Algorithmique et. Plan CHAPITRE 2: NOTIONS D'ALGORITHMIQUE CONCEPTS DE BASE DU LANGAGE C CHAPITRE 3: LES TABLEAUX LES POINTEURS CHAPITRE 4

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1 Université Mohammed V Agdal Ecole Mohammadia d'ingénieurs Département Génie Informatique Rabat CHAPITRE 1: Plan NOTIONS D'ALGORITHMIQUE CHAPITRE 2: Algorithmique et Programmation en Langage C CONCEPTS DE BASE DU LANGAGE C CHAPITRE 3: LES TABLEAUX LES POINTEURS CHAPITRE 4 LES FONCTIONS Mr N.EL FADDOULI Année Universitaire:2014/2015 ETAPES ET DEMARCHES DE RESOLUTION ALGORITHMIQUE EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 1

2 Fonctions de base d un ordinateur Exemple 1: Calcul de A op B sur une Calculette Introduction des données numériques (A,B) Introduction de l opérateur Affichage du résultat Trois fonctions principales: Entrée des données (saisie) Traitement (calcul ) Sortie des résultats (affichage) Remarque: une Action complexe sera décomposée en plusieurs actions plus simples. Exemple: (30 + (40/25) ) / (13 * (5 + 31)) Décomposition: R1 = 40/25 R2 = 30+R1 R3 = 5+31 R4 = 13*R3 R = R2/R4 On constate: Nécessité de mémorisation des résultats intermédiaires L ordre d exécution des différentes actions est important Deux autres fonctions essentielles: Mémorisation Séquencement EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 2 Fonctions de base d un ordinateur Exemple 2: Ati Actions de base: Robot de Jardinage Creuser un trou. Reboucher un trou. Placer un arbre dans un trou. Arroser un arbre. Algorithme de plantation d'un arbre: 1- Creuser un trou. 2- Placer un arbre dans le trou. 3- Reboucher le trou. Algorithme de plantation et d'arrosage de plusieurs arbres: 1- Creuser un trou. 2- Placer un arbre dans le trou. 3- Reboucher le trou. 4- S'il existe encore des arbres Exécuter les actions 1, 2, 3 et 4. Sinon Eé Exécuter les actions suivantes (5, ). 5- Arroser les arbres EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 3 2

3 Fonctions de base d un ordinateur Remarques: Fonctions de base d un ordinateur Résumé: Que signifie une fonction de base d un dunordinateur? Planter tous les arbres et les arroser à la fin Ou Planter et arroser arbre par arbre Aunproblème donné pourraient correspondre plusieurs algorithmes Quelles sont les fonctions de base d un ordinateur et la signification de chacune? - Entrée (saisie, lecture) de données: - Traitement (calcul) de données: L'action 4 vérifie si une condition est vraie ou non. Sélection. - Sortie (affichage) des résultats: Les actions 1, 2, 3 et 4 sont répétées un certain nombre de fois. Itération. - Mémorisation: -Séquencement: - Sélection: -Itération: EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 4 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 5 3

4 Concepts fondamentaux Action (Ordre ou instruction): Opération de base que l'ordinateur sait faire. Produit un effet spécifique en un temps fini. Algorithme: Suitefinie d'instructions. Ordre déterminé. Appliqué à un nombre fini de données. Étapes de mise au point d un programme Problème? Programmeur Analyse du problème Indépendant de l'ordinateur et des langages de programmation. Algorithme de la vie quotidienne: Recette de cuisine, guides d'appareils électriques, Caractéristiques: - Exécutés par l'être humain - Exprimés à demi-mot - Contiennent des implicites Algorithme pour ordinateur: Doit être précis et compréhensible Entrées + Instructions + Sorties (Editeur de texte) (Compilateur) Utilisateur Par ordinateur Données Algorithme Programme en Langage évolué Compilation Prog exécutable Résultat EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 6 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 7 4

