Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau.

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1 Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau. Gondre Damien 1, Savoyat Jérôme 1, Johannes Kévyn 1, Virgone Joseph 1 1 CETHIL, UMR 5008, Université Lyon 1, INSA-Lyon, Domaine scientifique de la Doua, Bât. Sadi Carnot, 9 rue de la physique, Villeurbanne Cedex, France Adresse de contact : RÉSUMÉ. Le couplage d une simulation thermique (Trnsys) à une simulation aéraulique (Contam) permet, avec la nouvelle version de Trnsys, de modéliser des bâtiments comprenant des façades double-peau : le mode de calcul du rayonnement est assez détaillé pour tenir compte des flux traversant la double peau et les conditions aux limites du modèle aéraulique sont bien prises en compte pour déterminer la température des flux d air traversants. Une étude paramétrique portant sur les valeurs de perméabilité de la façade étudiée, de la vitesse du vent et de son orientation a montré, sur le bâtiment étudié, que l influence de ces paramètres est négligeable sur le calcul des températures intérieures et des besoins énergétiques du bâtiment. Une campagne de mesures effectuée dans le cadre du projet SEEMPubS permettra peut-être de valider cette méthodologie. Une étude similaire devra par ailleurs être menée pour étudier l influence du rayonnement solaire sur les résultats. ABSTRACT. The dynamic coupling between a thermal model (TRNSys) and an airflow model (Contam) allows, with the new Trnsys release, the modeling of a building provided with double-skin façades: the calculation of the radiation heat transfer is enough detailed to take in account the radiative flux passing through the double-skin and the boundary conditions of the airflow model are correctly set for the calculation of the crossing air flow temperature. A parametric study on airflow path values, wind speed and wind direction showed, on the studied building, that the influence of these parameters is negligible on internal temperatures and energy needs calculations. An experimental study will be done in SEEMPubS project and may allow definitive validation of this method. Besides, a similar study should be lead on the influence of solar radiation. MOTS-CLÉS : Façade double-peau, simulation thermo-aéraulique, Trnsys, Contam, couplage de modèles KEY WORDS: Double-skin façade, coupled thermal and airflow simulation, Trnsys, Contam, model coupling

2 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin De plus en plus de bâtiments à façade de type «double-peau» sont construits en France et dans le monde. Si les variantes sont nombreuses, le principe reste bien souvent de concentrer, en hiver, le rayonnement solaire afin d optimiser l utilisation des apports externes pour le chauffage du bâtiment. A l inverse, en été, ces façades permettent souvent de réaliser une isolation thermique dynamique par ventilation naturelle. La façade, ouverte sur l extérieur à sa base et à son sommet fait office d espace tampon. L air capte l énergie du rayonnement solaire, s échauffe, s élève, et s évacue par convection naturelle par le haut de la façade. Quelle que soit la variante étudiée, il est difficile d établir des modèles numériques simples à mettre en œuvre qui décrivent bien les phénomènes physiques mis en jeu. La température de l air à l intérieur de la double-peau dépend en effet grandement du rayonnement solaire incident, qui doit donc être traité avec un modèle relativement détaillé. Ce rayonnement traverse la double façade pour atteindre le local et sa quantification n est pas facile à prendre en compte dans les modèles macroscopiques de bâtiments généralement utilisés. En outre, le gradient de température dans le canal est important si bien que les modèles macro-zones comme Trnsys ne permettent a priori pas de modéliser de manière satisfaisante les cellules de convection naturelle qui se mettent en place. Si la modélisation CFD parait être la méthode la plus rigoureuse et la plus adaptée à l étude détaillée des façades «double-peau» [PAS 12], les récents développements de Trnsys permettent toutefois d envisager une modélisation du rayonnement solaire plus satisfaisante qu avant, ainsi qu une meilleure prise en compte des gradients thermiques à l intérieure d une zone. Pour les projets cherchant principalement à caractériser l influence d une façade double-peau sur le reste du bâtiment, sans chercher à étudier de manière très détaillée le comportement de la double-peau en elle-même, Trnsys pourrait être une solution alternative aux modélisations CFD qui serait plus simple à mettre en œuvre, moyennant quelques hypothèses simplificatrices. Cette étude se focalise sur l influence des paramètres liés à la simulation aéraulique, et ne cherche pas à évaluer l influence du rayonnement solaire sur les résultats obtenus. Une seconde étude tout autant détaillée serait nécessaire pour mesurer l influence des variations des paramètres du rayonnement solaire sur le comportement d une façade double-peau. 1. Méthodologie La méthodologie proposée utilise le logiciel de calculs thermiques dynamiques Trnsys, qui possède un modèle bâtiment multizone intégré (Type 56). Trnsys effectue à chaque pas de temps des bilans d énergie et de matière en prenant en compte les données météorologiques, la géométrie du bâtiment, les charges internes et les systèmes thermiques installés pour calculer les températures, les besoins de chauffages ou encore l humidité relative de chaque nœud de calcul. Depuis la version 17, un mode de calcul plus détaillé des transferts radiatifs, basé sur les

