractérisé par sa longueur d onde dans le vide. Une source polychromatique émet une lumière dont le spectre présente plusieurs longueurs d ondes. La lumière visible est constituée des ondes électromagnétiques de longueurs d onde dans le vide comprises entre 380 nm et 780 nm environ. Les rayonnement ultraviolets (U.V.) ont des longueurs d onde inférieures à 380 nm environ. Les rayonnements infrarouge (I.R.) ont des longueurs d onde supérieures à 780 nm environ. La loi de Wien relie la température du corps noir à la longueur d onde qui émet le plus de lumière : T = 2, λ max (L expression n est pas à connaître) max représente la longueur d onde correspondant au maximum d émission lumineuse, T représente la température absolue en Kelvin (K), décalée de 273,15 unités par rapport à la température en degrés Celsius : T (en K) = (en C) 273,15 Une onde de fréquence exprimée en Hertz (Hz) possède une longueur d onde dans le vide exprimée en mètres (m), telle que : λ = c ν Où c = 3, m.s -1 est la célérité de la lumière dans le vide Un photon est une «particule» de lumière, correspondant à une onde de fréquence, et possédant une énergie : E = h ν Où h est la constante de Planck : h = 6, J.s (la valeur n est pas à connaître) Le spectre solaire présente un fond continu dont le maximum se situe autour de 550 nm en raison de sa température élevée, et des raies d absorption correspondant aux longueurs d ondes absorbées par les différents éléments chimiques présents dans sa chromosphère.

2 Exercices sur les sources de lumière Exercice 1: Interaction lumière-matière La nébuleuse M57 est un nuage de gaz interstellaire constitué en majorité d atomes d hydrogène. Ce nuage nous apparaît lumineux, de couleur rougeâtre. En son sein, quelques étoiles très chaudes émettent un rayonnement riche en ultraviolets. Sous l effet du rayonnement UV reçu, le gaz de la nébuleuse est partiellement ionisé. Les électrons se recombinent avec des noyaux d hydrogène pour former des atomes excités, qui se désexcitent progressivement avec émission de photons. Dans le domaine visible, la transition d énergie des atomes d hydrogène du niveau 3 au niveau 2 est la plus fréquente. SPECTRE DE LA LUMIERE ISSUE DE LA NEBULEUSE M57 NIVEAUX D ENERGIE L ATOME D HYDROGENE (Å) Données : Constante de Planck : h = 6, J.s. Vitesse de la lumière : c = 3, m/s. 1 ev (électronvolt) = 1, J Angstrom : 1 Å = m 1. La nébuleuse M57 est-elle une source de lumière monochromatique ou polychromatique? 2. L observation du spectre de la lumière issue de la nébuleuse M57 fourni ci-dessus confirme-t-elle l émission de rayonnements ultraviolets? Justifier. 3. Quelle est la fréquence de l onde ayant donné le pic observé à 656 nm? 4. En déduire l énergie de ce photon. 5. A quelle transition électronique de l hydrogène correspond la lumière émise? Représenter cette transition sur un diagramme énergétique. 6. Calculer la longueur d onde (en nm) correspondant à l énergie minimale du photon échangé lors de l ionisation d un atome d hydrogène initialement pris à son état fondamental n = Citer un extrait du texte en accord avec cette valeur. S agit-il d une émission ou d une absorption de photon?

