Chapitre 7. Description de l Univers. Nathan 2010

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1 Chapitre 7 Description de l Univers Manuel pages 104 à 119 Choix pédagogiques. Ce premier chapitre du thème «Univers» permet de faire le point sur les connaissances acquises dans les classes antérieures et de les développer. La description des objets qui composent l Univers donne ainsi l occasion de rappeler son caractère lacunaire et de comprendre l utilité de la notion d ordre de grandeur. L accent est ensuite porté sur l observation des objets célestes afin d introduire une unité de longueur adaptée à l échelle cosmique et faire comprendre qu au-delà d une meilleure connaissance de la composition de l Univers, l intérêt d observer loin est de remonter dans le temps, à l origine même de l Univers. Double page d ouverture de chapitre La Lune dans le ciel Cette première photographie, qui réunit l Homme, la Lune et le Soleil, illustre le premier objectif du chapitre : présenter l Univers en portant un regard vers le ciel et en faisant l inventaire des objets célestes qui composent l Univers. Bételgeuse Cette seconde photographie est le point de départ d une réflexion sur l observation d astres éloignés et d une interprétation de l expression : «voir loin, c est voir dans le passé». Une souris dans un trou de gruyère Il s agit, à partir de l image d un morceau de gruyère dont les trous rappellent la présence de vide dans la matière, d évoquer le fait que l espace est essentiellement constitué de vide tant au niveau de l atome qu à l échelle cosmique.. Nathan

2 Découvrir et réfléchir Activité documentaire 1 : Balade dans l Univers Commentaire. Cette activité correspond à une première approche de l Univers à travers l observation de photos ou de représentations et leur classement par taille. Réponses 1. Observer les documents aa.. La voir lactée, vue intérieure de la Galaxie bb.. Une représentation d atomes cc.. Une constellation : la Grande Ourse dd.. Un insecte : un pou ee.. Une étoile : le Soleil ff.. Une représentation d un morceau d une molécule d ADN gg.. Une planète : Saturne hh.. Une fleur : le crocus i. Des cellules 2. Exploiter les documents Classement dans l ordre décroissant de taille : aa,, cc,, ee,, gg,, hh,, i, ff,, bb... Nathan

3 Activité documentaire 2 : Appréhender les longueurs dans l Univers Commentaires. Ordre de grandeur et intérêt. Structure lacunaire de l Univers tant à l échelle de l atome qu à l échelle cosmique. Réponses Problème Estimer des longueurs a. Propositions d élèves. b. Les réponses conduisent aux valeurs indicatives suivantes : aa.. rayon de la Terre : 6, km ; bb.. distance Terre-Lune : 3, km ; cc.. distance Terre-Soleil: 1, km ; dd.. distance Terre - galaxie la plus proche (galaxie d Andromède) : km ( a.l.) ; ee.. longueur d une cellule végétale : 10 µm ; ff.. rayon d un atome d hydrogène : 0,053 nm. c. Ordres de grandeur des réponses de l élève : aa km bb km cc km dd km ee m ff m Ordres de grandeur des réponses exactes : aa km bb km cc km dd km ee m ff m Conclusion : les bonnes estimations de l élève sont aa et ff. Les autres ne sont pas correctes. Problème Raisonner a. Longueur réelle Longueur fictive r n = 1, m R = 2,0 cm r a = 5, m r =? Si une balle de ping-pong représentait le noyau de l atome d hydrogène, la bille figurant l électron devrait se situer le plus souvent dans une sphère de rayon : r = r! R a = 1, cm = 1,1 km. r n L atome entier représenté à cette échelle ne tiendrait pas dans un gymnase. b. On note R T le rayon de la Terre et d T-L la distante Terre-Lune. Longueur réelle Longueur fictive R T = 6, km R = 2,0 cm d T-L = 3, km d =? Si une balle de ping-pong représentait la Terre, la bille représentant la Lune devrait se situer à une distance d = d R T-L = 1,2 m de la balle. R T. Nathan

