Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche 121 CONTRÔLE DE GESTION CORRIGE. Application de la série 03 du cours à distance

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1 Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES APPLICATIONS - COURS ORAUX DE PARIS 121 CONTRÔLE DE GESTION N de repère 1211AC0310 Séances 13 à17 Application CORRIGE Application de la série 03 du cours à distance Le contrôle de gestion : outil de prévision Gestion budgétaire ; Gestion des ventes ; Gestion de la trésorerie ; Gestion des stocks ; Gestion de la production ; Gestion de la qualité Aldo LEVY, Armelle MATHE, Bernard MOISY, Marc RIQUIN et Olivier VIDAL Institut National des Techniques Économiques et Comptables 40, rue des Jeûneurs PARIS htpp://intec.cnam.fr Accueil pédagogique :

2 SOMMAIRE Séance 11 : Budget de trésorerie et documents de synthèse prévisionnels Séance 12 : Séance de révision des séries 1 et 2 Séance 13 : Gestion budgétaire des ventes Séance 14 : Gestion des stocks et des approvisionnements (partie 1) Séance 15 : Gestion des stocks et des approvisionnements (partie 2) Séance 16 : Gestion de la production Séance 17 : Gestion de la qualité Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 2 sur 61

3 Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES APPLICATIONS - COURS ORAUX DE PARIS Séance 11 Le contrôle de gestion : outil de prévision (série 3) Budgets de trésorerie et documents de synthèse prévisionnels Bernard. MOISY La société MECA monte un modèle unique de produit fini à partir de pièces et de fournitures qu elle assemble dans un atelier. Vous êtes chargé(e) d établir un budget global prévisionnel (annexes à compléter) pour le second semestre N, comprenant les budgets auxiliaires suivants : budget des ventes, budget des frais de distribution, programme de production, budget des frais de production, programme des achats, budget des achats, budget des frais administratifs, budget des investissements, budget de TVA, budget des encaissements et des décaissements, compte de résultat du second semestre N, bilan au 31/12/N. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 3 sur 61

4 Budget des ventes Juillet Août Sept Octobre Novembre Décembre Quantités CAHT TVA CATTC Budget de distribution A.Ch.Ext.Fixe A.Ch.Ext.Var Total HT TVA TotalTTC Salaires nets Ch.sociales Commissions Ch.sociales Dot.aux am Total Programme de production St.initial Productio Ventes St.final Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 4 sur 61

5 Budget de production Pièces det ACEFixes ACEVariables Total TVA TotalTTC Salaires nets Ch.sociales Dot.aux am Total Programme d approvisionnement ST.initial Consomm Livraisons St.final Commande Budget administratif ACE I et T Dotaux amort Ch.financières Ch; Personnel Ch;sociales Total Taxe prof TVA Total TTC Budget des investissements Montants HT TVA Total Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 5 sur 61

6 Budget de TVA TVA collectée TVA INV TVA distrib TVAproduction TVA achats TVA adminis TVA à décais Encaissements Créances Créances Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Total Décaissements Emprunts Fournisseurs Dettes fisc soc Dividendes ACEdistr Salaires nets ch.sociales Commissions ch.soc ACE prod Salaires nets Ch.sociales Achats ACE adm I et Taxes Salaires nets Ch.sociales Ch. financières Investissements TVA décaissée Acomptes IS Total TI TF Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 6 sur 61

7 Compte de résultat Achats de Marchandises Production vendue Variation des stocks 0 Production stockée Autes achats et charges externes (154_550)* Impôts et taxes salaires et traitements charges sociales Dotations aux amortssements Intérêts et charges assimilées Résultat Total Total Bilan Actif Montants Passif Montants Immobilisations brutes Capital (amortissements) réserve légale Immobilisations nettes réserve statutaire Stocks matières premières résultat Stocks produits finis Emprunts Clients Fournisseurs Autres créances Autres dettes(1) Disponibiliés Fournisseurs d'immobilisations Total Total QCM LA GESTION BUDGETAIRE 1. Le terme «budget» a. vient du français «bougette». b. vient de l anglais «budget». c. vient du latin «bulga». Auteurs : Olivier Vidal et Marc Riquin 2. Le mécanisme d allocation budgétaire permet a. de décentraliser tout en gardant le contrôle dans le cadre d une relation d agence. b. de calculer des coûts complets dans le cadre du PCG. c. d évaluer des responsable de centres dans le cadre d une division fonctionnelle. 3. Un «programme» a. est une prévision d activité à court terme pouvant être exprimée en unités physiques. b. est une prévision stratégique engageant l entreprise sur le long terme. c. est un logiciel informatique de gestion utile au contrôleur. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 7 sur 61

8 4. Le budget de trésorerie a. est un budget fonctionnel. b. est un budget de synthèse résultant de la mise en œuvre de l ensemble des budgets fonctionnels. c. est un budget base zéro. 5. La procédure budgétaire a. est une activité cyclique. b. est décidée par la direction seule. c. est l objet d enjeux de pouvoir. 6. La «navette budgétaire» a. est un document écrit envoyé par l entreprise au Sénat. b. permet de réduire les incohérences et de trouver des compromis. c. permet d harmoniser les différents projets de budget établis par les unités décentralisées. 7. Le chiffrage du budget a. est réalisé dans un tableau à double entrée. b. suppose une hypothèse concernant le niveau d activité. c. permet d évaluer le montant optimum de la production 8. Un budget est «flexible» a. s il est relatif au niveau d activité. b. s il est révisable en fonction de l évolution du cours des matières premières par exemple. c. s il est modifiable par les opérationnels. 9. Le concept de budget flexible a. conduit à raisonner à long terme. b. conduit les responsables à dépenser plus que nécessaire. c. conduit à raisonner dans le cadre d une «fourchette» budgétaire. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 8 sur 61

