3 LES ETATS DE LA MATIERE

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1 3 LES ETATS DE LA MATIERE 3.1 GAZ LIQUIDES SOLIDES Avant de résoudre les sujets de réflexion et les applications numériques ci-dessous, les notions suivantes doivent impérativement être revues : molécule polaire ; molécule apolaire ; moment dipolaire ; forces (interactions) de van der Waals ; polarisabilité ; ponts hydrogène ; gaz parfait ; gaz réel ; pression partielle ; conditions normales ; volume molaire ; équation de van der Waals ; mouvement Brownien ; tension superficielle ; viscosité ; solide cristallin ; solide amorphe ; maille élémentaire ; réseau cristallin ; équation de Bragg ; mésophase ; membrane biologique ; phospholipide Sujets de réflexion 1. Qualitativement, en quoi se distinguent l état gazeux, l état liquide et l état solide? 2. a) Quelle différence faites-vous entre liaison et interaction? Quels en sont les ordres de grandeur? b) Quels types d'interactions connaissez-vous? 3. Quelles différences faites-vous entre les gaz réels et les gaz parfaits? Justifiez. 4. Que vous apprend la théorie cinétique des gaz du point de vue macroscopique et microscopique? Quelles sont les hypothèses de base? 5. L eau «perle» sur une surface grasse. Quelle est la propriété physique qui explique cette observation? 6. Disposez les substances suivantes selon l ordre croissant probable de leurs points d ébullition : tétrabromure de carbone (CBr 4 ) ; butane (CH 3 CH 2 CH 2 CH 3 ) ; difluor (F 2 ) ; acétaldéhyde (CH 3 CHO) Applications numériques 1. L acide lactique, responsable de l acidité des boissons lactées, présente la composition centésimale suivante : C = 39,99 % H = 6,73 % O = 53,28 % Un échantillon de 0,3338 g d acide lactique est vaporisé dans un réacteur fermé de 300 ml. La pression atteinte à 150 C est de 326 mm Hg. Ecrivez la formule moléculaire de l acide lactique. 20

2 2. Un échantillon d un alliage de zinc et d aluminium de masse 0,156 g est traité par une solution aqueuse de chlorure d hydrogène diluée en grand excès. On recueille 144 ml de gaz à 20 C sous 742 mm Hg sur une cuve à eau. La tension de vapeur de l eau est de 17,5 mm Hg à 20 C. Quelle est la composition massique de l alliage? 3. a) Combien d atomes d hélium faut-il pour gonfler un ballon sphérique de 30 cm de diamètre à 20 C et sous 1 atm? b) Calculez l énergie cinétique moyenne et la vitesse quadratique moyenne de chaque atome d hélium. c) Calculez l énergie cinétique du gaz dans le ballon Solutions des applications numériques 1. C 3 H 6 O % de Zn et 53 % d'al 3. a) 3, atomes ; b) 6, J/atome ; 1351 m/s ; c) 2,15 kj Travaux personnels 1. a) Calculez la pression exercée par 0,5 mole de N 2 dans un récipient de 1 L à 25 C : - d après la loi des gaz parfaits, - d après l équation de van der Waals (a = 141 kpa L 2 /mol 2, b = 0,0391 L/mol). Comparez ces deux résultats. b) Calculez la pression exercée par 0,5 mole de N 2 dans un récipient de 10 L à 25 C : - d après la loi des gaz parfaits, - d après l équation de van der Waals (a = 141 kpa L 2 /mol 2, b = 0,0391 L/mol). Comparez les résultats obtenus. Comparez également ces résultats à ceux obtenus en a). 2. Dans le but d économiser la consommation de dioxygène dans les vaisseaux spatiaux, on a pensé que l oxygène du CO 2 exhalé pourrait, par réduction avec du dihydrogène, être transformé en dioxygène et en méthane (CH 4 ). La production de CO 2 (ramenée à des conditions TPN) par astronaute a été estimée à 1,05 kg par 24 heures. Un appareillage expérimental de réduction catalytique réduit le CO 2 à la vitesse de 500 cm 3 par minute. a) Combien de temps devra fonctionner un tel appareil pour transformer en O 2 la production quotidienne en CO 2 d un astronaute? b) Quel volume de dihydrogène sera nécessaire pour réduire le CO 2 produit en 24 h? c) Que savez-vous sur le dihydrogène? 21

