Représentation de l'information

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Représentation de l'information"

Transcription

1 1. L nformaton 1-1 Dualté état et temps Représentaton de l'nformaton La noton d'nformaton correspond à la connassance d'un état donné parm pluseurs possbles à un nstant donné. La Fgure 1 llustre cette noton avec un sgnal électrque. Elle montre qu l y a deux états sgnfcatfs, l état bas lorsque la tenson est nféreure à une référence basse, et un état haut lorsque la tenson est supéreure à une référence haute. Le trosème état, stué entre les références basse et haute, ne peut être utlsé comme support d nformaton. Pour qu l y at nformaton, l faut précser l nstant auquel on regarde l état du sgnal : par exemple, en t 1 le sgnal est haut et en t 2, le sgnal est bas. Tenson HAUT BAS Référence haute Référence basse t 1 t 2 temps Fgure 1.- Informaton : état et temps. 1-2 Quantté d'nformaton et codage de l'nformaton L nformaton est mesurable, avec une unté qu s appelle le bt. La formule I (bts)= log 2 (N) où N est le nombre d'états possbles donne la quantté d'nformaton. Un bt correspond donc à la connassance d un état parm deux. Par exemple, la connassance d un état parm 8 correspond à une quantté d nformaton de I = log 2 (8) = 3 bts. Les 8 états possbles sont repérés à l'ade de 3 chffres bnares (ayant l'un des deux états possbles 0 ou 1), comme le montre la Table 1. La quantté d nformaton exprmée en bts étant égale au nombre de chffres bnares correspondants, les chffres bnares sont appelés bts. Un mot de n bts correspond à n bts d'nformaton, pusqu'l correspond à une confguraton parm 2 n. Mas, l faut précser à quo correspondent les 2 n confguratons. En effet, le mot de n bts peut représenter une nstructon machne ou un opérande, qu peut être un nombre ou un caractère. Nous présentons brèvement le codage ou représentaton des nombres et des caractères. Avant d ntrodure les codages des nombres et des caractères, l est utle d'ntrodure la notaton hexadécmale, qu n'est pas un codage de l'nformaton, mas une manère smplfée d'écrre des nombres bnares. Un nombre bnare de n bts peut être écrt à l'ade de n/4 chffres hexadécmaux s n est multple de 4 (ou 1/6

2 n/4 +1 snon) en remplaçant chaque groupe de 4 chffres bnares, en partant des pods fables, par le chffre hexadécmal correspondant (Table 2). État X2 X1 X Table 1.- Représentaton de hut états dfférents Chffre d 3 d 2 d 1 d 0 hexadécmal A B C D E F Représentaton des nombres La Fgure 2 représente un mot de n bts. Table 2.- Notaton hexadécmale n-1 n Les nombres enters Fgure 2.- Mot de n bts Enters postfs 2/6

3 Un mot de n bts peut représenter tous les nombres postfs comprs entre 0 et 2 n -1. d étant le chffre bnare de rang, un mot de n bts correspond au nombre enter décmal N = n 1 d =0 2. Avec un octet, on peut donc représenter tous les enters postfs entre 0 et 255. Un mot de 32 bts permet de représenter tous les enters postfs entre 0 et Les enters sgnés La représentaton des enters sgnés pose un problème lé au zéro. En effet, l y a un nombre par de confguratons assocées à n bts, à répartr entre nombres postfs, nombres négatfs et la valeur 0. Il y a pluseurs représentatons possbles des enters sgnés. Dans toutes les confguratons, les nombres postfs sont représentés de la même manère, correspondant à la représentaton des enters postfs sur n-1 bts, avec d n-1 = 0. Le bt de pods fort d n-1 est appelé le bt de sgne : l est à 0 pour les nombres postfs. a) Valeur absolue et sgne Dans cette représentaton, le bt n-1 est le bt de sgne, et les bts 0 à n-2 donnent la valeur absolue. Un mot de n bts correspond au nombre enter décmal sgné N = d n 1 n 2 ( 1). d 2, sot N = 1 d 2 quand le bt de sgne est à 1 et d 2 lorsque le =0 bt de sgne est à zéro. n 2 = 0 Un octet permet de représenter les enters sgnés comprs entre -127 et Il y a deux représentatons possbles du zéro, qu sont (+0) et (-0). Un mot de 32 bts permet de représenter tous les enters sgnés comprs entre -(2 31-1) et , avec toujours deux zéros. b) Enters sgnés en complément à 1 Dans la représentaton en complément à 1, le nombre négatf -N est obtenu en remplaçant chaque chffre bnare d du nombre postf N par le complément d. (cf. l'opératon complément de l'algèbre de Boole) : les bts 1 sont remplacés par des 0 et récproquement. Un octet permet de représenter tous les enters sgnés comprs entre -127 ( ) et +127 ( ), avec deux zéros qu sont (+0) et (-0). c) Enters sgnés en complément à 2 En complément à 2, un nombre est représenté par N = - a n-1 2 n-1 n 2 + a 2. = 0 L écrture en complément à 2 correspond donc à la stuaton où le bt de pods fort est de pods négatf. n 2 = 0 3/6

