BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN 3 ANS. Étude et définition de produits industriels 1

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1 BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN ANS Étude et définition de produits industriels 1 Exemple de progression pédagogique Programmes : BOEN n 11 du 15/06/1995 / A 8/07/99 modifié A 19/07/0 Mathématiques : I : Activités numériques et graphiques II : Fonctions numériques III : Activités géométriques IV : Activités statistiques VI : Trigonométrie, géométrie, vecteurs Sciences physiques E1 : Régime sinusoïdal E : Transport et sécurité E : Puissance électrique E : Électromagnétisme E5 : Moteurs électriques M : Énergie mécanique M : Statique des fluides Préambule : Les activités numériques et algébriques du programme de BEP nécessaires au traitement du programme de baccalauréat professionnel ne seront pas abordées de manière isolée mais intégrées aux autres chapitres. Ces activités sont : Calcul littéral, numérique et algébrique a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Mettre en œuvre les règles de calcul sur les puissances de 10 Lire et écrire un nombre en notation scientifique, évaluer un ordre de grandeur Calculer la puissance ou la racine carrée d un nombre Appliquer les formules relatives aux puissances et aux racines carrées b) Valeur absolue, intervalle, approximation : Interpréter la notion de valeur absolue (distance) Déterminer une valeur approchée Utiliser et représenter les intervalles c) Consolidation du calcul algébrique : Développer et réduire une expression algébrique Factoriser une expression algébrique d) Calculs fractionnaires 1 Modalité d évaluation : CCF. Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI 1 / 8

2 nde professionnelle Bac Pro ans EDPI Mathématiques - Contenus ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES Exemples de tracés de figures planes usuelles. Réaliser des constructions géométriques élémentaires Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Énoncé de Thalès relatif au triangle. Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque Appliquer ce théorème pour construire les 7/5 (ou /, ) d un segment, agrandir ou réduire une figure FONCTIONS NUMÉRIQUES Génération et description des fonctions Lire ou choisir un repère sur une droite ou un repère orthonormal ou orthogonal dans un plan Déterminer des images et des antécédents d une fonction Calculer la valeur d une fonction à la calculatrice Représenter graphiquement une fonction Propriétés des fonctions Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité Étudier le sens de variation sur un intervalle, construire le tableau de variation et représenter graphiquement les fonctions : ax, ax + b, x ACTIVITES NUMERIQUES ET GRAPHIQUES. Premier degré : Équations, systèmes d équations Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation du 1 er degré, à un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques Mettre en œuvre les règles de calcul permettant de résoudre une équation du 1 er degré Résoudre un problème du 1 er degré Résoudre un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques par une méthode algébrique ou graphiquement Résoudre graphiquement f(x) = g(x). Déterminer l équation d une droite passant par points 6 Voir les inéquations en 1 ère pour ne pas trop charger le programme de de et pour renforcer la résolution algébrique des problèmes (nombreuses situations en science et en géométrie). TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Représenter un vecteur, déterminer ses caractéristiques (direction, sens, norme) Lire ou calculer les coordonnées d un vecteur, d une somme de vecteurs, du vecteur λ u Construire un vecteur somme de vecteurs au maximum, un vecteur λ u Calculer la norme d un vecteur ACTIVITÉS STATISTIQUES Série statistique à une variable Comprendre et utiliser le vocabulaire de la statistique Répartir une population en classes Organiser une série statistique sous forme de tableaux et calculer des fréquences Représenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme) Calculer les effectifs et les fréquences cumulées Construire les polygones des effectifs cumulés 8 Les vecteurs sont abordés en parallèle de la mécanique en sciences. Séries chronologiques traitées en terminale. Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI / 8

