ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXIGENCE PARTIELLE

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1 ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXIGENCE PARTIELLE À L'OBTENTION DE LA MAÎTRISE EN GÉNIE MÉCANIQUE M.Ing. PAR PHILIPPE BRODEUR CALIBRATION VIRTUELLE D'UN SITE ÉOLIEN EN TERRAIN COMPLEXE MONTRÉAL, LE 5 AOÛT 26 droits réservés de Philippe Brodeur

2 CE MÉMOIRE A ÉTÉ ÉVALUÉ PAR UN JURY COMPOSÉ DE : M. Christian Masson, Directeur de mémoire Département de Génie Mécanique, École de technologie supérieure M. François Morency, Président du jury Département de Génie Mécanique, École de technologie supérieure M. Claude Bédard, Examinateur Doyen, Décanat à la recherche et au transfert technologique, École de technologie supérieure ELLE A FAIT L'OBJET D'UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC LE 2 JUILLET 26 À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

3 CALffiRATION VIRTUELLE D'UN SITE ÉOLIEN EN TERRAIN COMPLEXE Philippe Brodeur SOMMAIRE L'essor de l'énergie éolienne moderne, c'est-à-dire la production d'électricité à grande échelle à partir de la force du vent, date du milieu des années 97, ce qui en fait une forme d'énergie extrêmement récente. Sa croissance très rapide au cours des dernières années s'avère très encourageante car il s'agit d'une forme d'énergie propre et renouvelable. Mais cette croissance ne se fait pas sans difficulté. En effet, de plus en plus d'éoliennes sont installées un peu partout dans le monde, entre autre sur des terrains complexes qui se caractérisent par un aspect montagneux ou un couvert forestier important. L'effet de ces différents éléments complique énormément le travail de compréhension du vent. Or, cette compréhension est nécessaire pour exploiter au mieux la ressource éolienne. Cette problématique est particulièrement apparente lors de l'évaluation des performances des éoliennes. La puissance disponible dans le vent est proportionnelle à sa vitesse au cube (P ex V 3 ). Une connaissance très précise de la vitesse du vent, à la position exacte de l'éolienne si cette dernière n'était pas installée, est donc nécessaire. Or, il n'est pas possible de simplement mesurer la vitesse du vent à ' éolienne puisque la présence même de celle-ci influence grandement la vitesse du vent. Pour contourner ce problème, l'industrie éolienne utilise actuellement un concept nommé calibration de site, qui consiste à accumuler et analyser des données de vent. Il s'agit cependant d'un processus long et coûteux qui rebute les investisseurs. Il serait donc intéressant de pouvoir éliminer la calibration de site traditionnelle. L'objectif du présent mémoire est de développer une méthode très précise de simulation numérique de ' écoulement du vent sur des terrains complexes, sur de courtes échelles de distance, ce qui permettra de réaliser des calibrations virtuelles de sites éoliens. Pour ce faire, une connaissance approfondie de la couche limite atmosphérique est nécessaire. L'étude de cette masse d'air, qui occupe le premier kilomètre au-dessus du sol, a donc été faite en portant une attention particulière à la théorie de similitude de Monin Obukhov de même qu'à l'influence de la turbulence et du sol. De plus, comme l'objectif est de parvenir à simuler l'écoulement du vent au-dessus d'un terrain complexe, il est important de bien reproduire numériquement la surface étudiée. Différentes techniques de représentation surfacique ont donc été envisagées. Enfin, comme il a fallu valider la méthode développée, un site complexe réel a été retenu, soit le site de Rivière au Renard, en Gaspésie. L'étude statistique de données provenant de cinq tours anémométriques installées sur ce site a été réalisée, accordant une grande importance à l'analyse d'incertitude des données.

