Christophe Kilindjian

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1 n 16 les efforts électroynamiques sur les jeux e barres en BT Jean-Pierre Thierry Ingénieur iplômé u CESI (Centre Etues Supérieures Inustrielles) et u CNAM (Conservatoire National es Arts et Métiers), il travaille abor ans la Siérurgie (automatisme e laminoirs et contrôle e fluies). Après quelques années consacrées à l élaboration et à la mise au point e moyens essais e vibrations mécaniques, il entre à la Telemecanique en Successivement, il est responsable e bureaux étues, puis responsable technique e Projets e prouits nouveaux. Il a maintenant la responsabilité u éveloppement es canalisations électriques préfabriquées. Christophe Kilinjian Ingénieur iplômé en 1986 e l Ecole Supérieure Energie et es Matériaux Orléans. Entré chez Merlin Gerin en 1986, il travaille au sein u Service Technique e l unité Tableaux Basse Tension. Responsable es étues e base, il s est occupé en particulier es problèmes échange thermique et e tenue éléctroynamique ans les équipements BT. CT 16 éition février 1993

2 Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.

3 les efforts électroynamiques sur les jeux e barres en BT sommaire 1. Introuction p. 4. Efforts électroynamiques entre Remarques préliminaires p. 4 eux conucteurs : origine et calculs Origine et méthoes e calcul p. 4 Calcul pour eux conucteurs p. 6 filiformes parallèles e longueur infinie Influence e la forme p. 6 es conucteurs Conucteurs e longueur réuite p. 7 Conucteurs non rectilignes p. 7 Calcul ans le cas e p. 8 configurations complexes 3. Efforts électroynamiques ans Rappel sur l établissement es p. 9 un JB triphasé lors un éfaut bi courants e court-circuit ou triphasé Effort maximal sur un p. 9 JB triphasé Les phénomènes e résonance p Application à es JB triphasés BT Cas es JB ans les p. 1 tableaux BT Cas es canalisations p. 16 préfabriquées e type Canalis et Victa Dis 5. Conclusion p Bibliographie p. 0 L importance prise par le concept e sûreté inustrielle (sécurité es personnes et es biens, isponibilité e l énergie électrique, fiabilité et maintenabilité es prouits) rejaillit e plus en plus sur la conception es matériels électriques utilisés ans l inustrie (process...) ou le tertiaire (hôpitaux...). Ainsi leur sûreté e fonctionnement contribue, souvent ans une large proportion, à la sûreté e l ensemble e l installation, c est le cas es tableaux basse tension - BT - et es liaisons préfabriquées transformateurstableaux. Cette recherche e sûreté nécessite es étues afin e maîtriser ès la conception le comportement e leurs constituants compte tenu e leur environnement et es sollicitations pouvant apparaître en fonctionnement. L une e ces étues a éjà fait l objet un Cahier Technique (comportement thermique es tableaux BT). La tenue aux efforts électroynamiques en est une secone. Les concepteurs trouveront ans le présent Cahier Technique les calculs imposés pour la prise en compte e ces efforts, en particulier pour la étermination es jeux e barres - JB - en BT (préfabriqués sous gaine pour la istribution énergie, et ans les tableaux). Mais le calcul seul ne suffit pas : les résultats oivent être valiés par un essai en graneur réelle, où une rapie présentation es essais normalisés. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.3

4 1. introuction Le problème e la tenue aux efforts électroynamiques se situe sur les circuits e puissance BT e l installation. Elle est fonction principalement e l intensité u courant e éfaut mais aussi e la forme es conucteurs, e leur agencement mutuel et e leur moe e fixation. Il peut être résolu par calcul. Mais seule la valiation par un essai graneur réelle permet e fournir un ocument reconnaissant la conformité aux exigences normatives et/ou u client. Les intensités très élevées qui peuvent apparaître lors un court-circuit entre les ifférents conucteurs une installation BT (conucteurs massifs u type barres, câbles...) engenrent es efforts consiérables (plusieurs milliers e an par mètre). Leur étermination est onc nécessaire afin e imensionner mécaniquement les conucteurs eux-mêmes et les structures qui les supportent pour qu ils résistent à e tels efforts quelles que soient les protections placées en amont et en aval (les normes emanent es essais e tenue électroynamique une urée une secone). Le calcul exact es efforts électroynamiques est souvent complexe compte tenue e la géométrie es conucteurs et es structures associées. Cepenant, quelques approximations permettent obtenir, ans la plupart es cas, es résultats valables à partir e formules simples. Après quelques rappels sur le calcul es efforts électroynamiques ans es géométries simples, la suite u ocument abore le cas es jeux e barres ans les tableaux et les canalisations préfabriquées en exploitant ces formules.. efforts électroynamiques entre eux conucteurs : origine et calculs Le problème e la résistance es conucteurs aux sollicitations électroynamiques n est pas un sujet nouveau comme en témoigne le nombre e publications ont il a fait l objet. Cepenant, pour un concepteur, il reste toujours actualité e par l application e méthoes numériques moernes qui permettent e le résoure ans le cas e configurations e conucteurs complexes : 'où cette nouvelle synthèse objet u présent chapitre. remarques préliminaires L application es formules nécessite e respecter les points ci-après : ans toutes les formules intervient le prouit es intensités I 1.I circulant ans chacun es eux conucteurs réagissant l un sur l autre. Dans le cas où leurs valeurs sont ientiques ce prouit est remplacé par le terme I. les intensités apparaissant ans les formules corresponent à la valeur crête es courants véhiculés ans chacun es conucteurs. Or les valeurs efficaces I eff sont le plus souvent utilisées ; ans ce cas I eff oit être multiplié par un coefficient éfini ans le chapitre 3. les efforts sont exprimés en valeur absolue sans précision e leur irection épenant u sens es champs et courants. Le plus souvent ce sont es efforts par unité e longueur. les conucteurs sont en matériaux amagnétiques et suffisamment éloignés e tout élément magnétique susceptible e moifier la répartition u champ magnétique qu ils créent. les phénomènes effet e peau et e proximité qui peuvent moifier assez sensiblement la répartition u courant ans la section es conucteurs massifs ne sont pas pris en compte. origine et méthoes e calcul La mise en évience et la compréhension, il y a une centaine années, es influences mutuelles que ce soit entre eux éléments e courant ou entre champ magnétique et courant électrique (travaux Oerste, Ampère...) ont permis e bâtir un care théorique qui intègre ces phénomènes ynamiques entre conucteurs parcourus par es courants électriques. Le sens es efforts électroynamiques est connu (répulsion si les courants Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.4