3 1 ère professionnelle Bac Pro ans EDPI Mathématiques - Contenus Suites arithmétiques et géométriques Identifier une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la raison d une suite arithmétique ou géométrique. Donner l expression du terme de rang n d une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la somme des k premiers termes d une suite arithmétique ou géométrique. Trigonométrie Écrire la mesure d un angle orienté Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d un angle, en déduire la valeur de l angle en radians ou en degrés Utiliser les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle SYSTEMES D INEQUATIONS à deux inconnues Résoudre une inéquation du 1er degré Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues (régionnement du plan). Propriétés des fonctions Étudier le sens de variation sur un intervalle, construire le tableau de variation et représenter graphiquement les fonctions : 1 x, x,, x 0, x Savoir représenter graphiquement une fonction de la forme : f + g, λf, soit point par point. Soit à partir des représentations de f et (ou) de g. Indiquer, à partir de la représentation graphique, les particularités d une fonction (extremums) et/ou ses propriétés (parité, périodicité) Rechercher graphiquement une solution. Retrouver la solution par le calcul (résoudre l équation f ( x) = a ). Interpréter graphiquement f 0 et f g. Étude des fonctions cosinus et sinus : - Convertir des degrés en radians et inversement - Utiliser le cercle trigonométrique pour retrouver les propriétés des fonctions cosinus et sinus - Étudier et représenter graphiquement les fonctions x -/sin x, x -/ cos x, t -/ a sin (ωt + φ) GEOMETRIE Étude expérimentale de droites et de plans de l espace : Description de solides usuels en utilisant des projections orthogonales, sections planes, développement. Exemples de calculs de distances, d angles, d aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l espace. Reconnaître des solides usuels (cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, pyramide, sphère, cylindre et cône de révolution) et en réaliser un développement dans le plan Étudier/préciser les positions relatives de droites et de plans principalement dans des solides usuels Représenter en perspective un solide usuel, réaliser une section plane d un solide usuel Calculer des aires et des volumes dans l espace (formulaire) STATISTIQUES Calculer la moyenne et l écart type, interpréter les résultats Calculer la moyenne x d une série statistique Calculer l écart-type σ Exploiter l écart type dans l analyse d une dispersion Déterminer graphiquement la médiane Déterminer le mode On pourra reprendre les suites en terminale à l occasion de l étude des fonctions exponentielles et logarithmes Dont des révisions sur les fonctions usuelles En lien avec l étude du courant alternatif par exemple Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI / 8

4 Savoir résoudre les équations de la forme : cos x = a, sin x = b, tan x = c. Utiliser relations dans un triangle quelconque pour effectuer des calculs de longueurs ou d angles 6 Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI / 8

5 T erm professionnelle Bac Pro ans EDPI Mathématiques - Contenus Polynômes du second degré Résoudre algébriquement une équation du second degré. Factoriser un polynôme du second degré. Résoudre graphiquement une équation du second degré. Dérivation a) Dérivation en un point Déterminer le nombre dérivé en un point d abscisse donnée. Tracer la tangente en un point d abscisse donnée. b) Fonction dérivée Calculer la dérivée d une fonction sur un intervalle :, a x, x, x, x 0 Calculer la dérivée d une somme de fonctions sur un intervalle. Calculer la dérivée du produit d une fonction par une constante sur un intervalle. 1, x c) Application à l étude du sens de variation d une fonction Déterminer le sens de variation d une fonction sur un intervalle. Calculer la valeur prise par une fonction f lorsque : f (x) = 0 Compléter un tableau de variation. Introduction des fonctions exponentielle et logarithme Pour une valeur donnée de x : - Calculer ln x ou log x. x x - Calculer e ou a. Utiliser les propriétés opératoires de : x x ln x ou log x et e ou a. ln x x Représenter graphiquement ou log x et e ou Séries statistiques à deux variables Représenter une série statistique à deux variables par un nuage de points Représenter une série chronologique Calculer les coordonnées d un point moyen Tracer une droite d ajustement Géométrie dans le plan Calculer le produit scalaire de vecteurs Exploiter les résultats d un produit scalaire Géométrie dans l espace Lire les coordonnées cartésiennes d un point dans l espace Placer dans l espace un point dont les coordonnées cartésiennes sont données Déterminer les coordonnées d un vecteur Utiliser l expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs Calculer la norme d un vecteur Savoir utiliser les formules d addition :, sin( a + b) et de duplication : cos( a ), sin( a). REVISIONS x a 6 Traitement des problèmes d analyse en lien avec les systèmes technologiques et les applications professionnelles abordées en atelier. Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI 5 / 8