9 Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES APPLICATIONS - COURS ORAUX DE PARIS Séance 12 Le contrôle de gestion : outil de décision Séance de révisions 1 Coûts complets : centres d analyse, ABC, Coûts cibles Marc RIQUIN La société A fabrique et vend 5 produits (P1, P2, P3, P4 et P5) dont la production se fait en juste à temps. Une partie de sa production est distribuée auprès de centrales d achat de grands magasins avec un objectif de profitabilité fixé à 8 % du prix de vente hors taxe. La livraison est effectuée par palettes de 500 unités. Les mêmes produits, conditionnés à l unité, sont également vendus par un réseau spécialisé avec un objectif de profitabilité fixé à 15 % du prix de vente hors taxe. La société A doit faire deux propositions de prix : - La première à une centrale d achat qui souhaiterait acquérir de produits P1 (fabriqués en deux lots) livrés par quatre palettes de 500 unités, - La seconde à un magasin spécialisé qui souhaiterait commander un lot de 50 unités du produit P2. Pour faire ses propositions, la société A dispose des éléments prévisionnels de coûts (annexes 1 et 2) et d une étude relative à la concurrence (annexe 3). Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 9 sur 61

10 Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 10 sur 61

11 CORRIGE 1- Déterminer, par la méthode des centres d analyse, les coûts de revient unitaires des produits fabriqués par la société A. - Charges directes d approvisionnement : prix d achat du composant nombre de composants par produit P1 P2 P3 P4 P5 Composant A 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 Composant B 3,50 3,50 3,50 Composant C 6,00 4,00 4,00 Composant D 4,00 5,00 Composant E 0,50 1,00 Composant F 2,40 1,20 1,20 3,60 2,40 Prix d achat total par produit 11,40 12,20 11,70 14,10 11,40 P1 P2 P3 P4 P5 Prix d achat par produit 11,40 12,20 11,70 14,10 11,40 Production Montant des approvisionnements Heures d assemblage : P1 P2 P3 P4 P5 Par produit 0,5 0,2 0,6 0,4 0,3 Production Heures d assemblage a) Calcul du coût des unités d œuvre C1 C2 C3 C4 C5 Total des charges % du chiffre indirectes d affaires Unités d œuvre 10 d achat Heures d assemblage Nombre de produits conditionnés 10 de coût de production 10 de chiffre d affaires Nombre uo inconnu Coût de l uo 0, ,5104 1,8293 1,9292 / Coût de production total (cf. tableau suivant) : P ,98 P ,68 P ,48 P ,84 P , ,00 Remarque : ce coût peut être obtenu directement = ( ) Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 11 sur 61

12 b) Calcul des coûts de revient unitaires avant distribution : P1 P2 P3 P4 P5 Total Unitaire Total Unitaire Total Unitaire Total Unitaire Total Unitaire Prix d'achat ,00 11, ,00 12, ,00 11, ,00 14, ,00 11,4000 Approvisionnement ,45 3, ,50 3, ,48 3, ,39 4, ,18 3,4050 MOD assemblage ,00 10, ,00 4, ,00 12, ,00 8, ,00 6,0000 Assemblage ,82 22, ,16 8, ,78 26, ,09 17, ,16 13,3531 Conditionnement ,71 1, ,02 1, ,22 1, ,37 1, ,68 1,8293 Coût de production ,98 48, ,68 30, ,48 55, ,84 45, ,02 35,9874 Administration ,01 9, ,98 5, ,14 10, ,07 8, ,80 6,9428 Coût de revient ,99 58, ,66 36, ,62 66, ,91 54, ,82 42,9302 c) En déduire les deux propositions de prix à faire. P1 P2 Coût de revient avant distribution 58, , Distribution 15 % PV 15 % PV + Résultat 8 % PV 15 % PV = Proposition de prix PV PV La résolution donne : P1 P2 Proposition de prix 75,74 52,11 2- Déterminer, par la méthode des coûts à base d activités, les coûts de revient unitaires des produits fabriqués par la société A. a) Calcul du coût des inducteurs Activité Coût Inducteur Volume Coût Relations fournisseurs Références composants Contrôle réception Logistique interne Gestion des lots Lots fabriqués ,6604 Assemblage manuel Heures de main d œuvre directe ,8368 Livraison aux magasins Produits livrés Livraison aux centrales Palettes livrées ,25 Administration générale Références produits fabriqués Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 12 sur 61