5 ans les conucteurs circulent ans es irections opposées, attraction ans le cas contraire) et leurs valeurs s obtiennent par application es lois u magnétisme. Il existe en fait eux granes méthoes e calcul es efforts électroynamiques : La première méthoe consiste à calculer le champ magnétique créé par un courant électrique en un point e l espace puis en éuire l effort résultant s exerçant sur un conucteur placé en ce point et parcouru par un courant électrique (éventuellement ifférent u premier). Elle fait appel (cf. encaré fig. 1) pour le calcul u champ soit à la loi e Biot et Savart : (1) B = µ 0 4π.i. l u r, soit au théorème Ampère : B. l = µ 0.I, c et pour le calcul e l effort électroynamique à la loi e Laplace : (3) f = i. l B. La secone méthoe est basée sur le calcul e la variation énergie potentielle un circuit ; elle utilise le théorème e Maxwell (cf. encaré fig. 1) : (4) F x = i. δφ δx. Loi e Biot et Savart Chaque élément e circuit parcouru par un courant i, une longueur l, prouit en un point M un champ B tel que : B = µ 0 4π.i. l u r. Ce champ est : perpeniculaire au plan éfini par l élément l contenant le point P, et le point M, orienté vers la gauche un observateur placé sur l élément, le courant circulant e ses pies vers sa tête, son regar étant irigé vers le point M (règle u bonhomme Ampère), e moule B avec u vecteur irecteur e PM. i Théorème Ampère Déuit e la formule e Biot et Savart, il s énonce e la façon suivante : soit I l intensité qui parcourt un conucteur traversant une surface quelconque e contour C, la circulation u champ magnétique le long e C est onnée par l équation : B. l = µ 0.I. c Loi e Laplace Lorsqu un circuit parcouru par un courant intensité i est placé ans un champ magnétique B, chaque élément l u circuit est soumis à une force égale à f = i. l B Lorsque B a pour origine un circuit électrique, la loi appliquée à chacun eux trauit l effort qui s exerce entre eux : f = i 1.l B = i.l B 1. l P θ u r M B Théorème e Maxwell Le travail es forces électromagnétiques exercé au cours u éplacement un conucteur inéformable parcouru par un courant invariable et placé ans un champ magnétique a pour expression : w=i. Φ où Φ est le flux u champ magnétique balayé penant le éplacement. Exploitée sous la forme u travail élémentaire, elle permet obtenir facilement les composantes F x, F y et F z e la résultante F es forces électromagnétiques : w = i.φ = f.l = F. l ' où F x = i. δφ δx et e même pour F y et F z. fig. 1 : rappel e lois physiques. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.5

6 En fonction e la géométrie u système e conucteurs consiéré, et selon la ifficulté es calculs, l une e ces trois émarches (1)+(3), ()+(3), (4) est utilisable. Toutefois les résultats obtenus peuvent ifférer légèrement selon la émarche utilisée par le fait que les hypothèses établissement e ces lois ne sont pas les mêmes. calcul pour eux conucteurs filiformes parallèles e longueur infinie Pour les géométries simples comme les conucteurs rectilignes filiformes l application es lois e Biot et Savart et e Laplace conuit à la formule classique e l effort électroynamique entre eux lignes e courant : F/ l = I 1. I / avec : F/ l en N/m, I 1 et I en A, en m, (Le coefficient x 10-7 résulte u rapport µ 0 /4. π). Comme cette formule sert e base tout au long e cette étue il est important e préciser les hypothèses pour lesquelles cette expression est valable. les conucteurs sont réuits à une ligne e courant et onc leur section réuite à un point. En pratique cette conition est jugée comme acceptable pour es conucteurs e section quelconque si la istance entre ces eux conucteurs est beaucoup plus grane que la plus grane imension transversale es conucteurs (par exemple 10 fois). les conucteurs sont consiérés comme rectilignes et infiniment longs. En pratique cette conition peut être consiérée comme satisfaite si leur longueur est supérieure au moins 15 à 0 fois leur espacement. Chaque fois que l une e ces hypothèses n est pas vérifiée, il y a lieu appliquer un coefficient correcteur. influence e la forme es conucteurs Cette formule e F/ l n est applicable que pour es lignes e courant, or ans le cas e conucteurs massifs cette hypothèse n est pas toujours vérifiée. Dans ce cas l influence e la forme u conucteur peut être éterminée en consiérant la section u conucteur comme une superposition e lignes e courant qui interagissent entres elles. Une telle approche a été faite par Dwight ans le cas un conucteur à section rectangulaire. k 1,4 1,3 1, 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,5 1 0,01...0, b a Le coefficient correcteur qu il a obtenu, classiquement noté k, peut être éterminé par calcul. Cepenant l expression e k étant relativement complexe sa valeur est le plus souvent éterminée sur les courbes en forme e S selon la figure. L équation est alors e la forme : F/ l = I 1. I (k/) avec : F/ l en N/m, I 1 et I en A, en m Fig. : variation e k en fonction es rapports b/a et /a (abaque e Dwight). 100 a b a a b b a Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.6

7 Des exemples efforts supportés par eux barres parallèles lors un court-circuit sont onnés ans le tableau e la figure 3. La même émarche peut être suivie pour n importe quelle forme e conucteur. Mais elle conuit rapiement à es calculs fastiieux. Souvent, ans l équation précéente, le terme (k/) est remplacé par 1/D, où D représente la istance entre les conucteurs corrigée e l influence e leur forme. Ces coefficients sont également utiles ans le cas un ensemble e conucteurs triphasé comprenant plusieurs conucteurs par phase ; ce cas fait l objet u chapitre 3. conucteurs e longueur réuite conucteurs e longueur ientique Lorsque les conucteurs sont e même longueur l inférieure e 15 à 0 fois leur entraxe, la force résultante est : F =.10 7.I. l D 1+ l l conucteurs e longueur inégale (cf. fig. 4) Dans ce cas l effort résultant est : F =.10 7.I. l [ C1 + C] D avec C1 = (1 + c 1 l ) et + l c 1 l + l C = 1+ c + l l c l + l Les valeurs e C1 et C peuvent se lire sur l abaque e la figure 5. Si les conucteurs ne sont pas en vis-à-vis sur toute la longueur, l un épassant l autre, la formule est applicable avec c 1 ou c négatif. Remarque Dans le cas où c / l = 0, on retrouve l équation F u paragraphe précéent. La valeur e l expression entre [ ] est onnée irectement par la lecture e la courbe corresponante sur l abaque e la figure 5. conucteurs non rectilignes C est par exemple le cas es conucteurs présentant un coue (cf. fig. 6). Chaque branche pouvant interagir l une sur l autre lors u passage un courant important. Le conucteur b peut pivoter autour u point O u conucteur fixe a. La force F a pour valeur : F =.10 7.I. a b.l b a + 1 cosα. sinα b 1+ a Cette formule ne peut être exploitée que pour es valeurs e a et e b telles que : 1 < a b < 10 F b a caractéristiques efforts a b l k I F mm mm mm m ka an/m , , l fig. 3 : caractéristiques nécessaires au calcul es efforts F entre eux conucteurs e même longueur. Exemples efforts supportés par eux barres parallèles lors un court-circuit. I F 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, I I c 1 c fig. 4 : essin e eux conucteurs e longueur inégale. C 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 a 0,5 0, 0 fig. 5 : calcul et variation e C en fonction es rapports c / l et / l. fig. 6 : essin e eux conucteurs présentant un coue. O l C = (1 + c l ) + l c l + 1 b α c l l F l Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.7