4 Le vent n'étant rien d'autre que de l'air qui se déplace, donc un fluide en mouvement, de nombreuses méthodes permettent d'en simuler l'écoulement. L'une des principales difficultés reliées à la modélisation du vent est l'influence importante de la turbulence sur celui-ci. Plusieurs méthodes ont été envisagées et le choix final s'est porté sur la solution des équations de Navier-Stokes moyennées dans le temps par l'approche de Reynolds et complétées par un modèle de turbulence "' - modifié. La modélisation du vent sur un terrain tel que celui de Rivière au Renard représente un défi de taille. Pour ' étude de ' écoulement du vent sur un terrain complexe, imposer des conditions frontières est loin d'être un problème trivial. Le développement de conditions frontières viables à appliquer au modèle a ainsi constitué une étape majeure de la démarche. De plus, bien que plusieurs auteurs aient déjà réalisé des travaux traitant de la simulation du vent dans la couche limite atmosphérique, la présente recherche se distingue par le fait que les simulations effectuées se concentrent sur une très petite échelle de distance. L'ensemble de la méthode numérique développée a été implanté dans le logiciel commercial Fluent. Pour valider la méthode élaborée, celle-ci a d'abord été comparée aux relations empiriques basées sur la théorie de Monin-Obukhov appliquée à ' écoulement du vent sur terrain plat. Une fois cette validation faite, comme l'objectif principal de ce mémoire est d'arriver à simuler l'écoulement du vent en terrain complexe, les simulations numériques ont également été comparées aux données expérimentales recueillies sur le site de Rivière au Renard. Le grand potentiel de la méthode développée est apparu, bien qu'une lacune majeure ait été identifiée, soit l'incapacité de la méthode à intégrer des variations de la rugosité du sol. Une troisième série de comparaisons a également été effectuée entre la méthode développée et le logiciel WAsP, qui est un logiciel grandement utilisé par l'industrie éolienne. Sans vouloir tirer de conclusions hâtives et en considérant que seules trois simulations distinctes ont été réalisées, il semble que la méthode développée soit supérieure aux résultats obtenus à l'aide de WAsP. Il est évident que des améliorations importantes seront apportées prochainement aux méthodes de simulation actuellement utilisées. Il semble clair qu'une méthode telle que celle proposée dans ce mémoire sera plus facilement adaptable aux terrains complexes qu'une approche de type WAsP. Enfin, pour valider la méthode développée à l'aide d'une application utilisée par l'industrie éolienne, une comparaison entre la calibration traditionnelle du site de Rivière au Renard et une calibration virtuelle de ce site a été effectuée pour deux secteurs de vent. Les résultats obtenus sont très encourageants quant aux multiples possibilités de la méthode proposée.

5 VIRTUAL SITE CALIBRATION OVER COMPLEX TERRAIN Philippe Brodeur ABSTRACT The rise of modem wind energy, that is the production of electricity on a large scale from the power of the wind, started in the l97's, which makes this form of energy production still quite young. Its incredibly fast growth in the last few years is very encouraging, since it is both a non-polluting source of energy and renewable, but this fast growth has not been without its drawbacks. For example, as more and more wind parks are installed worldwide, the best sites are being taken and increasingly turbines now have to be installed on complex terrains caracterised by mountains or forested fields. Their different effects complicate seriously our understanding of the wind, which is necessary to optimally exploit this resource. This problem is particularly apparent when evaluating the performance of wind turbines. The power available in the wind is proportional to the cube of wind velocity, i.e. P ex V 3 A precise measure of the wind speed is therefore needed, but is impossible to attain at the wind turbine location since the latter will have an important influence on the local flow. To bypass this problem, the wind energy industry uses, for the moment, a concept called site calibration, which consist of accumulating and analyzing spatially correlated wind data. However, this is a long and expensive process which discourages investors. It would therefore be interesting to replace the traditional site calibration process. The objective of this Master's thesis is to develop a very accurate numerical method capable of simulating the wind over complex terrain, on short distances, which will allow to perform virtual site calibrations. To achieve this goal, a fundamental understanding of the atmospheric boundary layer is necessary. The study of this mass of air, which occupies the first kilometer over the grou nd, has been thorough with particular attention to Monin-Obukhov similarity theory (MOST), turbulence and ground effets. Also, since the objective is to be able to simulate the flow field over complex terrain, it is important to accurately reproduce the studied surface numerically, and therefore different techniques of surface modelization are investigated. Finally, it is necessary to validate the developed numerical method, and therefore a real complex site is analyzed, that is Rivière au Renard, in Gaspésie, and a statistical analysis of data recorded by instruments located on five towers installed on this site is performed. The wind being nothing else but a displacement of air, i.e. a moving fluid, many methods are available to simulate its flow patterns. One of the biggest difficulties related to modeling wind is the significant influence of turbulence. Many methodologies are consequently

