Montage de spécialité.

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1 Montage de spécialité. Transformateur monophasé industriel: étude du circuit magnétique, essais de caractérisation, schéma équivalent, rendement. par Le 14 décembre 009 Table des matières 1 Présentation du transformateur étudié Fonctionnement à vide: première modélisation Un courant absorbé non-sinusoïdal La caractéristique B(H) du transformateur Modélisation des pertes fer Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement Essai en charge: différence avec le modèle établit Essai en court-circuit: correction du modèle Point de fonctionnement nominal et étude énergétique La touche artiste: Remarques:

2 Section 1 1 Présentation du transformateur étudié Pour commencer définissons clairement les objectifs qu on s impose. On se propose de déterminer un modèle équivalent du transformateur dans le but de l intégrer dans une chaîne industrielle. Il est alors nécessaire d être capable de prédéterminer le rendement et de localiser les différentes pertes, ainsi que de prédire la tension fournie à la charge en fonction du courant délivré. On mesurera la valeur efficace des courants et des tensions et la valeur moyenne des puissances. Les grandeurs nominales se verront assigné d un «n» en indice, les grandeurs en court-circuit d un «cc» et les grandeurs à vide d un «0». Toutes les grandeurs seront mesurées dans les unités du système internationnal, sauf les déphasages qui seront mesurés en degrés. Commençons dans le vif du sujet. Nous avons à disposition un transformateur de puissance apparente nominale S n = 000VA, avec des tensions primaire et secondaire nominales V 1n = V n = 0V, d où un courant nominal efficace: I n = S n V 1n =9, 1A. (1) Par la suite, on fera attention à ne pas dépasser ce courant nominal de façon permanente. Puis, il est clairement indiqué que le rapport théorique est de 1, mais on se propose de mesurer précisément ce rapport. Pour cela, on alimente le primaire entre deux phases de l autotransformateur triphasé limité à 10A, afin de ne pas être limité en courant 1 et on utilise des voltmètres pour mesurer les valeurs efficaces des signaux.on mesure ainsi: m = 30, 8 ± 0, 1 = 1, 047 ± 0, 00. () 0, 4 ± 0, 1 Clairement, le rapport de transformation mesuré est légèrement supérieur au rapport indiqué. Pourtant, ce rapport est directement déterminé par le rapport des nombres de spires des enroulements secondaire et primaire. Le transformateur dispose d un troisième enroulement extérieur de 0 spires, et la tension à ses bornes est évaluée à 4,4V, soit un nombre de spires primaire et secondaire: n 1 = n 3V 1n 0 0, 4 = = 180 ± 1spires (3) V 3n 4, 40 n = n 1V n , 8 = = 189 ±1spires. (4) V 1n 0, 4 Cette première manipulation met en évidence que le rapport de transformation a été sciemment choisi légèrement supérieur à 1 et nous allons tout au long de ce montage comprendre pourquoi ce choix a-t-il été fait. 1. Le banc monophasé est limité à 3A.

3 Fonctionnement à vide: première modélisation 3 Fonctionnement à vide: première modélisation On se propose pour l instant de travailler à vide et d observer comment se comporte le transformateur et différentes mesures seront alors mis en place afin d établir un modèle du transformateur..1 Un courant absorbé non-sinusoïdal Premièrement on propose de faire une mesure et une visualisation du courant pour de faibles valeurs efficaces de tension. Pour V 10 = 6, 9V ± 0, 1V, ce courant est ainsi quasi-sinusoïdal, de valeur efficace 0, 1mA ± 0, 1mA et déphasé de 68ř ± ř avec la tension. Ici un problème se pose car on observe un décalage du courant observé de 16mA. Ce point est détaillé dans le paragraphe «remarques» à la fin du document. Figure 1. Courant absorbé par le transformateur à vide pour une tension primaire efficace de V. On reconnait ici un comportement inductif, qu on peut modéliser par une impédance composée d une inductance et d une résistance. Néanmoins, c est la modélisation au point de fonctionnement nominal qui nous intéresse, et on réalise une autre mesure pour V 1n = 0V. Cette fois-ci, le courant aborbé n est clairement pas sinusoïdal, ce qui ne peut s expliquer que par le caractère non linéaire du transformateur. Figure. Courant absorbé par le transformateur à vide pour une tension primaire efficace de 0V