4 3. Conclure Du niveau de l atome jusqu à l échelle cosmique, le remplissage de l espace par la matière est lacunaire car l espace est essentiellement occupé par du vide.. Nathan

5 Activité expérimentale 3 : Taille d une molécule d huile Commentaires. La mesure du volume de l huile constituant la goutte est difficile. On peut étalonner un micromètre équipant un microscope à l aide d un micromètre objectif, mesurer 2r et (2r + 2R g ). Le volume de l huile est très voisin de : V = 4 3!(r + R g )3 " 2R g!(r) 2. Remarque : une estimation plus approximative consiste à considérer que le volume d huile est proche de celui d une sphère de diamètre égal au double de l épaisseur du fil. Ceci donne un résultat convenable pour l ordre de grandeur recherché dans l activité. Réponses 1. Observer a. Diamètre de la tâche : D = 20 cm. b. Volume de la goutte : V = m Interpréter D V a. Avec R =, e = 2! R 2 b. = m. c. L épaisseur de la tache représente approximativement la taille d une molécule d huile. 3. Conclure Ordre de grandeur de la taille d une molécule d huile : 10 9 m.. Nathan

6 Activité documentaire 4 : Regarder loin, c est regarder tôt Commentaires. En 1675, Römer n avait pas pour objectif de mesurer la vitesse de propagation de la lumière. Il cherchait un moyen de mesurer les longitudes en mer. Pour déterminer la longitude, il faut connaître l heure. Faute d horloge, il espérait utiliser les éclipses des satellites de Jupiter pour fournir aux marins des tables donnant l heure en fonction de la position des satellites. C est en constatant l irrégularité des dates des éclipses que Römer a eu l idée de mesurer la vitesse de propagation de la lumière. Réponses 1. Comprendre le texte a. Ligne 14 : «La nébuleuse d'orion nous apparaît telle qu'elle était à la fin de l'empire romain.» b. On note d T-A la distance entre la Terre et la galaxie d Andromède. Alors d T-A = a.l. d T-A = c! "t. Comme Δt = années, alors : ( ) = 2! m. d T-A = 3,00! 10 8! 2! 10 6! 365,25! 24! Interpréter a. Si la lumière se déplaçait très rapidement à l échelle astronomique, nous verrions les objets lointains tels qu ils sont actuellement. Comme elle se propage lentement, nous voyons ces objets tels qu ils étaient dans un passé lointain, pratiquement au début de l Univers pour certains : «c est la jeunesse du monde» (ligne 21). Cela nous permet d étudier l histoire et l évolution de l Univers. b ans. Il est donc illusoire d espérer établir un contact radio avec des civilisations extraterrestres même si elles se trouvent dans notre propre Galaxie. Dans ce sens, la faible vitesse de propagation de la lumière est un inconvénient car elle nous coupe de tout contact avec d hypothétiques civilisations un peu éloignées. Remarque. L amas d Hercule a été choisi pour deux raisons essentielles : il comporte un très grand nombre d étoiles (plus d un million) très proches les unes des autres (0,5 a.l. en moyenne entre deux étoiles). Cela permet de toucher beaucoup d étoiles en émettant le message dans un cône d angle au sommet très petit (minimum d énergie) ; son âge laisse à penser que sur ce très grand nombre d étoiles, quelques milliers ont des planètes habitées, et peut-être une ou deux, une civilisation au moins aussi évoluée que la nôtre. Malheureusement, les élèves qui vont traiter cette activité n auront jamais la réponse au message envoyé.. Nathan