3 Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau 3 facteurs de formes, a été développé. Cette méthode détaillée permet de calculer surface par surface les échanges convectifs et radiatifs quand la méthode simplifiée n évaluait la convection et le rayonnement que de manière globale (figure 1). Les équations utilisées pour le calcul des facteurs de formes imposent toutefois que les volumes étudiés soient convexes, c'est-à-dire que deux points quelconques d une zone puissent être reliés par une droite qui ne sorte pas de la zone [TRN 10]. Cette contrainte oblige parfois à simplifier la géométrie du modèle, notamment dans le cas de parois courbes, mais elle s adapte généralement plutôt bien aux façades double-peau qui sont généralement à géométrie parallélépipédique. Trnsys 17 permet également de définir plusieurs nœuds de calculs dans une seule zone thermique. Cette fonctionnalité permet de diviser le volume d une paroi double-peau en plusieurs strates thermiques de manière à calculer la température moyenne de chaque strate et simuler ainsi macroscopiquement le gradient thermique à l intérieur du canal de la paroi (figure 2). Il est alors possible de quantifier les échanges convectifs entre les nœuds de la zone par l utilisation simultanée de modèles aérauliques tel que Contam. Ce modèle prend comme données d entrées la température des zones et calculent les valeurs des flux d air entre les nœuds (coupling). Les deux modèles s échangent itérativement les données à chaque pas de temps jusqu à convergence (ping pong). Si l architecture de cette méthodologie est aisée à mettre en œuvre et facilement applicable à tout type de bâtiment, elle requiert néanmoins des données d entrées qu il est parfois difficile de collecter, notamment au niveau du modèle aéraulique. Il est alors intéressant d étudier l incidence qu ont les données d entrées du modèle aéraulique sur les résultats. 2. Description du modèle mis en œuvre Le bâtiment étudié fait partie du Politecnico di Torino et fait l objet de simulations thermiques et de mesures expérimentales dans le cadre du projet européen SEEMPubs ("Smart Energy Efficient Middleware for Public Spaces"). L objectif de ce projet est de permettre la réalisation d économies d énergies dans les bâtiments, lorsque la rénovation de l enveloppe thermique n est pas possible ou trop couteuse, par la mise en œuvre de solutions de contrôle en temps réel de l éclairage, du chauffage, de la ventilation et de la climatisation par un réseau de capteurs et de détecteurs de présence [SEE 11]. 2.1 Données géométriques Figure 1. Différences entre modèle standard de calcul du rayonnement (en haut) et détaillé (en bas).