4 4 Section Parler d inductance est ici génant puisque l inductance n est autre qu un coefficient de proportionnalité entre le flux circulant dans le transformateur et le courant dans l enroulement, relation qui n est plus valable ici. Néanmoins, pour déterminer un point de fonctionnement, nous avons besoin de connaitre la puissance absorbée par le transformateur. On peut alors définir un inductance équivalente, qui est l inductance qui consomme la puissance réactive en régime sinusoïdal réellement absorbée par le transformateur à vide. En réalisant des mesures avec la pince fluke 41, on peut définir une inductance magnétisante sous tension nominale: L mn = V 1n 1, 0 = = 1, 48H. (5) Q 0 ω π De plus, il faut aussi caractériser la résistance de l impédance du transformateur. Soit on utilise la mesure sur le déphasage en partant de la connaissance du modèle parallèle, soit on essaie de comprendre ce que représente cette résistance, ce qu elle a pour but de modéliser.. La caractéristique B(H) du transformateur Pour comprendre le caractère non-linéaire du transformateur, il faut visualiser la courbe B(H) 3 du transformateur. Or, nous savons que H est l image à vide du courant primaire via le théorème d Ampère, et la dérivée de B est l image de la tension primaire via la loi de Faraday. Il faut alors suivre un protocole expérimental assez strict pour mettre en évidence les informations intéressantes. Pour obtenir H il suffit de visualiser le courant primaire à l aide d une sonde et de multiplier la tension image du courant par n 1 = 180. Néanmoins, on risque fortement de faire saturer les amplificateurs avec ce gain. Puisqu on ne cherche pas d informations spécifiques à H, on se contentera de visualiser le courant absorbé par le primaire. Pour obtenir B, il faut intégrer la tension du troisième enroulement avec un filtre passe-bas RC classique utilisé dans sa zone intégrateur. À 50Hz l impédance du filtre est équivalente à la résistance qui ne peut dissiper qu un quart de Watt, d où la nécessité de travailler à tension réduite et donc d intégrer la tension du troisième enroulement et non pas celle du primaire ou du secondaire. La condition de fonctionnement d intégrateur impose: τ = RC 1 = 3, ms. (6) 100π Une autre condition très importante est de ne pas perturber le courant primaire, c est-à-dire qu il faut s assurer que l impédance du filtre soit suffisamment grande pour que le courant soit très faible. En prenant la condition I 30 < I10, on impose: 100 Z filtre (jω) R > 100.V 0 I 10 = 46kΩ (7) Si on souhaite avoir directement la valeur numérique de l induction maximale dans le matériau magnétique constituant le transformateur, il faut s arranger pour choisir la constante de temps τ tel que la valeur numérique de la tension mesurée corresponde à la valeur numérique de l induction. Or, nous avons: La tension de sortie du filtre est alors: V 3 = n 3 S f db dt V 3(jω) = jn 3 S f Bω. (8) V 3 (jω)= V 3(jω) 1 + jτω = jn 3S f ω B. (9) 1+ jτω. Voir le commentaire associé au paragraphe «Remarques». 3. On appelle B le champ d induction mesuré en Tesla [T] et H l excitation magnétique mesuré en ampère par mètre[am 1 ].