6 iv investigated, the final choice being to use CFD via the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations, complemented by a modified "" - turbulence closure model. Wmd modelling over a terrain like that found at Rivière au Renard is clearly a challenge. In fact, for the study of wind flow over complex topography, where only the ground position is known a priori, the treatment of the boundaries is far from being a trivial problem. Emphasis is placed on the development of viable boundary conditions for the numerical model. Although many autors have worked on atmospheric boundary layer flow madelling, the present work distinguishes itself as the simulations are concentrated over very short distances. The proposed numerical method is implemented within the commercial software Fluent. To verify the model' s validity, it is first compared to the empirical relations based on MOST for wind flow over flat terrain. Once this validation is complete, and since the main goal is to be able to simulate wind flow over complex terrain, numerical simulations have been compared to experimental data gathered at Rivière au Renard. In this application, the large potential of the method becomes evident, eventhough a major drawback is identified, that is the incapacity of the method to account for varying roughness length. Also, comparisons between the proposed method and the software WAsP, which is a model frequent! y used by the wind energy industry, was performed. It cannot be concluded from this study that the CFD approach is preferable to the WasP one, since only three distinct simulations are compared. However, the results obtained undoubtly suggest that major improvements in windflow analysis still remain for the future, and one can foresee that CFD methods will be more easily adaptable than linear approaches like those used by WAsP. Finally, to validate the developed method with an industrial application, a comparison between Rivière au Renard's traditionnal and virtual site calibration was done for two different wind orientations. The obtained results show very encouraging possibilities for the proposed method.

7 REMERCIEMENTS Je tiens d'abord à remercier mon directeur de mémoire, le Professeur Christian Masson, pour m'avoir proposé un sujet si intéressant, pour ses commentaires toujours pertinents et ses judicieuses questions lors de nos rencontres, pour les défis qu'il m'a permis de relever. Merci également à Cédric Alinot pour son aide technique indispensable en début de projet, de même que pour les discussions si stimulantes par la suite. Une immense pensée à ces beaux mecs que j'ai eu la chance de côtoyer pendant ces trois années, Jonathon, Étienne, Jean-Daniel et ldriss, en espérant que ce n'était là que le début d'une longue amitié... Merci à tous ces professeurs modèles qui ont su si bien m'inspirer en prenant un plaisir évident à transmettre leurs connaissances, je pense à Christian, au Professeur Baliga, au Professeur Landry, à Eva Monteiro. Merci à tous mes amis qui, bien que peu familiers avec le travail de recherche que j' effectue, ont toujours été intéressés et curieux. Merci à Claudine, Marie-Ève, Jonathan, Philippe V., Renaud, Loïc, Sarah, Myriam, Ginette, Jean-Claude et tous les autres. Merci également à ma famille, mes parents, ma soeur, mon grand-père, pour leur fierté face à mon travail. Enfin, à Anne-Marie, merci. Merci pour ton soutien pendant ces trois années. Mais surtout, surtout, merci pour ta curiosité si brillante, pour tes remises en question qui m'obligent à donner le meilleur de moi-même. Merci d'être là, tout simplement.