13 Volume des inducteurs : - 6 références composants : A, B, C, D, E, F - Lots : P1 P2 P3 P Produits livrés aux magasins spécialisés : Palettes livrées : ( ) / 500 = 64 b) Etude de l inducteur référence composant : P1 P2 P3 P4 P5 Composant A 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 Composant B 1/3 1/3 1/3 Composant C 1/3 1/3 1/3 Composant D 1/2 1/2 Composant E 1/2 1/2 Composant F 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 Total 11/15 47/30 Inutile pour la suite Imputation pour la production totale P1 = /15 = ,33 Soit par P1 fabriqué = ,33 / = 1,1733 Imputation pour la production totale P2 = /30 = ,67 Soit par P2 fabriqué = ,67 / = 4,1778 b) Calcul des coûts de revient unitaires avant distribution : P1 Composants 11, ,2000 MOD 10,0000 4,0000 Gestion des composants 1,1733 4,1778 Gestion des lots (1 799,6604 2) / ,7997 (1 799,6604 1) / 50 35,9932 Assemblage manuel 14,8368 0,5 7, ,8368 0,2 2,9674 Livraison aux magasins / 2,0000 Livraison aux centrales (4 781,25) / ,5625 / Administration générale / , / ,3333 Coût unitaire hors distribution 38, ,6717 P2 c) Avec les objectifs de rentabilité de la question 1 et les frais de distribution, les prix de vente proposés sont : P1 P2 Prix de vente 38,9539 / 0,77 = 50,59 70,6717 / 0,7 = 100,96 Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 13 sur 61

14 3- Conclure en prenant en compte les conditions de prix de la concurrence. En se fondant sur les prix du marché et en prenant le concurrent le plus compétitif par rapport aux 2 commandes envisagées, il est possible de déterminer un coût cible hors distribution pour chacun des deux produits : Coût cible 55 0,77 = 42, ,7 = 64,40 P1 P2 Comparons ces coûts cibles aux coûts calculés précédemment : P1 P2 Coût cible 42,35 64,40 Coût complet par les centres d analyse 58,32 36,47 Coût complet méthode ABC 38,95 70,67 Les conclusions divergent selon la méthode de calcul : - Avec la méthode des centres d analyse, P1 n est pas compétitif alors que P2 l est, - Avec la méthode ABC, les conclusions sont inversées. Remarque : il est possible de se demander s il est nécessaire d avoir un objectif de profitabilité supérieur en fonction du mode de distribution. Dans ce cas, le coût cible de P2 passerait à 92 0,77 = 70,84 et la commande P2 serait rentable. 4- Expliquer en quoi la méthode des coûts à base d activités est plus pertinente pour la société A. Avec la méthode classique, les charges indirectes ont été imputées avec des unités d œuvre volumiques. Or, une partie de ces charges est indépendante des volumes de production. La société fabrique des lots de tailles très différentes : grandes séries pour P1, petites séries pour P5, avec des situations intermédiaires pour les autres produits. De même, les produits P1 consomment moins de gestion des références composants. En prenant en compte ces effets, la méthode des coûts à base d activité permet d obtenir un coût plus fiable et montre, sur cette commande, que la méthode classique induit un subventionnement des produits P2 par les produits P1. QCM REVISIONS SERIES 1 ET 2 Les réponses VRAIES sont soulignées. 1. La méthode ABC d. est une méthode de calcul du coût complet. e. est une variante de l analyse des charges directes. f. signifie Annexe, Bilan, Compte de résultat. Auteurs : Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 14 sur 61

15 2. Dans la méthode ABC a. les produits consomment des charges. b. les produits consomment des activités. c. les charges consomment des ressources. 3. Un inducteur de coût a. mesure ce que fait un objet de coût. b. alloue le coût de l activité en fonction du nombre d heures consommées par les objets de coût (produit, processus, projets, clientèle...). c. explique la consommation des ressources. 4. Parmi les remarques faites sur la méthode ABC on peut souligner que a. la notion d activité est ambiguë. b. la distance avec le calcul des coûts par la méthode des «sections homogènes» est trop grande. c. le découpage comptable coïncide plus avec la structure fonctionnelle et budgétaire. 4. La méthode ABM a. a remplacé l ABC. b. s apparente au Reengineering et au Benchmarking. c. permet de réorganiser l entreprise pour améliorer le rapport valeur/coût des activités. 5. La méthode de l imputation rationnelle des charges fixes a. permet de calculer un coût complet. b. inclut les prix. c. puise ses racines dans les travaux de recherche américains des années Dans l imputation rationnelle des charges fixes a. les charges fixes deviennent variables. b. les charges variables deviennent fixes. c. un écart de sous activité doit être déduit du résultat analytique. 7. La méthode de l imputation rationnelle des charges fixes a. permet d évaluer les stocks en cas de sous-activité. b. permet d évaluer les stocks en cas de suractivité. c. est parfois autorisée en comptabilité financière. 8. L intérêt de la méthode du coût variable a. est de permettre le calcul du seuil de rentabilité. b. est de permettre de fixer le prix de vente. c. est de permettre de décider, au vue de la MSCV, de garder un produit. 9. La méthode du coût variable est limitée car a. elle suppose une disproportion entre le coût et le volume. b. elle diminue trop les charges de structure. c. les stocks sont évalués au coût complet. 10. Le seuil de profitabilité (de rentabilité ou d équilibre) a. est un chiffre d affaires. b. est déterminé quand les charges fixes sont égales au taux de marge sur coût variable. c. est au point d intersection des charges variables et fixes. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 15 sur 61