7 Exercices Exercices d application 5 minutes chrono! 1. Mots manquants a. étoile ; Galaxie b. ordre ; grandeur c. extrasolaires ; exoplanètes d. atomes ; molécules e. ordre ; grandeur ; atome f. vide ; lacunaire g. année ; lumière ; vide, longueur h. propagation ; passé 2. QCM a m. b km. c. 100 milliards. d km. e µm. f. Dans cent ans. g. 3, m s -1. h m. Mobiliser ses connaissances Description de l univers ( 1 du cours) 3. Voir cours a. De molécules d eau. b. D atomes de fer. Longueurs dans l Univers ( 2 du cours) 5. Voir cours, tableau de la figure 12 page 111 ou tableau de l essentiel page Corrigé dans le manuel. 7. a. 1m = 10 0 m. b ans.. Nathan

8 L année de lumière ( 3 du cours) 8. Définition de l année de lumière : cours 3.1. «Pour parvenir jusqu à nous, la lumière issue de Proxima du Centaure effectue un trajet d une distance d un peu plus de 4 années de lumière pendant une durée d un peu plus de 4 années.» Utiliser ses compétences 9. a. 1, m ; 0, m ; m ; cm ; m ; km. b. 1, m ; 4, m ; 4, m ; 3, cm ; 6, m ; 5, km Corrigé dans le manuel. 11. a. 1, mm. b. 7, km. c. 4, km. 12. a m. b m. c m ,7Mm; 12µm ; 0,17 Tm (ou 170 Gm mais cela ajoute un chiffre significatif) ; 1,2 fm ; 540 µm ; 0,14 nm (ou 140 pm mais cela ajoute un chiffre significatif). 14. Longueur réelle Longueur fictive R S = 7, m R P = D P 2 = 5,0cm d S V = 1, m r =? Si le Soleil avait la taille d un pamplemousse, l orbite de Vénus supposée circulaire aurait un rayon : r = d S-V D P 2R S = 7, cm = 7,7 m. L 15. N = = , soit un ordre de grandeur de r 16. Si une explosion brutale se produisait à la surface du Soleil, nous en serions informés au bout d un temps t = d T-S c = 5,0 102 s (soit 8,3 min).. Nathan

9 17. Les proportions ne sont pas respectées. On note R J le rayon de Jupiter, a J le demi-grand axe réel de la trajectoire de Jupiter et a m celui mesuré sur le dessin. Si on adopte l échelle de l orbite de Jupiter : Longueur réelle (rabat de couverture) Longueur réduite (vue d artiste) a J = m a m = 4 cm R J = m R m =? Lorsque la planète Jupiter passe par une position «latérale», elle devrait être représentée par une boule de rayon R = 4 µm, un point sur la vue d artiste! Sa représentation au premier plan n explique pas une taille apparente environ 800 fois plus élevée. D autre part, Uranus, de taille inférieure et située en arrière-plan, ne pourrait être vue comme une boule. 18. Corrigé dans le manuel. 19. L année de lumière est la distance parcourue par la lumière, dans le vide, en une année. d = c! t donc 1 a.l. = 3, (365, ) = 9, m. 9, m 1 a.l m d =? 4! d = 9,47! 10 = a.l. La durée qu il faut à la lumière pour parvenir jusqu à nous depuis l étoile polaire est donc de 400 ans. Exercices d entraînement 20. L pixel = L écran N pixel = 22! 10" = 2, m. Ordre de grandeur : 10 4 m. L épaisseur d un cheveu (80 µm = 8, m) est du même ordre de grandeur ( = 10 4 m). 21. Longueur réelle Longueur fictive 2 r a = 2 1, m L stade = 100 m r n = 3, m L objet =? La taille de l objet représentant le noyau de l atome est L objet = 9, m, soit environ 1 mm, taille d une tête d épingle.. Nathan

