a b. ( 8) 6... c. 1, d e. ( 1) f. ( 0,5) 7... a. dix mille... b. un million... 7 Complète. Puissance ...

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1 A4 - Série Puissances entières Calcule. 5 4 = ( 5) 4 = 5 4 = = 0 6 = 5 0 = Ecris sous forme de fraction irréductible. 0 4 = = = Un exercice corrigé en vidéo scanner le QR code pour accéder au corrigé Écris chaque expression sous la forme d'un produit de facteurs. a b c. ( 3) Calcule en utilisant ta calculatrice. a b. ( 8) 6... c., d e. ( ) f. ( 0,5) Écris chaque nombre sous la forme 0 n. a. dix mille... b. un million... 7 Complète. Puissance Définition (écriture sous forme d'un produit) c. cent millions... d. un milliard... Écriture décimale d., e. (,5) Écris chaque expression sous la forme d'un produit de facteurs. a b a. Complète en donnant l'écriture décimale b. Que remarques-tu sur les chiffres des unités? 3 Complète. a b. ( 4)... c. 7,5... d. ( 453) 0... e. (...) 5,6 f. (...) 0 g. (...) 2 c. Déduis-en le chiffre des unités de 3 47 puis Écris chaque nombre sous la forme a n. a d b e c f REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 87

2 A4 - Série Puissances entières 8 Exprime sous la forme d'une fraction ou d'une écriture fractionnaire. a =... b. ( 5) =... c =... d =... e =... f. (2,5) =... 9 Complète par un nombre décimal ou une fraction. a a Exprime chaque puissance sous la forme d'un entier ou d'une fraction irréductible. a. ( ) b. ( 3 2 )... c. ( ) d. ( ) Écris chaque nombre sous la forme a n où n est un nombre entier négatif. a b c d À l'aide de ta calculatrice, écris chaque nombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5. a b c d. 0,2... e. 0, f. 0, Coche pour donner le signe des nombres. Nombre a. ( 3) 7 b. ( 5,4) 4 c d. ( 3) e. ( 4 9) f. ( 22 23) g. ( ) 4 Complète. Puissance Positif Définition Négatif Nombre h. ( 3) 78 i. ( ) j. 5,4 4 k. ( ) l. ( 5 6 3) 8 7 ) m. ( 2 n. ( 5 6 3) Écriture fractionnaire Positif Négatif Écriture décimale 0 5 0, , 5 Écris chaque nombre sous la forme d'une puissance d'un nombre. a b. c. d. ( 2) ( 3) 6... e ( 2) f. g. h a 7... a 3... Annexe : corrigés détaillés pp REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE

3 A4 - Série 2 Calculs de puissances Un exercice corrigé en vidéo Calcule = ( 3 ( 3) 2) 3 (2 3) 7 = Ecris comme quotient de puissances entières positives de nombres premiers. ( 4) 7 ( 6) ( 3) = scanner le QR code pour accéder au corrigé Effectue les calculs suivants. A = C = C =... 2 Effectue les calculs suivants. A = 2 (5 4) 2 A =... A =... C = 2 ( 5) 3 C =... C =... B = E = [2 ( 2) 4 3] (3 3 ) 6 (3 ) 2 B =... B =... D = [2 2 ( 3)] 4 D =... E =... E =... F = 3 ( 3) (3 2) F =... F =... (5 2 3)4 G = (2 3) 5 G =... G =... 3 Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. A = A =... A =... B = B =... B =... 4 Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée. Elle nomme un général qui choisit cinq colonels, qui prennent chacun cinq capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergents qui choisissent chacun 25 soldats. a. Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5. b. Calcule l'effectif total de cette armée. c. La reine des termites, elle, lève une armée dont l'effectif est une puissance de 0. Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis? 5 Lors d'un jeu de «Quitte ou double», la première réponse rapporte chf, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain. a. Gilles a répondu correctement à une série de sept questions. Quel est son gain? b. Combien d'argent gagnera-t-il en répondant correctement à une série de dix questions? REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 2 89

4 A4 - Série 2 Calculs de puissances 6 Écris les expressions suivantes sous la forme d'un produit de puissances de nombres entiers, ayant le moins de facteurs possibles. Tu détailleras les étapes de calcul. C = A = B = 72 ( 9 4 ) (5 7 ) D = ( (3 ) 2 (7 3 ) ) 7 C = ( 4)7 ( 6) ( 3) Sans utiliser de calculatrice et en détaillant les étapes de calcul, donne l'écriture décimale des expressions suivantes. D = ( (3 9 ) ) 9 A = B = Écris les expressions suivantes sous la forme de la puissance d'un seul nombre. Tu détailleras les étapes de calcul. A = C = 2, B = 35 ( 4 5 ) 3 (4 6 ) 3 (3 4 ) 2 D = ( 3 9 (0 3 ) 0) Annexe : corrigés détaillés pp REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 2

