II. Les sources d information à «valeur ajoutée» ou retraitée

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1 II. Les sources d information à «valeur ajoutée» ou retraitée Ce sont, d une part, les méthodes d analyse financière et de Crédit Scoring, dont l utilisation peut très bien être généralisée dans l entreprise (ou externalisée faute de moyens techniques et humains suffisants), et, d autre part, les agences de renseignement commercial et financier, à même de fournir des informations relativement complètes en un minimum de temps. 1/ Les sources internes : l analyse financière et le Credit Scoring L éventail des instruments de prévention est très vaste et difficile à mettre en œuvre, parce que les informations nécessaires doivent être recherchées à diverses sources, comme nous venons de le voir dans la partie précédente : - juridiques, d abord, par l intermédiaire direct des greffes des tribunaux de commerce, de l INPI, du BALO, du BODACC ou par leurs serveurs télématiques. - financières, ensuite, par le service comptable de l entreprise, les études de la Centrale des Bilans de la Banque de France ou la complicité des banquiers, la presse, d autres fournisseurs.. - commerciales, enfin, par la force de vente, la presse, les autres fournisseurs, même concurrents... Tous ces éléments sont disparates et il est long d en faire la synthèse. Aussi, s il faut privilégier une source, parce que le temps avant la livraison est limité et qu il faut décider rapidement, c est la source financière. Les informations recueillies auprès des banquiers, des autres fournisseurs et de la presse sont, malheureusement, souvent parcellaires. Le chef de crédit peut donc recourir à l analyse financière. Elle peut être menée en interne, comme nous le verrons dans les lignes suivantes, ou recherchée par voie externe, notamment auprès des sociétés de renseignement, voire de certaines banques de données. Afin de pouvoir mener une analyse en interne, le chef de crédit doit, soit réclamer leurs bilans et comptes annuels aux clients, soit se les procurer auprès des tribunaux de commerce par exemple. Ils serviront également pour le calcul des scores, dont nous traiterons plus bas.

2 1.1. L analyse financière traditionnelle L analyse menée par le chef de crédit peut être : - succincte, lorsque les montants en jeu sont peu importants ou lorsque le temps presse, - ou plus approfondie, dans le cas contraire. a) L analyse financière succincte Elle peut être faite à partir de quelques chiffres clés et ratios choisis. Ces derniers permettent, grâce à leur valeur comparative, une approche rapide de la réalité financière de l entreprise cliente. Les études sectorielles de la Centrale de Bilans fournissent, de plus, des standards pour les entreprises saines. Le ratio qui vient le premier à l esprit, est celui des frais financiers sur le résultat brut d exploitation (R.B.E.). On s accorde à dire qu au-delà d une valeur de 0,70, la probabilité d avoir un mauvais payeur est supérieure à 80 %. Les principaux autres ratios à surveiller sont rassemblés dans les tableaux suivants analysant respectivement la structure financière de l entreprise, sa trésorerie et les composants de son cycle d exploitation :

3 Ratios de structure financière Nature Eléments Observations Autonomie financière Fds propres / Endettemt fi. total Exprime le degré d indépendance financière de l entreprise Equilibre à M& LT Ressources durables / Dettes à M&LT Ce ratio est caractéristique de l équilibre des fonds propres par rapport aux fonds empruntés à moyen et long terme (M & LT). Il est, en règle générale, admis que ce ratio ne soit pas inférieur à 2. Autrement dit, le montant des dettes àm&ltdoit être égal au montant des capitaux propres. Il permet la comparaison entre toutes les entreprises de tous secteurs et mesure indirectement le degré Frais Financiers Frais financiers / Chiffre d affaires HT d endettement de la firme. Actuellement, on considère comme acceptables des taux de 3 ou 4 % selon que l on examine une entreprise commerciale ou industrielle. Indique le nombre d exercices Capacité de Dettes à M& LT / nécessaires pour que les ressources Remboursemt Autofinancement dégagées par l exploitation couvrent les emprunts.

4 La durée des capitaux utilisés par une entreprise doit être sensiblement égale à Financement des Ressources durables / Valeurs la durée de vie des immobilisations, des Immo. immo. stocks ou de tout autre élément qu ils financent. Ce ratio doit donc être au moins égal à 1. Indique la proportion des Immobilisation de Valeurs immo. nettes / Actif immobilisations dans l actif. l actif total Ce ratio fait apparaître dans quelle mesure l outil de travail est amorti et Vétusté de l actif immo. Amortissemts totaux / Immo. brutes ainsi que l entreprise concernée maintient ou développe son capital productif.

5 Ratios de trésorerie Nature Eléments Observations Ce résultat indique si les créances à moins d un an et les disponibilités sont suffisantes pour couvrir les dettes à Liquidité réduite Créances < 1 an + dispo. / Dettes à CT court terme (CT). Il peut toutefois être inférieur à 1 sans que cela signifie que l entreprise ait des difficultés financières si la rotation des valeurs réalisables et disponibles est plus rapide que celle des dettes. Liquidité immédiate Valeurs dispo. / Dettes à CT Ce ratio est généralement inférieur à 1. Il caractérise l aptitude de l entreprise à faire face au règlement de ses dettes à court terme.

6 Ratios de cycle d exploitation Nature Eléments Observations Le délai varie dans des proportions très importantes en fonction du secteur Rotation des stocks (Stocks matières prem. et march./ Achats HT MP et march.) x 360 d activité auquel appartient l entreprise, d où l intérêt de pouvoir le rapprocher de celui calculé pour des entreprises travaillant dans la même branche. (Stocks prod. finis / p vendue) x 360 On peut noter que plus le temps de rotation est important, plus les capitaux immobilisés pour financer le stock doivent être importants. Crédit Clients (Encours clients / CA TTC) x 360 Calculé à la date d arrêté du bilan, il détermine la durée moyenne du crédit client. Il est directement influencé par la politique commerciale de l entreprise ainsi que par les contraintes du secteur auquel elle appartient (bâtiment, travaux publics). Crédit fournisseurs (Enc. fourn./ Achats an TTC) x 360 Idem au précédent. Cette liste de ratios n est certes pas exhaustive; toute sorte de ratios peuvent être calculés. Encore faut-il, toutefois, qu ils aient une signification.