4 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin La figure 2 ci-dessous montre une vue en coupe détaillée du modèle étudié, ainsi que des vues en plan et en coupe de l étage du bâtiment sur lequel s étend la doublepeau. Celle-ci a été décomposée en huit nœuds : quatre nœuds verticalement superposés côté extérieur et quatre nœuds en regard, verticalement superposés côté intérieur. Le modèle aéraulique (CONTAM) calcule les flux d air (flèches bleues) entre les nœuds thermiques (points rouges) du système. Figure 2. Coupe de principe du bâtiment étudié et de sa façade double-peau Le bâtiment est isolé et toutes les surfaces vitrées sont à double vitrage. Les menuiseries sont globalement fixes, mais des ouvertures peuvent être manuellement activées sur les parties hautes et basses de la façade extérieure. 2.2 Données météorologiques Le modèle a été testé sur deux périodes différentes. Le comportement de la double peau est étudié en été (1 er juillet 14 juillet) dans un premier temps, puis en hiver (1 er décembre 14 décembre) avec dans les deux cas cinq jours de mise en température du bâtiment avant exploitation des résultats. Le fichier météorologique utilisé pour les simulations correspond à la ville de Turin (Italie) fournit par METEONORM. Ses principales caractéristiques pour les deux périodes étudiées sont présentées dans les figures Données thermiques Le local étudié est un couloir adjacent à deux salles informatiques d une capacité d environ 20 occupants chacune. En été, aucun système de climatisation n a été pris en compte afin d observer l influence de la double-peau sur les températures intérieures. En hiver, un chauffage "parfait" (puissance illimitée et effet instantané) a été considéré dans les laboratoires comme dans le couloir. Ce sont donc les besoins qui seront étudiés et non les températures.

5 Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau 5 Période estivale (1/07 au 14/07) Période hivernale (1/12 au 14/12) Temps -5 Température extérieure ( C) Temps Rayonnement horizontal total (W/m²) Temps Temps Rose des vents Figure 2. Données météorologiques des périodes étudiées

6 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Les occupations ainsi que les températures de consigne considérées sont présentées dans la figure 4. Figure 4. Scénarios d occupation L utilisation d un pas de temps d une heure engendre des problèmes de convergences au niveau de la liaison ping-pong pong entre Trnsys et Contam. Afin de palier ce problème, la seule solution envisagée fut de diminuer le pas de temps afin d augmenter le nombre de valeur intermédiaires et de supprimer le problème de convergence. Les simulations réalisées pour cette étude utilisent donc un pas de temps de 2 min, ce qui augmente considérablement le temps de la simulation (qui passe d environ 1 min à 15 min pour une simulation de 15 jours). 2.4 Données aérauliques Pour calculer le débit d air entre une zone a et une zone b, Contam utilise l équation., où les coefficients et doivent être renseignés pour chaque trajet potentiel d écoulement d air (porte, fenêtre, cage d escalier, fissure, ventilation, etc.). Ces coefficients requis sont parfois difficiles à estimer. Le calcul des pressions et considère que les zones sont parfaitement homogènes et que l équation de conservation de la masse est vérifiée sur l ensemble du modèle. Figure 5. Interactions entre TRNSYS et Contam Le modèle aéraulique demande également de connaître la vitesse et la direction du vent incident sur le bâtiment, ainsi que de caractériser le comportement de

7 @ Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau 7 l enveloppe externe vis-à-vis du vent par un profil de coefficients de pressions (wind pressure coefficients). Des exemples de corrélations existent dans la littérature [ASH 05] pour calculer ces valeurs pour certaines formes de bâtiments à géométrie simple. Le profil de coefficients utilisé dans cette simulation est présenté dans la figure 6. Coefficient de pression, C p (-) 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00-0,25-0,50-0,75 L/W=1/4 L/W=1 L/W=4 L/W=8 L/W=1/8-1, Angle θdu vent( ) Figure 6. Coefficients de pression moyens dans le cas de grands bâtiments Le rapport longueur sur largeur L/W est de 1/8 pour ce bâtiment. Les corrélations présentées ont donc été extrapolées pour obtenir des valeurs adéquates. De plus, les données relatives au vent (vitesse, direction) sont souvent relevées dans des stations météo situées près des aéroports, donc en milieu découvert. Or la vitesse et surtout la direction du vent sont fortement influencées par le milieu urbain environnant (densité d habitation, taille des bâtiments, agencement). Il est donc nécessaire d adapter les données d entrées utilisées dans le modèle. La vitesse du vent peut par exemple être modifiée suivant la méthode proposée par [ASH 05], et dont le calcul est détaillé ci-dessous. " : vitesse du vent corrigée : vitesse du vent mesurée : layer thickness m 270 m avec : distance au sol de la mesure 2 m! 6 : exposant 0.14 distance au sol de la façade étudiée 11m : layer thickness m 460 m 6 : exposant 0.33 d où Afin d étudier l influence de la vitesse et de l orientation du vent, plusieurs variantes ont été étudiées (trois variantes de vitesse : 0,1 V 0, V 0 et 10 V 0, deux variantes d orientation en hiver : θ 0, θ et trois variantes d orientation en été : θ 0, θ et θ ).