5 A4 - Série 3 Puissances de 0 Ecris comme puissance de 0 avec un exposant positif. É = = = = (0 2 ) 6 (0 3 ) 2 = (0 2 ) 6 +(0 3 ) 2 = scanner le QR code pour accéder au corrigé Écris sous la forme d'une puissance de 0. a b c d e f g Complète par une puissance de Un exercice corrigé en vidéo 3 Écris sous la forme d'une puissance de 0. c d e Complète par une puissance de Écris sous la forme d'une puissance de 0. a. (0 3 ) 2... b. (0 3 ) 2... c. (0 3 ) 2... d. (0 7 ) 4... e. (0 3 ) 9... f. (0 33 ) 3... g. (0 5 ) a. Entoure les expressions égales à (0 6 ) b. Entoure les expressions égales à c. Entoure les expressions égales à ( ) (0 0 ) (0 2 ) 7 d. Entoure les expressions égales à (0 8 ) 2 05 (0 ) 0 0 (0 2 ) 8 a b REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 3 9

6 A4 - Série 3 Puissances de 0 7 Calcule puis vérifie à la calculatrice. a b , c , d Relie les expressions égales Complète les cases avec des puissances de 0 sachant que le produit de toutes les lignes, colonnes et diagonales vaut (0 2 ) D D... D... E E... E... F (04 ) F... F... G ( ) G... G... H H... H... (0 4 ) (0 2 ) Exprime chacune de ces longueurs à l'aide d'une puissance de 0 puis classe-les dans l'ordre décroissant. a. Angström ; Écris les expressions suivantes sous la forme d'une puissance de 0. A 0 5 (0 3 ) B 0 (0 7 ) B... B... C C... C... b. milliardième de millimètre ; 0... c. dixième de nanomètre ; 0... d. millième de micromètre ; 0... e. milliard de kilomètres ; 0... f. milliardième de gigamètre ; 0... g. million de téramètres Annexe : corrigés détaillés pp REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 3

7 A4 - Série 4 Notation scientifique Un exercice corrigé en vidéo Ecrire 6430 en notation scientifique. Compare A,7 0 3 et B 2,5 0 2 e. Dix-sept milliards... f. Trente-deux millionièmes... 5 Relie par un trait les nombres égaux. 27, ,78 Compare C 2,4 0 3 et D 3, , ,8 Donne l'écriture scientifique de A = , , , , ,8 scanner le QR code pour accéder au corrigé 0, ,27 8 zcomplète. a a 0 2 a 0 a 0 3 3,449 2,5 2 Donne l'écriture décimale de chaque nombre. a., b. 0, c d e. 0, f. 3, Écris chaque nombre sous la forme d'un produit d'un entier positif le plus petit possible par une puissance de 0. a. 600, b. 87, c. 0, d. 0, e. 3, Entoure les nombres écrits en notation scientifique dans la liste ci-dessous , ,97 0, , ,98 π Complète. 3, , ,9 0 a., b ,045 c. 6, d e , f ,063 8 Écris chaque nombre relatif en notation scientifique. a Écris chaque nombre sous la forme d'un produit d'un entier positif le plus petit possible par une puissance de 0. a b c. 0, d. 0, b. 0, c. 75,2... d. 23,45... e. 34,3... f. 0,00... REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 4 93

8 A4 - Série 4 Notation scientifique 9 Écris chaque nombre relatif en notation scientifique. a. 645, b. 0, c. 3, d e Donne l'ordre de grandeur de chaque nombre en cochant la case correspondante. 2 La masse d'un atome de cuivre est de, g. Combien y a-t-il d'atomes de cuivre dans,47 kg de cuivre? 3 Calcule chaque expression et donne le résultat en notation scientifique ,0006 0, ,5 0 8, , , A = B = ( ) 2 B =... B =... B = , C = C =... C =... C =... 48, D = D =... D =... D =... Range ces unités dans l'ordre croissant de leur masse exprimée en unités de masse atomique (u). a. livre u... b. kg 0, u... c. kann 22, u... d. tael 2, u... e. mark 0, u... 4 Calcule les expressions suivantes et donne le résultat en écriture scientifique. F = 4, , F = (......) 0 3 F =... F =... G = 2, ,9 0 7 G = 2, ,9 0 7 G =... G =... Annexe : corrigés détaillés pp REMÉDIATION POST CO A4 : CALCUL NUMÉRIQUE PUISSANCES ENTIÈRES JE M EXERCE SÉRIE 4