5 Fonctionnement à vide: première modélisation 5 On choisit alors τ telle que: jn 3 S f ω 1 + jτω =1 τ = (n 3S f ω) 1 ω = 9, 8ms. (10) Cette deuxième condition respecte bien la première, mais n est pas obligatoire, seule les deux premières sont importantes. On peut alors réaliser le filtre avec C = 1µF et R = 100kΩ. On peut alors visualiser en mode XY avec l oscilloscope la caractéristique présentée en figure 3. Figure 3. Caractéristique B(H) du transformateur. Cette caractéristique met clairement en évidence un phénomène d hystérésis commun à tous les matériaux magnétiques. Or, on se souvient que la densité d énergie volumique magnétique et l énergie magnétique sont définies par: ω m = 1 B.H W m = ω m dτ. (11) volume L aire du cycle représente donc une énergie volumique qui correspond à l énergie nécessaire pour parcourir le cycle par unité de volume. Il s agit donc de l ensemble des pertes magnétiques dont on distingue les pertes par hystéresis, ainsi que les pertes par courant de Foucault créees par les variations d induction dans le matériau magnétique du transformateur. On ne cherchera pas à quantifier ces pertes mais à les modéliser à l aide d élements simples 4. On regroupera les pertes par hystéresis et les pertes par courant de Foucault sous une même perte dite perte fer. 4. Voir le commentaire associé au paragraphe «Remarques».

6 6 Section.3 Modélisation des pertes fer Nous avons déjà vu dans le cours que cette résistance se met en paralèlle de L m, et permet de modéliser les pertes fer. Néanmoins, on pourrait douter encore une fois de la validité de ce modèle, donc nous proposons une manipulation simple dans le but d identifier les puissances absorbées à vide par la tranformateur en fonction du carré de la tension primaire. V 10 [V ] 1,3 40, 61, 81,5 101,6 1,4 140,8 163,1 18,9 04,5 1, 41,7 49,8 61,5 P 10 [W] 0,4 1,4 3,1 5, 7,6 10,9 14, 18,8 3, Q 10 [VAR] 0,6 1,4,5 4,0 6,1 9,3 14,1 4,5 40, Figure 4. Évolution des puissances absorbées par le transformateur à vide et de R f et L m Il y a ici plusieures remarques à formuler. Tout d abord, nous pouvons constater que P 10 est une expression linéaire avec la carré de la tension, ce qu on peut bien modéliser par une résistance en parallèle qui dépend peu du niveau de tension, mais qui dépend de la fréquence. La puissance réactive absorbée est clairement une expression non-linéaire de V 10. Cela à directement pour cause la saturation du matériau magnétique: plus le niveau de tension augmente, plus la non-linéarité apparait donc plus la quantité db diminue ainsi que l inductance de magnétisation, ce qui entraine une augmentation de la puissance réactive absorbée. On le constate très dh clairement sur la figure 6 où on représente les variations de R f et L m en fonction de la tension primaire. Puisqu on ne peut pas déterminer un modèle simple qui rend compte de la non-linéarité du transformateur avec des éléments de valeurs constante, on se ramène à un modèle équivalent 5 composé d éléments simples mais dont la valeurs dépend du niveau de tension appliqué (et 5. Il est important de voir ici le commentaire associé dans le paragraphe «Remarques».

