CHAPITRE 6 CONSOMMATION ET CALCUL INTERTEMPOREL : L HYPOTHESE DU REVENU PERMANENT

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1 icence Sciences Economiques 3ème année er semesre MICROECONOMIE APPROFONDIE ET CACU INTERTEMPORE CHAPITRE 6 CONSOMMATION ET CACU INTERTEMPORE : HYPOTHESE DU REVENU PERMANENT Vision simplifiée du schéma sandard : décisions prises au emps présen, évenuellemen dynamisé avec une ceraine prise en compe du passé (AIDS dynamique noammen). Pas de vision du fuur. Première exension : la prise en compe de biens don la consommaion n es pas insananée (biens durables) comme inroducion au phénomène général, plus réalise, d un consommaion d aujourd hui qui déermine ce qui sera possible dans le fuur. Ceci vau aussi pour l offre de ravail ; en première approximaion on prend les ressources acuelles comme exogènes (pas oujours faux : évenuellemen incapacié du salarié à changer le volume de ravail effecivemen fourni) ; dans un ème emps l inégraion de l offre de ravail comme endogène déermine le passage d une consommaion déerminée par les revenus présen e fuur à une déerminaion par les aux de salaires correspondans.. Exensions ineremporelles du modèle de base. a. es biens durables. Raisonnemen sur périodes. i. Conraine budgéaire e préférences :. un bien non durable : q e q, p e p, consommaions e prix à chaque période ; y e y, revenu au débu de chaque période. lien enre les périodes : un acif A évalué à la fin de chaque période e rapporan un inérê au aux r versé au consommaeur au débu de la période suivane, soi ra ; ce acif es seulemen le lien qui perme d envisager la consommaion à la période : à la fin de cee période sa valeur es nulle (pas de ransmission) ; 3. différence essenielle enre la consommaion du présen e celle du fuur (période suivane ou nombre quelconque de périodes) : conrairemen à la décision présene les décisions fuures son révisables à chacune des périodes suivanes 4. hypohèse simplificarice : une seule valeur aendue pour chaque pour les variables anicipées ; pour auan ne pas oublier qu il s agi de grandeurs inceraines à la différence des grandeurs de la période ;

2 5. on écri les valeurs de l acif en fin de période comme résulan de sa valorisaion e de la différence enre revenu e dépenses, soi : A = A0( + r) + y pq A = A( + r) + y pq en enan compe du fai qu à la fin de la période la valeur de l acif doi êre nulle soi A = 0, en remplaçan dans la ème équaion A par sa valeur on obien la conraine p y pq ( ) +. q= A0 + r + y+ + r + r ce qui s inerprèe comme la valeur acuelle de la dépense es égale à la valeur acuelle des acif e du revenu (aure manière d écrire la disincion enre revenu du ravail e revenu indépendan) 6. expression en ermes réels : en enan compe du aux de croissance des prix ; on écri p + ( p p) / p p = p = avec + r + r + r + r ( p p) + r = + r + p p / p p ( ) si le dernier erme es suffisammen pei pour admere l approximaion ; ceci défini r comme le aux d inérê réel anicipé, d où la conraine budgéaire en ermes réels : p pq q A r y + = 0( + ) r + r que l on écri plus simplemen pq + pq = W avec = / + = /+ ( ) ( ) p p r p r qui es le prix fuur acualisé e W la richesse acualisée sur le cycle de vie y W A r y A r y = 0( + ) + + = 0( + ) r + r 7. foncion d uilié e opimum : la foncion d uilié a pour argumens les consommaions ( q, q ) y ν ; l opimum es déerminé comme dans le cas sandard avec quelques spécificiés : y