6 nde Professionnelle Bac Pro ans - EDPI Sciences Physiques - Contenus MATÉRIAUX ET STRUCTURE DE LA MATIÈRE. Corps purs simples. Corps purs composés. Structure de l atome Notation chimique. Mole. Constante d Avogadro. Masse molaire atomique. Classification périodique des éléments. Molécules. Masse moléculaire. Volume molaire. Ions. Masse molaire d un composé ionique. Structure de la matière. Changement d état. Réactions chimiques. Equations de réactions. Applications aux réactions chimiques de combustion. FMB : Chimie I (Solutions aqueuses) Dilution ÉNERGÉTIQUE ET ÉLECTRICITÉ Différentes formes de l énergie. Modes de transfert de l énergie. Conservation de l énergie et chaîne énergétique. Rendement Puissance. Mesure de l énergie et de la durée. Tension, intensité en courant continu Dipôle résistif ; modèle linéaire. Application à l effet Joule. FMB : Électricité I (Courant continu) Loi des tensions et des intensités Loi d ohm Résistances équivalentes Caractéristiques de dipôles passifs et actifs REPOS ET MOUVEMENT Conditions d équilibre d un solide soumis à trois forces non parallèles. Couple de forces : couple moteur/couple résistant. Moment : moment d un couple, moment d une force. FMB : Mécanique Conditions générales d'équilibre d'un solide M : Statique des fluides Forces pressantes - Pression Théorème fondamental de l'hydrostatique Dans tous les domaines on exercera les élèves à l utilisation et à la transformation des formules. Ordres de grandeur, puissances de 10, Rappels sur la proportionnalité Utilisation de la verrerie On rappelle les notions de masse volumique et densité. Unités dérivées, puissance de 10, notation scientifique (ingénieur) Utilisation des appareils de mesure, échelles, calibres, Utilisations du rhéostat Facture d énergie Etude de l équilibre d un solide soumis à deux forces Principe des actions mutuelles Poids et masse Equilibres instables Les vecteurs sont introduits en parallèle en mathématiques. On peut étudier la poussée d Archimède dans l équilibre d un solide immergé (trois forces colinéaires). Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI 6 / 8

7 1ère Professionnelle Bac Pro ans - EDPI Sciences Physiques - Contenus MATÉRIAUX ET STRUCTURE DE LA MATIÈRE. Application aux réactions chimiques de combustion.(révisions) Réactions acido-basiques, ph d une solution Détermination du ph de produits de la vie courante. FMB : Chimie I (Solutions aqueuses) Réactions acide base EXAO Obtention d alliages : courbes d analyse thermique. Diagramme binaire Propriétés physiques et mécaniques des métaux et alliages Propriétés chimiques : réactions d oxydo-réduction Classification électrochimique des métaux Principe des piles Corrosion et protection et contre la corrosion ÉNERGÉTIQUE Étude d un mode de transfert de l énergie : la chaleur. Quantité de chaleur. ÉLECTRICITÉ E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal monophasé FMB : Électricité II (Courant alternatif sinusoïdal) Utilisation de l oscilloscope et du GBF (période, fréquence, valeurs efficace et maximale d'une tension sinusoïdale) EXAO (idem) E : Transport et sécurité Transport et distribution Transport et sécurité Transformateur. Sécurité électrique E : Électromagnétisme Magnétisme et électromagnétisme Induction électromagnétisme Force électromagnétique Applications REPOS ET MOUVEMENT Introduction du log qui sera revu en math en Terminale. En relation avec les économies d énergie, nouveaux matériaux d isolation, En relation avec les fonctions périodiques, les vecteurs. En lien avec le traitement des Moteurs électriques vus en Terminale. Translation et rotation d un solide. Vitesse linéaire. Vitesse angulaire. Unités S.I. et usuelles. Accélération. 7 Table à coussin d air Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI 7 / 8

8 Term Professionnelle Bac Pro ans - EDPI Sciences Physiques - Contenus E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal monophasé (Révisions) Régime sinusoïdal triphasé FMB : Électricité I (Courant continu) Caractéristique d un dipôle actif Caractéristique d une diode FMB : Électricité II (Courant alternatif sinusoïdal) Redressement (EXAO) Circuit RL FMB : Acoustique -hauteur et fréquence -niveau d'intensité acoustique -vitesse du son E : Puissance électrique Puissance électrique en courant continu Puissance électrique en monophasé Puissance électrique en triphasé E5 : Moteurs électriques Moteurs à courant continu Moteur asynchrone monophasé et triphasé M : Énergie mécanique Différentes formes d'énergie mécanique Transfert d'énergie par travail mécanique Théorème de l'énergie cinétique FMB : Optique -réflexion -réfraction, angle limite FMB : Chimie II (Chimie organique) -comportement des matières plastiques REVISIONS FMB : Chimie I (Solutions aqueuses) semaine 1 Semaine On peut éventuellement traiter E1 et E à la suite. Pile + résistance de protection Diode de redressement Utilisation du sonomètre Utilisation de l oscilloscope Utilisation du wattmètre et du compteur d énergie. EXAO possible sur la mesure de puissance. Sensibilisation à la récupération des déchets. Education au développement durable. FMB : Mécanique 1 semaine 7 Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans EDPI 8 / 8