CONCOURS EXTERNE POUR l ACCÈS AU GRADE D INSPECTEUR DES FINANCES PUBLIQUES AFFECTÉ AU TRAITEMENT DE L INFORMATION EN QUALITÉ D ANALYSTE

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1 J CONCOURS EXTERNE POUR l ACCÈS AU GRADE D INSPECTEUR DES FINANCES PUBLIQUES AFFECTÉ AU TRAITEMENT DE L INFORMATION EN QUALITÉ D ANALYSTE ANNÉE 04 ÉPREUVE ÉCRITE D ADMISSIBILITÉ N 3 Durée : 3 heures - Coefficiet : 3 Écoométrie et statistiques Toute ote iférieure à 5/0 est élimiatoire. Recommadatios importates Le cadidat trouvera au verso la maière de servir la copie dédiée. Sous peie d aulatio de sa copie, le cadidat e doit porter aucu sige distictif (om, préom, sigature, uméro de cadidature, etc.) e dehors du volet rabattable d e-tête. Il devra obligatoiremet se coformer aux directives doées. Tourez la page S.V.P.

2 Le cadidat complétera l itérieur du volet rabattable des iformatios demadées et se coformera aux istructios doées Nom de aissace Préom usuel Jour, mois et aée Numéro de cadidature Sigature obligatoire extere Ispecteur des Fiaces publiques affecté au traitemet de l iformatio e qualité d Aalyste 3 07 Ecoométrie et statistiques Préciser évetuellemet le ombre d itercalaires supplémetaires Suivre les istructios doées pour les étiquettes d idetificatio EN AUCUN CAS, LE CANDIDAT NE FERMERA LE VOLET RABATTABLE AVANT D Y AVOIR ÉTÉ AUTORISÉ PAR LA COMMISSION DE SURVEILLANCE

3 SUJET ECONOMETRIE ET STATISTIQUES Code matière : 07 Les cadidats sot autorisés à utiliser les matériels et documets suivats : - calculatrices électroiques, y compris programmables et alphaumériques à foctioemet autoome sas imprimate, à etrée uique par clavier ; - règles à calcul ; - tables de logarithmes e comportat aucue formule algébrique, géométrique ou trigoométrique. Le cadidat traitera obligatoiremet les six exercices ci-dessous : EXERCICE U groupe d amis est composé de 8 garços et filles. O choisit au hasard das ce groupe u échatillo de 5 persoes. Soit X la variable aléatoire égale au ombre de garços das cet échatillo. ) E cosidérat que la loi de X est ue loi hypergéométrique, préseter le modèle avec les paramètres N, m,, et les valeurs prises aisi qu ue expressio du calcul de probabilité. ) Doer l espérace de X. 3) Calculer la probabilité que l échatillo e cocere que des garços. 4) Calculer la probabilité que l échatillo cotiee au mois u garço. 5) Calculer la probabilité que l échatillo cotiee exactemet 3 garços. EXERCICE Das ue plate forme d accueil téléphoique (vete par correspodace), o sait par expériece qu ue coversatio téléphoique a 55 de chaces de durer mois de miutes. O s apprête à passer 0 commuicatios téléphoiques. Soit X la variable aléatoire égale au ombre de commuicatios durat mois de miutes sur les 0 appels. ) Quel modèle proposez vous pour X, e supposat que chaque opératio soit idépedate? ) Quelle est la probabilité que les 0 appels duret plus de miutes? 3) Quelle est la probabilité que la coversatio téléphoique dure plus de miutes exactemet 3 fois? 4) Quelle est la probabilité que la commuicatio téléphoique dure mois de miutes au mois 8 fois? 3 Tourez la page S.V.P.

4 EXERCICE 3 O étudie 0 sites de commerce électroique e totalisat sur ue semaie d ue part le ombre de coexios et d autre part le ombre de commades ) Tracer le uage de poits associé à la série statistique des deux variables. ) Détermier le poit moye, et le reporter sur le graphique. Vous détaillerez les calculs. 3) Détermier l équatio de la droite des moidres carrés, e précisat vos calculs, et la reporter sur le graphique. EXERCICE 4 Etablir les idetités ) A A ) p m m m p p 3) ) si ( ( j j Vous pourrez démotrer cette propriété par récurrece. i x i y i

5 EXERCICE 5 Ue étude cosacrée au budget cosacré aux vacaces d hiver est réalisée sur u pael de méages fraçais. Fréqueces Budget cumulées [0-800[ 0 [ [ 0,08 [ [ 0,8 [ [ 0,34 [600-y[ 0,64 [y-400[ 0,73 [400-z[ Partie A ) Certaies doées sot maquates. Détermier la bore maquate z sachat que l étedue de la série est égale à ) Détermier la bore maquate y das les cas suivats : a) le budget moye est égal à.995 (O se servira de la valeur de z détermiée au )). b) le budget média est égal à.90. Partie B Cosidéros que la bore maquate y est égale à.000 et o coservera la valeur de z détermiée au ) de la partie A. ) Détermier et iterpréter les budgets moye et média. Que pouvez vous coclure de la comparaiso etre ces deux valeurs. i ) Sachat que ix i (où i désige l effectif de la classe i et x i le budget de la classe i) et V(x)604044, retrouver les effectifs correspodats à chacue des traches de budgets aisi que l effectif total des méages du pael. EXERCICE 6 Vous préseterez e ue vigtaie de liges le modèle de régressio liéaire simple. 5

6

7

8 IMPRIMERIE NATIONALE D après documets fouris partiellemet

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