8 calcul ans le cas e configurations complexes Les configurations e JB consiérées jusqu ici ans cette étue étaient essentiellement mono-imensionnelles voire bi-imensionnelles ans le cas e conucteurs formant un angle. Dans ces cas, les méthoes e calcul es efforts électroynamiques conuisent à es formules relativement simples. Mais, il existe e nombreuses façons agencer es conucteurs ou e leur associer un environnement «perturbant» pour lesquelles les formules précéentes ne sont plus applicables. Ces agencements sont ésignés sous le terme e configurations complexes. Trois types e problèmes peuvent alors se rencontrer séparément ou non : les conucteurs en regar ne sont pas tous ans un même plan, où un problème triimensionnel ; les conucteurs sont à proximité e masses métalliques susceptibles e moifier la répartition u champ magnétique autour eux ; les conucteurs sont agencés e telle manière qu il peut être nécessaire e prenre en compte les phénomènes effet e peau et e proximité. Ces erniers pouvant moifier e façon importante la répartition u courant ans la section es conucteurs massifs. Le calcul es efforts électroynamiques pour les trois types e problèmes cités précéemment suit la émarche générale mentionnée ans le paragraphe «origine et méthoe e calcul» ; à savoir le calcul ans un premier temps e la valeur et e la répartition u champ magnétique en chaque point u système, puis es contraintes ans les conucteurs. Le problème est onc issocié en eux, un problème magnétique et un mécanique. Les lois physiques e base utilisées sont onc les mêmes mais la ifficulté, par rapport aux cas simples, résie ans la conuite es calculs. En effet l aspect triimensionnel impose une approche numérique. De nombreuses méthoes ont été éveloppées ces ernières années pour résoure numériquement es problèmes écrits par es équations ifférentielles. En particulier la méthoe es éléments finis, initialement éveloppée pour es problèmes e mécanique a été étenue à e nombreux omaines notamment celui e l électromagnétisme. Sommairement, pour éfinir le omaine e calcul, cette méthoe consiste à écomposer le système étuié en un certain nombre éléments constitués et reliés entre eux par es points appelés nœus. Les graneurs qui nous intéressent (champ magnétique, contraintes) sont éterminées numériquement en chaque nœu en iscrétisant les équations (e Maxwell et e l élasticité) qu elles vérifient. Ainsi la valeur e chaque graneur étuiée n est pas connue exactement en tous les points u système mais seulement au niveau es nœus. D où l importance avoir une bonne corresponance entre ces nœus et le système réel, et onc avoir un bon maillage. Pratiquement la conuite un calcul avec cette méthoe comporte les étapes suivantes : choix u type analyse (ex : magnétisme...) ; choix u type éléments pour écrire le système ; éfinition e la géométrie u système et u omaine e calcul à l aie e points clés ; choix es paramètres e maillage et maillage u omaine e calcul avec le type éléments retenus ; à ce stae le système étuié n est qu un ensemble e nœus ; éfinition es conitions limites pour résoure les équations ; exécution u calcul ; exploitation es résultats. De nombreux logiciels e calcul existent sur le marché. Ils iffèrent par les catégories e problèmes qu ils peuvent résoure, et par la fiabilité es résultats qu ils fournissent... Par exemple Merlin Gerin a choisit le logiciel ANSYS et Telemecanique a choisi Flux D car : ils permettent e traiter es problèmes très ifférents (thermique, mécanique, électromagnétisme...), ils sont évolutifs, ainsi leurs ernières versions permettent e coupler ifférents problèmes (magnétique et mécanique ou mécanique et thermique ). Il est vrai que ces méthoes peuvent paraître loures et emaner un investissement important. Mais avec une bonne maîtrise es problèmes liés aux techniques e moélisation, elles permettent rapiement évaluer le comportement un système ou une e ses parties autrement que par es essais. Ceci est particulièrement appréciable lors es phases e conception et e mise au point compte tenu u coût une campagne essais. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.8

9 3. efforts électroynamiques ans un JB triphasé lors un éfaut bi ou triphasé La prise en compte es spécificités es JB triphasés lors e la conception es JB es tableaux BT et es canalisations préfabriquées, ainsi que celles liées à l établissement et à la nature u éfaut se fait par l intégration e coefficients ans les formules présentées ans le chapitre. Ces spécificités sont : la isposition es phases les unes par rapport aux autres (conucteurs en nappe, en quinconce...), le éphasage es courants ans chaque phase, l un par rapport à l autre, le type e court-circuit (biphasé ou triphasé), les caractéristiques établissement u court-circuit (régime symétrique ou asymétrique), la valeur crête e l intensité, l aspect alternatif es courants et onc vibratoire es phénomènes qu ils engenrent. Dans la suite e ce paragraphe l étue ne porte que sur es jeux e barres en nappe, où les phases 1,,3 sont isposées ans un même plan et avec le même écartement entre phases. L objectif recherché est e éterminer, à partir e l analyse e l évolution es efforts électroynamiques en fonction u temps et es ifférents paramètres ci-essus, la valeur maximale e ces efforts et le conucteur le plus sollicité mécaniquement. Les effets électroynamiques u courant étant proportionnels au carré e son amplitue maximale une étue es courants e court-circuit s impose. rappel sur l établissement es courants e courtcircuit L objectif e ce paragraphe est e rappeler et e préciser : les ifférents types e court-circuit qui peuvent se prouire ans un système triphasé, les notions e régime symétrique et asymétrique, la émarche à suivre pour éterminer l expression es courants e court-circuit ainsi que les paramètres ont ils épenent. Les types e court-circuit Sur un réseau triphasé, ils sont au nombre e quatre, et sont représentés sur la figure 7. Expression es courants e courtcircuit ans le cas un éfaut triphasé Dans la suite ne sont traités que les éfauts triphasés symétriques et biphasés isolés qui présentent l avantage, lorsqu ils sont en régime équilibré, e se comporter comme un ou eux réseaux monophasés inépenants. Soit un éfaut apparaissant sur le schéma monophasé e la figure 8, ans lequel R et L.ω sont les éléments e l impéance u réseau ; en fixant comme origine es temps l instant où le court-circuit se prouit, la f.e.m. (e) u générateur a pour valeur : e =.E.sin(ω.t +α) avec α appelé angle enclenchement (cf. fig. 9), corresponant au écalage ans le temps, entre un zéro e la f.e.m. et l instant établissement u court-circuit. La loi Ohm appliquée au circuit onne : e = R.i+L. i t a) L3 b) L L1 L3 L L1 R x A I k " I k " Zcc Z 1 c) L3 ) L L1 L3 L L1 fig. 8 : schéma monophasé équivalent lors un éfaut triphasé (cf. CEI 909). B I k " I k " I k " I k " u u = f(t) a) court-circuit triphasé symétrique. b) court-circuit entre phases, isolé, ou biphasé. c) court-circuit entre phases, avec mise à la terre. ) court-circuit phase-terre. fig. 7 : les ifférents courts-circuits et leurs courants. Le sens es flèches figurant les courants est arbitraire (cf. CEI 909). α fig. 9 : représentation e α appelé angle enclenchement. ωt Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.9

