Le codage de l'information

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1 Le codage de l'information Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - de définir le rang ou le poids d'un chiffre d'un système de numération, - de représenter un nombre de base b quelconque, - d'élaborer les codes en binaire naturel, en BCD, en binaire réfléchi, en hexadécimal, - de convertir des données numériques dans les différentes bases de numérotation. Généralités Les processeurs sont des systèmes automatiques de traitement des informations. Ils manipulent ces informations sous forme de données binaires (groupe de bits). Notre système conventionnel de comptage en base 10 est donc incompatible avec les processeurs et nous oblige à utiliser d'autres systèmes de numération. Nous coderons donc les signaux numériques (images, sons, textes,...) sous forme de "0" et de "1" compréhensibles par un processeur. Les systèmes de numération consistent à utiliser un ensemble de digits (comptage avec les doigts). Un digit est une valeur numérique codée à l'aide d'un unique caractère (provient de" digital unit ", unité digitale ; un chiffre décimal est considéré comme un digit). Le "bit" est l'abréviation de "binary digit". Un bit peut prendre la valeur 0 ou 1 - Un groupe de 4 bits s'appelle un quartet - Un groupe de 8 bits est nommé un octet ou un byte - Un groupe de 16 bits s'appelle un mot ou un word - Un groupe de 32 bits s'appelle un mot long ou un double word Codage Page 1 sur 7

2 RANG OU POIDS D'UN CHIFFRE Le rang d'un chiffre d'un nombre de base quelconque est égal à l'exposant de la base assocle a ce chiffre. La numérotation du poids commence toujours à droite avec le chiffre 0 qui est le plus petit et se termine avec le chiffre ayant l'influence la plus grande à gauche. BASE D'UN NOMBRE Dans l'étude des systèmes techniques automatisés, on est souvent amené à utiliser plusieurs bases de numération pour représenter un même nombre. Base 10 ou base décimale C'est la base la plus courante. II y a 10 symboles différents pour représenter un chiffre unique. Un nombre en base 10 est représenté sans préfixe. Exemple ; Base 2 ou base binaire Dans la base 2, tous les nombres sont uniquement formés de "0" et de "1". Le code de tout système automatise utilise toujours la base 2 car il n'y a que ces 2 états qui sont reconnus (état ouvert ou fermé). II existe plusieurs variétés de codes binaires (binaire naturel, binaire réfléchi, binaire code décimal). Un nombre écrit en binaire est représenté avec un préfixe % ou b. Exemples: % ; b ' ' Base 16 ou base hexadécimale Dans cette base, il faut 16 signes différents pour représenter un chiffre : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Les 6 lettres de A à F complètent les 10 chiffres. Un nombre écrit en base 16 est représenté avec un préfixe $ ou h. Exemple: $ 12AB ; h 'FE20' Codage Page 2 sur 7

3 LES CODES BINAIRES Code binaire naturel C'est le code le plus simple, il ne représente que des chiffres positifs Le code binaire codé décimal Le code binaire code décimal est utilisé en électronique digitale lorsqu'il faut récupérer ou afficher des valeurs en base 10. Chaque chiffre décimal est codé individuellement en son équivalent en code binaire naturel sur 4 bits. Pour passer du code BCD en code décimal, il suffit de regrouper les bits par quartets à partir de la droite et convertir ces paquets de 4 bits en un chiffre décimal. Problématique : Dans le code binaire naturel plusieurs variables peuvent changer d'état en même temps. (Exemple : pour passer de la valeur 3 à la valeur 4, 3 variables changent d'état simultanément). Dans un système automatise, il est impossible que deux variables changent au même moment. Code binaire réfléchi ou code GRAY Dans ce code, il n'y a qu'une variable qui change d'état à la fois entre deux valeurs consécutives. II est nommé réfléchi car il faut recopier les valeurs comme si elles étaient réfléchies dans un miroir. On trouve ce code dans les roues codeuses, les capteurs numériques de position, etc. Codage Page 3 sur 7