7 Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement 7 aussi de la fréquence). Il est donc très important de garder les courbes de la figure 6 sous la main si on veut être capable de prédeterminer n importe quel point de fonctionnement, mais dans notre cas puisqu on travaille normalement à tension fixe, un seul point nous suffit. Résumons: R f n 130Ω (1) L mn 1, 48H. (13) Figure 5. Modèle simplifié du transformateur à vide. Il faut bien avoir à l esprit que cette modélisation résulte d une approximation: les pertes Joules sont négligeables devant les pertes fer. Il faut normalement prendre compte de la résistance de l enroulement primaire R p1, mais puisque le courant appelé au primaire est faible (valeur efficace de 0, 5A) la quantité R p1 I 10 est clairement négligeable devant les 37W mesurés puisque R p1 est généralement inférieure à 1Ω. 3 Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement Le but est ici d être capable de prédéterminer les puissances absorbées par le transformateur au point de fonctionnement nominal pour en déduire le rendement, ainsi que les différents niveaux de tensions mis en jeux. Nous verrons que la modélisation que nous avons faite reste valable, mais qu il est nécessaire de la compléter afin de rendre compte de tous les phénomènes physiques intervenant dans le fonctionnement du transformateur. 3.1 Essai en charge: différence avec le modèle établit Afin de tester la validité du modèle précédent, on se propose de charger le transformateur et de mesurer les différentes tensions et puissances intervenant dans le montage. Pour cela, on dispose d une charge variable (banc de charge de la table) et on visualise le courant magnétisant absorbé par le transformateur. Pour cela il y a un protocole expérimental assez strict. En effet, d après le modèle précédent, le courant absorbé au primaire du transformateur est égal à: i 1n (t)=i m (t)+ n n 1 i n (t). (14) Si notre modèle précédent est valable, alors au point de fonctionnement nominal, le courant magnétisant ne doit pas dépendre de la charge puisque la branche L m //R f doit «consommer» un courant constant pour un niveau de tension constant. Or, nous avons vu que le rapport n n 1 n était pas égal à 1, donc pour visualiser correctement le courant magnétisant, il faut compenser ce gain avant de faire la soustraction. On utilisera donc une maquette qui réalise une sommation de deux entrées à base d amplificateurs opérationnels, dont l une des deux voies possède un gain réglable. Les entrées provennant de sondes de courant, on fera attention au sens de cablage de ces sondes afin de réaliser une soustraction et non pas une sommation. Pour régler correctement le gain, il suffit de prendre en référence le courant magnétisant absorbé par le transformateur à vide sous tension nominale, et ajuster le potentiomètre afin d obtenir la même allure de courant pour une charge donnée. Il faut néanmoins faire attention que le niveau de tension d entrée reste constante.

8 8 Section 3 Puis, lorsqu on modifie cette charge, on constate très clairement que le courant magnétisant reste identique, donc ne dépend pas de la charge. Le modèle de la branche L m //R f est donc un modèle satisfaisant puisqu il rend compte fidélement du comportement magnétique du transformateur quelque soit la charge. De plus, cela met en évidence que c est la tension primaire qui impose le flux dans le circuit magnétique et non pas le courant, on dit que le transformateur travaille en flux forcé. Figure 6. Courant magnétisant à vide et en charge. Le niveau de tension a été légèrement modifié pour observer la différence d amplitude. Néanmoins, on mesure, pour V 1n = 0V une tension de sortie V n = 31, 6V < mv 1n = 30, 3V (pour m = 1, 047). Cette manipulation met clairement en évidence que quelque chose a été ommis puisqu on met en évidence que la tension secondaire nominale ne correspond aux prédictions réalisées avec le modèle précédent. En effet, nous avons négligé les résistances de bobinage et les inductances de fuites qui correspondent au bouclage de certaines lignes de champs dans l air. On peut se ramener à une impédance série au secondaire, mais comme nous n avons pas directement accès à cette impédance, on propose de réaliser un essai en court-circuit pour modéliser ces phénomènes que nous avons négliger jusqu à présent. 3. Essai en court-circuit: correction du modèle Si on tient compte des résistances et des fuites magnétiques propres à chaque enroulement, on peut établir un modèle équivalent présenté en figure. On introduit alors des résistances d enroulement R p1 et R p, ainsi que des inductances de fuites L f1 et L f. Il faut noter aussi que les enroulements du transformateur sont concentriques, donc séparer les fuites magnétiques au primaire des fuites au secondaire est conceptuellement difficile à envisager. Pour la structure étudiée (transformateur cuirassé) on modélise une seule inductance de fuite au secondaire. Figure 7. Modèle du transformateur tenant compte de l ensemble des phénomènes macroscopiques liés au transformateur. Pour notre cas particulier du transformateur cuirassé, les fuites peuvent être seulement modélisées par une inductance de fuite au secondaire.

