Ecole des Hautes Etudes Industrielles Le 15 Janvier 2002 Epreuve surveillée Durée : 3 heures Sans document Avec calculatrice ELECTRICITE

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1 cole des Hautes tudes ndustrielles Le 5 anvier 00 preuve surveillée Durée : heures Sans document vec calculatrice Ce devoir comporte deux parties distinctes qui doivent être rédigées sur deux copies distinctes LCTRCT Première partie (cours de onsieur SSR)-(Copies de couleur ROS) xercice(points) Dans le montage ci-dessous : s s = 0 ; f= 60 Hz j8, j6, 5.) Calculer l impédance complexe, équivalente à en parallèle avec.) Que valent,,,,,. Tracer leur diagramme vectoriel.) Calculer les puissances : apparente S, active P, réactive Q, absorbées par l ensemble des éléments, ainsi que le facteur de puissance cos du montage xercice(points) On considère le système triphasé équilibré ci-dessous, il est composé de trois impédances de ligne L = LB = LC = (0,5+j,5), de trois impédances montées en étoile Y =50 et de trois impédances montées en triangle =(7+j5) chacune.

2 La tension est prise comme référence : = B C ( 0,5 j,5 ) ( 0,5 j,5 ) ( 0,5 j,5 ) B C ( 7 j5 ) ( 7 j5 ) ( 7 j5 ).) Dessinez le schéma monophasé équivalent de l ensemble et calculez le courant de ligne.) Calculer la tension ligne - neutre à la source.) Calculer le courant efficace de phase dans la charge en étoile ainsi que celui dans la charge en triangle xercice(points) On considère un transformateur monophasé dont les paramètres sont : S = 50K ; = 00 ; 0 = 0 ; f = 60Hz r 0,75; l,09; r 0,0075; l 0,009; R,K; X 5000 Les pertes joule sont mesurées dans le test en court-circuit P j =650W Les pertes fer sont mesurées dans le test à vide P f =7W.) Dessinez le schéma équivalent simplifié du transformateur.) Déterminez l expression de la résistance R et la réactance X totales ramenées au secondaire.) Calculez les valeurs de R et X.) Calculez le rendement du transformateur Cas. Pleine charge, avec un facteur de puissance cos =0,8R otations : r ; r : Rèsitances des enroulements aux primaire et au secondaire du transformateur l ; l : Réactances de fuite au primaire et au secondaire du transformateur

3 Deuxième partie (cours de onsieur Hiss)-(Copies de couleur U) -achine asynchrone - Question de cours : Quel est le nombre de pôles d un moteur asynchrone tournant à 590 trs/min? - xercice : Un moteur asynchrone a pour caractéristique 00/700, 50Hz, 6000 W, 90 trs/min. Comment faut-il le, brancher pour l utiliser sur un réseau de tension composée 00? Quelle est alors la valeur de son couple nominal? Que devient ce couple, si l on se trompe de type de branchement? pourquoi? B-achine synchrone B- Question de cours :ous faites l acquisition d une horloge américaine dont le mécanisme est entraîné par un moteur synchrone prévu pour 60 Hz (tats Unis). Branchée sur le réseau français de 50 Hz, quelle avance ou quel retard indiquera-t-elle après heures de fonctionnement B- exercice : Un moteur synchrone, qui entraîne une machine dont le couple résistant est constant, est branché sur un réseau triphasé 00. Sa réactance synchrone vaut 7 ohms. Quand le courant d excitation de la roue polaire est réglé à =5, il fournit au réseau de la puissance réactive et consomme un courant de : = 0 sous cos Quelles sont les valeurs de et quand on règle la machine pour avoir cos Que vaut alors la puissance réactive fournie ou consommée au réseau? -achine à courant continu C- Question de cours expliquez l influence d une variation de tension sur la vitesse à vide d un moteur à excitation Shunt et sur celle d un moteur à excitation à excitation ndépendante. C- exercice : Une génératrice Shunt donne une tension de 0 à vide quand elle est entraînée à la vitesse de 000 trs/min. Quelle est la vitesse prise par cette machine, utilisée en moteur à excitation shunt, quand on la branche sur un réseau de tension 0?

4 xercice(points). impédance complexe : Correction j ( 0 j 6.5 ) j j e. 0 (7. j 0.85 ) 7. 8 e j 6.8. e s j 6. 8 T T j j.96. e. Calculs des puissances j j. 5. e 5 j 8. j e 6. j j7.59. e 6 7 j e (.7 j.9 ). 76 e 0 j e (. j.06 ) 5. 8 e j e j 55. j.7 S s * j 0 j 6.8 j e 7.8 e 7 e (7 j 0 ) ( P jq ) P S cos xercice(points) W Q S sin R. Le schéma monophasé équivalent de l ensemble et le courant de ligne l ' l ( 0.5 j.5) ' ' 9.69 e j e j. 00 e 9.69 e ' j 0 j. ( j8 ) (56.6 j. )

5 . Calcul de la tension ligne - neutre à la source 66 e j.. Calcul de xercice(points) l ( 0.5 j.5 )( 56.6 j 0 00 e j 0 0 e. Le schéma équivalent simplifié du transformateur triphasé R R 0 X X m * * m 0 j. ) (6 R X. j 7.96 ). L expression de la résistance R et la réactance X R r m r X x m x l w m f f l w. Les valeurs de la résistance R et la réactance X R X Calculez le rendement du transformateur P P P P p f p j P S cos W 5

6 Deuxième partie (cours de onsieur Hiss) -achine asynchrone Question de cours : p 5 le nombre de pôles est : p xercice Branchement en triangle, dans ce cas il est alimenté sous sa tension nominale P P 6000 C 9. 68m n cas d erreur ce couple sera divisé par, car B-achine synchrone C U et C C B- Question de cours 50 Le retard est de : h 60 B- exercice p 0 X D q C Quand cos la puissance réactive consommée par le moteur est nulle, et OB OB 9 Quand cos la puissance réactive consommée par le moteur n est pas nulle, et OC cos OC B cos O B X cos OD DC X sin X sin Les forces électromotrices sont proportionnelles aux courants d excitation par conséquent : cos cos cos cos 9 cos cos cos cos

7 60.6 D autre part, pour cos on a X B 60. 6, par conséquent : achine à courant continu C- Question de cours oteur à excitation shunt : U nduit Si U baisse (donc )de 0%, alors baisse de 0%, r étant fixe, d autre part : k * baisse de 0% et la vitesse reste constante La vitesse n est pas sensible aux variations de U oteur à excitation séparée : k * u moteur U Le flux reste constant, est proportionnelle à U, donc à C- exercice Pour un moteur à excitation shunt : Fonctionnement en génératrice k K Fonctionnement en moteur k K vide U K et U U 0 U r Or et par conséquent U r donc 000trs / min 0 DUCTUR 7

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