TABLE DES MATIERES Chapitre I : Charges électriques 1 A. L essentiel du cours Applications C. Enoncés des exercices du chapitre I

Transcription

1 TABLE DES MATIERES Chapitre I : Charges électriques 1 A. L essentiel du cours Phénomènes d'électrisation Quantification de la charge électrique Structure électrique de la matière Conservation de la charge électrique Distributions continues de charges Interactions fondamentales Loi de Coulomb Principe de superposition... 4 B. Applications Interaction entre trois charges ponctuelles Pendule électrique... 7 C. Enoncés des exercices du chapitre I Equilibre de deux sphères isolantes chargées Electrisation par contact Equilibre d'un système de charges triangulaire Equilibre d'un système de charges quadratique Equilibre d'un système de charges hexagonal Equilibre d'un système de charges circulaire Vitesse de fuite des charges électriques Interaction d'une charge ponctuelle avec un fil infini uniformément chargé Interaction d'une charge ponctuelle avec une demi-sphère creuse uniformément chargée Distribution linéique de charges Distribution surfacique de charges Distribution volumique de charges D. Solutions des exercices du chapitre I...12 Chapitre II : Champ électrostatique 26 A. L essentiel du cours Définition du champ électrostatique Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle Champ électrostatique créé par un ensemble de charges ponctuelles Champ électrostatique créé par une distribution continue de charges Lignes de champ... 30

2 IV Electrostatique 6. Notions de symétries B. Applications Champ électrostatique créé par deux charges ponctuelles Champ électrostatique créé par un fil rectiligne infini uniformément chargé Champ électrostatique créé par un plan uniformément chargé Champ électrostatique créé par deux plans chargés parallèles et de signes contraires C. Enoncés des exercices du chapitre II Champ électrique créé par deux charges ponctuelles Champ électrique créé par un système de charges quadratique Champ électrique créé par un fil infiniment long uniformément chargé Champ électrrique créé par une tige rectiligne uniformément chargée Champ électrique créé par des distributions linéiques de charges Champ électrique créé par un demi-anneau uniformément chargé Champ électrique créé par un anneau uniformément chargé Champ électrique créé par un fil uniformément chargé Champ électrique créé par une couronne circulaire chargée Champ électrique créé par une portion de cône non uniformément chargée Séparation électrostatique Mouvement d'une charge ponctuelle dans un champ électrique D. Solutions des exercices du chapitre II Chapitre III : Potentiel électrostatique 74 A. L essentiel du cours Circulation du champ électrostatique Définition du potentiel électrostatique Relation entre le potentiel et le champ électrostatiques Surfaces équipotentielles Topographie du champ et du potentiel électrostatiques B. Applications Potentiel électrostatique créé par deux charges ponctuelles Potentiel électrostatique créé par un fil uniformément chargé Potentiel électrostatique créé par un anneau uniformément chargé Potentiel électrostatique créé par un disque uniformément chargé Détermination du champ à partir du potentiel C. Enoncés des exercices du chapitre III Potentiel électrostatique créé par deux charges ponctuelles Equipotentielles et lignes de champ Potentiel électrique créé par quatre charges ponctuelles Potentiel électrique créé par trois charges placées aux sommets d'un triangle équilatéral Calcul du champ à partir du potentiel... 89

3 Table des matières V 6. Potentiel créé par deux arcs de cercles concentriques chargés Potentiel électrique créé par un fil uniformément chargé Potentiel électrique créé par un anneau uniformément chargé Potentiel électrique créé par des distributions linéiques de charges Potentiel au centre d'une couche carrée chargée uniformément D. Solutions des exercices du chapitre III Chapitre IV : Dipôle électrostatique 115 A. L essentiel du cours Définitions Potentiel et champ électrostatiques créés par un dipôle Surfaces équipotentielles. Lignes de champ Dipôle dans un champ électrique uniforme Dipôle dans un champ électrique non uniforme B. Applications Champ créé par un dipôle Interaction dipôle permanent / dipôle induit Actions mécaniques subies par un dipôle dans un champ appliqué Interaction de deux dipôles Quadrupôle électrique linéaire C. Enoncés des exercices du chapitre IV Force exercée sur un dipôle placé dans un champ électrique non uniforme Dipôle placé dans un champ électrique extérieur uniforme Dipôle placé dans un champ électrique extérieur non uniforme Mouvement oscillatoire d'un dipôle dans le champ d'un anneau chargé Force de Van der Waals D. Solutions des exercices du chapitre IV Chapitre V : Energie électrostatique 146 A. L essentiel du cours Travail de la force électrostatique Energie potentielle électrostatique d'une charge ponctuelle Energie potentielle électrostatique d'un système de charges Energie électrostatique d'un dipôle Energie potentielle électrostatique d'un système de dipôles B. Applications Energie potentielle d'un système de charges ponctuelles Energie potentielle d'un système de trois charges ponctuelles Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique Sphère chargée en surface

4 VI Electrostatique C. Enoncés des exercices du chapitre V Energie potentielle électrostatique d'un système de charges quadratique Energie électrostatique d'un système de charges Stabilité d'un dipôle dans le champ d'un fil rectiligne infini uniformément chargé Mouvement d'une charge dans un champ électrique non uniforme Mouvement d'un proton dans le champ électrique d'un anneau chargé Energie mutuelle et force d'interaction de deux molécules dipolaires Déplacement d'une charge entre deux anneaux chargés D. Solutions des exercices du chapitre V Chapitre VI : Flux électrostatique - Théorème de Gauss 180 A. L essentiel du cours Angle solide Flux électrostatique Théorème de Gauss Champ au voisinage d'une surface chargée Equations fondamentales de l'électrostatique B. Applications Champ et potentiel créés par une sphère uniformément chargée en surface Champ et potentiel créés par une sphère uniformément chargée en volume Champ et potentiel créés par un cylindre indéfini chargé en volume Champ et potentiel créés par un plan indéfini uniformément électrisé C. Enoncés des exercices du chapitre VI Flux électrostatique créé par un dipôle Utilisation du théorème de Gauss Utilisation des équations de Laplace et de Poisson Champ électrostatique créé par une distribution sphérique de charges Plan chargé et principe de superposition Sphère chargée et principe de superposition D. Solutions des exercices du chapitre VI Chapitre VII : Conducteur en équilibre 221 A. L essentiel du cours Définitions et propriétés des conducteurs Théorème de Coulomb Conducteur placé dans un champ électrique uniforme Cavité dans un conducteur en équilibre Pouvoir des pointes Pression électrostatique B. Applications

5 Table des matières VII 1. Liaison de deux sphères conductrices Forces agissant sur deux hémisphères Liaison de deux conducteurs C. Enoncés des exercices du chapitre VII Pouvoir des pointes Système de deux sphères conductrices Force de pression électrostatique Influence électrostatique Méthode des images électriques D. Solutions des exercices du chapitre VII Chapitre VIII : Systèmes de conducteurs en équilibre 248 A. L essentiel du cours Influence électrostatique Equilibre d'un système de conducteurs Capacité d'un conducteur unique Condensateurs B. Applications Capacité d'une sphère chargée isolée Bulle de savon Association de conducteurs C. Enoncés des exercices du chapitre VIII Influence électrostatique Système de deux sphères conductrices Potentiels de conducteurs sphériques concentriques Champ et potentiel électrostatiques créés par un câble coaxial rempli d'air Condensateur plan; charge; énergie Electromètre cylindrique Carillon électrostatique Groupement de deux condensateurs Pont de condensateurs Capacité d'un circuit D. Solutions des exercices du chapitre VIII Index 288