16 11. Le levier opérationnel a. est la variation relative du chiffre d affaires rapportée à celle du résultat. b. est le rapport entre la marge de sécurité et l indice de prélèvement. c. est le rapport entre la MSCV et le Résultat. 12. La marge sur coût spécifique a. permet de savoir si une activité doit être abandonnée. b. est une marge sur coût complet. c. permet l imputation rationnelle des charges fixes. 13. Le coût marginal a. est égal au coût variable. b. nécessite que les charges fixes le demeurent. c. est la limite d une fonction continue et dérivable. 14. Dans le coût marginal a. l optimum technique s obtient quand le coût marginal est minimum. b. l optimum économique s obtient quand le prix de vente est égal au coût marginal. c. est le prix de cession interne. 15. Dans la méthode du coût cible a. le prix de marché est égal au coût cible. b. le coût cible tente d égaliser la valeur produite et la valeur perçue. c. l analyse de la valeur est une méthode de travail structurée et cybernétique. 16. La méthode du coût cible d. est une méthode de coût variable. e. est une méthode de coût complet. f. permet d évaluer les stocks. 17. Une fonction de distribution a. associe à chaque valeur étudiée une probabilité d apparition. b. est une application qui associe une probabilité que la variable aléatoire X soit x c. est discrète. 18. Dans le cas d une loi Binomiale, on a a. E (X) = np b. σ (X) = (npq) 1/2 c. V (X) = np 19. Dans le cas d une loi de Poisson a. E (X) = λ 1/2 b. σ (X) = λ c. V (X) = σ (X) 20. Une loi de Poisson a. est notée N(0,1). b. est caractéristique d évènements rares. c. permet de calculer un coût partiel. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 16 sur 61

17 Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES APPLICATIONS - COURS ORAUX DE PARIS Séance 13 Le contrôle de gestion : outil de prévision Gestion budgétaire des ventes Armelle MATHE, Bernard MOISY, Marc RIQUIN et Olivier VIDAL Exercice 1 : Auteurs : Armelle Mathé Monsieur Lebreton, passionné de voile, souhaite créer, dès la saison 2010, dans sa commune située sur le littoral breton, un organisme destiné à la promotion de ce sport par la location de voiliers : des dériveurs de plage (catamarans et monocoques). La durée minimum de location s élèverait à une demi-journée pour les dériveurs de plage. Afin de fixer le tarif de base pour la location d un dériveur durant une demi-journée, monsieur Lebreton effectue auprès des vacanciers de la saison estivale 2009 une enquête. Trois méthodes d ajustement des ventes sont proposées en annexe 1 a) Choisir la méthode la plus pertinente et justifier ce choix. Le meilleur ajustement est l ajustement par la fonction exponentielle puisque c est celui pour lequel le coefficient de corrélation linéaire est le plus proche de 1. On peut noter que le coefficient est négatif, Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 17 sur 61

18 ce qui signifie que la liaison entre les variables est inverse : plus x, le prix augmente, plus le nombre y de demi-journées de location diminue. b) Quel serait le nombre de demi-journées vendues pour un prix de location de 98 euros? Il suffit de remplacer x par la valeur 98 dans l équation de la fonction d ajustement. On obtient : 0, y = 62,509 e = 4 c) Sachant que monsieur Lebreton, étant donné l investissement, ne peut disposer que de 15 dériveurs (et donc de 15 demi-journées de location), déterminer le prix à prévoir pour la demi-journée de location. pour x= 50 euros, on obtient y=15,4 demi journées de locations pour x= 51 euros, on obtient y=14,97 demi journées de locations il doit donc prévoir un prix de 51 euros. Exercice 2 : Auteurs : Armelle Mathé Une entreprise a enregistré durant les 3 dernières années les ventes trimestrielles suivantes (en milliers d euros) : année N-3 année N-2 année N-1 x vente y Représenter graphiquement la série. Commentaire On observe une tendance saisonnière, avec des fluctuations régulières. le premier trimestre est toujours beaucoup moins bon, alors que le 4 ème trimestre de l année est, quant à lui, toujours meilleur. Le même motif se retrouve chaque année. évolution des ventes(données brutes) y x 2. Calculer le coefficient de corrélation linéaire. Après l avoir commenté, effectuer un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés. coefficient de corrélation linéaire : Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 18 sur 61

19 r = 0,87 A l aide de la calculatrice, on obtient : y ˆ = 52,30x + 107, Quelle que soit la réponse obtenue à la question précédente, on prendra y = 52,30x + 107, 38 comme équation de la droite d ajustement. Expliciter la démarche à suivre pour calculer les coefficients saisonniers par la méthode des rapports à la droite d ajustement puis calculer la valeur de ces coefficients. On utilisera les résultats donnés dans le tableau ci-dessous et on calculera les résultats manquants avec le même nombre de décimales. Calcul des coefficients saisonniers : On calcule d abord les valeurs ajustées ŷ à l aide de la droite de tendance ŷ. Par exemple, pour x = 1, y ˆ = 52, ,38 = 159, 68 y on calcule les indices saisonniers en effectuant les rapports à la tendance y ˆ y 173 Par exemple, pour x = 1, = = 1, 083 yˆ 159,68 on effectue les moyennes, trimestre par trimestre de ces indices saisonniers pour obtenir le coefficient saisonnier du premier trimestre, puis même chose pour le 2 ème trimestre, puis pour le 3 ème trimestre, puis 4 ème trimestre. coefficient du 1 er 1, , ,647 trimestre : a 1 = = 0, 77 3 coefficient du 2 ème 1, , ,031 trimestre : a 1 = = 1, 08 3 coefficient du 3 ème 1, , ,933 trimestre : a 1 = = 0, 94 3 coefficient du 4 ème 1, , ,225 trimestre : a 1 = = 1, Calculer les valeurs manquantes dans l annexe de la série désaisonnalisée (on arrondira les ventes à l unité). Série désaisonnalisée : on divise chaque donnée brute y par le coefficient correspondant (voir les 173 résultats dans le tableau ci dessus), par exemple pour x = 1, ydes = = 225 0,77 Représentation graphique de la série désaisonnalisée. x y y ajusté y / y ajusté y désaisonnalisé ,68 1, ,98 1, ,28 1, ,58 1, ,88 0, ,18 1, ,48 0, ,78 1, ,08 0, ,38 1, ,68 0, ,98 1, Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 19 sur 61