4 La Table 3 donne l'ensemble des nombres en complément à 2 avec des mots de 3 bts d 2 d 1 d 0 N Table 3.- Nombres en complément à 2 sur 3 bts Un mot de n bts permet de représenter tous les enters sgnés comprs entre -2 n-1 et 2 n-1-1. Il y a mantenant une seule représentaton de 0 (qu est le 0 postf). Avec un octet, on représente les enters sgnés entre -128 ( ) et +127 ( ). La représentaton en complément à 2 d'un nombre négatf peut être obtenue à partr de la représentaton en complément à 1, à laquelle on ajoute +1. d) la représentaton excès N. L excès N est chos de manère à ce que la somme de l excès et du nombre ne sot jamas négatve. Cette somme est représentée comme un nombre postf normal. La représentaton en complément à 2 est la plus couramment utlsée pour l arthmétque sur les nombres enters. Elle a l avantage de ne pas ntrodure de tratement partculer pour le sgne dans le cas des addtons et des soustractons, et de permettre une détecton facle des cas de débordement. Les représentatons en sgne-valeur absolue et en complément à un ont des opératons arthmétques plus complexes. Elles ont auss l nconvénent d avor deux représentatons de zéro. La représentaton sgne-valeur absolue est utlsée pour la multplcaton des mantsses des nombres flottants. La représentaton excès N est utlsée pour les exposants des nombres flottants. Elle permet de ramener la comparason d exposants de sgne contrare à des comparasons d enters postfs. 2-2 Représentaton dte "flottante" La représentaton dte "flottante" a pour but de permettre de représenter une approxmaton des nombres réels, en permettant une dfférence non constante entre deux nombres représentés successfs. Dans cette représentaton, un nombre est caractérsé par son sgne, sa mantsse et son exposant qu est assocé à une base : +/- m.b e. En numératon décmale, 1,5 x est un exemple de nombre "flottant". En machne, la base B utlsée est 2. Dans la norme IEEE 754 qu est la plus utlsée mantenant, la mantsse, exprmée en sgne et valeur absolue, est 1,f où 1 est mplcte et f est la parte fractonnare, correspondant aux pussances successves de 2 -. L exposant est exprmé en code excès N. La Fgure 3 présente la représentaton 4/6

5 flottante double précson, sur 64 bts, qu est la plus couramment utlsée. La parte exposant donne sur 11 bts la valeur de l exposant en code excès La parte fractonnare a 52 bts. Le bt 63 donne le sgne de la parte fractonnare. Le nombre flottant double précson correspond à (-1) sgne x (1,f 1 f 2...f 52 ) x 2 (E-1023) La norme flottante IEEE 754 permet de représenter les nombres normalsés (bts de E dfférents de tous à 0 ou tous à 1), les nombres dénormalsés (E tous à 0 et parte fractonnare non nulle), la valeur zéro (E tous à 0 et parte fractonnare nulle), l nfn (E tous à 1 et parte fractonnare nulle) et des caractères spécaux (Not a number lorsque les bts de E sont tous à 1 et la parte fractonnare est dfférente de 0). En représentaton double précson, la mantsse m est comprse entre 1 lorsque tous les bts f 1 à f 52 sont à 0 et lorsque tous les bts f 1 à f 52 sont à 1. Le champ exposant E est comprs entre 1 et 2046 pour les nombres normalsés. Compte tenu de l'excès 1023, l'exposant réel est donc comprs entre et Le plus pett nombre postf normalsé représentable est donc et le plus grand est vosn de 2 x sot S PE f1 f52 sgne Parte exposant parte fractonnare Fgure 3 - Format flottant double précson. La représentaton smple précson sur 32 bts a 1 bt de sgne, 8 bts de parte exposant (avec excès +127) et 23 bts pour la parte fractonnare. 2-3 Représentaton des nombres décmaux Un certan nombre d'applcatons, notamment en geston, exgent des calculs décmaux exacts, sans arronds, ce qu mplque de travaller avec des nombres décmaux. En effet, avec un nombre fxé de bts, l est mpossble de convertr de manère exacte des nombres bnares en nombres décmaux et récproquement. On utlse alors la représentaton décmale codée bnare, dans laquelle chaque chffre décmal est codé avec 4 chffres bnares, selon la Table 4. Cette représentaton utlse unquement les chffres décmaux de la notaton hexadécmale. 0 5/6

