SOURCES D ENERGIE. CI3 : Chaînes d énergie SOURCES D ENERGIE. Edition 1-21/09/2017 CHAÎNE D INFORMATION CHAÎNE D ENERGIE
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- Jean-François Joly
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1 Edition 1-21/09/2017 CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/9
2 Problématique Edition 1-21/09/2017 Dépollution harmonique B - MODELISER B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie et à la agissant sur un système transmission de puissance B2 Proposer un modèle de connaissance et de Associer un modèle aux constituants d une chaîne d énergie comportement C - RESOUDRE Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des C1 : Choisir une démarche de résolution courants des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées C2 : Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de Déterminer les courants et les tensions dans les composants résolution analytique Déterminer les puissances échangées Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/9
3 COURS Sommaire Edition 1-21/09/2017 Sommaire A. Présentation! 4 B. Etude théorique! 5 B.1.Etude du courant dans un moteur associé à son variateur 5 3.Valeur efficace de et harmoniques 4.Puissances E. Etude expérimentale! 7 E.1.Relevé expérimental 7 E.2.Modélisation 8 E.3.Filtrage passif 8 6.Résolution analytique 7.Vérification par simulation Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/9
4 A. Présentation L installation étudiée est une barrière automatisée, dont le fonctionnement perturbe la qualité des signaux électriques. La lecture du diagramme des exigences met en évidence la nécessité de respecter la norme CEI relative à l absorption des courants harmoniques. Par ailleurs, le taux global de distorsion harmonique sur les courants ne doit pas dépasser 10% Cette norme est rappelée ci-dessous : Niveau d émission : La CEI impose des limites aux appareils selon leur classification : Classe A : appareils triphasé équilibrés, et tous les autres appareils excepté ceux des classes qui suivent. Appareil domestique de 50 W à 16A (par appareil). Appareil à usage professionnel de 50 W à 1kW (par appareil). Classe B : outils portables. Classe C : appareils d éclairage incluant les gradateurs. Classe D : appareils de P < 600W, ayant un courant de forme spéciale, de gabarit ci-dessous. (Exemple : alimentation à découpage, TV, micro-ordinateur) On se propose de vérifier dans ce si ces exigences sont respectées, et le cas échéant d apporter les modifications qui permettraient de la satisfaire Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/9
5 B. Etude théorique B.1. Etude du courant dans un moteur associé à son variateur On s'intéresse à un moteur et son variateur, pour lesquels l allure du courant est de la forme suivante : i(θ) i(θ) s exprime sur l intervalle angulaire α par la relation suivante : i(θ) = I m cos( 6θ ) en plaçant l axe de référence à π 2 rad. B.1.1. Valeur efficace de i(θ) et harmoniques Dans cette partie, on considère I m = 1.9 A et α = π 6 Calculer la valeur efficace I de i(θ) en fonction de α On suppose que la décomposition en série de Fourier de ce courant peut se mettre sous la forme suivante : i( θ ) = + p=0 10,806 π 36 2 p +1 ( ) 2 ( 2 p +1)α cos 2 cos( ( 2 p +1 )θ ) et 5. Les amplitudes des harmoniques de rang 1 à 15 vous sont données page suivante, à l exception des rangs 3 Calculer l amplitude de ces rangs 3 et 5 Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/9
6 Rang Valeur efficace B.1.2. Puissances On rappelle les expressions des puissances active, réactive, apparente, déformante : P = VI 1 cosϕ Q = VI 1 sinϕ + S = VI = V I n 2 + n=1 2 D = V I n = S 2 P 2 Q 2 n=2 Le taux de distorsion harmonique est quant à lui défini par : Taux global : THD = + 2 I n n=2 I 1 Taux du rang n : THD n = I n I 1 Quelle est la valeur du déphase ϕ? Calculer les puissances active, réactive, apparente et déformante du signal étudié, ainsi que le taux de distorsion harmonique. Le récepteur étant classé en classe au sens de la norme CEI 61000, l exigence du cahier des charges est-elle respectée? Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 6/9
7 C. Etude expérimentale C.1. Relevé expérimental Un relevé expérimental est mené aux bornes du récepteur, et aboutit au graphe suivant, dans lequel on reconnaît globalement l allure du courant étudié dans la partie théorique. Le spectre de Fourier de ce signal a été analysé : Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 7/9
8 C.2. Modélisation Le fichier Scilab «Reseau_sans_filtre.zcos» modélise le comportement harmonique de la charge par un succession de générateurs de courant, chacun caractérisés par la fréquence de l harmonique et son amplitude. Ouvrir ce fichier et lancer la simulation (ignorer le message d erreur éventuel concernant les temps discrets). Observez-vous un écart entre le signal mesuré le modèle? A quoi attribuez-vous cet écart? C.3. Filtrage passif C.3.1. Résolution analytique On souhaite diminuer l amplitude de l harmonique de rang 7. Par anticipation sur le cours du filtrage, on insérera un filtre du second ordre constitué d une inductance L et d un condensateur C dans le circuit. Ce filtre, en fonction des valeurs de L et C filtrera les harmoniques souhaitées. C Equations de comportement du filtre Par application des lois de Kirchhoff et des relations caractéristiques des composants, définir le rapport V filtre V alim (on utilisera avantageusement les impédances complexes) V alim r L C V filtre Identifier la pulsation propre et le coefficient d amortissement de ce filtre C Dimensionnement du filtre On souhaite donc filtrer l harmonique de rang 7. Il va donc falloir proposer à cette harmonique une impédance de filtre nulle pour cette fréquence. Ainsi, l intégralité du courant à cette fréquence circulera dans le filtre, et le signal dans le réseau ne verra plus cette harmonique détournée dans le filtre. 2 1 LCω L impédance du filtre vaut Z LC = jcω, et est donc nulle à la fréquence de résonance ω 0 = 1 LC On impose la valeur de l inductance à L=50 mh En déduire la valeur de la capacité à installer afin de filtrer l harmonique de rang 7 Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 8/9
9 C.3.2. Vérification par simulation Ouvrir le fichier «Reseau_avec_filtre.zcos». Ce fichier modélise en acausal le circuit avec son filtre LC série. Filtre LC série Renseigner la valeur correcte de la capacité C. En double-cliquant sur le bloc «Write csv», renseigner l emplacement et le nom du fichier d enregistrement. Lancer la simulation et observer l allure des courbes de courant. Qu observez-vous? Ouvrir le fichier «FFT.sce». Renseigner la ligne 9 de ce programme ( signal=read_csv('nom_fichier.txt ) ) avec l emplacement et le nom du fichier d enregistrement saisi dans le modèle Xcos. Lancer ce fichier «FFT.sce» et observer le spectre de Fourier. Conclusion? Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 9/9
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