8 TABLE DES MATIÈRES Page SOMMAIRE ABSTRACT. REMERCIEMENTS TABLE DES MATIÈRES. LISTE DES TABLEAUX. LISTE DES FIGURES.. LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS CHAPITRE INTRODUCTION Généralités sur l'énergie éolienne..2 Parcs éoliens en terrains complexes..3 Objectifs et méthodologie..4 Structure du mémoire CHAPITRE 2 REVUE DE LA LITTÉRATURE 2. Description du test de performance et de la calibration de site. 2.. Test de performance Calibration de site traditionnelle Simulation numérique de ' écoulement du vent Modèle WAsP Limitations du modèle WAsP Mécanique des fluides assistée par ordinateur: équations de Navier- Stokes et modélisation de la turbulence (RANS).... Mécanique des fluides assistée par ordinateur: équations de Navier Stokes et calcul explicite des grands tourbillons (LES)..... Synthèse sur les simulations en terrains non plats déjà réalisées Terrains complexes idéalisés : collines et escarpements Terrains réels.. Choix du modèle CHAPITRE 3 CONCEPTS PHYSIQUES. 3. Écoulement en couche limite atmosphérique. i iii v VI ix x xiv

9 VIl Description de la troposphère... Notion de stratification thermique Théorie de Monin-Obukhov.... Représentation du champ de vitesse Influence de la végétation sur la couche limite atmosphérique. Modélisation du sol Données provenant de Géobase. Carte topographique numérique. Télédétection.... Construction d'un MNA à partir de photographies aériennes CHAPITRE 4 MODÈLE MATHÉMATIQUE. 4. Équations du mouvement Modélisation de la turbulence Modèle K- standard avec modifications aux constantes. 4.3 Conditions aux frontières Distribution de la turbulence atmosphérique Loi de la paroi CHAPITRE 5 MÉTHODE NUMÉRIQUE Description de la méthode employée Discrétisation du domaine de calcul Construction du maillage Méthode d'enchâssement de domaines Discrétisation des équations de transport. Résolution du système d'équations linéaires résultant Vérification de la convergence Schéma d'interpolation de la pression... Conditions aux frontières sur le grand domaine Sol.... Entrée du domaine Termes sources à introduire dans les équations de transport de la turbulence Sortie du domaine Frontières latérales Partie supérieure du domaine 5.3 Conditions frontières sur le petit domaine 5.4 Initialisation de la solution Résumé des paramètres employés dans FLUENT CHAPITRE 6 ÉTUDE DES DONNÉES EXPÉRIMENTALES 6. Présentation détaillée du site de Rivière au Renard

10 viii Installations sur le site Positionnement des différents équipements. Détails concernant les instruments utilisés Traitement statistique des données Méthodologie employée. Analyse des données. Analyse d'incertitude.. Incertitudes de type A.. Incertitude standard combinée de type A. Incertitudes de type B Incertitude standard combinée de type B. Incertitude standard combinée Exemple de calcul: le cas de l'orientation du vent CHAPITRE 7 RÉSULTATS ET DISCUSSION Validation du modèle proposé sur terrain plat Écoulement perpendiculaire au plan: entrée du domaine Écoulement dans le plan : frontière latérale du domaine Comparaison des simulations numériques aux données expérimentales Cas : orientation du vent Cas 2: orientation du vent Cas 3: orientation du vent Comparaison de la méthode CFD proposée au logiciel WAsP Calibration virtuelle du site de Rivière au Renard 8 CONCLUSION ANNEXE PARAMÈTRES FLUENT 3 BIBLIOGRAPIDE.... 5

11 LISTE DES TABLEAUX Page Tableau I Longueur de rugosité pour différentes surfaces Tableau II Constantes du modèle de turbulence K - utilisées dans le cadre de ce mémoire Tableau III Signification de 4>, r et S pour chacune des équations 56 Tableau IV Positions des installations sur le site Tableau V Perturbations dues au sillage des éoliennes à proximité 8 Tableau VI Vitesses de vent observées à la tour, orientation Tableau VII Exemple d'incertitude standard associée à la lecture de l'anémomètre 93 Tableau VIII Incertitudes étendues Tableau IX Incertitudes pour chacun des paramètres 99 Tableau X Comparaison des facteurs d'accélération prédits par WAsP et par la méthode numérique développée Tableau XI Erreurs relatives observées sur les données 24