6 Chffre décmal d 3 d 2 d 1 d Table 4 - Décmal codé bnare 3. Représentaton des caractères La représentaton des caractères est fondamentale. Les lettres de l'alphabet latn et un certan nombre de caractères usuels sont représentés par un octet, selon un code qu est le plus souvent le code ASCII. Par exemple, dans ce code, la lettre a est représentée par et le chffre 9 par /6

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix?

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix? Note méthodologque Tratements hebdomadares Questlemonscher.com Quelle méthode de collecte de prx? Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaE onsel, socété d études et d analyses statstques

Plus en détail

Exercices d algorithmique

Exercices d algorithmique Exercces d algorthmque Les algorthmes proposés ne sont pas classés par ordre de dffculté Nombres Ecrre un algorthme qu renvoe la somme des nombre entre 0 et n passé en paramètre Ecrre un algorthme qu renvoe

Plus en détail

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours Valeur absolue foncton valeur absolue Cours CHAPITRE 1 : Dstance entre deu réels 1) Eemples prélmnares 2) Défnton 3) Proprétés CHAPITRE 2 : Valeur absolue d un réel 1) Défnton 2) Proprétés CHAPITRE 3 :

Plus en détail

Objectifs. Circuits Logiques ELE1300. Forme générale d un nombre. Définitions. Connaître et comprendre. Être capable de. Lectures recommandées :

Objectifs. Circuits Logiques ELE1300. Forme générale d un nombre. Définitions. Connaître et comprendre. Être capable de. Lectures recommandées : Objectfs Crcuts Logques ELE3 Représentaton des nombres et opératons JP Davd Connaître et comprendre La représentaton d un nombre dans une base quelconque et en partculer dans les formats bnares. Être capable

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3 UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV Lcence 3 ère année Econome - Geston Année unverstare 2006-2007 Semestre 2 Prévsons Fnancères Travaux Drgés - Séances n 3 «Les Crtères Fondamentaux des Chox d Investssement»

Plus en détail

TP Programmation de protocoles de communication Basé sur un TP de M1- Master IST, Université Paris-Sud

TP Programmation de protocoles de communication Basé sur un TP de M1- Master IST, Université Paris-Sud IUT Bordeaux 1 2008-2009 Département Informatque ASR2-Réseaux TP Programmaton de protocoles de communcaton Basé sur un TP de M1- Master IST, Unversté Pars-Sud Ce TP a pour objectf d'nter à la programmaton

Plus en détail

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus.

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus. Unversté Perre & Mare Cure (Pars 6) Lcence de Mathématques L3 UE LM364 Intégraton 1 Année 2011 12 TD4. Trbus. Échauffements Exercce 1. Sot X un ensemble. Donner des condtons sur X pour que les classes

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

Grandeur physique, chiffres significatifs

Grandeur physique, chiffres significatifs Grandeur physque, chffres sgnfcatfs I) Donner le résultat d une mesure en correspondance avec l nstrument utlsé : S avec un nstrument, ren n est ndqué sur l ncerttude absolue X d une mesure X, on consdère

Plus en détail

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM ère parte : Electrocnétque Chaptre ntroducton L Electrocnétque est la parte de l Electrcté qu étude les courants électrques. - Courant électrque -- Défntons Défnton : un courant électrque est un mouvement

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Composants logiques et opérateurs matériels

Composants logiques et opérateurs matériels omposants logques et opérateurs matérels par Danel ETIEMBLE Professeur à l Unversté Pars Sud INTRODUTION... 2 INFORMATION... 2 2. Dualté état et temps... 2 2.2 uantté d'nformaton et codage de l'nformaton...