5 La facture de téléphone Exemple de problème - Entrées: consommation, prix_unitaire, ttva et prix_abonnement. - Traitement: Calcul du montant total PHT et PT - Sorties (Le résultat final à afficher ): PHT, PT. Algorithme: Lire (consommation,prix_unitaire, ttva, prix_abonnement) PHT (consommation * prix_unitaire) + prix_abonnement PT PHT * (1 + ttva) Ecrire PT Cas de figure: Consommation = 100 unités Pi Prix unitaire i = 0.50 DH Prix d abonnement = 70 DH Le taux de TVA = 20% Le processeur attendra la saisie des entrées (100, 0.50, 0.2 et 70) par l'utilisateur, t fait les calculs l : PHT = (100*0.5)+70=120 et PT = 120*(1+0.2)=144 et affiche le résultat final 144. EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 8 Exemple de problème Programme C calculant le montant de la facture de téléphone #include <stdio.h> main( ) { int consommation; float prix_abonnement, prix_unitaire, tva, PHT, PT ; printf("entrer la valeur de la consommation :"); scanf("%d",&consommation) ; printf("entrer la valeur du prix unitaire :"); scanf("%f",&prix_unitaire) ; printf("entrer la valeur de la TVA :"); scanf("%f",&tva) ; printf("entrer la valeur du prix abonnement :"); scanf("%f",&prix_abonnement) ; PHT=(consommation * prix_unitaire) + prix_abonnement ; PT =PHT * (1 + tva) ; printf("le prix total est de %f DH\n",PT); } EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 9 5

6 Pseudo code Actions de base Langage informel proche du langage naturel et indépendant de tout langage de programmation. Les variables (voir Langage C page 46) - Symboles désignant des données de différents types. - Caractéristiques: Exercice: Signaler les erreurs dans ces instructions: Entier A, B A 55 B A+F B+A 32 B 40 Nom. Donner les valeurs finales de A et B: Type. X Valeur. C Exemple: Entier X Caractère C L'affectation (voir Langage C page 48) Entier A, B A 55 B A*2 B B A A+B A B Variable Expression Calculer l expression et stocker le résultat dans la variable Exemple: X 10 X (X*2) + 45 C 'f' X C f EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 10 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 11 6

7 Actions de base La lecture (voir Langage g C page 49) Lire (Variable) Exemple: Lire (a) Lire (a,b,c) Étapes d exécution: -Attendre la saisie d une valeur. -Après validation: L'écriture (voir Langage C page 48) Exemple: Ecrire (expression) Ecrire (a) Ecrire ("bonjour") Ecrire (a, b, c) * Stocker cette valeur dans la variable indiquée. * Passer à l'instruction suivante Actions de base Exercices: 1- Écrire un algorithme qui calcule et affiche la somme et le produit de deux entiers saisis au clavier. 3- Écrire un algorithme qui calcule et affiche l'entier M composé des chiffres à l envers d'un entier N saisi au clavier. L entier N est composé de 4 chiffres Exemple: N = 2579 M = 9752 Remarque: Pour designer le reste de la division euclidienne, utilisez l'opérateur Mod: Soient X et Y deux entiers: XMod Y LerestedeX/Y Ecrire ("Le résultat est:", a) Ecrire (a + b) Ecrire (''La somme:", a + b) EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 12 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 13 7

8 La Sélection simple(voir Langage C page 52) Bloc 1 Bloc 2 SI condition ALORS instruction1 SINON instruction1' Important: Utiliser l'indentation pour indiquer les blocs. Exemple: Afficher le maximum de A et B saisis au clavier Lire (A, (A, B) B) Si Si A>B A>B Alors Alors C Ecrire A ("Le maximum est: ",A) Sinon C B Ecrire ("Le maximum est: ",B) Ecrire ("Le maximum est: ",C) Exercice: Calcul de la taxe sur le chiffre d'affaire CA saisi au clavier sachant que le taux est de: 10% si CA<5000Dh et 20% si CA 5000Dh EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 14 La Sélection simple réduite SI condition ALORS instruction1 Exemple: Calcul du prix total PT de N articles de prix unitaire PU avec remise de 10% si le montant dépasse 1500 Dh. Lire ( N ) Lire (PU) PT *0.9 PT N * PU Si PT>1500 Alors PT PT - PT* 0.1 Ecrire ("Le montant est: ",PT) EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 15 8