20 évolution des ventes, série désaisonnalisée Quels que soient les résultats obtenus, on prendra pour la suite les valeurs : a 1 = 0,77 ; a 2 = 1,08 ; a 3 = 0,94 ; a 4 = 1,24 Quels sont les nombres de ventes trimestriels que l on peut prévoir pour l année N? prévision pour l année suivante : les trimestres de l année N correspondent aux rangs 13, 14, 15,16. On multiplie chaque valeur obtenue à partir de la droite de tendance par le coefficient saisonnier correspondant pour tenir compte des fluctuations saisonnières. si x = 13 y ˆ = ( 52, ,38) 0,77 = 787,28 0,77 = 606, 21 si x = 14 y ˆ = ( 52, ,38) 1,08 = 839,58 1,08 = 906, 75 si x = 15 y ˆ = ( 52, ,38) 0,94 = 891,88 0,94 = 838, 37 si x = 16 y ˆ = ( 52, ,38) 1,24 = 944,18 1,24 = 1170, 78 Exercice 3 : Auteurs : Armelle Mathé L'analyse des ventes passées d'une entreprise donne les résultats suivants en milliers d euros : N 3 N 2 N 1 N Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre Question 1 : a. Déterminer les moyennes mobiles centrées d'ordre 4 ainsi que les indices saisonniers (rapports entre les observations sur les moyennes mobiles). Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 20 sur 61

21 Moyennes mobiles d ordre 4 Trimestres X i CA Y i Moyennes mobiles Indices saisonniers (1) 354/ 474 = 0, , , , , , , , , , , , (1) 474 = (0,5 * ,5 *532)/4 Remarque : La méthode élimine des informations en début et en fin de série. b. Que peut-on conclure de l observation de la représentation graphique de la suite des observations et des moyennes mobiles centrées? Le graphique ci après illustre le caractère saisonnier de cette série statistiques et du caractère linéaire des moyennes mobiles centrées Question 2 : Calculer pour chaque trimestre les coefficients saisonniers. Calcul des coefficients saisonniers T1 T2 T3 T4 N ,7468 1,325 N-2 1,0902 0,8394 0,7441 1,3516 N-1 1,0796 0,8192 0,7351 1,2878 N 1,162 0, Moyenne 1,11 0,83 0,74 1,32 Total = 4 Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 21 sur 61

22 Question 3 : Sachant que la droite de tendance a pour équation Y = 9, ,4 (avec X = 1 pour le trimestre 1 de l'année N 3) donner une estimation du chiffre d affaires pour les 4 trimestres de l'année N + 1. Prévisions pour N + 1 : Trimestre Tendance Coefficient Prévision saisonnalisée ,6 1,11 666, ,2 0,83 506, ,8 0,74 458, ,4 1,32 830,81 Total annuel 2 462,59 QCM Auteurs : Armelle Mathé et Olivier Vidal 1) Pour établir le budget des ventes, on utilise a. des outils statistiques. b. des analyses marketing. c. la méthode du coût cible. 2) Selon la théorie du cycle de vie d un produit, lorsqu un produit est en phase de développement a. le taux de croissance des ventes est croissant. b. les ventes peuvent être modélisées par une droite croissante. c. les ventes augmentent selon un modèle exponentiel. 3) Les ventes dépendent a. de la politique commerciale de l entreprise. b. de l élasticité de la demande par rapport au prix. c. du coût marginal. 4) Si on a réussi à modéliser l évolution des ventes d un produit par une fonction mathématique, on peut a. prévoir le nombre de ventes de ce produit de façon certaine. b. prévoir le nombre de ventes de ce produit si la tendance observée reste la même. c. prévoir le nombre de ventes de ce produit mais à condition que celui ci ne soit pas en phase de développement. 5) Pour déterminer la forme de la liaison entre deux variables X et Y, il faut a. représenter le nuage de points. b. calculer le coefficient de corrélation linéaire, car cet indicateur se suffit à lui même. c. calculer les coefficients saisonniers. 6) On s intéresse à la forme de la liaison entre deux variables. On peut utiliser la valeur du coefficient de corrélation linéaire r pour juger de l intensité d une liaison de type a. affine. b. exponentielle. c. puissance. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 22 sur 61