4 Code GRAY Code binaire CODE HEXADECIMAL Ce code est utilise en informatique car il regroupe 4 éléments binaire : 2 4 = 16. En effet, II est impensable de programmer un processeur en binaire naturel. Le code hexadécimal compacte Le code en binaire naturel afin que l'écriture des programmes soit plus lisible et pour minimiser les erreurs de transcription (lecture/écriture). Un quartet en binaire ne nécessite que 1 digit en hexadécimal Un octet ne nécessite que 2 digits en hexadécimal Un mot en binaire ne nécessite que 4 digits en hexadécimal. CHANGEMENT DE BASE Valeur décimale d'un nombre N de base b quelconque Exemples Codage Page 4 sur 7

5 Méthode: On divise Le nombre à convertir par la base du nouveau système et on conserve les restes. On répète ce processus en considérant chaque fois le quotient obtenu. On écrit tous les restes à partir de la fin et de la gauche vers la droite. C'est la méthode la plus simple et la plus rapide. Exemple : convertir 131 en binaire : Convertir 200 en base en hexadécimal Réalisé par divisions successives par en base 16 Codage Page 5 sur 7

6 Conversion binaire / hexadécimal On regroupe les bits par blocs de 4 en allant de la droite vers la gauche en notant directement la valeur obtenue des quatre chiffres dans la base 16 Exemple % = $? Conversion hexadécimal / binaire On écrit par bloc de 4 bits, la valeur binaire de chaque chiffre du nombre hexadécimal Exemple $ A123 = %? Remarques Plus la base est grande, plus il y a de chiffres différents dans la base. Plus la base est petite, plus il faut de chiffre pour coder le même nombre. REPRESENTATION DES DONNEES ALPHANUMERIQUES Il est nécessaire de transmettre des caractères de type «texte». Il faut donc utiliser des codes normalises qui convertissent les caractères en binaire naturel ou en hexadécimal. Un caractère est codé soit en ASCII (American Standard Code for Information Interchange: code américain pour l'échange d'informations) ou soit en EBCDIC (variante de l'ascii uti1ise par IBM). En ASCII, tous les caractères sont codés sur 7 bits. Ce code est défini par les normes CCITT N 5, c'est un code sur 7 bits crée dans les années Dans Le jeu de caractères ASCII, les 32 premiers caractères sont attribués aux codes de contrôle de communication, aux caractères non imprimables tels que Le retour chariot et les tabulations, aux caractères utilisés pour contrôler Le transfert d'informations d'un ordinateur à un autre ou à une imprimante. Codage Page 6 sur 7

7 Les 96 valeurs restantes sont attribuées aux signes de ponctuation, aux chiffres de 0 à 9, et aux lettres majuscules et minuscules de l'alphabet romain. En EBCDIC, tous les caractères sont codés sur 8 bits et ce code accepte les caractères accentues. C'est un code sur 8 bits qui permet de représenter 256 caractères. C'est Le jeu ASCII étendu fournissant 128 codes supplémentaires par rapport au code ASCII standard numérotés en hexadécimal de $80 a $FF. Les codes du jeu ASCII étendu, qui vont de 128 a 255, sont attribues aux jeux de caractères des constructeurs informatiques et des développeurs de logiciels. Ces codes ne peuvent pas être échangés aussi facilement entre programmes et ordinateurs différents que Le sont les 128 caractères du jeu standard. Par exemple, pour ses ordinateurs personnels, IBM emploie un jeu ASCII étendu, appelé jeu IBM étendu et la société Apple utilise un jeu ASCII étendu différent pour sa gamme d'ordinateurs Macintosh. L'usage du code ASCII étendu ainsi que les données non ASCII (Images, voix, sons, etc.) posent un problème lors des transmissions. Le jeu ASCII standard est universel contrairement au jeu ASCII étendu qui ne peut être interprété correctement que si un programme de décodage de l'ordinateur est écrit. Code UNICODE Codage sur 16 bits apparu en 1991, indispensable avec la généralisation de mails, pages Web etc. Il permet de représenter tout caractère indépendamment de tout système d'exploitation ou langage de programmation Regroupe la quasi-totalité des alphabets existants. Compatible avec ASCII Codage Page 7 sur 7

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