9 Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement 9 Pour rendre compte de la chute de tension au secondaire en charge, et des puissances supérieures aux puissances mesurées précédemment, ces nouveaux éléments interviennent en série dans le modèle. Néanmoins, nous avons vérifié expérimentalement que le courant i m ne dépendait pas de la charge, et restait faible devant le courant appelé par la charge au primaire i 1. On peut donc travailler sous une hypothèse, dite hypothèse de Kapp, qui consiste à négliger la chute de tension aux bornes de R p1 traversée uniquement par le courant i 1, et donc de considérer une impédance équivalente au secondaire Z s (jω) telle que: avec, Z s (jω)=r s + jl s ω, (15) R s =R p + m R p1, (16) L s =L f. (17) On pourrait éventuellement mesurer ces paramètres indépendamment, avec une méthode voltampermétrique en continu pour les résistances par exemple et une mesure de L s avec un pont de diode 6. De toute façon, puisque nous voulons traduire un comportement en terme de consommation de puissance et de tension rendue, on peut directement déterminer l impédance Z s (jω) par un essai en court-circuit en considérant le modèle de la figure. Figure 8. Modèle de transformateur sous l hypothèse de Kapp. Pour cet essai, il faudra travailler à tension réduite et s assurer que le courant primaire reste inférieur au courant nominal. On mesure les puissances active P 1cc = 57W et réactive Q 1cc = 33 VAR absorbées par le transformateur, ainsi que le courant de court-circuit au secondaire I cc = 8, 5A et la tension primaire V 1 = 7, V. Clairement, le courant magnétisant est négligeable par rapport au courant de court-circuit et à faible tension, on peut considérer que les pertes fer sont ici largement négligeables devant les pertes Joule. R s = P 0, 73Ω, (18) I cc L s = Q 1, 4mH. (19) ωi cc Les valeurs numériques de L s et R s ne sont pas intéressantes en tant que telles: ce que nous voulons, c est être capable de prédire la chute de tension du secondaire au point de fonctionnement nominal. Pour cela on fait intervenir la notion de valeurs réduites. Par exemple, on peut exprimer la chute de tension du secondaire par rapport à la tension à vide: V % = 100. V V 0. (0) De la même manière, on peut exprimer la chute ohmique et inductive au point de fonctionnement nominal: r s% = 100. r si n V 0 =, 8%, (1) x s% = 100. x si n V 0 = 1, 7%. () 6. Il est important de voir ici le commentaire associé dans le paragraphe «La touche artiste».

10 10 Section 3 Puisque la tension primaire est sinusoïdale, la tension secondaire l est aussi (fonctionnement en flux forcé) et on appelle ϕ le déphasage entre le courant absorbé par la charge et la tension secondaire. On a ainsi au point de fonctionnement nominal: V n =R s I n cos(ϕ )+X s I n sin(ϕ ). (3) On peut alors exprimer la chute de tension secondaire réduite en fonction de r s% et x s% par: V % = r s% cos(ϕ ) +x s% sin(ϕ ). (4) On se placera par la suite dans le cas où ϕ = 0, c est-à-dire pour une charge résistive. Néanmoins dans le cas d une charge purement capacitive, donc ϕ = π et on aurait une surtension au lieu d une atténuation. Ici, le fait d avoir m > 1 permet de compenser la chute de tension puisqu en général la charge est de nature inductive. Dans notre cas, on doit obtenir: V n% =r s% V n = r s%v (5) Le constructeur donne comme informations r s% et V 1cc%, avec V 1cc% le pourcentage de la tension primaire donnant le courant nominal au secondaire en cas de court-circuit: V 1cc% = 100 V 1cc = 100 mv 1cc% (R s I n ) + (X s I n ) = 100, (6) V 10 mv 10 V 0 ce qu on peut exprimer en fonction de r s% et x s% par la relation: V 1cc% = r s% + x s% x s% = V 1cc% r s%. (7) Puis, si on veut connaitre la chute de tension à un point autre que le point nominal, on peut utiliser l expression suivante: V % = I I n (r s% cos(ϕ )+x s% sin(ϕ )). (8) Pour finir notre étude, nous proposons de mesurer les différentes puissances absorbées par le transformateur, de déterminer le rendement de celui-ci et de vérifier que la chute de tension mesurée correspond à celle attendue. 3.3 Point de fonctionnement nominal et étude énergétique On charge le transformateur avec une résistance variable tel que I = 3, 7A et I 1 = 4, 0A. La tension primaire est évaluée à V 1n = 0V et la tension secondaire à V n = 31, 6 V. On peut alors déterminer la chute de tension au secondaire: V =V mv 1 [0, 6; 1, 7V ] pour m [1, 045; 1, 047]. (9) À partir de notre modèle, on prévoit une chute de tension: V = I I n r s% = 1, 17V. (30)