10 Si le courant est nul avant l établissement u court-circuit, la solution e cette équation est : i(t) =.I.[sin(ω.t + α ϕ) + sin(ϕ α).e t/τ ] avec : ϕ = arctg L.ω R τ = L R E I = R + L. ω (angle 'impéance) L ensemble es facteurs représentant la variation u courant en fonction u temps se trouve alors réunit par l équation suivante : κ = [sin(ω.t + α ϕ) + sin(ϕ α).e t/τ ] Le terme κ peut être aussi calculé à l aie e la formule approchée éfinie par la CEI 909 : κ = 1,0 + 0,98.e L écart par rapport à la valeur exacte est inférieure à 0,6%. L analyse e cette fonction permet e éfinir les régimes, symétrique et asymétrique, un éfaut (cf. Cahier Technique n 158). Dans le cas un système triphasé le courant ans chacune es phases est e la forme : i 1 (t) =.I eff,3ph.[sin(ω.t + α ϕ) + sin(ϕ α).e t/τ ] qui peut aussi s écrire : i 1 (t) =.I eff,3ph.κ 3.R L.ω où I eff,3ph représente l intensité efficace symétrique ans les trois phases en régime établi. Compte tenu e leur éphasage relatif : i iem i 1 en remplaçant α par α +π/3 i 3 iem i 1 en remplaçant α par α -π/3. En éfinitif, les efforts électroynamiques épenent onc : e l instant initial u court-circuit (par l interméiaire e la valeur e α) ; es caractéristiques u circuit (par l interméiaire e la valeur e ϕ) ; u éphasage es phases (π/3). effort maximal sur un JB triphasé Un JB triphasé comporte habituellement trois conucteurs placés côte à côte. Aussi chacun eux subit à un instant t un effort qui résulte e l aition algébrique es interactions qu il a avec les eux autres. Ces conucteurs ne peuvent avoir que eux situations, extérieure ou centrale : position extérieure, par exemple la phase 1 : F 1 (t) = F 1 (t) + F 3 1 (t) F 1 (t) = cste. [ i 1 (t). i (t) + i 1 (t). i 3 (t)/] position centrale, par exemple la phase : F (t) = F 1 (t) - F 3 (t) F = cste. [i 1 (t). i (t) - i (t). i 3 (t)] Or comme le laisse prévoir le paragraphe précéent e nombreux cas sont à envisager pour l expression es courants selon les valeur e α, ϕ, et e la nature u court-circuit. En fait, seule la valeur es efforts maximaux est nécesaire au imensionnement es JB, et elle correspon au courant le plus élevé qui se prouit lorsque α = 0. Nota : F a >b = action (force) u (es) conucteur(s) e la phase a sur le(s) conucteur(s) e la phase b. Cas un court-circuit triphasé Les effets sur les conucteurs sont e la forme : F 1 = cste. [i 1 (t). i (t) + i 1 (t). i 3 (t)/] F = cste. [i 1 (t). i (t) - i (t). i 3 (t)] L effort maximal sur les conucteurs au cours u temps est éterminé par les valeurs u temps qui annulent les érivées e ces expressions par rapport au temps : F 1 /t = 0 et F /t = 0. D où après quelques calculs, avec I max,3ph =. I eff,3ph. κ les eux équations : F 1max,3ph = ,808.(.I eff,3ph. κ). 1/ (cas un es conucteurs extérieurs au JB triphasé) F max,3ph = ,866.(.I eff,3ph. κ). 1/ (cas u conucteur central au JB triphasé). A noter : par rapport à la formule e référence rappelée ans le chapitre F/ l = I 1. I / le coefficient correctif supplémentaire qui, selon la position u conucteur consiéré, vaut 0,808 ou 0,866. L effort maximal se prouit onc sur le conucteur central. en pratique, le coefficient κ permet e tenir compte es caractéristiques u circuit (R et L) ; sa valeur est comprise entre 1 et (cf. fig. 10). Cas un court-circuit biphasé Dans ce cas i 1 = - i et en utilisant les formules précéentes, il est possible e émontrer que les efforts électroynamiques maximaux sont atteints quan α = 0 (régime asymétrique) : F max,ph = (.I eff,ph. κ). 1/ Remarques L effort maximal ne se manifeste pas en biphasé, comme il est souvent amis mais en triphasé. En effet F max,3ph F max,ph = 0,866. I eff,3ph I eff,ph or en régime e istribution triphasé I eff,ph = où le rapport 3.I eff,3ph F max,3ph F max,ph 1, 15 k,0 1,8 1,6 1,4 fig. 10 : variation u facteur κ en fonction u rapport R/X.. 1, R/X 1,0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.10

11 Souvent les organismes e contrôle exigent es essais bi et triphasés avec es courants e valeurs ientiques. De telles conitions essais ne corresponent pas à es caractéristiques e istribution réelle et conuisent à es efforts biphasés supérieurs aux efforts triphasés. les phénomènes e résonance Les forces apparaissant lors un court-circuit ne constituent nullement un phénomène statique. Il s agit en effet e graneurs vibratoires une fréquence ouble e celle u réseau, ou e ses multiples. Les conucteurs posséant toujours une certaine élasticité peuvent, alors, se mettre à vibrer. Si la fréquence e vibration correspon à une fréquence naturelle e l ensemble es conucteurs, es phénomènes e résonance peuvent apparaître. Dans ce cas les contraintes résultantes ans les conucteurs peuvent être beaucoup plus importantes que celles créées par les forces ues à la valeur crête u courant. Il convient onc e éterminer le rapport entre les efforts réel et statique subis par le conucteur. Ce rapport noté classiquement V σ est appelé facteur e contrainte. En plus es caractéristiques mécaniques es conucteurs il faut tenir compte e la façon ont ils sont fixés ans l équipement qui les reçoit (tableau BT, gaine...). Il est onc nécessaire e raisonner sur «la structure JB». Il existe eux moes classiques e fixation es JB : l encastrement et l appui simple. Mais ans la réalité ce sont es éléments isolants qui supportent les conucteurs, où un mixte e ces eux moes (cf. fig. 11). Le nombre e paramètres à consiérer est important et ren complexe l étue complète e ces phénomènes. Le point e épart une telle étue est l équation générale appliquée à un a b c conucteur supposé avoir un comportement élastique : F(t) = M δy δt +λδy +E.J δy4 δt δx 4 avec : M = masse u conucteur par unité e longueur, J = moment inertie e la section perpeniculaire à l axe u conucteur, E = moule élasticité, λ = coefficient amortissement, y = écartement un point u conucteur par rapport à sa position équilibre, ou éflexion, x = istance un point u conucteur par rapport à un appui fixe, t = temps. où F(t) = Fo. sin (. ω. t) avec : Fo = amplitue e l effort, ω = la pulsation u réseau (ω =. π. f). Les solutions sont e la forme : y = cste. F k (t). G k (x) où les fonctions F k (t) et G k (x) épenent respectivement u temps et e la variable espace, mais aussi : es moes e fixation, e l effort électroynamique lié au régime e court-circuit (symétrique ou asymétrique). L étue complète a été réalisée par Baltensperger, elle conuit à une expression es fréquences propres e résonance u conucteur : V σ zone e résonnance ω ok = S k p. E.J M avec S k = coefficient fonction es moes e fixation, par exemple pour une barre encastrée à ses extrémités : S k = (4. k - 1). π/ ; k = rang e la fréquence e résonance ; p = espacement entre les supports. En pratique on constate que les fréquences propres es conucteurs, pour une section onnée, épenent e l espacement longituinal es supports. Le calcul a onc pour but examiner si le facteur e contrainte, résultant e l espacement choisi pour les supports, est amissible pour la fréquence propre u conucteur ou e l ensemble e conucteurs, où un coefficient R, homogène avec une longueur : R = 4 E.J M.ω.103 Le graphique e la figure 1 inique le facteur e contrainte V σ à prévoir en fonction u rapport p/r, onc e la istance p entre les supports ; cette istance p evant être choisie pour que le rapport soit en ehors e la zone hachurée pour le facteur V σ amis. - V σ : facteur e contrainte p = F' F - p : istance entre supports 4 E.J - R = M.ω.103 fig. 11 : les ifférents moes e fixation es JB, par encastrement (a) par appui simple (b), et mixte (c). 1,4,45 3 3,55 4 5, 6,1 7 fig. 1 : facteur e contrainte V σ à prévoir en fonction u rapport p/r. p R Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.11