3 a. la droie de budge dépend de l acif e du aux d inérê (en plus du revenu) b. la pene de la droie de budge varie avec le aux d inérê (par l inermédiaire du prix fuur acualisé) c. les élémens de W exisans dans la période n exisen pas en : ils son anicipés 8. d où les ouils sandards : cup,, p a. foncion de coû : ( ) b. demandes hicksiennes : hi ( u, p, p ) c. foncion d uilié indirece : ψ ( W, p, p) d. finalemen les demandes marshalliennes (,, ) (,, ) q = g W p p q = g W p p avec la différence que q es la demande qui se réalise immédiaemen alors que q es seulemen programmée : elle ne sera pas réalisée si le consommaeur a une bonne raison de reprogrammer ses acions fuures n 3

4 9. exension à périodes : rien de pariculier sinon expression un peu plus complexe de l acualisaion a. enre périodes e le revenu anicipé pour es y / ( r) y / ( r)( r ) y / ( + r )( + r )...( + r ) + e en ce revenu es + +, donc en période : que l on écri ρ y, avec ρ le aux d acualisaion, le aux réel s écri ρ soi ( + r )( + r ) ( + r ) /... b. la richesse définie pour périodes s écri de la même manière = 0( + ) + ρ = 0( + ) + ρ avec = = = ρ = e y = y / ( p / p) W A r y A r y ρ y éan le revenu réel aux prix de base en c. la conraine budgéaire correspondane es pq + pq pq = W où p = pρ = pρ es le prix acualisé de, ce qui peu permere de réécrire les demandes marshalliennes avec ces prix acualisés pour périodes. ii. Effes de revenu e de subsiuion : ces effes peuven êre analysés dans ce nouveau conexe (variables supplémenaires suscepibles de varier) a. Changemen de p : le plus immédia ; si hausse de ce prix : effe de revenu qui rédui aussi bien q que q effe de subsiuion : rédui la consommaion présene au profi de la consommaion fuure (cas simple à périodes) sur une période plus longue (ou flexibilié de l offre de ravail) : subsiuions e complémenariés plus complexes ; aures effes possibles : effe de la hausse présene du prix sur le niveau anicipé de p ; ou encore effe d enraînemen sur le niveau anicipé de y 4

5 élémens sables : y e A 0 donc effe de revenu cerain ; le niveau de l épargne (disponible pour la dépense en période ) y + ra pq 0 il es plus ou moins grand selon la sensibilié de la demande à la variaion du prix ; b. Variaion de p avec p fixe : changemen dans le aux anicipé d inflaion ; effes : subsiuion : en faveur de la consommaion présene, à l inverse des effes de revenu ; effe résulan incerains ; divers argumens conradicoires enre eux sur l effe expansif ou dépressif de l inflaion anicipée sur l épargne acuelle ; changemen possibles dans les aures anicipaions : revenus fuurs e aux d inérê ; c. Variaion des aux d inérê anicipés : divers effes par l inermédiaire de p e de W pour le prix acualisé : hausse du aux d inérê égale baisse du prix anicipé puisque le aux d inérê acualisé doi moner (voir définiion au débu) ; effes aussi ambigus sur l épargne (valeur fuure accrue mais le monan nécessaire es plus moins grand pour des besoins définis) sur la richesse en fin de période : accroissemen immédia de r (par un accroissemen du revenu de la propriéé ou la hausse du service de la dee selon que A 0 es posiif ou négaif) ; mais aussi : du fai de l uilisaion du aux fuur pour acualiser les valeurs fuures (revenus e richesse), donc baisse des valeurs présenes ; peu affecer le comporemen acuel d épargne ; d. Changemen de la valeur de l acif iniial : déplacemen par ranslaion de la conraine, affecan auan la consommaion présene que la consommaion fuure ; imporance de l effe : dépend du nombre de périodes e de l imporance de la variaion de la propension à consommer avec l avancée dans le cycle de vie ; 5