23 Remarque : Le coefficient de corrélation ne permet de juger que de l intensité d une liaison linéaire. Mais dans le cas des liaisons exponentielle et puissance, un ajustement linéaire permet de juger de leur intensité s il est fait après changement des variables. 7) Si le coefficient de corrélation linéaire r calculé entre les variables X et Y est proche de 1, cela signifie a. que l on a fait une erreur de calcul. b. que les deux variables X et Y sont fortement corrélées. c. que les variables X et Y varient en sens contraire. 8) On appelle y i les valeurs d une variable correspondant aux valeurs x i d une autre variable. Si yi+1 yi les rapports sont presque de même valeur, yi a. alors la liaison entre les deux variables est de type affine. b. alors la liaison entre les deux variables est de type exponentiel. c. alors la liaison entre les deux variables est de type puissance. 9) On appelle y i les valeurs d une variable correspondant aux valeurs x i d une autre variable. Si yi+ 1 yi les rapports sont presque de même valeur, xi+ 1 xi a. alors la liaison entre les deux variables est de type affine. b. alors la liaison entre les deux variables est de type exponentiel. c. alors la liaison entre les deux variables est de type puissance. 10) Le lissage des données par la méthode des moyennes mobiles permet a. de faire des prévisions par extrapolation. b. de déterminer l équation de la droite des moindres carrés. c. de mieux voir apparaître la tendance de la série. 11) Pour obtenir de meilleures prévisions lorsque la série de données est une série chronologique et prendre en compte la saisonnalité, il faut a. multiplier la prévision obtenue à partir de la tendance par le coefficient saisonnier qui correspond. b. diviser la prévision obtenue à partir de la tendance par le coefficient saisonnier qui correspond. c. garder la prévision obtenue à partir de la tendance puisque celle-ci prend déjà en compte la saisonnalité. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 23 sur 61

24 Ministère de l enseignement supérieur et de la recherche INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES APPLICATIONS - COURS ORAUX DE PARIS Séance 14 Le contrôle de gestion : outil de prévision Gestion des stocks et des approvisionnements (partie 1) Armelle MATHE, Bernard MOISY, Marc RIQUIN et Olivier VIDAL Exercice 1 Auteurs :? Le responsable d un service d approvisionnement gère 10 articles différents : n article Quantités Prix unitaires coût total , Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 24 sur 61

25 Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 25 sur 61

26 Travail à faire 1- Segmenter les articles par la méthode 20/80 en complétant le tableau suivant : n article Quantités Prix unitaires coût total coût cumulé % coût % articles cumulé ,1% 10,0% ,6% 20,0% ,4% 30,0% ,2% 40,0% ,8% 50,0% ,6% 60,0% ,2% 70,0% ,7% 80,0% , ,1% 90,0% ,0% 100,0% % de la valeur 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 % d'articles 2- D'après cette méthode, quelles seraient les recommandations à effectuer pour le suivi des articles en stock? Recommandations à effectuer pour le suivi des articles en stock : suivi rigoureux pour les articles référencés 8 et 2 qui cumulent presque 74% de la valeur du stock pour 20% des références. 3- Quelles sont les limites de cette méthode? Approche quantitative : certaines références peu coûteuses peuvent être fondamentales. La politique de réapprovisionnement dépend de la qualité de la relation avec les fournisseurs, de la capacité de réaction des fournisseurs à livrer des commandes non prévues Exercice 2 Auteurs : Armelle Mathé Une entreprise de transport local stocke le carburant nécessaire à son activité dans une cuve de capacité égale à litres. L accroissement de l activité de l entreprise conduit le directeur à mener une étude portant sur le coût de la gestion de ce stock et l acquisition d une cuve de plus grande capacité. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 26 sur 61

27 Annexe : Renseignements relatifs à la gestion du stock de carburant Les besoins annuels sont estimés à litres de carburant à 1,20 le litre. Chaque livraison entraîne un coût de 60 quelle que soit la quantité livrée. Le taux de possession s élève à 5 % de la valeur du stock moyen de carburant. La capacité de la cuve actuellement utilisée est de litres : elle correspond actuellement au volume de chaque commande. Il serait possible d accroître la capacité maximale de stockage qui passerait de litres à litres moyennant un coût fixe annuel supplémentaire de Dans le système actuel d approvisionnement : a) nombre annuel de commandes : n = = 32 commandes 9000 b) coût annuel de gestion des stocks actuel : C T = Cl + C p or, coût de lancement annuel : C l = = coût de possession annuel : C p = 1,20 0,05 = donc coût annuel de gestion du stock = C C + C = = 2190 T = l p c) On obtient une grande différence entre les deux éléments de ce coût, il est donc probable que celui-ci n est pas minimal. Le coût de passation étant manifestement très élevé, avant même de faire des calculs, il doit être possible de diminuer le coût total en diminuant le nombre de commandes (donc en augmentant la capacité de stockage). 2. Détermination du stock optimal, sans tenir compte de la capacité actuelle de stockage : a) nombre optimal de commandes et le lot économique qui permettent de minimiser le coût de gestion du stock : on est dans les conditions d application du modèle de Wilson. Si on appelle q la quantité commandée à chaque livraison : on a : q CT = ,20 0,05 = + 0,03 q q 2 q CT = 0 + 0,03 = 0 2 q q 2 = q = , ,03 q = Le lot économique est donc égal à q = litres, ce qui correspond à N = = 12 commandes b) le coût optimal de gestion des approvisionnements sera alors : C T = ,20 0,05 = Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 27 sur 61

