Distances Astronomiques Quelles Méthodes? De la Terre aux confins du cosmos

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1 Distances Astronomiques Quelles Méthodes? De la Terre aux confins du cosmos L observation de la voûte céleste nous donne l impression que les astres sont attachés à la surface d une sphère intérieure dont la surface est de 4x pi x R^2, soit un total de degrés carrés. Mais à quelles distances se trouvent ces astres? Pour répondre à cette question simple, l astronome a déployé des trésors d ingéniosités qui forcent l admiration de l humanité. Jean VDG

2 Erathostène (-276, -194 avant notre ère), directeur de la bibliothèque d Alexandrie apprend que, le jour du solstice d été, le soleil à midi tombe à la verticale d un puit situé à Syène alors que, le même jour, le soleil culmine 7,2 plus bas à Alexandrie (soit 1/50 de 360 ). Il en déduit que la différence de latitude entre les deux lieux est de 7,2. Estimant la distance entre les deux cités à stades, il en déduit que la circonférence terrestre est de stades (soit stades x 50). Si l on part d un stade de 0,160 km, on obtient une circonférence de km.

3 Hipparque (2ème siècle avant JC) constate que, durant une éclipse totale de lune, la lune peut rester 2,5 h dans l ombre de la terre. Durant ce temps, elle parcourt 1,27 (2,5 h/708 h x 360 ). L angle delta = 180 -(1,27 / ,5 /2) vaut 89,115. La distance Terre- Lune est dès lors de 1RT/cos 89,115, soit 65 rayons terrestres ou km.

4 Distances Planètes inférieures par Nicolas Copernic ( ) L élongation de Vénus est de 46 dès lors la distance Soleil-Vénus est de SIN (46 ) soit 0,72 UA

5 Détermination distances Planètes supérieures par Nicolas Copernic

6 Jupiter est en opposition le 26 mars 1981 et le 29 avril 1982 (399 jours) La quadrature suivante a lieu le 21 juin 1981 (87 jours) angle alpha= 87 jours/399 jours x 360 =78,496 Distance Soleil-Jupiter= 1/cos 78,496 soit 5,01 UA

7 3ème loi de kepler ( ) Planète DGA en UA Temps Révolution (ans) T^2/DGA^3 Mercure 0,387 0,241 1, Vénus 0,723 0,615 1, Terre Mars 1,524 1,881 0, Jupiter 5,203 11,862 0, Saturne 9,539 29,458 0, Uranus 19,191 84,014 0, Neptune 30, ,793 0,

8 En 1672, Cassini et Richer mesure la parallaxe de Mars à l occasion d une opposition. Cassini est à Paris, Richer à Cayenne.

9 Distance Terre-Soleil avec Passage de Vénus (1761 et 1769) Les triangles A, V, B et A ; V, B sont semblables. La distance A-B est estimée à Km. La distance Soleil-Vénus est de 0,72 UA. La distance Terre-Soleil de 1 UA A B /0,72 UA= AB/0,28 x Km donc A B = Km x 0,72 UA /0,28 UA = Km. On relève que le disque solaire est 133 x plus grand que A B soit Km ou de km de rayon. La distance Terre-Soleil est donc de Km/sin 0,25 soit de Km.

10 En 1838, F.BESSEL mesure la parallaxe de l étoile 61 Cygni qui est de 0,3136 La parallaxe est l angle sous lequel on perçoit, à partir du centre d un astre, une mesure de référence. Pour les distances stellaires, c est la distance Soleil-Terre, soit 1UA. Le parsec est la distance à laquelle on perçoit 1 UA sous l angle d une seconde d arc. Par définition D (en Pc)= 1/P. Soit ici 1/0,3136 ou 3,188 Parsecs ou 10,4 AL 1 Parsec= 3,26 AL. Actuellement, on estime que 61 Cygni est à 11,36 AL.

11 Au delà de 100 AL, la détermination des distances se fait par la méthode photométrique. L étude du spectre de l astre permet de le classer dans le diagramme HR, ainsi que sa luminosité par rapport au soleil. Par comparaison entre sa luminosité absolue et son éclat vu de la Terre, on peut déterminer sa distance, sachant que l éclat apparent varie en raison du carré de la distance. Soit deux astres de même éclat. Vu de la Terre, l un est 3 fois moins brillant que l autre. Il est donc 9 fois plus loin.

12 Les variables de type Céphéides

13 : Découverte d une variable Céphéide dans la nébuleuse d Andromède par Edwin HUBBLE (Mont Wilson) Céphéide de type 1= LS x Période en jours Céphéide de type 2= LS x Période en jours

14 En 1925, E. HUBBLE calcule la distance de la nébuleuse d Andromède: Log D en Pc= (m-m)/5 + 1 La période de la céphéide est de 50 jours, ce qui donne une luminosité de LS 2,51^x= LS dès lors x log 2,51= log Donc x est de 10,75 Magnitude Absolue= 4,7 10,75= -6,05 magnitude apparente de la céphéide = 18,17 Log D= (18, )/5 +1 Log D = 5,844 donc D= 10^5,844 soit parsecs ( AL)

15 Etablissement en 1929 de la loi d Hubble: V= H x D (H=75 km/s par Méga parsec)

16 Quasar 3C 273 à un décalage vers le rouge de 0,16. Quelle est sa distance? Vitesse= 0,16 x 3E 5 km/s = km/s Distance= Vitesse / Cste Hubble soit km/s / (75 km/s /3,0757 E 19 PC) Distance = 1,974 E 22 km soit environ 2 milliards d années lumières. Le décalage vers le rouge n est pas dû à l effet Doppler Fizeau mais à l expansion de l univers qui étire la longueur d onde du rayonnement électromagnétique émis par l astre.

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18 Récapitulatif des méthodes