9 Les sélections simples imbriquées SI condition ALORS Bloc 1 SINON Bloc 2 Les blocs d'instructions contiennent à leur tour des instructions de sélections (SI SINON ) SINON Exemple: afficher les entiers A, B et C dans l'ordre croissant: Lire (A, B, C) Si A B Alors Si B C Alors Ecrire (C, B, A) Sinon Si C A Alors.. SINON. EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 16 Les expressions logiques Expression = Vrai ou Faux Opérateurs logiques: ET, OU, NON Exemples: A=1 B=2 C=3 (B>8) OU (C<1) = Faux (B>0) OU (C<1) = Vrai (A>5) ET (C<A) = Faux (B>A) ET (C>0) = Vrai NON ((B>A) ET (C>B)) = Faux Les variables booléennes Variables pouvant contenir VRAI ou FAUX. Exemple: Soient A, B et C les coefficients d'une équation de second degré. Delta B*B 4*A*C V ( Delta > 0 ) Si V=Vrai ALORS.. Si V ALORS. EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 17 9

10 Equivalent en langage C Algo C Exemple Var. booléenne Var. entière int V; Vrai 0 ( 1 ) if (V==1) if (V) Faux 0 if (V==0) if(!v) NON! ET && if ( A>=B && B>=C) OU if ( A<B B<C) = (égale) == if ( A == 0) (différent)!= if ( A!= 0) Exercice: Traduire en langage C l'algorithme de tri des trois entiers A, B et C. EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 18 La sélection multiple (voir Langage g C page 52) Exemple: Effectuer une opération (+, -, * ou /) sur deux entiers A et B selon la valeur d' un caractère C. Lire (A, C, B) Si SELON C='+' Alors C Ecrire ("La Somme=", A+B) Sinon '+': Ecrire("LaSomme=",A+B) Si C='-' : Alors Ecrire Ecrire ("La différence=", ("La différence A-B) =", A-B) Sinon : SINON:.. Ecrire ("Opération invalide") La valeur d'une expression (variable) Traitement Plusieurs valeurs possibles Choix du traitement SELON Expression Valeur1 : Bloc1 Valeur2 : Bloc2. ValeurN : BlocN SINON : Bloc0 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 19 10

11 Exercices: 1 - Résolution d'une équation de 1 ier degré: A*X+B=0 2 - Vérifier si un employé a droit à un crédit ou non selon son ancienneté (A) et sa note (N) comme L'instruction ti itérative ti POUR (voir Langage C page 54) Exemple: Calculer et afficher la somme S des entiers entre 1 et N (saisi au clavier) S= N indiqué ci-dessous. A 5 : N 13 Crédit accordé N<13 Crédit non accordé A<5 : A=4: N 16 Crédit accordé N<16 Crédit non accordé A=3: N 18 Crédit accordé Lire (N) S 0 S S+1 S S + 2 S S S S + N Même instruction Lire (N) S 0 Pour S S i + i 1 tel à Nque N i 1 S S + i Ecrire ("La somme= ", S) N<18 Crédit non accordé A= 1 ou 2 Crédit non accordé Ecrire ("La somme= ", S) EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 20 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 21 11

12 Syntaxe générale: (voir Langage C page 54) Nombre de répétition : POUR Compteur A à B B-A+1 fois Bloc 1 Instructions répétées B-A+1 fois Répéter un traitement un nombre connu de fois. Utiliser un compteur incrémenté (ou décrémenté) à chaque itération. Étapes d'exécution 1- Initialisation du compteur par A 2- Si Compteur B : 3- Exécution du bloc: Bloc1 4- Incrémentation de Compteur de 1 5- Retour à 2 6- Sinon: de la boucle. Exercice Afficher les nombres impairs se trouvant entre 1 et N EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 22 L'instruction itérative TANT QUE(voir Langage C page 55) Répéter un traitement tant qu'une condition est satisfaite. Evaluer la condition avant defaireletraitement. TANT QUE Condition Instruction1 Condition d'exécution Bloc d'instructions à répéter Exemple: Calculer S = N (N saisi au clavier) Lire (N) S 0 i 1 TANT QUE i N S S+i i i+1 Ecrire ("La somme= ", S) EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 23 12