3 3. Un litre de solution aqueuse de sulfate d hydrogène 5 mol/l réagit avec 64 g de soufre : 2 H 2 SO 4 + S 3 SO H 2 O Calculez : a) le volume de gaz obtenu dans les conditions normales de température et de pression. b) le volume de gaz obtenu à 25 C et sous 735 mm Hg. c) la masse d eau formée. 4. Au cours d une expérience de laboratoire, du sulfate d hydrogène en solution, de concentration 9 mol/l, réagit avec du zinc solide. Le gaz dégagé est recueilli sous eau à 20 C. On obtient un volume de 1065 ml à la pression totale de 1,0 bar. A 20 C, la tension de vapeur de l eau est de 17,5 mm Hg. a) Quelle masse de dihydrogène est obtenue? b) Quelle masse de zinc solide est mise en œuvre? 5. En mettant 2,15 g de vapeur de quinine, un médicament contre le paludisme contenant les éléments C, H, O et N, dans un récipient de 250 ml à 180 C, on obtient une pression de 749 mm Hg. Dans une analyse par combustion, on a obtenu à partir de 17,35 mg de quinine, 47,0 mg de dioxyde de carbone, 11,5 mg d eau et 1,5 mg de diazote. Quelle est la formule moléculaire de la quinine? 6. A température élevée, le pentachlorure de phosphore (PCl 5 ), solide à la température ordinaire, se vaporise et subit une décomposition en trichlorure de phosphore gazeux (PCl 3 ) et dichlore gazeux. On place 0,2 mole de PCl 5 dans un cylindre fermé par un piston mobile, préalablement vidé d air. Le piston est libre et la pression atmosphérique vaut, ce jour-là, 700 mm Hg. On chauffe le cylindre et on observe qu à 200 C le contenu du cylindre, entièrement gazeux, occupe un volume de 12,6 L. a) Montrez que cette expérience prouve l existence de la décomposition du PCl 5. b) Calculez combien il reste de PCl 5 et combien de PCl 3 et de Cl 2 gazeux se sont formés. 7. Un ballon de 2,0 L contient 0,625 mole d hélium gazeux à 25 C. a) Quelle est l énergie cinétique totale (exprimée en kj) de cet échantillon de gaz? b) Quelle est l énergie cinétique moyenne d un atome d hélium? c) Quelle énergie faut-il fournir pour chauffer l échantillon de 25 C à 125 C? 8. Une solution de 75,0 g de benzène (C 6 H 6 ) et de 75,0 g de toluène (C 7 H 8 ) a une pression de vapeur totale de 10,8 kpa à 303 K. Une autre solution contenant 100,0 g de benzène et 50,0 g de toluène a une pression de vapeur totale de 12,5 kpa à cette température. Trouvez la pression de vapeur du benzène pur et celle du toluène pur à 303 K. 22

4 9. Parmi les systèmes ci-dessous, quel est celui dont le comportement se rapproche le plus d un gaz parfait? a) CO 2 à TPN c) Ar à 300 K et 1 atm b) Ar à TPN d) CO 2 à 273 K et 2 atm 10. Quels types de forces attractives trouve-t-on dans : a) les solides moléculaires? b) les solides ioniques? c) les solides covalents? Solutions des travaux personnels 1. a) 12,22 atm ; 12,11 atm ; b) 1,22 atm ; 1,22 atm 2. a) 17 h 48 min ; b) 1068 L 3. a) 134 L ; b) 151 L ; c) 72 g 4. a) 0,086 g ; b) 2,78 g 5. C 20 H 24 O 2 N ,1 mole de PCl 5 ; 0,1 mole de PCl 3 ; 0,1 mole de Cl 2 7. a) 2,32 kj ; b) 6, J/atome ; c) 780 J 8. 15,6 kpa ; 5,1 kpa 9. c > b > a > d Exercices de défi 1. Un mélange de NO(g) et de NO 2 (g) est contenu dans un ballon de 1 litre, à 0 C et sous 1 atm. Un autre ballon de 500 ml est rempli de dioxygène à la pression de 1 atm et à 0 C. On connecte les deux ballons. Le NO réagit complètement avec le dioxygène, produisant du NO 2 (g). a) Ecrivez l équation de la réaction de combustion de NO(g). b) Le volume gazeux final est de 1,5 L. La pression du mélange final, après réaction, est de 640 mm Hg et la température est de 0 C. Quelle était la fraction molaire de NO dans le mélange initial de NO - NO 2? [Réponse : 0,47] 23

