Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente

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1 Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente bectfs : - Constructon graphque de l mage d un obet plan perpendculare à l axe optque ; - Constructon graphque de l mage d un obet stué à l nfn ; - Relatons de conugason sous forme algébrque, grandssement ; - Les condtons de Gauss. I. Les lentlles mnces convergentes I.1. Défnton et schématsaton Une lentlle est un mleu transparent et homogène (verre ou matère plastque) lmté par une deux surfaces sphérques (ou l une d entre elles peut être plane). Elle possède un axe de symétre appelé axe optque (drote relant le centre des deux surfaces sphérques). xe ptque Une lentlle est dte convergente s elle est plus épasse au centre que sur les bords ; dans le cas contrare elle est dte dvergente. S l épasseur de la lentlle est très pette devant le rayon des deux surfaces sphérques alors on parlera de lentlle mnce. Dans ce cas on pourra assmler la parte centrale de la lentlle à un pont appelé centre optque. n schématse une lentlle mnce convergente de la manère suvante : xe optque Centre optque Lentlle mnce convergente En optque géométrque on représente les rayons lumneux par des segments de drote orentés dans le sens de propagaton de la lumère. Tout rayon ncdent passant par le centre optque n est pas dévé! Sens de propagaton de la lumère 1 ère Parte : Produre des mages, observer Page 1 sur 5

2 Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté I.2. Foyers et plans focaux Tout rayon ncdent parallèle à l axe optque de la lentlle émerge en passant par un pont de cet axe appelé foyer mage noté F. Le plan perpendculare à l axe optque passant par le pont F s appelle plan focal mage. Sens de propagaton de la lumère Tout rayon qu émerge parallèlement à l axe optque de la lentlle passe par un pont de cet axe appelé foyer obet noté F de la lentlle. Le plan perpendculare à l axe optque passant par le pont F s appelle plan focal obet. Sens de propagaton de la lumère Le foyer obet et le foyer mage sont équdstants du centre optque et on a la relaton algébrque suvante : Plan focal obet Plan focal mage F = F avec F > 0 et F < 0 pour une lentlle convergente. I.3. Dstance focale et vergence La dstance algébrque F s appelle dstance focale de la lentlle et on la note à la dstance algébrque entre le centre optque et le foyer mage F de la lentlle. Dans le cas des lentlles convergentes c est une grandeur postve : F = f > 0 F et f sont exprmés en m f : elle correspond La vergence notée C est défne par la relaton : 1 1 C = = F et f sont exprmés en m F f C en doptres (δ) La vergence d une lentlle convergente est forcément postve! 1 ère Parte : Produre des mages, observer Page 2 sur 5

3 Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté II. Détermnaton de la poston et de la talle de l mage II.1. Détermnaton graphque n consdère un obet plan perpendculare à l axe optque. L mage de donnée par une lentlle mnce convergente sera elle auss dans le plan perpendculare à l axe optque. n obtent cette mage graphquement en respectant la démarche suvante : a) Tracer au mons deux rayons partculers ssus de (l un des rayons passe au nveau du centre optque et n est pas dévé) ; l ntersecton des deux rayons émergents permet de détermner le pont mage. b) Le pont mage (mage du pont obet ) correspond au proeté orthogonal du pont sur l axe optque. Tous les rayons lumneux ssus d un pont (fasceau grsé) convergent au pont II.2. Relaton de conugason de Descartes La relaton de conugason de Descartes est la suvante : 1 1 = 1 = C f, et f sont exprmés en m C en doptres (δ) II.3. Relaton de grandssement Le grandssement noté γ est le rapport de la talle de l mage et de la talle de l obet sot : γ = =,, et sont exprmés en m γ n a pas d unté Le grandssement est une grandeur algébrque : S γ < 0 alors l mage est alors renversée par rapport à l obet S γ > 0 alors l mage est alors drote par rapport à l obet S γ > 1 alors la talle de l mage sera plus grande que l obet S 0 < γ < 1 alors la talle de l mage sera plus pette que l obet 1 ère Parte : Produre des mages, observer Page 3 sur 5

4 Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté II.4. Dfférents cas a) L obet est stué à l nfn F = F Les rayons d un obet stué à l nfn arrvent parallèlement entre eux! L mage d un obet stué à l nfn à travers la lentlle convergente est stuée dans le plan focal mage. b) > 2 F L mage sera renversée et plus pette que l obet sot : 1 < γ < 0 c) 2 F > > F L mage est plus grande et renversée que l obet sot : γ < 1 1 ère Parte : Produre des mages, observer Page 4 sur 5

5 Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté d) = F = L mage est renvoyée à l nfn. e) < F L mage est drote et du côté de l obet ; c est une mage vrtuelle (prncpe d une loupe). III. Les condtons de Gauss Pour qu une lentlle donne une mage nette l faut l utlser dans les condtons de Gauss : les rayons ncdents sont peu nclnés par rapport l axe optque ; les rayons ncdents traversent la lentlle au vosnage de son centre optque. Ces rayons sont appelés rayons paraxaux. Le modèle des lentlles mnces suppose que les condtons de Gauss soent respectées Toutes les formules ctées précédemment ne sont valables que dans les condtons de Gauss. 1 ère Parte : Produre des mages, observer Page 5 sur 5