12 4. application à es JB triphasés BT Dans ce chapitre les auteurs précisent comment les consiérations théoriques précéentes sont prises en compte ans le cas e eux équipements BT que sont les tableaux BT et les canalisations électriques préfabriquées e type Canalis et Victa Dis. cas es JB ans les tableaux BT Le JB triphasé un tableau électrique BT est constitué par un ensemble e conucteurs regroupés par phases et maintenus en place par es supports. Il est caractérisé par : la forme es conucteurs, la isposition es phases les unes par rapport aux autres, l agencement es conucteurs ans une même phase, le type e support et le moe e fixation es conucteurs (barreaux isolants, peignes, tiges isolantes...). Les ifférents éléments qui constituent le système e jeu e barres oivent être imensionnés e telle façon qu ils puissent résister aux efforts électroynamiques apparaissant lors un court-circuit (cf. fig. 13). L aspect pratique un tel imensionnement étant e éterminer la istance entre les supports, onc leur nombre, pour une technologie onnée e JB et e supports. Conuite pratique u calcul La méthoologie à suivre est résumée sur le iagramme ci-essous : I. Définition es onnées e base. II. Calcul es efforts. III. Calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur le conucteur le plus sollicité. IV. Calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur les supports. V. Détermination e la istance maximale entre supports, et vérification u comportement en vibration u JB. fig. 13 : JB un tableau BT Masterbloc, prévu pour supporter les effets un courant e court-circuit e 80 ka. (Merlin Gerin). Les étails e chaque étape sont présentés ci-essous ans le cas un JB constitué e plusieurs barres à section rectangulaire par phase. I - onnées e base pour conuire le calcul imension et forme un conucteur : (par exemple pour une barre son épaisseur a et sa largeur b en m. nombre e conucteurs par phase : n. valeur efficace u courant e courtcircuit : Icc en ka. nature u éfaut : bi ou triphasé. istance entraxe e phase : ph en m. moe e fixation es conucteurs ans les supports (encastrement ou appui simple). Cette onnée est prise en compte par un coefficient ß : ß = ß1 pour l ensemble es conucteurs une phase, ß = ß pour un conucteur appartenant à 1 phase, limite élastique u conucteur : R p0, en N/m (R p0, =15x10 6 N/m pour l aluminium type 1050 et R p0, =50x10 6 N/m pour le cuivre). caractéristiques es supports : résistance mécanique R m (en N/m ) selon la nature es sollicitations, et section u support sollicitée S m (en m ). II - calcul es efforts Chaque conucteur une phase subit un effort û aux actions entre phases et à celles es autres conucteurs e la même phase. L effort maximal s exerce sur les conucteurs les plus externes e la phase centrale. Ce conucteur est soumis : une part à la force résultant es eux autres phases : F1/ l =cste k 1. (,. Icc). 1/ ph ) (force par unité e longueur u JB en N/m) Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.1

13 cste = 1 ou 0,87 selon qu il s agit un éfaut bi ou triphasé. k 1 = coefficient e Dwight qui pren en compte la forme e l ensemble es conucteurs e la phase. Ce coefficient, paramétré par les rapports hauteur (h) / largeur une phase (l') et ph / largeur une phase, peut être calculé ou lu sur es abaques. Icc = valeur efficace u courant e court-circuit en ka. ph = istance entraxe e phases en m. Le coefficient multiplicateur, permet e calculer la valeur crête u courant e court-circuit. autre part à la force attractive (courant ans le même sens) résultant es autres conucteurs e la phase consiérée (cf. fig. 14), si ceux-ci sont liés mécaniquement : F / l = F 1 i / l (en N/m) i Equation e la même forme que la précéente mais prenant en compte les trois paramètres suivants : 1 i = entraxe u conucteur 1 au conucteur i en m, n = nombre e conucteurs par phases, k = coefficient e Dwight pour le conucteur e la phase. III - calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur le conucteur le plus sollicité Le conucteur le plus sollicité oit supporter la contrainte : σ = σ1+ σ = β1.(f1/ l).1 8.Z F1/ l et F/ l = forces en N/m, 1 = istance entre eux supports en m, Z 0 = moule résistant une barre en m 3, Z = moule résistant une phase en m 3, ß1 = 0,73 (coefficient appui simple), ß = 0,5 (coefficient encastrement). Ces valeurs sont inicatives pour une configuration e JB onnée : les barres une même phase encastrées, les trois phases étant posées (cf. fig. 15). + β.(f / l).1 8.Z 0 ici b = h k 1 = f(h, l', ph ) k = f(a, b, ') phase 1 b a phase phase 3 fig. 14 : paramètres pris en compte ans l établissement e l équation e la force attractive entre les conucteurs un JB. Critère «éformation u JB» : La barre la plus contrainte ne oit pas se éformer. Cepenant, une légère éformation résiuelle est acceptée selon un coefficient q éfini par la norme CEI 865. Dans la formule précéente apparaît 1. Cette istance entre les supports peut être éterminée à partir un niveau e contrainte maximal au niveau es conucteurs à ne pas épasser telle que σ = q.r p0, (par exemple q = 1,5). IV - calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur les supports Les supports oivent onc résister aux contraintes liées à l effort F1. Critère «casse u support» : = R m.s m α.f1/ l avec α = constante ont la valeur épen u moe e fixation et u nombre e supports. V - étermination e la istance maximale entre supports, et vérification u comportement en vibration u JB Pour résister aux efforts électroynamiques, les supports oivent être placés à une istance égale à la valeur la plus petite e 1 et e : min ( 1, ). De plus il faut vérifier que cette istance n entraîne pas e phénomènes e résonance. Cette émarche e calcul suit les recommanations e la norme CEI 865 (1986) qui traite u calcul es effets es courants e court-circuit aussi bien sur les aspects thermiques que mécaniques. ' ph h Ces calculs ne remplacent pas les essais en graneur nature, mais restent inispensables lors e la conception e nouveaux prouits et pour réponre à es cas spécifiques.,,,,,,,, phases,, en appui,, simple l' conucteurs encastrés fig. 15 : configuration e JB pour les coefficients ß1 = 0,73 (appui simple) et ß = 0,5 (encastrement). Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.13

