ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 4B PROTECTION INCENDIE

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1 ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 4B PROTECTION INCENDIE Exemples 4B Caluls de résistane au feu Fihier : L4B-5.do

2 OBJECTIF Familiariser le onepteur à des méthodes simples de alul de résistane au feu et d'épaisseur de protetion à appliquer pour des poteaux et des poutres (aier ou mixte aier/béton). PREREQUIS Auun LEÇONS CONNEXES Leçon 4B.1 : Leçon 4B.2 : Leçon 4B.3 : Leçon 4B.4 : Introdution à la séurité inendie Introdution à l'analyse thermique Introdution à l'analyse de résistane au feu des strutures Moyens pratiques pour obtenir une résistane au feu RESUME Les exemples de alul sont présentés omme suit : Températures ritiques des éléments tendus, poutres et poteaux (exemples 1, 2 et 3). Moment résistant d'une poutre mixte soumise à l'inendie (exemple 5). Temps équivalent d'un inendie naturel (exemple 6). Protetion au feu de poutre métallique (exemple 4). Les exemples utilisent les prinipes et équations de dimensionnement présentés dans les leçons préédentes. Page 1

3 EXEMPLE 1 - TEMPERATURE CRITIQUE D'UN ELEMENT TENDU Rédution de résistane de l'aier à températures élevées Température Rédution de résistane ( ) 1,00 0,93 0,78 0,63 0,47 0,33 Pour : P Charge appliquée en asd' inendie Pu Résistane à la tration à température normale = 0,5 Comme la résistane d'un élément tendu est diretement proportionnelle à elle de l'aier, il en résulte que : ( ) = P = 0,5 P u Par interpolation linéaire à partir du tableau i-dessus, la température ritique est : r = 590 C Page 2

4 EXEMPLE 2 - TEMPERATURE CRITIQUE D'UNE POUTRE On admet dans et exemple que la poutre supporte une dalle béton et don que la semelle supérieure reste plus froide que le reste de la setion. Ce gain est pris en ompte en introduisant un multipliateur de harge, ou kappa fateur,, de la façon suivante : ( ) = P P u = 0,7 pour une poutre sous dalle béton Le taux de hargement de la poutre est le même que dans l'exemple 1. Pour : P = 0,5 on a : ( ) = 0,7 0,5 = 0,35 P u Par interpolation linéaire sur le oeffiient de rédution de ontrainte donné dans le tableau de l'exemple 1, la température ritique de la poutre r = 645 C Il en résulte que la température ritique de la poutre supportant la dalle béton est supérieure à elle de l'élément tendu uniformément éhauffé, de 55 C dans l'exemple, pour le même niveau de hargement. Page 3

5 EXEMPLE 3 - TEMPERATURE CRITIQUE D'UN POTEAU On suppose dans et exemple que le poteau ne peut pas flamber. Le multipliateur de harge,, pour les poteaux est de 1,2. Cette valeur tient ompte de l'influene des déformations dans le poteau lors de sa ruine à températures élevées. Pour : P = 0,5, omme dans les exemples préédents : P u ( ) = 1,2 0,5 = 0,6 Par interpolation linéaire sur le oeffiient de rédution de résistane donné dans le tableau de l'exemple 1, la température ritique du poteau, r = 560 C Il en résulte que la température ritique du poteau est inférieure à elle de l'élément tendu de 30 C, pour le même niveau de hargement. Page 4

6 EXEMPLE 4 - PROTECTION AU FEU D'UNE POUTRE METALLIQUE Dans l'exemple 2, la température ritique de la poutre est de 645 C. En appliation de la leçon 4B.2, l'épaisseur néessaire de protetion à appliquer (en mètres) est : d = 0,0083 i Am V r t 140 1,3 ave : A m V t i r massiveté de l'élément ondutivité thermique du matériau de protetion (W/m/ C) durée de résistane au feu (mn) température ritique de la poutre ( C) Dans et exemple, les paramètres utilisés sont les suivants : A m V t i = 200 m -1 (as typique de poutre IPE) = 0,15 W/m/ C (typique pour beauoup de matériaux de protetion) = 60 mn r = 645 C d = 0,0083 0, , = 15,6 mm (soit 16 mm) Page 5

7 EXEMPLE 5 - MOMENT RESISTANT D'UNE POUTRE MIXTE Cet exemple suit les prinipes de l'analyse plastique pour aluler le moment résistant d'une poutre mixte soumise à l'inendie. Les propriétés suivantes sont admises : B e= 1000mm f h =400 C x (400)f y A/3 ha A/3 A/3 (600)f y =600 C r Setion transversale Température Contraintes Aire de la setion transversale de l'âme : aire de la semelle Température de la semelle supérieure : Largeur effetive de la dalle : Résistane à la ompression du béton : Limite d'élastiité de l'aier : Température ritique de la poutre : 2/3 température de l'âme et de la semelle inférieure 1000 mm f = 30 MPa (Note : pour un hargement de faible durée sous ondition d'inendie 1,0 m ) f y = 235 MPa r = 600 C (supposée) La hauteur de l'axe neutre, x, dans le béton est obtenue en équilibrant les efforts de tension et ompression. Soit : f x 10-3 = (600) A 3 A 3 f y + (400) 3 A fy ave : (600) = 0,47 et (400) = 1,00 (voir tableau exemple 1) Page 6

8 x A f 0,64 f B y e Le moment résistant de la setion mixte est obtenu en onsidérant que le point d'appliation de l'effort de ompression est situé à environ mi-épaisseur de la zone omprimée de béton M = (600) A fy ha x h + { (400) - (600)} 2 2 A 3 f y h x 2 M = 0,47 A f y (0,5 h a + 1,44 h - 0,72 x ) Pour les données suivantes : h a h = 400 mm = 120 mm A = 1000 mm 2 x = 0, = 5,0 mm sous onditions d'inendie M = 0, (0, , ,72 5) 10-6 M = 40,8 kn.m Par omparaison, sous onditions normales, ave 74,2 kn.m = 1,0, le moment résistant est de (remarque : ette valeur peut être alulée en utilisant les fateurs de séurité partiels appropriés sous onditions normales, omme indiqué dans le hapitre sur les poutres mixtes). Par onséquent : M 40,8 = = 0,58 pour r = 600 C 74,2 M u Mais (600) = 0,47 si : (600) = M 0,47, on a : = = 0,81 pour les poutres mixtes (à omparer ave 0,58 M u 0,7 pour les poutres qui ne sont pas mixtes). Page 7

9 EXEMPLE 6 - TEMPS EQUIVALENT D'UN INCENDIE NATUREL Se référer à la leçon 4B.1. On suppose que le ompartiment en feu peut être aratérisé par les paramètres suivants. Le temps équivalent est : Te = w qf [minutes] = 0,10 pour des propriétés normales du ompartiment w = 1,5 pour des onditions normales de ventilation qf = 450 MJ/m 2 pour des bâtiments de bureau Te = 0,1 1,5 450 = 67,5 minutes Page 8

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