Brière Thomas, Flourent Hélène, Franconnet Maëva, Morvan Marie. Lundi 12 octobre 2015

Transcription

1 La représentation 3D sur R Brière Thomas, Flourent Hélène, Franconnet Maëva, Morvan Marie Master 2 Ingénieur agronome, Spécialisation statistique appliquée Lundi 12 octobre 2015

2 1 Quel est l intérêt de la représentation en 3 dimensions? Illustrer ou pouvoir observer concrètement certains phénomènes liés à des fonctions réelles définies sous R²

3 2 Il existe deux types de graphiques 3D: Représentation graphique 3D statique : Sans mouvement Graphique facilement exportable sous différents formats Représentation graphique 3D interactive : Mouvement de l objet avec un clic gauche puis en déplaçant la souris

4 3 Sommaire I. Nuage de points dans un espace à 3 dimensions II. Surface de réponse III. Formes géométriques dans l espace IV. Topographie en 3D

5 4 I. Représentation d un nuage de points dans un espace à 3 dimensions Intérêt de la représentation du nuage de points : Représenter des configurations de points dans l espace Identifier des relations entre 3 variables Quelques exemples de fonctions : points3d(rnorm(100), rnorm(100), rnorm(100)) plot3d(x=rnorm(100), y=rnorm(100), z=rnorm(100),xlab='xlab', ylab='ylab', zlab='zlab',col="black") mfrow3d(2, 2) bgplot3d(plot(x, z)) legend3d("center", c("points en 2D", "Points en 3D"), pch = c(1, 16))

6 5 II. Surfaces de réponse en 3 dimensions Représentation statique grâce à la fonction persp. persp(mod,~papulm + IndSys, col = "red") persp(x= newpapulm, y = newindsys, z = Pred, theta=-70, phi=30) Permet de visualiser facilement un optimum (plan d expérience)ainsiquedes modèles.

7 6 III. Représentation de formes géométriques dans l espace Représentations des sommets des figures géométriques de base: fonction dot3d Représentation des cadres des figures: fonction wire3d Représentation des formes «pleines»: fonction shade3d Prennent en entrée des objets de classe «mesh3d» : ensemble de vecteurs

8 7 III.A. Les fonctions représentants les formes de base Triangle3d, tetrahedron3d, cube3d, octahedron3d, dodecahedron3d, icosahedron3d, cuboctahedron3d, oh3d: Choix des couleurs, translations Choisir les contours des formes: subdivision3d, dont on choisit la «profondeur»

9 8 III.B. Au delà des formes simples D autres fonctions existent : Polygon3d, sprites3d

10 9 III.C. Animations simples Fonctions pour animer les figures: play3d Enregistrer chaque étape de l animation dans un fichier Créer une forme à partir d un site internet : «comète 67P/Churyumov-Gerasimenko» (

11 10 IV. Représentation de la topographie: Cas du relief Jeu de données utilisé : Mont Eden : Volcan endormi situé en Nouvelle Zélande Plus haut sommet d Auckland (196 m) Altitude (z) Est -Ouest Sud -Nord

12 11 IV.A. Représentation statique du relief (1) Avec la fonction persp package «plot3d» persp3d(x = axe Est-Ouest, y = axe Nord-Sud, z = altitude, clab= c("altitude", "m"), phi=50, theta=50, contour=true, lighting=true, ltheta=45, lphi=60, xlab="nord", ylab="ouest", zlab="altitude", main = "Mont Eden")

13 12 IV.A. Représentation statique du relief (2) Avec la fonction wireframe package «lattice» wireframe(mont_eden, shade=true, aspect=c(61/87,0.4), light.source=c(10,0,10), scales=list(arrows = FALSE), screen = list(z = 30, x = -60), xlab="nord", ylab="ouest", zlab="altitude", main="mont Eden")

14 13 IV.B. Représentation interactive du relief Fonction surface3d sur package «rgl» Fonction globejs du package «threejs» (fonction scatterplot3js pour représenter un NP) Démonstration sur R

15 14 Pourquoi utiliser R pour représenter des objets spatiaux sachant que des outils très puissants ont été développés spécialement à cet effet? R permet de : - Automatiser des tâches -Réaliser l ensemble des flux de travail (importation, modification de la géométrie, analyse statistique, cartographie, exportation) sur un même support

16 15 Conclusion (1) Plusieurs fonctions peuvent être combinées

17 16 Conclusion (2) Packages majoritairement utilisés pour réaliser des graphiques en 3 dimensions : «rgl», «lattice», «plot3d», «threejs» Mais Des progrès restent à faire (package shinyrgl, fonction wireframe )!