13 Important: Condition fausse au départ Le bloc d'instructions à répéter ne sera pas exécuté. Le bloc d'instructions dans "TANT QUE" sera exécuté 0 ou plusieurs fois. Exemple: Saisie de N 0 dans l'algorithme précédent. L'instruction itérative FAIRE TANT QUE (voir Langage C page 55) Répéter un traitement tant qu'une condition est satisfaite. FAIRE Instruction1 Bloc d'instructions à Instruction2 répéter TANT QUE Condition Condition d'exécution Exemple: Afficher les entiers entre 0 et N à l'envers Lire ( N ) FAIRE Ecrire ( N ) N N-1 TANT QUE N 0 Remarque: Après la ligne TANT QUE, N vaut Evaluation de la condition après l'exécution du traitement Bloc d'instructions exécuté au moins une fois Exemple: Saisie de N<0 dans l'exemple précédent. Résumé: Choix de la forme d'itération appropriée selon le problème à résoudre. EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 24 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 25 13

14 Exemple complet Objectif: Calculer et afficher le résultat de conversion d'un entier strictement positif dans une base quelconque (comprise entre 2 et 10). Entrées: Le nombre N et la base B Sorties: Le résultat de conversion R Traitement: Convertir le nombre N dans la base B Cas particuliers: N 0,B<2ouB>10 Version 1 : 1- Lire ( N, B ) 2- Convertir N en base B 3- Ecrire ( R ) Analyse par l'exemple: N=11 et B=2 Conversion Ξ divisions successives de N par B 11/2= 5 Reste=1 5/2=2 Reste=1 2/2=1 Reste=0 1/2=0 Reste=1 Résultat=1011 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 26 Remarque: Exemple complet Division de N par B autant de fois que possible Itération Utilisation d une boucle. Résultat = Combinaison des restes Version 2 : 1- Lire ( N, B ) 2- Effectuer une succession de division de N par B autant de fois qu'il le faut. 3- Le résultat est la combinaison des restes. Version 3 : 1- Lire ( N, B ) 2- Tant Qu'il le faut (condition à déterminer) faire 3- Diviser N par B pour calculer le reste R 4- Conserver le quotient dans N 5 Afficher le reste R La division de N par B est possible quand le quotient est non nul Version 4 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 27 14

15 Exemple complet Exemple complet Version 4 : Version 6 : On considère les cas particuliers 1- Lire ( N, B ) 2- Tant Que (le résultat de N/B 0) 3- R N mod B Le reste de N/B 4- N N/B 5 Ecrire ( R ) Version 5 : 1- Lire ( N, B ) 2- Tant Que (N 0) 3- R N mod B 4- N N/B 5 Ecrire ( R ) 1- Faire Lire ( N ) Tant Que ( N 0 ) 2- Faire Lire ( B ) Tant Que ( B<2 OU B>10 ) 3- Tant Que (N 0) 4- R N mod B 5- N N/B 6- Ecrire ( R ) Trace d algorithme (Validation de l'algorithme) Simulation de l'exécution de l'algorithme Valeurs des variables et les messages affichés. Cas particuliers N'accepter que les valeurs N>0 et 10 B 2 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 28 EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 29 15

16 Exemple complet Trace de l'algorithme pour N=11 et B=2 Opération N B R Affichage 1- Faire Lire ( N ) Tant Que ( N 0 11) Faire Lire ( B ) Tant Que ( B<2 OU B>10 ) Tant Que (N 0) R N mod 5 B N N/B Ecrire ( R 2 ) FIN EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 30 Exemple complet Trace de l'algorithme pour N=11 et B=2 Opération N B R Affichage FIN EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 31 16

17 Exemple complet Validation des différentes possibilités Par classes de valeurs des entrées N et B : N 0 et B: OK. B < 2 ou B > 10 et N: OK. N<B: (Une itération) OK R=N N B (Cas général): N devient nul après une succession finie de division de N par B Arrêt de la boucle. Pertinence des résultats?: non confirmée. Jeu d essai EMI / Dept Génie Informatique/ N. El Faddouli 32 17

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