7 L étude CEGOS de l été 1994 auprès de grandes entreprises a révélé que les responsablescrédit utilisaient l analyse financière assez naturellement pour les clients réguliers. Ils préfèrent les ratios de structure, d endettement et de trésorerie - pour lesquels il existe des normes bancaires - aux ratios d activité donnant des normes sectorielles. Dès lors que l encours dépasse un certain montant (par exemple plus de F), que l on a quelques réserves vis-à-vis du client, il convient de procéder à une analyse plus approfondie à partir des dernières liasses fiscales de la société. b) L analyse financière approfondie : Cette étude doit s inscrire dans un cadre plus large; il s agit en effet de : situer l entreprise dans son environnement, son secteur et sa branche professionnelle en appréciant l évolution passée ainsi que les perspectives d avenir; procéder à une analyse approfondie de l entreprise sur au moins 3 exercices; dégager une appréciation d ensemble sur la société. Nous avons, par ailleurs, retranscrit dans le tableau suivant certains éléments à déceler ou à suivre lors de l analyse financière car ils sont révélateurs du risque d impayé : Principaux clignotants du risque d impayé et leur interprétation Type d information Source Risque Augmentation des frais financiers Compte de résultat Ratio Frais fi./ EBE Dégradation de trésorerie Augmentation du crédit fournisseur Ratio crédit fournisseur Dégradation de trésorerie Scores (BDF, Conan,...) Bilan, compte de résultat Probabilité de défaillance Augmentation des stocks Bilan, compte de résultat Mévente Majoration artificielle des

8 résultats Aggravation de la trésorerie Changement de méthode d amortissemt Annexes Majoration artificielle des résultats Diminution des provisions Ss-investissemt p. rapp. à la profession Tableau d immobilisation Perte de compétitivité du client Augmentation du poste Créditeurs divers Passif du bilan Dégradation de la trésorerie Retard de paiement des cotisations sociales et des impôts Augmentation des concours banc. àct Passif du bilan Escompte (annexe du bilan) Fragilité de l entreprise Augmentation des frais financiers Apparition de production d immo. ou de Charges à répartir Compte de résultat Bilan Majoration artificielle des résultats Changement de la durée d exercice Etats financiers Désir de masquer des difficultés Baisse de la marge brute Compte de résultat Augmentation de la concurrence Pour conclure rapidement sur l analyse financière, nous nous interrogerons simplement sur le crédit que l on peut accorder à cette technique dont le support de travail est le bilan de l entreprise : ce dernier, on le sait, ne refléte pas toujours la réalité, en raison notamment de

9 l habillage des comptes, de l âge des informations qu il contient (jusqu à 18 mois dans une situation extrême! ), etc. L analyse financière ne saurait donc être utilisée comme unique élément d information dans un environnement actuellement très évolutif. Il convient de recouper et vérifier ses résultats avec des sources plus proches du terrain». L analyse financière peut être un outil riche d enseignement, toutefois, il arrive que les différents ratios analysés, pris isolément, ne permettent pas au chef de crédit de bien cerner l entreprise étudiée, notamment parce qu ils fournissent des résultats contradictoires. En raison de cet arbitraire, de nombreux auteurs se sont efforcés, depuis quelques décennies, de mettre au point des méthodes de détermination analytique des ratios à retenir et du poids respectif à leur conférer dans l estimation de la situation financière de l entreprise cliente : Certains ratios permettent en effet mieux que d autres de cerner la solvabilité réelle du client et, éventuellement, de mettre en garde contre une possible défaillance de cette dernière si la situation apparaît altérée; combinés entre eux dans de certaines proportions, ces ratios peuvent apporter des résultats encore plus concluants. Ce sont donc de ces méthodes d analyses multivariée des comptes des clients que nous traiterons dans les pages suivantes, sous l appellation globale de Credit Scoring, appliqué à la prévision des éventuelles défaillances d entreprises et donc à la décision d octroi de crédit Le Credit Scoring 1 L'objectif des développements suivants est, non pas d'exposer les principes de l'analyse discriminante linéaire, présentés par ailleurs, mais de rappeler les méthodes les plus pertinentes y faisant appel: généralement mis en place à l usage des banques pour la détection des entreprises en difficulté, ces méthodes peuvent également être utilisées en entreprise à partir du moment où celle-ci dispose des derniers bilans de ses clients. Nous nous limiterons ici à l analyse des fonction-scores proposées successivement par Conan et Holder,par la Banque de France et tout récemment par l AFDCC (Association Française Des Chefs de Crédit) 1 Pour une présentation de la méthode des scores lire notamment :

10 A- La fonction score de CONAN et HOLDER (1979) (PME industrielles)) L'application de la procédure d'analyse discriminante linéaire multiple a conduit les 2 auteurs à proposer la fonction à 5 variables suivante, applicable à toute PME de l'industrie : Z=24R1+22R2+16R3-87R4-10R5 avec R1 = EBE / Endettement global R2 = Capitaux permanents / Passif total R3 = Réalisable et disponible / Actif total R4 = Frais Financiers / CA HT R5 = Frais de personnel / VA Une innovation est à porter au crédit des auteurs de cette première contribution : celui d'avoir associé un lien entre un niveau Z donné et une probabilité de défaillance (cf. tableau cidessous); cette innovation sera reprise et étendue dans la fonction score de la Banque de France, tel que nous le verrons plus loin. B- Les fonctions score Z, Y1 et Y2 de la Banque de France (1983) pour les PME industrielles L'étude menée au sein de la Centrale de bilans a finalement abouti à un recours successif à 2 fonctions score Z et Y1 ou Z et Y2. La fonction score Z jugée comme le plus pertinent indicateur de risque pour le banquier est présentée dans les lignes suivantes : La fonction score Z de la Banque de France (PME industrielles) 100 Z = - 85,544-1,255 X1 + 2,003 X2-0,824 X3 + 5,221 X4-0,689 X5-1,164 X6 + 0,706 X7 + 1,408 X8 Alain GALESNE Le Diagnostic bancaire de l entreprise,cerefia, 1995