6 e. Variaion du revenu du ravail y le revenu de l aure période éan fixe y : déplacemen de la conraine comme dans la variaion de la richesse iniiale ; même effe sur la consommaion courane ; idée souven défendue d une propension plus basse à cour erme, au moins pas la même propension sur le revenu que sur la richesse ; on peu écrire : q q y... y = + ρ + + ρ y W y y compe enu des variaions acualisées l ensemble du q erme de droie es neemen plus élevé que W (propension marginale à consommer l acif), l ampleur de cee différence dépendan des anicipaions faies sur les périodes fuures ; sans doue plus sensible à des changemens permanens qu à des mouvemens ransioires (cohéren avec l idée d une propension plus fore à cour erme qu à long erme) b. Foncions de consommaion usuelles : i. ravaux iniiaux de Modigliani e Brumberg (955) :. hypohèse d une répariion des ressources oal sur l ensemble des périodes (en cas de ressources non anicipées applicaion de la même clé de répariion enre les périodes) : perme une maximisaion de l uilié sur l ensemble des périodes seulemen si la forme des courbes d indifférence ne change pas quand le niveau d uilié augmene (hypohèse de foncion ayan la propriéé d homohéie). les demandes marshalliennes peuven se réécrire (, ) p q = k p p W qui fai apparaîre une foncion k dépendan des prix ; si le rappor de ces prix es le aux d inérê acualisé (voir plus hau) k dépend de ce aux simplemen 3. si le aux es sable dans la période k l es aussi, des variaions de q ne peuven venir que de la richesse réelle courane (W /p ) ; 4. idée générale que k ne peu êre sable, plus crédible que l idée d une fore subsiuion enre consommaions présene e fuures ; en l absence de subsiuion chaque consommaion 6

7 es vue comme la ième par de W déflaée par la moyenne des prix couran e acualisés ; k es en fai dépendan des prix e ceci perme de concevoir une ceraine subsiuabilié enre présen e fuur 5. idée du revenu permanen : on écri p q = ky où y p es le revenu permanen e k une quanié variable ; le revenu permanen es défini comme le flux assuré par le sock de richesses W ; avec un horizon infini on peu écrire, si le aux d inérê réel es consan r, p,,...,,... / p p q = k p p p y r = k r y ( ) ( ) les choix son déerminés par le revenu permanen ; de façon plus réalise : horizon fini, le revenu permanen es défini comme le revenu réel aux prix de assuré chaque période par W, soi p p y y + = W / p + r soi une relaion proporionnelle enre la demande de période e le revenu permanen, condiionnée par les valeur acuelle e fuures du aux d inérê acualisé (e de pour périodes) ; 6. en praique le revenu permanen es plus simplemen déerminé : processus de lissage appliqué au revenu observé, plus ou moins performan pour donner une prédicion correce ; laisse en général de côé le rôle des acifs A 0 ; ii. Modèles de biens durables : exension des ouils uilisés pour les biens simples ou le ravail. condiions du raisonnemen : périodes, bien durable e non durable, S sock du bien durable (mesuré à la fin de chaque période) produisan un flux de services supposé (hypohèse rès simplificarice) proporionnel à S (perme d uiliser S comme argumen de la foncion d uilié), soi u = ν q, q, S ; S ( ) 0 où S 0 es simplemen rappelé puisque non conrôlé par l agen ; usure du sock au aux δ, pas de noion de généraion : le sock se déériore de façon uniforme quelle que soi sa dae d appariion (pluô idée physique simple) ; si d es l acha de bien durable dans la période on peu écrire S = d + δ S ( ) 7