28 2. La capacité actuelle de stockage, de 9000 litres, n est pas compatible avec le programme optimum de litres donné par le modèle de Wilson. Il semblerait opportun d'augmenter la capacité de stockage afin de diminuer (si possible à 12) le nombre de commandes sous réserve que l économie réalisée ne soit pas compensée par un coût supplémentaire de stockage. Or l annexe nous apprend qu augmenter la capacité de la cuve va générer des coûts annuels fixes de Une étude plus précise est donc nécessaire. 3. Si on investit dans la nouvelle cuve : coût annuel supplémentaire : 770. mais on peut adopter le programme d approvisionnement donné par le modèle de Wilson, lequel correspond à un coût de gestion du stock (lancement et possession) de Le coût total de gestion serait alors égal à = 2210 Ce coût étant supérieur au coût actuel (égal à 2190 ), il n est pas opportun d investir dans la nouvelle cuve. 4. On suppose qu une remise de 10% serait accordée pour une quantité commandée supérieure ou égale à litres. Une réponse rapide et imparfaite, mais suffisante pour prendre une décision, aurait été de constater que l économie (baisse du coût d achat) est de l ordre de x 1,2 x 0,1 = alors que les coûts de stockages sont de l ordre de Sans aucun calcul, il apparaît assez évident que la nouvelle cuve sera rentable. Pour répondre plus précisément à la questions, il faut prendre en compte, en plus du coût de gestion du stock le coût d achat du produit. CG (Q) Dérivée S'annul e pour C T 9000 < Q < p = 1, = , q Q p = 1,20 0, = ,20 0, q q q + 1,20 0,05 + 1,20 0,90 0, = ,03 q = ,027 q q q Remarque : il faut ajouter 770 au CT, mais cela ne change pas le calcul de la dérivée C T = + 0,03 C 0, T = + 2 q q C T q = 0 q = = litres ,03 C T C T q = 0 q = = litres ,027 Remarq ue compatible avec l intervalle n appartient pas à l intervalle On calcule donc le coût pour les bornes de l intervalle, soit pour litres : C gestion = ,20 0,90 0, = 664, = Le coût d approvisionnement ( coût d achat inclus) est alors égal à = Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 28 sur 61

29 Il est bien inférieur au coût d approvisionnement actuel égal à = Le coût total est donc inférieur au coût actuel, il faut donc investir dans la nouvelle cuve, malgré le coût supplémentaire annuel de façon à pouvoir profiter du tarif dégressif. Exercice 3 Auteurs : Marc Riquin d après???? Première partie : La comptabilité de gestion simplifiée d'une entreprise fournit les informations ci-après pour l'année N. Les achats de matières et composants se montent à détaillés comme suit : Composant C1 Composant C2 Consommation annuelle Prix d'achat unitaire moyen Nombre de commandes en N Quantité par commande De plus, de fournitures diverses ont aussi été consommées dans la fabrication. Les coûts d'approvisionnement les concernant sont considérés comme négligeables. Les charges d'approvisionnement et de stockage se sont élevées à Elles sont composées de : charges fixes annuelles : , charges liées aux commandes : par commande, charges liées au stockage physique des composants : 300, par unité de composant sur 1 an, charges liées au coût du financement du BFR : 14 % l'an. Les autres charges se sont élevées à : production : distribution : Le chiffre d'affaires étant égal à , l'entreprise à constaté pour l'exercice N une perte de : ( ) = L'intensité de la concurrence interdisant à l'entreprise d'augmenter ses prix, il lui faut donc mieux maîtriser ses coûts. Vous êtes chargé(e) de la conseiller en ce domaine. Travail à faire : 1) Retrouvez le montant des charges totales d'approvisionnement et de stockage à partir des éléments cidessus. Nous devons recalculer : - le coût de passation des commandes à partir du nombre total de commandes, - le coût de stockage physique, - le coût financier du stockage à partir des stocks moyens sans oublier les charges fixes. Coût d'approvisionnement : - nombre total de commandes : = 41 - coût de passation des commandes : 41 * = stock physique moyen : 1 000/ /2 = = coût du stockage physique : * 300 = stock moyen en valeur : (500 * 200) + (2 250 * 42) = coût financier du stockage (financement du BFR) : * 14 % = charges fixes : charges totales d'approvisionnement : Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 29 sur 61

30 2) Que peut apporter, en termes de maîtrise des coûts, le modèle de Wilson à partir de ces mêmes données? Déterminez les économies qu'il est possible de réaliser. Ces économies sont-elles suffisantes pour effacer le résultat déficitaire? En utilisant la formule de Wilson, calculons les lots économiques Q1 et Q2 pour les composants C1 et C2, puis les nombres de commandes et les coûts d'approvisionnement correspondants. Q1 = 2* 21000* (200*0,14) = 716 unités par commande donc : = 29 commandes 716 Q2 = 2*90000* (42*0,14) = 1534 unités par commande donc : = 59 commandes 1534 Coût d'approvisionnement : - coût de passation des commandes : ( ) * = stock physique moyen : = = unités coût physique du stockage : * 300 = stock physique moyen en valeur : (358 * 200 ) + ( 767 * 42 ) = coût financier du stockage (financement du BFR) : * 14 % = charges fixes D'où une économie de : = , soit un montant supérieur à la perte de En ne considérant que le résultat de la fonction approvisionnement ce résultat pourrait être considéré comme très positif mais il convient peut-être de se poser la question de l'impact de la modification du nombre de commandes pour les activités en aval de l'approvisionnement. Deuxième partie : Le composant C1 sert à fabriquer le produit P1, à raison de 2 composants C1 pour 1 P1. Le composant C2 sert à fabriquer le produit P2, à raison d'1 composant C2 pour 1 P2. Le centre de production met en route la fabrication des produits P1 et P2 dès l'arrivée des lots de composants C1 et C2. Le nombre de lots de P1 mis en fabrication est ainsi égal au nombre de commandes de C1 passées. Il en est de même pour P2 par rapport aux commandes de C2. Les charges du centre production se décomposent ainsi : mise en route des machines : ; inducteur de coût : nombre de lots ; surveillance et entretien des machines : ; inducteur de coût : quantité de produits fabriqués (les quantités de produits fabriqués correspondent aux quantités de composants achetées et consommées, aucun rebut n'ayant été constaté). Méthodes et contrôle qualité : ; aucun inducteur de coût satisfaisant n'a pu être défini. Travail à faire 1) Quelles seraient les conséquences des propositions découlant de la première partie, en termes de nombre de commandes à passer, sur les charges de production et sur le résultat global de l'entreprise? Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 30 sur 61