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

Logiciel de Base. I. Représentation des nombres

Logiciel de Base. I. Représentation des nombres Logiciel de Base (A1-06/07) Léon Mugwaneza ESIL/Dépt. Informatique (bureau A118) mugwaneza@univmed.fr I. Représentation des nombres Codage et représentation de l'information Information externe formats

Plus en détail

CIRCUITS LOGIQUES COMBINATOIRES

CIRCUITS LOGIQUES COMBINATOIRES Unversté Vrtuelle de Tuns Chap-V: crcuts arthmétques CIRCUITS LOGIQUES COMBINATOIRES Crcuts arthmétques TRABELSI Hchem Attenton! Ce produt pédagogque numérsé est la proprété exclusve de l'uvt. Il est strctement

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

N - ANNEAUX EUCLIDIENS

N - ANNEAUX EUCLIDIENS N - ANNEAUX EUCLIDIENS Dans ce qu sut A est un anneau untare, mun de deux opératons notées addtvement et multplcatvement. Le neutre de l addton est noté 0, celu de la multplcaton est noté e. On pose A

Plus en détail

Cours de Calcul numérique MATH 031

Cours de Calcul numérique MATH 031 Cours de Calcul numérque MATH 03 G. Bontemp, A. da Slva Soares, M. De Wulf Département d'informatque Boulevard du Tromphe - CP22 http://www.ulb.ac.be/d Valeurs propres en pratque. Localsaton. Méthode de

Plus en détail

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins

Méthodologie quiestlemoinscher de comparaison de prix entre magasins Méthodologe questlemonscher de comparason de prx entre magasns Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaCE Consel, socété d études et d analyses statstques ndépendante. Le cabnet FaCE

Plus en détail

Modélisations du risque en assurance automobile. Michel Grun-Rehomme Université Paris 2 et Ensae Email: grun@ensae.fr

Modélisations du risque en assurance automobile. Michel Grun-Rehomme Université Paris 2 et Ensae Email: grun@ensae.fr Modélsatons du rsque en assurance automoble Mchel Grun-Rehomme Unversté Pars 2 et Ensae Emal: grun@ensae.fr 1 Modélsatons du rsque en assurance automoble La snstralté est mesurée en terme de fréquence

Plus en détail

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne Installaton & Gude de démarrage WL510 Adaptateur sans fl /Antenne Informaton mportante à propos du WL510 Adresse IP = 192.168.10.20 Nom d utlsateur = wl510 Mot de passe = wl510 QUICK START WL510-01- VR1.1

Plus en détail

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique Ch 4 Séres statstques à une dmenson Défntons et représentaton graphque Termnologe Ensemble étudé = populaton Eléments de cet ensemble = ndvdus ou untés Attrbut consdéré = caractère qu peut être qualtatf

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Gestion et stratégie Utilisateur

Gestion et stratégie Utilisateur Geston et stratége Utlsateur GESTION ET STRATEGIE UTILISATEUR...2 1.) Comment gérer des utlsateurs?...2 1.1) Geston des utlsateurs en groupe de traval...2 1.2) Geston des utlsateurs par domane...2 Rôle

Plus en détail

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010.

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010. Master 1ère année de Mathématques Analyse Numérque - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen fnal, en Janver 2010. CMI, Unversté de Provence Année 2009-2010 Ce qu vous est demandé : Rédger les

Plus en détail

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples)

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples) Lycée Blase-Cendrars/Physque/Labos/DC///04 Labos de physque : Mesures - Propagaton d erreurs - Mesures répéttves - Statstques. Prncpe de la mesure en physque Une mesure est toujours mprécse. La précson

Plus en détail

L environnement Windows 10 sur tablette

L environnement Windows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette Wndows 10 - Prse en man de votre ordnateur ou votre tablette Actver/désactver le mode Tablette Contnuum est une nouvelle fonctonnalté

Plus en détail

Nombre dérivé d une fonction (2) Plan du chapitre

Nombre dérivé d une fonction (2) Plan du chapitre Nombre dérvé d une foncton (2) Plan du captre Introducton : Nous poursuvons l étude des tangentes en procédant par pettes touces. Dans le captre précédent, nous avons défn la noton de nombre dérvé d une

Plus en détail

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme Ensegnement secondare Dvson supéreure PHYSI Physque Programme 3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF Langue véhculare : franças Nombre mnmal de devors par trmestre : 1 PHYSI_3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF_PROG_10-11 Page 1