8 demande qui doi se rerouver dans la conraine budgéaire ;. hypohèses sur le marché : pas de différenciaion des prix (un seul), pas d indivisibiliés, possibilié de prêer e empruner à un aux d inérê fixe (sous réserve de respecer la conraine ineremporelle) 3. conraines budgéaires : A = A0( + r) + y pq vd A = A( + r) + y pq vd où v es le prix d une unié de bien durable neuf 4. on remplace d par l expression du poin. e on pose comme dans la secion que le capial en fin de ème période doi êre nul ; on obien la conraine budgéaire p ( δ ) pq + q+ v v S + r + r y = y+ + A0( + r) + v( δ ) S0 + r soi encore avec p q + p q + v S = W ( δ ) /( ) v = v v + r avec cee conraine e la foncion d uilié du poin. on peu définir la soluion opimale 5. le schéma néoclassique peu donc inégrer les biens durables par analogie avec les biens non durables ; le erme v es appelé prix de locaion équivalen ou coû d usage : combinaison du prix, du rendemen du capial, du aux d inérê e de l usure ; si le prix ne change pas d une période à l aure c es simplemen l usure e la charge d inérê (à la limie sans usure c es un bien comme un aure) ; si v es plus grand que v le coû d usage peu êre négaif : gains en capial e les consommaeurs cherchen à conserver une quanié infinie du bien afin d obenir des gains infinis en capial (schéma rès simplifié qui néglige divers coûs réels : coûs de ransacion, coûs de sockage, inceriude sur v, effe sur le prix de cee siuaion de profiabilié) 8

9 analyse plus complexe à revoir après avoir exposé l analyse en ermes de revenu permanen (cf. plus loin). c. Conraines de raionnemen. Remise en cause d une hypohèse habiuelle : réalisaion des dépenses si la seule condiion de respec de la conraine budgéaire es réalisée. Dans la réalié muliples faceurs de décalage par rappor à cee condiion héorique : par exemple quaniés de cerains biens fixées de façon exogène.. Quelques exemples : a. effes indirecs d une limiaion sur le nombre d heures de ravail obenu par le salarié b. plus généralemen : différences selon que l offre de ravail es exogène ou endogène c. siuaion du ménage composé de plusieurs offreurs de ravail poeniel : quel comporemen si le chef de famille devien chômeur? d. conraines e analyse de coure e longue période de la demande : noammen problème des biens durables don les variaions de la demande ne peuven pas suivre des ajusemens au jour le jour ; e. raionnemen propremen di (conflis) : effes sur les biens non raionnés à explicier, en précisan que dans ce cas il s agi de maximas (pas d un monan imposé) f. biens collecifs : fournis de façon uniforme sans que le consommaeur puisse conrôler le monan qui enre dans sa foncion d uilié. Raisonnemen avec un seul bien raionné (généralisable sans paricularié) a. q es le bien raionné en quanié z avec un prix p (peu évenuellemen êre 0 sans problème pariculier si z es finie) b. foncion de coû conraine (ou foncion condiionnelle) s écri c (,, ) u p z, désigne le coû minimum de la consommaion procuran la saisfacion u quand la quanié du bien es fixée à z ; en écrivan p e q les veceurs qui ne coniennen pas le bien raionné ( ) ( ) ν ( ) q min. ; ν (, ) c u, p, z = min p. q; q, q u, q = z = p z+ p q z q u q 9

10 le consommaeur ne peu pas êre dans une meilleure siuaion du fai de la conraine, mais il peu êre dans une siuaion moins bonne : la foncion de coû conraine es au moins égale à la non conraine (égalié si le monan conrain es celui qu il aurai consommé) donc c u, p = min c u, p, z ( ) ( ) z c. représenaion d une variaion d un prix (sauf ) comme les aures prix pour un niveau d uilié fixé : la courbe poinillée es la courbe enveloppe, courbe à long erme pour un niveau de z qui s ajuse pour minimiser le coû de la dépense oale ; à cour erme différenes foncions de coûs expriman la hausse du prix son représenées pour différens niveaux de z ; le poin de angence es le minimum correspondan à l égalié 0

