D interdire le mouvement d un corps susceptible de se déplacer. L'action de la paroi de la piscine sur l'eau tend à la garder dans le bassin.

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1 Modélisation des ctions Mécaniques I.- Définition. On désigne par action mécanique toute cause capable : De modifier le mouvement d un corps. D interdire le mouvement d un corps susceptible de se déplacer. De déformer un corps. mur / balle L'action du mur sur la balle à dévier la balle de sa trajectoire initiale. L'action de la paroi de la piscine sur l'eau tend à la garder dans le bassin. Sous l effet d une action mécanique, le ressort se déforme. II.- Notion de force et de vecteur-force. II-1 Définition : On appelle force, l action mécanique qui s eerce mutuellement entre deu particules élémentaires, pas forcément en contact. Une force est représentée par un vecteur-force aant les propriétés générales d un vecteur : opérations, coordonnées, produit vectoriel. Un vecteur-force est défini par : Mur 0 Support 1 Câble 2 tendus Modélisation O igure1 e lié à 1 2 /1 (1000 dan) I Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 1 sur 8

2 Modélisation des ctions Mécaniques II-2 Composante d une force : Une force agissant en un point peut toujours être remplacée par deu autres forces ou composantes ( U et V ) agissant au même point et vérifiant la condition : II-3 Coordonnées cartésiennes d une force : (voir cours vecteurs) On peut considérer les coordonnées cartésiennes et comme étant des composantes orthogonales particulières de la force dans les directions et. ρ j = ρ j θ = ρ i i ρ θ Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 2 sur 8

3 Modélisation des ctions Mécaniques Eemple n 1: Reprenons l eemple de la figure1.. Déterminer les coordonnées cartésiennes de la force 2 / 1 O 2 /1 (1000 dan) Eemple n 2: Un camion embourbé est tiré horizontalement par deu tracteurs. T ρ 1 et T ρ 2 modélisent les actions des câbles sur le camion. camion Questions : 1- Ecrire algébriquement T ρ Ecrire algébriquement T ρ Déterminer la résultante R ρ des forces. ρ ρ 4- Calculer l angle α = (, R) Données : T 1 = 120 kn T 2 = 75 kn T 2 T 1 20 Tracteur 2 Tracteur 1 III.- Notion de moment d une force : Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 3 sur 8

4 Modélisation des ctions Mécaniques Les effets d une force sur un solide dépendent de la position de la force par rapport à ce solide. Pour traduire avec précision les effets d une force, compte tenu de sa position, il est nécessaire de faire intervenir la notion de moments. Eemple 1 : *Quel mouvement a tendance a faire la base de la grue?: *Le moment que va subir la base est il le même dans les 2 positions et pourquoi?: *Donnez les 2 paramètres intervenant dans l intensité de ce moment : *Quelle sera donc l unité d un moment?: Eemple 2 : *Tracez sur les 2 figures la direction de la force eercée par le doigt sur la pièce rectangulaire,que constatez-vous : *Quelle est donc la règle que vous en tirez?: fig.1 la base fig.2 G III-1 Définition : Soit,R( 0,,, z ).On considère une force (,, z ) appliquée au point (,, z ) et un point quelconque (,, z ). Le moment en de la force est défini fig.3 par : M ( ) =... G Tracez d + sens de rotation fig.4 *Pour trouver le sens/aes voir la méthode du tire-bouchon. Très important : Si la direction de la force n est pas perpendiculaire avec la distance (e :) alors il faut projeter soit le vecteur force, soit la distance afin qu ils deviennent perpendiculaires. III-2 pplication : serrage d un écrou Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 4 sur 8

5 Modélisation des ctions Mécaniques Calculer pour chaque cas le moment en (couple de serrage). // ρ // = 15daN 250 mm 60 Eemple 1 : Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 5 sur 8

6 Modélisation des ctions Mécaniques Déterminer 2 de façon que : M 2 (1) + M ( ) = mm 100 mm 500 N 1 Eemple 2 : Le poids de l élévateur est négligé, déterminer 2 (contre-poids sur roues arrières) sachant que 1=5000 dan pour que l ensemble soit en équilibre. 2m 2,4m 1 Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 6 sur 8

7 Modélisation des ctions Mécaniques III-3 Vecteur-moment :En mécanique et surtout pour des problèmes dans l espace (3D) le moment sera modélisé par un vecteur-moment (double trait) qui sera calculé à l aide du produit vectoriel (voir fiche Produit Vectoriel). La distance d s eprime en mètres m, donc la norme du vecteur moment M ( ) s eprime aussi en N.m. -Pour l eemple précédent de la clé, le vecteur moment en de la force se note: pplication : X 250 mm M ( ) = distance force Y 60 Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 7 sur 8

8 Modélisation des ctions Mécaniques III-4 Couple et Vecteur-couple : On appelle couple le moment engendré par deu forces de direction // de norme = et de sens opposé. Eemple : Déterminer pour chaque cas le moment du couple. 120 mm 100 mm 180 mm 40 mm 220 mm =500 N =500 N =500 N Remarque : En mécanique nous trouverons souvent des actionneurs rotatifs (moteurs, vérin rotatif, turbine etc ) qui vont créer directement un couple, appelé Couple Moteur. Modélisation des actions mécaniques ELEVES (Modam) Page 8 sur 8