5 2. La combustion complète de 5 cm 3 d un mélange de propane (C 3 H 8 ) et d éthane (C 2 H 6 ) a fourni 12 cm 3 de dioxyde de carbone. Les deux volumes gazeux sont mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression. Calculez le pourcentage volumique d éthane dans le mélange ainsi que le volume de dioxygène consommé. [Réponses : 60 % d'éthane ; 20,5 cm 3 ] 3.2 LES CHANGEMENTS D ETATS Avant de résoudre les sujets de réflexion et les applications numériques ci-dessous, les notions suivantes doivent impérativement être revues : tension de vapeur ; enthalpie de vaporisation ; équation de Clausius-Clapeyron ; équilibre dynamique ; température d ébullition ; diagramme de phases ; point triple ; point critique Sujets de réflexion 1. Par quels mécanismes peut-on expliquer qu on refroidit sa soupe en soufflant au-dessus? 2. Comparez le diagramme de phases de H 2 O et de CO Expliquez pourquoi on peut patiner sur un étang gelé en hiver Applications numériques 1. Les climatiseurs ne refroidissent pas seulement l air, mais l assèchent également. Supposons qu une pièce d une maison mesure 6,0 m 10,0 m 2,2 m. Si la température extérieure est de 30 C et la pression de vapeur de l eau dans l air est à 85 % de la pression de vapeur de l eau à cette température, quelle masse d eau faut-il retirer de l air pour l assécher totalement, chaque fois que le volume d air de la pièce circule dans le climatiseur? 2. La tension de vapeur du benzène est de 75,0 mm Hg à 20 C et de 269,0 mm Hg à 50 C. a) Calculez la variation d enthalpie standard de vaporisation du benzène (C 6 H 6 ). b) Calculez la tension de vapeur du benzène à 25 C. c) Comparez cette valeur à celle de l eau à la même température, concluez et expliquez. 3. Une énergie de 3, J est nécessaire pour rompre chaque pont H dans l eau. La variation d enthalpie standard de fusion de la glace est de 6,01 kj/mol. a) Quelle énergie faut-il fournir pour rompre la totalité des ponts H d une mole d eau? b) Quel est le % de ponts H rompus lorsque de la glace se transforme en eau? c) A quel moment les ponts H restants sont-ils rompus? 24

6 3.2.3 Solutions des applications numériques g 2. a) 33,5 kj/mol ; b) 94,5 mm Hg 3. a) 42,1 kj/mol ; b) 14 % Travaux personnels 1. Pourquoi se sent-on plus mal à l aise dans un climat humide à 30 C que dans un climat sec à la même température? 2. Le peroxyde d hydrogène, H 2 O 2, est un liquide sirupeux ayant une pression de vapeur inférieure à celle de l eau et un point d ébullition de 152 C. Expliquez les différences entre ces propriétés et celles de l eau. 3. Même si la pression de vapeur du mercure liquide est très faible, il y a assez d atomes dans la vapeur pour que celle-ci constitue un risque pour la santé si une personne en inhale pendant une période relativement longue. a) Déterminez la masse de mercure (en phase gazeuse) dans une pièce hermétiquement fermée dont le volume est de 27,5 m 3 lorsqu il y a équilibre entre Hg(l) et Hg(g) à 22,0 C. b) A combien d atomes de Hg cela correspond-il? Donnée : la pression de vapeur du mercure à 22,0 C est de 1, kpa. 4. La température normale d ébullition de l eau est 100 C. En supposant qu une zone cyclonique (zone de basse pression) traverse le pays, indiquez et expliquez comment varie le point d ébullition de l eau. 5. L ammoniac (NH 3 ) sert de liquide réfrigérant dans certaines installations industrielles de réfrigération. La variation d enthalpie molaire de vaporisation de l ammoniac liquide est égale à 23,4 kj/mol. Calculez la quantité de chaleur absorbée lors de la vaporisation de 5 kg de NH 3 (l). 25

7 6. Déterminez graphiquement la variation d enthalpie standard de vaporisation du propan-1-ol à partir des données suivantes : P (mm Hg) 50,2 147,0 376,0 843,0 T ( C) 40,0 60,0 80,0 100,0 Déterminez, par interpolation graphique, la température d ébullition du propan-1-ol sous la pression d une atmosphère Solutions des travaux personnels 3. a) 0,43 g ; b) 1, atomes 5. 6, kj 6. 45,7 kj/mol ; 97 C Exercices de défi 1. Un échantillon d eau de 0,0896 g est placé dans une enceinte de 250 ml. Si la température est maintenue à 70 C, y aura-t-il de l eau en phase liquide? Calculez la masse d eau qui se condensera. [Réponse : 4, g] 2. L humidité relative à une température donnée est définie par : Humidité relative = (pression partielle de l eau / pression de vapeur de l eau) 100 % Au cours d une journée d été, le thermomètre atteint les 25 C et le taux d humidité de l air, 65 %. La nuit suivante, à quelle température devra descendre le thermomètre pour qu il se forme de la rosée? [Réponse : 19 C] 26