Plus en détail

Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine

Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine Chapitre 2 : Représentation des nombres en machine Introduction La mémoire des ordinateurs est constituée d une multitude de petits circuits électroniques qui ne peuvent être que dans deux états : sous

Plus en détail

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS

TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS TRANSFERT DE CARGAISON CALCULS ET ARRONDIS SOMMAIRE 1. Méthode de détermnaton de l énerge transférée lors du transfert d une cargason de. Calcul de l énerge transférée.1 Calcul de l énerge brute transférée.1.1

Plus en détail

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

2 bits... 2^2 = 4 combinaisons 8 bits... 2^8 = 256 combinaisons

2 bits... 2^2 = 4 combinaisons 8 bits... 2^8 = 256 combinaisons Chapitre II DÉFINITION DES SYSTÈMES LOGIQUES 2.1 LES NOMBRES DANS LES SYSTÈMES LOGIQUES Les humains comptent en DÉCIMAL 2.1.1 DÉCIMAL: o Base 10 o 10 chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o M C D U o

Plus en détail

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (!

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (! Courant alternatf Dr F. Raemy La tenson alternatve et le courant alternatf ont la représentaton mathématque : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Une résstance dans un crcut à courant

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant 4 Champ magnétque 1 Notons prélmnares 1.1 Courant électrque et densté de courant Un courant électrque est défn par un déplacement de charges électrques élémentares (ex : les électrons de conducton dans

Plus en détail

Première partie. Proportionnalité. 1 Reconnaître des situations de proportionnalité... 7

Première partie. Proportionnalité. 1 Reconnaître des situations de proportionnalité... 7 Premère parte Proportonnalté 1 Reconnaître des stuatons de proportonnalté....... 7 2 Trater des stuatons de proportonnalté en utlsant un rapport de lnéarté........................ 8 3 Trater des stuatons

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3.

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3. Chaptre 3 : Incerttudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES Lgnes drectrces 2006 du GIEC pour les nventares natonaux de gaz à effet de serre 3.1 Volume 1 : Orentatons générales et établssement des rapports Auteurs

Plus en détail

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite SIMNUM : Smulaton de systèmes auto-gravtants en orbte sujet proposé par Ncolas Kelbasewcz : ncolas.kelbasewcz@ensta-parstech.fr 14 janver 2014 1 Établssement du modèle 1.1 Approxmaton de champ lontan La

Plus en détail

Le GSM : planification et dimensionnement

Le GSM : planification et dimensionnement Département Télécommuncatons Département Télécommuncatons Le GSM : planfcaton et dmensonnement Itnérs /SFR 89 95 Itnérs /SFR 89 95 Bouygues 7 75 6. INTRODUTION sncf Itnérs /SFR 876 88 89 95 Bouygues 7

Plus en détail

Activité Intitulé de l'activité Volume horaire

Activité Intitulé de l'activité Volume horaire Informatons de l'unté d'ensegnement Implantaton Cursus de ECAM Insttut Supéreur Industrel Bacheler en Scences ndustrelles Electronque applquée B2150 Cycle 1 Bloc 2 Quadrmestre 2 Pondératon 4 Nombre de

Plus en détail

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes :

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes : Ste: http://gene.ndustrel.aa.free.fr LES POMPES Les pompes sont des apparels permettant un transfert d énerge entre le flude et un dspostf mécanque convenable. Suvant les condtons d utlsaton, ces machnes

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

Problème : débordement de la représentation ou dépassement

Problème : débordement de la représentation ou dépassement Arithmétique entière des ordinateurs (représentation) Écriture décimale : écriture positionnelle. Ex : 128 = 1 10 2 + 2 10 1 + 8 10 0 Circuit en logique binaire Écriture binaire (base 2) Ex : (101) 2 =

Plus en détail

Définition des tâches

Définition des tâches Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf du projet. Elles représentent de ce fat, les éléments

Plus en détail

Guylaine Faubert. Enseignante en mathématique et informatique au secondaire Le petit relais scolaire. (gfaubert)

Guylaine Faubert. Enseignante en mathématique et informatique au secondaire Le petit relais scolaire. (gfaubert) Guylane Faubert Ensegnante en mathématque et nformatque au secondare - - A ADDITION - 6 - ARBRE DE FACTEURS - - ARRONDIR UN NOMBRE - 6 - C CALCULER LE POURCENTAGE - 6 - COMMUTATIVITÉ - 6 -, - 7 - CONVERSION