11 précédene pour un raionnemen donné (z, z, ), opimum du consommaeur non conrain d. la foncion de long erme es plus concave que les foncions de cour erme : davanage de subsiuions à long erme e. foncions de demande hicksiennes conraines : dérivées de la foncion de coû par rappor à p i, on voi que ces demandes ne dépenden pas de p, soi i (,, ) h u p z ; si z es le poin opimal (poin aein s il n y avai pas raionnemen), les aures demandes le son égalemen hi u, p, h ( u, p) = hi( u, p) on peu écrire en différenian par rappor à p qi hi hi / p si = = = z u z h/ p s où les s son les ermes de subsiuion croisée des demandes non conraines f. aure mode de raisonnemen : le prix implicie du bien raionné, c es à dire le prix qui déermine un comporemen des consommaeurs el qu ils son saisfai avec la quanié raionnée, p : en différenian l équaion précédene par rappor à p i on obien h i hi h hi +. = pi z pi pi e donc sii = sii si / s comme le dénominaeur es négaif on en conclu que la subsiuion es réduie en valeur absolue par rappor au cas normal en cas de raionnemen (un peu moins négaif) déerminaion du prix implicie : on l obien en divisan l uilié marginale du bien par l uilié marginale de la dépense oale (soluion classique du agrangien sur le programme marshallien) peu êre illusré graphiquemen : par rappor à un opimum conrain A on obien

12 le poin B représene la dépense oale en bien soi x / p ; connaissan x on en dédui p (suppose simplemen la convexié des courbes d indifférence) ; on peu le rappor enre les prix du bien c u/ q = p = p p z u/ x le prix implicie es la réducion de la dépense minimale (après avoir compé la dépense conraine pour ) pour accroîre la dépense d une unié de ce bien.. Choix ineremporel : le cycle de vie. a. Réécriure du modèle. i. consommaion e offre de ravail sur le cycle de vie :. un consommaeur au débu de son cycle de vie (économique) : programme ses achas de biens e son offre de ravail (demande de loisir) jusqu à une dae erminale ( périodes), pas d aure consommaeur ravailleur dans le ménage ; foncion d uilié correspondane : u = ν q, q, q, q,..., q, q ( ) 0 0 0

13 la conraine budgéaire correspondane s écri, compe enu de la nécessié de raduire en valeurs présenes les valeurs fuures à l aide du aux d acualisaion ρ = / ( + r)( + r )...( + r) =,..., ρ = d où la conraine 0 ( ) ρ p q + ρωq = W W = + r A + ρωt 0 en supposan la doaion en emps idenique à chaque période ; équaion de la richesse complèe y compris la doaion en emps valorisé ; hypohèse fore de la possibilié d empruner e de prêer à chaque période à un aux défini ;. défini les foncions de consommaion e d offre de ravail à chaque période q = g W, ρ p,..., ρ p, ρω,..., ρ ω ( ) (, ρ,..., ρ, ρω,..., ρ ω ) l = f W p p équaion usuelles mais la demande (pour oue période) es déerminée par les grandeurs fuures (doaions en emps, prix e salaires, acifs), le revenu es endogène (choisi par le consommaeur offreur) ; change la significaion. 3. pour se rapprocher de la réalié (esimaion sur données réelles e prédicions) : uiliés addiives u = ν ( q, q0) limiaion des possibiliés de subsiuion enre périodes (en fai uniquemen subsiuion pas de complémenarié, ni biens inférieurs comme en saique) ; peu êre plus jusifié en emporel ; aure simplificaion : même forme foncionnelle pour oues les périodes u = δ ( ) ( q q ) ν, avec 0< δ < représenan la préférence pour le emps («impaience» vis à vis de la consommaion fuure), le aux d acualisaion appliqué aux saisfacions fuures 4. soluions obenues à l aide des dérivées premières, resp. par rappor à chacune des variables, avec λ muliplicaeur de agrange, 0 3