11 avec X1 = Frais financiers / Résultat Economique brut (%) X2 = Ressources stables / Capitaux investis (%) X3 = Capacité d'autofinancement / Endettement global (%) X4 = Résultat Economique brut / CA HT (%) X5 = Dettes Commerciales / Achats TTC (jrs) X6 = Taux de variation de la VA (%) X7 = Stocks et encours - avances clients + créances d'exploitation / production (jrs) X8 = Investissements physiques / VA (%) La première étape du système de détection repose sur le calcul du Z de l'entreprise analysée, sur la base de la fonction discriminante linéaire multiple. De la valeur du Z calculé sera déduite la position de risque de l'entreprise :. si Z > 0,125 : l'entreprise étudiée à de fortes chances d'être saine;. si Z < -0,25 : elle a de fortes chances d'être confrontée à des difficultés au cours des exercices prochains;. si -0,25 <Z<+0,125, on ne peut conclure sur la base du seul Z:ils'agit là d'une approche probabiliste, la certitude du dépôt de bilan ou à l'inverse de l'assurance de nondifficulté n'étant pas envisageable. La règle de décision précédente permet de reclasser sans ambiguïté l'ensemble des entreprises dont le score est inférieur à -0,25 (entreprises potentiellement défaillantes) et l'ensemble des entreprises dont le score est supérieur à +0,125 (entreprises potentiellement saines), laissant incertaine la qualification des entreprises dont le score est compris entre - 0,25 et +0,125 (1 entreprise sur 6 environ).

12 Les fonctions complémentaires Y1 et Y2 Aussi, pour affiner ces évaluations et le processus de décision en matière d'octroi de crédit, les auteurs proposent-ils deux fonctions complémentaires Y1 et Y2 destinées à mieux discriminer parmi les entreprises à mauvais score celles qui ont le plus de chances d'y échapper (les entreprises simplement vulnérables). Le choix de l'une ou l'autre de ces fonctions dépend de la valeur prise initialement par le ratio X1 (Frais financiers / Résultat Economique brut), celui-ci ayant été montré antérieurement comme le ratio le plus discriminant au point de représenter à lui-seul plus de la moitié du pouvoir discriminant de la fonction Z tout entière. La nature de ces deux fonctions Y1 et Y2 est décrite dans le tableau page suivante. Une analyse similaire en tous points à la précédente, après analyse de la distribution des scores Y1 et Y2 et correction des probabilités a priori par les proportions observées des défaillances réelles (10 %), de vulnérables ou de saines (90 %) dans la population concernée conduit les auteurs à estimer la zone d'incertitude de Y1 à [0; 0,375] et celle de Y2 à [-0,375; +0,125], toute entreprise dont le score Y1 étant inférieur à0ettoute entreprise dont le score est inférieur à -0,375 étant assimilées à des entreprises à risque élevé de défaillance, les autres étant qualifiées de vulnérables. Au total, au terme de l'analyse de la Centrale des bilans, sont donc qualifiées de mauvais risque les seules entreprises dont le score est inférieur à -0,25 et dont le score Y1 ou le score Y2 (selon la valeur prise par le ratio X1 de ces entreprises) sont inférieurs respectivement à 0 et -0,375; les autres entreprises sont qualifiées de bon risque.

13 -0,25 Z 0,125 Ü CALCUL DE Z Þ Z > 0,125 La situation de l entreprise est incertaine ß Z < -0,25 L entreprise semble en difficulté ß L entreprise a de fortes chances d être normale. (parmi ces entreprises, on estime que 12% sont des défaillantes 88% sont des vulnérables ou des normales) ß EXAMEN DE FF/REB Ë Ì REB 0 ou FF/REB ³ 215% 0 < FF/REB < 215% (parmi elles: 10% de défaillantes (parmi elles: 13% de défaillantes 90% de vulnérables) 87% de vulnérables ou de normales) Ë CALCUL DE Y1 Ì CALCUL DE Y2 Ë È Ì Ë È Ì Y1<0 0 Y1 0,375 0,375<Y1 Y2<-0,375-0,375 Y2 0,125 0,125<Y2 L entreprise manifeste Zone L entreprise manifeste L entreprise Zone L entreprise manifeste des signes de défaillance d incertitude des signes de vulnérabilité manifeste des signes d incertitude des signes devulnérabilité

14 défaillance de

15 Une référence au score présente certes un grand intérêt pour l'entreprise qui dispose ainsi d'un indicateur synthétique représentatif de la qualité financière (en particulier de la solvabilité) de ses clients, lui permettant de surcroît d affecter chacun d eux à une classe de risque. L'usage généralisé d'un tel score nécessite toutefois une totale confiance dans la fiabilité du score et dans la capacité de celui-ci à être utilisé comme une mesure adéquate du risque de crédit. L inconvénient de cette dernière fonction-score,et de la précédente de Conan et Holder,est son caractère ancien: une question importante est en effet de savoir si une fonction élaborée en 1983 peut encore être efficace de 10 à 15 ans plus tard?.or une réponse à cette question a été apportée par la Banque de France lors de travaux préliminaires en vue de la refonte de la fonction Z:le tableau suivant montre que l application de la fonction Z aux années entraine des résultats décevants.le modèle n identifie plus à1anqu unesociété défaillante sur deux. Taux de reclassements corrects 3 échantillons de validation : Faillite Non faillite Saines Neutres Total éch. 1 (défaillantes de 1987) à 1 an de 43,4 à 54,7 78,3 % 7,8 % 86,1 % % éch. 2 (défaillantes de 1988) à 2 ans de 32,7 à 48,1 76,9 % 8,6 % 85,5 % % éch. 3 (défaillantes de 1989) à 3 ans de 34,2 à 46,4 75,1 % 9,3 % 84,4 % % Banque de France cité par A.Galesne (1995)