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

Exercices d arithmétique

Exercices d arithmétique DOMAINE : Arthmétque NIVEAU : Intermédare CONTENU : Exercces AUTEUR : Noé DE RANCOURT STAGE : Cachan 011 (junor) Exercces d arthmétque Exercce 1 - Énoncés - a) Trouver tous les enters n N qu possèdent

Plus en détail

19. Critères de jugement binaires

19. Critères de jugement binaires 19. Crtères de jugement bnares Les crtères de jugement bnares (auss appelés dchotomques) ne prennent que deux modaltés, par exemple, succès/échec du tratement, décès/surve ou survenue/nonsurvenue d un

Plus en détail

Calcul de tableaux d amortissement

Calcul de tableaux d amortissement Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

Electronique TD1 Corrigé

Electronique TD1 Corrigé nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque lectronque D1 Corrgé Pour un sgnal (t) quelconque : 1 $ (t) # MOY! (t) dt 1 FF! (t) dt (t) MX MOY mpltude crête à - crête mpltude Mn Pérode t emarque

Plus en détail

IPT : Cours 2. La représentation informatique des nombres

IPT : Cours 2. La représentation informatique des nombres IPT : Cours 2 La représentation informatique des nombres (3 ou 4 heures) MPSI-Schwarz : Prytanée National Militaire Pascal Delahaye 28 septembre 2015 1 Codage en base 2 Définition 1 : Tout nombre décimal

Plus en détail

Réseaux de Neurones Artificiels pour la Gestion d un Système d Énergie. Applicabilité et limitations des paradigmes principaux Gonzalo Joya

Réseaux de Neurones Artificiels pour la Gestion d un Système d Énergie. Applicabilité et limitations des paradigmes principaux Gonzalo Joya Réseaux de Neurones Artfcels pour la Geston d un Système d Énerge. Applcablté et lmtatons des paradgmes prncpaux Gonzalo Joya ETSI Telecomuccacón 2917 Málaga joya@dte.uma.es París, le 29 mars 21 1. Justfcaton

Plus en détail

Clavier et souris virtuels pour personnes handicapées à mobilité réduite

Clavier et souris virtuels pour personnes handicapées à mobilité réduite Claver et sours vrtuels pour personnes handcapées à moblté rédute Naoures Belhabb et Ans Rojb Unversté Pars8, THIM, EA 4004 CHART 2, rue de la Lberté 93526 Sant-Dens nawres_habb@yahoo.fr ; ans.rojb@unv-pars8.fr

Plus en détail

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids (Lcence L1 /Durée 3H) Objectfs : Se famlarser avec l apparel d étude de l'effort tranchant dans une poutre (les pèces consttutves, mode d emplo...) Ben matrser les étapes qu mènent à l élaboraton des dfférents

Plus en détail

CIRCUITS LOGIQUES SEQUENTIELS

CIRCUITS LOGIQUES SEQUENTIELS Chap-II: Regstres à décalage CIRCUITS LOGIQUES SEQUENTIELS Regstres à décalage Attenton! Ce produt pédagogque numérsé est la proprété exclusve de l'uvt. Il est strctement nterdt de la reprodure à des fns

Plus en détail

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope Travaux pratques : et osclloscope S. Benlhajlahsen ésumé L objectf de ce TP est d apprendre à utlser, c est-à-dre à régler, deux des apparels les plus couramment utlsés : le et l osclloscope. I. Premère

Plus en détail

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement

Calcul de structure en fatigue vibratoire. Fascicule u2.05 : Mécanique de la rupture et de l'endommagement Ttre : Calcul de structure en fatgue vbratore Date : 14/11/2012 Page : 1/9 Calcul de structure en fatgue vbratore 1 But Ce document a pour but de décrre la mse en œuvre d'un calcul de structure en fatgue

Plus en détail

Mémento de théorie de l information

Mémento de théorie de l information Mémento de théore de l nformaton Glles Zémor 6 octobre 204 0 Rappels de probabltés Espaces probablsés. Un espace probablsé (Ω, P ) est un ensemble Ω mun d une mesure de probablté P qu est, lorsque Ω est

Plus en détail

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique Chaptre 5. Les s et l eet photoélectrque L ntensté d une onde électromagnétque n 884, le physcen brtannque John Henry Poyntng a démontré à partr des équatons de Maxwell que l ntensté d un champ électromagnétque

Plus en détail

Présentation du binaire

Présentation du binaire Présentation du binaire Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques

Plus en détail

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître.