12 LISTE DES FIGURES Page Figure Première éolienne servant à produire de l'électricité 2 Figure 2 Site éolien installé en mer.. 3 Figure 3 Exemple d'un site complexe. 4 Figure 4 Photos du site de Rivière au Renard. 5 Figure 5 Courbe de puissance typique d'une éolienne de,5mw 8 Figure 6 Topographie du site de Rivière au Renard Figure 7 Mâts permanent et temporaire installés à Rivière au Renard. Figure 8 Fonctionnement du modèle WAsP Figure 9 Différentes collines étudiées par Ferreira et al.. 9 Figure Zones de recirculation obtenues par Ferreira et al. pour différentes collines Figure Colline et escarpement étudiés par Lun et al.. 2 Figure 2 Colline Askervein Figure 3 Profils de vitesse numériques et expérimentaux obtenus par Eidsvik, colline Askervein Figure 4 Structure de l'atmosphère. 26 Figure 5 Composition de la troposphère.. 27 Figure 6 Profils de température potentielle virtuelle pour différents cas de stratification thermique Figure 7 Influence du paramètre d sur le profil vertical de vitesse du vent. 35 Figure 8 Image satellite basse résolution du site de Rivière au Renard.. 38 Figure 9 Photographies aériennes du site de Rivière au Renard

13 Xl Figure 2 Modèle numérique d'altitude du site de Rivière au Renard. 4 Figure 2 Étapes pour construire le maillage de la surface.. 53 Figure 22 Exemple de maillage du domaine Figure 23 Enchâssement des deux domaines de calculs. 55 Figure 24 Configuration du maillage près du sol Figure 25 Figure 26 Figure 27 Solution obtenue pour un écoulement complètement développé en entrée, profil de vitesse u Vecteurs de vitesse du vent pour un écoulement 2D sur une frontière latérale Valeurs de vitesse et turbulence provenant du grand domaine imposées sur le petit domaine Figure 28 Exemple d'initialisation de la solution: profil de vitesse u. 7 Figure 29 Localisation de Rivière au Renard dans la province de Québec Figure 3 Parcelle de terrain à ' étude Figure 3 Rose des vents du site de Rivière au Renard.. 76 Figure 32 Position des différents équipements sur le site. 77 Figure 33 Photographie des tours de mesure sur le site de Rivière au Renard. 78 Figure 34 Secteurs à exclure selon la norme IEC Figure 35 Détails des instruments installés sur les tours de 58m.. 8 Figure 36 Exemple de corrélation entre deux anémomètres d'une même tour (secteur 35 ) Figure 37 Procédure pour établir la relation de vitesse entre les différents anémomètres Figure 38 Forêt observée du haut d'une éolienne à Rivière au Renard.. 87 Figure 39 Graphique de calibration d'un anémomètre

14 Xll Figure 4 Distribution uniforme du nombre d'impulsions lues par le SAD. 95 Figure 4 Régression linéaire reliant la vitesse de deux anémomètres Figure 42 Figure 43 Maillage bidimensionnel employé pour solutionner ' écoulement sur ' entrée du domaine Comparaison : profils théoriques et de simulation pour ' écoulement à ' entrée du domaine Figure 44 Comparaison : profils théoriques et de simulation pour ' écoulement de l'un des côtés du domaine... 4 Figure 45 Contours obtenus pour la simulation d'un côté du domaine, terrain plat avec entrée provenant de simulation Figure 46 Zoom sur la faible valeur de K à la base de l'entrée du domaine 6 Figure 47 Figure 48 Profils de simulation pour l'écoulement de l'un des côtés du domaine, entrée idéale respectant exactement la théorie de Monin-Obukhov... 7 Contours obtenus par simulation d'un côté du domaine, terrain plat avec entrée Monin-Obukhov Figure 49 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 5 sans la méthode d'enchâssement de domaine... Figure 5 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 5 avec la méthode d'enchâssement de domaine... Figure 5 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 5 sans la méthode d'enchâssement de domaine Figure 52 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 5 avec la méthode d'enchâssement de domaine... 3 Figure 53 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 255 sans la méthode d'enchâssement de domaine... 4 Figure 54 Données expérimentales et profils de vitesse numérique obtenus pour ' orientation 255 avec la méthode d'enchâssement de domaine. 5 Figure 55 Base de données brutes, tours référence et temporaire 2 Figure 56 Calibration virtuelle, direction du vent