16 C- La fonction score Zbis de la Banque de France (1995) Contrairement aux précédentes fonctions score mises au point par la Banque de France, cette toute dernière n a pas été divulguée. Plusieurs documents chiffrés et détaillés parus sur son élaboration (échantillon, méthodologie,...) ont toutefois permis, moyennant certaines hypothèses, de reconstituer» l essentiel de cette fonction, qualifiée par A.Galesne 2 de fonction score présumée» : La fonction score Z bis présumée de la Banque de France (PME industrielles) Z bis = 1, ,0431 X 1-0,0088 X 2-0,0111 X 3 + 0,0212 X 4-0,0064 X 5 + 0,0059 X 6-0,0034 X 7-0,0144 X 8 avec (par ordre de pouvoir discriminant décroissant): X 1 = variation des capitaux propres (%) X 2 = taux d endettement (%) X 3 = frais financiers / EBE (%) X 4 = effet de levier X 5 = délai découvert clients (jours) X 6 = EBE / valeur ajoutée (%) X 7 = délai fournisseurs (jours) X 8 = créances douteuses / créances clients (%) L appréciation de la nouvelle fonction Une fonction score est bien évidemment jugée d autant meilleure que son potentiel de reclassement est élevé. Il convient donc de mesurer le pourcentage de bons classements, d une part, par rapport au total des observations, et, d autre part, dans chacune des deux classes (entreprises défaillantes et non défaillantes). 2 Alain GALESNE Le Diagnostic bancaire de l entreprise,cerefia,1995

17 De ce point de vue, la fonction Z bis permet d améliorer le processus de décision, puisque ses taux de reclassement sont, pour le nouvel échantillon (2573 entreprises, 62 % de non défaillantes et 38 % de défaillantes), au seuil 0, de 82,9 % pour les non défaillantes (contre 80,8 % fourni par la fonction Z)etde53,0 % pour les défaillantes (contre 39,9 % par Z ). Concluons en disant que la nouvelle fonction Z bis améliore sensiblement la capacité d identification des demandeurs de crédit ou clients de l entreprise (de l ordre de 70 % de succès, et donc 30 % d échec): son usage doit donc être préféré à celui de la fonction Z. Application de ces nouvelles fonctions Banque de France en entreprise On ne peut qu espérer prochaine la publication de la nouvelle fonction score qui serait, pour les analystes d entreprise, un nouveau point de départ dans le processus d évaluation de leurs clients. La démarche suivie par le Credit Man sera nécessairement la suivante : n il devra, dans un premier temps, procéder au calcul des scores des entreprises concernées, o puis, la seule étude du signe du score (distinction entreprises défaillantes / non défaillantes), étant sinon trompeuse du moins insuffisante (un score négatif, par exemple, ne signifiant pas nécessairement que l entreprise fera un jour l objet d une procédure collective), il appartiendra à l analyste d attribuer une probabilité de défaillance à chacune des entreprises et de les répartir, à partir des probabilités obtenues, en classes de risque. Le tableau suivant permet de situer le ou les scores trouvés par rapport à la distribution des scores des entreprises de l échantillon Banque de France et d associer une probabilité de défaillance à un niveau de score donné :

18 En effet, sachant que le taux de défaillance de l industrie française dans son ensemble est de 10,5 % pour un horizon de 3 ans, on pourra considérer qu une entreprise ayant une probabilité de défaillance de 11,5 % sur trois ans (cf. intervalle de score {-0,4; +0,4}) comporte un risque moyen, qu une entreprise ayant une probabilité de défaillance de 43 % (cf. intervalle de score {-3,2; -2,4}) un risque 4 fois plus élevé que la moyenne, etc. Ceci nous permet de déterminer, par exemple, les classes de risque suivantes :

19 Niveau du score Z bis Risque Probabilité de défaillance Z bis < - 2,4-2,4<Zbis<-0,4-0,4<Zbis<+0,4 +0,4<Zbis<+1,6 Z bis > + 1,6 source :Alain Galesne (1995) Très élevé Elevé Moyen Faible Très faible 3 à 5 fois plus élevée que la normale 1,5 à 3 fois plus élevée que la normale de l ordre de la normale 3 fois moins élevée que la normale 10 fois moins élevée que la normale p Dans un troisième temps, il restera au Credit Man d user à bon escient de l évaluation du risque présumé de défaillance de l entreprise dans le cadre de la négociation commerciale et donc de la décision de crédit : D- la fonction-score de l AFDCC Le score de défaillances à deux ans de l AFDCC En 1992, l AFDCC (Association Française Des Chefs de Crédit) constatant que les scores existants sur le marché avaient tous été constitués en période inflationniste, a pris la décision de mettre au point un score financier multisectoriel de défaillance d entreprise. Un groupe de travail composé de crédit managers, banquiers, appuyés par des statisticiens a été constitué. Le score CONAN et HOLDER a été retenu comme score de référence, le score BDF ayant été écarté, compte tenu des retraitements importants qu il nécessite. Se plaçant dans le contexte de l entreprise, les travaux de ce groupe de travail ont fait ressortir un certain nombre de points: un score de probabilité de défaillance à un an n est guère utilisable car les bilans des entreprises sont disponibles tardivement, la liasse fiscale est souvent incomplète et ne comporte en général que les quatre premières feuilles (actif, passif, compte de résultat). Ainsi, dans l élaboration du score, la prise en compte des annexes a été volontairement écartée considérant que seulement 30% des sociétés industrielles et commerciales font part de

20 leur état de créances et dettes (page 8 de la liasse) et du tableau d affectation du résultat et des renseignements divers (page 11 de la liasse). Par conséquent le groupe de travail s est fixé un certain nombre de contraintes: utiliser le bilan et le compte de résultat seuls sans les annexes, établir un score de probabilité de défaillance à deux ans, réaliser un test significatif sur un échantillon multisectoriel, valider les résultats sur une population de entreprises. Les travaux de la Commission Score ont mis en évidence que l intérêt pratique d'un score résidait, pour des utilisateurs n'ayant pas un accès privilégié aux documents comptables des entreprises, dans la facilité de sa mise en place et de son utilisation. Ainsi, l'ensemble des travaux a été mené dans le but de satisfaire aux exigences suivantes: - Simplicité d'utilisation, - Accessibilité des données, - Ouverture multisectorielle, - Capacité prévisionnelle. Dans le souci d'établir un indicateur simple dans sa mise en place et son utilisation, l AFDCC a été conduite à développer un score calculable par une combinaison linéaire simple et définissant trois modalités : la défaillance, l'incertitude et l'état sain. Ce développement se décompose en deux étapes : - Dans un premier temps, il s'agit de sélectionner pas à pas les ratios les plus pertinents (distance de Mahalanobis), - Ensuite, il convient 'établir la combinaison linéaire de ces ratios qui optimise la discrimination entre entreprises défaillantes et saines (modèle normal multidimensionnel). A cette fin, une base de données d'environ 1000 entreprises défaillantes et 1000 entreprises saines a été constituée à partir des grilles de sélection du CD ROM DIANE. Cette base de données a été volontairement choisie modeste afin de favoriser la représentativité de l échantillon.