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître. Termnale S Les ROC : complexe/géométre à connaître Vous trouvere c les démonstratons que vous ave offcellement dues fare en cours (dans le programme) Il est mportant de précser que cela ne sgnfe en aucun

Plus en détail

Grandeurs de réaction et de formation

Grandeurs de réaction et de formation PSI Brzeux Ch. hermochme 1 : grandeurs de réacton et de formaton 1 C H A P I R E 1 r a p p e l s e t c o m p l é m e n t s ) Grandeurs de réacton et de formaton 1. RAPPELS 1.1. Phases et consttuants Donnons

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

MODELISATION DES PROCESSUS LINEAIRES

MODELISATION DES PROCESSUS LINEAIRES MDELISATIN DES PRCESSUS LINEAIRES Dans un premer temps, nous ne consdérons que des processus partculers, supposés notamment statonnare. Cec permet de présenter un certan nombre d'outls dans un cadre relatvement

Plus en détail

Représentation de l information en binaire

Représentation de l information en binaire Représentation de l information en binaire Les ordinateurs sont capables d effectuer de nombreuses opérations sur de nombreux types de contenus (images, vidéos, textes, sons,...). Cependant, quel que soit

Plus en détail

Description et sources des séries longues

Description et sources des séries longues Descrpton et sources des séres longues Les séres sont des moennes annuelles, en base 999= sauf menton contrare. On fat abstracton de la fscalté, sauf menton contrare. La reproducton de ces séres est lbre,

Plus en détail

Codage d information. Codage d information : -Définition-

Codage d information. Codage d information : -Définition- Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale

Plus en détail

1 ère S Fonctions de référence

1 ère S Fonctions de référence ère S Fonctons de référence Cette méthode est dffcle à mettre en œuvre pour certanes fonctons ; nous étuderons un ben melleur moyen cette année. 4 ) Tableau de varaton (pour mémore) bectfs : - Revor et

Plus en détail

Numération II. Laval. January 24, 2013. Bellepierre

Numération II. Laval. January 24, 2013. Bellepierre Bellepierre January 24, 2013 Opération en base 4 Les nombres sont tous écrit en base 4... La table d addition + 1 2 3 1 2 3 10 2 3 10 11 3 10 11 12 Exemple 1 1 1 1 2 3 + 2 2 2 1 0 1 1 Opération en base

Plus en détail

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique:

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique: SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12 Phénomènes d nducton et converson électromécanque: 1/ Inductance propre et nductance mutuelle. 11/ Défntons et proprétés : 11a/ Défnr l'nductance propre L d un

Plus en détail

Prévision des ventes des articles textiles confectionnés. B. Zitouni*, S. Msahli* * Unité de Recherches Textiles, Ksar-Hellal, Tunisie.

Prévision des ventes des articles textiles confectionnés. B. Zitouni*, S. Msahli* * Unité de Recherches Textiles, Ksar-Hellal, Tunisie. Prévson des ventes des artcles textles confectonnés B Ztoun*, S Msahl* * Unté de Recherches Textles, Ksar-Hellal, Tunse Résumé Dans cette étude, on se propose de détermner s le recours à des réseaux de

Plus en détail

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4

Plus en détail

CODAGE D UN NOMBRE SYSTEME DE NUMERATION

CODAGE D UN NOMBRE SYSTEME DE NUMERATION 1. Base d un système de numération 1.1 Système décimal. C est le système de base 10 que nous utilisons tous les jours. Il comprend dix symboles différents :... Exemple du nombre 2356 de ce système : nous

Plus en détail

RN-codes : algorithmes d addition, de multiplication et d élévation au carré

RN-codes : algorithmes d addition, de multiplication et d élévation au carré Laboratore de l Informatque du Parallélsme École Normale Supéreure de Lyon Unté Mxte de Recherche CNRS-INRIA-ENS LYON-UCBL n o 5668 RN-codes : algorthmes d addton, de multplcaton et d élévaton au carré

Plus en détail

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf

Plus en détail

Algorithme approché d optimisation d un modèle de Processus Décisionnel de Markov sur Graphe