14 ( q, q ) ( q, q ) ν = λp ρ ν λω ρ 0 0 = d où les foncions de demande q = θ λp ρ / δ, λω ρ / δ q ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( p /, / ) = φ λ ρ δ λω ρ δ 0 5. une fois la forme foncionnelle de l uilié choisie, avec la conraine budgéaire e ces équaions on obien des foncions de demande habiuelles 6. ces demandes dépenden finalemen des variaions sur le cycle ( ) de vie des prix e du salaire, pρ / δ ( ) e ωρ / δ avec a. effe direc oujours négaif b. effe croisé posiif ou négaif selon la subsiuabilié ou complémenarié du loisir e de la consommaion ; par conre effe oujours négaif de la variaion du prix direc (prix du bien, salaire pour le loisir) ; 7. deux ypes de profils de consommaion loisir sur le cycle de vie : dépend de l évoluion du salaire sur le cycle de vie (combiné avec la héorie du capial humain) ; offre de ravail déerminée selon une évoluion similaire à l évoluion du salaire ; ii. consommaion avec offre de ravail conraine : idée d une offre de ravail déjà définie avan de déerminer les consommaions des différenes périodes, raisonnen donc sur les flux aendus de revenus ; si les quaniés de ravail offeres sur périodes son l, l,..., l on ajoue seulemen au sysème iniial (foncion d uilié e 4

15 conraines) les conraines sur le loisir q0 = T l, pour chaque ; d où les équaions : ρ pq ( ) ρω ( ) 0 ( ) 0 = W W = + r A + T l = + r A + ρ y dans ce cas la foncion de demande du bien es q = g W, ρ p,..., ρ p, l, l,..., l ( ) ) ici c es la richesse présene e pas celle qui es mesurée sur le cycle de vie (cf. plus hau) e les quaniés de ravail (données) remplacen les salaires fuurs ) variaions de ces quaniés : effes de revenu au ravers de W mais aussi effes propres (argumen de la dernière foncion) 3) on peu exprimer à parir d une foncion de dépense de ype AIDS des plans de dépenses, présene e fuures de la forme W pq = αw+ βwlog + γswlog ps P s= avec P indice de prix engloban l ensemble des prix acualisés ; le er erme représene les minimas indispensables pour les périodes considérées, avec la conraine d addiivié sur le cycle de vie (somme des α = ) ; si les aures paramères son nuls on rerouve la forme Cobb Douglas avec fore subsiuabilié emporelle (peu réalise). iii. effes de la redéfiniion du programme de dépenses :. les équaions précédenes son définies à la période présene : à chaque période fuure nouvelles anicipaions e correcion des dépenses. en pariculier la richesse W : redéfinie à chaque période selon les revenus e aux ; seulemen connue avec ceriude à la fin du cycle de vie ; donc plans de consommaion sur le cycle de vie disincs en chaque poin ; 3. ça ne peu pas êre simplemen la réécriure de l équaion à la dae du nouveau plan : la ou les périodes passées se son déroulées auremen que ce qui éai prévu, donc influence sur la correcion pour le fuur (pas seulemen les nouvelles anicipaions) 4. donc deux ypes d influences 5

16 a. effes de revenu sur la consommaion présene e les consommaions fuures, par l inermédiaire des acifs ransmis b. effes de subsiuions selon que le consommaeur esime ses consommaions passées comme rop élevées ou rop faibles 5. représenaion dans le cadre simplifié Cobb Douglas : p q ( ) = α E W dépense prévue en pour à parir de l anicipaion faie en de la richesse 6. en il faudra enir compe des dépenses passées dans la consrucion du nouveau plan pq = α E( W ) p τ q τ le erme de somme représenan la valeur acualisée des écars consaés enre la consommaion prévue à chacune des périodes précédenes e celle qui a effecivemen éé réalisée ; iv. consommaion avec conraines de liquidié : au lieu de considérer la richesse on considère la liquidié (possibilié de consommer immédiaemen) ; voir l effe de resricions dans les possibiliés d empruner. ne se pose pas pour les agens qui seron crédieurs nes oue la durée du cycle de vie. pluô ceux représenés par la figure de droie du graphe précéden : perspecives de revenus plus élevés avec l âge, donc accumulaion de dees dans la ère parie (ex : acha de logemen) 3. si les possibiliés d emprun son limiées : niveau de consommaion dans ces années inférieurs à ce qu ils auraien pu êre ; compensé par la suie par une consommaion plus fore mais sans doue pere de bien êre 4. sans doue effe d accroissemen de la propension à consommer : inciaion fore à consommer ou accroissemen de ressources si conraine d emprun 6