3 Exercices sur les sources de lumière Exercice 2: Loi de Wien Donnée : La température d un corps noir vérifie la loi de Wien : 2, T = λ max Où max est la longueur d onde correspondant au maximum d émission du spectre de ce corps. Document: Température de couleur "La qualité d'un éclairage est conditionnée par 2 facteurs, souvent mal compris : la température de couleur et l'indice de rendu des couleurs (IRC). L'IRC exprime la capacité d'une lampe à restituer correctement les couleurs des objets, sans les altérer. Plus l'irc est grand, et mieux les couleurs seront restituées. La valeur maximale d'irc est 100 (c'est le cas pour la lumière du jour) : c'est quasiment aussi la valeur des ampoules à incandescence et halogènes. Quant aux tubes lumineux et aux lampes fluo-compactes, leur IRC dépend de la composition de la poudre fluorescente qui tapisse intérieurement leur verre. La "température" de leur couleur caractérise la répartition de l'énergie au sein des différentes radiations (longueurs d'onde) constituant le spectre d'émission de la source lumineuse. Pour une température de couleur de 5500 K, les couleurs nous semblent naturelles. Au dessous de 5500 K, la lumière devient de plus en plus rougeâtre (on parle de lumière"chaude"). Au dessus de 5500 K, la lumière devient de plus en plus bleuâtre. Aujourd'hui, de nombreux fabricants regroupent les informations concernant la température de couleur et IRC sous un code à 3 chiffres : le 1er chiffre réfère à l'irc, les 2 autres la température de couleur. Par exemple, le code 840 se décompose en "8", qui signifie un IRC compris entre 80 et 90% et "40" signifie une température de couleur entre 4000 et 4100 K." Source Internet : 1. Le filament d'une ampoule en Tungstène, traversé par un courant électrique est porté à 2840 K. a) Estimer λmax. Dans quel domaine de longueurs d'onde se trouve cette valeur? b) De quelle couleur apparaît cette ampoule? Justifier. c) Quel pourrait être le code de cette ampoule? 2. Un vendeur propose trois types de tubes fluorescents portant les codes suivant : 560 (tube standard, bon marché), 827 et 840 (tubes "3 bandes", de moyenne gamme) et 930 (tube "5 bandes", plus cher). Quel tube choisir pour éclairer (justifier le choix par des arguments pécuniers et de confort) : a) Une salle de bain. b) Le salon. c) Un atelier d'art. d) La cave. 3. Comment évolue λmax avec les dizaines (les 2 derniers chiffres) du code d'une ampoule? Est ce cohérent avec ce que dit le texte ci-dessus? 4. Sirius est une étoile bleuâtre dont le λmax est de l'ordre de 470 nm. a) Calculer sa température de surface b) Proposer en le justifiant un code pour cette étoile si elle était une source de lumière exploitable pour éclairer les objets.

4 Corrigé des exercices sur les sources de lumière Corrigé de l exercice 1 : Interaction lumière-matière 1. M57 est une source d elumière polychromatiquer, puisque son spectre présente plusieurs longueurs d ondes émises. 2. Le document fourni ne présente qu une partie du spectre de la lumière issue de la nébuleuse M57, entre 4000 Å et Å environ. Cette partie appartient au domaine visible (compris entre 400 nm et 800 nm), On ne peut pas y observer la lumière ultraviolette (de longueur d onde inférieure à 400 nm environ). 3. Soit la longueur d onde observée : λ = m Selon la relation entre fréquence et longueur d onde : La fréquence de cette onde vaut : λ = c ν ν = c λ A.N. : ν = 3, , soit : ν = 4, Hz 4. L énergie du photon correspondant à cette fréquence vaut : Soit : E = h ν E = h c λ A.N. : E = 6, , , soit : E = 3, J Convertissons E en électronvolts : E(en J) E(en ev) = 1 ev A.N. : E = 3, , , soit : E = 1,89 ev Ceci correspond à la différence d énergie entre les niveaux 2 et 3 : E = 3,40 1,51, soit : E = 1,89 ev. DIAGRAMME D ENERGIE DE L EMISSION D UN PHOTON DE LONGUEUR D ONDE 656 nm PAR L HYDROGENE E 3 E électron hν (photon) E 2