21 De même, le calcul du score a été mené de façon répétitive sur différents sous-échantillons issus d une base de données initiale en vu de confronter les divers résultats obtenus et, permettre d établir la fonction score la plus robuste. Les combinaisons de sous-échantillons ont été réalisées de telle sorte que: - les proportions d'entreprises défaillantes et saines restent identiques, - le nombre d'entreprises de chaque catégorie reste suffisamment grand pour assurer la convergence en probabilité des distributions de ratios. La confrontation des résultats obtenus sur l'ensemble des sous-échantillons a permis une première mesure de la robustesse selon deux dimensions : - intra-échantillon: pour un sous-échantillonnage particulier, la base de données se décompose en un échantillon de travail et un échantillon test dont les résultats élaborés à partir du premier sont confrontés à ceux obtenus sur le deuxième. - inter-échantillons: la confrontation des résultats obtenus selon les différents sous-échantillonnages permet de juger de la stabilité des itérations statistiques. Pour des blocs de 500 entreprises d'une même catégorie (défaillances ou saines) fixés aléatoirement, le nombre de combinaisons possibles permettant de constituer, à partir de la base de données, un échantillon de travail et un échantillon test de 1000 entreprises est de : C C = 4 2 Dans cette configuration, les différences entre échantillons de travail varient de 50% à 100%. La combinaison de l'ensemble des itérations propres à chaque sous-échantillonnage est à la base de la détermination de la fonction score finale. Ces calculs ont été menés en définissant aléatoirement plusieurs configurations de départ (à savoir la répartition en blocs de 500 entreprises) à partir de la répartition sectorielle de l'ensemble des entreprises contenues dans DIANE. n La constitution de la base de données

22 Pour la construction du score AFDCC, une base de données a été constituée regroupant les données fiscales des liasses n 2050, 51, 52, 53, 57 et 58 (relatives à l exercice 1991, soit 12 à 36 mois avant une éventuelle cessation de paiement), telles qu elles sont renseignées sur DIANE, pour un échantillon multisectoriel ventilées en 1000 entreprises saines et 1000 entreprises défaillantes. Néanmoins, on notera que seules les informations des liasses 2050, 51, 52 et 53 (bilan et compte de résultat) sont disponibles de façon systématique pour l ensemble des entreprises. De plus, seules les formes juridiques de type SA et SARL ont été retenues en excluant les codes NAF ou APE atypiques. Sachant que les délais nécessaires à l obtention des informations requises sont, en général, de l ordre de 6 mois et que les échéances des crédits consentis aux clients peuvent être de plusieurs mois, il convient de prévoir largement à l avance tout engagement pouvant se solder par un impayé. Il n est d ailleurs pas tenu compte, dans le calcul du score, des événements survenus pendant cette période bien que ceux-ci soient susceptibles de modifier le risque de défaillance. Les entreprises défaillantes sont des entreprises déclarées en cessation de paiement au cours de l'année 1993, par opposition aux saines pour lesquelles aucune procédure de règlement judiciaire n'est intervenue sur l'ensemble de cette période. Ces entreprises sont définies «saines» par opposition aux «défaillantes» et non en raison de leur situation réelle. Néanmoins, il est difficile de déterminer l état réel de solvabilité de ces entreprises qui ne seront donc pas nécessairement en activité après Par ailleurs, la liasse fiscale ne représente qu une information incomplète du degré de solvabilité. Ainsi, une entreprise en difficulté n appartient pas obligatoirement au souséchantillon des entreprises défaillantes: une recapitalisation intervenue après publication des comptes de l exercice 1991 conduira à intégrer dans le sous-échantillon des entreprises saines une entreprise qui présentait probablement, en 1991, un risque d insolvabilité élevé. L appartenance à une catégorie d entreprise n est pas déterministe. Une centaine de ratios ont été calculée de façon à englober tous les aspects de la gestion d'une entreprise (structure financière, rentabilité, gestion courante...). Ce nombre important de ratios a pour objet de: - faire une première synthèse de l'information contenue dans les liasses fiscales et ainsi obtenir une vision globale afin d éliminer tout a priori,

23 - réduire au minimum la perte d'information consentie lors du passage des liasses fiscales aux ratios (qui seuls permettent une comparaison cohérente entre entreprises). o La sélection des ratios Compte tenu du nombre important de ratios définis, une sélection préalable a été menée selon un certain nombre de critères: Le critère de représentativité des ratios Retenant le principe selon lequel le score doit être élaboré sur des informations dont peut disposer tout analyste extérieur à l entreprise, les ratios présentant un nombre important de valeurs manquantes ont été écartées. En effet, les retenir comme éléments d'une fonction discriminante ne permettait pas le calcul d'un score pour toutes les entreprises. L'hétérogénéité de la base de données implique que des entreprises industrielles côtoient des entreprises de négoce ou de grande distribution ou des entreprises à l'activité mixte. Ceci explique qu'il n'est pas possible, pour une forte proportion d'entreprises, de calculer un délai de rotation des stocks de marchandises, de produits ou de matières premières et approvisionnements par exemple. Le critère d indépendance sectorielle Les ratios de rotation et de structure calculés à partir de l'actif du bilan ne permettent pas, compte tenu du caractère volontairement multisectoriel du fichier d'entreprises, une discrimination qui soit uniquement fonction du degré de solvabilité. Ces ratios dont la valeur dépend dans une large mesure de l appartenance à un secteur d activité particulier, permettent de caractériser la composition du patrimoine économique de l'entreprise, or celui-ci apparaît très largement influencée par des caractères structurels liés au secteur d'activité et aux contraintes technico-économiques qu'il impose. Le critère de comportement de distribution