14 Exemple e calcul I. éfinition es onnées e base conucteurs barres méplates en cuivre épaisseur a = 5 mm largeur b = 100 mm fixation : barres encastrées chaque phase est constituée e n = 3 barres espacées e 5 mm ( = 10 mm) istance entraxe e phase ph = 95 mm éfaut triphasé Icc = 80 ka eff limite élastique u cuivre R p0, = 50 x 10 6 N/m résistance mécanique u support R m = 100 x 10 6 N/m section u support sollicitée en traction S m = 150 x 10-6 m II. calculs es efforts entre phases F1/ l = cste. k1. (,. Icc). 1/ ph cste = 0,87 éfaut triphasé k1 : coefficient e Dwight fonction es rapports b/(n - 1). a et ph /(n - 1). a k1 (100/5. 5, 95/5. 5) = 0,873 entre barres une même phase en particulier sur la barre extérieure e la phase centrale F / l = F 1, i / l i 1 inice e la première barre i = et 3 inice es eux autres barres e la phase F 1, i / l = k 1,i. (,. Icc/n ). 1/ 1 i : istance entre l axe barres 1 et i k 1, i :coefficient e Dwight fonction es rapports b/a et 1 i /a k 1, ( 100/5, 10/5 ) = 0,48 k 1, 3 ( 100/5, 0/5 ) = 0,419 III. calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur le conucteur le plus sollicité (limite élastique u conucteur) σ = β 1. (F1/ l ). 1 /8. Z + β. (F/ l ). 1 /8. Z 0 σ = 1,5. R p0, 1 = 1,5. R p0, / [β 1. (F1/ l )/8. Z + β. (F/ l )/8 Z 0 ] β 1 = β = 0,5 Z 0 = b. a /6 = 4, m 3 Z = n. Z 0 = 3. Z 0 = 1, m 3 IV. calcul e la istance entre supports à partir es contraintes sur les supports (limite élastique es supports) = R m. S m /(F1/ l ) α = 0,5 V. étermination e la istance maximale entre les supports = minimum entre 1 et F1/ l = x 10-7 x 0,87 x 0,873 x (, x 80 x 10 3 ) x 1/95 x 10-3 F1/ l = N/m = an/m F/ l = x 10-7 x (, x 80 x 10 3 /n) x [0,48/10 x ,419/0 x 10-3 ] F/ l = N/m = an/m 1 = 1,5 x 50 x 10 6 / [ 0,5 x (49 530)/8 x 1,5 x ,5 x (31 490)/8 x 4, x 10-7 ] 1 = 0,9 m = 9 mm = 100 x 10 6 x 150 x 10-6 /(0,5 x ) = 0,604 m = 604 mm < 9 mm Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.14

15 Normes et essais Pour les équipements BT, il existe eux catégories essais : es essais e mise au point aiant à leur conception, es essais e certification. Dans le ernier cas ces essais font partie un ensemble essais appelés «essais e type» ont les rapports sont très souvent exigés pour un prouit éfini comme un «Ensemble e Série» (E.S.). Cette appellation nécessite onc es essais et evient ainsi une garantie supplémentaire pour les utilisateurs. Mais malgré cette contrainte, les fabricants éveloppent e tels prouits qui leur permettent e mettre en valeur leur savoir faire. Les essais e type éfinis par les normes CEI (199) et (1987) ou NF (1991) sont respectivement au nombre e 7 (439-1) et 10 (439-). En ce qui concerne la tenue aux courts-circuits, objet e ce ocument, ces normes précisent les conitions essai à respecter ainsi que la valeur normalisée u coefficient reliant la valeur crête à la valeur efficace u courant e court-circuit (cf. fig. 16). Dans le cas où le système consiéré iffère peu u système e référence (E.S.), il est appelé «Ensemble Dérivé e Série» (E.D.S.) et sa qualification peut se faire par calcul à partir une structure E.S. Pour la tenue au courant e court-circuit une méthoe extrapolation pour les E.D.S. est valeur efficace cos ϕ n u courant e court-ciruit (ka) I 5 0,7 1,5 5 < I 10 0,5 1,7 10 < I 0 0,3 0 < I 50 0,5,1 50 < I 0,, fig. 16 : valeur normalisée u coefficient n reliant la valeur crête à la valeur efficace u courant e court-ciruit ; n correspon au coefficient.κ éfini ans le chapitre 3 (cf. CEI 439-1). éfinie par le rapport technique CEI 1117 (199). Une certification complète à la tenue aux courants e court-circuit nécessite trois essais : un essai e tenue à un courant e court-circuit triphasé ; un essai e tenue à un courant e court-circuit entre le neutre et la phase la plus proche. A noter que si le neutre a la même section que les autres phases et si la istance entre le neutre et la phase la plus proche est ientique à la istance entre phases, cet essai correspon à un court-circuit biphasé ; un essai e tenue à un court-circuit entre une phase et le conucteur e protection. Pour chacun eux le constructeur oit préciser la valeur efficace u courant e court-circuit et sa urée, généralement 1s (pour vérifier la contrainte thermique liée au courant e court-circuit). En ce qui concerne la valeur u courant e court-circuit pour l essai triphasé il faut istinguer eux valeurs : la valeur présumée et la valeur réelle ou traversante. Leur ifférence est ue, à la prise en compte ou non e l impéance u JB, lors e l étalonnage, en pratique : étalonnage réalisé, sous une tension égale à la tension emploi, à l entrée u tableau valeur présumée e l Icc ; étalonnage fait, à très basse tension, à extrémité u JB au point e court-circuit valeur réelle. Il est clair que pour une même valeur annoncée e l intensité u courant e court-circuit le secon cas est beaucoup plus contraignant. La ifférence pouvant être selon le circuit e 0 à 30 %. Dans le cas e l essai phase-neutre la valeur u courant e court-circuit correspon à 60 % e celle u courant (présumé ou réel) e l essai triphasé. Une tenance actuellement prise par e nombreux constructeurs (ont Merlin Gerin et Telemecanique) est e réaliser ces essais en courant réel. De plus pour que ces essais soient représentatifs es effets les plus éfavorables possibles penant un court-circuit, les points suivants oivent être respectés : présence un régime asymétrique au moins sur une es trois phases ; présence au moins un joint ou éclisse sur le jeu e barres testé ; réalisation un court-circuit boulonné ; prise en compte es phénomènes vibratoires en maintenant le éfaut penant au moins ix alternances soit 00 ms en 50 Hz ; cette urée est souvent portée à 1s pour vérifier en même temps la tenue thermique (CEI 439-1). Les ifférentes étapes e ces essais sont : étalonnage u circuit en court-circuitant les sorties u transformateur ; raccorement u JB au transformateur e la plate-forme ; montage u court-circuit (pièce spécifique reliant toutes les barres) sur le JB ; essai en temps court (environ 10 ms) pour éterminer l impéance u JB ; essai e tenue 1 s sur l ensemble. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.15