17 v. illusraion ( périodes) :. conraine budgéaire conenan les possibiliés d emprun avec conraines sur ces possibiliés (jusqu à un cerain niveau de ressources) ;. segmens vericaux qui limien la consommaion présene : empêche d aeindre la siuaion opimale en l absence de conraines d emprun 3. si le revenu s accroî suffisammen peu aeindre une siuaion opimale non conraine. b. Modèle de revenu permanen (M. Friedman) : passage au niveau macro par la ficion du «consommaeur représenaif» i. difficulés liées aux quesions posées par l agrégaion des agens. défini dans une approche saique : prix ideniques pour ous les individus ; si prix différenciés e varian en même emps que les revenus : difficile consruire. en perspecive ineremporelle : agens avec des revenus e acifs différens, en plus anicipaions différenes, conraines différenes, décisions sur l offre de ravail, ii. vision macro du modèle de cycle de vie : 7

18 . hypohèse : croissance proporionnelle de l épargne, de la consommaion e de la richesse ; d où la consance séculaire du aux d épargne (résula empirique obenu par Kuznes sur les Eas Unis, puis pays européens léger rend ascendan). lien enre les variables démographiques, la croissance du revenu e l épargne 3. disparié en général enre les périodes du cycle de vie : le revenu don l évoluion sui généralemen la courbe du graphique (parie droie) du poin.a. produi pluô une désépargne dans la première parie e une fore épargne dans la ème ; pour ceux représenés par l aure parie du graphique c es pluô l inverse 4. jeu des conraines sur l emploi e sur les possibiliés d empruner 3. Développemens : modèles dynamiques. Pas aussi éviden à esimer (par rappor aux modèles à base micro) : données bien mesurées (consommaion, revenu, aux d inérê e prix) mais beaucoup plus délica pour les acifs (des morceaux mal connus : associaions, fondaions, peis déeneurs : uilisaion de proxies ou méhodes qui évien l évaluaion) e les anicipaions (grande imporance de l informaion passée : relaion enre revenu e consommaion). a. Esimaion de modèles de cycle de vie. Formulaion par Friedman (957) de la foncion de consommaion : p q = ky + ε l erreur représene la «consommaion ransioire» ; i. hypohèse : la composane ransioire n es pas corrélée au revenu permanen (revien à supposer une élasicié des anicipaions de revenus fuurs par rappor aux variaions couranes du revenu quasi nulle) ii. pas de suppor héorique à la consrucion du revenu permanen : d abord un aux de croissance endanciel puis idée d une sore de polynôme p y y ( ) ( ) y y = λ + λ + λ +... p p p avec λ< qui donne une décroissance rapide si le paramère de pondéraion n es pas rop proche de 0 (esimaion de l ordre de /3) : peu êre approximé correcemen en ronquan à 6 9 périodes ; iii. aure prise en compe de la dynamique (Sargen, 977) ( y / p ) = a + ( y/ p ) + u ( λ ) u 8

19 formulée en ermes réels iv. formulaions donnan des résulas assez pauvres :. reformuler la dynamique, par exemple en incluan le aux de variaion du revenu en plus du niveau pour expliquer les anicipaions de niveaux fuurs. enir compe du aux de chômage e du aux d inflaion b. Variables décalées. Amélioraion considérable apporée par les modèles du ype q = β0 + β( y / p) + βq + u disincion enre effes de cour e de long erme ; peu êre combiné de façon inéressanes avec le modèle de Friedman. Travaux de Duesenberry puis de Hall. c. Aures résulas empiriques. Reconsidéraion des modèles dynamiques à parir de Hendry puis Sims avec les avancées de l économérie des séries emporelles, saionnarié e coinégraion. 9

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