Les mathématiques en maternelle. Circonscription de St Julien - Christophe Licitri CPAIEN Martine Montellier PEMF

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1 Les mathématiques en maternelle Circonscription de St Julien - Christophe Licitri CPAIEN Martine Montellier PEMF

2 Questionnement Quels sont les champs d'application des mathématiques en maternelle? Quels sont les champs les moins investis?

3 Les quatre domaines des mathématiques en maternelle Les champs des mathématiques selon C. Berdonneau : le développement de la pensée logique Le repérage dans l'espace : structuration de l'espace comportant la spatialisation les activités numériques les grandeurs (repérage et mesure)

4 Une démarche pour la construction de l'espace Niveau(x) PS MS GS PS MS GS MS GS GS Type d'espace ESPACE VÉCU ESPACE MANIPULÉ ESPACE REPRÉSENTÉ ESPACE SCHÉMATISÉ

5 Espace vécu : L'élève vit avec son corps les relations spatiales. Il est son propre repère. Espace manipulé : La représentation matérielle d'une situation (maquette par exemple) permet à l'élève d'agir sur des objets isolés (ce qui n'est pas possible dans l'espace vécu corporellement), elle favorise une attitude de décentration (l'enfant n'est plus l'objet de l'espace, il devient un observateur)et permet une transition avec l'espace graphique.

6 Espace représenté : Sur le plan cognitif l'espace représenté, loin d'être une copie du réel se construit lentement sous la dépendance des capacités opératoires. ( ) Tous les acquis sur le plan perceptif, avant l'accès à la fonction symbolique sont à reconquérir sur un plan symbolique. L'espace graphique suppose en plus la maitrise de codes puisque la représentation plane d'une situation nécessite une convention graphique pour passer d'un espace de trois dimensions à un espace à deux dimensions.

7 Espace schématisé : Le plan, le dessin géométrique... utilisent des codes sociaux et rendent compte d'un traitement de l'information. Ils mettent, en effet, en évidence des propriétés et des relations qui paraissent pertinentes en fonction d'un projet spécifique. On voit ainsi que l'accès à la schématisation ne peut s'envisager que progressivement au cycle 2.

8 Les mathématiques servent à : Développer des outils pour comprendre le réel Développer les fondements d'une pensée scientifique et logique Comparer Classer Sérier Organiser désigner

9 La situation problème en maternelle Démarche à privilégier pour développer des compétences et des connaissances durables chez les élèves. Donne du sens aux concepts mathématiques et de réinvestir des procédures. Des situations d'application et/ou de transfert (l'enfant utilise diverses notions mathématiques connues dans des contextes éventuellement différents) Des situations pour lesquels l'enfant doit déterminer empiriquement la solution (sans posséder une stratégie éprouvée, en élaborant une modélisation). Développer une analyse spécifiquement mathématique : représenter.

10 La situation problème en maternelle 2 Pour favoriser l'apprentissage et se familiariser avec la démarche de résolution de problèmes Travail en 3 temps : Résolution effective par des procédures personnelles empiriques (mise en commun sur les démarches la meilleure méthode). Reprise avec manipulation d'objets choisi pour symboliser certaines données réinvestir certaines stratégies. Passage par une étape de représentation / schématisation (MS / GS) sur papier pour communiquer.

11 La résolution de problèmes en maternelle 3 Les étapes en cycle 2 : Représentation Résolution Communication Vérification. Chacune des étapes participe à la vérification qui sera d'abord faite par l'enseignant.

12 Rôle de l'enseignant Concevoir, s'approprier la situation. Observer les procédures - Travail en groupe restreint Repérer et sélectionner des procédures. Faire verbaliser les enfants. Institutionnaliser les procédures créer un support «mémoire». Proposer des situations de réinvestissement. Amener les élèves petit à petit vers une représentation.

13 Les domaines et des exemples de situations mathématiques

14 La pensée logique Dès la PS, et dans chaque section dès le début de l année. L appariement (les paires),fait travailler de manière simple la relation d équivalence : «le même que». Le tri, deux «tas», les éléments de l'un possèdent la propriété ciblée et ceux de l autre ne la possèdent pas. Le classement à ne pas confondre avec la catégorisation. Relation d'ordre. Travail sur les suites et les algorithmes.

15 Des situations problèmes Les tableaux à double entrée, relation d équivalence. Pour les tableaux de type logique commencer par les éléments à organiser sans fournir dès le départ ce qui constitue les têtes de ligne et têtes de colonnes, Poser le problème en termes d organisation de données favorise un apprentissage conceptuel et évite un fonctionnement en «dressage».

16 La structuration de l'espace Mise en place du vocabulaire de description des positions relatives (à acquérir en situation à partir de la PS) Reproduction d'assemblage de solides : PS Géométrie plane dès la MS

17 Des situations problèmes Reproduire des modèles (modèles simples, tri-dimensionnels sans perspective cavalière) Passer de l'espace au plan La géométrie plane : faire apparaître des propriétés géométriques observer manipuler débuter une argumentation.

18 Le champ des grandeurs Longueurs : égalités et ordre. Approche des surfaces et des aires. Les volumes : approche de la densité, de la contenance. Les masses : comparer des objets. La notion de temps : chronologie et la durée.

19 Des situations problèmes Longueurs : à partir de tiges et de cubes, pavés (MS) voire objets gigognes en PS. Surface : puzzles géométriques pour paver des contours de même aire. Volume : différencier masse et volume dès la PS : jeux des déménageurs, sacs différentes tailles Notion de capacité : activités de transvasements (eau, sable...) conservation, comparaison. Masses : utiliser des balances de Roberval. Temps : images séquentielles, photos, calendrier.

20 Le domaine numérique (progression Comparaison de collections : énumérer (durant toute la scolarité maternelle) Représenter une collection à l'aide d'une constellation (doigts, dés, cartes...) : mémoriser et anticiper Représenter à l'aide de symboles : savoir coder ; décoder ; calligraphier (>9) Attention, au moment où c'est introduit! Famille de gestes atelier dirigé

21 Le domaine numérique (progression Comparaison de collections : énumérer (durant toute la scolarité maternelle) Représenter une collection à l'aide d'une constellation (doigts, dés, cartes...) : mémoriser et anticiper Représenter à l'aide de symboles : savoir coder ; décoder ; calligraphier (>9) Attention, au moment où c'est introduit! Famille de gestes atelier dirigé

22 Des situations problèmes Énumérer : transformer une collection matériellement (déplacer, ordonner...) puis mentalement En lien avec la comptine, cela développe le dénombrement. Mettre la table pour les poupées / placer les playmobils sur les courtines du château fort) Construire une collection en fct d'une contrainte (autant d'él ts que,...) Activités sur des objets réels puis représentés.

23 Construire le nombre Les incontournables dans les apprentissages du domaine numérique : Introduire la correspondance terme à terme. Maîtriser la comptine (sans se limiter à un nombre) dénombrer jusqu'à la limite du moment en comptine : associer un numéro de la comptine à un objet et seul (ne pas en oublier, ne pas en sauter, pas d'ordre...) Déterminer le cardinal. Mettre chaque nombre en lien avec une collection témoin.

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