24 Il ressort que l'échantillon ne serait révélateur que de tendances fortes. En effet, sachant que l'efficacité d'un score ne peut se mesurer que par sa capacité à extrapoler les résultats obtenus sur un échantillon de travail à la population totale, l'élaboration d'un score robuste nécessite d'atténuer les aléas liés à l'échantillonnage. Pour cela, les critères de sélection des ratios ont été établis sur des paramètres qui tendent à caractériser une distribution théorique : il n'a été tenu compte que des paramètres de position centrale et de dispersion, ainsi que des lois statistiques apparentées. La sélection des ratios repose sur des hypothèses statistiques. Les échantillons sont gaussiens, indépendants et de même variance. L analyse préalable des distributions de ratios, menée sur 1990 et 1991 révèle que peu de ratios répondent à ces contraintes. Sur plus de 80 ratios étudiés, seulement 35 se distribuent selon une loi normale et selon une dispersion analogue des séries défaillantes et saines. Deux types de distributions ont pu être mises en évidence: - Exponentiel ou Khi-deux à faible degré de liberté: ces distributions présentent une forte asymétrie des données et s avèrent peu discriminantes; - Khi-deux à degré de liberté plus élevé ou Normale: l asymétrie reste faible et les séries reflètent l existence d une valeur plancher dans le cas d un Khi-deux; De façon à ne pas fausser le tri des ratios lors du processus de sélection pas à pas, les ratios distribués selon le premier type n'ont pas été retenus. Parmi les ratios distribués selon le deuxième type, seuls ceux présentant une dispersion similaire des valeurs saines et défaillantes ont été retenus, même si l'une des séries se distribue selon un Khi-deux. Le critère de représentativité des valeurs Comme pour tout score il a été défini, pour chaque ratio, un intervalle de variation au-delà duquel les valeurs ont été ramenées aux bornes de cet intervalle. Le bornage a permis un ajustement des paramètres de position centrale et de dispersion plus rigoureux et plus stable dans le sens où ces valeurs n'étaient plus contraintes par des valeurs aberrantes. Sans bornage, la moyenne et l écart-type des distributions de ratios peuvent varier de façon importante par le rajout dans l échantillon d une seule valeur.

25 Rappelons que le bornage permet un calcul plus juste du pouvoir discriminant (et donc de la détermination des coefficients) d un ratio mais son influence n est pas la même suivant l amplitude accordée à l intervalle de variation et suivant le ratio retenu. Il implique en conséquence une modification dans la classification des ratios suivant leur caractère discriminant. Le lien entre l amplitude de variation accordée (compte tenu de la dispersion initiale) et le pouvoir discriminant n est pas linéaire: pour une contrainte d amplitude de plus en plus forte le pouvoir discriminant aura tendance à augmenter dans un premier temps puis à diminuer ensuite, lorsque la contrainte devient trop forte et entraîne une confusion des séries. Les bornes de l'intervalle de variation d'un ratio ont été déterminées de façon à maximiser la valeur représentative du pouvoir discriminant (test de Fisher), tout en restant suffisamment générales (sachant que l'échantillon n'est pas la population) et de façon à satisfaire au mieux les hypothèses requises par la procédure de sélection pas à pas (distributions gaussiennes de même variance). Le critère de monotonie des séries Dans le cadre d'une fonction score linéaire, le signe du coefficient attribué à chacun des ratios détermine une relation strictement croissante ou décroissante entre la valeur du ratio et la valeur du score. Dans cette optique, un traitement préalable des séries consistant à rendre monotone la relation entre la valeur du ratio et la fréquence de défaillance s'avérait nécessaire. Ce traitement est apparu d'autant plus justifié lorsque le numérateur ou le dénominateur d'un ratio était susceptible de changer de signe. Le cas le plus flagrant est celui du ratio «frais financiers / EBE»: des valeurs faibles sont synonymes de bonne santé alors que des valeurs négatives provenant d'un EBE négatif sont signe de défaillance. Lorsque le cas s'est présenté. un bornage adéquat consistant à affecter à un montant négatif la valeur de la borne supérieure, a permis, en substituant la significativité financière à la valeur mesurée, une distribution monotone des valeurs en fonction de la fréquence de défaillance. Le critère de significativité Néanmoins, il convient, de nuancer les résultats en tenant compte de la significativité financière des ratios considérés. Par construction, un score est un agrégat synthétique sans

26 ' dimension qui relève d'une approche comparative des profils statistiques d'entreprises. De ce fait, une valeur particulière de score ne permet pas, à elle seule, de juger du risque d'insolvabilité que présente une entreprise. C est la position de cette valeur sur l échelle des valeurs de l'échantillon qui permettra d'établir une similarité ou une dissemblance avec la catégorie des entreprises défaillantes. Quant à l'interprétation financière de cette valeur, celle-ci ne peut s'effectuer que par l'étude des valeurs des ratios retenus dans le calcul du score. S'il s'avère que ces ratios n'autorisent aucune interprétation concrète du point de vue du risque d'insolvabilité, la justification de la cotation devient impossible et l'outil ainsi créé est purement mathématique, donc abstrait. p La détermination de la formule score La sélection pas à pas Une optimisation pas à pas a permis de rechercher, sur un plan descriptif, la combinaison de ratios qui permette de séparer au mieux les entreprises défaillantes des entreprises saines. Ainsi, à chaque étape du processus, la prise en compte d'un ratio supplémentaire (celui qui maximise le pouvoir discriminant du groupe de ratios qu il forme avec les ratios déjà retenus) a été fonction du gain d'information qu'il procurait dans la discrimination entre entreprises défaillantes et entreprises saines. La procédure de sélection se termine lorsque le gain d information n est plus significatif. Ce processus a été effectué par maximisation de la distance de Mahalanobie définie par: D p n + n - = n + n ( g g ) W ( g g ) Avec: n + n 1 2 n + n * W l estimation sans biais de S, matrice des variances-covariances W = n V + n V n + n 1 2 matrice de variance intra-groupes avec: V i la matrice de variances-covariances du groupe i