11 Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement 11 Cette mesure rentre dans la fourchette prévue, mais la difficulté d obtenir des mesures précises implique un écart-type assez élevé, mais être capable d évaluer un extremum est déjà satisfaisant. Puis, au primaire on mesure une puissance active absorbée P 1 = 870W et une puissance réactive Q 1 = 100 VAR avec la pince Fluke, au secondaire on calcule une puissance active P = V n.i n = 843 W. On peut ainsi évaluer le rendement: η = P P 1 = 97%. (31) Cette méthode est néanmoins peu précise lorsqu on travaille avec des transformateurs à très bon rendement puisqu il est difficile de déterminer précisement la différence de deux grandeurs mesurées à 1% près et très proches l une de l autre. On préfère généralement se touner vers la méthode dite des pertes séparées. Cette méthode consiste à mesurer tout d abord les pertes cuivres et les pertes fer grâce au modèle qu on a établit précédemment. Pour ce niveau de tension, on rappelle que la résistance R f = 1356Ω et R s = 0, 73Ω, ce qui nous permet d avoir une autre expression du rendement: P η = P + R s I + V 1 R f = 94%. (3) On peut montrer, à titre de rappel, que le rendement est maximal lorsque les pertes Joules sont égales aux pertes fer à tension primaire fixe et à charge variable (I variable). Dans ce cas on a: V η = I cos(ϕ ) V I cos(ϕ )+P f + R s I = V cos(ϕ ). (33) V cos(ϕ )+R s I + Pf I Pour V fixée, ce rendement est maximal lorsque le terme R s I + Pf I est minimal: d di (R s I + P f I )=R s P f I (34) On a donc un maximum du rendement lorsque P f = R s I = P j, c est-à-dire lorsqu il y a égalité des pertes fer et des pertes Joule. Pour s assurer qu il s agit bien d un maximum, on pourrait tracer la courbe théorique du rendement en fonction de I avec V = 30V et ϕ =0. La touche artiste: courant de pointe au démarrage Pour réaliser cette manipulation, on prendra garde à ne brancher aucun appareil de mesure et on visualisera le courant avec une pince ampermétrique branchée à l oscilloscope. Attention le courant appelé peut atteindre un maximum de l ordre de la vingtaine d Ampères! Il suffit de connecter le transformateur au réseau via un interrupteur (celui de la table) et d observer le courant appelé au primaire à l oscilloscope synchronisé en mode single avec un niveau suffisant (une dizaine d Ampères). On a: db v 1 (t)=v cos(ωt + θ0 )=n 1 S f dt B(t)= V n 1 S f ω sin(ωt +θ 0)+c. (35) En régime permanent la constante c est nulle puisqu on parcourt de façon symétrique le cycle d hystérésis, alors qu au démarrage ceci n est pas vérifié. En effet, au démarrage l induction dans le matériau magnétique est égale à l induction rémanente, en général faible et si on la considère nulle au démarrage on peut écrire: B(t) = V n 1 S f ω (sin(ωt + θ 0) sin(θ 0 ))=B max (sin(ωt + θ 0 ) sin(θ 0 )). (36)