5 6. Soit l énergie de l atome dans son niveau fondamental (n = 1) : E 1 = -13,6 ev, et celle de l état ionisé : E i = 0 ev, l énergie reçue lors de l ionisation vaut : A.N. : E = 13,6 1, J Soit : E = 2, J E = 13,6 ev E correspond à l énergie du photon échangé lors de cette ionisation, qui vaut : E p = h ν Où ν est la fréquence de l onde associée à ce photon : La longueur d onde de ce photon vaut : ν = E p h Soit : A.N. : λ = 6, , ,6 1, Soit : λ = 9, m λ = c ν λ = h c E p 7. La longueur d onde associée à cette ionisation est 91,3 nm. Cette longueur d onde est inférieure à 400 nm, il s agit de longueur d onde ultraviolette, comme l indique le passage «quelques étoiles très chaudes émettent un rayonnement riche en ultraviolets».. Pour s ioniser, l atome passe d un niveau de basse énergie (E 1 = -13,6 ev), à un niveau plus élevé (E i = ev). Pour cela, il doit recevoir de l énergie. Il s agit donc d une absorption de photons, comme l indique le passage «Sous l effet du rayonnement UV reçu». Corrigé des exercices sur les sources de lumière Corrigé de l exercice 2: Loi de Wien 1. Le filament d'une ampoule en Tungstène, traversé par un courant électrique est porté à 2840 K. a) Estimer λmax. Dans quel domaine de longueurs d'onde se trouve cette valeur? D'après la loi de Wien : λmax = 2, / T avec : λmax en m et T en K. = 2, / 2840 = 1,02 µm = 1020 nm. Cette longueur d'onde appartient donc au domaine des Infra Rouge (IR). b) De quelle couleur apparaît cette ampoule? Justifier. Rouge-Orange, car alors le pic de la courbe en cloche est dans les IR et la courbe spectrale montre plus que rouge que d'orange, que de jaune... etc...

6 c) Quel pourrait être le code de cette ampoule? Pour le code, on aura "28" pour les 2 derniers chiffres, car 2840 donne 28, mais reste l'irc... Sachant que la lumière nous apparaître rouge-orangée, on est loin d'un spectre équilibré (100 % d'irc), alors on peut supposer, qu'on s'en éloigne notablement... On peut proposer 428, Il n'y a de réponse exacte pour cette question, juste une interprétation possible... mais un IRC de 40 ou 50% ne paraît pas absurde Un vendeur propose trois types de tubes fluorescents portant les codes suivant : 560 (tube standard, bon marché), 827 et 840 (tubes "3 bandes", de moyenne gamme) et 930 (tube "5 bandes", plus cher). Quel tube choisir pour éclairer (justifier le choix par des arguments pécuniers et de confort) : a) Une salle de bain : on a besoin d'un éclairage plutôt "chaud", donc 827 (la moins chaude en T, mais de couleur la plus orangée...) b) Le salon : si on veut lire, par exemple ou avoir un éclairage plutôt "chaud" (donc orangé), il faut choisir un compromis : 840. c) Un atelier d'art : on a besoin d'une belle lumière, qui puisse rendre les couleurs des objets aussi fidèles que possible : 930 : IRC maximal (voir document). d) La cave : on s'en fiche un peu d'avoir une belle lumière, qui ne sert ici qu'à éclairer, sans qualité particulière, donc on prend le moins cher : 560! 3. Comment évolue λmax avec les dizaines (les 2 derniers chiffres) du code d'une ampoule? Est ce cohérent avec ce que dit le texte ci-dessus? Si les "dizaines" dans le code augmentent, c'est que la T du filament augmente car les 2 derniers chiffres correspondent au millier/centaine de la température du filament, donc si T augmente, c'est que diminue, d'après la loi de Wien : λmax et T sont inversement proportionnels. Oui c'est cohérent avec la notion d'évolution de la couleur mentionnée Sirius est une étoile bleuâtre dont le λmax est de l'ordre de 470 nm. a) Calculer sa température de surface. T = 2, / λmax avec : λmax en m et T en K. = 2, / ( ) = 6, K b) Proposer en le justifiant un code pour cette étoile si elle était une source de lumière exploitable pour éclairer les objets. Cette dernière information est plutôt en faveur d'un IRC élevé, pas forcément maximal, 70-80%? Donc 7 ou 8 pour le 1er chiffre et donc 61 pour les 2 derniers soit : 761 ou 861.

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