31 Le centre de production a pour inducteur de coût partiel le nombre de lots qui est en fait égal au nombre de commandes. Analysons l'impact de la modification du nombre de commandes (passées par le centre approvisionnement) sur les coûts du centre production. Le nombre de commandes, donc de lots était auparavant de 41. Le coût de l'inducteur est donc de / 41 = L'application de la modification du rythme d'approvisionnement ferait passer le coût de la mise en route des machines à : * 88 = soit une augmentation de : Ce qui, compte tenu des économies réalisées sur le coût d'approvisionnement, augmenterait la perte de : = Il est donc impossible de valider la solution proposée dans la première partie. Il faudrait reprendre la même analyse en intégrant l'impact sur la mise en route des machines. 2) Proposez une extension du modèle de Wilson en tenant compte des réponses à la question précédente. Recalculez, pour chaque composant, le lot économique, le nombre de commandes, les coûts d'approvisionnement et de mise en route des machines. Que peut-on espérer pour ce qui concerne le résultat? Nous pouvons proposer d'inclure les charges de mise en route dans le coût de lancement des commandes car le nombre de lots est lié au nombre de commandes. Nous pourrons ainsi directement et simultanément mesurer l'impact sur le coût d'approvisionnement et le coût de production. Recherchons les nouveaux lots économiques Q'1 et Q'2 2* 21000* Q 1 = = 1560 unités par commande donc : = 13 commandes (200*0,14) 1560 Q 2 = 2 *90000* (42 * 0,14) = 3344 unités par commande donc : = 27 commandes 3344 Nouveau coût d'approvisionnement : - coût de passation des commandes : ( ) * = stock physique moyen : 1 560/ /2 = = unités - coût physique du stockage : * 300 = stock physique moyen en valeur : (780 * 200 ) + ( 1672 * 42 ) = coût financier du stockage (financement du BFR) : * 14% = charges fixes soit : = de moins qu'initialement. Le coût de production, quant à lui, baissera de puisque nous passerons de 41 à 40 lots. D'où une économie globale de : = , soit plus de la moitié des pertes ( ). C'est évidemment insuffisant et il faudra donc chercher d'autres gisements de productivité. Cet exemple vise donc à montrer qu'une décision prise dans une fonction peut influer sur les coûts d'autres fonctions et qu'il est nécessaire d'en tenir compte Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 31 sur 61

32 REVISIONS DU COURS - QCM Auteurs : Armelle Mathé et Olivier Vidal 1) La gestion des approvisionnements consiste à a. rechercher les meilleurs fournisseurs. b. rechercher un stock de valeur minimum. c. rechercher un stock suffisant en quantités. 2) Pour choisir les articles dont le niveau de stock devra être suivi de façon rigoureuse, on peut utiliser a. la méthode ABC. b. la méthode des 20/80. c. le stock de tous les articles, sans exception, doit être suivi rigoureusement. 3) Dans la méthode ABC, on constitue 3 groupes d articles. Le groupe A, qui va faire l objet d une procédure stricte de suivi des coûts a. est composé de 10% des articles, en quantités. b. représente environ 90 % de la valeur du stock. c. représente environ 65 % de la valeur du stock. 4) Le niveau de stock qui déclenche la commande est appelé a. stock d alerte. b. stock de sécurité. c. stock de pénurie. 5) Pour obtenir le coût total de gestion du stock, il faut ajouter a. le coût de passation des commandes. b. le coût de possession du stock. c. le coût de pénurie. 6) Le coût de possession du stock est proportionnel à a. à la durée de stockage. b. au nombre moyen d articles en stock. c. au taux de financement. 7) Le modèle de Wilson a. permet de déterminer la quantité optimale à commander de façon à ne jamais être en rupture de stock. b. suppose que le niveau de stock, entre deux approvisionnements, peut être modélisé par une droite. c. permet de prendre en compte le fait que la demande est aléatoire. 8) Selon le modèle de Wilson, le lot économique a. correspond au nombre d articles à livrer de façon à économiser les coûts de possession. b. dépend du montant du stock de sécurité. c. s obtient en dérivant le coût total de gestion du stock. Document de travail réservé aux professeurs de l Intec Toute reproduction sans autorisation est interdite page 32 sur 61