Algorithme approché d optimisation d un modèle de Processus Décisionnel de Markov sur Graphe Algorthme approché d optmsaton d un modèle de Processus Décsonnel de Markov sur Graphe Nathale Peyrard Régs Sabbadn INRA-MIA Avgnon et Toulouse E-Mal: {peyrard,sabbadn}@toulouse.nra.fr Réseau MSTGA, Avgnon,

Plus en détail

L algorithme PageRank de Google : Une promenade sur la toile

L algorithme PageRank de Google : Une promenade sur la toile APMEP Pour chercher et approfondr 473 L algorthme PageRank de Google : Une promenade sur la tole Mchael Esermann (*) Depus plus d une décenne Google domne le marché des moteurs de recherche sur nternet

Plus en détail

Un protocole de tolérance aux pannes pour objets actifs non préemptifs

Un protocole de tolérance aux pannes pour objets actifs non préemptifs Un protocole de tolérance aux pannes pour objets actfs non préemptfs Françose Baude Dens Caromel Chrstan Delbé Ludovc Henro Equpe Oass, INRIA - CNRS - I3S 2004, route des Lucoles F-06902 Sopha Antpols

Plus en détail

- Acquisition de signaux en sismologie large bande. - Acquisition de signaux lents, magnétisme, MT.

- Acquisition de signaux en sismologie large bande. - Acquisition de signaux lents, magnétisme, MT. 87 DUCAPTEURAUXEANQUESDEDONNEES. TECHNQUES D'NSTRUMENTATON EN GEOPEY8QUE. J:M. CANTN Unversté Lous Pasteur (Strasbourg 1) nsttut de Physque du Globe de Strasbourg Ecole et Observatore de Physque du Globe.

Plus en détail

Paramétrer le diaporama

Paramétrer le diaporama PowerPont 2013 - Fonctons avancées Daporama Daporama PowerPont 2013 - Fonctons avancées Paramétrer le daporama Le daporama est la projecton de la présentaton à l écran. Ouvrez la présentaton à projeter.

Plus en détail

Nombres complexes. Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Nombres complexes. Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Les nombres complexes. Défnton............................................................... Opératons...............................................................3 Parte réelle

Plus en détail

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L.

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L. se 2004 ÉTUD XPÉIMNTL D'UN BOBIN (6 ponts) 1.5. On néglge dans la sute le terme fasant ntervenr r dans l'expresson de u L ans que les arronds des crêtes de l'ntensté. 1 - Détermnaton expérmentale de l'nductance

Plus en détail

La numération. Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII

La numération. Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Cours sur la numération La numération Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Le système décimal Les nombres que nous utilisons

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes A) Forme algébrque des nombres complexes Théorème (adms) Il exste un ensemble appelé ensemble des nombres complexes, noté, vérfant les tros proprétés suvantes :. content ;. Il exste dans un élément tel

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

COMPRENDRE LA BOURSE

COMPRENDRE LA BOURSE COMPRENDRE LA BOURSE L analyse fondamentale Ce document pédagogque n est pas un document de consels pour nvestr en bourse. Les nformatons données dans ce document sont à ttre nformatf. Vous êtes seul responsable

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information.

Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information. Informatique? Numérique? L informatique est la science du traitement de l information. L information est traitée par un ordinateur sous forme numérique : ce sont des valeurs discrètes. Cela signifie que,

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

Résumé. Sommaire. «Toute théorie n est bonne qu à condition de s en servir pour passer outre». André Gide in «Journal».

Résumé. Sommaire. «Toute théorie n est bonne qu à condition de s en servir pour passer outre». André Gide in «Journal». «Toute théore n est bonne qu à condton de s en servr pour passer outre». ndré Gde n «Journal». Résumé L usage des los de Krchhoff permet de toujours trouver les tensons et courants dans un réseau électrque

Plus en détail

Traitement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes

Traitement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes Etudes Statstques 2 (1/10) Tratement des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes Avant de trater les données, vérfer la qualté des données : Les données peuvent être : manquantes aberrantes : la valeur

Plus en détail

Installation du dispositif Cisco TelePresence MX200 - Sur pied

Installation du dispositif Cisco TelePresence MX200 - Sur pied 1a Déballage du système vdéo MX200 oîte de la base du ped de support MX200 La boîte de la base du ped de support MX200 content la colonne du ped de support, deux caches et la base du ped de support, ans

Plus en détail