27 n i g i p le nombre d individus du groupe i le vecteur moyen du groupe i le nombre de ratios sélectionnés La matrice W est déterminée à partir des paramètres de distribution (position centrale et dispersion) des ratios des entreprises défaillantes et saines. La valeur discriminante sera d autant plus importante que l écart entre la moyenne des entreprises saines et la moyenne des entreprises défaillantes est important. A chaque étape, l accroissement de la distance de Mahalanobis apporté par une nouvelle variable a été testé à partir des tables des lois de Fischer pour la statistique suivante: 2 2 ( n + n - p- 2) n n ( D D p p) ( ) ( 2) n + n n + n - + n n D p p Fn + n - p Tant que la valeur de cette statistique est supérieure à la valeur tabulée de la loi de Fischer correspondante, l apport d information est jugé significatif et le p+1 ième ratio qui le maximise est retenu. La combinaison optimale des ratios établie, il convenait ensuite de déterminer les coefficients de la fonction score. Le calcul des coefficients multiplicateurs Les coefficients multiplicateurs ont été déterminés de façon à distinguer le mieux possible les entreprises défaillantes des entreprises saines à partir d un certain nombre d hypothèses: z chaque catégorie d'entreprises est caractérisée par une distribution de probabilité dont les paramètres sont estimés à partir de l'échantillon (modèle normal multidimensionnel), z la règle de décision bayesienne consistant à affecter une entreprise quelconque au groupe pour lequel la probabilité d'appartenance a posteriori est maximale. De ce fait, cette démarche multidimensionnelle (propre à la méthode de score) s oppose à la démarche analytique (propre à l analyse financière). La synthèse de l'information contenue dans les ratios sélectionnés s'exprime sous forme d'une combinaison linéaire du type : Score = constante + coeff 1. Ratiol + coeff 2. Ratio2 + coeff 3. Ratio3 +...

28 ' ' Le score obtenu est, par construction, le reflet des valeurs des probabilités d'appartenance : z une valeur négative (positive) signifie que la probabilité d'appartenance à la catégorie des entreprises défaillantes (saines) est la plus forte, z un score nul équivaut à des probabilités d'appartenance égales. Plus la valeur sera significativement différente de zéro, plus l'affectation à une catégorie d'entreprises s'effectuera de façon sûre. La constante permet l'ajustement de la règle d'affectation sur une valeur de score nulle. La constante est déterminée par: 1 æ n + n - + è n n 2-1 ö - + æ ø è ç n ö 2 ln 1 2 n ø ' 1 2 ( g g ) ç W ( g g ) La formule ainsi définie affecte à une valeur de score négative une probabilité d affectation au groupe d indice 1 (défaillants) plus élevée que celle du groupe 2 (sains). Pour chaque groupe d entreprise, l échantillon correspondant est utilisé pour estimer les paramètres de la loi de probabilité apparentée. Pour le groupe i, compte tenu des valeurs moyennes des ratios retenus sur ce groupe, la probabilité qu un individu x lui appartienne s écrit: x æ ç å m m å m ln i i i 2 ç è n åi i n i ö ø où: S est estimé par n + n 1 2 W n + n m i est estimé par le vecteur des ratios moyens g i Le vecteur des coefficients de la fonction score en découle et correspond, dans le cas de deux groupes (i=1,2) au calcul de: æ ç è + n n 1 2 W g g n + n ö ø -1 ( ) 1 2 Affectation et probabilités d affectation

29 Construit à partir de critères probabilistes, le score se doit d'être l'indicateur le plus apte à discriminer deux catégories distinctes d'entreprises. Il n aura d intérêt que s il existe réellement une différence, observable au niveau de l échantillon (comportements moyens), entre un profil défaillant et un profil sain. Le groupe de travail considère qu une validation pertinente de la fonction score requiert l'analyse non pas de la distribution d'échantillonnage a posteriori des valeurs de score mais de l'estimation de la distribution théorique des valeurs de score en distinguant la distribution sur les entreprises défaillantes de la distribution sur les entreprises saines. Statistiquement, la distribution a posteriori des valeurs de score converge en probabilité vers une loi normale sous les réserves habituelles de représentativité de l'échantillon source :AFDCC Le score sera d'autant plus fiable que les pourcentages d'erreurs de classement obtenus après réaffectation seront faibles, ceux-ci sont calculés à partir de la table d affectation suivante: Affectation: Défaillant (d) Sain (s) Total échantillon Origine: Défaillant (D) Dd Ds Sommme D Sain (S) Sd Ss Somme S

30 L'erreur de classement de type 1 (défaillant classé sain) s'écrit Ds/D*100, l'erreur de classement de type 2 (sain classé défaillant) Sd/S*100 et l'erreur de classement globale (Ds+Sd)/ D+S)*100. Notons que: y l erreur de type 1 représente la probabilité d observer une valeur de score positive connaissant la distribution théorique des entreprises défaillantes y l erreur de type 2 est la probabilité d observer une valeur de score négative connaissant la distribution théorique des entreprises saines. Le tableau suivant recense pour des valeurs seuil prédéterminées les probabilités d'erreur de type 1 et 2. Borne inf Erreur 2 0 6,87 % 0 6,87 % -0,5 3,80 % -1 1,96 % -1,5 0,94 % Pour des probabilités d'erreur non nulles, la significativité du score n'est pas la même pour une valeur proche de zéro que pour une valeur fortement négative ou fortement positive : c'est au voisinage d'un score nul qu'une indécision existe en terme de classement. Les distributions théoriques des fréquences de score des deux catégories d entreprises une fois définie, il convient de déterminer, pour une valeur de score donnée, les probabilités d appartenance aux groupes des entreprises saines et des entreprises défaillantes (Graph. 4). Ces probabilités résultent de la confrontation, pour une valeur de score donnée, des fréquences d entreprises défaillantes et saines.

