Exercice 1. Théâtre antique d Aspendos (3 points)

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1 DM1. PHYSIQUE CHIMIE REDIGER LES EXERCICES SUR DES PAGES SEPAREES. L USAGE DE LA CALCULATRICE EST AUTORISE. LE SUJET ET L ANNEXE SERONT IMPERATIVEMENT RENDUS AVEC LES COPIES MEME SI SEULE L ANNEXE SERA EVALUEE SI VOUS NE DISPOSEZ PAS D ASSEZ DE TEMPS, LE TRAITEMENT DE L EXERCICE 3 EST FACULTATIF Exercice 1. Théâtre antique d Aspendos (3 points) Le théâtre antique d Aspendos (50 km d Antalya, en Turquie) est le mieux conservé de toute l Asie Mineure. Construit au II ème siècle après J.C., sa célébrité est due à son excellent état de conservation, mais aussi à son acoustique remarquable qui, comme l ensemble des théâtres antiques, révèle la réussite de son architecte. Les spectateurs assis au dernier rang de ce théâtre, doté d une capacité d accueil de personnes, peuvent en effet entendre très distinctement les paroles d un acteur sur la scène ou le son d un instrument de l orchestre pourtant situé à une distance de plusieurs dizaines de mètres! Cette partie d exercice a pour objectif de comprendre comment les architectes ont réussi, par ce type de construction, à obtenir de tels résultats acoustiques. Donnée : Les fréquences des sons émis par un orateur effectuant un discours sont de l ordre de 10 2 Hz, comme pour les instruments de l orchestre. Les documents utiles à la résolution de l exercice sont donnés page sur la page suivante. 1. Comparaison entre simulation et réalité La simulation (expériences du document 2 réalisées avec la maquette) présente des similitudes avec la réalité et la réalité (discours dans un théâtre antique comme décrit dans le document 1): l utilisation d onde mécanique progressive par exemple, structure de l édifice, positionnement de l émetteur, etc Définir la proposition en gras soulignée ci-dessus Décrire trois différences entre la simulation et la réalité. On attend notamment celle concernant le type d ondes utilisées que l on justifiera. 2. Taille des niches creusées dans le pulpitum 2.1. Définir le terme longueur d onde 2.2. A l aide du document 3, déterminer le plus précisément possible, la valeur de la longueur d onde obtenue par simulation en détaillant clairement le raisonnement Estimer l ordre de grandeur de la taille d une niche creusée dans le pulpitum pour qu elle soit efficace. TS Feuillet de documents de l exercice 1 Document 1. Description d un théâtre antique Vue en coupe scène pulpitum orchestre Les orateurs étaient situés sur la scène, surélevée par rapport a l orchestre. Le pulpitum est un petit mur qui longe tout le bas de la scène. Des niches sont creusées dans le pulpitum et dans le mur. 1

2 Document 2. Expériences La propagation des ondes et leur comportement quand elles rencontrent une surface réfléchissante peuvent être assez bien matérialisés au moyen d une cuve à ondes. Un vibreur muni d une pointe, frappe verticalement, avec une fréquence connue, la surface de l eau contenue dans une cuve à ondes. Expérience 1 : On réalise l expérience en plaçant un mur plan. On constate la présence d échos. Tout se passe comme s il y avait une deuxième source. Expérience 2 : On utilise cette fois-ci un mur alvéolé. La présence d alvéoles dans le mur élimine la présence de des échos. C est la raison pour laquelle des niches sont creusées dans le pulpitum. Son rôle est d éliminer les effets produits par les échos de l orchestre sur le muret soutenant l estrade. La qualité acoustique s en trouve ainsi nettement améliorée. L expérience montre que pour obtenir des résultats satisfaisants, la taille des alvéoles doit-être l ordre de grandeur de la longueur d onde soit 10 0 cm = 1 cm dans le cas de l expérience 2. Document 3. Cliché de l écran de la cuve à ondes (expérience 2 du document 2) 2