15 Figure 57 Calibration virtuelle, direction du vent xiii

16 LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS a p anb b Coefficient associé à la variable 4> au point P ( centroïde du volume de contrôle considéré) Coefficient associé à la variable 4> aux points voisins du volume de contrôle considéré Constante dans l'équation de 4>, qui dépend de Sc clh C2o cf.' Constantes du modèle de turbulence k- f Constante de rugosité de Fluent CFD d Computational jluid dynamics Hauteur de déplacement [m] Diamètre de l'éolienne [m] DEM Digital elevation model Frontière Est et Ouest (west) d'un volume de contrôle Erreur relative reliée à la prédiction de la méthode numérique [%] Erreur relative reliée à ' incertitude des données expérimentales [%] g Accélération gravitationnelle [m/ s 2 ] Génération d'énergie cinétique turbulente due aux forces de flottement [kgf(m s 3 )] Génération d'énergie cinétique turbulente due aux forces de cisaillement [kgf(m s 3 )] he k Hauteur de la canopée d'une forêt [m] Facteur de couverture permettant d'associer un niveau de confiance à une distribution statistique K Constante de Von Karman, K =.42 K 8 L Hauteur de rugosité pour Fluent [m] Longueur de Monin-Obukhov [m]

17 xv LES :MN A n Distance séparant une tour de mesure d'un obstacle [m] Large eddy simulation Modèle numérique d'altitude Nombre total de volumes de contrôle dans le domaine Nombre d'impulsions de l'anémomètre p Pression [Pa] p, nb Volume de contrôle concerné, par opposition aux volumes de contrôles adjacents (neighbors) R Constante des gaz parfaits pour l'air sec [287 J K- kg- ] RANS R:P s SAD Sc Reynolds averaged Navier-Stokes equations Somme sur ' ensemble du domaine des résidus normalisés Terme source Système d'acquisition de données Fraction du terme source indépendante de cp Terme source dans l'équation de transport de la dissipation d'énergie cinétique turbulente t: S/Ç Terme source dans l'équation de transport de l'énergie cinétique turbulente K. S p Su, Sc, Sp t Tv Fraction du terme source dépendante de cp Dimensions du volume de contrôle [m] Temps [s] Température virtuelle [K] Ua (Vi) Incertitude standard de type B associée à la lecture de l'anémomètre [ m / s] ua(vi) Incertitude standard combinée de type A pour la vitesse i [m/ s] u 8 (Vi) Incertitude standard combinée de type B pour la vitesse i [m/ s] uc(vi) Incertitude standard combinée pour la vitesse i [m/ s] Uc(Vi) Incertitude standard étendue pour la vitesse i [m/ s]

18 xvi UDF UDS u, v, w User-definedfunctions (fonctions définies par l'utilisateur) dans Fluent User-defined scalar (scalaire défini par l'utilisateur) dans Fluent Composantes de la vitesse [m/ s] Vitesse de frottement [ m / s] Vitesse de frottement locale [m/ s] u(x) Vitesse de frottement au sommet [m/ s] Incertitude standard associée à la variable x [les unités seront les mêmes que celles de la variable x] Composante turbulente de la vitesse [m/ s] Contrainte de Reynolds [m 2 / s 2 ] Représente les trois composantes de la vitesse, u, v et w [mf s] Vpos,p x,y,z Valeur prédite de la vitesse à une certaine position pour le point p [mf s] Composantes de la position [m] Représente les trois composantes de la position, x, y et z [m] WAsP zo Wind Atlas Analysis and Application Program Longueur de rugosité [ m] x Facteur de correction de l'écoulement, qui permet de relier la vitesse en un point par rapport à une vitesse référence Ordre de grandeur de ' espace à simuler, soit la distance entre deux tours météorologiques, environ 2m 8 Delta du Kronecker ~xe, ~xw Distance entre deux centroïdes adjacents (Est et Ouest) Taux de dissipation de l'énergie cinétique turbulente [m 2 / s 3 ] ijk r Tenseur unitaire Coefficient de diffusion "' Énergie cinétique turbulente [ m 2 / s 2 ]