8 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin La perméabilité des parois vitrées a été évaluée à 1,15 cm² d ouverture par m² de façade. Cela correspond à la perméabilité usuelle moyenne de la littérature [PER 86] pour une vitre à châssis fixe. Deux variantes ont également été testées. Elles correspondent à une paroi peu perméable (0.58 cm²/m²) et à une paroi très perméable (1.73 cm²/m²). Des ouvertures ont également été prévues en haut et en bas de la façade double-peau, côté extérieur. Elles permettent de tester des variantes avec ventilation naturelle. Ces variantes ont été testées en période estivale seulement (en hiver, on cherche à tirer partie de l effet de serre induit par la double-peau). 3. Etude paramétrique Les deux études présentées ci-après sont totalement indépendantes l une de l autre. En effet, les critères de comparaison utilisés ne sont pas les mêmes (besoins de chaud pour l hiver, et température du couloir pour l été). 3.1 Période estivale Les tableaux 1 et 2 ci-dessous présentent les résultats pour les six variantes étudiées dans le cas de fenêtres fermées d une part, et de fenêtres ouvertes en haut et en bas d autre part. Le tableau 3 complète l étude en présentant une dernière variante avec uniquement les fenêtres hautes ouvertes. Le critère retenu pour comparer les différentes variantes est l écart absolu moyen 1 de la température du couloir entre la série de référence (V 0, θ 0, L = 1,15 cm²/m²) et la variante. Tableau 1. Ecart absolu moyen de la température du couloir pour l étude paramétrique fenêtres fermées, en période estivale Vitesse du vent 0,1 V 0 V 0 10 V 0 Orientation du vent θ 0 θ 0 θ θ θ 0 Perm. 0,58 cm²/m² 0, C 1,15 cm²/m² 0, C - 0, C 0, C C 1,73 cm²/m² 0, C Tableau 2. Ecart absolu moyen de la température du couloir pour l étude paramétrique fenêtres ouvertes en haut et en bas, en période estivale Vitesse du vent 0,1 V 0 V 0 10 V 0 Orientation du vent θ 0 θ 0 θ θ θ 0 Perm. 0,58 cm²/m² 4, C 1,15 cm²/m² 4, C - 4, C 4, C 7, C 1,73 cm²/m² 4, C 1 L écart absolu moyen EAM de deux séries 1 et 2 de n valeurs est calculé suivant la formule suivante : CDE F HI J,L I M,L HP LNO