10 22. On note d la distance Terre-Vénus. 2d =c t, donc d = c! t 2 = 4, m. 23. a. c = 3, m s -1. d b. t 1 = = s, de l ordre de 10 5 s. c c. t 2 = d v = s, de l ordre de 10 1 s. d. La perception de l éclair est quasi-instantanée, ce qui n est pas le cas du tonnerre qui atteint Mickaël une dizaine de secondes après le coup de foudre. 24. a. Si la scène se produit en l an 2000, les ondes radio ont «voyagé» pendant : = 65 ans. Les Terriens captent la réponse en l an Le signal radio a mis 65 ans pour parcourir la distance aller-retour, soit une durée du trajet aller de 32,5 ans. La distance qui sépare la Terre de cette civilisation extraterrestre est : d = 32,5 a.l. d = c! t avec Δt = 32,5 années, donc : d = 3,00! 10 8! 32,5 365,25! 24! 3600 ( ) = 3,1! m = 3,1! km. b. En posant une question à l âge de 40 ans, le scientifique peut espérer une réponse 65 ans plus tard soit à l âge de 105 ans. Possible mais avec peu d espoir. c. En posant une question à l âge de 15 ans, il peut espérer une réponse pour ses 80 ans. Possible avec davantage d espoir. 25. a. d = 1 a.l. d = c! t avec Δt égale à une année, donc : ( ) = 9,47! m = 9,47! km. d = 3,00! 10 8! 365,25! 24! 3600 b. Le lieu de l explosion se situe à D = 1, a.l. de la Terre. Ainsi D = 1, , = 1, km. c. Cette explosion a eu lieu ans avant d être observée sur Terre. d. La date correspondrait à la période de l apparition de l Homo Sapiens sur Terre.. Nathan

11 26. a. Bellatrix disparaît du ciel vu depuis la Terre 243 années après son explosion, Bételgeuse 427 années après son explosion. Année Durée depuis l explosion (en années) Aspect du groupe d étoile vu depuis la Terre b. Étoiles situées à plus de 700 a.l. :,,, ou. Pour aller plus loin 27. a., b. et c. d. L application du théorème de Thalès conduit à : d D = r R L. e. R L = 1, m. f. Même ordre de grandeur : 10 6 m ou 10 3 km. 28. a. Lucky Luke s apprête bien à dégainer sur l ombre, ce qui correspond bien à sa position juste avant de tirer. b. L impact de la balle dans l ombre est contraire aux lois de la physique car il montrerait que la balle se déplace plus vite que la lumière. La vitesse de propagation de la lumière est une vitesse limite qu aucun objet ne peut atteindre ou dépasser. 29. a. Δt = ans pour d = 4 a.l. : d 3,00! 108! 4! 365,25! 24! 3600 v = = = m s -1. "t 30000! 365,25! 24! Nathan

12 b. Dans ans, la sonde sera à 4 années de lumière de la Terre. Les messages radios mettront 4 années à nous parvenir a. Longueur d une arête : L arête = 1 mm. Diamètre d un atome : Datome = 0,25 nm. L Nombre d atomes par arête : N arête = arête. D atome Nombre d atomes dans un cube: N = (N arête ) 3 soit ici 6, b. Longueur de la file : L = N Datome = 1, m. Près de 400 fois le tour de la Terre!!! 2. a. Volume de sable : V = L l h = 1, m 3 = 1, mm 3. À raison de 100 grains par mm 3, cela représente un nombre de grains de l ordre de b. Il faudrait plus de 600 plages identiques à celle étudiée pour obtenir le même nombre qu au 1.!!! c. Le nombre d atomes contenus dans un échantillon de matière même petit à l échelle humaine est colossal. 31. a kg.m 3. b kg. c m 3. d. Même ordre de grandeur qu un dé à coudre 10 6 m 3 soit 1 cm 3.. Nathan

13 Culture scientifique et citoyenne Exercer son esprit critique Aucune étoile n est à une distance inférieure à 4 a.l. du système solaire. Il faut donc au minimum 8 années aux extraterrestres pour revenir sur Terre (4 années minimum pour que le message envoyé par E.T. atteigne son exoplanète d origine et plus de 4 années pour venir en vaisseau spatial depuis celle-ci, la vitesse de la lumière étant une vitesse limite). Visiblement, les enfants n ont pas vieilli de 8 ans entre le début et la fin du film. Le scénario ne respecte pas les lois de la physique.. Nathan