19 X VIl J.L J.Lt n p a Viscosité [kg m- s- ] Viscosité turbulente [kg. m- s- ] Paramètre de Coriolis Densité [kgfm 3 ] Écart-type d'une distribution statistique Constantes du modèle de turbulence k - T Flux de quantité de mouvement [kg fm s 2 ] Tenseur de contraintes [ N / m 2 ] Température potentielle virtuelle [ K]

20 CHAPITRE! INTRODUCTION. Généralités sur l'énergie éolienne L'énergie éolienne est utilisée depuis plusieurs centaines d'années, que l'on pense simplement aux bateaux à voiles, qui ont vu le jour bien avant le début de notre ère. Cette source d'énergie a connu de multiples applications: pompage de l'eau, mouture du grain et, plus récemment, production d'énergie électrique. Le présent mémoire se concentrera sur un aspect très pointu de cette dernière application ; le lecteur intéressé pourra se référer à un ouvrage tel que "Wind energy explained", par Manwell et al. [] pour plus de détails concernant 'historique de ' énergie éolienne. La première machine servant à convertir ' énergie du vent en électricité a vu le jour vers la fin du 9e siècle; elle est présentée à la figure. Mais le réel début de l'industrie de l'énergie éolienne date d'à peine 35 ans. Dans les années 97, des machines de dimensions intéressantes (puissance de l'ordre de à 3kW) ont commencé à se vendre. Mieux encore, au niveau de la recherche, certains projets ont mené à l'érection d'éoliennes de très grande capacité dont, entre autres, l'éolienne de 3.2MW Boeing MOD-5B avec son rotor d'une envergure de 98m []. Le renouveau dans le monde de la production d'électricité à partir de ' énergie éolienne a notamment été motivé par la crise de ' énergie du milieu des années 97. Aujourd'hui, l'énergie éolienne connaît une croissance très rapide, poussée d'abord par des considérations environnementales, mais également par une industrie en pleine expansion au niveau de la fabrication d'éoliennes géantes. La technologie étant de mieux en mieux maîtrisée, la production de machines pouvant générer entre l.5mw et 3MW est devenue courante, ce qui permet d'effectuer d'importantes économies d'échelles. Il en résulte qu'aujourd'hui, la production d'énergie électrique à partir d'éoliennes est économiquement compétitive par rapport aux sources d'énergie plus traditionnelles (telles que l'énergie fossile ou l'hydroélectricité). Depuis 3 ans, la rentabilité de la production d'énergie éolienne reposait principalement sur les subventions gouvernementales. La nou-

21 2 Figure Première éolienne servant à produire de ' électricité, construite par Charles F. Brush en (Tirée de [2]) velle compétitivité des éoliennes ne pourra que propulser plus encore cette source d'énergie très disponible et non polluante. Vu son caractère aléatoire occasionné par la variabilité du vent, ' énergie éolienne ne pourra jamais devenir notre unique source d'énergie. Mais sa rentabilité laisse espérer qu'elle prendra de plus en plus de place dans le paysage énergétique du Québec..2 Parcs éoliens en terrains complexes Au départ, les éoliennes étaient généralement installées sur des terrains simples, par exemple une plaine côtière avec peu de végétation. Cependant, le développement rapide de ' énergie éolienne s'accompagne désormais du besoin de trouver toujours plus d'espace pour installer les aérogénérateurs. L'une des solutions trouvées est d'implanter les machines en mer, présentant, de façon générale, l'avantage de ne déranger personne, en plus de profiter de vitesses de vent très élevées. La figure 2 présente un tel site. Une autre possibilité envisagée est ' installation des éoliennes sur des terrains complexes. Par exemple, les 99MW récemment octroyés par Hydro-Québec pour la production d'énergie éolienne seront implantés en Gaspésie, sur des terrains composés de petites montagnes et collines,