16 cas es canalisations préfabriquées e type Canalis et Victa Dis La construction es jeux e barres triphasés préfabriqués - u type Canalis et Victa Dis - estinés au transport et à la istribution u courant (cf. fig. 17) se fait selon les règles e l art et en accor avec les normes spécifiques ont les principales sont les CEI et (International) et UL 857 (États-Unis). Conception Les techniques mises en œuvres iffèrent en fonction es plages intensité consiérées, plus particulièrement pour les courants forts au-elà e 100 A. Actuellement il existe principalement trois conceptions e canalisations : classique, sanwich, plaquée. conception classique (e 100 à 800 A) Les conucteurs sont placés ans une enveloppe métallique et tenus à intervalles réguliers par es isolateurs en forme e peigne (cf. fig. 18). Les efforts électroynamiques, qui se éveloppent lors es courts-circuits, suivent les lois précéemment éveloppées et se trauisent par une éflexion es conucteurs entre isolateurs, et une mise en vibration e l ensemble. La forme et la section es conucteurs résultent un optimum à trouver entre : l échauffement es conucteurs ; la chute e tension amissible ; le coût e réalisation. Avec pour impératifs, en ce qui concerne la tenue mécanique, que la éflexion es conucteurs reste ans le omaine élastique (pas e éformation permanente après un court-circuit) et ne réuise pas e façon anormale le niveau isolement (entre phases ou entre phases et terre) lors e la périoe transitoire u court-circuit penant laquelle les phénomènes électroynamiques prennent naissance. Pratiquement cela s obtient en ajustant la portée entre isolateurs. conception sanwichée et ventilée (e à A) Au-elà une certaine intensité A - et pour rester ans es imensions et es conitions échanges thermiques acceptables pour la canalisation, le courant une même phase est réparti sur plusieurs conucteurs. Il existe es canalisations sanwichées jusqu à cinq conucteurs / phase. Deux possibilités s offrent alors aux concepteurs : soit laisser regroupés les conucteurs une même phase, soit intercaler les conucteurs élémentaires e phases e manière oronnée (1--3) + (1--3) + (1--3) pour aboutir à la configuration ite sanwichée (cf. fig. 18). Ce type e conception est très bien aapté à la istribution e courant horizontale. conception plaquée et non ventilée (e à A) Dans cette isposition, les conucteurs à section rectangulaire revêtus une gaine isolante sont maintenus en contact tout au long e la canalisation, comme ans un câble (cf. fig. 18). Le serrage es conucteurs permet assurer l échange thermique nécessaire. Pour une facilité e fabrication, les conucteurs sont généralement à épaisseur constante, et seule leur largeur varie selon l intensité nominale es JB (jusqu à environ 50 mm). Pour les intensités élevées, a) N L3 L L1 b) N L3 L L1 fig. 17 : JB préfabriqué e istribution électrique 3000 A Canalis (Telemecanique). c) N L3 L L1 fig. 18 : les ifférentes conceptions e JB triphasés préfabriqués : classique (a), sanwichée (b), et plaquée (c). Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.16

17 eux voire trois conucteurs par phase, mais non sanwichés, sont nécessaires. Les efforts électroynamiques (charges réparties) lors un court-circuit sont, ans ces JB, équilibrés par la réaction e la tôlerie e l enveloppe. De par son comportement thermique, ce type e conception est très bien aapté au transport e courant horizontal, ou vertical. Répartition es efforts électroynamiques Ce paragraphe, à partir un exemple simple et concret permet e visualiser et e quantifier les ifférents efforts subis par les conucteurs. La structure étuiée a pour caractéristiques : In = 3000 A, trois conucteurs / phase, soit 1000 A / conucteur, section es conucteurs = 90 mm x 6 mm, matière = aluminium ou cuivre, entraxe es conucteurs = 18 mm. Les calculs présentés sous forme encaré (cf. fig. 19) chiffrent la sollicitation mécanique es conucteurs élémentaires (selon le sens u courant) es phases 1 et ans le cas un court-circuit biphasé phase 1 / phase, avec correction e l incience géométrique suivant l abaque e Dwight. 1 1' 1" ' " 3 3' 3" conception classique F = f(i, cos ϕ) avec i = I /3 Fph1 = F. ( 1.0,4) + ( 1..0,6) ( ,83) ( ,87) ( ,9) = F.0,19 K1 = 0,19 Fph1' = F. ( 1.0,4) + ( 1.0,4) ( ,75) ( ,83) ( ,87) = F.0,63 K1' = 0, 63 Fph1' ' = F. ( 1.0,4) ( 1..0,6) ( 1..0,6) ( ,75) ( ,83) = F.1,49 K1' ' = 1, ' ' 3" 1" " 3" conception sanwichée Fph1 = F. ( 1.0,4) + ( ,83) ( ,87) + ( ) ( ) = F.0,37 K1 = 0, 37 Fph = F. +( 1.0,4) ( ,75) + ( ,83) ( ,97) + ( ) = + F.0,36 K = 0, 36 fig. 19 : sollicitation mécanique es conucteurs élémentaires es phases 1 et. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.17