9 Influence des données aérauliques sur le comportement d un bâtiment pourvu d une façade double-peau 9 Tableau 3. Ecart relatif moyen de la température du couloir entre les trois cas d ouvertures considérés, en période estivale Ouvertures fenêtres Aucune En haut En haut et en bas V 0, θ 0, L = 1,15 cm²/m² - 4, C 44, C Ces tableaux montrent une influence quasi-inexistante des variables étudiées sur la température du couloir adjacent à la double-peau. En effet, les variations de l écart absolu moyen sont toujours de l ordre du millième de degré, sauf lorsqu on compare deux situations différentes d ouverture de la double-peau où les écarts moyens sont de l ordre du centième de degré (ce qui reste des écarts très faibles et négligeables). La faible variation des résultats peut s expliquer par une faible différence, en été, entre la température extérieure et les températures intérieures. Ainsi, que la double-peau soit ouverte ou fermée, ou qu il y ait beaucoup de vent ou pas, n entraîne pas d échanges thermiques importants entre l intérieur du bâtiment (couloir) et l extérieur. 3.2 Période hivernale Le critère retenu pour comparer les différentes variantes en période hivernal est l écart relatif des besoins de chaud du couloir, entre la série de référence (V 0, θ 0, L = 1,15 cm²/m²) et la variante. Le tableau 4 ci-dessous récapitule les résultats des cinq variantes, ainsi que de deux variantes additionnelles correspondant à des parois très perméables. Tableau 4. Ecart relatif des besoins (kwh/m².an) pour l étude paramétrique fenêtres fermées, en période hivernale Vitesse du vent 0,1 V 0 V 0 10 V 0 Orientation du vent θ 0 θ 0 θ θ 0 0,58 cm²/m² - 0,01 Perm. 1,15 cm²/m² 0,00-0,01 0,13 1,73 cm²/m² 0,01 11,5 cm²/m² 0, cm²/m² 9,66 Pour la période hivernale, les écarts constatés sur les besoins de chaud sont également très faibles (inférieurs à 0,2 kwh/m².an pour des valeurs de perméabilité conventionnelles). Pour que la vitesse ou l orientation du vent engendre une influence sur le comportement thermo-aéraulique de la double-peau lorsque les fenêtres sont fermées, il faut que la perméabilité de la paroi soit élevée, voire très élevée.

10 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Conclusion La méthodologie présentée (couplage Trnsys3d / Contam pour la modélisation de parois double-peau) permet de simuler un comportement macroscopique cohérent d une paroi double-peau et présente l avantage d être facilement modulable (actions sur les ouvertures et sur la position des stores facile à mettre en œuvre, même si peu utilisé dans cette étude). Cette étude, axée sur l influence relative de paramètres liés à la modélisation aéraulique du bâtiment, montre que la dépendance des résultats à ces paramètres est très faible, voire négligeable. Par conséquent, cette méthodologie pourrait être mise en œuvre sur d autres cas de bâtiments à façade double-peau, sans que la vitesse du vent, son orientation ainsi que la perméabilité à l air de la paroi n aient à être renseignés avec une grande précision. Cette conclusion permet d envisager une modélisation plus-aisée de bâtiments à façade double-peau dans le cas de projets où l on cherche principalement à caractériser le comportement du bâtiment et non de la façade en elle-même. Cela permet en effet d éviter le calcul complexe de la vitesse locale du vent ainsi que de son orientation (influencées par le milieu urbain environnant, plus ou moins dense). Les résultats montrent également que l influence sur les résultats de la perméabilité de la paroi est très faible pour des valeurs de perméabilité conventionnelles. Cette méthode reste encore à valider par une étude de l influence du rayonnement solaire sur les résultats, ainsi que par une confrontation des résultats numériques aux valeurs expérimentales. Ce travail sera effectué dans la suite du développement du projet SEEMPubS. 5. Bibliographie [PAS 12] PASUT W., DE CARLI M., «Evaluation of various CFD modelling strategies in predicting airflow and temperature in a naturally ventilated double skin façade», Applied Thermal Engineering, vol. 37, May 2012, p [ASH 05] ASHRAE, Fundamentals 2005: Airflow around buildings, 2005, p [PER 86] PERSILY A. K., GROT R. A., «Pressurization Testing of Federal Buildings», Measured Air Leakage of Buildings, ASTM STP 904. H. R. Trechsel and P. L. Lagus, Eds. American Society for Testing and Materials, p [TRN 10] TRNSYS 17 Volume 5 Multizone Building modeling with type56 and TRNBuild, Madison, WI, USA, p [SEE 11] Smart Energy Efficiency Middleware in Public Spaces : Remerciements : ce travail a été réalisé dans le cadre du projet européen SEEMPubS.

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