31 source :AFDCC La probabilité d appartenir à la catégorie des entreprises compte tenu de la valeur du score est définie par la formule suivante: freq(def/score) P(DEF/Score) = freq(def/score) + freq(sain/score) Ainsi, à une valeur fortement négative du score, correspond une probabilité d'appartenance à la catégorie des entreprises défaillantes forte et une probabilité d'appartenance à la catégorie des entreprises saines faible. L'entreprise concernée est cotée défaillante sans hésitation. Par contre, pour des valeurs proches de zéro, la cotation devient beaucoup plus indécise: les probabilités d'appartenance sont proches l'une de l'autre, les fréquences d'erreur devenant importantes à ce voisinage. Dans cette optique, la règle consistant à affecter une cotation défaillante aux valeurs négatives du score et une cotation saine aux valeurs positives ne permet pas de juger de la robustesse de la cotation. Pour réaliser une cotation de façon homogène par rapport aux probabilités d'affectation, il a été jugé pertinent de définir un seuil de significativité au score en créant une zone d'incertitude. Par exemple, un seuil de significativité de 80% consiste à coter une entreprise lorsque la probabilité d appartenance la plus forte excède 80% et à ne pas la coter (incertitude) dans le cas inverse.

32 source :AFDCC Le tableau précédent représente, pour des intervalles d'incertitude d'amplitudes croissantes, les résultats obtenus sur l'ensemble de la base de données. Ce choix conduit à paramétrer l'échelle de score selon trois catégories (défaillant, incertain et sain) de telle sorte qu'une cotation incertaine ou saine corresponde à une probabilité d'affectation supérieure à 80 % pour des erreurs de type 1 et 2 inférieures à5%. Le choix du seuil de significativité est à déterminer par l utilisateur: soit il recherche en priorité le taux d erreur le plus faible et dans ce cas il consentira une zone d incertitude large, soit il privilégie la représentativité de la cotation et alors il consentira un taux d erreur plus important. Dans le premier cas, les bornes de l intervalle d incertitude sont déterminées à partir des distributions théoriques des scores pour une probabilité d erreur théorique fixée par l utilisateur. Ces bornes une fois déterminées, la lecture du graphique 5 permet d y associer un seuil de significativité. Dans le second cas, c est en fixant un certain seuil de significativité que l utilisateur détermine les bornes de la zone d incertitude. Confrontées aux distributions théoriques des scores, ces bornes déterminent une probabilité d erreur de cotation. Cette décomposition, selon la significativité de l'affectation et le paramétrage d'une zone d'incertitude s'apparente à un réglage de la formule score. Celui-ci est déterminé a priori, les proportions d 'entreprises saines et défaillantes étant identiques. De ce fait, ces notions ne sont en rien assimilables à une mesure de la probabilité de défaillance proprement dite. Elles restent

33 un outil théorique permettant de juger de la qualité d'une formule score et ont été utilisées à ce titre pour établir la meilleure formule possible. Défaillant classés Sains classés Int Inc DEFA Incertain SAIN Int Inc DEFA Incertain SAIN [0;0] 80,96% 0,00% 19,04% [0;0] 7,54% 0,52% 91,94% [0;1] 80,96% 7,87% 11,17% [0;1] 7,54% 10,66% 81,79% [-0,5;1,5] 76,02% 16,88% 7,11% [-0,5;1,5] 4,68% 21,07% 74,25% [-1;2] 71,32% 23,86% 4,82% [-1;2] 2,21% 33,16% 64,63% [-1,5;2,5] 66,88% 29,31% 3,81% [-1,5;2,5] 1,69% 45,12% 53,19% Détail du score AFDCC dé défaillance à deux ans Score AFDCC = Constante + somme (Coefficient * Ratio borné) Coefficient Ratio Borne inf. Borne sup. 0,57 Constante ,06635 FFI/EBE 0* 100 0,0183 (Créances + dispo.) / Dettes CT 0,0471 Capitaux permanents / Passif ,0246 VA / CA ,0115 TRS / CA (j) ,0096 FDR / CA (i) * les valeurs négatives sont ramenées à la borne supérieure Cotation au seuil d erreur 5%: Score > 2 SAIN 2 > Score > -1 INCERTAIN -1 > Score DEFAILLANT q Validation du score AFDCC sur entreprises (Analyse des résultats)

34 La validation sur un échantillon de entreprises était l'une des contraintes fixées par le groupe de travail score. La population utilisée a été extraite du disque Diane A de la façon suivante : Entreprises vivantes au 31/12/92. Forme juridique SA ou SARL. Exclusion des codes NAF ou APE TYPE Administration d Entreprise (codes NAF 64 à 67, 70, 73, 741, 742, 75, 80, 85, 91, 95 et 99; codes APE 71, 7301 à 7305, 75, 76, 78 à 86, 88 à 99).exigeant une analyse particulière de leurs comptes sociaux: Ces critères de recherche ont permis d'extraire entreprises. Au 31/12/94, entreprises de cette population étaient déclarées en redressement ou en liquidation judiciaire. Le taux de mortalité de la population test est donc de 3.3 %, ce qui est le taux observé sur la population française en Chacune des entreprises a été notée par le score AFDCC ainsi que celui de Conan & Holder conduisant ainsi à un classement des entreprises suivant les deux types de notes. Afin de faciliter la comparaison et l'analyse, les entreprises ont été réparties en déciles, c'est-à-dire que des groupes de entreprises ayant des notes croissantes ont été constitués. Le premier décile contient les entreprises les plus mal notées, Le dixième décile contient les entreprises ayant les meilleures notes. Chaque décile ainsi constitué est une classe de risque parmi lesquelles un certain nombre d entreprises effectivement défaillantes en 94 ont été relevées. Ainsi il a été calculé: - le pourcentage de décès observé dans chaque décile (Nb de défaillantes du décile/nb total d'entreprises défaillantes). - la probabilité de défaillance des entreprises par décile (Nb de défaillantes du décile/nb d'entreprises par décile). Le raisonnement a été mené sous trois axes: c La comparaison des performances des scores AFDCC et Conan & Holder suivant les % de décès, d La comparaison des scores suivant les probabilités de défaillance, e montrer comment les probabilités de défaillance peuvent permettre une utilisation optimale du score.

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