18 Conclusions partielles : Avec la isposition classique, une majoration et une grane ispersion es efforts appliqués aux conucteurs élémentaires sont constatées, alors que pour la isposition sanwichée, les efforts restent sensiblement ientiques sur chaque conucteur élémentaire. Dans cet exemple, la ifférence e sollicitation mécanique est ans un rapport e 1 à 5 en faveur e la isposition sanwichée. D autre part, cette isposition bénéficie un autre avantage sur le plan e la chute e tension : le «sanwichage» es phases entraîne une iminution e la résultante e l inuction magnétique, et par voie e conséquence e la réactance, onc e la chute e tension. Dérivations et éclissages Deux technologies sont généralement retenues pour prélever le courant au niveau es érivations, ou pour le conuire au niveau es éclissages une ligne préfabriquée e transport et e istribution : la technologie «boulonnée» ou la technologie «à contact». coupe BB I coupe AA Dans le calcul, on consière les efforts sur chaque emi-pince, e section transversale a x b, regroupant l ensemble es pinces élémentaires. Si n est le nombre e pinces en parallèle, I effort e répulsion total sur la emi-pince est : Fr =. n (In) L'effort 'attraction qui oit le compenser est : Fa =.10 7 I. l.k.. 1+ l l fig. 0 : principe autocompensateur. l A A B B technologie «boulonnée» Les connections se font à partir e plages boulonnées spéciales prévues ès la conception es matériels. Les lois précéemment éveloppées s appliquent parfaitement pour le imensionnement es plages et es isolateurs. L application e cette technologie, a pour limites pratiques : 150 A, en érivation, jusqu à 6000 A en éclissage. Nota : Certaines réalisations e coues articulés ans un seul plan reprennent ce principe e la technologie «boulonnée». technologie «à contact» Le prélèvement ou la conuction e courant se fait à partir e oigts e contact placés en parallèle. En première approche le courant se répartit au prorata u nombre e contacts en parallèle. Chaque point e contact est le siège un effort statique F (éveloppé par un ressort extérieur) ont le imensionnement résulte un compromis entre le niveau k est le coefficient e forme, à lire sur l abaque e la figure, pour un conucteur e section globale a x b. En écrivant que Fa Fr pour qu il y ait compensation, il résulte que : l 3 n.k Par exemple, pour k = 0,8, le rapport I/ oit atteinre : 4,6 pour 1 pince (n = 1),7 " pinces (n = ) 1,4 " 5 " (n = 5) 0,95 " l0 " (n = 10). Il apparaît intéressant augmenter le nombre n e pinces en parallèle mais on est vite limité par es consiérations technologiques et aussi par les ifférences e résistance et e réactance entre les pinces voisines ; celles-ci ne permettent pas une égale répartition u courant entre elles telle que suppose la valeur calculée e I/. Il faut onc prenre une marge e sécurité sur la valeur calculée e I/ autant plus grane que le nombre e pinces en parallèle est élevé. En pratique il existe es applications allant jusqu à x 1 contacts en parallèle qui peuvent supporter es courants e courte urée amissibles e l orre e 50 ka RMS-1s. e la résistance e contact ésiré pour assurer le passage u courant nominal sans échauffements anormaux, et la tenue aux efforts e frottement lors es ilatations es conucteurs. A ce sujet, on peut noter l intérêt e lubrifier les contacts élastiques ou utiliser ans le cas e pastilles e contact rapportées, es mélanges u type argent/graphite. Cette technologie est plutôt exploitée ans les plages e courant suivantes : e 16 à 400 A en érivation, e 40 à 1000 A en éclissage. tenue aux efforts électroynamiques Alors que la technologie «boulonnée» impose aux ifférents éléments e la structure concernée les mêmes contraintes efforts électroynamiques que pour les JB en tableaux BT, la technologie «à contact» exploite ces efforts. La isposition généralement retenue pour les oigts e contact ou «linguets» est présentée par le essin e la figure 0 sur laquelle il est aisé e constater que les courants circulant ans les linguets opposés sont e même sens. Les efforts électroynamiques (charges réparties) éveloppés le long es linguets et calculés selon les méthoes précéemment écrites vont alors ans le sens u rapprochement. Ils renforcent ainsi l effort e contact et s opposent à l effort e répulsion es contacts qui a pour origine la striction es lignes e courant au voisinage e la tâche e contact (cf. fig. 1) : c est le principe autocompensateur (cf. fig. 0). R I r Une force F e répulsion s exerce entre ces eux conucteurs : F = 10 7.In R r.i (In = logarithme népérien, et r rayon e la tâche e contact calculé avec la formule e R. Holm). fig. 1 : exemple e la striction es lignes e courant au voisinage e la tâche e contact entre eux éléments conucteurs cylinriques. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.18

19 Essais aux efforts électroynamiques Les essais e type, propres aux canalisations, sont éfinis par les normes CEI 439- et NF C La ifférence notable par rapport aux «tableaux BT» résie ans les conitions essais au court-circuit. Ces conitions précisent que les essais oivent être réalisés sur une ligne installée e longueur maximale e six mètres comportant au moins un joint éclissage et un coue (cf. croquis e la figure ). source 'essai ispositif e raccorement à la source longueur jeu e barres gainé longueur maximale imposée = 6 m joint 'éclissage (un au minimun) coue gainé (un au minimun) ispositif e court-circuit fig. : croquis une ligne e JB préfabriquée telle que éfinie par les normes pour les essais e type. Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.19

20 5. conclusion Les efforts électroynamiques élevés apparaissant en cas e court-circuit et les égâts matériels qu ils peuvent engenrer justifient l importance apportée à la tenue mécanique es jeux e barres. Importance autant plus grane qu une non tenue e ceux-ci nécessite au minimum leur remplacement et onc un arrêt e l installation. D où l intérêt pour les installateurs et / ou utilisateurs e choisir es équipements présentant une garantie maximale (E.S.), ou constitués éléments stanars moifiés, montés en usine et testés (E.D.S.). Dans les eux cas l importance es essais est éviente. Mais ces essais imposent e lours investissements. Investissements que seuls importants fabricants peuvent supporter compte tenu e l infrastructure qu ils emanent et e leurs propres coûts. A partir es cas types testés, es moifications e conception sont malgré tout possibles ; c est alors que, ans une certaine mesure, l approche calcul et le savoir faire u constructeur peuvent relayer l approche expérimentale. 6. bibliographie Normes CEI : Ensemble appareillage à basse tension. Règles pour les ensembles e série et les ensembles érivés e série. CEI 439- : Ensemble appareillage à basse tension. Règles particulières pour les canalisations préfabriquées. (NF C ) CEI 865 : Calcul es effets es courants e court-circuit. CEI 909 : Calcul es courants e court-circuit ans les réseaux triphasés à courant alternatif. CEI : Rapport technique Suite e CEI 909. CEI 1117 : Rapport technique. Méthoe pour éterminer la tenue aux courts-circuits es ensembles appareillage érivés e série (EDS). Cahiers Techniques Merlin Gerin Etue thermique es tableaux électriques BT. Cahier Technique n C. KILINDJIAN. Sûreté e fonctionnement et tableaux électriques BT. Cahier Technique n O. BOUJU. Calcul es courants e court-circuit Cahier Technique n R. CALVAS, B. DE METZ-NOBLAT, A. DUCLUZAUX, et G. THOMASSET. Publications iverses Elektoynamische Beanspruchung von parallelen Leitern. ou Effets électroynamiques sur es lignes parallèles. P. BALTENSPERGER. Bulletin Schweiz Elektotechn Verein n 5, Les jeux e barres en profilés ans les installations e première et euxième catégories. R. ROLS. Article en quatre parties paru ans la Revue e l Aluminium n , Transport e fortes intensités en courant alternatif BT et MT. - e partie - P. BEIGBEDER. Bulletin Etues et Réalisations n 43, Calcul es installations e jeux e barres triphasés en vue e la résistance aux efforts électroynamiques. R. MASCARIN. Revue générale e l'electricité RGE, août Sur l'établissement e formules permettant e éterminer l'effort linéique en cas e court-circuit affectant un jeu e barres triphasé isposé en nappe. R. MASCARIN. Revue générale e l'electricité RGE, mars Über en Einflu von Resonanzerscheinungen auf ie mechanische Kurzschlu festigkeit von biegesteifen Stromleitern. P. SIEBER. AEG Mitteilungen n 49, Mechanical forces on current-carrying conuctors. E.D. CHARLES. Proceeings IEE, vol. 110, n 9. septembre Forces électroynamiques apparaissant ans les postes électriques lors e court-circuit. G. SCHAFFER. Revue Brown Boveri, Cahier Technique Merlin Gerin n 16 / p.0 Réal. : ERI Lyon - Photo. : Merlin Gerin - Telemecanique DTE Imprimeur : Léostic

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