12 1 Section 3 Cette équation traduit le fait qu au démarrage, on peut être amené à imposer une induction deux fois l induction maximale fixée par l amplitude de la tension réseau. Ce maximum est obtenu lorsque la tension réseau passe par un zéro lorsqu on ferme l interrupteur. Figure 9. Courbe B(i) pour un matériau férromagnétique. Généralement, l induction maximale se situe dans le coude de la caractéristique B(i), ce qui correspond à un appel de courant déterminé par cette caractéristique. Et puisqu il y a un changement de pente dans cette caractéristique, si on impose une induction maximale deux fois supérieure à l induction prévue, on appelle une courant considérablement élevé, ce qu on peut constater en figure 11. Figure 10. Courant transitoire au démarrage du transformateur à V 10 = 00V. Mesures de l inductance de fuites Pour mesurer l inductance de fuite, on se propose d alimenter de transformateur à tension nominale et de réaliser un court-circuit au secondaire très court. Pour réaliser ce court-circuit, on connecte au secondaire un pont de diode chargé par une impédance (R, L), et observer ce qui se passe au moment de la commutation. L inductance L doit être suffisamment élevée pour garder le courant constant durant la période de commutation (quelques µs).

13 Fonctionnement en charge: vérification du point de fonctionnement 13 Figure 11. Schéma de principe de la mesure de l inductance de fuite du transformateur. SI on suppose le courant dans le branche (R, L) constant et égal à I 0, lors du passage à zéro de la tension V e (donc maximum de l induction), on peut observer un phénomène d empiètement des diodes et on réalise un court-circuit au secondaire. Le courant secondaire doit donc évoluer de I 0 à I 0 en un temps qui dépend de l inductance de fuite du transformateur. Remarques: Modélisation équivalente du transformateur non-linéaire Puisque le transformateur est un élément non-linéaire qui absorbe un courant i 1 (t) = i fond (t) + n= i n (t), si on souhaite le modéliser il faut déterminer un modèle linéaire avec des caractéristiques spécifiques tel que le courant absorbé soit sinusoïdal. On fait alors le choix d égaler la valeur efficace de ce courant magnétisant à la valeur efficace du courant réellement absorbé et non pas celle du courant fondammental. C est un choix qui a pour but de conserver la puissance apparente S eq = S. La puissance active absorbée est alors P eq = VI eq cos(ϕ eq ) = P. Lorsqu on veut modéliser l inductance de magnétisation, on doit mesurer la puissance réactive équivalente, qui en régime sinuisoïdal est définie par Q eq = S eq P eq = Q + D, avec D la puissance déformante due à la non-linéarité du transformateur. Ainsi, pour déterminer L m on doit mesurer la puissance réactive définie par Q = S P, et non pas par Q = < v(t T ).i(t) >. Il faut donc utiliser une pince fluke récente (les jaunes) 4 et non pas une pince fluke ancienne (les grises). Sonde de courant La sonde de courant utilisée est à flux nul mais pas à excitation nulle. Cela signifie que si la sonde n est pas défluxée, même si on annule l induction dans le transformateur de courant, l excitation peut ne pas être nulle. Cela introduit donc un décalage du courant mesuré. Pour défluxer la sonde, il faut mettre en place un dispositif qui imposerait au transformateur de courant des cycles d hystéresis centrés en zéro et à amplitude décroissante. Charge (R,L) Le montage a été réalisé avec une charge résistive, mais il serait de bon de la réaliser avec une charge inductive pour valider x s%. On pourrait aussi montrer aussi qu avec une charge capacitive on a une surtension de la tension secondaire.