3 Exercice 2. Le Moho (5 points) La Terre est composée de plusieurs enveloppes successives, dont les principales sont la croûte terrestre, le manteau et le noyau. La discontinuité séparant la croûte terrestre du manteau supérieur de notre planète est appelée Moho, abrégé du nom du géophysicien yougoslave Andrija Mohorovicic qui la découverte grâce à l étude des ondes sismiques. Structure interne de la croûte terrestre D après Retour sur cette découverte À la suite du séisme de Zagreb en 1909, Andrija Mohorovičić observe, en comparant les enregistrements de différentes stations, qu'à partir d'une certaine distance du foyer, deux trains d'ondes P se succèdent. Il en déduit que les deux trains d'ondes ont suivi des trajets différents : le premier a suivi un trajet direct à vitesse à peu près constante, le second s est enfoncé dans la croûte terrestre, a atteint un milieu différent et a été réfléchi vers la surface. Cette discontinuité porte aujourd hui le nom de nom de Moho se situe, sous la Croatie, à une profondeur comprise entre 7 et 70 kilomètres. D après /Andrija_Mohorovi Étude sismique du sol d une carrière Afin d étudier la profondeur du Moho sous un carrière, une expérience reproduisant la situation dans laquelle s est retrouvée Andrija Mohorovičić est mise en œuvre. Un tir de mines est réalisé au centre de la carrière. Des sismographes disposés à une distance d enregistrent les ondes sismiques produites. Chaque sismographe enregistre l arrivée de deux trains d ondes P. Le tableau cicontre regroupe les résultats de deux sismographes. Sismographe d (km) Durée de propagation depuis le centre de la carrière (s) 1 er train d ondes P 1 60,0 11,0 16,7 2 90,0 16,4 21,1 2 e train d ondes P Problème En faisant l hypothèse que les deux trains d ondes se propagent à une même célérité constante, déterminer la profondeur moyenne du Moho dans la région de la carrière. Toute initiative prise pour résoudre cette question, le regard critique porté sur le résultat ainsi que la qualité de la rédaction explicitant la démarche suivie seront valorisés. 3

4 Exercice 3. Les ondes électromagnétiques, supports d information (3 points) La télédétection par satellite est l ensemble des techniques qui permettent d obtenir de l information sur la surface de la Terre, l atmosphère et les océans à des fins météorologique, océanographique, climatique, géographique, cartographique ou militaire. Le processus de la télédétection repose sur le recueil, l enregistrement et l analyse d ondes électromagnétiques diffusées par la zone observée. On s intéresse aux informations fournies par un satellite de la famille Météosat (système permettant d effectuer des observations météorologiques depuis l espace pour la prévision immédiate et l évolution à long terme du climat) dont le capteur (exemple : un radiomètre) recueille directement la lumière visible ou infrarouge émise ou diffusée par la zone terrestre observée. On qualifie les ondes analysées d ondes électromagnétiques naturelles et on parle de télédétection passive. Consulter les documents relatifs à l exercice 2, puis répondre aux questions suivantes. 1. En mode panchromatique (numérisation en niveaux de gris), l image est d autant plus blanche que le flux lumineux capté est intense. Les images suivantes sont celles d une même zone de terrains agricoles dans deux domaines de longueur d onde différents. Image 1 Image 2 Télédétection dans le rouge Télédétection dans le proche infrarouge Source : IGN France international Quelles informations sur la zone observée nous apporte l analyse de ces deux images? Conclure sur l intérêt d avoir des images d un même lieu dans des domaines de radiations différents. 2. Un radiomètre est un appareil de mesure de l intensité du flux de rayonnement électromagnétique dans différents domaines de longueur d onde. Le radiomètre ** des satellites Météosat comprend trois canaux de télédétection : le canal C dans le visible et le proche infrarouge, le canal E dans l infrarouge moyen et le canal D dans l infrarouge thermique. En exploitant les document 1 et 3 expliquer pourquoi seule la télédétection sur les canaux C et D permet d obtenir des informations en provenance de la surface terrestre et pas le canal E. 3. Quelles sont les raisons qui ont guidé le choix de la gamme de longueurs d onde du canal D, compte tenu de sa fonction principale? Des éléments quantitatifs sont attendus dans la réponse. 4

5 Feuillet de documents Exercice 3. Les ondes électromagnétiques, supports d information (3 points) Document 1 : Courbe de transmission des radiations électromagnétiques par l atmosphère terrestre en fonction de la longueur d onde Document 2 : Valeurs caractéristiques des réflectances* des trois grands types de surfaces naturelles en fonction de la gamme de longueur d onde Rouge (entre 610 et 680 nm) Proche infrarouge (entre 790 et 890 nm) Eau 4 à 6 % 0 à 2 % Végétation 10 à 12 % 35 à 40 % Sol nu 20 à 22 % 25 à 30 % * La réflectance d une surface est le rapport entre le flux lumineux réfléchi et le flux lumineux incident. Document 3 : Fonction principale de chaque canal de détection des satellites Météosat Canal Gamme de longueurs d onde en µm Fonction principale C Entre 0,4 et 1,1 Permet l observation visuelle de la surface de la Terre et des nuages. E Entre 5,7 et 7,1 Renseigne sur la teneur en humidité de l atmosphère. La surface du sol n est pas visible. D Entre 10,1 et 12,5 Renseigne sur la température des nuages et de la surface terrestre. Document 4 : Loi de Wien La loi de Wien relie la température T d un corps à la longueur d onde max pour laquelle son rayonnement est le plus intense : max.t = 2, m.k avec T (en K) = θ (en C). 5